Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst"

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Dt atatisk-natuvitnskaplig fakultt Avsluttnd ksan i AST1100, 16. dsb 2015, Oppgavsttt inkludt folsaling på 8 sid Tillatt hjlpidl: 1) Angl/Øgi og Lian: Fysisk støls og nht 2) Rottan: Matatisk folsaling 3) Elktonisk kalkulato av godkjnt typ Konstant og folsaling fo kust finn du bakst Væ nøy d å fokla foln du buk: nå du buk fol fa folsalingn, fokla vldig kot hvofo du buk dnn foln og nvn hva syboln i foln stå fo. Slv o svat iktig, gis dt ikk pong på n oppgav hvis an ikk vis at an ha fostått fysikkn bak dtt gjld spsilt oppgav hvo svat oppitt). Hvis du buk fol so ikk oppgitt og so ikk gunnlggnd fysisk fol dtt skull ikk væ nødvndig) så å foln viss. Dt totalt 11 oppgav. Spøåln kan bsvas på ntn bokål, nynosk ll nglsk. You ay answ ths qustions in ith Nowgian o English. NB! D so ha fulgt altnativ oblig, bø all føst ta n kikk på oppgav 11. Du kan vlg o du vil gjø oppgav 11 istdn fo 3 and oppgav so foklat i dtalj i oppgav 11. D so ha fulgt vanlig løp d ukntlig oblig skal bsva oppgav Vi skal i dtt ksanssttt s på n galakshop. Totalassn inkludt øk ati) til hopn M = solass. Vi skal anta at hopn hlt kulfot d n adius på R = 3Mpc og at assttthtn dn sa i hl hopn dtt st slvfølglig ikk fo galaksn, n dt n no bd antakls fo dn øk atin so jo doin assttthtn). 1. En galakshop innhold typisk n blanding av spialgalaks og lliptisk galaks. Viktig infoasjon: Spialgalaksn ha aktiv stjndannls ns i lliptisk galask så ha stjndannlsn alld stoppt opp fo lng sidn. I figu 1 s du 4 HR-diaga. Angi hvilkt av diss diagan A, B, C ll D) so tilsva n spialgalaks og hvilkt tilsva n lliptisk galaks. Gi n kot bgunnls 1-2 stning). 1

2 Luinosity A) Luinosity B) Effctiv tpatu Effctiv tpatu Luinosity C) Luinosity D) Effctiv tpatu Effctiv tpatu Figu 1: HR-diaga til oppgav 1 Galakshop Lysstål Figu 2: Lysstål so gå gjnno galakshop. Til oppgav 2-5 2

3 2. Vi skal i løpt av dnn og d 3 nst oppgavn s på tidn dt ta fo lys å pass gjnno sntu av galakshopn. I figu 2 s vi lysståln og hopn. Hvis vi anta at ttthtn dn sa ovalt i hopn, finn t uttykk fo totalassn M) innnfo n avstand fa sntu av hopn uttykt kun vd totalassn M av hl hopn, totaladin R, og. 3. Buk bvglsslikningn fo lys i Schwazschildgoti til å stt opp t intgal so kan buks til å bgn dn total tidn dt ta fo lysståln å gå fa kantn av hopn vd = R og adilt inn til sntu av hopn. Husk at t sytisk skall ikk bida til gavitasjon innnfo skallt, dtt gjld også i gnll lativittstoi. MERK: du skal ikk gn ut intgalt nda. Husk å ha d gnsn på intgalt. Intgandn kan kun innhold totalass M og adius R av hopn i tillgg til vaiabln so du intg ov du kan få buk fo no fa foig oppgav). 4. Bgn stølsn M/R fo hopn, svat skal væ t dinsjonsløst tall. 5. Buk infoasjonn fa foig oppgav til å gjø n tilnæls slik at intgalt bli gt nklt å gn. Rgn ut intgalt og vis at tidsfosinklsn foåsakt av gavitasjonsfltt) so lyst få vd å gå gjnno hl hopn gitt vd t = 4M/3. Mk at nå svat i n oppgav oppgitt så still dt stng kav til foklaing/llogning). Næ dfinisjon av t: Anta at dn total tidn dt ta fo lyst å gå fa dn n ndn av hopn til dn and altså n total avstand 2R) T og at tidn so lyst hadd bukt på dn sa avstandn hvis dt ikk va no gavitasjonsflt til std altså d Lontz-goti) T 0. Da t = T T 0. Dt dnn stølsn du skal vis lik 4M/3. 6. En galakshop innhold i tillgg til galaksn også n va ionist gass d fi poton og lkton so fyll hl hopn. Tpatun til dnn lkton-potongassn T = 10 8 K. Vi anta idl ikk-dgnt) gass. Buk t uttykk fa folsalingn bak til å utld at dn absoluttvdin av) hastightn so d flst patikln altså ikk iddlvdin) i n gass vd tpatu T ha gitt vd v = 2kT og buk dtt til å finn typisk hastight fo lktonn i gassn. Gi svat i /s. Mk at nå svat i n oppgav oppgitt så still dt stng kav til foklaing/llogning). 3

4 7. Fa nå av skal du s kun på lkton-potongassn: du skal s bot ifa galaksn og dn øk atin i stn av ksanssttt. Anta at totalassn til gassn oking 1/10 av totalassn til hl hopn og at dt lik ang lkton so poton i gassn. Buk viialtot til å bst o gassn i dnn hopn hvis galaksn og dn øk atin ikk hadd væt d) vill A) fotstt å hold sg i hopn ll til og d kanskj klup sg ot sntu, ll B) gå i oppløsning og tthvt fosvinn fa hopn. MERK: du tng ba å stt tall tt inn i 2 uttykk gitt i folsalingn. 8. I hvilkn gad vil dt kunn skj fusjonsaksjon i dnn va potongassn via poton-poton-kjdn? bgn ffktn til hl gassn fo å agunt, angi også hvilkn antakls du å gjø fo å kunn buk uttykkt bak) 9. I dnn og nst oppgav skal du lag n kod fo å siul lktonpotongassn. Anta at du alld ha fått gnt to aays posn,3,2) og vln,3,2). Føst indks patikklnu llo 1 og N, and indks angi o dt x, y ll z koponntn av posisjon og hastight og dn sist indksn 0 fo lkton og 1 fo poton. Du kan altså anta at diss aayn alld ha statvdi fo t = 0. Galakshop kjnt so kaftig øntgnstålingskild på gunn av Bsstahlung fa dn va lktongassn. Du skal nå lag n kod fo å bgn Bsstahlung-luinosittn til galakshopa vå. Du skal føst lag n løkk so siul dn vid bvglsn til all lktonn og potonn i gassn fa tidspunkt t = 0 til t sn tidspunkt t = T d tidsstg dltat. S bot i fa all kft slik at patikln ikk aksls, d t unntak: Av og til bss lktonn og vi få podust Bsstahlung dt kun bsing av lktonn so gi t btydlig bidag til stålingn, bsing av poton s vi bot ifa) Hv gang t lkton innnfo n avstand dltal ifa inst n annn patikkl dt kan væ t lkton ll t poton), så gns dt t Bsstahlungsfoton. Anta at nå dtt skj så duss hastightn til dtt lktont d 50% ns tningn fobli undt slvfølglig n kaftig fonkling). Hl ngin so lktont ist gå ov i fotont. Lag kodn slik at dn bgn dn idl Bsstahlungsluinosittn til hl lktongassn fo piodn fa t = 0 til t = T. 10. Du skal nå utvid kodn til å bgn dn ny tpatun til lktongassn tt at tidn T ha gått altså tt at løkkn i foig oppgav ovstått). 4

