Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Transkript

1 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15 10 på vnlig måte. 7, som et esimltll. Regn ut og skriv svret på stnrform: 1 0, , e Regn ut og skriv svret så enkelt som mulig ( ) Vi kster to terninger. Hv er snnsynligheten for t 1 vi får firere i egge kst vi får minst én firer I en pose me 30 M&M er et 1 gule, 10 røe og 8 grønne sjokolekuler. Vi plukker tilfelig to kuler, en om gngen, uten å legge em tilke. Hv er snnsynligheten for t 1 en første kul er rø og en nre kul ikke er rø ingen v kulene er gule Oppgve I Strngt 19 or et 19 fmilier. Neenfor ser u hvor mnge melemmer et er i hver fmilie Bestem mein og gjennomsnitt for ntll melemmer i hver fmilie. Finn vrisjonsreen og kvrtiliffernsen. Ashehoug Sie 1 v 9

2 Oppgve 3 Den 1. jnur 010 he Petter kr på en konto me 1,73 % fst rente per år. Sett opp et uttrykk som viser hvor mye penger Petter hr i nken om to år viser hvor mye penger Petter he i nken for to år sien viser hvor mye penger Petter hr i nken om t år Oppgve 4 Figuren neenfor viser grfen til en funksjon f( x ). Terminprøve våren 014 Bruk grfen til å estemme uttrykket til f( x ). Bestem f ( 1) og f (). Ashehoug Sie v 9

3 Oppgve 5 Helsetjenesten ve en vieregåene skole målte høyen til e 100 elevene på Vg. Resulttene er vist i tellen neenfor. Terminprøve våren 014 Høye i m Antll (frekvens) 165, , , , Totlt 100 Kumultiv frekvens Kumultiv reltiv frekvens i % Skriv v tellen og fyll ut e tene som mngler. Tegn grfen for e kumultive reltive frekvensene. Bruk grfen til å finne meinen for elevenes høye. Ashehoug Sie 3 v 9

4 Terminprøve våren 014 DEL Me hjelpemiler Alle hjelpemiler er tilltt, me unntk v Internett og nre verktøy som tillter kommuniksjon. Oppgve 6 Funksjonen F( x ) = 64 1,076 x eskriver hvorn folketllet i Øst-Afrik hr vokst fr 1950 til 011. F er folketllet i millioner, og x er ntll år etter , JupiterImges Corportion Hvor mnge prosent øker folketllet per år? Tegn grfen til F( x) når x [ 0, 70]. Finn folketllet i Hvor lng ti vil et t før folketllet psserer 00 millioner? Vi ntr t folketllet økte me smme prosent også før Hvor mnge mennesker oe i Øst-Afrik i 1945? e Hv er en momentne veksten i 010? Gi en tolkning v svret. Ashehoug Sie 4 v 9

5 Terminprøve våren 014 Oppgve 7 Læreren i en PY-gruppe e 30 elevene notere hvor mnge timer e så på TV i løpet v en måne, vrunet til nærmeste hele tll. 014, JupiterImges Corportion Læreren fikk isse resulttene: 10, 17, 19,, 1, 4, 35, 38, 4, 60, 10, 3, 31, 55, 0, 30, 16, 35, 56, 58, 14, 64, 10, 4, 31, 60, 4, 37, 35, Bestem vrisjonsreen og meinen for tllmterilet. Bestem gjennomsnittlig ntll timer e 30 elevene ser på TV på en måne. 3 Bestem stnrvviket. Testen le så utviet til å gjele egge PY-gruppene, slik t tllmterilet nå omftter 60 elever. Resulttene fr enne testen er vist i tellen neenfor. Timer per måne Frekvens 10, , , 40 40, , , 70 4 Ashehoug Sie 5 v 9

