FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG"

Transkript

1 UNIERSITETET I ADER imsad E K S A M E N S O P P A E : A: MA-9 Mamaikk LÆRER: P nik ogsad Klass: Dao:.5. Eksamnsid a-il: 9.. Eksamnsoppgavn bså av ølgnd Anall sid: 5 inkl. osid vdlgg Anall oppgav: 5 Anall vdlgg: Tilla hjlpmidl : Kalklao ogsad: oml MA-9 agan: oml og abll Ikk illa å skiv i omlsamlingn KANDIDATEN MÅ SEL KONTROLLERE AT OPPAESETTET ER ULLSTENDI

2 MA-9 Odinæ Eksamn å Oppg n Pong a b a b c d 6 6 a b a b 5 a b Sm 5 Pongn vis vk-odlingn o d nkl dl-spøsmåln. d kaaksing vklggs slvølglig i illgg n oal-vding bl.a. n vding av i hvilkn gad kandidan ha knnskap innno d lik omådn gi i oppgav-s. LYKKE TIL!

3 . i ha gi ølgnd dobbl-ingal dd a Tgn n skiss som dlig vis ingasjonsomåd og ingasjonsgnsn. b Bgn d gi dobbl-ingal vd å ski ingasjonskkølg.. ig. vis n kjgl avgns av av kjgllan S og plan S gi vd: S : S : id ha vi gi ølgnd vkol: [ ] a Bsm divgns og cl il d gi vkol. b Bk ass divgnsom il å bsmm nolksn av d gi vkol av dn lkkd lan S S S som omsl hl kjgl-lgm. c Bsm nolks av d gi vkol a sidlan S av kjgln. La væ dn lkkd kvn som mkomm vd skjæing av sidlan S av kjgln og plan. La S væ dn dln av lan som innno dvs ha som and. Kvn ha posiiv omløpsning mo klokka s ovna ndov langs -aksn. id ha vi gi ølgnd vkol: [ ] d Bsm kv-ingaln d og d dik n bk av Soks om. Samm oppgav som spøsmål d mn dnn gang bgning vha Soks om. ig.

4 . ig. vis laskk S i øs kvadan avgns av andkvn som bså av dl av gan il ligningn / og. Dn lkkd kvn skal gjnnomløps i ning mo klokka posiiv omløpsning. a Bsm n gla paamising o hv av d i kvskkn som dn lkkd kvn sammnsa av. Spsiis dlig paaminvall o hv av d i kvskkn. v av d i paamis kvn skal gjnnomløps i posiiv ning o øknd paamvdi og paamvdin skal sa på o hv av dlkvn. b Bn ølgnd ns oml o aalbgning A d il å bsmm aal av laskk S. ig.. i ha gi ølgnd paill dinialligning: a Bsm dn gnll løsningn av dn gi dinialligningn. b Bsm n paiklæ løsning av dn gi dinialligningn som oppll ølgnd o illggsbingls: 5. is ølgnd gnskap kn il dl-opaon: a. hvo n skalanksjon og n vkonksjon b hvo lik lngdn av [ ]

5 dlgg: ± ± ± vd v dv v v v v v v ' h ' h h ' h ' ' ln

6 Løsning:. a Ingasjonsomåd S: Ingasjonsomåd S bsmms av d nd og øv gnsn i ingaln ingandn ha ingn bdning o avgnsning av ingasjonsomåd. Ingasjons-omåd S bgns av / skålinjn vikal linj i posisjon -aksn og hoisonal linj i hød. b Bgning av dobbl-ingal vd ski av ingasjonskkølg: d d dd dd I d oppinnlig ingal ings øs mhp dvs holds as. d ombing av ingasjonskkølgn ings øs mhp dvs holds as. o valg vil da ha nd gns og øv gns. D ings mh som vil ha nd gns og øv gns.

7 . a ølgnd vkol gi: ign ndno vis pojksjonn av vkol nd i -plan. Divgns il vkol psn vd -vko gnsn av nolks p ininisimal volmnh nå volm gå mo nll og lik skalapodk mllom dl-opao og -vko. div l il vkol psn vd -vko gnsn av siklasjon p nhsaal nå aal gå mo nll og lik ksspodk mllom dl-opao og -vko. k j i cl

8 b Nolks av dn lkkd lan S: Nolks av vkol psn vd -vko av n la S skalapodk av -vko og nhsnomalvko n-vko il lan ing ov lan S. Nå lan S lkk vil nolks av vkol av lan S væ skalapodk av -vko og nhsnomalvko n-vko il lan ing ov dn lkkd lan S. Nå lan S lkk og -vko ha koninlig paill-div på og innno S si ass om av nolksn divgnsn il -vko ing ov d lgm som omsl av lan S. lddn all av smmignn og Φ S s d d dd dd dd d d d d d d d nds Ell: Bn ass divgnsom sam a ingal av og md a il lik nll. Φ S s d d dd dd dd d ddd ddd d d nds

