FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG"

Karl Aamodt
7 år siden
Visninger:

1 UNIVEITETET I GDE Gimsa E K M E N O P P G V E : G: M-9 Mamaikk LÆE: P Hnik Hogsa Klass: Dao: 8.8. Eksamnsi a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgn nall si: 5 inkl. osi nall oppga: nall lgg: Tilla hjlpmil : Kalklao Hogsa: oml M-9 Hagan: oml og abll Ikk illa å ski i omlsamlingn KNDIDTEN MÅ ELV KONTOLLEE T OPPGVEETTET E ULLTENDIG

2 M-9 Usa Eksamn Oppg n Pong a 6 b 6 a 6 b 6 a b c g h m 8 Pongn is k-olingn o nkl l-spøsmåln. V kaakg klggs slølglig i illgg n oal-ing bl.a. n ing a i hilkn ga kanian ha knnskap innno lik omån gi i oppga-s. LYKKE TIL!

3 . a Bgn obblingal: å ski ingasjonskkølg. Tgn n ig som lig is ingasjonsomå og ingasjonsgns. b La æ omå i -plan bgns a linjn og o kooinaaksn og. Bgn obblingal ha sbsisjonn og. Tgn ig som lig is ingasjonsomå bå i -plan og i -plan.

4 . a Bn Gns om angnill om: Ts il å is n a Gns oml o aal: ho aal a omå som omsls a n lkk kn. Bn nn omln il å is a aal a kangl m gnnlinj a og hø b gi ab. b D inns mang slik aaloml som nn i oppga a. I illgg il n nn omln i a ølgn o oml m bk: I nn loppgan skal bn n sisnn omln il å bsmm aal omsl a n lkk kn som sammnsa a o kn og gi s ig.: : : Dn linjn gi ig.

5 . Vi ha gi lgm T bgns a o paaboloilan og gi : : : Kn skjæingskn mllom o paaboloilan og. Vi ha i gi ølgn kol: [ ] a Tgn n skiss a lgm T. b Bsm olm a lgm T. c Bsm igns og cl il gi kol. Bsm n gla paamig a kn. Bsm ik bgning n bk a oks om ølgn kingal: ho n lkk kn gjnnomløps i ning mo klokka s ona no langs -aksn. Bsm kingal i mn nn gang ha oks om. g Vis a kn også mkomm som skjæingskn mllom o gi lan og gi : : : h D o lan og sammn m -plan og -plan ann ilsammn n lkk la 5 i øs okan. Bsm ha Gass ignsom lksn a gi kol a n lkk lan 5.

6 . a Dobblingal: Omå som i skal ing o ligg i.kaan o n ø gan og nno linjn. Ingasjonn øs nkls å ski ingasjonskkølg slik a i øs ing mh og mh.

7 b V sbsisjonn ns ingasjonsomå a il G gi : Jakobi-minann gi : J ll n bsmmls a og sin abilningn bijki: J J J Bgning a obbl-ingal: J G G G

8 . a Gns om angnill om bgn aal a nå: Da ha i nmlig: Ts Dnn øsnn binglsn kan opplls på nlig mang må. En løsning ølgn: Igjn inns nlig mang løsning som oppll iss o binglsn. En løsning ølgn: D alg kol oppll binglsn og koninlig iba i h pnk i åpn omå innholn og i Gns om og i å: Plass kangl m n ns hjøn i oigo sikan m lng a langs -aksn og sikan m lng b langs -aksn s ig. Vi å a: a a a a b a b a b ab

9 b Paammsilling a o kn og : : [ ] : [ ] [ ] al a omå omkans a n lkk kn : a kiss a lgm T:

10 b Volm a lgm T: V V T c Digns a gi kol: i l a gi kol: k j i cl En gla paamig a kn :

11 Pojksjonn a skjæingskn n i -plan o n sikl m snm i oigo og ais lik. Vi s o og. Vi å i: En gla paamig a kn o gi : [ ] [ ] Dik bgning a kingal: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Bgning a kingal ha oks om:

12 V bk a oks om ng i n la som ha som an. og bgg slik la. Vi lg la. La nksjonn æ gi : in lan gi s lik n konsan n niåla il. Gainn il o n nomalko il. Gainn il og m n nomalko il gi : Vi ng i lngn a nn gainkon o å inn n nhsnomal il lan. 6 Kingal il nå æ gi : k cl p cl n cl n amsa mllom bgningn i og. g Vi ha o la og gi :

13 : : M n gi paamign a kn å i: lan ligg i Kn lan ligg i Kn in kn ligg i o lan og og o lan ikk sammnalln i åpn omå må kn ann skjæingskn mllom o lan. h Bgning a lks ha Gass om: V iv V n G G G

Like dokumenter

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVESITETET I ADE imsad E K S A E N S O P P A V E : A: A-9 amaikk LÆE: P Hnik Hogsad Klass: Dao: 8..7 Eksamnsid a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgnd Anall sid: 6 inkl. osid + dlgg Anall oppga: Anall dlgg: