Prekorrigering av påskeeffekten for detaljvolumindeksen Leiv Solheim og Dinh Quang Pham. 97/73 Notater 1997

Transkript

1 97/73 Ntater 1997 Leiv Slheim g Dinh Quang Pham Prekrrigering av påskeeffekten fr detaljvlumindeksen Avdeling fr samrdning g utvikling/seksjn fr Statistiske metder g standarder

2 Innhldsfrtegnelse 1 Innledning 3 2 Symbler 3 3 Hvrfr ma vi krrigere rådata fr påskeeffekt 3 4 Metden 4.1 Både mars g april er bservert i det siste året 4.2 Bare mars er bservert i det siste året e O Eksempel. Detaljvlumindeksen Bare mars er bservert i det siste aret Både mars g april er bservert i det siste aret En ppsummering fr 5.1 g Sammenligning med påskekrrigering g sesngjusterte tall ved X-11 ARIMA Oppsummering 13 7 Prgrammer 17 8 Anvendelse metden fr de andre seriene i detaljvlumindeksen SNN521.IVLU: Butikkhandel med bredt vareutvalg. I alt SNN5211.IVL.U: Butikkhandel med bredt vareutvalg. Hvedvekt på nærin.gs g nytelsesmidler NN5212.IVL.U: Butikkhandel med bredt vareutvalg. Bredt vareutvalg ellers SNN522.IVL.U: Butikkhandel med nærings g nyttelsesmidler i spesialfrretninger. I alt SNN523.IVL.U: But, med aptekvarer, sykepleieartikler, ksmetik.k g talettartikler. I alt SNN5231.IVL.U: Butikkhandel med aptekvarer, sykepleieartikler, ksmetikk g talettartikler. Aptekvarer. _ SNN5233.IVL.U: Butikkhandel med aptekvarer, sykepleieartikler, ksmetikk g talettartikler. Ksmetikk g talettartikler _ SNN524.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. I alt.. SNN5241.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Tekstiller g utstyrsvarer SNN5242.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Klær... SNN5243.IVL.U: Butikkhandel med andre nye vare r. Sktøy reise effekter av lær g lærvarer SNN5244.IVLU: Butikkhandel med andre nye varer. Belysningsutstyr, kjøkkenutstyr, møbler g innredningsartikler SNN5245.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Elektriske hushldningsapparater, radi, fjernsyn, kasseter g musikkinstrumenter. _ SNN5247.IVL.U: Butikkhandel med andre nye \rarer. Bøker, papir, aviser g blader_. _... _ SNN5248 IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Butikkhandel ellers Figurer 35 1

3 1 Innledning I X-11 ARIMA finnes det en rutine fr påskekrrigering med psjner sm er tilpasset fr nrske frhld. Det har vist seg at fr mange serier, spesielt detaljvlumindeksen, fungerer denne metden dårlig. Vi har derfr laget en ny rutine fr påskekrrigeringen fr detaljvlumindeksen. Metden er enkel g basert på å telle antall virke- eller helligdager, i uka fr påske, påskeuka g uka etter påske, sm faller i mars. Vi bruker multippel regresjnsanalyse fr å estimere effektene. I det neste avsnittet vil vi presentere metden g prgrammet. Metden er blitt brukt siden januar Symbler Fr vi presenterer metden, vil vi definere nen symbler: IT/ YA,i vkrr krr A,i bservert verdi fr mars i år i. bservert verdi fr april i ar i. prekrrigert påskeverdi fr mars i år i. prekrrigert påskeverdi fr april i år i. Når vi vil sammenligne med prekrrigerte verdier fr påskeeffketer ved X-11 ARIMA bruker vi i 'rmrep,krr sm prekrrigert verdi fr mars i år i ved den nye metden M,i krr sm prekrrigert verdi fr mars i år i ved X-11 ARIMA Tilsvarende fr april er k'arzeg'krr g Vi bruker regresjnsanalyse fr å estimere Vlyli-r gy ITTr under t betingelser: - Ingen frskyving mellm virke- g helligdager. - Ingen frskyving ut/inn av de tre ukene. 3 Hvrfr må vi krrigere rådata fr påskeeffekt Siden påske ikke er en fast uke i aret vil sesngmnsteret være avhengig av tidspunktet fr påske. Det frer til feil i sesngmnsteret g deretter de sesngjusterte tallene fr mars g april dersm en sesngjusterer en serie uten 5, prekrrigere fr påskeeffekten. Vi definerer i ntatet - Påskeeffekt effekten sm påvirker rådata på grunn av påske. - Påskedagene dagene sm rådata blir påvirket av påskeeffekten. I X-11 ARIMA er det en rutine sm brukes fr å estimere antall dager d fr 1. påskedag sm rådata er påvirket av påskeeffekt. Når a = 9 betyr det at skjærtrsdag, langfredag er blant de påskedagene, mens når d = 1 er bare lørdag, 1. påskedag påskedagene. å varierer fra serie til serie. d = 1, 2,..., 25. I vår metde er piskedagene lik 3 uker: en uke fr, påskeuka g uka etter påske. 4 Metden Utgangspunktet i metden er å ta hensyn til (i) Antall dager i uka fr påske sm faller i mars. 3

4 (ii) Antall dager i påskeuka sm faller i mars. (iii) Antall dager i uka etter påske sm faller i mars. Mandag er definert sm den frste dagen i uka. Figur 1 viser et eksempel på hvrdan påskeuka faller i både mars g april. mars april fer paaske etter Uka Figur 1: Et diagram fr de tre ukene i frhld til mars g april Vi ma skille mellm t tilfeller: 1 Både mars g april er bservert det siste året. 2 Bare mars er bservert det siste året. 4.1 Både mars g april er bservert i det siste året Dette betyr at vi har krr i en tidsserie sm har minst 4 måneder i det siste året. La 11- Og irrr være estimatrene fr Ym,i g Yki etter å ha krrigert fr påskeeffekten. Vi vil krrigere mars g april bservasjnene til tall sm vi ville frventet å bservere dersm de tre ukene i sin helhet faller i april. Pkr, `-'5 A,z estimeres på flgende måte: La Ym,i g YA, i betegne de bserverte verdiene i hhv mars g april fr år i. La Xm,i g XA, være differansen mellm hhv mars g april sammenliknet med gjennmsnittet fr de t månedene. Vi definerer YM,i YA,i 2 (1) X ki Y/14 Ym,i YA,i 2 Merk at Xm,i = O. Kall sesngutslaget fr mars S (dvs sesngutslaget fr april blir S) når vi sammenlikner med gjennmsnittet fr de t månedene. La (2) antall virkedager i mars i uka fr påske/6 -T = antall virkedager i mars i påskeuka/4 Il = antall virkedager i mars i uka etter påske/5 (3 ) 4

5 Vi innfører i tillegg på tilsvarende vis andelen helligdager/søndager i mars i de tilsvarende ukene. = antall helligdager i mars i uka fr påske/1 J = antall helligdager i mars i påskeuka/3 = antall helligdager i mars i uka etter påske/2 (4) (H: helligdag) Man Tir Ons Tr Fre Lr Sn H i apaaskedag H H i Skjaertrsda g Langfredag H H 1.paaskedag H Uke fer Paaskeuka Uke etter Figur 2: Virkedager g helligdager fr uke fr, etter g påskeuka Figur 2 illustrerer fr virkedagene g helligdagene i uka fr, etter g påskeuka. "H" står sm helligdager. De blanke feltene er virkedager. Skjærtrsdag, langfredag, 1. påskedag g 2. påskedag er blant helligdagene. En mdell fr Xm,i g XA,i blir da der E(em,i) 0 g XM, = S I- EN/4 (5) Pi = a_ + al -11,2 [31 der E(EA,i) = 0 g XA,i = S P ± E A,i (6) Pi = a_1(1. -+ c0(1 /0,i) 4- al (1 ( ß(1 J,) 01( 1 Siden 5

6 = X m 7i + X = EM,i EA,i g E(Em, i ) = E(EA,i) = 0 har vi enten a. ai = -a_ i a g fj`i = - (30, sm betyr at det er ingen frskyvning av handelen mellm virkedager g helligdager. b. ß = - a() - al , sm betyr at det er ingen frskyvning av handelen mellm de tre ukene g resten av mars g april. s, a, al, 0-1, /3 ßi ma estimeres i begge tilfeller. Deretter predikeres g slik krr M,i = Ym,i = Ym,i T311J-1,i T3a,i (7) krr A,î = 21,2 YA,i -- /0,i) /Li) F3-4(1 'A)(1 J0,i) ;31(1 = Y - A,i 4- + aki (8) 4.2 Bare mars er bservert i det siste året Dvs vi har en tidsserie der den siste måneden er mars. La M betegne mars i inneværende år. f7' r r estimeres på flgende mate. Bruk mars g april tallene inntil aret fr fr å beregne XA,i g (3_, a, ij, F31 på samme vis sm i 2.1. Den prekrrigerte verdien til mars blir da '1.7'10 4 7" = y m m -rjd,m (9 ) 5 Eksempel. Detaljvlumindeksen I dette eksemplet vil vi presentere beregningene av parametrene L i, b h., L i, J g Ji samt deres regresjnsestimatrene a. g r3.. Vi presenterer gså de sesngjusterte tallene fra X-11 ARIMA fr rådata etter å ha krrigert fr påskeeffekten. Dataene i eksemplet er detaljvlumindeksen fr ttalen (SNN52.IVL.U) fra januar Vi antar at 1. Serien er bservert til g med mars Serien er bservert til g med april Resultater fr de t tilfellene er beskrevet nedenfr. 6

7 Tabell 1: Datene til 1. påskedag ÅR MARS APRIL Bare mars er bservert i det siste året Siden vi har tall bare til mars fr 1997, vil vi bruke tallene fra mars g april måned i de årene fra 1979 til 1996 fr å estimere a_ l, a, A.. Deretter er V- ;_rs.97 beregnet ved (9). - Beregning av g J1,2- Fr å beregne disse størrelsene må vi kjenne til datene sm 1. påskedag faller pa. Tabell 1 viser datene til 1. påskedag fra 1979 til Fr eksempel, 1. piskedag fr 1996 er 7. april. På grunnlag av tidspunktet til 1. påskedag kan vi beregne g Siden 1. påskedag i 1996 er 7 april, ser vi i følge figur 3 at 1 Uka før påske faller i sin helhet i mars. Dermed ved (3) g (4) er Li = 1 g Ji = 1. 2 Påskeuka faller i helhet i april, fra 1. til 7. april sin gir h 0 g J = 0. 3 Uka etter påske faller i april, fra 8. til 14. april. Altså er 1-1 = 0 g Ji = 0. Tabell 2 viser verdiene fr I ) g J ) fra 1979 til På grunn av 1. påskedager sm faller seint i april blir ikke mars- g april-tallene krrigert i 8 ar i periden fr årene 1979, 1981, 1984, 1987, 1990, 1992, 1995 g

8 Tabell 2: Verdiene fr lj.) (-* betyr at mars g april skal krrigeres) R / / / / / / / / / / / / / / / Estimering av Š, a g 73' s, a g,3 estimeres ved regresjnsanalyse under frskjellige betingelser fr a g O. a. al = a i g,(31. = Resultater er vist i tabell 3. Vi ser at bare 73_1 er signifikante på 1% nivået. g ß er signifikante på 7% nivået. Vi får R 2 =-- 0, 53. En tlkning er at handelen på søndager/helligdager i påskeuka går kraftig ned, mens tilsvarende er det str handel på palmesøndager. Tabell 4 viser rådata, predikerte g krrigerte data fr mars g april. De krrigerte dataene firl. g 91.21" brukes sm utgangspunkt fr videre analyse med X-11 ARIMA. Kmmanden "EASTER 6 BUILDUP 0" sm beregner påskeeffekt i X-11 ARIMA må ikke brukes. Påskeeffektene ville ellers bli krrigert t ganger g vi ville få feil resultater fr sesngjusterte tall i mars g april måned. 1 *.7n1")arrrs,97 beregnes ved ft:mkarrrs,97 = Ymars,97 a_11_1,97 a/0,97 (31/1,97 F J1,97 = 92,99 (-5,96 x 1 3,61 x 1 +2,34 x 0+8,64 x 1 7,97 x 1 0,67 x 0.5) 94,99 8