9 c Bgning av lksn av sidlan S i kjgln kan bgns dik. lksn av dn lkkd S lan lik smmn av lksn av opplan S og lksn av sidlan S. i bsmm do øs lksn av opplan S d nolks av opplan S vil nhsnomalvko n-vko væ lik []. Do vil lksn av opplan væ gi vd mk a vi ikk kan bn ass lov h sidn opplan ikk n lkk la: Φ nds [ ] ds ds ds ds S S S S S Nolks av sidlan S : Bn a lksn av dn lkkd lan S lik smmn av lksn av opplan S og lksn av sidlan S. Φ S Φ S Φ S Φ S Φ S Φ S d Sidn cl il -vko lik nllvko dvs -vko psn konsvaiv vkol så vil kv-ingal av -vko langs nhv lkk kv væ lik nll dvs: d i bsmm cl il -vko o å ndsøk hvovid -vko psn konsvaiv vkol vnl il sn bgning vha Soks om. i j k cl Sidn cl il -vko lik nll-vko bsmm vi n paamising av kvn il dikbgning av siklasjonn av -vko. i bsmm øs pojksjonn av kvn og dmd også pojksjonn av lan S nd i -plan. D vil væ il hjlp vd paamising av kvn sam vnl il aalbsmmls av dn nvn pojksjonn. ign ndno vis pojksjonn av vkol nd i -plan.

10 9 Pojksjonn av kvn nd i -plan alså n llips md snm i -/ og halvaks /^.5 og /. Paamising av kvn : d d -komponnn i paamisingn gi vd / - / -vko k vd dn gi paamisingn: Siklasjonn av -vko langs dn lkkd kvn : 9 d d d d d d

11 Siklasjonn av -vko langs dn lkkd kvn idlig bgn il sidn -vko psn konsvaiv vkol i oppgav d. D sla kan vi også s av Soks om sidn cl il -vko lik nll-vko: Tds S S nds d ds nds ds S d nds S nds Til bsmmls av siklasjonn av -vko langs dn lkkd kvn ng vi n skalanksjon hvo S n nivåla il n nhsnomalvko og kk o pojksjonn av d ininisimal la-lmn ds nd i -plan. i innø ølgnd skalanksjon : lan S da gi vd nivålan. adinn il vil da væ n nomalvko il lan S. 5 p [ ] p n [ ] 5 5 ds da da p [ ] Siklasjonn il -vko langs dn lkkd kvn vha Soks om: Tds S S nds d ds nds ds S d nds [ ] da da R R I bgning av d sis ingal bn a aal av n llips md halvaks a og b gi vd ab.

12 . Omåd S og dn lkkd kvn dl opp i i dl-kv I II III og I: a Paamising av d nkl dlkvn: I II : : III : I : d d d [ ] d d d d -d d d [ ] d -d d d b Aal av lan S: A d d III d d I II III d d d I d d [ ln ] [ ln ] ln ln ln d III I d d Konoll: Bgn aal av kann nd linjn a il og aal nd / a il : A d I d [ ln ] ln ln ln

13 b os. Ell kan også bn ns aal-om n å bn paamisingn i a: ln ln ln ln I III I III I III II I d d d d d d d d d d d A. a nll løsning av dn gi dinialligningn: d d d d d b Paiklæ løsning som oppll d gi illggsbinglsn:

14 5. a Y Y b

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I ADE imsad E K S A E N S O P P A V E : A: A-9 amaikk LÆE: P Hnik Hogsad Klass: Dao: 8..7 Eksamnsid a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgnd Anall sid: 6 inkl. osid + dlgg Anall oppga: Anall dlgg:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVEITETET I GDE Gimsa E K M E N O P P G V E : G: M-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsa Klass: Dao: 8.8. Eksamnsi a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgn nall si: 5 inkl. osi nall oppga: nall lgg: Tilla hjlpmil :

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I AGDE Gimsa E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: MA-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsa Klass: Dao: 8..6 Eksamnsi, fa-il: 9.. Eksamnsoppgavn bså av følgn Anall si: 6 inkl. fosi + vlgg Anall oppgav:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVEIEE I AGE Gimsad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsad Klass: ao: 9..6 Eksamnsid fa-il: 9. 4. Eksamnsoppgan bså a følgnd Anall sid: 6 inkl. fosid dlgg Anall oppga: 5 Anall

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I AGDE Gimsta E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: MA-9 Matmatikk LÆE: P Hnik Hogsta Klass: Dato:..7 Eksamnsti a-til: 9.. Eksamnsoppgavn bstå av ølgn Antall si: 6 inkl. osi vlgg Antall oppgav:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : AG: MA-9 Matmatikk ÆRER: P Hnik Hogstad Klass: Dato:.. Eksamnstid, fa-til: 9.. Eksamnsoppgavn bstå av følgnd Antall sid: 6 inkl. fosid vdlgg Antall

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERSITETET I AGDER Gimstad E K S A M E N S O P P G A V E : AG: MA-9 Matmatikk ÆRER: P Hik Hogstad Klass: Dato:.. Eksamstid a-til: 9.. Eksamsoppgav bstå av ølgd Atall sid: 6 ikl. osid + vdlgg Atall oppgav:

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVEITETET I DE imsa E K M E N O P P V E : : M-9 Maemaikk LÆE: Pe enik ogsa Klasse: Dao:.. Eksamensi a-il: 9.. Eksamensoppgaen beså a ølgene nall sie: 6 inkl. osie elegg nall oppgae: nall elegg: Tillae

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I AGDE Gimsad E S A M E N S O P P G A V E : AG: MA-9 Maemaikk LÆE: Pe Henik Hogsad lasse: Dao: 6.5. Eksamensid a-il: 9.. Eksamensoppgaven beså av ølgende Anall side: 5 inkl. oside vedlegg

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

Løsningsforslag til øving 11

Løsningsforslag til øving 11 OPPGVE Kommnar: Høgskoln Gjøk d. for kn. øk. og ldls amakk Løsnngsforslag l øng ll nkn r løs md "Ubsm koffsnrs mod" sl om også knn a bn Lagrangs mod. a ODE:. d nalbnglsr: ( ( Homogn løsnng: ( Ds. løsnngn

Detaljer

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye Aksjindksobligasjon spaalnaiv fo Ola og Kai? P Bjksund 9. fbua 7 Jubilumssmina fo Knu Boy Ovsik Ulik vaian: ndksobligasjon (O) Aksjindksobligasjon (AO) Bankinnskudd md aksjindksavkasning (BMA) Gunnlggnd

Detaljer

EKSAMEN løsningsforslag

EKSAMEN løsningsforslag . mai EKSAMEN løningforlag Emnkod: ITD5 Emnnavn: Mamaikk andr dlkamn Dao:. mai Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. - Kalklaor om dl amidig md oppgavn. Ekamnid: 9.. Faglærr:

Detaljer

Velkommen INF 3/4130. Velkommen. Algoritmer: Design og effektivitet. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Lærebok: Gruppelærer: Obliger:

Velkommen INF 3/4130. Velkommen. Algoritmer: Design og effektivitet. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Lærebok: Gruppelærer: Obliger: Vlkommn Fols: INF 3/43 Dino Kbg, dino@ifi.uio.no Sin Kogdl, sink@ifi.uio.no P Kisinsn pk@ifi.uio.no Algoim: Dsign og ffkivi Læbok: Algoims: Squnil, Plll, nd Disibud, Knn A. Bmn nd Jom L. Pul. Til slgs

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I GDER Gimstad E K M E N O P P G V E : G: M-9 Matematikk LÆRER: Pe Henik Hogstad Klasse: Dato: 8..8 Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende ntall side: 6 inkl. foside vedlegg

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I GDE Gims E K S M E N S P P G V E G M-9 Memi LÆE Pe Heni Hos Klsse Do.. Esmensi -il 9.. Esmensoppven eså v ølene nll sie inl. osie vele nll oppve nll vele Tille hjelpemile e Kllo Hos omle

Detaljer

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt. Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,

Detaljer

Velkommen til LAMBERTSETER OPEN 2017

Velkommen til LAMBERTSETER OPEN 2017 Vlkommn il LAMBERTSETER 20.-22.okob 2017 LAMBERTSETER SVØMMEKLUBB www.lsvk.no - sammn mo oppn E NSFs lov og gl ønsk Lambs Svømmklubb vlkommn il n hlig svømmhlg på Lambs Bad, Langbølgn 24, 1155 Oslo. Bassng

Detaljer

KulTur. Kino med høytlesning. Aktivitetsleir

KulTur. Kino med høytlesning. Aktivitetsleir N. 8 Spmb 2012 17. ågang KulTu Kino md høylsning Akivisli In o nh ld sn l y ø h Kino md Ridkus Kjæ ls! ing I d numm av Infoposn kan du s flo fibild fa blan ann Danmak og Tykia. Du kan også ls om and gøy

Detaljer

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D.

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D. LØSNNGSFORSLAG EKSAMEN EMNE SF5 FYSKK Fo kjmi og mtitknoogi Onsdg 6. ugust k. 9... Oppgv. z fuksintgt fo d to ndftn: EdA E A, Dt ktisk ftt undt n undig sto pt finns vd å uk Guss ov. Rtningn på dt ktisk

Detaljer

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g

Sk ie n ko mm une. R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g R EG UL E R I N GS B ES T E MM E L SER T I L D eta ljr e gu l e ri n g K j ø r b ekk d a l en 12 D 220 / 211 m. fl R e g u l e r i n g s be s te mm e ls e r sist date r t 27.09.17. P l an k a r t sist

Detaljer

Intern korrespondanse

Intern korrespondanse BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.

Detaljer

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:

Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.: ES DETTE FØRST: D 4 førs oppgavn bsvars vd a du sr kryss i valg alrnaiv og lvrr diss arkn s. 5 inn som svar sammn md din løsning av oppgav 5, som r n radisjonll rgnoppgav. Husk å skriv kandidanr på arkn!

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : FAG: MA-9 Matematikk ÆRER: Pe enik ogstad Klasse: Dato:.6. Eksamenstid fa-til: 9.. Eksamensoppgaven bestå av følgende Antall side: 5 inkl. foside

Detaljer

Disse strømforhold og strømretninger kan vi regne ut med metodene nedenfor.

Disse strømforhold og strømretninger kan vi regne ut med metodene nedenfor. 3.6 KOPLNGE MED ASYMETSKE ENEGKLDE 3.6 KOPLNGE MED ASYMMETSKE ENEGKLDE Nå fl spnningskild ll ngikild koplt sammn og ha foskjllig ind sistans og lktomotoisk spnning dt asymmti. Dt fl mtod som kan bnytts

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESIEE I AGDE Gimsa E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: MA-9 Maemaikk LÆE: Pe Henik Hogsa Klasse: Dao:..5 Eksamensi a-il: 9.. Eksamensoppgaven beså av ølgene Anall sie: 5 inkl. osie velegg Anall oppgave:

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74 Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =

Detaljer

Velkommen. Velkommen. Undervisningsplan. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Gruppelærer: Lærebok: Obliger: Andre, nærliggende kurs: Hvem

Velkommen. Velkommen. Undervisningsplan. Kvalitetssikring ved Ifi. Forelesere: Gruppelærer: Lærebok: Obliger: Andre, nærliggende kurs: Hvem Vkommn Vkommn Fos: Guppæ: Dino Kbg, Sin Kogd, P Kisinsn Hvm dino@ifi.uio.no sink@ifi.uio.no pk@ifi.uio.no pos@sudn.mn.uio.no Læbok: Agoims: Squni, P, nd Disibud, Knn A. Bmn nd Jom L. Pu. Ti sgs i bokndn.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er -

EKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er - I I høgskln i sl EKSAMESPPGAVE Emn: Fysikalsk kjmi Grupp(r): 2KA Eksamnsppgavn bstår av: Antall sidr (inkl frsidn): 4+1 Emnkd: L040IK Dat: 08.06.04 Antall ppgavr: 5 Faglig vildr Ingrid Gigstad Eksamnstid

Detaljer

Fakta kornartene. 1. Kornartene

Fakta kornartene. 1. Kornartene Fk konn 1. Konn Fk konn Innhold Om konn næingsinnhold i kon Konbll m om kon Fk konn Om konn 1 2 3 Kon bså 1. Skll: Innhold my næingssoff og spsil my kosfib. 2. Kjn: Innhold kbohyd/sils og poin. 3. Kim:

Detaljer

Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart

Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart ÅRSPLAN Tinn: 5 Piod: Høst og vå U Omåd Komptansmål Dlmål/læingsmål Læmiddl/læv / mtod Kat og od Fag vis fosjll Himmltning Atlas Et synlig tntt Kat på data Knn ls og b papibast og digital at Kat Om attgn

Detaljer

Røkt svinekam/ sommerkoteletter. fra ferskvaredisken -30% Stranda spekemat fra varmeskapet. ord.pris 19,9023,50/krt

Røkt svinekam/ sommerkoteletter. fra ferskvaredisken -30% Stranda spekemat fra varmeskapet. ord.pris 19,9023,50/krt Hdn bd md mny 46-53% Rø snm/ sommol od.ps 74,84,/ f fsdsn jld Tlbd -onsd mnd 55% 7 od.ps 17,/s Nyll yllnlå Gndos Snd spm f msp so l so l % 50-57% GJELDER HELE APRIL 1 od.ps 32,/s GRØNNSAKER OG URTER od.ps

Detaljer

Kampen om mellomklassen

Kampen om mellomklassen 40 Bil fbua 2001 BIL s N 340 Fod Mondo mø Pugo 406, Toyoa Avnsis og Volkswagn Passa: Kampn om mllomklassn Akkua som md Focus ha ikk Fod åd il å åkk fil dnn gangn hll, og akkua som i Focus ha d i Mondo

Detaljer

Røde Kors Hjelpekorps

Røde Kors Hjelpekorps Rgion Sø - Sommkusn 2013 Hov - Andal, 08. - 12. mai(himmlfatshlgn) Sjødning Kvnd lnd ls d R O l S s g L øknin s t (Et k B) a m Ba Idttsskadkus Vlkommn! Aust-Agd Rød kos sin pinsli ha lang tadisjon, mn

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D e t t e e r i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n er a l f o r s a m l i n g. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s m e l d i n g o g r e g n s k a

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN

JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN R E G E J! I P M JIP O S K R E T S LIKE! I P P I P Nyttig hjer Nfød Fo å sik jnin ntakt hos små ban anbfal Hlsdiktoat

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst UNIVERSITETET I OSLO Dt atatisk-natuvitnskaplig fakultt Avsluttnd ksan i AST1100, 16. dsb 2015, 14.30 18.30 Oppgavsttt inkludt folsaling på 8 sid Tillatt hjlpidl: 1) Angl/Øgi og Lian: Fysisk støls og nht

Detaljer

ARENA OPEN søndag 18. desember 2016

ARENA OPEN søndag 18. desember 2016 ARENA OPEN Lambs svømmklubb ha gldn av å invi il Ana Opn på Lambs bad søndag 18. dsmb 2016 www.lsvk.no LAMBERTSETER SVØMMEKLUBB www.lsvk.no - sammn mo oppn Vå samabidspan: INSTAGRAMKONKURRANSE! Lys il

