Etterspørsel etter sjømat i Norge. Estimering av demografiske og økonomiske faktorer som påvirker konsumet av sjømat.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Etterspørsel etter sjømat i Norge. Estimering av demografiske og økonomiske faktorer som påvirker konsumet av sjømat."

Transkript

1 Etterspørsel etter sjømat i Norge. Estimering av demografise og øonomise fatorer som påvirer onsumet av sjømat. av Malene Nerland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master i samfunnsøonomi Universitetet i Bergen, Institutt for øonomi Juni 2015

2 Forord Forord Jeg ønser å rette en stor ta til Kristin Lien i Norges sjømatråd som har gitt meg tilgang, og mulighet, til å brue datasettet som benyttes i denne oppgaven. Kristin har vært behjelpelig med å svare på alle mine spørsmål og gitt meg ommentarer og synspunt gjennom hele prosessen. Jeg vil også tae mine veiledere, Ivar Gaasland og Astrid Louise Grasdal, for onstrutive tilbaemeldinger og gode disusjoner under oppgavesrivingen sli at jeg om i mål. Døren har alltid vært åpen, og det har jeg satt veldig stor pris på. For hjelp med orreturlesing ønser jeg å tae Stine-Marie Andreassen og Anine Mølmen Andresen. Data som er benyttet i denne oppgaven er fra GfK-Norge og gjort tilgjengelig av Norges sjømatråd. De overnevnte institusjonene er ie ansvarlig for de analyser og tolninger som er gjort i denne oppgaven. Eventuelle feil står jeg selv ansvarlig for. Malene Nerland, Bergen 1. Juni 2015 ii

3 Sammendrag Sammendrag Etterspørsel etter sjømat i Norge. Estimering av demografise og øonomise fatorer som påvirer onsumet av sjømat. av Malene Nerland, Master i samfunnsøonomi Universitetet i Bergen, 2015 Veiledere: Ivar Gaasland og Astrid Louise Grasdal De seneste årene har sjømatonsumet per person i Norge vært relativt stabilt. Øt onsum av sjømat er et uttalt mål fra regjeringen, og sjømatprodusenter har i øende grad begynt å fousere på det innenlandse maredet. Det er derfor vitig å undersøe hvor sensitivt onsumet av ulie sjømatproduter er med hensyn til endringer i varepriser og total utgifter til jøp av sjømat. Denne oppgaven er en etterspørselsanalyse av sjømat i Norge. Estimering av egenpris-, rysspris-, og utgiftselastisiteter an bidra til å belyse hvordan og hvor mye etterspørselen etter ulie sjømatproduter påvires av pris- og utgiftsendringer. Det sal også testes for i hvilen grad demografise og sosioøonomise fatorer påvirer etterspørselen etter sjømat. Analysen bygger på rådata fra GfK-Norge i perioden 1999 til For å estimere elastisiteter og effeter er QUAIDS (Quadratic Almost Ideal Demand System)-modellen blitt brut. Modellen er utvidet med demografise variabler for å fange opp individuelle jennetegn som forventes å ha betydning for preferanser og onsummønster. Analysen viser at nesten alle de demografise variablene har en påvirning på husholdningers budsjettandel og utgiftsmønster til sjømat. Den ompenserte rysspriselastisiteten viser at varegruppene fers, dypfryst, hermeti, saltet/røt/gravet/raet og annen emballasje er substitutter. Alle egenpriselastisitetene er negative. Resultatene for utgiftselastisitetene viser at noen sjømatproduter er lususgoder, deriblant fers og dypfryst sjømat. Statistiprogrammet STATA/IC 13.1 og Microsoft Excel 2010 benyttes i oppgaven. iii

4 Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse Forord... ii Sammendrag... iii Innholdsfortegnelse... iv Tabeller... vi Figurer... vii 1. Innledning Utvilingstre ved sjømatnæringen Produsjon og esport av sjømat Konsum av sjømat i Norge Kostholdsråd og trender innenfor sjømat Prodututviling og maredsføring Relevant forsning Teoretis rammever AIDS-modellen QUAIDS-modellen Elastisiteter Datagrunnlaget Rådata Tilrettelegging av data Variabler Avhengig variabel Uavhengig variabel Desriptiv statisti Utviling i husholdningsarateristier Utviling i sjømatjøp Begrensninger ved datasettet Øonometris modell Elastisiteter Mulige svaheter ved utgiftsvariabelen Test av parametere og modell Empiris analyse Tilrettelegging før analysen iv

5 Innholdsfortegnelse 7.2 Parameterestimering Testresultater Estimering av elastisiteter Demografis inndeling av elastisiteter Oppsummering Referanseliste Appendis A. Figurer v

6 Tabeller Tabeller Tabell 1: Sjømat inndelt etter varegruppe Tabell 2: Gjennomsnittlig budsjettandel til varegruppene innenfor sjømat Tabell 3: Husholdningsarateristier Tabell 4: Bagrunnsvariabler for vartal og år Tabell 5: Parameterverdiene i den estimerte QUAIDS-modellen Tabell 6: Wald-test for vadratis utgiftsledd Tabell 7: Lielihood Ratio test for bru av QUAIDS- eller AIDS-modellen Tabell 8: Wald-test for demografise arateristier Tabell 9: Pris- og utgiftselastisitet for QUAIDS og AIDS Tabell 10: Gjennomsnittlige elastisiteter for hele utvalget, QUAIDS Tabell 11: Utgiftselastisitet, inndelt etter demografise variabler Tabell 12: Uompensert egenpriselastisitet, inndelt etter demografise variabler vi

7 Figurer Figurer Figur 1: Produsjon av ulie fisegrupper, Figur 2: Nors husholdningsonsum av sjømat ( ), volum og verdi... 7 Figur 3: Konsum av sjømat per person, (rundvet og produtvet)... 8 Figur 4: Konsumutviling målt i volum inndelt etter varegruppe, Figur 5: Konsumutviling målt i verdi inndelt etter varegruppe, Figur 6: Utviling i ilopris inndelt etter varegruppe, Figur 7: Utviling i budsjettandeler for sjømat inndelt etter varegruppe, Figur 8: Utviling i husholdningsstørrelse Figur 9: Utviling i alder til hovedinnjøper i husholdningen Figur 10: Utviling i region husholdningen er bosatt Figur 11: Utviling i høyeste utdannelse i husholdningen Figur 12: Utviling i gjennomsnittlig inntet i husholdningen Figur 13: Utviling i antall barn i husholdningen Figur 14: Kjøp av sjømat per husholdning, Figur 15: Kjøp av sjømat per person, Figur 16: Utviling i gjennomsnittlige utgifter brut på sjømat Figur 17: Utviling i gjennomsnittlig ilopris for varegruppene Figur 18: Utviling i budsjettandel for fers sjømat, inndelt etter demografise variabler Figur 19: Utviling i budsjettandel for dypfryst sjømat, inndelt etter demografise variabler 48 Figur A20: Utviling i budsjettandel for fers og dypfryst sjømat, inndelt etter inntet og utdannelse vii

8 Innledning 1. Innledning I Norge står sjømatnæringen stert, som den nest største esportnæringen etter olje og gass. Det er et uttalt mål fra regjeringen at vi sal øe onsumet av sjømat. Helsediretoratet anbefaler oss å spise sjømat to til tre ganger i uen og variere mellom fete og magre arter (Helsediretoratet, 2014). Som proteinilde onurrerer sjømaten med en ree andre matvarer, deriblant rødt jøtt, svin og ylling. Miljømessig er det bedre å onsumere sjømat i forhold til jøttproteiner siden det trengs mindre fôr for å produsere ett ilo fisejøtt (Marine Harvest, 2014). Fra begynnelsen av 2000-tallet og frem til i dag har det vært store endringer med hensyn til hvile sjømatproduter som er å finne i butiene. Sjømatprodusenter har begynt å fousere på det innenlandse maredet. De har introdusert nye produter og har øt maredsføringen for å stimulere til øt onsum. Selv om det totale onsumet av sjømat er relativt stabilt per person, har det sjedd en gradvis vridning fra uforedlede produter, som hel fis, over til renere produter som fileter med mindre sinn og bein. Dette an bety at det fatise onsumet av sjømat er på vei opp (Norges sjømatråd, 2015g). Sjømatproduter som har befestet sin posisjon i Norge er fryste laselener, som ble introdusert i 2004, og fers ferdigpaet filet, som om i For å unne tilrettelegge for myndighetenes og sjømatprodusenters mål om øt sjømatonsum trenger vi mer unnsap om onsumentenes forbruermønster sli at produter, bearbeidingsgrad og maredsstrategier i sjømatnæringen an imøteomme onsumentenes preferanser. Tidligere forsning på sjømatetterspørsel og onsum har hatt to hovedtilnærminger. I den ene tilnærmingen benyttes tverrsnittsdata fra spørreundersøelser for å finne fatorer som er positivt orrelert med sjømatonsum, for å belyse ulie hypoteser om onsumentens preferanser. Myrland, Trondsen, Johnston, and Lund (2000) har funnet at ulie sosioøonomise variabler påvirer sjømatonsumet, blant annet at sjømatonsumet er høyest for eldre aldersgrupper. I den andre tilnærmingen studeres etterspørselen etter sjømat. Det er benyttet tidsseriedata, gjerne basert på sannerdata fra buti, eller tverrsnitt- og paneldata som inneholder husholdningens jøp av sjømat. Fra sannerdata er det mulig å estimere utgifts- og priselastisitet for sjømat, mens det i tverrsnitt- og paneldata fra husholdningsjøp også er mulig å undersøe om demografise variabler påvirer sjømatetterspørselen. De fleste 1

9 Innledning analyser av nors sjømatonsum bygger på spørreundersøelser. Analysen i denne oppgaven vil benytte paneldata fra GfK-Norge som både inneholder informasjon om jøp av sjømat og demografise bagrunnsvariabler. 1 Sli an denne oppgaven bidra til oppdatert unnsap, som sammen med andre analyser og datailder an være med på å belyse onsum og etterspørsel av sjømat i Norge. Det er i dag mulig å observere volum, verdi og prisendringer for sjømatproduter i paneldata fra GfK-Norge (2015). Utvilingen over tid viser at dypfryste produter har øt i volum på beostning av ferse produter (se Figur 4 i apittel 2.2). Kan volumendringen forlares ved at prisene har endret seg eller ved at utgifter til jøp av sjømat har endret seg? Estimering av egenpris-, rysspris-, og utgiftselastisiteter an bidra til å belyse hvordan etterspørselen etter ulie sjømatproduter påvires av pris- og utgiftsendringer. Det er hittil gjort få studier av denne typen på norse data. Spesielt interessant vil det være å undersøe om fers og dypfryst sjømat er nære substitutter, og om elastisitetene an bidra til å forlare den endrede etterspørselen. Det an også være andre forlaringer på hvorfor etterspørselen har endret seg, som for esempel produt- og designutviling. Dette vil ie nødvendigvis være observerbart i datasettet. Når onsumentens utgifter til sjømat øer, er det nyttig å vite hvordan etterspørselen etter ulie produter endres (som vil refleteres i utgiftselastisiteten). Jeg ønser også å undersøe om pris påvirer etterspørselen etter sjømat, blant annet ved å artlegge hvordan forbruerens etterspørsel responderer på en egenprisendring eller prisendring på andre produter (som vil refleteres i egenpris- og rysspriselastisiteter). Målet med denne oppgaven er å få en oppdatert og forbedret forståelse av husholdningenes etterspørsel etter sjømat ved å undersøe i hvilen grad priser, utgifter og demografise bagrunnsvariabler påvirer jøp av sjømat i Norge. I analysen benytter jeg data fra GfK-Norge med informasjon om jøp av sjømat i Norge til hjemmeonsum i perioden 1999 til Basert på emballasje deler jeg sjømat inn i følgende 1 GfK står for Growth from Knowledge og er et internasjonalt selsap som driver med maredsanalyse (GfK, 2014c). 2 Hjemmeonsum er privatonsum i husholdningen og inluderer ie storhusholdning og onsum utenfor hjemmet som sjer i restaurant, antine ol. 2