9 P.S: PaaskesendagSl: Skjaertrsdag L.Fr: Langfredag 2.Pa: andre paaskedag 25 mars Ma Ti On T Fr Uka fer Paaske 31 mars 7 april 14 april Ma Ti On S.T L.Fr L 2.Pa Ti On T Fr L S P.S S Paaskeuka Uka etter Paaske Figur 3: Virkedager g helligdager fr uke fr, etter g påskeuka i 1996 Tabell 3: Estimering av parametre med betingelse (a) når bare mars 1997 er bservert df Estimert std t fr H Prb > itl S 1 0,194 0,795 0,245 0,810 6-e ,957 2,997-1,987 0,068 â1 3,613 3,315 1,090 0,295 "al1 2,344 3,177 0,738 0, ,640 2,692 3,209 0, ,969 3,902-2,042 0,062 01i ,019-0,167 0,870 R2 0,530 F = (signifikant på 3% nivået) b. 01 = a_ a i -00. Bruken av regresjnsanalyse med denne betingelsen gir resultatene sm er vist i tabell 5. Vi ser at a, al, T30 er signifikant på 5% nivået med R2 = 0,69. Tlkningen fra tabell 5 er at en kraftig frskyvning av handel fra helligdagene i påskeuka til virkedagene i påskeuka g uka etter påske. De bserverte, predikerte g estimerte verdiene fr mars g april måneder er vist i tabell 6. Ymk,74,97 beregnes ved pmk a rr rs,97 = Ymars,97 &0/0,97 /6L1J-1,97 -- T30-0,97 ßl1,97 =-- 92,99 (-2,16 x 1 +8,97 x 1 + 6, 73 x 0 + 3,90 x 1 12,47 x 1 4,96 x 0.5) = 97,24 Knklusjn Vi har presentert resultater fr påskekrrigering under t sett av betingelser: 9

10 Tabell 4: Observerte, predikerte g krrigerte tall fr mars g april med betingelsen (a) når bare mars 1997 er bservert Ar , 15 84, 65 81, 06 82, 76 85, 08 82, 44 83, 05 81, 39 80, 39 87, 63 80, 27 85, 11 82,47 82,74 85,15 94,56 91,68 96,14 92,99 MARS»red M,z 83, , , , , , , , , , , , , , , , , ,8075 krr M,i 85, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9900 YA,i 81,60 80,66 85,09 86,26 76,96 80,18 80,83 91,85 86,99 78,98 81, , ,52 84,08 87,55 89,72 APRIL 1-7-krr -- A,7 A.i 83, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 84i2 86, , , , , , , , , ,4026 Tabell 5: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars 1997 er bservert df Estimert std t fr H Prb > Iti -0,136-2,162 8,965 6,729 3,903-12,473-4,963 0,686 2,963 3,540 3,218 2,974 3,769 3,817 R2 = 0,690 F 5, 363 (signifikant på 1% nivået) -0,198 0,846-0,730 0,479 2,532 0,026 2,091 0,058 1,313 0,213-3,309 0,006-1,300 0,217 (a) ai = -Œ-1 a g (b) /(31 = -ai a al - ß-i - ß Tabell 3 g 5 viser at (b) gir en bedre tilpasning til bserverte data g gså en tlkning sm er mer verbevisende. 10

11 Tabell 6: Observerte, predikerte g krrigerte tall fr mars g april med betingelsen (b) når bare mars 1997 er bservert MARS År ed -Vqcrr YL-ri M i ,15 83,238 85, ,65 86,501 80, ,06 82,938 81, ,76 83,292 83, ,08 85,191 80, ,44 81,173 82, ,05 83,544 81, ,39 82,235 85, ,39 83,553 80, ,63 87,476 83, ,27 81,679 79, ,11 82,958 85, ,47 81,712 84, ,74 84,098 82, ,15 84,617 86, ,56 93,491 90, ,68 89,478 91, ,14 94,534 94, ,99 97,240 APRIL ited 9-krr A i 81,60 83,511 81,600 80,66 78,808 84,642 85,09 83,211 85,090 86,26 85,727 85,178 76,96 76,848 81,267 80,18 81,446 80,180 80,83 80,335 82,570 91,85 91,004 87,601 86,99 83,826 86,990 78,98 79,133 83,287 81,09 79,680 82, ,231 81,080 84,76 85,517 82,993 85,73 84,371 85,730 86,52 87,052 85,438 84,08 85,148 88,387 87,55 89,751 87,550 89,72 91,325 91, Både mars g april er bservert i det siste året Vi bserverer nå til g med april 1997 med K pri/,97 = 100, 8. Regresjnsanalyse kjøres med den betingelsen c ai [Li ß siden vi får en bedre tilpasning til bserverte data. Resultater er vist i tabell 7. Vi ser at mdellen er signifikant på 1% nivået med R 2 -= 72, 89. g '& er signifikant på under 5% nivået. Tlkningen er at en kraftig frskyvning av handel fra helligdagene i påskeuka til virkedagene i påskeuka g uka etter påske. Observerte, predikerte g krrigerte tall fr mars g april fra 1979 til 1997 er skrevet ut i tabell 8. --Q('arrs,97 g S7k;iriri,97 beregnes ved å sette inn i (7) g (8). krr mars,97 Ymars, / & /3-1J-1,97 - -A40, J1,97 = 92,99 - (-2,18 x 1 +8,92 x 1 ±6,36 x , 91 x 1-12,37 x 1-4,65 x 0.5) = 97,03.'"Q-krr apri1,97 = Yapri/, '& &1I1,97 + F3-1 J-1,97 + 'fi0j0,97 F = 100,8 + (-2,18 x 1 +8,92 x 1 ± 6,36 x 0 + 3, 91 x 1-12,37 x 1 4,65 x 0.5) = 96,76 11

12 Tabell 7: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april 1997 er bservert df Estimert 1-0, , , , , , std t fr H Prb > lti 0,658 2,850 3,398 2,488 2,861 3,589 3,310-0,193-0,765 2,624 2,557 1,368-3,446-1,404 0,849 0,458 0,021 0,023 0,194 0,004 0,183 R2 = 0, 7289 F = 6, 992 (signifikant på 1% nivået) Tabell 8: Observerte, predikerte g krrigerte tall fr mars g april med betingelsen (b) når både mars g april 1997 er bservert År Ym,i 85,15 84,65 81,06 82,76 85,08 82,44 83,05 81,39 80,39 87,63 80,27 85,11 82,47 82,74 85,15 94,56 91,68 96,14 92,99 MARS i2pred i7-krr 83,247 86,492 82,947 83,292 85,193 81,182 83,547 82,452 83,562 87,478 81,603 82,967 81,771 84,107 84,617 93,493 89,487 94, ,150 80,685 81,060 83,850 80,779 82,440 81, ,390 83,329 79,218 85,110 84,186 82,740 86,240 90,259 91,680 94,405 97,030 YA,i 81,60 80,66 85,09 86,26 76,96 80,18 80,83 91,85 86,99 78,98 81,09 81,08 84,76 85,73 86,52 84,08 87,55 89,72 100,80 APRIL pri-ed 83,502 78,818 83,202 85,728 76,847 81,437 80,333 90,787 83,817 79,132 79,756 83,222 85,459 84,362 87,053 85,147 89,742 91, ,062 ykrr A,i 81,600 84,624 85,090 85,169 81,260 80,180 82,564 87,810 86,990 83,280 82,141 81,080 83,043 85,730 85,429 88,380 87,550 91,454 96, En ppsummering fr 5.1 g 5.2 Vi ser under betingelsen,(31 = -a-1 - ab - al - [3-1 (30 at - I avsnitt 5.1 (tidsserien er bservert til g med mars 1997) (i) Dataene fra 1979 til 1996 brukes fr å beregne X m,i, X A,i, a (. ) g j3(.). Vi får F -= 5,

