FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG"

Transkript

1 UNIVESITETET I AGDE Gimsa E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: MA-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsa Klass: Dao: 8..6 Eksamnsi, fa-il: 9.. Eksamnsoppgavn bså av følgn Anall si: 6 inkl. fosi + vlgg Anall oppgav: 5 Anall vlgg: Tilla hjlpmil : Kalklao Hogsa: Foml MA-9 Don Panic omann: Mamaisk fomlsamling Ikk illa å skiv i fomlsamlingn KANDIDATEN MÅ SELV KONTOLLEE AT OPPGAVESETTET E FULLSTENDIG

2 MA-9 Oinæ Eksamn Høs 6 Oppg n Pong a b a b a b a b c f g h i Sm 8 Pongn vis vkfolingn fo nkl lspøsmåln. V kaaksing vklggs slvfølglig i illgg n oalving, bl.a. n ving av i hvilkn ga kanian ha knnskap innnfo lik omån gi i oppgavs. Bsvalsn skal innhol mllomgning. Kalklao skal ikk bns i bgningn, kn il vnll konoll av gn sva. Ta gn fosning hvis finn klah i oppgavs. LYKKE TIL!

3 . Vi ha gi følgn obbl-ingal: a Vis v hjlp av n fig ingasjonsomå som h ings ov. b Bgn obbl-ingal v å b om ingasjons-kkfølgn.. Vi ha gi følgn o pola kv: θ,, a Tgn iss o pola kvn i samm -kooinassm. Fokla hva slags kv iss o pola kvn. b Bsm aal av flls-omå ovlappn omå som innnfo bgg iss o pola kvn.. Vi ha n såkal ååp bskv v følgn paamis kv: [a a, b, hvo a og b posiiv konsan s fig.. Fig. a Bgn og/ll fokla hvo vi finn igjn a og b på fign. b Bn Gns aalom il å bsmm aal av nn ååpn.

4 . Vi ha gi følgn o fla: S : = + S : = 5 Vi ha vi gi følgn vkofl: F [,, a Fokla hva slags fla S og S. Tgn lgm T som avgns av o flan S og S. b Vis a pojksjonn n i -plan av skjæingskvn mllom o flan S og S n sikl m snm i oigo og ais. c Bsm n paamising av kvn. Kvn skal fo økn paamvi gjnnomløps i ning mo klokka s ovnfa nov langs -aksn. Bgn v hjlp av ipplingal volm av lgm T. Bsm ivgns og cl il gi vkofl. f Bsm kvingal: F v ik bgning, vs n bk av Soks om. g Bsm kvingal i oppgav f v hjlp av Soks om. h Bsm no flks av gi vkofl av lkk lgm T. i Bsm no flks av gi vkofl av hv av o gi flan S og S som avgns lgm T.

5 5. La E,,, og B,,, psn hnholsvis lkisk og magnisk fl i pnk,, v ispnk. Fa lkomagnism vlkjn a vi ha følgn sammnhng mllom cl il lkisk fl E-vko og n pailliv m hnsn på in av magnisk fl B-vko: B E La oss nå nk oss a vi ha n lkk sløf av n mallå som kan gå søm gjnnom. En slik søm vil gå i nn sløfn hvis vi ha n lkomooisk spnning i nn sløfn. Dnn spnningn gi v kvingal av lkisk fl langs nn lkk sløfn. Bn Soks om il å vis a hvis vi foan flksn av magnisk fl gjnnom n fla som ha nn sløfn som an, så få vi n lkomooisk spnning i nn sløfn, vs vil gå søm i nn sløfn. I paksis kan vi n n slik flks v å bvg n magn i næhn av sløfn s fig 5.. Fig 5.

6 Vlgg: f S f f n f S f v v v v v v v v v n nivåfla il som n fla nhsnomalvko il n nivåfla il som n fla nomalvko il ' h ' h h ' h ' an ' ' ln

7 Løsning:. Ingasjonsomå: -

8 . Vi ha gi følgn o pola kv:,, θ a Foklaing av kvn: θ θ Dnn kvn n sikl m snm i, og ais. θ θ Dnn kvn n sikl m snm i, og ais. En skiss av o pola kvn og fllsomå som bfinn sg innnfo bgg kvn mk a vi få gn hl sikln fo bgg kvn nå ligg i invall [,:

9 Aal av fllsomå som bfinn sg innnfo bgg o pola kvn: / innnfo n pola kvn o fa il - vko nå som obbl av aal som avss Aal bgns,, g A A θ Ell: / innnfo n pola kvn / il o fa vko - nå som obbl av aal som avss Aal bgns g A A θ Ell kombinasjon av o fogån løsningn:... g A A Ell gang iffns mllom ¼ siklaal og kanaal innnfo siklsgmn: A

10 . Tåkåp: [a a, b, a Foklaing av konsann a og b: Vi s av.komponnn a kvns skjæingspnk m -aksn sva il = ll. Vi s av.komponnn a kvns høs pnk sva il = /. V å s =, få vi: [a a, b [a, a alså halv avsann fa oigo il åpns skjæingspnk m -akn. V å s = /, få vi: [a a, b [,b b alså avsann fa oigo opp il åpns skjæingspnk m -aksn. Tilsvan få vi også skjæing m - og -aksn i hnholsvis -a, og,-b. Mk: D b ikk nøvnigvis a vinkln mllom -vko og -aksn. b Aal av ååpn: [a a, b, [ a a, b A A ab ab a a b ab 6 ab

11 . a Flan S n siklæ paaboloifla m bnnpnk i pnk,, og m linjn nomal på -plan gjnnom pnk,, som snaks. Flan S plan paalll m -aksn. Plan skjæ -aksn i pnk,5/, og -aksn i pnk,,5. En skiss av lgm T som avgnss av o flan S og S : b Pojksjonn av skjæingskvn n i -plan: Hav følg a pojksjonn av skjæingskvn n i -plan n sikl m snm i oigo og ais. c Paamising av kvn : D o føs komponnn og bsm fa a pojksjonn av kvn n i -plan n sikl m snm i oigo og ais =, =. Dn j komponnn kan vi bsm fa kk il n av o gi flan. Vi vlg flan S sin n ha nkls kk. Vi få: = 5 = 5 = 5. [,,5 [,,5,

12 Volm av lgm T: A A A V V T Divgns og cl il vkofl:,, [ F, [,,, F F iv, [,,, [ k j i F F cl f Kv-ingal v ik bgning n bk av Soks om: F F 6,, [, [,6, [,6, [,,, [,5, [ F

13 g Kv-ingal vha Soks om: Som fla i Soks om vlg vi n ln av flan = 5 som ligg innnfo kvn sin nn ln av flan ha kvn som an. Lag følgn skala fnksjon: f,, Flan S a gi v f,, = 5, vs flan S n nivåfla il n skala fnksjonn f. Gainn il f så a nomal på flan S. ga f f [,, f f f f [,, [,, Lngn av gainn il f gi v: f [,, 5 Enhsnomaln il flan S a gi v: n f f [,, 5 Kv-ingal nå gi v: F S F ns f F f f A f p [,, 5 [,, A 5 [,, [,, A 6 sla smm ovns m sla fa oppgav f.

14 h No flks av vkofl av lkk lgm T: Φ S F ns T FV T V V V 8 T i No flks av flan S : Φ S F ns [,, 6 A [,, 5 [,, 5 A [,, Smmi - gnn No flks av flan S : Vi bn a n oal flksn av lgm T lik smmn av flksn av hv av o nkl-flan S og S. Φ Φ Φ Φ Φ Φ π π Mk a vi ikk kan bn Gass ivgnsom il bgning av flksn gjnnom hv a o nkl-flan S og S sin ingn av iss flan lkk i omm.

15 5. B E E S E ns S B ns S B ns B Hav s vi a n lkomooisk spnningn i sløfn vns sin i ligningn lik mins n isiv av flksn av magnisk fl gjnnom flan S som ha kvn som an. D b a hvis vi n n magnisk flksn gjnnom n flan som ha som an vs hø sin i ligningn ovnfo lik nll så vil gå søm i nn sløfn fosa a sløfn kan l søm sin vns sin i ligningn ovnfo også a må væ lik nll. Mk a vi ikk få n lkomooisk spnning i sløfn hvis n magnisk flksn konsan sin n paill-iv av flksn mh in a vil væ lik nll. Dn magnisk flksn kan vi n v å n magnfl og/ll v å n sløfn n sisnvn ningn vil n flan S og m n magnisk flksn. I paksis kan vi n n slik flks v å fl n magn i næhn av sløfn s fig 5. ll v å n sløfn f.ks. v å fl, vi ll fom n. Minsgn på høsin i ligningn ovnfo vis a sømmn vil gå i n slik ning i sløfn a sømmn slv s opp n magnisk flks som fosøk å hin ningn i n påk magnisk flksn Ln s lov. Mk også a implikasjonsgn mllom linj og linj i bgningn ovnfo kan sas av kvivalnsgn sin ligningn i linj skal gjl fo all nkl fla S som ha n lkk kvn som an. Fig 5.

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVEITETET I GDE Gimsa E K M E N O P P G V E : G: M-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsa Klass: Dao: 8.8. Eksamnsi a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgn nall si: 5 inkl. osi nall oppga: nall lgg: Tilla hjlpmil :

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I ADE imsad E K S A E N S O P P A V E : A: A-9 amaikk LÆE: P Hnik Hogsad Klass: Dao: 8..7 Eksamnsid a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgnd Anall sid: 6 inkl. osid + dlgg Anall oppga: Anall dlgg:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIERSITETET I ADER imsad E K S A M E N S O P P A E : A: MA-9 Mamaikk LÆRER: P nik ogsad Klass: Dao:.5. Eksamnsid a-il: 9.. Eksamnsoppgavn bså av ølgnd Anall sid: 5 inkl. osid vdlgg Anall oppgav: 5 Anall

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVEIEE I AGE Gimsad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsad Klass: ao: 9..6 Eksamnsid fa-il: 9. 4. Eksamnsoppgan bså a følgnd Anall sid: 6 inkl. fosid dlgg Anall oppga: 5 Anall