Detaljer

FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2006

FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2006 YS 5 yikk Oinæ kn vå 6. En flu n ut lyfkvn unt 35. khz fo å lokli itt bytt. Vi tnk o t n flu n ut lybøl n nvnt fkvnn it n fly n htiht på 6. / bk t inkt o fly htihtn 5. /. lun o inktt fly i tnin. yhtihtn

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98

Detaljer

Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge

Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge Vdlgg: Kat ov kabl fa Alta Kaftlag AL og Tlno Nog p p p $ S S S S 362500 363000 7764500 7765000 7765500 Boas 16012 Dalbakkn Romsdal 16013 Tvlvdalsvin 16 0 100m Dato: Sign: 2012.01.09 ES Målstokk 1:5000

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag 9. juni 5 EKSAMEN N og utsatt Løsningsorslag Emnkod: ITD5 Dato: 4. juni 5 Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk ørst dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: - To A4-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. Christian

Detaljer

Kommunedelplan for trafikksikkerhet Planprogram 2016

Kommunedelplan for trafikksikkerhet Planprogram 2016 Kommundlpln fo tfikksikkht Plnpogm 2016 Hldn kommun Foslg til plnpogm tfikksikkht Innhold 1 Innldning...3 2 Situsjonsbskivls...4 3 Utdningsbhov...4 4 ål og hnsikt md plnn...5 5 Plnposssn...6 6 Ognising...7

Detaljer

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK Si av 9 TU ogs tknisk-natuvitnskalig univsitt Fakultt fo infomasjonstknologi, matmatikk og lktotknikk Institutt fo atatknikk og infomasjonsvitnska KOTIUASJOSEKSAE I EE TDT95/SIF83 BILDETEKIKK ADAG. AUGUST

Detaljer

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har

Detaljer

CCD kamera. Analysator. Strålesplitter. Bilde forsterker. Pinhole. Objektiv (NA 1.2) Filterkube/ dikroiske speil. Polarisator.

CCD kamera. Analysator. Strålesplitter. Bilde forsterker. Pinhole. Objektiv (NA 1.2) Filterkube/ dikroiske speil. Polarisator. S av 8 NOGS TKNSK-NATUVTNSKAPLG UNVSTT NSTTUTT O SKK al oa sam: Nav: Bø To So Tl: 75 9 KSAMN MN T65 BOSSK MKOTKNKK a 5. smb T: l. 9. Tlla lpml: C- Tpo allao m om m. O. Ja o K.J. Ks: omlsaml mama K. oma:

Detaljer

SOLA ARE N A. Sykkelvelodrom med erbruksbane

SOLA ARE N A. Sykkelvelodrom med erbruksbane SOLA ARE N A Sykklvld d buksban TOMTENS PLASSERIN G Ttn ligg sntalt lasst å Åsn i Sla kun. I hjtt av kunns idttsak. Ny fylksvi gns til ttn i nd. Og å - dt ha gd kllktivdkning. R E V I S J O N E N G J D

Detaljer

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2009

INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2009 INNKALLING TIL ORDINÆRT SAMEIERMØTE 2009 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i R u d s h ø g d a V B / S, a v h o l d e s m a n d a g 1 6. m a r s k l. 1 8 : 0 0 p å L o f s r u d s k o l e, L i l l e a

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1 Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.

Detaljer

VEDLEGG Marikklrappor Bygg - 11112014_11:51 1841 Fausk Kommun Bygningsnr : 11212751 Bygningsdaa Bygningsyp Bygningssaus Enbolig (111) Ta i bruk (TB) - 24111984 Ufullsndig

Detaljer

BOKMÅL EKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Fredag 14. Desember 2001 Tid:

BOKMÅL EKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Fredag 14. Desember 2001 Tid: Sd 1 v 6 Nogs tknsk-ntuvtnskplg unvstt Insttutt fo fyskk Fglg kontkt und ksmn: Nvn: Ol Hund Tlf.: 93411 BOKMÅL EKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fkultt fo fyskk, nfomtkk og mtmtkk Fdg 14. Dsm

Detaljer

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am e i e t W al d em a rs H a g e, a v h o l d e s t o rs d a g 1 8. j u n i 2 0 0 9, k l.

Detaljer

Notater. Aslaug Hurlen Foss. Grafisk revisjon av nøkkeltallene i KOSTRA. 2003/75 Notater 2003

Notater. Aslaug Hurlen Foss. Grafisk revisjon av nøkkeltallene i KOSTRA. 2003/75 Notater 2003 23/75 Notat 23 Aslag Hln Foss Notat Gafisk visjon av nøkkltalln i KOSTRA Sksjon fo statistisk mtod og standad Emngpp:.9 Innhold 1. Hva gafisk visjon og hvofo bk gafisk visjon?... 3 2. IT-løsning... 3 3.