10 Innledning fem varegrupper: fers, dypfryst, hermeti, saltet/røt/gravet/raet og annen emballasje. 3 Ved bru av etterspørselssystemet QUAIDS, estimeres utgifts- og priselastisiteter for disse varegruppene. Priselastisitetene vil blant annet vise om de ulie varegruppene er substitutter eller omplementer. Det vil også testes for om demografise og sosioøonomise fatorer påvirer etterspørselen etter sjømat. Resultatene an hjelpe sjømatprodusenter, dagligvarebutier og myndigheter med å få innsit i datamaterialet som an gi øt onsumentforståelse og dermed styre fremtidig prodututviling og maredsføringsstrategier. Oppgaven er delt inn i 8 apitler. Kapittel 2 besriver hvordan produsjonen og onsumet av sjømat har utvilet seg de siste årene. I apittel 3 presenteres relevant empiris litteratur på området. Hovedsaelig dreier dette seg om øonometrise analyser av etterspørselen etter sjømat og jøtt, men det vises også til en analyse som benytter en spørreundersøelse. I apittel 4 vil det teoretise rammeveret, QUAIDS-modellen, som benyttes i analysen, bli gjennomgått. Datamaterialet blir presentert i apittel 5 og den øonometrise modellen utledes og tilpasses datamaterialet i apittel 6. I apittel 7 blir resultatene fra analysen gjennomgått og i apittel 8 oppsummeres og disuteres de vitigste funnene. 3 Ordet emballasje er brut for inndeling i rådatafilen fra GfK. Jeg følger derfor samme inndeling, men på et mer aggregert nivå. 3

11 Utvilingstre ved sjømatnæringen 2. Utvilingstre ved sjømatnæringen I dette apittelet vil jeg gi en oversit over utvilingen for produsjon, esport, onsum, maredsføring og prodututviling av sjømat. Øt produsjon av sjømat har ført til at sjømat også er blitt mer tilgjengelig til forbrueren i Norge. Potensialet for øt hjemlig onsum av sjømat er stort. Konsumet av jøtt og jøttvarer er mye høyere enn sjømatonsumet. Det er derfor mulig for sjømat å ta maredsandeler fra jøtt og jøttvarer (Helsediretoratet, 2015c). Både det helsemessige perspetivet og effetiv bru av ressurser taler for et øt sjømatonsum. 2.1 Produsjon og esport av sjømat Norge har naturgitte fortrinn i produsjon av sjømat. Naturen har gitt tilgang til betydelige fisebestander og en lang ystlinje som egner seg til havbru. Produsjonen av nors sjømat har øt fra om lag 2 millioner tonn i 1985 til litt under 3,5 millioner tonn i 2012 som vi ser fra Figur 1. Mye av øningen syldes øt laseprodusjon fra havbru. Las er i dag den største eneltarten i Norge både målt i volum og verdi. Innenfor pelagis fis, hvitfis og annen fis an man observere store syler som syldes varierende bestandsstørrelse og tilhørende fangstvoter for disse artene (Digre et al., 2014). 4 Figur 1: Produsjon av ulie fisegrupper, Kilde: (Digre et al., 2014, s.19) 4 Annen fis inneholder arter av lavere verdi som øyepål, olmule og tobis som går til oppmaling. 4

12 Utvilingstre ved sjømatnæringen Produsjonen av las og ørret har vært stigende siden den ble ommersielt lønnsom på tallet (Asche & Bjorndal, 2011). Fôrutnyttelse i oppdrett av las og ørret er høy. For å øe veten med 1 g trengs det bare 1,2 g fôr. Andre sammenlignbare proteinilder som svin, ylling og rødt jøtt trenger henholdsvis 3 g, 2,2 g og 4-10 g fôr for å øe veten med 1 g. Hovedgrunnen til at fis så effetivt bruer fôrenergi til vetøning er at de er aldblodige og ie trenger å brue energi på roppsvarme. De bruer heller ie energi til å holde seg stående som andre dyr (Marine Harvest, 2014). Fiserinæringen har en lang tradisjon i Norge, og har hatt stor øonomis og ulturell betydning langs ysten. Store deler av fangstvotene blir fiset i løpet av ort tid. Det er derfor blitt mer og mer vanlig å holde fis og salldyr levende etter fangst. Levendelagring fører ofte til at valiteten på sjømaten blir bedre og sirer jevnere leveranser i maredet som gjør det mulig å oppnå en høyere pris gjennom året (Nofima, 2015). Fiserinæringen står overfor fangstvoter for å hindre overfise. Fartøysspesifie voter bidrar til at fangsten i større grad fordeles over året. Omsetning av sjømat blir regulert gjennom fisesalgslagsloven der førstehåndsomsetning av sjømat blir regulert av fiserieide salgslag (Asche, Guttormsen, Nøstbaen, Roll, & Øglend, 2014). Det ble i 2014 esportert nors sjømat til utlandet for hele 68,8 milliarder norse roner, noe som er ny reord og en øning på 12 % fra året før. Esport av las og ørret er størst og står for 46,2 milliarder, mens esporten av torsefis var 12 milliarder (Norges sjømatråd, 2015a). Til tross for den høye esportverdien er det fortsatt muligheter for å nå nye mareder som enda ie importerer mye nors sjømat, blant annet India (Norges sjømatråd, 2014). Norge esporterer en betydelig del av produsjonen, men etter hvert har det blitt et større fous på hjemmemaredet. Produsjonsvesten spesielt i havbruet har ført med seg et bedre tilbud til norse onsumenter, og sjømatprodusenter har fått et tydeligere fous på mulighetene for et øende sjømatonsum i hjemmemaredet. Tilbudet av sjømat fra Norge baserer seg hovedsaelig på oppdrett av las og ørret samt villfangst av hvitfis, pelagise arter, salldyr, bløtdyr, diverse flatfis og bunnfisarter (Fiseridiretoratet, 2015). 5,6 Villfangst har tradisjonelt sett vært størst, men i 2006 hadde 5 Hvitfis inluderer blant annet tors, sei og hyse. 6 Pelagis fis inluderer blant annet marell og sild. 5

13 Utvilingstre ved sjømatnæringen oppdrettsfis for første gang en høyere esportverdi enn villfanget sjømat (NRK, 2007). Omtrent 90 % av sjømatprodusjonen esporteres, og med det er Norge den nest største sjømatesportøren i verden etter Kina (Digre et al., 2014). Det meste av sjømaten blir esportert uten særlig videreforedling. Las blir hovedsaelig esportert hel sløyd. Filet og andre bearbeidede produter av las har øt noe, men ie som andel av total esport. De pelagise artene blir hovedsaelig esportert som frossen hel og frossen filet. For hvitfis er det litt større variasjon, men tendensen går mot at filetindustrien utraderes og det blir esportert frossen og fers hel fis, samt noe fers filet. Esport av de onvensjonelle produtene som lippfis, saltfis og tørrfis har vært relativt stabil (Digre et al., 2014). 2.2 Konsum av sjømat i Norge På 1960-tallet dominerte nors husmannsost og på sjømatsiden var det hovedsaelig hvitfis som dominerte maredet. I tat med vesten i havbru har las og ørret, som er fet fis, overtatt mye av maredet. I 2013 var las den største arten for hjemmeonsum i Norge, men i 2014 var igjen tors den største arten. Fers ferdigpaet tors har etablert seg hos forbrueren, og onsumet av tors har øt spesielt på grunn av en målrettet satsing på srei i dagligvarehandelen (Norges sjømatråd, 2015g). Tradisjonen med egenfangst langs ysten har avtatt. Det vil si at en større andel av sjømaten som onsumeres jøpes i butier. Tilbud og tilgjengelighet er også blitt bedre i hele landet, både på innlandet og på ysten. Tilgjengeligheten for fers sjømat er best på store steder hvor det er fersvarediser, men introdusjonen av fers ferdigpaet fis gjør at tilbudet også av fers fis har blitt bedre i landlige deler av Norge. Husholdningsonsumet av sjømat har de fire siste årene vært relativt stabilt regnet i produtvet (se Figur 2). 7 Las, tors, ree, marell, sild, sei og ørret står for størsteparten av onsumet. I 2014 handlet nordmenn sjømat for 7,6 milliarder norse roner, som var en nedgang på 2 % fra året før. Samlet jøpte nordmenn tonn sjømat til hjemmeonsum, som tilsvarer 19,7 g per person i produtvet. Verdien av sjømat jøpt til hjemmeonsum har vost jevnt de siste årene, bortsett fra en nedgang fra 2013 til Siden 2011 har verdien av hjemmeonsumet øt med 11 %. Den øte verdien syldes hovedsaelig høyere 7 Produtvet er veten av hele produtet onsumenten jøper i butien. Produtveten er beregnet av GfK. 6

14 Utvilingstre ved sjømatnæringen priser, men også at det har vært en marginal øning i onsumet. Trenden er at det spises mer fileter og rene fiseproduter, og mindre av hel fis, oteletter og farseproduter (Norges sjømatråd, 2015g). Figur 2: Nors husholdningsonsum av sjømat ( ), volum og verdi Kilde: (Norges sjømatråd, 2015c, s.10) Tallene fra Norges sjømatråd (2015c) om sjømatutvilingen de fire siste årene inneholder en del sjømatproduter som har vært utelatt i tidligere statisti (pålegg, salater, ferdigretter ol.). For å få en oversit over hvordan sjømatutvilingen har vært fra 1999 til 2012 benytter jeg derfor aggregerte tall fra GfK-Norge (2015). Utvilingen av sjømatonsumet per person blir fremstilt i Figur 3 som viser utvilingen i både produtvet og rundvet. 8 Konsumet målt i produtvet har gått litt ned og har svinget fra 17,04 g i 1999 til 16,70 g i Rundvetstallene viser et øende onsum. Dette an forlares med at det jøpes mer farseproduter med høyere innhold av fis, flere porsjonspaer og mer rensåret fisefilet. Det er dermed mindre bein og sinn, uspiselige deler, som blir med i produtveten (Norges sjømatråd, 2015g). 8 Rundvet er total vet av sjømaten før den er bearbeidet. Det vil si tilnærmet veten av sjømaten når den blir tatt opp av havet. Rundvetstallene er beregnet av Nors institutt for landbrusøonomis forsning (NILF). 7

15 Utvilingstre ved sjømatnæringen Figur 3: Konsum av sjømat per person, (rundvet og produtvet) Egen figur, ilde: (GfK-Norge, 2015) I Figur 4 og Figur 5 vises utvilingen i volum og verdi for varegruppene fers, dypfryst, hermeti, saltet/røt/gravet/raet og annen emballasje som ligger til grunn for analysen i denne oppgaven Figur 4: Konsumutviling målt i volum inndelt etter varegruppe, Egen figur, ilde: (GfK-Norge, 2015) 8

16 Utvilingstre ved sjømatnæringen Figur 5: Konsumutviling målt i verdi inndelt etter varegruppe, Egen figur, ilde: (GfK-Norge, 2015) Dypfryst har hatt et øende volum i forhold til den ferse varegruppen, men vi an se at verdien har vært øende både for fers og dypfryst. Trenden viser at disse to varegruppene også har hatt prisoppgang. Volumoppgangen til dypfryst sammenfaller med introdusjonen av fryste laselener i maredet. Vi an også se at fers sjømat har en volumoppgang fra 2011 til 2012 i en periode da fers ferdigpaet fis ble populært blant forbrueren. De tre andre varegruppene har et relativt stabilt volum, men verdiutvilingen har vært øende grunnet prisoppgang. Kiloprisen som fremommer fra aggregerte GfK-data (se Figur 6) viser en ster vest for varegruppen saltet, røt, gravet og raet, som er den varegruppen som har høyest ilopris. Prisen på hermeti har også øt mye, nærmere bestemt fra 31,5 roner iloen i 1999 til 75,5 roner iloen i Den stere vesten i pris an tyde på at hermeti mer enn før blir sett på som høyverdige produter, som onsumenten er villig til å betale mer for. Det an også tenes at innholdet av sjømat i hermeti har øt. Fers og dypfryst har hatt en jevn prisoppgang fra rundt 50 roner iloen i 1999 til 75 roner iloen i