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : AG: MA-9 Matmatikk ÆRER: P Hnik Hogstad Klass: Dato:.. Eksamnstid, fa-til: 9.. Eksamnsoppgavn bstå av følgnd Antall sid: 6 inkl. fosid vdlgg Antall

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESIEE I AGDE Gimsa E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: MA-9 Maemaikk LÆE: Pe Henik Hogsa Klasse: Dao:..5 Eksamensi a-il: 9.. Eksamensoppgaven beså av ølgene Anall sie: 5 inkl. osie velegg Anall oppgave:

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK Si av 9 TU ogs tknisk-natuvitnskalig univsitt Fakultt fo infomasjonstknologi, matmatikk og lktotknikk Institutt fo atatknikk og infomasjonsvitnska KOTIUASJOSEKSAE I EE TDT95/SIF83 BILDETEKIKK ADAG. AUGUST

Detaljer

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye Aksjindksobligasjon spaalnaiv fo Ola og Kai? P Bjksund 9. fbua 7 Jubilumssmina fo Knu Boy Ovsik Ulik vaian: ndksobligasjon (O) Aksjindksobligasjon (AO) Bankinnskudd md aksjindksavkasning (BMA) Gunnlggnd

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVEITETET I DE imsa E K M E N O P P V E : : M-9 Maemaikk LÆE: Pe enik ogsa Klasse: Dao:.. Eksamensi a-il: 9.. Eksamensoppgaen beså a ølgene nall sie: 6 inkl. osie elegg nall oppgae: nall elegg: Tillae

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.

Detaljer

Velkommen INF 3/4130. Velkommen. Algoritmer: Design og effektivitet. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Lærebok: Gruppelærer: Obliger:

Velkommen INF 3/4130. Velkommen. Algoritmer: Design og effektivitet. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Lærebok: Gruppelærer: Obliger: Vlkommn Fols: INF 3/43 Dino Kbg, dino@ifi.uio.no Sin Kogdl, sink@ifi.uio.no P Kisinsn pk@ifi.uio.no Algoim: Dsign og ffkivi Læbok: Algoims: Squnil, Plll, nd Disibud, Knn A. Bmn nd Jom L. Pul. Til slgs

Detaljer

FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2006

FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2006 YS 5 yikk Oinæ kn vå 6. En flu n ut lyfkvn unt 35. khz fo å lokli itt bytt. Vi tnk o t n flu n ut lybøl n nvnt fkvnn it n fly n htiht på 6. / bk t inkt o fly htihtn 5. /. lun o inktt fly i tnin. yhtihtn

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIEITETET I GDE Gimsta E K M E N O P P G E : FG: M-9 Matematikk LÆE: Pe Henik Hogsta Klasse: Dato: 8.5. Eksamensti fa-til: 9.. Eksamensoppgaen bestå a følgene ntall sie: 5 inkl. fosie elegg ntall oppgae:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I AGDE Gimsad E S A M E N S O P P G A V E : AG: MA-9 Maemaikk LÆE: Pe Henik Hogsad lasse: Dao: 6.5. Eksamensid a-il: 9.. Eksamensoppgaven beså av ølgende Anall side: 5 inkl. oside vedlegg

Detaljer

Disse strømforhold og strømretninger kan vi regne ut med metodene nedenfor.

Disse strømforhold og strømretninger kan vi regne ut med metodene nedenfor. 3.6 KOPLNGE MED ASYMETSKE ENEGKLDE 3.6 KOPLNGE MED ASYMMETSKE ENEGKLDE Nå fl spnningskild ll ngikild koplt sammn og ha foskjllig ind sistans og lktomotoisk spnning dt asymmti. Dt fl mtod som kan bnytts

Detaljer

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.: ES DETTE FØRST: D 4 førs oppgavn bsvars vd a du sr kryss i valg alrnaiv og lvrr diss arkn s. 5 inn som svar sammn md din løsning av oppgav 5, som r n radisjonll rgnoppgav. Husk å skriv kandidanr på arkn!

Detaljer

KulTur. Kino med høytlesning. Aktivitetsleir

KulTur. Kino med høytlesning. Aktivitetsleir N. 8 Spmb 2012 17. ågang KulTu Kino md høylsning Akivisli In o nh ld sn l y ø h Kino md Ridkus Kjæ ls! ing I d numm av Infoposn kan du s flo fibild fa blan ann Danmak og Tykia. Du kan også ls om and gøy

Detaljer

Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart

Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart ÅRSPLAN Tinn: 5 Piod: Høst og vå U Omåd Komptansmål Dlmål/læingsmål Læmiddl/læv / mtod Kat og od Fag vis fosjll Himmltning Atlas Et synlig tntt Kat på data Knn ls og b papibast og digital at Kat Om attgn

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt. Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,

Detaljer

Løsningsforslag til øving 11

Løsningsforslag til øving 11 OPPGVE Kommnar: Høgskoln Gjøk d. for kn. øk. og ldls amakk Løsnngsforslag l øng ll nkn r løs md "Ubsm koffsnrs mod" sl om også knn a bn Lagrangs mod. a ODE:. d nalbnglsr: ( ( Homogn løsnng: ( Ds. løsnngn