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! 1 K e y s e r l ø k k a Ø s t B o r e t t s l a g K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d

Detaljer

KRETSKONKURRANSE I TROPPSGYMNASTIKK ARRANGØR: LAKSEVÅG T OG IL STED: LAKSEVÅGHALLEN

KRETSKONKURRANSE I TROPPSGYMNASTIKK ARRANGØR: LAKSEVÅG T OG IL STED: LAKSEVÅGHALLEN KRESKONKURRANSE I ROPPSGYMNASIKK ARRANGØR: LAKSEVÅG OG IL SED: LAKSEVÅGHALLEN V kk fo. o 100 o fo 9. V o y væ øy ovho o o jø k o fø kok. Gy o oho v h. I fø k; I hho fo kkok, j f o j 2014, h kk v, hvo o

Detaljer

VELKOMMEN TIL BO BILLIG! Litt billigere - Alltid 2999,- 2499,- 7999,- 6999,- Miami recliner, stoff. Regulerbar stol med

VELKOMMEN TIL BO BILLIG! Litt billigere - Alltid 2999,- 2499,- 7999,- 6999,- Miami recliner, stoff. Regulerbar stol med VELKOMMEN TIL BO BILLIG! 7- - Miami clin stoff. Rgulba stol md Sov basic kontinntal md basic. 50x00 Sid 8 sving og innbygd fotskamml. Kompltt md basic og sokkl Sid Hilton -st md divan Sot ll cm. Hud/pvc.

Detaljer

All frukt og bær. Gjelder ikke tørket eller hermetisert frukt eller X-tra produkter som allerede er satt ned i pris

All frukt og bær. Gjelder ikke tørket eller hermetisert frukt eller X-tra produkter som allerede er satt ned i pris ! m m d G Nå gå kt! u f k g økl S gtaftg All fukt g bæ Gjld kk tøkt ll hmtt fukt ll X-ta pdukt m alld att nd p 39 Cp Mga nyglld XL-kyllng Hl. Råvkt 1,15 kg. P tk Fk lakflt M/knn. U/bn. P kg Et utvalg Blnda-pdukt

Detaljer

BMW i. Freude am Fahren. BMW i Wallbox. Anvisning for USB oppdatering

BMW i. Freude am Fahren. BMW i Wallbox. Anvisning for USB oppdatering BMW i Fud am Fahn BMW i Wallbox Anvisning fo USB oppdating 5 NO BMW i Wallbox Anvisning fo USB oppdating BMW i Wallbox Anvisning fo USB oppdating Innhold 8 bd ladstjonn Ta av husdkst Ta av tilkoblingsfltdkst

Detaljer

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn

Detaljer

Formelsamling for matematiske metoder 3.

Formelsamling for matematiske metoder 3. Formlsmli for mmis modr 3 f f Grdi Slrfl f r rdi f Risdrivr drivr il slrfl f i p o i ri r f f f os vor risvor r svor o r vil mllom rdi o risvor rivr v vorfl F m : F R F R vær diffrsirr i r F i d drivr

Detaljer

TIL LEIE KONTOR- OG BUTIKKLOKALER TIL LEIE I FREDRIKSTAD

TIL LEIE KONTOR- OG BUTIKKLOKALER TIL LEIE I FREDRIKSTAD TIL LEIE KONTOR- OG BUTIKKLOKALER TIL LEIE I FREDRIKSTAD Miljøbygg kla A Fa 00 til 800 m Pakingkjll God kommunikajon Unik plaing mllom Sapbog og Fdiktad Kommunikajon TOG: Fdiktad tajon ligg på Øtfoldbann

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen

Løsningsforslag til eksamen 8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4 FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav

Detaljer

VEDLEGG EGENOPPGAVE Slgr/ir:,J air^ 0< K^ l,rn narrr' 5,/rzi{ rr? cnn, BNR l-, fl KoMMNR S*lrr/^ I Posnr: f Å,f0 Ko na^ l Grunnmur, fundamn og sokkl: L I Kjnnr du

Detaljer

Faun rapport 018-2011

Faun rapport 018-2011 Faun rappor 18-211 Aldrsrgisrring og bsandsvurdring for lg og hjor i Gjrsad r jaka 21 Oppdragsgivr: -Gjrsad Villag Forfar: Lars Erik Gangsi 1 Forord Undrgnnd må bar bklag a min Pugo Parnr fan d for god

Detaljer

helgen er bedre med meny

helgen er bedre med meny hlgn bd md mny 25-44% 14 od.pis,26,/s Lsposjon ilbd c 125 g, nll/min/ fyl, f fisdisn (102,76-1,20/g) 1-is god ilbd h! 17% 59 od.pis 72,/p Kyllingfil 550 g, Pio (108,91/g) MENY Kndis 16 Tosdg 16. pil -

Detaljer

Emnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide

Emnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide EKSAMEN Emnkod: ITD503 Emnnavn: Mmikk andr dlkamn Do: 20. mai 209 Hjlpmidlr: Ekamntid: 09.00 2.00 Faglærr: To A4-ark md valgfritt innhold på bgg idr. Formlhft. Kalkulor om dl ut amtidig md oppgavn. Chritian

Detaljer

Faun rapport 008-2010

Faun rapport 008-2010 Fun ppo 8-21 Adsisin o bsndsvudin fo på Rini j 29 Oppdsiv: -Rini ommun Fof: Ls Ei Gnsi 1 Food D bs mi j dispon i fovnin f Rini. Omåd oså d j jnn bs md hnsyn i uviin i bsndn. Dfo h j hv å fosø å væ føs

Detaljer

16 Integrasjon og differensiallikninger

16 Integrasjon og differensiallikninger Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du

Detaljer

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3. Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,

Detaljer

Faun rapport 003-2011

Faun rapport 003-2011 Faun rappor 003-2011 Aldrsrgisrring og bsandsvurdring for lg på Ringrik r jaka 2010 Oppdragsgivr: -Ringrik kommun Forfar: Lars Erik Gangsi 1 Forord Rapporn for Ringrik r dn førs jg frdigsillr r jaka 2010.