17 Utvilingstre ved sjømatnæringen Figur 6: Utviling i ilopris inndelt etter varegruppe, Egen figur, ilde: (GfK-Norge, 2015) Kostholdsråd og trender innenfor sjømat Tilbudet av sjømat påvirer sjømatetterspørselen, men for å få en bedre forståelse av onsumutvilingen er det vitig å se på hva slags type ytre fatorer som an vire gjennom etterspørselssiden, men som det an være vanselig å estimere effeten av. Slie ytre fatorer an være omtale av sjømat i media, mattrender og ostholdsråd. I det følgende sal jeg se nærmere på hvile ostråd og ostholdstrender som har dominert de seneste årene. Helsediretoratet utarbeider ostråd som sal være veiledende for frise vosne med normal grad av fysis ativitet. Rådene er utarbeidet med tane på at en livsstil med et sunt osthold og fysis ativitet sal føre til redusert risio for hjerte- og arsydommer, type 2-diabetes, høyt blodtry, flere former for reft, beinsjørhet, tannråte, overvet og fedme. Kostråd nummer 5 sier: «Spis fis til middag to til tre ganger i uen. Bru også gjerne fis som pålegg» (Helsediretoratet, 2015a). Dette rådet tilsvarer totalt gram ren fis i uen. Kostrådene består i dag av tolv onrete punter som inneholder anbefalinger om alt fra matvarer til fysis ativitet (Helsediretoratet, 2015a). Fra myndighetenes side er ostråd en mulighet til å veilede befolningen sli at fol selv an forebygge helseplager og sli få øt livsvalitet, samtidig som samfunnets ostnader nyttet til helseplager holdes nede. På oppdrag fra Mattilsynet vurderte Vitensapsomiteen for mattrygghet (VKM) nytte- og risiovurderingen av fis i det norse ostholdet, først i 2006 og så i en oppdatert rapport i 10

18 Utvilingstre ved sjømatnæringen VKM slår fast at det er godt doumentert at onsum av sjømat bidrar til å besytte mot hjerte- og arsydommer samt at det bidrar positivt til utvilingen av nervesystemet til spedbarn og foster. Nytt fra VKM-rapporten i 2014 er at vinner i frutbar alder og jenter ie lenger frarådes å begrense inntaet av fet fis, sli de ble i VKM onluderer med at fordelen med å spise sjømat er lart større enn den ubetydelige risioen for miljøgifter og andre jente fremmedstoffer i sjømaten (Vitensapsomiteen for mattrygghet, 2014). En rapport om dagligvarehandel og mat fra Nors institutt for landbrusøonomis forsning (NILF) viser at det har vært store endringer i spisevanene til nordmenn de siste ti årene (NILF, 2013). Før var det forholdsvis lett å prediere onsumet, men siftende trender gjør det nå vanseligere. Sushitrenden har for esempel blomstret de siste årene med flere sushionsepter både i storbyer og på småsteder (Norges sjømatråd, 2013). Ulie dietter har ommet og gått, blant annet «Low Carb High Fat» (LCHF)-dietten. En typis måltidssammensetning for LCHF-dietten er 75 % fett, 20 % protein og 5 % arbohydrater (LCHF Norge, 2015). Populariteten til LCHF-dietten an obles til det øte jøttforbruet vi har sett fra 1990-tallet til i dag med en gjennomsnittlig øning fra 50 g jøtt i året til omtrent 70 g. Øt fous på innta av sunne fettstoffer, ombinert med den stere vesten i havbruet, an være medvirende årsaer til at salget av fete fisearter som las og ørret har øt (Bugge, 2015) Prodututviling og maredsføring Siden 2000-tallet har det vært en ontinuerlig utviling av nye sjømatproduter med tilhørende fous på maredsføring, og det gjør at det er mange nye produter å finne i butihyllene. Tidligere var det mest vanlig med generis maredsføring, spesielt rettet mot esportmaredene, men etter hvert har sjømatprodusenter og dagligvarejeder selv begynt å relamere for sjømat i hjemmemaredet. Tilbudet av sjømat bør være best mulig tilpasset forbruernes preferanser og behov. Megatrender innenfor onsum av mat er helse, lettvinthet, sma og miljø (Iversen, Klev, Bergersen, Storehaug, & Røtnes, 2011). 9 Innføringen av fryste laselener i 2004 ble et svært populært produt blant annet fordi det møtte forbruerens etterspørsel etter enelhet (det er 9 Megatrender er definert som trender som holder seg over tid, gjelder alle matvarer og som an observeres i de fleste mareder. 11

19 Utvilingstre ved sjømatnæringen lett å tilberede) og sma. Andre nyvinninger på maredet er fers ferdigpaet fis som har blitt populært og fortsatt å vose siden begynnelsen av Las var en av de første artene innenfor fers ferdigpaet fis, men det har også ommet ulie hvitfisarter (spesielt srei og tors) i denne ategorien. En del trender er mulig å observere i datamaterialet fra GfK-Norge (2015), men mange aspeter nyttet til prodututviling, design og maredsføring ommer ie nødvendigvis direte til uttry i datamaterialet. En bedrift som var tidlig ute med fornying av design og posisjonering av sin merevare «Lofoten» var Lofotprodut AS. I 2003 introduserte de nytt design på sine produter. Blant annet ble innpaningen av fiseaer endret fra vauum paet til beger, med et informasjonsbelte om meret og produtet rundt forpaningen. Denne innpaningen blir også brut for fisegrateng og fiseboller. Lofotprodut AS var først ute med designutviling av sine produter som på den tiden var en stor og utradisjonell investering for sjømatprodusenter. Det var risio forbundet med både den store investeringsostnaden og hvordan onsumentene ville møte det nye designet. Det to flere år før onurrentene om etter med lignende design, selv om maredet to godt imot den nye innpaningen. Når Lofotprodut AS var foranret med effetive og gode produsjonsprosesser, om fouset på å videreutvile sin posisjon i det norse maredet, både ved design-, prodututviling og maredsføring. Etter at de ansatte sin første maredssjef i 2012 har maredsføringen blitt mer proativ og de sendte sin første relamefilm på tv i Norge i Vi ser i dag at sjømatprodusenter bruer ort tid på å ta etter når onurrenter ommer med nyvinninger. Bransjen har blitt mye mer oppmersom på effeten av design og er mer villig til å investere på dette området (Pedersen, 2015). Sjømatnæringen har altså begynt å se verdien av å videreutvile sjømatproduter, både med nye produter og designutviling. For å tilfredsstille forbruerens ønse om enelhet har det også ommet mindre paninger tilpasset fol som bor alene eller i mindre husholdninger. Sjømatindustrien henter også inspirasjon fra jøttindustrien. Et esempel på det er Lofotprodut AS sitt nye produt, tye røyelassiver, hvor emballeringsmetoden «sin pac» er benyttet. 10 Sli innpaning an vi finne igjen i jøttindustrien, og har ie tidligere blitt brut i utstrat grad innenfor sjømat (Pedersen, 2015). 10 «Sin pac» er emballering hvor produtet er plassert på et pappunderlag, med et tynt transparent lag plasti over produtet og pappunderlaget. 12

20 Utvilingstre ved sjømatnæringen I jølevannet av den stere vesten i sjømatnæringen, og da spesielt i havbru, ble det i 1991 etablert et samlende organ med ansvar for å drive generis maredsføring av nors sjømat i utlandet. Norges sjømatråd ble etablert og virsomheten finansieres gjennom en avgift på all esport av nors sjømat (Norges sjømatråd, 2015e). I 2001 etablerte Norges sjømatråd merevaren Godfis som er jennetegnet til maredsføringen av sjømat i Norge. Godfis har egen nettside med oppsrifter og maredsfører sjømat digitalt, med sriftlig materiell og med relame på tv, både selvstendig og i samarbeid med ulie sjømatprodusenter. Sjømatrådet har vært innovative og drevet frem utvilingen innenfor maredsføringen som vi i dag an finne for sjømat. Vi har det siste året sett at dagligvarebransjen selv har begynt å relamere for sjømat, blant annet gjennom Srei-ampanjen 2015 som både Rema 1000 og Meny satset på (Meny, 2015; Rema 1000). De bedriftene som tradisjonelt har drevet med esport av sjømat har også begynt med maredsføring av sjømat og salg i Norge. Lerøy og Norway Seafoods er esempler på slie bedrifter. I hjemmemaredet onurrerer de blant annet med Lofotprodut AS. Generell fous på sjømat an være medvirende årsaer til at dagligvarebransjen maredsfører sine egne merer (EMV), og også samarbeider med ulie sjømatprodusenter om posisjoneringen av sjømat til forbrueren (Pedersen, 2015). 13

21 Relevant forsning 3. Relevant forsning I dette apittelet gjennomgås resultater og metodi i noen sentrale og relevante empirise analyser av sjømatetterspørsel og sjømatonsum. Det esisterer relativt få øonometrise analyser av sjømatetterspørsel basert på norse data. Forsning med data fra Norge er hovedsaelig basert på spørreundersøelser, hvor tverrsnittsdata brues for å finne fatorer som er positivt orrelert med sjømatonsum. Globalt finnes det mye litteratur på sjømatetterspørsel basert på ulie metoder og data for å omme frem til etterspørsel og elastisiteter. En del artiler analyserer sjømat separat, mens andre artiler tar for seg sjømat og jøtt i samme analyse. De fleste artiler baserer seg på data fra USA og Asia og er fra noen år tilbae i tid. Resultatene fra slie analyser an være veiledende for hvile resultater vi an forvente fra det norse datasettet. Salvanes and DeVoretz (1997) har undersøt anadise husholdningers etterspørsel etter fis og jøttproduter. 11 Metodis legges det spesiell vet på å teste for separabilitet, og dermed hvile produter som er substitutter og omplementer. 12 Dette gjøres ved å estimere etterspørselssystemer med ulie aggregeringsnivå for fis og jøtt. Tre ulie aggregeringsnivå benyttes, det første nivået (nivå 1) har inndelingen fis, jøtt (rødt og hvitt) og «annen mat». Det andre og det tredje nivået disaggregerer jøtt og fis i underategorier som fers og prosessert (nivå 2) og deretter prosessert fis i fers, gravet, hermetisert og annen fis (nivå 3). Det brues en lineær AIDS-modell med Stone prisindes i etterspørselsanalysen. 13 Egenpriselastisitetene er som forventet negative for alle produter. Stort sett alle rysspriselastisitetene er positive, noe som indierer at produtene på alle nivå er substitutter. Resultatene for fis berefter den vanlige hypotesen om at egenpriselastisiteten er lavest for høye aggregeringsnivå siden substitusjon mellom undergruppene i de aggregerte nivåene reduserer egenpriselastisiteten. De finner derimot ie det samme mønsteret for jøtt. Demografivariablene husholdningsstørrelse, hjemmeværende etefelle, alder, og utdannelsesnivå påviret ie etterspørselen som forfatterne forventet i valget mellom prosessert og fers mat (nivå 2). Derimot fant de i lihet med Wellman (1992) at utdanning hadde en positiv effet på fiseonsum og negativ effet på onsum av jøtt (nivå 1). Regionog sesongdummyene viste ingen systematise forsjeller. 11 Utvalget inneholder sjømatjøp fra husholdninger i to uer, altså tverrsnittsdata fra detaljist. 12 Test av separabilitet gjør det mulig å identifisere hvilet aggregeringsnivå som bør benyttes, det vil si hvile produter som må analyseres sammen. 13 Stone prisindesen er uttryt som ln P = W i ln P i i=1 14

22 Relevant forsning Som nevnt ble det lagt vet på å teste om det er separabilitet mellom de ulie aggregeringsnivåene. Hvis godene er separerende betyr det at den marginale substitusjonsraten mellom et gitt sett med goder ie blir påviret av onsumet innenfor andre godegrupperinger. 14 Det blir dermed ie sjevhet i parameterestimeringen. På nivå 1 finner de at fis ie an separeres fra de to andre godene (jøtt og annen mat). Det samme resultatet finner de delvis på nivå 2 ved at den overordnede testen for separabilitet indierer at undergruppene ie an analyseres fra hverandre. De separate testresultatene fra undergruppene viser i midlertidig at det er ferst jøtt (rødt og hvitt) og prosessert jøtt som ie an separeres fra hverandre, men at fers og prosessert fis an modelleres separat fra ferst og prosessert jøtt (rødt og hvitt). På nivå 3, hvor det er lavest grad av aggregering, an ie de ulie fiseprodutene separeres fra hverandre siden produtene er substitutter. Salvanes and DeVoretz (1997) sammenligner sine elastisitetsresultater med tidligere studier som er gjennomført med tidsseriedata fra grossister (DeVoretz & Salvanes, 1993; M. Herrmann & Lin, 1988). De forventer mindre elastis etterspørsel på grossistnivå enn på detaljistnivå siden detaljistdata ofte er aggregert på et lavere nivå og det er flere tilgjengelige substitutter. De finner ie dette resultatet og argumenterer med at det an ha sammenheng med hvordan den øonometrise modellen er spesifisert og at det er analysert ulie maredsnivå. 15 Nyere forsning fra USA baserer etterspørselsanalysen på Nielsen sannerdata fra 2007/2008 til Chidmi, Hanson, and Nguyen (2012) undersøer om det er substitusjon mellom sjømatarter. Den ordinære AIDS-modellen benyttes og effeten av relameativiteter inluderes. De estimerer etterspørselen for sjømatategoriene steinbit, reps, musling, ree, tilapia og las. Resultatene viser som forventet at alle egenpriselastisitetene er negative. For steinbit, reps, musling og las er den større enn én som indierer at det er produter med elastis etterspørsel. Substitusjonsresultatene viser ingen spesielle mønstre for produtene, men de finner blant annet at tilapia, las og steinbit er substitutter. Tilapia og las er stere 14 Den marginale substitusjonsraten viser hvor mye en onsument er villig til å gi opp av ett gode for å få mer av ett annet gode (helningen på indifferensurven). 15 Maredsnivået for tidsseriedata i tidligere analyser er innsalg til butier, mens tversnittdata er jøpet til onsumenten. 16 Nielsen sannerdata inneholder uentlig salg og priser på produter til sluttforbrueren. Nielsen følger alle ategorier, både mat og andre produter fra deltaende detaljistbutier (Nielsen Company, 2015). 15

23 Relevant forsning substitutt for steinbit, mens steinbit er et svat substitutt både for tilapia og las. 17 For ree er alle de andre produtene omplementære, bortsett fra musling. Det betyr at en prisøning på de andre artene vil føre til en nedgang i etterspørselen etter ree. Utgiftselastisiteten viser at steinbit, reps, musling og tilapia blir sett på som lususgoder, mens ree og las er normalgoder. Singh, Dey, and Surathal (2012) utvider analysen ved å dele inn på produtform. De analyserer etterspørselen etter frossen sjømat, inndelt i ree, las, rabbe, steinbit, tilapia, flyndre, tors, hvitting, abbor, tunfis, polloc, hummer, amsjell og musling. Estimeringen ble gjennomført ved bru av AIDS-modellen med en log-lineær versjon av prisene, Paascheindesen med lagget budsjettandel. 18 Resultatene viser at egenpris-, rysspris- og utgiftselastisiteten varierer mye mellom artene, noe som synliggjør vitigheten av at onsumentens etterspørsel blir analysert på et lavt aggregeringsnivå. De finner at det er sesongvariasjon i etterspørselen etter nesten alle produter, bortsett fra for flyndre og hummer. Etterspørselen etter ree og hummer fremommer som lususgoder, noe som for ree stemmer overens med et resultat fra Cheng and Capps (1988), mens Chidmi et al. (2012) derimot fant at ree er ett normalgode. Cheng and Capps (1988) fant at egenpris og husholdningsstørrelse var hovedfatorer som forlarte variasjon i husholdningens budsjettandel for ferse og fryste sjømatproduter til hjemmeonsum. En potensiell svahet med studiene med sannerdata fra Nielsen er at WalMart butiene ie inngår. I tidligere studier (Gupta, Chintagunta, Kaul, & Wittin, 1996) er det lievel onludert med at sannerdata representerer et stort no utvalg av detaljistbutier sli at det ie blir sjevhet i parameterestimeringen. For å artlegge onsum av sjømat og potensielle barrierer for slit onsum i Norge, har Myrland et al. (2000) gjennomført en analyse basert på en spørreundersøelse fra Utvalget er norse vinner mellom 30 og 44 år og det sees spesielt på betydningen av livsstilsfatorer. Forfatterne har fousert på onsum av fet, mager og prosessert sjømat og undersøt om sjømat og ie-sjømat er substitutter. Undersøt hvilen rolle sosioøonomise variabler, tidligere erfaring med sjømat og observerte preferanser har å si for sjømatonsum. Mest relevant for denne oppgaven er det å se på resultatene for de sosioøonomise 17 Ett stert substitutt er når endring av prisen på ett gode påvirer etterspørselen etter ett annet gode mye. Et svat substitutt er når endring av prisen på ett gode påvirer etterspørselen etter ett annet gode lite. 18 Paasche-indesen er uttryt som ln P S = W i ln ( P i i=1 P 0) (Moschini, 1995). i 16

24 Relevant forsning variablene. Analysen viser at barn i husholdningene virer negativt på onsum av sjømat siden det er større sannsynlighet for at ie alle i husholdningen lier sjømatsmaen og luten. Sjømatonsumet er høyere for eldre og for vinner med høyere utdannelse. Denne sammenhengen an syldes at fol med høyere utdanning har mer unnsap om tilberedning og helseeffeter, samt at eldre har mer erfaring med tilberedelse av sjømat. Resultatene viser at onsumet av mager og prosessert sjømat øer med husholdningsstørrelse. Det blir derimot ie bevist noen sammenheng mellom inntet og onsum av sjømat. De samme funnene støttes av tidligere forsning (R. O. Herrmann, Rauniyar, Hanson, & Wang, 1994; Nauman, Gempesaw, Bacon, & Manalo, 1995). Hypotesen om at etterspørsel etter fis og jøtt i Norge un avhenger av relative priser og totale utgifter blir undersøt av Ricertsen (1996) ved hjelp av data fra flere ulie ilder. 19 Data er analysert ved hjelp av to ulie estimeringsmetoder for å avdee om det har vært struturelle endringer i perioden. Struturelle endringer an være øt relame, endrede sosioøonomise mønstre i populasjonen, valitetsendring og unnsap om ernæring og helse. Ved en ie-parametris test an ie hypotesen om at etterspørselen etter fis og jøtt un avhenger av relative priser og totale utgifter avvises. Allievel er det funn som tyder på at den store øningen i de totale utgiftene sammenlignet med variasjonen til de relative prisene i datasettet an føre til at testen ie påviser struturelle endringer. 20 Den ie-parametrise testen er derfor ie tillagt avgjørende betydning. Ved hjelp av en dynamis veslende AIDSmodell påvises det at det har vært struturelle endringer som påvirer etterspørselen etter jøtt og fis, men det an ie påvises hva som er ilden til endringene. 21 Analysen påviser et etterspørselssift til mer fis og ylling og mindre storfejøtt. Det er foreslått at det er en endring i diett som an være opphav til de observerte endringene. Svaheter ved analysen er at resultatene ie samsvarer for de to ulie testmetodene, samt resultater som indierer at den estimerte modellen er feilspesifisert. 19 Data er hentet fra «matonsumstatisti» fra OECD i perioden , (Garberg, 1989) for perioden og «jordbruets totalregnsap og jordbruets totalbudsjett» for perioden Den ie-parametrise testen som blir brut for å sjee for preferanse stabilitet er Generalized Axiom of Revealed Preference (GARP). 21 Parameterne er antatt å være stabile over tid i den ordinære AIDS-modellen, men struturelle endringer an endre parameterne, noe som tillates i den dynamis veslende AIDS-modellen. Modellen tillater at sjæringspuntet endres og sifter etterspørselen uavhengig av pris- og utgiftsparameterne. 17

25 Relevant forsning Mange etterspørselsanalyser bygger på tidsseriedata, som artilene gjennomgått i begynnelsen av dette apittelet (Chidmi et al., 2012; Singh et al., 2012), hvor informasjon om priser og utgifter er tilstreelig for å estimere egenpris-, rysspris- og utgiftselastisitet. Med data fra husholdningsjøp er det i tillegg til priser og utgifter også tilgang til demografise arateristier som an være vitige variabler for å forlare etterspørsel. Naturligvis an en ie forvente at husholdninger har li sma, men tilnærmet an en forvente at husholdninger med samme demografise profil har den samme etterspørselsfunsjonen (Polla & Wales, 1978). Flere etterspørselsanalyser med husholdningsdata har besrevet vitigheten ved å forlare etterspørselen etter mat ved hjelp av ulie husholdningsarateristier (Cheng & Capps, 1988; D. M. Heien & Wessells, 1988; Salvanes & DeVoretz, 1997; Wellman, 1992; Wessells & Wilen, 1993). Oppsummert viser det seg at estimeringsresultater fra tidligere forsning avhenger av hva slags type data som benyttes og hvordan modellen er spesifisert. Alle resultater viser at egenpriselastisiteten for ulie sjømatproduter er negativ, mens rysspriselastisiteten mellom ulie produter avhenger av hvordan produtene er delt inn og ategorisert. I litteraturen er det disutert om sjømat og jøtt er separerende, og det viser seg at det er mulig å separere jøtt fra fis hvis det er inndelt etter fers og prosessert (Salvanes & DeVoretz, 1997). Dette resultatet impliserer at det er mulig å analysere sjømat separat fra jøtt så lenge det er på et disaggregert nivå. Vitigheten ved å ta med andre fatorer enn pris og utgifter i analysen blir særlig belyst på husholdningsdata hvor det er mulig å se om ulie husholdningsarateristier er med på å påvire etterspørselen etter ulie matvarer. Det er også vitig å ta med sesong- og tidsvariasjon for å justere for eventuelle systematise endringer over tid i onsumet (mellom år), samt fange opp systematise forsjeller i etterspørsel innenfor hvert år (sesong). 18

26 Teoretis rammever 4. Teoretis rammever I dette apittelet vil jeg først gjennomgå generell onsumentteori som er grunnlaget for hvordan en etterspørselsfunsjon fremommer. Deretter vil den øonometrise modellen som benyttes i etterspørselsanalysen bli presentert, først den ordinære versjonen (AIDS) og deretter en mer flesibel versjon (QUAIDS). Med utgangspunt i onsumentteori sal jeg redegjøre for og forlare noen sentrale begreper nyttet til etterspørselsfunsjoner som ligger til grunn for modellen og analysen. Konsumentadferd bestemmes av både tilgjengelige muligheter, gitt ved en budsjettrestrisjon, og preferanser, som er representert ved en nyttefunsjon. Til grunn for en nyttefunsjon ligger et sett med grunnleggende prinsipper for rasjonelle og onsistente valg («axiom of choice»). Det forutsettes at onsumentens preferanser er omplette og vel definerte sli at onsumenten alltid an velge mellom to sammensetninger av goder. Konsumentens preferanser antas å være onsistente. Det vil si at hvis A foretrees foran B og B foran C, så vil A foretrees foran C. Preferansene er ontinuerlige, noe som betyr at det alltid finnes en ombinasjon av A og C som er lie god som B. Dersom disse asiomene er oppfylt er individet rasjonelt og preferansene an representeres ved en nyttefunsjon med tilhørende indifferensurver. 22 Det antas at grensenytten av onsum alltid er positiv («ie-metning»). I dette ligger det at den masimale nytten som an oppnås alltid vil være der nyttefunsjonen tangerer budsjettlinjen sli at hele budsjettet vil bli brut. Til slutt antas det at indifferensurvene er onvese i forhold til origo, som betyr at onsumentene foretreer en ombinasjon av to godeombinasjoner som ligger på samme indifferensurve fremfor relativt mye av bare ett gode. Konsumenten foretreer med andre ord variasjon. Budsjettrestrisjonen som setter en begrensning på hvor mye som til gitte priser an jøpes av godene, antas å være lineær. Etterspørselen etter godene an finnes ved nyttemasimering til en gitt budsjettbetingelse som viser etterspørselen som en funsjon av priser og totale utgifter. Dette er den ordinære etterspørselsfunsjonen (Marshallian) som gir opphav til den indirete nyttefunsjonen. Etterspørselen an også finnes ved å minimere utgiftene som reves for å oppnå et gitt nyttenivå til gitte priser. Dette gir den ompenserte etterspørselsfunsjonen (Hicsian) uttryt som en funsjon av priser og nytte. 22 En indifferensurve viser sammensetninger av goder som gir samme nytte. 19

27 Teoretis rammever Noen egensaper ved en etterspørselsfunsjon følger direte fra antaelsene om lineær budsjettbetingelse og «ie-metning» som ligger til grunn for generell etterspørselsteori. Etterspørselen etter goder plasserer seg på ytteranten av mulighetsområdet sli at hele budsjettet brues. Summen av budsjettandelene summerer til én. Dette alles for «addingup»-restrisjonen. At budsjettlinjen er lineær, betyr videre at etterspørselen er homogen av grad null i priser og utgifter sli at en proporsjonal øning i utgifter og priser ie vil endre sammensetningen av godene som etterspørres (ingen pengeillusjon). Dette alles for homogenitetsrestrisjonen. Den siste restrisjonen er at de ryssprisderiverte av den ompenserte etterspørselen (Hicsian) er symmetris for alle goder, som betyr at Hessematrisen til utgiftsfunsjonen er symmetris og negativ semidefinit. 23 Dette alles for symmetrirestrisjonen, som følger av Youngs teorem (Deaton & Muellbauer, 1980d). Kravet om at Hessematrisen til utgiftsfunsjonen må være negativ semidefinit har også den impliasjon at de diagonale elementene i matrisen, som uttryer den ompenserte egenprisvirningen på etterspørselen etter et gode, må være negativ. I onsumentteori alles dette «law of demand» som sier at ved et gitt nyttenivå vil en prisøning føre til at etterspørselen etter det atuelle godet faller (eller i alle fall ie øer). Virningen på etterspørselen av en inntetsendring besrives ved hjelp av en Engelurve. Kvasi-homotetise preferanser som gir lineære Engelurver innebærer at forholdet mellom godene (budsjettandelen) ie endres når innteten øer (Gorman, 1976), som igjen betyr at inntetselastisiteten er li én. Dette er en urealistis antaelse som lievel benyttes som en forenling i mange analyser. I empirise analyser er det en fordel å brue modellspesifiasjoner som gir Engelurver med budsjettandeler som er lineære i logaritmen til innteten (Leser, 1963). Budsjettandelene til godene an da være forsjellig for ulie nivå på innteten. En sli forutsetning er onsistent med en ie-lineær aggregering av husholdninger sli at den gjennomsnittlige budsjettandelen og budsjettandelen for en representativ husholdning endres proporsjonalt. Preferanser som har slie Engelurver blir alt «Price Independent Generalized Logarithmic» (PIGLOG) (Muellbauer, 1976). I en etterspørselsanalyse an onsumentenes valg under visse betingelser betrates i to steg. Først alloerer onsumenten sin inntet til forsjellige hovedgrupper av goder, som for esempel mat, lær og underholdning. Videre blir andelen av innteten som er valgt til en 23 Hessematrisen til utgiftsfunsjonen må være negativ semidefinit siden utgiftsfunsjonen er onav med hensyn til pris. 20

28 Teoretis rammever hovedgruppe fordelt på de ulie undergruppene. Et esempel er hovedgrupperingen mat, hvor onsumenten bestemmer hvor mye av matbudsjettet som benyttes til henholdsvis fis, jøtt og andre matvarer. Det første steget er altså at husholdningen må bestemme seg for å jøpe ett gode eller ie, deltaelsesbetingelsen. Hvis husholdningen bestemmer seg for å jøpe ett gode må de deretter bestemme seg for hvor mye de ønser å jøpe av de ulie undergruppene, onsumbetingelsen (Deaton & Muellbauer, 1980d). I denne oppgaven ser vi på det andre steget i etterspørselsanalysen, onsumbetingelsen, og antar at sjømat er separabel fra andre proteiner som rødt jøtt, ylling og svin. Dette er en ster antaelse som gjør at den marginale substitusjonsraten for fers, dypfryst, hermeti, saltet/røt/gravet/raet og annen emballasje ie avhenger av onsumet til de andre proteinene. I artielen fra Salvanes and DeVoretz (1997) er det vist at ulie sjømatproduter ie an analyseres separat fra hverandre, men de an analyseres separat fra jøtt. 4.1 AIDS-modellen Den øonometrise modellen Almost Ideal Demand System (AIDS) ble først formalisert av Deaton and Muellbauer (1980a). Dette etterspørselssystemet er mye brut ettersom det tilfredsstiller vitige egensaper for etterspørselsfunsjoner som ble besrevet i det forutgående avsnittet. Blant annet er budsjettbetingelsen bindende («adding-up»), etterspørselen er homogen av grad null i priser og utgifter (homogenitet), de ompenserte ryssprisderiverte er symmetrise (symmetri) og den ompenserte egenpriseffeten er negativ («law of demand»). Modellen gjør det også mulig, gjennom PIGLOG-besrivelsen av preferanser, å aggregere onsumentene sli at maredsetterspørselen fremommer som om beslutningene var tatt av en rasjonell representativ onsument. Mange av de generelle ravene til etterspørselsfunsjoner an det også testes for i andre modeller, men ie simultant sli det an gjøres i AIDS-modellen. AIDS-modellen tar utgangspunt i onsumentenes utgiftsminimeringsproblem, definert som det minimum av utgifter som er nødvendig for å holde seg på et spesifit nyttenivå til gitte priser. Konsumentenes etterspørsel fremommer gjennom valget til rasjonelle representative onsumenter med preferanser på formen PIGLOG. Utledningen av etterspørselen som følger av slie preferanser er gjennomgått av Arthur Lewbel (1989). På generell form er varenes budsjettandel, W, gitt ved: 21

UTVIKLINGSTRENDER I NORSK SJØMATKONSUM. Tromsø, mars 2013

UTVIKLINGSTRENDER I NORSK SJØMATKONSUM. Tromsø, mars 2013 UTVIKLINGSTRENDER I NORSK SJØMATKONSUM Tromsø, mars 213 Kilder Denne presentasjonen tar utgangspunkt i: Paneldata fra GfK-Norge, basert på 15 norske husholdninger. Tallene er aggregert opp og gir et anslag

Detaljer

UTVIKLINGSTRENDER I NORSK SJØMATKONSUM 2011

UTVIKLINGSTRENDER I NORSK SJØMATKONSUM 2011 UTVIKLINGSTRENDER I NORSK SJØMATKONSUM 2011 Denne presentasjon tar utgangspunkt i: Paneldata fra GfK-Norge, basert på 1500 norske husholdninger. Tallene er aggregert opp og gir et anslag av befolkningens

Detaljer

Homogenitet av grad 1; makro og lang sikt, rollen til frikonkurranse

Homogenitet av grad 1; makro og lang sikt, rollen til frikonkurranse Chapter 3 Solow-modellen Forsjell mellom land i apital per arbeider Kapitalens rolle i) Er produtiv ii) Blir produsert; avveining forbru investering iii) Gir avastning iv) Bærer av tenologi v) Blir slitt

Detaljer

Rekursjon og induksjon. MAT1030 Diskret matematikk. Induksjonsbevis. Induksjonsbevis. Eksempel (Fortsatt) Eksempel

Rekursjon og induksjon. MAT1030 Diskret matematikk. Induksjonsbevis. Induksjonsbevis. Eksempel (Fortsatt) Eksempel Reursjon og indusjon MAT1030 Disret matemati Forelesning 15: Indusjon og reursjon, reurenslininger Dag Normann Matematis Institutt, Universitetet i Oslo 3 mars 008 Onsdag ga vi endel esempler på reursive

Detaljer

Sensorveiledning eksamen ECON 3610/4610 Høst 2004

Sensorveiledning eksamen ECON 3610/4610 Høst 2004 1 Jon Vislie; november 2004 Sensorveiledning esamen ECO 3610/4610 Høst 2004 Modellen har fem lininger og sju variable (,n,m,,k,x og c); med to frihetsgrader i utgangspuntet og som an brues til å masimere

Detaljer

MAT1030 Forelesning 16

MAT1030 Forelesning 16 MAT1030 Forelesning 16 Reursjon og indusjon Roger Antonsen - 17 mars 009 (Sist oppdatert: 009-03-17 11:4 Forelesning 16 Reursjon og indusjon Forrige gang ga vi endel esempler på reursive definisjoner og

Detaljer

Cobb - Douglas funksjonen ( ), Kut Wicksell, 1893, doktoravhandling,

Cobb - Douglas funksjonen ( ), Kut Wicksell, 1893, doktoravhandling, Chapter 3 Solow-modellen Forsjell mellom land i apital per arbeider Kapitalens rolle Produtfunsjonen Y F( K, L), F F F F F K K L L K L 0, 0, 0, 0, 0 F( zk, zl) uy, u z: øende salautbytte u z:onstant salautbytte

Detaljer

Obligatorisk oppgave 4 i INF4400 for Jan Erik Ramstad

Obligatorisk oppgave 4 i INF4400 for Jan Erik Ramstad Obligatoris oppgave i INF for Jan Eri Ramstad Jan Eri Ramstad Institutt for Informati Universitetet i Oslo janera@fys.uio.no. Mars6 6. april Bagrunn Worst case transient simulering NAND port Oppgave I

Detaljer

En formell fremstilling av hovedkursteorien

En formell fremstilling av hovedkursteorien Vedlegg 3 En formell fremstilling av ovedursteorien Hovedursteorien viser sammenenger som gjelder på lang sit, og resultatene som følger av modellen er derfor å betrate som langsitsløsninger. En sentral

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 06/04

SNF-RAPPORT NR. 06/04 SNF-RAPPORT NR. 06/04 Samferdselsdepartementets styring av Avinor av Christian Andersen Kåre P. Hagen Kjell J. Sunnevåg SNF- prosjet nr. 3645: Samferdselsdepartementets styring av Avinor Prosjetet er finansiert

Detaljer

Førsteordens lineære differensiallikninger

Førsteordens lineære differensiallikninger Førsteordens lineære differensiallininger Begrepet førsteordens lineære differensiallininger er ie sielig definert i Sinus R. Denne artielen omhandler det temaet. En førsteordens lineær differensiallining

Detaljer

Cct LLV STYR ESAK # 16/13 PROFESSOR I KUNST MED HOVEDFOKUS Å GRAFIKK: BETENKNING STYREMØTET DEN 12.02.13. Ved rørende: Forslag til vedtak: Vedlegg:

Cct LLV STYR ESAK # 16/13 PROFESSOR I KUNST MED HOVEDFOKUS Å GRAFIKK: BETENKNING STYREMØTET DEN 12.02.13. Ved rørende: Forslag til vedtak: Vedlegg: Ved rørende: STYREMØTET DEN 12.02.13 STYR ESAK # 16/13 A: Strømgaten 1, 5015 Bergen, Norway T: 4-47 8 73 oof: 4-47 55 58 73 10 E: hib@hib.no W: www.hib.no KunsthøgsoLen i Bergen, Bergen National Academy

Detaljer

Sannsynligheten for det usannsynlige kan vi bestemme sannsynligheten for usannsynlige hendelser?

Sannsynligheten for det usannsynlige kan vi bestemme sannsynligheten for usannsynlige hendelser? Sannsynligheten for det usannsynlige an vi bestemme sannsynligheten for usannsynlige hendelser? Ørnulf Borgan Landsurs i matemati Gardermoen 6. mars 2017 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf:

Detaljer

STK1100 våren Betinget sannsynlighet og uavhengighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksempel 1

STK1100 våren Betinget sannsynlighet og uavhengighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksempel 1 STK00 våren 07 Betinget sannsynlighet og uavhengighet Esempel Vi vil først ved hjelp av et esempel se intuitivt på hva betinget sannsynlighet betyr. Vi legger fire røde ort og to svarte ort i en bune.

Detaljer

Harald Dale-Olsen og Dag Rønningen

Harald Dale-Olsen og Dag Rønningen 104 Sosiale og øonomise studier Social and Economic Studies Harald Dale-Olsen og Dag Rønningen Jobb- og arbeidsraftsstrømmer i Norge og OECD En omparativ analyse av jobb- og arbeidsraftsstrømmer med fous

Detaljer

Markedsrapport Norsk konsum av sjømat 2011

Markedsrapport Norsk konsum av sjømat 2011 Markedsrapport Norsk konsum av sjømat 2011 Utvikling siste 10 år Norges sjømatråd AS Click here to enter text. Norges sjømatråd AS Strandveien 106 P.O. Box 6176 N-9291 Tromsø, Norway Phone +47 77 60 33

Detaljer

8 + AVSLUTTE SPILLET Handelsenheten forteller deg når spillet er over, etter 1 time. BATTERY INFORMATION

8 + AVSLUTTE SPILLET Handelsenheten forteller deg når spillet er over, etter 1 time. BATTERY INFORMATION AVSLUTTE SPILLET andelsenheten forteller deg når spillet er over, etter 1 time. BRAND Regn ut hva du er god for ved å følge disse trinnene: hvis hun eller han landet på dette feltet. (Se side 13.) 1. Tell

Detaljer

Normalfordeling. Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 7

Normalfordeling. Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 7 Ueoppgaver i BtG207 Statisti, ue 7 : Normalfordeling. 1 Høgsolen i Gjøvi Avdeling for tenologi, øonomi og ledelse. Statisti Ueoppgaver ue 7 Normalfordeling. Oppgave 1 Anta Z N(0, 1), dvs. Z er standard

Detaljer

Nordmenn er i verdenstoppen, men sjømatkonsumet faller

Nordmenn er i verdenstoppen, men sjømatkonsumet faller NORGE Nordmenn er i verdenstoppen, men sjømatkonsumet faller I 2013 lå Norge på 11. plass på lista over sjømatkonsum per person, men har de siste årene opplevd et fallende sjømatkonsum i hele befolkningen,

Detaljer

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN Forklaringer FORKLARING AV TABELLENE FORKLARING AV TABELLENE (KJEDER) TUNFISK TORSK LAKS SJØMAT fersk fryst Andel av verdi 100 % 34 % 9 % 17 % 22 % 8 % 10 % Verdi 3 % 3 % -4 % 5 % 7 % -3 % 1 % Volum 0

Detaljer

Åpenhet, lojalitet og karrieremuligheter

Åpenhet, lojalitet og karrieremuligheter Åpenhet, lojalitet og arrieremuligheter søelse blant barnehagestyrere 2. 9. otober 2012 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Prosjetinformasjon Formål: Dato for gjennomføring: 2. 9. otober 2012 Datainnsamlingsmetode:

Detaljer

Forelesning 20. Kombinatorikk. Roger Antonsen - 7. april 2008

Forelesning 20. Kombinatorikk. Roger Antonsen - 7. april 2008 orelesning Kombinatori Roger Antonsen - 7. april 8 Kombinatori Kombinatori er studiet av opptellinger, ombinasjoner og permutasjoner. Vi finner svar på spørsmål Hvor mange måter...? uten å telle. Vitig

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Modell for befolkningsprojeksjoner for norske regioner. av Eivind Giij e x )

Modell for befolkningsprojeksjoner for norske regioner. av Eivind Giij e x ) IO 68/15 Oslo, 23. juli 1968 Modell for befolningsprojesjoner for norse regioner av Eivind Giij e ) Arbeidsdoument til Nordis demografis symposium i Mattby, Finland, 14. - 16. august 1968. INNHOLD I. Innledning

Detaljer

MAT1030 Forelesning 21

MAT1030 Forelesning 21 MAT00 Forelesning Mer ombinatori Roger Antonsen - 5. april 009 (Sist oppdatert: 009-0-5 00:05) Kapittel 9: Mer ombinatori Plan for dagen Mer om permutasjoner og ordnet utvalg ) Mer om ombinasjoner n velg

Detaljer

Markedsrapport Norsk konsum av sjømat 2012

Markedsrapport Norsk konsum av sjømat 2012 Markedsrapport Norsk konsum av sjømat 2012 Utvikling siste 10 år Norges sjømatråd AS 978-82-8012-160-8 Norges sjømatråd AS Strandveien 106 P.O. Box 6176 N-9291 Tromsø, Norway Phone +47 77 60 33 33 Fax

Detaljer

TEMAHEFTE. CPAP i ambulansetjenesten. Innføringskurs

TEMAHEFTE. CPAP i ambulansetjenesten. Innføringskurs TEMAHEFTE CPAP i ambulansetjenesten Innføringsurs Dette heftet er laget i forbindelse med innføringen av CPAP i ambulansetjenesten ved Universitetsyehuset Nord-Norge. Forfattere av heftet har vært Lars-Jøran

Detaljer

First Eiendomsinvest I AS. Nordisk Areal I AS

First Eiendomsinvest I AS. Nordisk Areal I AS 2. Rapport vartal pr. 31. DESEMBER 2008 Nordis Areal I AS First Eiendomsinvest I AS 1. Innledning Nordis Areal I AS er et eiendomsinvesteringsselsap med en ativt forvaltet nordis eiendomsportefølje. Selsapet

Detaljer

MAT1030 Forelesning 21

MAT1030 Forelesning 21 MAT orelesning Mer ombinatori Dag Normann -. april (Sist oppdatert: -4-4:5) Kapittel 9: Mer ombinatori Oppsummering orrige ue startet vi på apitlet om ombinatori. Vi så på hvordan vi an finne antall måter

Detaljer

Miljøvurdering for innføring av plastpaller i Norsk Lastbærer Pool Trinn 1, revidert i 2009 mht transportdata i loop

Miljøvurdering for innføring av plastpaller i Norsk Lastbærer Pool Trinn 1, revidert i 2009 mht transportdata i loop Forfatter(e) Mie Vold og Guro Nereng OR.xx.9 ISBN: Miljøvurdering for innføring av plastpaller i Nors Lastbærer Pool Trinn 1, revidert i 29 mht transportdata i loop Miljøvurdering for innføring av plastpaller

Detaljer

Status 2009. k Ozonlaget k Luftforurensning k Støy k Kulturminner. k Miljøgifter k Kyst og hav k Elver og innsjøer k Avfall

Status 2009. k Ozonlaget k Luftforurensning k Støy k Kulturminner. k Miljøgifter k Kyst og hav k Elver og innsjøer k Avfall Status 2009 Klima Presset på arealene Fremmede arter Miljøgifter Kyst og hav Elver og innsjøer Avfall Ozonlaget Luftforurensning Støy Kulturminner Forord Miljø og lima har de siste årene fått sin fortjente

Detaljer

STYRESAK#11/13 STYREMØTET DEN 12.02.13 EKSTERNE MEDLEMMER. Avdeling for design: Elisabeth Paus og Randi Hobøl. Avdeling for kunst:

STYRESAK#11/13 STYREMØTET DEN 12.02.13 EKSTERNE MEDLEMMER. Avdeling for design: Elisabeth Paus og Randi Hobøl. Avdeling for kunst: STYREMØTET DEN 12.02.13 STYRESAK#11/13 CL& CV Bergen, den 05.02.13 Retningslinjer for avdelingsrådene Ved legg: Anne Sze[er Kar/sen og Scott Rettberg Avdeling for unst: Elisabeth Paus og Randi Hobøl Avdeling

Detaljer

Kapittel 9: Mer kombinatorikk

Kapittel 9: Mer kombinatorikk MAT3 Disret Matemati orelesning : Mer ombinatori Dag Normann Matematis Institutt, Universitetet i Oslo Kapittel 9: Mer ombinatori 3. april (Sist oppdatert: -4-3 4:4) MAT3 Disret Matemati 3. april Oppsummering

Detaljer

d) Poenget er å regne ut terskeltrykket til kappebergarten og omgjøre dette til en tilsvarende høyde av en oljekolonne i vann.

d) Poenget er å regne ut terskeltrykket til kappebergarten og omgjøre dette til en tilsvarende høyde av en oljekolonne i vann. Sisse til løsning Esamen i Reservoarteni 3. juni, 999 Oppgave a) Kapillartry er differansen i try mellom to faser på hver side av den infinitesimale overflaten som siller fasene. Det følger av en minimalisering

Detaljer

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN Forklaringer FORKLARING AV TABELLENE FORKLARING AV TABELLENE (KJEDER) TUNFISK TORSK LAKS SJØMAT fersk fryst Andel av verdi 100 % 34 % 9 % 17 % 22 % 8 % 10 % Verdi 3 % 3 % -4 % 5 % 7 % -3 % 1 % Volum 0

Detaljer

Oppgaver i kapittel 1 - Løsningsskisser og kommentarer Lærebok:

Oppgaver i kapittel 1 - Løsningsskisser og kommentarer Lærebok: Oppgaver i apittel - Løsningssisser og ommentarer Lærebo:.6 Vitig oppgave, viser hvordan ree-summer an tilnærmes med integraler. Atuelt hvis vi har formelen for n te ledd, men ie har noen summeformel.

Detaljer

RÅD FOR ET SUNNERE KOSTHOLD. Små grep, stor forskjell

RÅD FOR ET SUNNERE KOSTHOLD. Små grep, stor forskjell RÅD FOR ET SUNNERE KOSTHOLD Små grep, stor forskjell HVORFOR SPISE SUNT? Det du spiser påvirker helsen din. Å spise sunt og variert, kombinert med fysisk aktivitet er bra både for kropp og velvære. Spiser

Detaljer

Eksamensoppgave i TDT4120 Algoritmer og datastrukturer

Eksamensoppgave i TDT4120 Algoritmer og datastrukturer Institutt for datateni og informasjonsvitensap Esamensoppgave i TDT40 Algoritmer og datastruturer Faglig ontat under esamen Magnus Lie Hetland Telefon 98 5 949 Esamensdato 5 august, 08 Esamenstid (fra

Detaljer

Vekst gjennom samspill

Vekst gjennom samspill Vekst gjennom samspill Konsernsjef Sverre Leiro 16. februar 2006 norge NorgesGruppens virksomhetsområder NorgesGruppen Detaljvirksomheten Engrosvirksomheten Egeneide butikker Profilhus dagligvare- og servicehandel

Detaljer

Velkommen til Kjøkkengaarden

Velkommen til Kjøkkengaarden ti u b en jø es d le er En ann Velommen til Kjøengaarden EN ANNERLEDES KJØKKENBUTIKK Kjøengaarden holder til i et vaert bygg fra 1812, med moderne design og gamle tømmervegger om hverandre. Her har vi

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM HØST 2017 FORELESNINGSNOTAT 4 Konsumteori* Dette notatet introduserer grunnleggende konsumteori. Det er den økonomiske teorien om individets adferd. Framstillingen

Detaljer

Øving 9. Oppgave 1. E t0 = 2. Her er

Øving 9. Oppgave 1. E t0 = 2. Her er FY00/TFY460 Bølgefysi. Institutt for fysi, NTNU. Høsten 03. Veiledning: Mandag. og 8 og fredag 6. otober. Innleveringsfrist: tirsdag 9. otober l :00. Øving 9 Tema: Dipol-Ståling, reflesjon og transmisjon

Detaljer

Spiser fem ganger mer kjøtt enn fisk

Spiser fem ganger mer kjøtt enn fisk USA Spiser fem ganger mer kjøtt enn fisk I gjennomsnitt spiser amerikanerne like mye sjømat som snittet i Europa. En femtedel av amerikanerne spiser ikke sjømat i det hele tatt, og et fåtall får i seg

Detaljer

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN Forklaringer FORKLARING AV TABELLENE FORKLARING AV TABELLENE (KJEDER) TUNFISK TORSK LAKS SJØMAT fersk fryst Andel av verdi 100 % 34 % 9 % 17 % 22 % 8 % 10 % Verdi 3 % 3 % -4 % 5 % 7 % -3 % 1 % Volum 0

Detaljer

Plan. MAT1030 Diskret matematikk. Eksamen 12/6-06 Oppgave 2. Noen tips til eksamen

Plan. MAT1030 Diskret matematikk. Eksamen 12/6-06 Oppgave 2. Noen tips til eksamen Plan MAT1030 Disret matemati Plenumsregning 12: Diverse oppgaver Roger Antonsen Matematis Institutt, Universitetet i Oslo 22. mai 2008 Dette er siste plenumsregning. Vi regner stort sett esamensoppgaver.