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I GDE Gims E K S M E N S P P G V E G M-9 Memi LÆE Pe Heni Hos Klsse Do.. Esmensi -il 9.. Esmensoppven eså v ølene nll sie inl. osie vele nll oppve nll vele Tille hjelpemile e Kllo Hos omle

Detaljer

Velkommen. Velkommen. Undervisningsplan. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Gruppelærer: Lærebok: Obliger: Andre, nærliggende kurs: Hvem

Velkommen. Velkommen. Undervisningsplan. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Gruppelærer: Lærebok: Obliger: Andre, nærliggende kurs: Hvem Vkommn Vkommn Fos: Guppæ: Dino Kbg, Sin Kogd, P Kisinsn Hvm dino@ifi.uio.no sink@ifi.uio.no pk@ifi.uio.no pos@sudn.mn.uio.no Læbok: Agoims: Squni, P, nd Disibud, Knn A. Bmn nd Jom L. Pu. Ti sgs i bokndn.

Detaljer

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls

Detaljer

Intern korrespondanse

Intern korrespondanse BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013

Detaljer

Velkommen til. Erles konfirmasjon. 24. mai 2009

Velkommen til. Erles konfirmasjon. 24. mai 2009 Vlkommn til Els konfimasjon 24. mai 2009 Vlkommn Ml. Nå n litn mus Væ vlkommn h i tt lag Slkt og vnn til Els sto ag Vi vil gjn lag ontlig fst Fo vå kjæ, ung, flott, go hsgjst Dt skal bli fo g, t skal

Detaljer

Kommunedelplan for trafikksikkerhet Planprogram 2016

Kommunedelplan for trafikksikkerhet Planprogram 2016 Kommundlpln fo tfikksikkht Plnpogm 2016 Hldn kommun Foslg til plnpogm tfikksikkht Innhold 1 Innldning...3 2 Situsjonsbskivls...4 3 Utdningsbhov...4 4 ål og hnsikt md plnn...5 5 Plnposssn...6 6 Ognising...7

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er -

EKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er - I I høgskln i sl EKSAMESPPGAVE Emn: Fysikalsk kjmi Grupp(r): 2KA Eksamnsppgavn bstår av: Antall sidr (inkl frsidn): 4+1 Emnkd: L040IK Dat: 08.06.04 Antall ppgavr: 5 Faglig vildr Ingrid Gigstad Eksamnstid

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

Røde Kors Hjelpekorps

Røde Kors Hjelpekorps Rgion Sø - Sommkusn 2013 Hov - Andal, 08. - 12. mai(himmlfatshlgn) Sjødning Kvnd lnd ls d R O l S s g L øknin s t (Et k B) a m Ba Idttsskadkus Vlkommn! Aust-Agd Rød kos sin pinsli ha lang tadisjon, mn

Detaljer

Velkommen til LAMBERTSETER OPEN 2017

Velkommen til LAMBERTSETER OPEN 2017 Vlkommn il LAMBERTSETER 20.-22.okob 2017 LAMBERTSETER SVØMMEKLUBB www.lsvk.no - sammn mo oppn E NSFs lov og gl ønsk Lambs Svømmklubb vlkommn il n hlig svømmhlg på Lambs Bad, Langbølgn 24, 1155 Oslo. Bassng

Detaljer

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har

Detaljer

Next Generation Plattformen Quick guide

Next Generation Plattformen Quick guide Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,

Detaljer

Honda Civic og Peugeot 307 møter Ford Focus og Volkswagen Golf:

Honda Civic og Peugeot 307 møter Ford Focus og Volkswagen Golf: Honda Civic og Pugo 307 mø Fod Focus og Volkswagn Golf: Tonskif? I kompakklassn handl d fo idn my om plass. Båd Pugo og Honda hvd å ha funn oppskifn il dn ommligs biln i klassn. Søs i klassn hvd Pugo om

Detaljer

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D.

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D. LØSNNGSFORSLAG EKSAMEN EMNE SF5 FYSKK Fo kjmi og mtitknoogi Onsdg 6. ugust k. 9... Oppgv. z fuksintgt fo d to ndftn: EdA E A, Dt ktisk ftt undt n undig sto pt finns vd å uk Guss ov. Rtningn på dt ktisk

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw

Detaljer

KRETSKONKURRANSE I TROPPSGYMNASTIKK ARRANGØR: LAKSEVÅG T OG IL STED: LAKSEVÅGHALLEN

KRETSKONKURRANSE I TROPPSGYMNASTIKK ARRANGØR: LAKSEVÅG T OG IL STED: LAKSEVÅGHALLEN KRESKONKURRANSE I ROPPSGYMNASIKK ARRANGØR: LAKSEVÅG OG IL SED: LAKSEVÅGHALLEN V kk fo. o 100 o fo 9. V o y væ øy ovho o o jø k o fø kok. Gy o oho v h. I fø k; I hho fo kkok, j f o j 2014, h kk v, hvo o

Detaljer

S S. Eksamen i SIF4022 Fysikk 2 7. desember 1999 LØYSINGAR. Oppgave 1. t Kraft opp: y x. Newtons 2. lov. gir. som er bølgjelikninga, av form

S S. Eksamen i SIF4022 Fysikk 2 7. desember 1999 LØYSINGAR. Oppgave 1. t Kraft opp: y x. Newtons 2. lov. gir. som er bølgjelikninga, av form Esamn i SIF4 Fsi 7. smb 999 LØYSINGAR Oppgav a S [ÃÃÃÃÃÃÃ[Ã [ S DVVHÃ ÃÂÃ [ÃÃ$NVHOHUDVMRQÃ t Kaft opp: S sinα -Ssinα S α S S Nwtons. lov gi som bølgjlininga, av fom S µ t µ S t v t m v bølgjfat som v v

Detaljer

Gyldig fra: 09.03.2016 Versjon nr.: 3.00 Dok. nr.: -KS-2.1.1-05 Sign.: Eirik Ørn Godkjent: Jan Kåre Greve Side: 1 av 7

Gyldig fra: 09.03.2016 Versjon nr.: 3.00 Dok. nr.: -KS-2.1.1-05 Sign.: Eirik Ørn Godkjent: Jan Kåre Greve Side: 1 av 7 Utviklingsplan fo Bgn maitim vigån skol 2015 16. 1. Vuing Mål Tiltak Rsultatmål/ kjnntgn All utabi mål konktis måln lvn/stun tn skal vus mot i sin fag. Dtt gjøs sammn md n som ha tilsvan fag Elvn/stu ntn

Detaljer

JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN

JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN R E G E J! I P M JIP O S K R E T S LIKE! I P P I P Nyttig hjer Nfød Fo å sik jnin ntakt hos små ban anbfal Hlsdiktoat

Detaljer

Audi A2 - Mercedes-Benz A140 - Toyota Yaris Verso 1.3: «Bill. mrk» Liten og r

Audi A2 - Mercedes-Benz A140 - Toyota Yaris Verso 1.3: «Bill. mrk» Liten og r Audi A2 McdsBnz A140 Toyota Yais Vso 1.3: «Bill. mk» Litn og 44 Bil dsmb 2000 BIL tst N 338 ommlig D kompakt og skill sg fa mngdn, A2, AKlass og Yais Vso. Ha d no m til flls? Vi ltt og fant t svæt så ulik,

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

helgen er bedre med meny

helgen er bedre med meny hlgn bd md mny 25-44% 14 od.pis,26,/s Lsposjon ilbd c 125 g, nll/min/ fyl, f fisdisn (102,76-1,20/g) 1-is god ilbd h! 17% 59 od.pis 72,/p Kyllingfil 550 g, Pio (108,91/g) MENY Kndis 16 Tosdg 16. pil -

Detaljer

VELKOMMEN TIL BO BILLIG! Litt billigere - Alltid 2999,- 2499,- 7999,- 6999,- Miami recliner, stoff. Regulerbar stol med

VELKOMMEN TIL BO BILLIG! Litt billigere - Alltid 2999,- 2499,- 7999,- 6999,- Miami recliner, stoff. Regulerbar stol med VELKOMMEN TIL BO BILLIG! 7- - Miami clin stoff. Rgulba stol md Sov basic kontinntal md basic. 50x00 Sid 8 sving og innbygd fotskamml. Kompltt md basic og sokkl Sid Hilton -st md divan Sot ll cm. Hud/pvc.

Detaljer

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x.

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler Oppgave 1 En funksjon f er gitt ved f ( x) ( x 2) e x. UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-nauvienskapelige fakule Eksamen i emne MAT Bukekus i maemaikk Fedag 8 febua, kl 9-4 BOKMÅL Tillae hjelpemidle: Læebok og kalkulao i samsva med fakulee sine egle Oppgave

Detaljer

Andre ordens system og vibrasjoner

Andre ordens system og vibrasjoner Andr ordns sysm og vibrasonr Hvordan mål Hvordan s opp n modll Sidspor vibrasonr Transfrfunkson Elkrisk Mkanisk Rsonrnd snsorr Scion 3.4: Dynamic Modls (Fradn Scion 8: Vlociy and accllraion (Fradn Paynr:

Detaljer

Røkt svinekam/ sommerkoteletter. fra ferskvaredisken -30% Stranda spekemat fra varmeskapet. ord.pris 19,9023,50/krt

Røkt svinekam/ sommerkoteletter. fra ferskvaredisken -30% Stranda spekemat fra varmeskapet. ord.pris 19,9023,50/krt Hdn bd md mny 46-53% Rø snm/ sommol od.ps 74,84,/ f fsdsn jld Tlbd -onsd mnd 55% 7 od.ps 17,/s Nyll yllnlå Gndos Snd spm f msp so l so l % 50-57% GJELDER HELE APRIL 1 od.ps 32,/s GRØNNSAKER OG URTER od.ps

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag 9. juni 5 EKSAMEN N og utsatt Løsningsorslag Emnkod: ITD5 Dato: 4. juni 5 Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk ørst dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: - To A4-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. Christian

Detaljer

TA VARE PÅ DENNE BRUKSANVISNING

TA VARE PÅ DENNE BRUKSANVISNING INSTRUKSJONSBOK VIKTIGE SIKKERHETSINSTRUKSJONER Dnn symaskinn dsignt og konstut utlukknd til HUSHOLDINGSBRUK. Dnn symaskinn ikk t lktøy. Tillat ikk ban å lk md maskinn. Maskinn ikk mnt bukt av ban ll

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4 FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav

Detaljer

CCD kamera. Analysator. Strålesplitter. Bilde forsterker. Pinhole. Objektiv (NA 1.2) Filterkube/ dikroiske speil. Polarisator.