5 11. Dnn oppgavn kun fo d so ha fulgt altnativ oblig: Hvis du vlg å gjø dnn oppgavn så vil følgnd 3 oppgav ikk tll d slv o du skull ha gjot d): oppgav 9 og 10 sat at n av oppgavn fa oppgav 1-8 dn av oppgavn d du få dåligst pongsu). Slv o du vlg å bsva oppgavn 11 ba dlvis, så vil diss 3 and oppgavn likvl ikk tll d. a) Hvodan gikk du f fo å bgn tpatun på ovflatn av plantn din? Hvilk antakls gjod du? b) Hvodan gikk du f fo å finn hastightn til satlittn din nå dn va på vi? Fokla dt på n slik åt at n dstudnt so ikk ha tatt altnativ oblig vill kunn fostå. Ta d litt dtalj i fgangsåtn, tgn figu/gaf og fokla atatisk og nuisk tod du buk. dt kan væ at du tng n fol h so du kanskj ikk husk i dtalj hvodan s ut, dt ikk viktig, du skal i hovdsak fokla pinsippt og idn h, o du ikk husk foln hlt dt iodn) c) Gitt at ttthtn vd ovflatn til plantn din ρ 0 og at fiksjonskafta dag foc) i atosfæn gitt vd F D = 1 2 ρc DAv 2 d ρ tttht, C D n konstant, A aal og v hastight. Finn føst t uttykk fo tinalhastightn vd ovflatn til plantn og finn så aalt av fallskjn so du tng fo å bs til n vtikal tinalhastight på ind nn 3 /s vd ovflatn fo ρ = 1.2kg/ 3 og C D = 1. Anta at assn til plantn din ha sa ass og utstkning so joda. 5

6 Konstant og uttykk so kan væ nyttig: Lyshastightn: c = /s Plancks konstant: h = J s Gavitasjonskonstantn: G = N 2 /kg 2 Boltzanns konstant: k = J/K Stfan Boltzann konstant: σ = W/ 2 K 4. Elktonts hvilass: = kg Potonts hvilass: p = kg Nøytonts hvilass: n = kg Wins foskyvnigslov: λ ax T = K 1 V lktonvolt) = J Massn til joda: M j = kg Radin til joda: R j = Solassn: M = kg Soladin: R = Solas tilsynlatnd agnitud: = 26.7 Solas absolutt agnitud: M = 4.83 Solas luinositt: L = W Solas fovntd lvtid: t lif = å Massn til Jupit: kg Tpatun på solns ovflat: 5780 K Astonoisk nht: 1AU = Hubblkonstantn: H 0 = 71 k/s/mpc lyså: 1 ly = pasc: 1 pc = AU = 3.27 ly 6

7 Fol vi ha bukt/utldt i kust: clstkanikk/kstasola plant/viialtot: P 2 = a 3 P 2 4π = 2 G 1+ 2) a3 + = 0 3 p = 1+ cos f = G ) p = h 2 / p = a1 2 ) llips) p = a 2 1) hypbl) p = 1/2a paabl) N i=1 i i = MR p sin i = 2/3 1/3 v P ρ) = v2 ) 4πG ρ) = 2 U = 3GM 2 5R ståling/agnitud/avstand: ρ 0 1+/R) 2 2πG) 1/3 v) = Bν) = 2hν3 1 de c Iν) = 2 hν/kt ) 1 cosθdωdadtdν L = de F = de dt F = σt 4 nv)dv = n 2πkT 1 2 = 2.5 log 10 F 1 dadt B = dp ) 3/2 v 2 /2kT ) 4πv 2 dv λ F W HM = 2λ0 c M = 5 log 10 F 2 ) GM K = 1 2 U 2kT ln 2 d 10pc U B = M U M B = U B B V = M B M V = B V M V = 2.81 log 10 P d 1.43 M V = 3.53 log 10 P d B V ) v = H 0 d p τλ) = ) 0 d n )σλ, ) d λ) = Mλ) + 5 log τλ) λ ax T = K 10pc spsill lativittstoi: s 2 = t 2 x 2 c µν = ) λ = 1+v 1 v 1 λ γ l v l γ l 0 0 v l γ l γ l stjnutvikling, bgynnlsn/hovdsin: ) V µ = γ1, v) ) 3/2 E K = 3 2 kt N = M 5kT µ H M J = Gµ H ρ) d2 dp ) dt = ρ)g) 2 d P = ρkt µ H P = 1 3 at 4 ρ = at 4 ) 1/2 3 4πρ 7