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! 1 H o v i n B o r e t t s l a g K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s

Detaljer

Ukens tilbudsavis fra

Ukens tilbudsavis fra Ukns budsvs f Hvodn b mn budsvsn? Fo å b budsvsn så kkk du nn v hjønn, du kn kkk på pn nd på mnynjn. S næm på podukn? Du kn zoom nn på podukn vd å kkk på poduk md musn, fo å zoom bk kkk du n gng. Du kn

Detaljer

Språklek. med EVENTYR. Ellen Heidi Strand Carin Rydja UTDRAG. GAN Aschehoug

Språklek. med EVENTYR. Ellen Heidi Strand Carin Rydja UTDRAG. GAN Aschehoug Spklk md EVENTYR Elln Hidi Stnd Cin Rydj UTDRAG GAN Aschhoug POMPERIPOSSA En gng fo mng, mng tusn sidn lvd dt n fæl, gmml hks som ht Pompiposs. Dt ikk no vkkt nvn kkut, mn dt mng gng vk nn Pompiposs slv.

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 1

Flere utfordringer til kapittel 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7

Detaljer

VEDLEGG FAUSKE KOMMUNE - REGULERINGSBESTEMMELSER I TILKNYTNING TIL REGULERINGSPLAN FOR SJÅHEIA 1 D rgulr områd r på plann v md rgulrnggrn Innnfor dnn bgrnnnglnj kal bbyggln plarng

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

CRAZYDAYS 890,- PRIS FERDIG MONTERT 2.990,- 11.340,- NYHET! -30% KANON- TILBUD SOM VIST PÅ TV 2.490,- Rørlegger og butikk på samme sted FØR 1.

CRAZYDAYS 890,- PRIS FERDIG MONTERT 2.990,- 11.340,- NYHET! -30% KANON- TILBUD SOM VIST PÅ TV 2.490,- Rørlegger og butikk på samme sted FØR 1. CAZYDAYS FØ 3.606,- LLGGSPS FO S MD SOF CLOS FUKSJO 319,- YH! Vd pdukt md dtt ymblt kan man få mnting inkludt i pin. F dg bty dt: Fat pi ingn vakl ølggn vå mnt f dg Du ikt fkiftmig mnting ngn vakl, ba

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s a m l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n

Detaljer

Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.

Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies. FYS3 9 Uk 39 Oppgvr md løsningsforslg 39. Lplc spørsmål om polr LR og LRC... 39. Lplc rnsformson * sin... 39.3 LP-filr Konsrukson og nlys. s ksir md n dl puls... 5 39.6 Fourirrnsformson v rmp puls... 9

Detaljer

Mobilt Bedriftsnett app

Mobilt Bedriftsnett app Mobilt Bdiftsntt app Appn jø dt nklt å bnytt tjnst som tiljnli fo d som Aktiv Buk i Mobilt Bdiftsntt. Dnn psntasjonn n intoduksjon o bukvildnin fo hovdfunksjon o buksmåt, o dn tilsvand som innbyd bukvildnin

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s b e r e t n i

Detaljer

Bestselgerlisten 2015: 1. Nå skal jeg fortelle deg... 2. Mitt Trondheim 3. Operasjon Detmold Ordinær oversikt:

Bestselgerlisten 2015: 1. Nå skal jeg fortelle deg... 2. Mitt Trondheim 3. Operasjon Detmold Ordinær oversikt: 16 0 N E R VÅ Bg 015 1. Nå k jg dg.... M Tdh 3. Opj Dd Odæ vk Ib T Ug. å P 9770443 A vd hjk bd 1 015 9 977030 Tdhjd jdæ uppv bå g b 015 19 977041 Høb 4 udhdg 015 199 9770511 Bv byk d Gåk Skpk 015 19 9770535

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK MANDAG 6. AUGUST 2007 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK MANDAG 6. AUGUST 2007 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK Sid av 7 NTNU Norgs tknisk-naturvitnskapig univrsitt Fakutt for informasjonstknoogi, matmatikk og ktrotknikk Institutt for datatknikk og informasjonsvitnskap KONTINUASJONSEKSAEN I ENE TDT495 BILDETEKNIKK

Detaljer

ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI.

ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI. MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ØVING : DIMNSJONING MT KNKKING Oppgav.5 a) Uldig av ulr ilfll III iv: Momliv om pu C (vsr dl av figur ()): M +x - y 0 M y - x Vi v fra fashslær

Detaljer

122-13 Vedlegg 3 Rapportskjema

122-13 Vedlegg 3 Rapportskjema Spsifikasjon 122-13 Vdlgg 3 Rapportskjma Dok. ansvarlig: Jan-Erik Dlbck Dok. godkjnnr: Asgir Mjlv Gyldig fra: 2013-01-22 Distribusjon: Åpn Sid 1 av 6 INNHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1 Gnrlt... 1 2 Tittlflt...

Detaljer

Bergshøgda. Tegnforklaring. X Rev.: _ Dato: Rev. Dato Tekst Utført av Kontr. av. E 6 rnesvegen Fv 84. Bilvei.

Bergshøgda. Tegnforklaring. X Rev.: _ Dato: Rev. Dato Tekst Utført av Kontr. av. E 6 rnesvegen Fv 84. Bilvei. 9 nedlegges nedlegges nedlegges nedlegges nedlegges 8 6 Målestokk :000 X00- Rev.: _ Dato:.0.09 7 amle kongsveg Bergshøgda 5 0 rnesvegen Fv Jevanolvegen 7 amle kongsveg 5 7 SLDOLYSSTOLP SLDOLYSSTOLP nedlegges

Detaljer

Obj140. TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) KAP 3 Ordbilde

Obj140. TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) KAP 3 Ordbilde Obj140 RENDALEN KOMMUNE Fu kol Åpl NORSK fo 10. 2013/14 Lævk: KONTEKST bbok o kbok, Gylddl Nyok: 2 m hv uk v l bd md yok. D vl bl jobb md mmkk, kv, kv v k o l v ulk yoklu. Båd kk o kjølu. D vl bl vl u

Detaljer

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e

I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e I n n k a l l i n g t i l o r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e 2 0 1 1 O r d i n æ r t s a m e i e r m ø t e i L i s a K r i s t o f f e r s e n s P l a s s S E, a v h o l d e s o ns d a g 9. m a r s

Detaljer

8SQEXIV. 6MO Tp P]OSTIR :MOXMK OMPHI XMP ZMXEQMR % SK ZMXEQMR ' (IP EZ SQ HEKIR -XEPMER. % italienske. av 24 tim. *PpHHI KYPI TPSQQIXSQEXIV

8SQEXIV. 6MO Tp P]OSTIR :MOXMK OMPHI XMP ZMXEQMR % SK ZMXEQMR ' (IP EZ SQ HEKIR -XEPMER. % italienske. av 24 tim. *PpHHI KYPI TPSQQIXSQEXIV Cppla n italinsk familibdift md lang tadisjn i å pdus t bdt utvalg av kvalittsmatva. Røttn vå stkk sg hlt tilbak til 1908. Da statt Cppla-familin md sving g mat- g vinhandl i Mcat San Svin i byn Saln.

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw

Detaljer

2FOR 2FOR 2FOR 2FOR 2FOR SMIL - DU HAR GJORT EN GOD DEAL KJØPER DU EN AV DISSE FÅR DU MED ET AV DISSE. Pr stk 23,20 1,5 l.

2FOR 2FOR 2FOR 2FOR 2FOR SMIL - DU HAR GJORT EN GOD DEAL KJØPER DU EN AV DISSE FÅR DU MED ET AV DISSE. Pr stk 23,20 1,5 l. - 30 % Uvlg D. O pizz 380-670 g U 45-46 15. Gjld il 15. nvmb. Kmpnjn gjld un piv hushldning s å p m ix g u l P i l b u v lg 15 G mgn yghu Uvlg vin. 190/195 g 38 + p n Cc-Cl Uvlg vin. 1,5 l F 12,67/l. 1

Detaljer

Formelhefte. Per Henrik Hogstad. Universitetet i Agder

Formelhefte. Per Henrik Hogstad. Universitetet i Agder ДХMA-9 omelhee Pe Hei Hogsd Uiesiee i Agde ДХKjeglesi ile: ple pepedil o oe is Ellipse: ple oliqe o oe is Pol: ple pllel o side o oe Hpeol: ple s oh hles o oe Poi: ple hogh oe ee ol igle lie: ple ge o

Detaljer

nye briller Frisk fra kreft

nye briller Frisk fra kreft N. 26 25. juni 2012 K 45 Hv uk sidn 1877 Åts mgsin 5 åd mot jo-jo-bodsukk Nd i vkt & bd humø! s! i p v h ti i B : A EKSTR Bi 10 å yng md ny bi Fisk f kft Eisbth b kvitt føfkk-kft utn bhnding intiø: Lg

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFY4265 BIOFYSISKE MIKROTEKNIKKER

EKSAMEN I EMNE TFY4265 BIOFYSISKE MIKROTEKNIKKER Sid av 6 NOGES TEKNISK-NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT O YSIKK aglig kontakt nd ksamn: Navn: Bjøn Tog Stokk Tl: 75 944 EKSAMEN I EMNE TY465 BIOYSISKE MIKOTEKNIKKE dag. dsmb 4 Tid: kl. 5. 9.. Tillatt

Detaljer