13 g R2 = 0, 69. (ii) krzi kg.79,97 beregnes ved ligning (9) med a g A..) fra (i) g I(), J fr Vi får "1-7'7.'7T: med Ymars,97 = 92, 99 (se tabell 6). - I avsnitt 5.2 (bade mars g april 1997 er bservert) Xm,i, XA,, a g,3-( '.) beregnes med dataene fra 1979 til 1997 (dvs en bservasjn mer). Vi får F = 6,992 g R2 = 0, 73. ( i -irmk arrrs,97 g rakpr7 97./ beregnes ved ligningene (7) g (8). vi få r gnicarrrs,97 =- - 97, 03 med Yrnars,97 92, 99 g yakr797 p = 96, 76 med Y-aprii,97 100, 8 (se tabell 8). Vi ser i de t tabellene 6 g 8 at kmiwarr g.`:(ak;r7i,i endrer seg lite når april 1997 legges til. 5.4 Sammenligning med påskekrrigering g sesngjusterte tall ved X-11 ARIMA Rådataene fra januar 1979 til 1997 er kjørt ved X-11 ARIMA. Vi får følgende resultater: (2 1, hvr å er antall dager før påskesøndag sm rådata er påvirket av påskeeffekt. Siden å 1 innehlder påskedagene bare lørdag g 1. påskedag. Med den nye metden antar vi at påskeffekten kan variere i tre uker. Det er bare 4 av 19 ar sm X41 ARIMA krrigerer fr påskeeffektene nemlig fr 1986, 1989, 1991 g Ved den nye metden krrigeres tallene fr 12 år 1980, 1982, 1983, 1985, 1986, 1988, 1989, 1991, 1993, 1994, 1996 g e Testen fr påskeeffekten ved X-11 ARIMA er signifikant på 1% nivået med F = 9, 690. Vi har gså en tilsvarende test. Under betingelsen (a) er F = 3, 702 sm er signifikant 3% nivået. Mens under betingelsen (b) er F = 5, 363, sm er signifikant på 1% nivået. Krrigerte verdiene ved den nye metden er relative glattere enn ved X-11 ARIMA, særlig i de siste årene. Dette vises i tabell 9 g figur 8 g 9. Sesngjusterte tallene fr mars g april er gså relativt glattere ved den nye metden enn ved X-11 ARIMA, se figurene 10 g 11. Oppsummering Metden har vært brukt i Statistisk sentralbyrå fr detaljvlumindeksen siden Den gir gde resultater fr detalivlumindeksen men har freløpig ikke brukt metden på andre serier. Antakelig er ikke betingelsen m at påske kun påvirker uka før, påskeuka g uka etter påske gyldig fr andre serier uten videre. Allikevel mener vi at denne type mdellen fr a prekrrigere tallene er nyttig fr andre statistikk mrader. 13

14 Tabell 9: Observerte g krrigerte tall fr mars g april med betingelsen (b) når både mars g april 1997 er bservert, ved den nye metden g X-11 AREVLA. De blanke feltene i tabellen er bserverte verdier MARS - Ar 1. pdskedag YM,i -x) --"Reg krr X11,krr mars 26 mars 31 mars 30 mars 15 april 6 april 19 april 11 april 3 april 22 april 7 april 19 april 3 april 15 april 19 april 11 april 3 april 16 april 7 april 85,15 84,65 80,68 81,06 82,76 83,85 85,08 80,77 82,44 83,05 81,31 81,39 85,43 84,82 80,39 87,63 83,32 80,27 79,21 83,65 85,11 82,47 84,18 85,94 82,74 85,15 86,24 94,56 90,25 91,68 96,14 94,40 92,99 97,03 96,91 APRIL Reg,krr 1- " X11,krr Y A-i 81,60 80,66 84,62 85,09 86,26 85,16 76,96 81,26 80,18 80,83 82,56 91,85 87,81 88,28 86,99 78,98 83,28 81,09 82,14 77,94 81,08 84,76 83,04 81,47 85,73 86,52 85,42 84,08 88,38 87,55 89,72 91,45 100,80 96,76 96,88 raadata - krrigerte data ved ny metde c 19 9b mars Figur 4: Observerte g krrigerte verdier fr mars ved tabell 8 14

15 raadata krrigerte data ved ny metde ' '6 97 april Figur 5: Observerte g krrigerte verdier fr april ved tabell 8 raadata krrigerte data ved X mars Figur 6: Observerte g krrigerte verdier fr mars ved X-11 ARIMA april Figur 7: Observerte g krrigerte verdier fr april ved X-11 ARIMA 15

16 krrigerte data ved X11 - krrigerte data ved ny metde mars Figur 8: Krrigerte verdier fr mars ved ny metde g X41 ARIMA - krrigerte data ved Xil - krrigerte data ved ny metde cr, CD. c j b i april Figur 9: Krrigerte verdier fr april ved ny metde g X-11 ARIMA r4 8r5 8T7 88 š mars Figur 10: Sesngjusterte tall fr mars ved ny metde 00' X-11 ARIMA 16