CCD kamera. Analysator. Strålesplitter. Bilde forsterker. Pinhole. Objektiv (NA 1.2) Filterkube/ dikroiske speil. Polarisator. S av 8 NOGS TKNSK-NATUVTNSKAPLG UNVSTT NSTTUTT O SKK al oa sam: Nav: Bø To So Tl: 75 9 KSAMN MN T65 BOSSK MKOTKNKK a 5. smb T: l. 9. Tlla lpml: C- Tpo allao m om m. O. Ja o K.J. Ks: omlsaml mama K. oma:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Matematikk ÆRER: Pe enik ogstad Klasse: Dato:.6. Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende Antall side: 5 inkl. foside

Detaljer

UTLEIGE AV CONTAINERAR. Botnetank AS Eidsfossveien Eidsfoss. Mob: E-post:

UTLEIGE AV CONTAINERAR. Botnetank AS Eidsfossveien Eidsfoss. Mob: E-post: lsk k Avfllss l T I A l slsk s k l, IKS i i N, D k i v i f li. IATA IKS Å l s Nis s sli, i ki i ø ilj isk sik i øk ll f v v li slh s. Ml fsvl l fll j v v v. f k vi j s si vflls f i IATA h s kv i 28 ils

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 1

Flere utfordringer til kapittel 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7

Detaljer

Tore på sporet - Hvor tar avfallet ditt veien?

Tore på sporet - Hvor tar avfallet ditt veien? N 1 2011 Kubl T p p - Hv vfll v? D m bu m gj V lv v v l g fy g v u g Sull ll h lv m vll v h u M v m l p l v h, g g v p lvgulg v D v ll b l, bl v l V vfll lgg v l f gjvg N l vfll bu p y, m ff l y pu ll

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I AGDE Gimsa E K S A E N S O P P G A V E : FAG: A-9 aemaikk ÆE: Pe Heik Hogsa Klasse: Dao: 5.. Eksamesi, fa-il: 9.. Eksamesoppgave beså av følgee Aall sie: 5 ikl. fosie Aall oppgave: 5 Aall

Detaljer

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1 OPPGAVER TIL FORELESNINGSUKE NUMMER Ukeoppgavene skal leveres som selvsendige arbeider. De forvenes a alle har sa seg inn i insiues krav il innlevere oppgaver: Norsk versjon: hp://www.ifi.uio.no/sudinf/skjemaer/erklaring.pdf

Detaljer

norsk høst 30% FOR -30% Ferske nakkekoteletter Fersk ørret Kiwi Findus (i skiver 69,90/kg) Delikat salater Stort utvalg allergiprodukter

norsk høst 30% FOR -30% Ferske nakkekoteletter Fersk ørret Kiwi Findus (i skiver 69,90/kg) Delikat salater Stort utvalg allergiprodukter nosk høst g n m Gjl fnsg til o 42% 39 o.pis 69,/kg Fsk nkkkotltt ng m f Gjl nsg til o 39% 59 4 10 o.pis 99,00/kg Fsk øt Kiwi Fins (i skiv 69,/kg) stot tvlg fyst fisk kjks. t l s vé m S Stot tvlg llgipokt

Detaljer

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Tore Vehus

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Tore Vehus UNIVESITETET I AGDE Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS Fyikk LÆE: Fyikk : Pe Henik Hogad Toe Vehu Klae: Dao:.5.6 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: 6 inkl. foide Anall

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen

Løsningsforslag til eksamen 8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

Figur 2: Fortegnsskjema for g (x)

Figur 2: Fortegnsskjema for g (x) Løsningsforslag Eksamen M00 Våren 998 Oppgave a) g) = e ) = e ) Figur : Fortegnsskjema for g) g) > 0 for < 0 og > og g) < 0 for 0 <

Detaljer

FAG: FYS Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FAG: FYS Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad UNIVEITETET I GDE Gid E K M E N O G V E : FG: FY Fikk LÆE: Fikk : e Henik Hogd Kle: Do:.5.6 Ekenid, f-il: 9. 4. Ekenoppgen beå følgende nll ide: 6 inkl. foide nll oppge: 4 nll edlegg: Tille hjelpeidle

Detaljer

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er samlet på en side etter selve oppgavene

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er samlet på en side etter selve oppgavene UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Avsluttnd ksamn i AST1100, 17. dsmb 01, 14.0 18.0 Oppgavsttt inkludt fomlsamling på 8 sid Tillatt hjlpmidl: 1) Angl/Øgim og Lian: Fysisk støls