8 gnll lativittstoi: s 2 = ) 1 2M t φ 2 M 1 2M M kg = G c 2 t shll = 1 2M t shll = E = 1 2M t = E/ 1 2M ) = ± E V ff ) cit = L/)2 2M λ λ = 1 1 2M ) dt dτ L = 2 dφ dτ τ φ = L/ 2 ) 2 [ 1 + L/ 1 = ) [ 2M 1 + L/)2 ) M 2 L/) 2 1 2M τ ) ] 2 1 ) 2M τ V ff ) = 1 L/) 2 2 M 2 2 ] = ± 1 2M φ = ± L/E b = L p 1 V ff = 1 1 2M b cit = 3 3M φ = 4M R θ E = ) 1 1 2M 1 2M 4Mdsouc d lns ) d lns d souc ) t ) L/E) 2 2 t kjnaksjon: U = 1 Z A Z B 2 4πɛ 0 AB = ) 2 3/2 na n B E µπ kt 0 de E/kt σe) AB X A X B ρ α T β ε AB = ε 0 X A X B ρ α T β ε pp ε 0,pp XH 2 ρt 6 4 ε 0,pp = W 3 /kg 2 ε CNO = ε 0,CNO X H X CNO ρt6 20 ε 0,CNO = W 3 /kg 2 ε 3α = ε 0,3α ρ 2 XH 3 T 8 41 ε 0,3α = W 6 /kg 3 stjns gnskap/sist stadi i stjnutvikling: L M 4 t 1/M 3 M Tff 2 P = 1 3 p v np) dp 0 n no v) = ) 3/2 2πkT v 2 /2kT ) ge) ne) = E E F )/kt ) n p) = p2 p 2 F )/2kT ) +1 h n 3 no v) = ) 3/2 2πkT v 2 /2kT ) ) 3/2 ) v 2 /2kT ) 4πv 2 2/3 dv E F = h2 nv)dv = n 2πkT ) 2/3 P = 3 T n 2/3 P = hc 8 < h k π R WD 3 2π 3 π ) 1/3 n 4/3 ) 4/3 h 2 20 G ) 5/3 Z A H M 1/3 3n 8 π π E K = 3 5 E F M Ch ) 2/3 h 2 20 n 5/3 3/2 2π hc G ) 3/2 Z A H ) 2 1.4M 8

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST1100, 1. desember 2009, 14.30 17.30 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 15 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst UNIVERSITETET I OSLO Dt atatisk-natuvitnskaplig fakultt Avsluttnd ksan i AST00, 6. dsb 04, 4.30 8.30 Oppgavsttt inkludt folsaling på 7 sid Tillatt hjlpidl: ) Angl/Øgi og Lian: Fysisk støls og nht ) Rottan:

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er samlet på en side etter selve oppgavene

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er samlet på en side etter selve oppgavene UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Avsluttnd ksamn i AST1100, 17. dsmb 01, 14.0 18.0 Oppgavsttt inkludt fomlsamling på 8 sid Tillatt hjlpmidl: 1) Angl/Øgim og Lian: Fysisk støls

Detaljer

Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart

Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart ÅRSPLAN Tinn: 5 Piod: Høst og vå U Omåd Komptansmål Dlmål/læingsmål Læmiddl/læv / mtod Kat og od Fag vis fosjll Himmltning Atlas Et synlig tntt Kat på data Knn ls og b papibast og digital at Kat Om attgn

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002

Løsningsforslag for eksamen i FY101 Elektromagnetisme torsdag 12. desember 2002 Løsningsfoslag fo eksamen i FY Elektomagnetisme tosdag. desembe Ved sensueing vil alle delspøsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt (uavhengig av oppgavenumme), men vi fobeholde oss etten til justeinge.