17 c:) april 7 Prgrammer Figur 11: Sesngjusterte tall fr april ved ny metde g X41 ARIMA Det er t prgrammer på UNIX sm brukes fr påskekrrigeringen. De er - k_mars når den siste bservasjnen er mars. - k_april når den siste bservasjnen ikke er mars. De t prgrammene kan kjøres med en eller flere serier samtidige. Disse seriene må ligge i en ASCII fil uten tekster. hvr hver serie er en klnne. Vi starter prgrammet ved å skrive k_mars eller k_april sm er avhengig av tidspunktet av den siste bservasjnen. Fr å gjøre det lettere å frklare prgrammene vil vi bruke et eksempel. Eksempel: Rådataene av de t seriene "SṈN52.IVL.U" g "SNN521.IVL.U" skal krrigeres fr påskeeffekter med den nye metden før de kjøres med X-11 ARIMA. De t seriene ligger en ASCII fil med navn "vlum.dat". Dataene er bservert fra januar 1979 til mars Siden den siste bservasjnen er mars vil vi bruke k_mars fr beregningen. Vi taster inn k_mars. Det kmmer da følgende spørsmålene: - Angi det frste aret i serien (med 4 suffer) < enter > 1979 < enter > - Angi antall serier < enter > 2 < enter > - Angi innfil < enter > vlum.dat < enter > - Angi navn fr 1. filen < enter > SNN52.IVL.0 < enter > - Angi navn fr 2. filen < enter > SNN521.IVL.0 < enter > Prgrammet skal 17

18 11 (i) beregne ÿ rpkrr j g fr hvert at. i. (ii) kjøre X-11 ARIMA med de krrigerte tall fra (i) Tabell 10: Prekrrigerte fr påskeeffekt, ukedagseffekter g sesngjusterte tall fr SNN52 g SNN521. SNN52 SNN521 År P. Pas. P. Uke. Justert I P. Pås. P. Uke. Justert 1979:183,43 83,48 90,89 76,97 77,08 90, :2 76,33 77,01 90,83 76,82 77,51 89, :3 85,15 83,64 93,55 90,21 88,24 93, :1 91,03 91,09 100,81 87,48 87,60 99, :2 88,71 85,41 101,19 92,00 88,88 99, :3 94,40 95,39 101,89 98,41 99,04 101, :4 91,46 91,67 101, ,71 101, :5 98,21 97,01 101,16 101,01 99,82 100, :6 102,41 103,50 102,99 102,31 103,51 100, :7 103,50 103,57 104,03 108,74 108,90 102, :8 107,06 105,16 103,24 107,21 104,87 103, :9 99,06 101,38 102,91 94,77 96,99 100, :10 107,44 105,84 104,37 100,19 99,43 101, :11 110,22 109,42 106,91 104,42 102,88 106, :12 144,14 147,03 104,31 125,59 128,36 101, :1 94,85 93,69 103,87 90,24 89,18 101, :2 86,48 87,25 103,54 88,29 89,08 100, :3 97,24 98,71 105,29 98,52 99,77 102,08 P. P5s. Prekrrigerte tall fr påskeeffekt P. Uke. Prekrrigerte tall fr ukedagseffekter Justert Sesngjusterte tall Vi får: 1. En fil uten tekster med navn Tab_mars sm innehlder 7 klnner (se tabell 10). Den første klnnen er årstall med ":" sm skiller år g maned. De tre neste klnnene står fr rådata, krrigerte tall fr påskeeffekt g sesngjusterte tall fra X-11 ARIMA fr serien SNN52.IVL.U. De tre neste klnnene tilhører den serien SNN521.IVL.U. 2. T filer med navn SNN52.IVL.U.lst g SNN521.IVL.U.lst sm innehlder (3_, -(*ig al, F3-1, g ß g krrigerte tallene fr mars g april i alle årene, fr hver serie. Det er en annen måte å kjøre k_mars. Vi lager en fil (fr eksempel, filen heter "vluml") med de følgende linjene. 18

19 vlum.dat SNN52.IVL.1.1 SNN521 IVL.0 det første aret i serien antall serier navn på innfil navn til den første filen navn til den andre filen Vi skrives lc_mars < vluml g < enter > Vi får de samme resultatene. En frdel er at vi kan unngå å svare feil på spørsmålene g starte prgrammet på nytt. Det tar ca 2 minutter fr en kjøring med 16 serier. 19

20 8 Anvendelse metden fr de andre seriene i detaljvlumindeksen 8.1 SNN521.IVL.U: Butikkhandel med bredt vareutvalg. I alt Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 11 g 12. Tabell 11: Estimering av parametre når bare mars 1997 er bservert Estimat df Estimert std t fr H Prb > Iti 1-0,680 0, , ,668 2,816 -L303 0, ,994 3,365 3,565 0, ,678 3, , 0, ,682 2,826 2,364 0, ,756 3,582-3,281 0, ,930 3,628-1,910 0,0803 R2 = 0, 8381 F = 12,425 (signifikant på 1% nivået) Tabell 12: Estimering av parametre når både mars g april 1997 er bservert Estimat df Estimert std t fr H Prb > It! 1-0,654 0,634-1,031 0,3214 a_, 1-3,721 2,745-1,355 0, ,852 3,274 3,620 0,0031 '61 1 2,571 2,397 1,073 0,3029 F ,716 2,756 2,437 0, ,443 3,458-3,309 0, ,975 3,189-1,873 0,0837 R2 = 0, 8337 F = 13,033 (signifikant på 1% nivået) 20

21 8.2 SNN5211.IVL.U: Butikkhandel med bredt vareutvalg. Hvedvekt på nærings g nytelsesmidler Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 13 g 14. Tabell 13: Estimering av parametre når bare mars 1997 er bservert Estimat df Estimert std t fr H Prb > Iti -0,581-3,826 12,186 3,442 7,101-11,637-7,267 0,669 2,891 3,454 3,141 2,902 3,678 3,725 R2 = 0, 8448 F = 13, 061 (signifikant på 1% nivået) -0,869 0,4019-1,3230,2104 3,527 0,0042 1,096 0,2946 2,447 0,0308-3,163 0,0082-1,951 0,0748 Tabell 14: Estimering av parametre når både mars g april 1997 er bservert Estimat df Estimert 1-0, ,867 1i2, ,567 7, std t fr H Prb > iti 0,647-0,866 0,4021 2,802-1, ,341 3,613 0,0032 2,446 1,049 0,3131 2,8i3 2,534 0,0249 3,529-3,227 0,0066 3,255-2,001 0,0668 R2 = 0, 8425 F = 13, 097 (signifikant på 1% nivået) 21

