Fag: Matematikk 1P for yrkesfag for elever og privatister

Transkript

1 Lokl gitt eksmen 2011 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1 6 Del 2: oppgve 7 11 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 9 Del 3: oppgve I del 3 skl du gjøre oppgvene for det utdnningsprogrmmet du går på.

2 Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Totlt fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får utdelt klkultoren og formelsmlingen din. Del 1: tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3: Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke tilltt å smreide. Antll sider i oppgven: Vurderingskriterier: Til smmen 9 sider i del 1 og del 2 inklusiv forside og opplysningsrk. Del 3 inneholder 2 oppgver. Ved vurderingen vil del 1 telle c. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle c. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,, c, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du: viser grunnleggende mtemtiske ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer fremgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske fremstillinger Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge fremgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frem v esvrelsen hvordn du er kommet frem til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 1, 1c, 2, 2, 2c, 3, 3, 3c, 6 og 6.

3 Du skl løse oppgve 11 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter (står forklrt i oppgven). Dersom du løser oppgve 11 uten ruk v regnerk, får du re hlvprten v den poengsummen du kn få dersom du løser oppgven med regnerk. Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Skriv ikke noe på oppgverkene!

4 Del 1 Oppgve 1 Gjør om: 270 cm = m 0,070 kg = g c 500 ml = dl Oppgve 2 Skriv som desimltll: 20 % Skriv som prosent: 0,80 c Skriv som røk: 90 % Oppgve 3 Hv lir vekstfktoren ved en prosentvis økning på 10 %? Hv lir vekstfktoren ved en prosentvis nedgng på 15 %? c Vekstfktoren le regnet ut til 1,045. Hvor stor vr den prosentvise endringen? d I en fritidsklu gikk det 28 gutter og 22 jenter. Regn ut hvor mnge prosent v deltkerne i fritidskluen som vr gutter. Oppgve 4 Regn ut og skriv svret så enkelt som mulig. 4 (5 8) 12 = = + 2 c = 3

5 Oppgve 5 Løs likningen: 2 + 4x = 2x + 4 Anne hdde 210 kr. Sidr hdde også 210 kr. Hvor mye må Anne gi til Sidr for t Sidr skl h doelt så mnge kroner som Anne? c Arelet til et kvdrt vr 36 cm 2. Beregn omkretsen til kvdrtet. Oppgve 6 Les ut v tellen omtrent hvor mnge tonn lks det le fisket i elver i I hvilket år le det ifølge tellen fisket mest lks i elver?

6 Del 2 Oppgve 7 Du skl rrngere sommerfest med DJ. Du hr disse utgiftene: Loklet koster kr, DJ en skl h kr. Hv må du t i inngngspenger for å tjene 2000 kr hvis det kommer 45 personer? Du velger å t 120 kr i inngngspenger. Det kom 72 personer på festen. Hvor mye tjener du når utgiftene er dekket? Oppgve 8 Konsumprisindeksen ,3 105,5 108,7 110,1 112,8 113,3 115,1 117,7 118,6 123,1 125,4 127,8 Hvor mnge prosent og prosentpoeng steg konsumprisindeksen fr 2007 til 2010? Mohmmed tjente kr i 2007 og kr i Beregn rellønnen til Mohmmed i 2007 og c Regn ut hvor mye Mohmmed skulle h tjent i 2010 for å h like god råd som i 2007.

7 Oppgve 9 Hv er den illigste løsningen hvis du skl leie skphenger 2 i 14 timer. Begrunn svret ditt. Hv er innvendig volum v skphenger 1? c En eske hr volum 3,24 m 3. Esken er 200 cm lng og 120 cm høy. Får esken plss i én, egge eller ingen v hengerne? Vis utregning.

8 Oppgve 10 Beregn sidene AC og EF. Alle mål er i cm. To og to treknter er formlike. Forklr hvilke treknter som er formlike.