Detaljer

Gyldig fra: 09.03.2016 Versjon nr.: 3.00 Dok. nr.: -KS-2.1.1-05 Sign.: Eirik Ørn Godkjent: Jan Kåre Greve Side: 1 av 7

Gyldig fra: 09.03.2016 Versjon nr.: 3.00 Dok. nr.: -KS-2.1.1-05 Sign.: Eirik Ørn Godkjent: Jan Kåre Greve Side: 1 av 7 Utviklingsplan fo Bgn maitim vigån skol 2015 16. 1. Vuing Mål Tiltak Rsultatmål/ kjnntgn All utabi mål konktis måln lvn/stun tn skal vus mot i sin fag. Dtt gjøs sammn md n som ha tilsvan fag Elvn/stu ntn

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK EKSAMEN I FAG TKT4105 DYNAMIKK

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK EKSAMEN I FAG TKT4105 DYNAMIKK sid 1 av 3 NORGES TEKNISK-NTURVITENSKELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Fali kontakt und ksan: Jan B. asth Tlf.: (735)93568 EKSMEN I FG TKT4105 DYNMIKK Fda 16. dsb 005 Tid: kl. 0900-1300

Detaljer

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,

Detaljer

Disse strømforhold og strømretninger kan vi regne ut med metodene nedenfor.

Disse strømforhold og strømretninger kan vi regne ut med metodene nedenfor. 3.6 KOPLNGE MED ASYMETSKE ENEGKLDE 3.6 KOPLNGE MED ASYMMETSKE ENEGKLDE Nå fl spnningskild ll ngikild koplt sammn og ha foskjllig ind sistans og lktomotoisk spnning dt asymmti. Dt fl mtod som kan bnytts

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 2013

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 2013 Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 013 Oppgave 1 a) I ligningen for hyostatisk likevekt er P trykket, M(r) massen innenfor en avstand r fra sentrum og ρ(r) er tettheten i en avstand

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons love i én dimensjon 4.01.013 kaft akseleasjon hastighet posisjon YS-MEK 1110 4.01.013 1 Hva e kaft? Vi ha en intuitivt idé om hva kaft e. Vi kan kvantifisee en kaft med elongasjon av en fjæ. Hva

Detaljer

JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN

JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN JERN GIR BARNET NÆRI NG TIL VEK ST, LEK OG LÆRING! I NFO RM A SJON OM B ARN OG J E RN R E G E J! I P M JIP O S K R E T S LIKE! I P P I P Nyttig hjer Nfød Fo å sik jnin ntakt hos små ban anbfal Hlsdiktoat

Detaljer

TA VARE PÅ DENNE BRUKSANVISNINGEN

TA VARE PÅ DENNE BRUKSANVISNINGEN BRUKSANVISNING VIKTIGE SIKKERHETSINSTRUKSER Dnn maskinn må ikk buks av pson (inkludt ban) som ha dust fysisk, mntal ll snsoisk vn. Dn må hll ikk buks av pson som mangl faing ll kunnskap i å buk maskinn,

Detaljer

VELKOMMEN TIL BO BILLIG! Litt billigere - Alltid 2999,- 2499,- 7999,- 6999,- Miami recliner, stoff. Regulerbar stol med

VELKOMMEN TIL BO BILLIG! Litt billigere - Alltid 2999,- 2499,- 7999,- 6999,- Miami recliner, stoff. Regulerbar stol med VELKOMMEN TIL BO BILLIG! 7- - Miami clin stoff. Rgulba stol md Sov basic kontinntal md basic. 50x00 Sid 8 sving og innbygd fotskamml. Kompltt md basic og sokkl Sid Hilton -st md divan Sot ll cm. Hud/pvc.

Detaljer

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 7. oktober 2008, 15.00 18.00 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 8 sider Konstanter og formelsamling

Detaljer

TA VARE PÅ DENNE MANUALEN

TA VARE PÅ DENNE MANUALEN INSTRUKSJONSBOK VIKTIGE SIKKERHETSINSTRUKSJONER Dtt appaatt ikk bgnt fo buk av pson (inkludt ban) md dust fysisk ll mntal vn, innsknkd sansvn ll mangl på kunnskap og faing, botstt fa hvis d ha væt und

Detaljer

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn

Detaljer

Røde Kors Hjelpekorps

Røde Kors Hjelpekorps Rgion Sø - Sommkusn 2013 Hov - Andal, 08. - 12. mai(himmlfatshlgn) Sjødning Kvnd lnd ls d R O l S s g L øknin s t (Et k B) a m Ba Idttsskadkus Vlkommn! Aust-Agd Rød kos sin pinsli ha lang tadisjon, mn

Detaljer

1. På figur 1 ser du den observerte rotasjonskurven til en galakse. Hva er egenhastigheten (peculiar velocity) til denne galaksen?