22 8.3 SNN5212.IVL.U: Butikkhandel med bredt vareutvalg. Bredt vareutvalg ellers Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 15 g 16. Tabell 15: Estimering av parametre når bare mars 1997 er bservert Estimat df Estimert std t fr H Prb > 1-2,008 1,050-1,912 0,0800 a-1 1-1,467 4,536-0,324 0, ,423 5,420 2,108 0, ,927 1,173 0,2634 i ,206 4,552 0, ( ,771-2,556 0, ,196 5,843-0,376 0,7136 R2.= 0, 4422 F = 1,903 (signifikant på 17% nivået) Tabell 16: Estimering av parametre når både mars g april 1997 er bservert Estimat df Estimert -1,939 1,047-1,605 4,530 11,049 5,402 2,877 3,955 1,297 4,548 43,927 5,706 0,308 5,263 R2 = 0, 4001 F 1, 734 (signifikant på 20% nivået) std t fr H Prb > Iti , ,7287 2,045 0,0616 0,727 0,4798 0,285 0, ,0297 0,059 0,

23 8.4 SNN522.IVL.U: Butikkhandel med nærings g nyttelsesmidler i spesialfrretninger. I alt Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 17 g 18. Tabell 17: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > I ti 511-0,747 0, ,4061 a 11-3,281 3, ,3986 a 1 12,710 4,4782,8380,0149 al 1 2,922 4,0710,7180,4866 "ij-1 1 7,748 3,7612,0600,0618 F3.() 1-12,982 4, ,0185 A. 1-7,117 4, ,1662 R2 = 0, 8041 F = 9, 8500 (signifikant på 1 prsent nivået) Tabell 18: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > S.' 1-0,672 0, , ,431 3, ,3886 Fi 1 12,302 4,5872,6820,0188 a, 1-0,244 3, ,9432 7,846 3,8612,0320,0631 'A) 1 42,087 4,845-2,495 0,0268 T31 1-4,386 4,468-0,982 0,3442 R2 = 0, 7787 F = 9,1490 (signifikant på 1 prsent nivået) 23

24 8.5 SNN523.IVL.U: Butikkhandel med aptekvarer, sykepleieartikler, ksmetikk g talettartikler. I alt Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 19 g 20. Tabell 19: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > Iti Sy 1 2,965 0,817 3,631 0, ,275 3,526 0,078 0,9392 a 1 6,894 4,213 1,636 0,1277 a11 1,918 3,830 0,501 0, ,753 3,539-0,213 0,8351 ;( ,563 4,486-3,470 0, ,229 4,542 1,592 0,1375 R2 = 0, 6560 F 4,5760 (signifikant på 2 prsent nivået) Tabell 20: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > Iti 0,816 S 2,910 3,566 0,0034 a_1 1 0,385 3,529 0,109 0,9148 (3 1 7,193 4,209 1,709 0,1112 al i 4,242 3,082 1,376 0,1919 Li i -0,825 3,543-0,233 0, ,220 4,446-3,649 0,0029 F31 1 5,225 4,100 1,274 0,2248 R2 0, 7150 F 6,5240 (signifikant på 1 prsent nivået) 24

25 8.6 SNN5231.IVL.U: Butikkhandel med aptekvarer, sykepleieartikler, ksmetikk g talettartikler. Aptekvarer Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 21 g 22. Tabell 21: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > i ti š 1 2,979 0, 7563,9420, 0020 &-1 1 0,017 3, 2630,0050, 9960 (3 1 7,150 3, 8991,8340, , ,5430, 5969 / ,759 3, 275-0,2320, 8206 Tj 1-15,819 4,151-3,8100, 0025 'A. 1 7,486 4, 2041,7810, 1003 R2 = 0, 6968 F = 5, 5150 (signifikant på 1 prsent nivået) Tabell 22: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > 1 2,921 0,765 3,8190, 0021 a-1 1 0,134 3,308 0,0400, 9683 Ei 1 7,468 3,945 1,8930,0808 ai 1 4,397 2,888 L5220, 1519 Tj-1 1-0,836 3,321-0,2520, 8052 T ,517 4,167-3,9640, 0016 A. 1 5,354 3,843 1,3930, 1869 R2 0,7478 F = 7, 7100 (signifikant på 1 prsent nivået) 25

26 8.7 SNN5233.1VI.U: Butikkhandel med aptekvarer, sykepleieartikler, ksmetikk g talettartikler. Ksmetikk g talettartikler Estimatene fr betingelsen (b) nar vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 23 g 24. Tabell 23: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > it! S 1 2,747 1,131 2,429 0,0318 EL1 1 1,756 4,884 0,360 0,7254 a 1 5,759 5,835 0,987 0,3431 al1 1,826 5,305 0,344 0,7367-3_ ]. -0,943 4,902-0,192 0, ,403 6,213-2,318 0, ,006 6,291 0,955 0,3586 R2 = 0, 4691 F 2,1210 (signifikant på 14 prsent nivået) Tabell 24: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > Iti 2,728 1,793 5,860 2,607 0,968 44, ,331 1,087 4,702 5,607 4,105 4,720 5,922 5,462 2,510 0,381 1,045 0,635-0,205-2,469 0,976 R2 = 0, 5266 F 2,8920 (signifikant på 6 prsent nivået) 0,0261 0,7091 0,3150 0,5364 0,8407 0,0282 0,

27 8.8 SNN524.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. I alt Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 25 g 26. Tabell 25: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > Iti 0,231 0,930 0,249 0,8075-0,343 4,0i ,9333 4,838 4,796 1,009 0, ,625 4,360 2,666 0,0206 0,423 4,028 0,105 0, ,092 5, ,0248 A, 1-3, ,5171 R2 = 0, 6594 F = 4,6460 (signifikant på 2 prsent nivået) Tabell 26: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > š 1 0,261 0,900 0,290 0,7764 (3_1i-0,402 3,891-0,103 0,9193 '60 1 4,678 4,640 1,008 0,3317 (311 10,385 3,397 3,057 0, ,462 3,906 0,118 0,9077 Tj 1 42,742 4,901-2,600 0,0220 fj1i -2,382 4,520-0,527 0,6071 R2 = F = 6,5380 (signifikant pa 1 prsent nivået) 27

28 8.9 SNN5241.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Tekstiller g utstyrsvarer Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 27 g 28. Tabell 27: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > ,245 2,131-1,523 0,1537 4,641 9,203 0,504 0,6232 a 1 5,326 10,996 0,484 0,6368 a l1 14,552 9,996 1,456 0, ,724 9,236-0,403 0, ,395 11,707 -L400 0,1867 A_ 1-4,400 11,855-0,371 0,7170 R2 = 0, 3945 F = 1,5640 (signifikant på 24 prsent nivået) Tabell 28: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > 1-3,135 2,095-1,497 0, ,420 9, , ,725 10,804 0,437 0, ,891 7,911 1,250 0,2332-3,579 9,096-0,393 0, ,078 11,412-1,321 0,2092 T31 1-0,380 10,525-0,036 0,9718 R2 = 0, 3888 = 1,6540 (signifikant på 21 prsent nivået) 28