Detaljer

R Differensialligninger

R Differensialligninger R - 6.0.05 - Differensialligninger Løsningssisser Oppgave Løs differensialligningene y x y b) y y x c) y 8y 7y 0 Separabel: y y x y dy xdx y x C y x 4 C y C x 4 Da ligningen er ulineær, bør vi også se

Detaljer

Andre obligatoriske oppgave stk 1100

Andre obligatoriske oppgave stk 1100 Andre obligatorise oppgave st 11 John Miael Modin 17. april 8 Oppgave 1 X er årsinteten til en tilfeldig valgt person i en befolningsgruppe. Sansynlighetstettheten til X er gitt ved { θ f X (x) = θ x θ

Detaljer

Den kritiske lasten for at den skal begynne å bøye ut kalles knekklasten. Den avhenger av stavens elastiske egenskap og er gitt ved: 2 = (0.

Den kritiske lasten for at den skal begynne å bøye ut kalles knekklasten. Den avhenger av stavens elastiske egenskap og er gitt ved: 2 = (0. HIN Industriteni RA 5.11.03 Side 1 av 7 Kneing Staver Kneing er en elastis eller plastis ustabilitet som forårsaes av trspenninger. For å forstå fenomenet er det vanlig å starte med det enleste tilfelle,

Detaljer

Matematikk S2 kapittel 5 Sannsynlighet Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

Matematikk S2 kapittel 5 Sannsynlighet Utvalgte løsninger oppgavesamlingen Matemati S2 apittel 5 Sannsynlighet Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 508 a Utfall: 1 og 2, 1 og 3, 1 og 4, 2 og 3, 2 og 4, 3 og 4. De ses utfallene er lie sannsynlige, så de har hver sannsynlighet 1

Detaljer

Logiske innenheter (i GKS og PHIGS) kreves ikke i besvarelsen: String Locator Pick Choice Valuator Stroke

Logiske innenheter (i GKS og PHIGS) kreves ikke i besvarelsen: String Locator Pick Choice Valuator Stroke Oppgave a) Geometrise (eller grafise) primitiver er de grunnleggende bestandelene av en tegning som an tegnes direte ved enel (uten bru av ombinasjoner) bru av de tegnefunsjonene som en API tilbyr. (Forsjellige

Detaljer

3 Sannsynlighet, Quiz

3 Sannsynlighet, Quiz 3 Sannsynlighet, Quiz Innhold 3.1 Begreper i sannsynlighetsregning... 1 3.2 Addisjon av sannsynligheter... 3.3 Produtsetningen for sannsynlighet... 11 3. Binomis sannsynlighet... 17 3.1 Begreper i sannsynlighetsregning

Detaljer

NorgesGruppens års- og bærekraftsrapport 2018

NorgesGruppens års- og bærekraftsrapport 2018 NorgesGruppens års- og bæreraftsrapport 2018 2 1 Om NorgesGruppen INNHOLD 2 Konsernsjefen har ordet 4 Maredsutviling og finansielle nøeltall 8 Dette er NorgesGruppen 10 NorgesGruppens verdisaping 12 Drivrefter

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Strategi Riktig Laks

Strategi Riktig Laks Postboks 1214 Pirsenteret, 7462 Trondheim Telefon 99 11 00 00 www.fhl.no fhlhavbruk@fhl..no Uke 2 11. januar 2008 Pris til oppdretter Fersk sløyd superior laks, ferdig pakket. FCA Oslo Uke 12 kg 23 kg

Detaljer

s jg V) 777ea Kristine Schjerven og Kurt Åge Wass Faglig modell og rammeverk i Statßes

s jg V) 777ea Kristine Schjerven og Kurt Åge Wass Faglig modell og rammeverk i Statßes 2006/45 Notater ra o2 s jg V) 777ea Kristine Schjerven og Kurt Åge Wass Faglig modell og rammever i Statßes Sl c v IA -± +3 u; ' 5 ra l/l Avdeling for Øonomis statisti/sesjon for offentlige finanser Sammendrag

Detaljer

Løsningsforslag til øving 10

Løsningsforslag til øving 10 FY11/TFY4145 Meanis fysi. Institutt for fysi, NTNU. Høsten 211. Løsningsforslag til øving 1 Vi utleder aller først ligningen som fastlegger vinelen φ r, dvs overgangen fra ren rulling til sluring. N2 for

Detaljer

Store muligheter for norsk sjømat i Kina

Store muligheter for norsk sjømat i Kina KINA Store muligheter for norsk sjømat i Kina Eksporten av norsk laks til Kina økte med 595 prosent første 6 månder 218 sammenlignet med 217. Gitt økning i lakseproduksjonen, forventer Sjømatrådet at det

Detaljer

DELÅRSRAPPORT 1. TERTIAL 2015 KOMMENTARER

DELÅRSRAPPORT 1. TERTIAL 2015 KOMMENTARER DELÅRSRAPPORT 1. TERTIAL 2015 KOMMENTARER 1< Bergen Ac.idecy ofal irio Design 1. Disponibel bevilgningsramme 2015 2 2. Resultatbudsjett i forhold til resultatregnsap 2 3. Resultatregnsap 2 4. Balanseoppstilling

Detaljer

Turbokoding basert på parallell konkatenering av konvolusjonskoder

Turbokoding basert på parallell konkatenering av konvolusjonskoder Turbooding basert på parallell onatenering av onvolusjonsoder Christian Nordahl Master i ommuniasjonstenologi Oppgaven levert: Juli 2008 Hovedveileder: Geir Egil Øien, IET Biveileder(e): Per Arne Grotthing,

Detaljer

LAKS- FRA DYPFRYST TIL FERSK

LAKS- FRA DYPFRYST TIL FERSK LAKS- FRA DYPFRYST TIL FERSK KVARTALSSEMINAR LAKS HOTELL OPERA 4 FEBRUAR 2014 Linn Anita Langseth Associated Manager CS The Nielsen Company INNHOLD Kort om utviklingen i norsk dagligvare og trender Fryst

Detaljer

Norge, havet og sjømaten - Nasjonale fortrinn i en global økonomi. Bent Dreyer Nofima

Norge, havet og sjømaten - Nasjonale fortrinn i en global økonomi. Bent Dreyer Nofima Norge, havet og sjømaten - Nasjonale fortrinn i en global økonomi Bent Dreyer Nofima Innhold Naturgitte fortrinn og ulemper Status Utfordringer Mange og til dels motstridende mål Mål Bærekraft (max. volum)

Detaljer

NorgesGruppens års- og bærekraftsrapport 2017

NorgesGruppens års- og bærekraftsrapport 2017 Bæreraftig og limanøytral Kundens førstevalg NorgesGruppens års- og bæreraftsrapport 2017 Konurranseraft i hele verdijeden INNHOLD Vår visjon er å gi deg en bedre hverdag. Vi står på hver eneste dag for

Detaljer

1. Åpen sløyfefunksjon når den langsomme digitale regulatoren er en P-regulator.

1. Åpen sløyfefunksjon når den langsomme digitale regulatoren er en P-regulator. D:\Per\Fag\Styresys\SANNOV\11LØSØV5.wd Fag SO507E Styresystemer Løsning heimeøving 5 Sanntid HIST-AFT Mars2011 PHv Utleveres: Ogave 1 A) Analogisering og frevensanalyse. 1. Åen sløyfefunsjon når den langsomme

Detaljer

Fiskeri, nok råvare for liten foredling

Fiskeri, nok råvare for liten foredling Vi er fiskernes eget salgslag Havets muligheter er vår fremtid Våre fiskere driver et bærekraftig ressursuttak Vi driver en moderne markedsplass for villfanget sjømat Vi garanterer fiskerne oppgjør Fiskeri,

Detaljer

Et sjømatkonsum i endring

Et sjømatkonsum i endring Et sjømatkonsum i endring Sjømatkonsumet i verden er i vekst, og har vært det over flere år. 5 Fra til økte konsumet med over 20 millioner tonn, og selv om vi ikke har de siste tallene, er det all grunn

Detaljer

Anvendelse av frosset råstoff i Sunnmøre og Romsdal Fiskesalslag sitt distrikt

Anvendelse av frosset råstoff i Sunnmøre og Romsdal Fiskesalslag sitt distrikt Rapport nr. Å 0608 Anvendelse av frosset råstoff i Sunnmøre og Romsdal Fiskesalslag sitt distrikt Brynjolfur Eyjolfsson, Kari Lisbeth Fjørtoft, Ann Helen Hellevik Ålesund, august 2006 MØREFORSKING Ålesund

Detaljer

Markedsføring av Sjømat «hva er viktigst?» Sjømatkonferansen 2012

Markedsføring av Sjømat «hva er viktigst?» Sjømatkonferansen 2012 Markedsføring av Sjømat «hva er viktigst?» Sjømatkonferansen 2012 Først; Hvordan står det til med helsa vår? - Er god helse det samme som fravær av sykdommer? - Hva med psykisk helse? - Tidsklemme? - Mosjon?

Detaljer

Overflatebølger på stasjonær strøm

Overflatebølger på stasjonær strøm Overflatebølger på stasjonær strøm Stasjonær strøm La den stasjonære strømmen være gitt ved hastighetsfelt = (,V,W) = Φ og overflatehevning ζ. De horisontale omponentene an vi srive som en 2D vetor H =

Detaljer

R2 - Kapittel 2 - Algebra. I a) Hvilken av disse tallfølgene er aritmetiske, geometriske eller ingen av delene?

R2 - Kapittel 2 - Algebra. I a) Hvilken av disse tallfølgene er aritmetiske, geometriske eller ingen av delene? R2 - Kapittel 2 - Algebra I Hvilen av disse tallfølgene er aritmetise, geometrise eller ingen av delene?.,,,,... 2 4 2. 2,6,8,54,.... 2,6,0,4,... 4.,, 2, 4,... 2 9 5., 5, 7, 9,... 4 9 6 Sriv opp uttryet

Detaljer

Når kan en påstå at. Gunn Harriet Knutsen FHF seminar sjømat og helse 13.12.2011

Når kan en påstå at. Gunn Harriet Knutsen FHF seminar sjømat og helse 13.12.2011 Når kan en påstå at sjømat er sunt? Gunn Harriet Knutsen FHF seminar sjømat og helse 13.12.2011 Regelverksutfordringer for markedsføring av helse- og ernæringspåstander Merkebestemmelser Påstandsforordningen

Detaljer

Arbeiderpartiet Havet, folket og maten. Bent Dreyer. Innhold. Havet som spiskammer. Utfordringer. Arbeiderpartiet

Arbeiderpartiet Havet, folket og maten. Bent Dreyer. Innhold. Havet som spiskammer. Utfordringer. Arbeiderpartiet Havet, folket og maten Bent Dreyer Innhold Havet som spiskammer Utfordringer 1 Europe, according to Yanko Tsvetkov Konkurransekraft i en global økonomi Verdiposisjon Lav Normal Høy Kostnadsposisjon Lav

Detaljer

INDUSTRITRÅLFISKET I NORDSJØEN SAMMEBRUDD I ET AV VERDENS STØRSTE FISKERIER. Tore Johannessen. Havforskningsinstituttet, Flødevigen 11.