1. På figur 1 ser du den observerte rotasjonskurven til en galakse. Hva er egenhastigheten (peculiar velocity) til denne galaksen? UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 6. oktober 2009, 15.00 18.00 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 8 sider Konstanter og formelsamling

Detaljer

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt unde eksamen: Ola Hundei, tlf. 93411 (mobil: 95143671) Eksamen TFY 4240: Elektomagnetisk teoi 8 desembe 2007 kl. 09.00-13.00

Detaljer

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye

Aksjeindeksobligasjoner et sparealternativ for Ola og Kari? Petter Bjerksund 9. februar 2007 Jubileumsseminar for Knut Boye Aksjindksobligasjon spaalnaiv fo Ola og Kai? P Bjksund 9. fbua 7 Jubilumssmina fo Knu Boy Ovsik Ulik vaian: ndksobligasjon (O) Aksjindksobligasjon (AO) Bankinnskudd md aksjindksavkasning (BMA) Gunnlggnd

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004

Fysikkolympiaden 1. runde 25. oktober 5. november 2004 Nosk Fysikklæefoening Nosk Fysisk Selskaps fagguppe fo undevisning Fysikkolympiaden 1. unde 5. oktobe 5. novembe 004 Hjelpemidle: abell og fomelsamlinge i fysikk og matematikk Lommeegne id: 100 minutte

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Tirsdag 2. juni 2009. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 1

Flere utfordringer til kapittel 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7

Detaljer

BMW i. Freude am Fahren. BMW i Wallbox. Anvisning for USB oppdatering

BMW i. Freude am Fahren. BMW i Wallbox. Anvisning for USB oppdatering BMW i Fud am Fahn BMW i Wallbox Anvisning fo USB oppdating 5 NO BMW i Wallbox Anvisning fo USB oppdating BMW i Wallbox Anvisning fo USB oppdating Innhold 8 bd ladstjonn Ta av husdkst Ta av tilkoblingsfltdkst

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK Si av 9 TU ogs tknisk-natuvitnskalig univsitt Fakultt fo infomasjonstknologi, matmatikk og lktotknikk Institutt fo atatknikk og infomasjonsvitnska KOTIUASJOSEKSAE I EE TDT95/SIF83 BILDETEKIKK ADAG. AUGUST

Detaljer

Mobilt Bedriftsnett app

Mobilt Bedriftsnett app Mobilt Bdiftsntt app Appn jø dt nklt å bnytt tjnst som tiljnli fo d som Aktiv Buk i Mobilt Bdiftsntt. Dnn psntasjonn n intoduksjon o bukvildnin fo hovdfunksjon o buksmåt, o dn tilsvand som innbyd bukvildnin

Detaljer

trygghet FASE 1: barnehage

trygghet FASE 1: barnehage tygghet banehage De voksnes olle Banemøte Leikeguppe Guppeaktivitet Hjemmebesøk Samlinge Måltid Påkledning Uteleik Konfliktløsning Vudeing Haug banehage 2011-2012 tygghet tygghet «Banehagen skal bistå

Detaljer

Audi A2 - Mercedes-Benz A140 - Toyota Yaris Verso 1.3: «Bill. mrk» Liten og r

Audi A2 - Mercedes-Benz A140 - Toyota Yaris Verso 1.3: «Bill. mrk» Liten og r Audi A2 McdsBnz A140 Toyota Yais Vso 1.3: «Bill. mk» Litn og 44 Bil dsmb 2000 BIL tst N 338 ommlig D kompakt og skill sg fa mngdn, A2, AKlass og Yais Vso. Ha d no m til flls? Vi ltt og fant t svæt så ulik,

Detaljer

transeland En prøvetur i

transeland En prøvetur i 59 «Pust dypt inn, du på t vidundli std. S fo d bøln som slå mot standn. Om ijn o om ijn. Du fall dyp o dyp i hypnosn. Nå j så tll fa n til t, komm du tilbak til h o nå. O nå j si dyp søvn, fall du ti