29 8.10 SNN5242.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Klær Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 29 g 30. Tabell 29: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb >,S 1-4,966 1,755-2,829 0,0152 a-1 1-1,573 7,579-0,208 0,8391 a 1 3,561 9,056 0,393 0, , ,086 0,0590 -/j , ,088 0,9313 F , ,359 0,1990 ;411-6,720 9,763-0,688 0,5044 R2 = 0, 4830 F -= 2,2430 (signifikant på 12 prsent nivået) Tabell 30: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > Iti Sy ,818-2,641 EL ,864-0,242 a 1 2,665 9,377 0,284 al 110,223 6,866 1,489 SL I.1 0,886 7,895 0,112 0,0204 0,8126 0,7807 0,1603 0,9123 0, ( ,905-1,125 )j ,135-0,080 R2 0, 4046 F 1, 7670 (signifikant på 19 prsent nivået) 29

30 8.11 SNN5243.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Sktøy reise effekter av lær g lærvarer. Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 31 g 32. Tabell 31: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert -6,698 1, ,424 1,197 10,064 14,937 9,150 1,982 8,454-6,459 10,716-6,919 10,851 std t fr H Prb> Iti -3,434-0,562 0,119 1, ,638 R2 = 0,3378 F (signifikant på 36 prsent nivået) 0,0050 0,5841 0,9073 0,1285 0,8186 0,5579 0,5357 Tabell 32: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std fr H Prb > a-1i , a` / R2 = F (signifikant på 14 prsent nivået) 30

31 8.12 SNN L.U: Butikkhandel med andre nye varer. Belysningsutstyr, kjøkkenutstyr, møbler g innredningsartikler. Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 33 g 34. Tabell 33: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > iti 1 4,196 0,963 4,357 0, , ,028 0, ,500 4,968 1,107 0, ,067 4,517 2,671 0, ,061 4,174 0,254 0, ,959 5,290-2,639 0, i -4, ,893 0,3892 R2 = 0, 6504 F 4,4650 (signifikant på 2 prsent nivået) Tabell 34: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > It Si 1 4,222 0,930 4,542 0, ,065 4,021 0,016 0, 9873 a 1 5, ,117 0,2841 -di 1 10, 965 3,511 3,123 0, ,095 4,037 0, A) ,065-2,695 0, 0184,F ,671-0, R2 = 0, 7140 F = 6,4910 (signifikant på 1 prsent nivået) 31

32 8.13 SNN5245.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Elektriske hushldningsapparater, radi, fjernsyn, kasseter g musikkinstrumenter. Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 35 g 36. Tabell 35: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert 4, ,354 13,031 2,540-11,448-6,166 std t fr H Prb> 1,107 4, ,799 6,083 6,160 3, ,412 2, ,882-1,001 R2 = 0, 5976 F 3, 5640 (signifikant på 4 prsent nivået) 0,0027 0,9492 0, ,6063 0,0843 0,3366 Tabell 36: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb> Iti 1 4,280 1,168 3, ,544 5,052-0,108 0,9159 a 1 1,721 6,024 0,286 0,7797 a, 1 8,116 4,411 1,840 0, ,693 5,072 0,531 0, ,060 6,363-1,581 0,1379 -,(4i-1,926 5,869-0,328 0,7480 R2 = 0, 5281 F 2, 9100 (signifikant på 6 prsent nivået) 32

33 8.14 SNN5247.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Bker, papir, aviser g blader. Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 37 g 38. Tabell 37: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > I ti š 15,471 1,737 3,150 0, ,393 7,500 0,986 0,3437 -(3 18,711 8,961 0,972 0,3502 al12,515 8,147 0,309 0, ,5284,093 0,2960 fic) ' ,542-2,257 0,0435 /31 111,140 9,662 1,153 0,2714 R2 = 0, 5229 F = 2, 6300 (signifikant på 8 prsent nivået) Tabell 38: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > 5' 1 5,642 1,813 3,112 0,0082 ' ,050 7,842 0,899 0,3850 a 1 7,779 9,351 0,832 0,4205 (31 1-4,720 6,847-0,689 0,5027 r ,999 7,873-1,016 0,3281 /- s 1-19,490 9,877-1,973 0,0701 -,é-11 17,381 9,110 1,908 0,0787 R2 = 0, 4419 F = 2,0580 (signifikant på 14 prsent nivået) 33

34 8.15 SNN5248.IVL.U: Butikkhandel med andre nye varer. Butikkhandel ellers. Estimatene fr betingelsen (b) når vi bserverer til g med mars 1997 g til g med april 1997 er vist i tabellene 39 g 40. Tabell 39: Estimering av parametre med betingelsen (b) når bare mars er bservert df Estimert std t fr H Prb > It EL.1 a R2 -, F = (signifikant på 2 prsent nivået) Tabell 40: Estimering av parametre med betingelsen (b) når både mars g april er bservert df Estimert std t fr H Prb > (30 1 1, , , , , , ,697 0,795 3,438 4,100 3,002 3,452 4, 331 3,994 1,769-0,569 1,333 3,734 0,477-2,926-0,926 0,1004 0,5789 0,2054 0,0025 0,6411 0,0118 0,3715 R2 = 0, 7588 F = 8, 1780 (signifikant på 1 prsent nivået) 34

35 - En ppsummering fr seriene SNN5221, SNN522, SNN523 g SNN524.IVL.0 1. Fr serielle SNN521.IVL.U, SNN522.IVL.0 g SNN523.IVL.0 er -d, 0-1 g 00 er blant høyeste g laveste verdiene. Tlkningen er at en kraftig frskyvning av handel fra helligdagene i uke fr g påskeuka til virkedagene i påskeuka. 2. Fr seriene SNN524.IVLU er a, i g ;(j.0 - er blant høyeste g laveste verdiene. Tlkningen er at en kraftig frskyvning av handel fra helligdagene i påskeuka til virkedagene påskeuka g uka etter. 9 Figurer Rådata g krrigerte dataene fr seriene SNN521, SNN522, SNN523 g SNN524.IVLU fr mars g april er plttet i figurene 12, 13, 14 g 15. med en hel linje fr rådata g en brudd linje fr krrigerte data. 35