9 Oppgve 11 Skriv ut lle oppgvene med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kndidtnummeret ditt på lle sidene i regnerket. (Bruk gjerne topptekst.) Dersom du løser oppgve 11 uten ruk v regnerk, får du re hlvprten v den poengsummen du kn få dersom du løser oppgven med regnerk. Pernille skl på ferie og vil sette opp et udsjett over turen slik t hun ikke ruker for mye penger. Hun får ferielønn i juli, og det er disse pengene hun kn ruke. A B C 1 Pernilles ferieudsjett og regnskp 2 Budsjett Regnskp 3 Inntekter: 4 Ferielønn , Utgifter: 7 Flyillett 2 560,00 8 Flytog t/r 340,00 9 Hotell 3 800,00 10 Mt og drikke 2 500,00 11 Diverse 1 000,00 12 Sum utgifter Overskudd / Underskudd Pengeeholdning ved strt 320,00 17 Pengeeholdning ved slutt 18 Skriv inn udsjettet over. Hvilke formler må du skrive inn i celle B12, B14 og B17? Etter ferien fører Pernille regnskp over turen. Hun hdde disse inntektene og utgiftene: ferielønn er ,00, flyillett 2 560,00 kr, flytog 340,00 kr, hotell 3 500,00 kr, mt og drikke 2 840,00 kr og diverse utgifter 3 100,00 kr. Sett opp regnskpet for Pernille. c Regn ut vvikene i kr og prosent.

10 DEL 3 Bygg- og nleggsteknikk Oppgve 12 Henrik og Adil skl sette opp en rnnmur i teglstein, lle målene er i millimeter. Lengden = mm, redden = 360 mm og høyden = mm. Regn ut volumet v muren, og oppgi svret i m³. Teglstein hr målene 228 mm x 108 mm x 62 mm. Regn ut hvor mnge teglstein de trenger til muren når de ser ort fr fugingen. Rund v svret ned til nærmeste hele titll. Mellom skiftene fuges det med mørtel. 20 % v muren estår v mørtel. Mterilforruk: 1,7 kg tørrmørtel gir c 1 liter ferdig msse. Mørtelen leveres i sekker à 25 kg, og hver sekk koster kr 69. c Hvor mye må Henrik og Adil etle for mørtelen?

11 Oppgve 13 En rørlegger skl øye et koerrør i 90, som vist på tegningen til høyre. D vil øyen på røret h en øyerdius (R) på 100 mm. Vi ser ort fr tykkelsen på røret. Alle mål på tegningen er i mm. A Svrene i oppgven skl være i mm. Hvor lng er uen på røret i B? Regn ut kpplengden v koerrøret fr A til C.

12 DEL 3 Design og håndverk Oppgve 12 Tegn hjelpelinjer på ildet og finn horisontlinje og forsvinningspunkt. (Bruk vedlegg v ildet. Sørg for t linjene synes. Forleng hjelpelinjene slik t de går utenfor ildet.) Grden pth t Giverny v Clude Monet Regn ut om horisontlinjen deler ildet slik t det psser med det gylne snitt.

13 Oppgve 13 Offentlig tolett i Fjærlnd i Sogndl. Arkitekt Sverre Fehn c Lg en tegning v tolettet på ildet over. Perspektivet skl være rett forfr og i målestokk 1 : 25. Grunnflten er 2,0 m x 2,0 m og høyden 3,0 m. Det er ikke nødvendig å tegne vindu og dør. Regn ut grunnflten og relet v fronten på tolettet. Regn ut relet v tket.