Detaljer

TA VARE PÅ DENNE BRUKSANVISNING

TA VARE PÅ DENNE BRUKSANVISNING INSTRUKSJONSBOK VIKTIGE SIKKERHETSINSTRUKSJONER Dnn symaskinn dsignt og konstut utlukknd til HUSHOLDINGSBRUK. Dnn symaskinn ikk t lktøy. Tillat ikk ban å lk md maskinn. Maskinn ikk mnt bukt av ban ll

Detaljer

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.

16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt. Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,

Detaljer

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002

Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Elever / privatister Oktober 2002 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 / AA6526 Eleve / pivatiste Bokmål Eksempeloppgave ette læeplan godkjent juli 2000 Videegående kus II Studieetning fo allmenne, økonomiske og administative

Detaljer

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin

Detaljer

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Konteeksamen i AST1100, 8.januar 2009, 14.30 17.30 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 10 sider Tillatte hjelpemidler: medbrakt

Detaljer

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Mandag 11. august 2014 kl. 0900-1300 Ogave 1. 25 flervalgsogaver. (Poeng: 2

Detaljer

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D.

hvor A er arealet på endeflaten. Ladningen innesluttet av den valgte Gaussflaten: Q.E.D. LØSNNGSFORSLAG EKSAMEN EMNE SF5 FYSKK Fo kjmi og mtitknoogi Onsdg 6. ugust k. 9... Oppgv. z fuksintgt fo d to ndftn: EdA E A, Dt ktisk ftt undt n undig sto pt finns vd å uk Guss ov. Rtningn på dt ktisk

Detaljer

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning

Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls

Detaljer

inf 1510: prosjekt Tone Bratteteig

inf 1510: prosjekt Tone Bratteteig if 1510: pj T Bi if1510: 23 ju 2013 Iiu f Ifi Li &l IDEO hbp://wwwic/w/hppi- c- ccphbp:// i hlv- vi wwwyuubc/wch?v=m66zu2pcicm Li &l 6å pj Kyi, li på i &l S hbp://ifiui/pj/yi/ hbp://vic/43105142 hbp://ifiui

Detaljer

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år. Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".

Detaljer

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr

Detaljer

Følelser og så. Sex. Mobbing Fest og pørsmål og svar Pubertet og utviklin. ennskap. roblemer hjemme. Kropp hva er idealet? orelskelse og flørting

Følelser og så. Sex. Mobbing Fest og pørsmål og svar Pubertet og utviklin. ennskap. roblemer hjemme. Kropp hva er idealet? orelskelse og flørting Mobbing Fst og pøsål og sva Pubtt og utviklin nnskap INNHOLD vnnskap 2 folskls 4 fst og sånn 8 følls 10 pobl hj 12 føkot 14 kopp 16 spøsål og sva 20 tvangsktskap 23 fattig 24 sx og sånn 26 kiinalitt 30

Detaljer

FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2006

FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2006 YS 5 yikk Oinæ kn vå 6. En flu n ut lyfkvn unt 35. khz fo å lokli itt bytt. Vi tnk o t n flu n ut lybøl n nvnt fkvnn it n fly n htiht på 6. / bk t inkt o fly htihtn 5. /. lun o inktt fly i tnin. yhtihtn

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 8 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Robert Marskar (48222091) Hjelpemidler: C - pesifiserte

Detaljer

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERITETET I AGDER Gimstad E K A M E N O P P G A V E : AG: MA-9 Matmatikk ÆRER: P Hnik Hogstad Klass: Dato:.. Eksamnstid, fa-til: 9.. Eksamnsoppgavn bstå av følgnd Antall sid: 6 inkl. fosid vdlgg Antall

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Biogassteknologi. Det effektive varmesystemet for biogass

Biogassteknologi. Det effektive varmesystemet for biogass Biogasstknologi Dt ffktiv vamsystmt fo biogass GG: fa B R U md t n m. ing av f amilin f m a X v E p L F op i NIRO ø t koug BIOFLE X Biogasstknologi Systmløsning fo vamanlgg/oppvaming fmntingstank BIOFLEX

Detaljer

Vårt mål er å lage verdens beste iskrem og sorbet!