INDUSTRITRÅLFISKET I NORDSJØEN SAMMEBRUDD I ET AV VERDENS STØRSTE FISKERIER. Tore Johannessen. Havforskningsinstituttet, Flødevigen 11. INDUSTRITRÅLFISKET I NORDSJØEN SAMMEBRUDD I ET AV VERDENS STØRSTE FISKERIER Tore Johannessen Havforskningsinstituttet, Flødevigen 11. mai 2005 Innledning Industritrålfisket i Nordsjøen beskatter i det

Detaljer

Fiskeri og havbruk i nord Visjoner mot 2040. Bodø 30. august 2010

Fiskeri og havbruk i nord Visjoner mot 2040. Bodø 30. august 2010 Fiskeri og havbruk i nord Visjoner mot 2040 Bodø 30. august 2010 27 mill måltider. Hver dag. Foto: EFF Eksportutvikling 2009: 44,7 mrd 2,6mill tonn Havbruk (58%): 26 mrd Fiskeri (42%): 18,7 mrd Kilde:

Detaljer

I. Sentrale sammenhenger fra kapittel 3 i boken til Erling Steigum (pensum på 2. året bortsett fra balansert vekst)

I. Sentrale sammenhenger fra kapittel 3 i boken til Erling Steigum (pensum på 2. året bortsett fra balansert vekst) Øonomis vest Terje Snnestvedt, august 2015 I. Sentrale sammenhenger fra apittel 3 i boen til Erling Steigum (pensum på 2. året bortsett fra balansert vest) Maro rodutfuns'onen Maroprodutfunsj on er gitt

Detaljer

Fremtidig konsum i det norske markedet hvilket utviklingspotensial fins for fiskeindustrien og hva kan forskning bety i utløsningen av dette?

Fremtidig konsum i det norske markedet hvilket utviklingspotensial fins for fiskeindustrien og hva kan forskning bety i utløsningen av dette? Fremtidig konsum i det norske markedet hvilket utviklingspotensial fins for fiskeindustrien og hva kan forskning bety i utløsningen av dette? Lisbeth Bjørvig Hansen, EFF Noen betraktninger Utviklingen

Detaljer

MATEN VI SPISER SKAL VÆRE TRYGG

MATEN VI SPISER SKAL VÆRE TRYGG MATEN VI SPISER SKAL VÆRE TRYGG I dette heftet lærer du om trygg og sunn mat. For å vite hva som er trygt og hva som er sunt må vi vite hva maten inneholder og hvor mye vi spiser av ulike typer mat. Vitenskapskomiteen

Detaljer

Nytt år, ny kunnskap hva har vi lært siden sist?

Nytt år, ny kunnskap hva har vi lært siden sist? Nytt år, ny kunnskap hva har vi lært siden sist? Ingrid Kristine Pettersen og Ingelill Jacobsen ikp@seafood.no ij@seafood.no 19.10.2018 Torskefiskåret 2017/2018 en tidslinje Potensialanalyse nye markeder

Detaljer

Øving 11. Oppgave 1. E t0 = 2. Her er

Øving 11. Oppgave 1. E t0 = 2. Her er FY00/TFY460 Bølgefysi. Institutt for fysi, NTNU. Høsten 0. Veiledning: Mandag 5. og tirsdag 6. november. Innleveringsfrist: Mandag. november l :00. Øving Tema: Dipol-Ståling, reflesjon og transmisjon av

Detaljer

Oppstartsmøte/ Idédugnad KBS-markedet

Oppstartsmøte/ Idédugnad KBS-markedet Oppstartsmøte/ Idédugnad KBS-markedet 11.04.2008 kari.merete.griegel@nsl.no og kristin.lauritzsen@nsl.no 1 Bakgrunn En milliard mennesker i Verden er overvektige (WHO) og antallet øker Hovedårsakene= endringer

Detaljer

EKSAMEN. Ta med utregninger i besvarelsen for å vise hvordan du har kommet fram til svaret.

EKSAMEN. Ta med utregninger i besvarelsen for å vise hvordan du har kommet fram til svaret. EKSAMEN Emneode: ID30005 Emne: Industriell I Dato: 5.2.204 Esamenstid: l. 0900 til l. 300 Hjelpemidler: re A4-ar (ses sider) med egne notater. "ie-ommuniserende" alulator. Faglærer: Robert Roppestad Esamensoppgaven:

Detaljer

Sjømat-Norge 2016 Vilt Kjør og Stor Stas!

Sjømat-Norge 2016 Vilt Kjør og Stor Stas! Sjømat-Norge 2016 Vilt Kjør og Stor Stas! v/ Ragnar Nystøyl Sjømatdagene 2017 Scandic Hell, Stjørdal 17. Januar - 2017 Årets Quiz: Hva har det vært konkurrert i her? Svar på Årets Quiz: Hvem har gjennom

Detaljer

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN Forklaringer FORKLARING AV TABELLENE FORKLARING AV TABELLENE (KJEDER) TUNFISK TORSK LAKS SJØMAT fersk fryst Andel av verdi 100 % 34 % 9 % 17 % 22 % 8 % 10 % Verdi 3 % 3 % -4 % 5 % 7 % -3 % 1 % Volum 0

Detaljer

Veiledning for utarbeidelsen av økonomiske analyser som fremlegges for Konkurransetilsynet

Veiledning for utarbeidelsen av økonomiske analyser som fremlegges for Konkurransetilsynet Rev.dato: 16.12.2009 Utarbeidet av: Konkurransetilsynet Side: 1 av 5 Innhold 1 BAKGRUNN OG FORMÅL... 2 2 GENERELLE PRINSIPPER... 2 2.1 KLARHET OG TRANSPARENS... 2 2.2 KOMPLETTHET... 2 2.3 ETTERPRØVING

Detaljer

Konstruksjonskrus Eurokode 5. Innhold. Introduksjon til forbindelser EK5

Konstruksjonskrus Eurokode 5. Innhold. Introduksjon til forbindelser EK5 Konstrusjonsrus Euroode 5 Beregningsregler Meanise treforbindelser Geir Glasø Tretenis Innhold 1. Introdusjon til forbindelser i EK5. Minimumsavstander 3. Tverrbelastning og rope effet 4. Kombinert belastning

Detaljer

Rapport til undersøkelse i sosiologi og sosialantropologi

Rapport til undersøkelse i sosiologi og sosialantropologi Rapport til undersøkelse i sosiologi og sosialantropologi Problemstilling: Er det en sammenheng mellom kjønn og hva de velger å gjøre etter videregående? Er det noen hindringer for ønske av utdanning og

Detaljer

OPPSUMMERING FORELESNINGER UKE 35

OPPSUMMERING FORELESNINGER UKE 35 OPPSUMMERIG FORELESIGER UKE 35 Kromaografis separasjon bygger på soffers (lieves-)fordeling mellom en sasjonær fase og en mobil fase. Reensjonen besemmes primær av: Mobilfasens egensaper, sasjonærfasens

Detaljer

Hvordan lykkes med å øke sjømatkonsumet i Norge mot 2020?

Hvordan lykkes med å øke sjømatkonsumet i Norge mot 2020? Hvordan lykkes med å øke sjømatkonsumet i Norge mot 2020? Innsikt fra Mulighetsrom-studien Alexander Staubert 12. mars 2018 1 Bakgrunn Hva har vi gjort Mulighetsstudien 2017/2018 Mulighetsromstudien er

Detaljer

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN Forklaringer FORKLARING AV TABELLENE FORKLARING AV TABELLENE (KJEDER) TUNFISK TORSK LAKS SJØMAT fersk fryst Andel av verdi 100 % 34 % 9 % 17 % 22 % 8 % 10 % Verdi 3 % 3 % -4 % 5 % 7 % -3 % 1 % Volum 0

Detaljer

A-pressens kjøp av Edda media beregning av diversjonsrater

A-pressens kjøp av Edda media beregning av diversjonsrater A-pressens kjøp av Edda media beregning av diversjonsrater BECCLE - Bergen Senter for Konkurransepolitikk 10. Oktober 2012 Oversikt Diversjon og tolkningen av diversjonstall Bruk av diversjonsanalyser

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Strategi Riktig Laks!

Strategi Riktig Laks! Strategi Riktig Laks! Uke 14 8. april Prisutvikling (Fersk sløyd superior laks, ferdig pakket. FCA Oslo) Uke 12 kg 23 kg 34 kg 45 kg 56 kg 67 kg +7 kg Gj. Snitt 13 Etteranm. 19,27 22,74 25,20 25,13 24,69

Detaljer

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid.

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid. ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 26.09.07 Nils-Henrik von der Fehr ARBEID OG FRITID Innledning I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg

Detaljer

Mat for et langt liv er det mulig? Ida Synnøve Grini, ernæringsrådgiver/prosjektleder ved forskningsinstituttet Nofima, Ås

Mat for et langt liv er det mulig? Ida Synnøve Grini, ernæringsrådgiver/prosjektleder ved forskningsinstituttet Nofima, Ås Mat for et langt liv er det mulig? Ida Synnøve Grini, ernæringsrådgiver/prosjektleder ved forskningsinstituttet Nofima, Ås Nofima driver forskning og teknologioverføring i verdikjeden fra råvare til konsum

Detaljer

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN

Forklaringer. Naturell fersk. Naturell fryst Hermetisert. Bearbeidet fryst. Bearbeidet fersk. Totalt. Røkt SJØMAT BIEDRONKA LIDL AUCHAN Forklaringer FORKLARING AV TABELLENE FORKLARING AV TABELLENE (KJEDER) TUNFISK TORSK LAKS SJØMAT fersk fryst Andel av verdi 100 % 34 % 9 % 17 % 22 % 8 % 10 % Verdi 3 % 3 % -4 % 5 % 7 % -3 % 1 % Volum 0

Detaljer

ECON 2200 VÅREN 2014: Oppgaver til plenumsøvelse den 12.mars

ECON 2200 VÅREN 2014: Oppgaver til plenumsøvelse den 12.mars Jo Vislie; mars 04 Ogave ECO 00 VÅRE 04: Ogaver til leumsøvelse de.mars E bedrift har rodutfusjoe = - b, der b er e ositiv ostat. Sisser grafe til dee og agi egesaee til rodutfusjoe (ved gjeomsittsrodutivitet,

Detaljer

Forskrift om forurensningslovens anvendelse på radioaktiv forurensning og radioaktivt avfall

Forskrift om forurensningslovens anvendelse på radioaktiv forurensning og radioaktivt avfall Forsrift om forurensningslovens anvendelse på radioativ forurensning og radioativt avfall Fastsatt av Miljøverndepartementet med hjemmel i lov 13. mars 1981 nr. 6 om vern mot forurensninger og om avfall

Detaljer

Veiledning Tittel: Veiledning for utarbeiding av økonomiske analyser Dok.nr: RL065

Veiledning Tittel: Veiledning for utarbeiding av økonomiske analyser Dok.nr: RL065 Veiledning Tittel: Dok.nr: RL065 Rev.nr: 02 Utarbeidet av: Konkurransetilsynet Side: 1 av 5 INNHOLD 1 Bakgrunn og formål... 2 2 Generelle prinsipper... 2 2.1 Klarhet og transparens... 2 2.2 Kompletthet...

Detaljer

5 TY R E SA K# 49/13 STYREMØTET DEN HØGSKOLELEKTOR I BILLEDKUNST BACH ELORKOORDINATOR VED AVDELING FOR KUNST: BETENKNING

5 TY R E SA K# 49/13 STYREMØTET DEN HØGSKOLELEKTOR I BILLEDKUNST BACH ELORKOORDINATOR VED AVDELING FOR KUNST: BETENKNING Kunst- og designhøgsolen i Bergen Bergen Academy of Art arid De5ign 5 TY R E SA K# 49/13 STYREMØTET DEN 31.10.13 Vedrørende: HØGSKOLELEKTOR I BILLEDKUNST BACH ELORKOORDINATOR VED AVDELING FOR KUNST: BETENKNING

Detaljer

1.2 Brannstatistikk: Tap av menneskeliv

1.2 Brannstatistikk: Tap av menneskeliv Kapittel 1 Brann og samfunn 1.1 Introduksjon I Norge omkommer det i gjennomsnitt 5 mennesker hvert år som følge av brann. Videre blir det estimert et økonomisk tap på mellom 3 og milliarder kroner hvert

Detaljer