6 Terminprøve våren Finn gjennomsnittet for lle e 60 elevene. Tegn histogrm over forelingen 3 Hvor mnge prosent v elevene så på TV minst 50 timer? Oppgve 8 Lise setter inn 7500 kr i nken til en fst rente. Etter fem år er eløpet vokst til 8500 kr. Hv får Lise i rente per år? Hvor lenge må pengene stå i nken før eløpet er økt til kr, når rent er uenret? Oppgve 9 Tellen neenfor viser smlet opplg til norske viser mellom 006 og , JupiterImgesCorportion L x = 0 svre til 006, x = svre til 007 osv., og l f( x ) være smlet opplg viser i tusen. År Smlet opplg viser i tusen Bruk igitlt verktøy og estem en lineære moellen som psser est me tellveriene. Hv lir smlet opplg i 00 etter enne moellen? Gi en tolkning v stigningstllet. Når vil visopplget være hlvert etter enne moellen? e Hvor mnge prosent hr smlet visopplg enret seg i perioen 006 til 00? Ashehoug Sie 6 v 9

7 Oppgve 10 Antll sølvrev i Norge S(x) i tusen yr x år etter en 1. jnur 000 er gitt ve 3 S( x) = 0, 8x 5,87x + 34, 1x+ 97. Vi setter x = 0 en 1. jnur 000, x = 1 en 1. jnur 001 osv. Hvor mnge yr vr et en 1. jnur 000 etter enne moellen? Hvor mnge yr vr et en 1. jnur 007? Terminprøve våren 014 Tegn grfen til S(x) når x 0, 1 me igitlt verktøy. e Når er ntll yr høyest? Hvor mnge yr er et? Når er ntll yr lvest? Hvor mnge yr er et? Finn en momentne vekstfrten i yreestnen 1 når x = når x = 7 Oppgve 11 Unersøkelser viser t mnge 10-åringer ikke kn svømme. En spørreunersøkelse lnt 00 elever på 4. og 5. trinn viste t 110 v elevene kunne svømme, 34 v em vr jenter. 41 gutter kunne ikke svømme. 014, JupiterImges Corportion Lg en oversiktstell, eller et vennigrm som eskriver situsjonen. En v elevene trekkes ut tilfelig. Hvor stor er snnsynligheten for t eleven kn svømme? Hvor stor er snnsynligheten for t eleven kn svømme og er ei jente? Vi vet t eleven er en gutt. Hvor stor er snnsynligheten for t eleven ikke kn svømme? Ashehoug Sie 7 v 9

8 FASIT til terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging Fsit til terminprøve våren 014 Oppgve , , e Oppgve Mein er 3 melemmer, og gjennomsnitt er 3 melemmer. Vrisjonsreen er 6 melemmer, og kvrtiliffernsen er melemmer. Oppgve , , ,0173 t Oppgve 4 f( x) = x+ 3 f ( 1) = 5 f () = 1 Oppgve 5 Reltiv frekvens: 1, 47, 76,100 Kumultiv reltiv frekvens: 1 %, 47 %, 76 %,100 % Meinen er 170,5 m. Oppgve 6,76 % 16,4 millioner mennesker: Etter 41,85 år, i slutten v 1991 e 55,85 millioner mennesker Momentn vekst er 8,95 millioner mennesker. Folkeveksten er 8,95 millioner mennesker per år. Oppgve 7 1 Vrisjonsreen er 54 timer, og meinen er 30,5 timer. Gjennomsnittet er 31,4 timer. 3 Stnrvviket er 16,6 timer. 1 Gjennomsnittet er 34,5 timer % Ashehoug Sie 8 v 9

9 FASIT til terminprøve våren 014 Oppgve 8 Rent er,53 %. Det tr 11,5 år. Oppgve 9 f( x) = 79,x+ 901 Smlet opplg i 00 er 1793 tusen viser. Smlet opplg viser synker me 79 tusen viser per år. Etter 18,3 år er smlet opplg hlvert, i 04. e I perioen hr smlet opplg gått ne me 15,8 %. Oppgve 10 Det vr 97 tusen yr en 1. jnur 000. Det vr 145 tusen yr en 1. jnur 007. e Grf Etter 4 år, i 004 er ntll yr høyest. Det er 158 tusen yr. Etter 9,8 år, i slutten v 009 er ntll yr lvest. Det er 13 tusen yr. 1 Etter år vokser ntll yr me 14 tusen yr per år. Etter 7 år minker ntll yr me 6,8 tusen yr per år. Oppgve 11 Digrm 110 0,55 00 = 34 0,17 00 = 41 0, = Ashehoug Sie 9 v 9