36 Serie: 5NN521.1VLU Serie: SNN521.1VLU mars april Serie: 5NN5211.1VLU Serie: 5NN5211.1VLU c mars april Serie: SNN5212.1V1...0 Serie: SNN5212.1VLU z mars april Serie: 5NN522.IVL.0 Serie: SNN522.IVLU 0 c mars april Figur 12: Rådata g krrigerte data 36

37 Serie: SNN523.1VLU Serie: SNN523.1VL mars april Serie: 5NN5231.1VLU Serie: 5NN5231.1VL mars april Serie: SNN5233.1VLU Serie. 5NN5233.1VL mars april Serie: 5NN524.1VLU Serie: 5NN524.1VL.0 cz) mars april Figur 13: Rådata g krrigerte data 37

38 Serie. SNN5241.1VLU Serie: SNN5241.1VLU 0 CD e mars april Serie: SNN5242.1VLU Serie: SNN5242.1VL mars april Serie: SNN5243.1VLU Serie: SNN5243.1VL mars april Serie: SNN5244.1VLU Serie: SNN5244.1VLU < mars april Figur 14: Rådata g krrigerte data 38

39 Serie: 5NN5245.IVL.0 Serie: 5NN5245.IVL.0 - raadata krrigerte data mars april Serie: SNN5247.IVL.0 Serie: SNN5247.1VL.0 (25i mars cc) april Serie: SNN5248.1VLU Serie: 5NN5248.IVL.0 c mars april Figur 15: Rådata g krrigerte data 39

40 Litteraturliste [1] Dagum Estela Bee (1988): The X1IARIMA/88 Seasnal Adjustment Methd Fundatins and User's Manual [2] Süleyman Kndalwi (1990): UNIX g Shellprgrammering Innføring [3] SAS/STAT User's Guide, Vlume 2, GLM-VARCOMP, Versin 6, Furth Editin [4] S-PLUS User'Manual, versin 3.2, December

41 De sist utgitte publikasjnene i serien Ntater 97/39 E. Hlmøy g O. Thøgersen: Virkninger av strukturplitiske refrmer: Frslag til knkrete frskningsprsjekter. 67s. 97/40 E. Gulløy: Jurnalister g persnvern m persnvernprblematikk g Datatilsynet. 37s. 97/41 E. Hlmøy: En presisering av hva sm skal menes med tilbudskurven fr arbeid i en generell likevektsmdell. 10s. 97/42 A. Sundvll g H.M. Teigum: IT i sklen Del 1: Tilstandsundersøkelse i sklene. Hvedresultater g dkumentasjn. 65s. 97/43 P. Schøning g K. Jnassen: Sammenligning av freslåtte nasjnale tilpasninger av Cnine Land Cver med andre arealklassifikasjnssystemer g systemer fr arealstatistikk. 39s. 97/44 A. Hlmøy: Inntekts- g frmuesundersøkelsen fr persnlig næringsdrivende 1995: Dkumentasjn /45 A. Katz, B.M. Larsen, K.S. Eriksen g T. Jensen: Transprt g makrøknmi - en samkjøring av GODMOD-3 g MSG-6. 62s. 97/46 S. Tdsen: Nasjnalregnskap: Beregning av ljenæringene. 23s. 97/47 0.F. Vaage: Undersøkelse m vksenpplæring i Rgaland: Dkumentasjnsrapprt. 33s. 97/48 E. Gulløy: Undersøkelse m persnvern: Hldninger g erfaringer s. 97/49 H.M. Edvardsen, J. Mønnesland g K.O. Srensen: Reginal arbeidsdeling: Sgn g Fjrdanes plass i nrsk verdiskaping. 35s. 97/50 0. Rgnstad: SSBs frslag til landbrukstelling s, 97/51 J.E. Sivertsen: Flyktninger g arbeidsmarkedet 4. kvartal s. 97/53 S. Hansen g T. Skglund: Sammenligning av data fr sysselsetting g lønn fra ulike kilder. 30s S. Blm: Hldning til innvandrere g innvandringsplitikk: Spørsmål i SSBs mnibus i mai/juni s. 97/55 K. Mrk: SSB-AVLØP: Fylkeshefte s Opplysninger m inntekt, frmue g skatt frløpsdatabasen Trygd-fbhistrie: Tilrådinger fra et utvalg. 52s. 97/57 E.J. Fløttum: Ordliste g definisjner i Øknmisk statistikk: Engelsk - bkmål - nynrsk. 166s. 97/58 T. Dale: Samrdnet levekårsundersøkelse panelundersøkelsen: Dkumentasjnsrapprt. 87s, H. Høie g A. Grønlund, Driftstypemdellen. Mdell fr tilrettelegging av jrdbruksstatistikk fr beregning av tap av næringsstffer fra jrdbruksarealene: Dkumentasjn. 37s. 97/60 A. Sundvll. Undersøkelse m mødre med nyfødte barn. 36s. 97/61 S. Tdsen: Nasjnalregnskap: Beregning av realkapitalbehldninger g kapitalslit. 34s. 97/62 K. Mrk: Utslepp g rensing av avløpsvatn. Datakvalitet g berekningsmåten. 64s. 97/63 S. Stamnes g B.L. Western: Inntekts- g kstnadsundersøkelse fr privatpraktiserende psyklger 1996: Dkumentasjn. 26s. 97/64 H.M. Teigum: Barns helse g velferd 1996: Dkumentasjn g frafallsanalyse. 39s. 97/65 F. Gjertsen: Dødsårsaksregistret i Statistisk sentralbyrå: Rapprt m virksmheten i s. 97/66 B. Olsen: Prøveundersøkelse m 1-3 dagers sykefravær i sentral sykefraværsstatistikk: Dkumentasjn. 15s. 97/68 R. Jhansen: REGARD - Mdell fr reginal analyse av arbeidsmarked g demgrafi: Teknisk dkumentasjn. 212s. 41

42 Ntater PORTO BETALT VED INNLEVERINGA PP B Returadresse: Statistisk sentralbyrå Pstbks 8131 Dep. N-0033 Osl NORGE/NOREG Tillatelse /502 Statistisk sentralbyrå Osl: Pstbks 8131 Dep Osl Telefn: Telefaks: Kngsvinger: Pstbks Kngsvinger Telefn: Telefaks: VC ISSN Statistisk sentralbyrå Statistics Nrway