Detaljer

Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge

Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge Vdlgg: Kat ov kabl fa Alta Kaftlag AL og Tlno Nog p p p $ S S S S 362500 363000 7764500 7765000 7765500 Boas 16012 Dalbakkn Romsdal 16013 Tvlvdalsvin 16 0 100m Dato: Sign: 2012.01.09 ES Målstokk 1:5000

Detaljer

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn

Detaljer

Ukens tilbudsavis fra

Ukens tilbudsavis fra Ukns budsvs f Hvodn b mn budsvsn? Fo å b budsvsn så kkk du nn v hjønn, du kn kkk på pn nd på mnynjn. S næm på podukn? Du kn zoom nn på podukn vd å kkk på poduk md musn, fo å zoom bk kkk du n gng. Du kn

Detaljer

JANNE CHRISTIAN SKOLMEN RASKE MENN JAN GUNNAR RØISE. Kino

JANNE CHRISTIAN SKOLMEN RASKE MENN JAN GUNNAR RØISE. Kino N. 8 Spmb 2013 18. ågang Innykk og uykk RASKE MENN JAN GUNNAR RØISE CHRISTIAN SKOLMEN JANNE FORMOE HENRIETTE STEENSTRUP CHRISTOFFER STAIB OG VINNI HAN ER RASKERE ENN LYNET. Kino Himmljgn PROPERTY OF FOX.

Detaljer

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.

Detaljer

Faun rapport 018-2011

Faun rapport 018-2011 Faun rappor 18-211 Aldrsrgisrring og bsandsvurdring for lg og hjor i Gjrsad r jaka 21 Oppdragsgivr: -Gjrsad Villag Forfar: Lars Erik Gangsi 1 Forord Undrgnnd må bar bklag a min Pugo Parnr fan d for god

Detaljer

Fakta kornartene. 1. Kornartene

Fakta kornartene. 1. Kornartene Fk konn 1. Konn Fk konn Innhold Om konn næingsinnhold i kon Konbll m om kon Fk konn Om konn 1 2 3 Kon bså 1. Skll: Innhold my næingssoff og spsil my kosfib. 2. Kjn: Innhold kbohyd/sils og poin. 3. Kim:

Detaljer

Vi har kontor og øvingsrom på Samsen kulturhus i Kristiansand sentrum. Det er også her vi har det aller meste av aktivitet.

Vi har kontor og øvingsrom på Samsen kulturhus i Kristiansand sentrum. Det er også her vi har det aller meste av aktivitet. ÅRSMELDING 2016 AKKS Kisiansand Innledning: AKKS Kisiansand ble a opp i AKKS Noge i 2009, og e demed oganisasjonens nyese lokalavdeling. Avdelingen ble de føse 1,5 åene dife av sye og en DL i 50% silling

Detaljer

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1 HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst UNIVERSITETET I OSLO Dt atatisk-natuvitnskaplig fakultt Avsluttnd ksan i AST1100, 16. dsb 2015, 14.30 18.30 Oppgavsttt inkludt folsaling på 8 sid Tillatt hjlpidl: 1) Angl/Øgi og Lian: Fysisk støls og nht

Detaljer

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative

Detaljer

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN 5.- 6. JUNI 201 3 A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013 09. 0 0 1 0. 0 0 R E G I S TR E R I NG N o e å b i t e i 10. 0 0 1 0. 15 Å p n i ng

Detaljer

Ved å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor.

Ved å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor. Mtmtikk for ungomstrinnt KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET FLERE UTFORDRINGER Oppgv 1 Osr h htt tr ulik mtmtikkprøvr. Hn h rgnt riktig 90 % på n først prøvn, 80 % på n nr prøvn og 75 % på n trj prøvn.

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Next Generation Plattformen Quick guide

Next Generation Plattformen Quick guide Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,

Detaljer

2017/18 Steinerbarnehagen på Nøtterøy

2017/18 Steinerbarnehagen på Nøtterøy Høs S S hva Vå jg Vin si 2017/18 Sinbanhagn på Nøøy D fla sl i al s g, i æ g ban g ild d, g al i livs na s ha vks il bans fid gj. Tving ikk, Byd ikk, Skjnk d f å spil sg i. Lkn vig s døn. Læ d å lk sg

Detaljer

CRAZYDAYS 890,- PRIS FERDIG MONTERT 2.990,- 11.340,- NYHET! -30% KANON- TILBUD SOM VIST PÅ TV 2.490,- Rørlegger og butikk på samme sted FØR 1.

CRAZYDAYS 890,- PRIS FERDIG MONTERT 2.990,- 11.340,- NYHET! -30% KANON- TILBUD SOM VIST PÅ TV 2.490,- Rørlegger og butikk på samme sted FØR 1. CAZYDAYS FØ 3.606,- LLGGSPS FO S MD SOF CLOS FUKSJO 319,- YH! Vd pdukt md dtt ymblt kan man få mnting inkludt i pin. F dg bty dt: Fat pi ingn vakl ølggn vå mnt f dg Du ikt fkiftmig mnting ngn vakl, ba

Detaljer

nye briller Frisk fra kreft

nye briller Frisk fra kreft N. 26 25. juni 2012 K 45 Hv uk sidn 1877 Åts mgsin 5 åd mot jo-jo-bodsukk Nd i vkt & bd humø! s! i p v h ti i B : A EKSTR Bi 10 å yng md ny bi Fisk f kft Eisbth b kvitt føfkk-kft utn bhnding intiø: Lg