14 Vedlegg til oppgve 12 for Design og håndverk Kndidtnummer: Denne siden skl rives v og legges ved esvrelsen.

15 DEL 3 Elektrofg Oppgve 12 Skriv disse størrelsene uten prefikser: 1,1 mv - 8,9 GW - 2 kv Skriv disse størrelsene med et pssende prefiks: 0,0028 V J Ω En kelrull er på 65 m. Du trenger tre like lengder på 20,30 m. Resten er kpp. Hvor mnge cm er kpp? Hvor mnge prosent er kpp? Oppgve 13 To pnelovner er kolet på smme kurs. Den ene pnelovnen hr en mksimumseffekt på W, den ndre pnelovnen hr en mksimumseffekt på W. Nettspenningen er 230 V. Beregn hvor mnge mpère sikringen for de to pnelovnene må være på? Forml: P =U. I En sikring til en strømkrets på et kjøkken er på 25 A. Til denne kretsen er det kolet en komfyr som kn gi 4500 W. Nettspenningen er 230 V. Hvor stor effekt kn ndre enheter som er kolet til kretsen ruke? c For resistnsen R i en metlltråd hr vi formelen: R = der l er lengden målt i meter, og relet A v tverrsnittet er målt i mm 2. ρ er resistiviteten til metllet i tråden. Regn ut tversnittet v en koertråd som hr resistns på 150 Ω, en lengde på 420 m og ρ= 0,0175 Ω mm 2 /m. Gi svret med to desimler. ρ l A l

16 DEL 3 Helse- og sosilfg Oppgve 12 I en næringsmiddeltell er det skrevet følgende: Næringsinnhold per 100 g: Energi Proteiner Krohydrter Fett Brød 1053 kj 7,9 g 49,8 g 2,3 g Frokostlnding 1578 kj 8,2 g 75,9 g 4,0 g Mon spiser 125 g frokostlnding til frokost. Regn ut hvor mye energi dette gir. Til lunsj spiser Mon rødskiver. Hun får 62,3 g krohydrter fr rødet. Hvor mnge grm rød spiser hun? Oppgve 13 Til en torskegryte til 4 personer går det med: 600 g torskefilet 2 poteter 2 løk 4 gulrøtter ½ stngselleri 1 fiskeuljongterning 2 lurærlder 2 kvister timin 1 spiseskje smør 1 spiseskje hvetemel 50 g kremost c Beregn hvor mye vi må ruke v de forskjellige ingrediensene til 10 personer. Elevene skl lge torskefilet v 4 kg torsk. Når de renser fisken, må de kste 30 % v den. Ved steking forsvinner ytterligere 20 % v fisken. Beregn hvor mye ferdigstekt torskefilet elevene kn servere. Hver person skl h 210 g stekt torskefilet, og det skl serveres fisk til 20 personer. Beregn hvor mye torsk elevene må kjøpe.

17 DEL 3 Medier og kommuniksjon Oppgve 12 PUSHWAGNER "En dg i fmilien Mnns liv" Du skl lge en plkt v ildet som skl være 9,80 m red og 6,84 m høy. Ppiret du skl ruke til plkten, hr en grmvekt på 120 g/m 2 Hv veier ppiret som du skl ruke til plkten? Du skl lge et postkort v ildet ovenfor. Kortet skl h en redde på 10 cm. Regn ut forholdet mellom redden på postkortet og redden på plkten. c Regn ut høyden på postkortet.

18 Oppgve 13 Størrelsen til en Mc-skjerm lir oppgitt i tommer og er digonlen til skjermen. 1 tomme er lik 2,54 cm. En Mc-modell er 33,3 cm i redden og 20,8 cm i høyden. Regn ut hvor mnge tommer denne skjermen er. Skjermen hr 9540 piksler per kvdrttomme. Regn ut hvor mnge piksler det er totlt på denne skjermen. Rund v svret til nærmeste tusen.

19 DEL 3 Nturruk Oppgve 12 En trktor kjører med en gjennomsnittsfrt på 6 km/h. Regn ut hvor lngt trktoren kjører på 10 minutter. En engfrølnding estår v 10 % kløver, 40 % engsvingel og 50 % timotei. En gårdruker sår 6 kg v denne lndingen per mål. Frt = Strekning Tid Regn ut hvor mnge kg såfrø som går med v hver frøtype. Oppgve 13 En rundlle med surfôr hr en dimeter på 1,2 m og en høyde på 1,18 m. c Regn ut overflten v rundllen. Regn ut volumet v rundllen. En ferdig presset rundlle veier 610 kg. Det pressede gresset inneholder 77 % tørrstoff. Vi regner med 0,8 fôringsenheter per kg tørrstoffgress. Regn ut hvor mnge fôringsenheter én rundlle inneholder.

20 DEL 3 Resturnt- og mtfg Oppgve 12 I en næringsmiddeltell er det skrevet følgende: Næringsinnhold per 100 g: Energi Proteiner Krohydrter Fett Brød 1053 kj 7,9 g 49,8 g 2,3 g Frokostlnding 1578 kj 8,2 g 75,9 g 4,0 g Mon spiser 125 g frokostlnding til frokost. Regn ut hvor mye energi dette gir. Til lunsj spiser Mon rødskiver. Hun får 62,3 g krohydrter fr rødet. Hvor mnge grm rød spiser hun? Oppgve 13 Til en torskegryte til 4 personer går det med: 600 g torskefilet 2 poteter 2 løk 4 gulrøtter ½ stngselleri 1 fiskeuljongterning 2 lurærlder 2 kvister timin 1 spiseskje smør 1 spiseskje hvetemel 50 g kremost Beregn hvor mye elevene må ruke v de forskjellige ingrediensene til 10 personer. Elevene skl lge torskefilet v 4 kg torsk. Det er et rensesvinn på 30 %. Stekesvinnet er 20 %. Beregn hvor mye ferdigstekt torskefilet elevene kn servere. c Hver person skl h 210 g stekt torskefilet, og det skl serveres fisk til 20 personer. Beregn hvor mye torsk elevene må kjøpe inn.

21 DEL 3 Service og smferdsel Oppgve 12 Trond og Kri hr strtet skiutleie. Prisene er vist i tellen under. Lngrennsski Antll dger: Turski: ski støvler - stver Rcingski: ski støvler - stver Skøyteski: ski støvler - stver I tillegg kommer det 120 kr per skipr for preprering og smøring for dgens føreforhold. T = turski R = rcingski S = skøyteski Bestillingen estår v: ntll pr ski, type ski og ntll dger. Eksempel: 2T3 = 2 pr turski i 3 dger. Trond og Kri fikk inn denne estillingen fr et firm: 3T2 + 3R2 + 2S2, lle ski skl prepreres. Hvor mye skl firmet etle? Mndg i strten v vinterferien fikk de inn mnge estillinger som le notert ned: 2T2 + 3R4 + 5S3+12T6 + 3R2 + 2S2 + 5T2 + 3R2 + 2S2 + 3T2 + 5R3 + 4S1 + 4R2. Hvor mye tjener firmet på estillingene de hr mndg i strten v vinterferien?

22 Oppgve 13 Ustefjell hotell hr i tillegg til vnlige rom også utleiehytter. Hyttene hr fr 4 til 6 sengeplsser. Priser i 2011 på leie v hytter i kroner. Hverdger (mndg - fredg) Weekend Periode 2 døgn 3 døgn 2 døgn Ekstrdøgn kr Fire personer skl leie en hytte en weekend i pril. Hv lir prisen for én person? Hvor mye koster det for én person per dg? Hvor mnge prosent dyrere er det å leie hytte i én weekend i pril enn to dger midt i uken i pril? c Utleieprisene stiger med 12 % årlig. Hv koster det å leie en hytte en weekend i ferur 2013?

23 DEL 3 Teknikk og industriell produksjon Oppgve 12 Regn ut innstillingsvinkelen (α) på dreiemskinen når den største dimeteren er 45 mm og minste dimeter er 32 mm på en konus. Lengden på konusen er 95 mm. α D = største dimeter i mm d = minste dimeter mm l =lengden v konusen i mm α = ( D d ) 28, 6 l 32 mm 95 mm 45 mm Trykket på en stempelflte er N/m 2. Stempelfltens rel er 0,002 m 2. Beregn krften som virker på stempelflten. F p = A p = trykk i N/m 2 = P A = rel i m 2 F = Krft i N Oppgve 13 En reidstegning er tegnet i forholdet 1 : 10. To v målene på tegningen er 4,0 cm og 2,5 cm. Regn ut hvor lnge målene er i virkeligheten. En metllsylinder hr dimeter 6,0 cm. Det er oret et hull med dimeter 2,0 cm. Høyden på sylinderen er 10 cm. Regn ut relet v en endeflte på sylinderen. c Regn ut volumet v metllet i sylinderen etter t det er oret hull i sylinderen. Endeflte