Detaljer

Hydrostatisk ligevægt

Hydrostatisk ligevægt Hyosaisk ligevæg F g F P Gaviy ynge Pesse yk F g F P Hyosaisk ligevæg P Gm. μ P k m m Gm P B π Sjene amosfæe μ P k m m Gm P B π Sjene amosfæe H P g GM B m g k H μ ~ konsan isoem ykskalahøjen 3 H h H h

Detaljer

Mobilt Bedriftsnett app

Mobilt Bedriftsnett app Mobilt Bdiftsntt app Appn jø dt nklt å bnytt tjnst som tiljnli fo d som Aktiv Buk i Mobilt Bdiftsntt. Dnn psntasjonn n intoduksjon o bukvildnin fo hovdfunksjon o buksmåt, o dn tilsvand som innbyd bukvildnin

Detaljer

Elevtallsgrunnlag Verdal kommune Jon Marius Vaag Iversen Trainee Innherred Samkommune

Elevtallsgrunnlag Verdal kommune Jon Marius Vaag Iversen Trainee Innherred Samkommune Evtagunnag Vda kommun.. Jon Maiu Vaag Ivn Tain Innhd Samkommun Poitik vdtak ommuntymøtt Novmb VEDTA: Vuku oppvktnt utbygg fo to paa ( v) på ungdomtinnt innnfo n kotnadamm på mi. kon Vdaøa ungdomko nov

Detaljer

Faun rapport 003-2011

Faun rapport 003-2011 Faun rappor 003-2011 Aldrsrgisrring og bsandsvurdring for lg på Ringrik r jaka 2010 Oppdragsgivr: -Ringrik kommun Forfar: Lars Erik Gangsi 1 Forord Rapporn for Ringrik r dn førs jg frdigsillr r jaka 2010.

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98

Detaljer

FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I GDE Giad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS5 Fikk LÆE: Pe Henik Hoad Klae: Dao:.9.9 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppaven beå av følende nall ide: 4 inkl. foide nall oppave: nall vedle: Tillae

Detaljer

Tilkobling. Windows-instruksjoner for en lokalt tilkoblet skriver. Hva er lokal utskrift? Installere programvare ved hjelp av CDen

Tilkobling. Windows-instruksjoner for en lokalt tilkoblet skriver. Hva er lokal utskrift? Installere programvare ved hjelp av CDen Si 1 av 6 Tilkobling Winows-instruksjonr or n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når u installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og okumntasjon, må u bruk Vivisr or skrivrinstallasjon.

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: MEK3220/MEK4220 Kontinuumsmekanikk Eksamensdag: Onsdag 2. desembe 2015. Tid fo eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet e på 7 side.

Detaljer

Bilaget gjengir ikke forsikringsvilkårene i sin helhet. Forsikringenes gyldighet forutsetter at forsikringspremie og medlemskap er betalt.

Bilaget gjengir ikke forsikringsvilkårene i sin helhet. Forsikringenes gyldighet forutsetter at forsikringspremie og medlemskap er betalt. vå g k s fo yg, l Kva gh d v o g o gh 115 m o j g å Blag gjg kk foskgsvlkå s hlh. Foskgs gyldgh fous a foskgspm og mdlmskap bal. Jaua 2011 G å v om NOFs Guppfoskg Foskg og oss Foskg hadl føs og fms om

Detaljer

Kampen om mellomklassen

Kampen om mellomklassen 40 Bil fbua 2001 BIL s N 340 Fod Mondo mø Pugo 406, Toyoa Avnsis og Volkswagn Passa: Kampn om mllomklassn Akkua som md Focus ha ikk Fod åd il å åkk fil dnn gangn hll, og akkua som i Focus ha d i Mondo

Detaljer

VEDLEGG Marikklrappor Bygg - 11112014_11:51 1841 Fausk Kommun Bygningsnr : 11212751 Bygningsdaa Bygningsyp Bygningssaus Enbolig (111) Ta i bruk (TB) - 24111984 Ufullsndig

Detaljer

FAG: F121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland Hans Grelland

FAG: F121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland Hans Grelland UNIVESITETET I GDE Giad E K S M E N S O P P G V E : FG: F Fikk LÆE: Fikk : Pe Henik Hogad Thoa Gjeeland Han Gelland Klae: Dao:.5.6 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende nall ide: 6 inkl. foide

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2005

Fysikk-OL Norsk finale 2005 Univesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikk-OL Nosk finale 005 3. uttakingsunde Tid: Fedag 5. apil kl 09.00.00 Hjelpemidle: Tabell/fomelsamling, gafisk lommeegne Oppgavesettet bestå av 7 oppgave på

Detaljer

ISE matavfallskverner

ISE matavfallskverner ISE matavfallskvrnr ... dn nklst vin til t praktisk og hyginisk kjøkkn l t h y h i l n k l h t h y g i n m i l j ø h y g i n m n k l h t i l j ø n k l h y g i n h t h y g m i l j i n ø k m n k i n l j

Detaljer