Vårt mål er å lage verdens beste iskrem og sorbet! Vårt ål r å lag vrdns bst iskr og sorbt! Historin o KULINARIS Dtt r dn lykklig historin o tr fyrr fra Kolbotn so ønskt sg no nytt i livt. Årt var 2002. Dt var Marius so fikk idn o å start iskrfabrikk.

Detaljer

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016. Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for

Detaljer

Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge

Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge Vdlgg: Kat ov kabl fa Alta Kaftlag AL og Tlno Nog p p p $ S S S S 362500 363000 7764500 7765000 7765500 Boas 16012 Dalbakkn Romsdal 16013 Tvlvdalsvin 16 0 100m Dato: Sign: 2012.01.09 ES Målstokk 1:5000

Detaljer

Evaluering av NGU-dagen

Evaluering av NGU-dagen .. :: QustBk xport - Evlurin v NGU-n Evlurin v NGU-n Pulis rom.. to.. rsponss ( uniqu). Forrn på NGU-n vr li rlvnt 9 9,9 %, %,8 %,8 %, %, % Avr,9,,. Tmn or rupprit vr o, % %, % 8, %, %, %, % Avr, 9,8,

Detaljer

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven

Konstanter og formelsamling for kurset finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side enn selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Avsluttende eksamen i AST1100, 13. desembe 2016, 9.00 13.00 Oppgavesettet inkludet fomelsamling e på 7 side Tillatte hjelpemidle: 1) Angel/Øgim

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

CRAZYDAYS 890,- PRIS FERDIG MONTERT 2.990,- 11.340,- NYHET! -30% KANON- TILBUD SOM VIST PÅ TV 2.490,- Rørlegger og butikk på samme sted FØR 1.

CRAZYDAYS 890,- PRIS FERDIG MONTERT 2.990,- 11.340,- NYHET! -30% KANON- TILBUD SOM VIST PÅ TV 2.490,- Rørlegger og butikk på samme sted FØR 1. CAZYDAYS FØ 3.606,- LLGGSPS FO S MD SOF CLOS FUKSJO 319,- YH! Vd pdukt md dtt ymblt kan man få mnting inkludt i pin. F dg bty dt: Fat pi ingn vakl ølggn vå mnt f dg Du ikt fkiftmig mnting ngn vakl, ba

Detaljer

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet

Detaljer

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL

Detaljer

BIOS 2 Biologi... 2...

BIOS 2 Biologi... 2... Figue kapittel 6: ven Figu s. 174 Egenskape Blomstefage Dominant egenskap Lilla ecessiv egenskap Hvit Noen av de egenskapene Mendel testet, va blomstefage, føfage og føfom. På side 279 finne du en ovesikt

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

Obligatorisk innlevering 2 - MA 109

Obligatorisk innlevering 2 - MA 109 Obligatorisk innlevering 2 - MA 9 Skriv fullt navn og studentnummer øverst på besvarelsen. Du skal bruke sifrene fra studentnummeret i besvarelsen. Studentnummeret ditt er E. Er studentnummeret ditt da

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)

MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g

Detaljer

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller r d i v r Vi klatr Vi firr md 20-års jubilumspakkr på flr av vår mst populær modllr Hyundai i40 stolt vinnr av EuroCarBody 2011 Fra 113g/km 0,43 l/mil Utdrag av utstyrsnivå i40 Prmium: Hyundai i40 I dn

Detaljer

MAT 1001, Høsten 2009 Oblig 2, Løsningsforslag

MAT 1001, Høsten 2009 Oblig 2, Løsningsforslag MAT 1001, Høsten 009 Oblig, sforslag a) En harmonisk svingning er gitt som en sum av tre delsvingninger H(x) = cos ( π x) + cos (π (x 1)) + cos (π (x )) Skriv H(x) på formen A cos (ω(x x 0 )). siden H(x)

Detaljer

Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner

Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner a) Sannsynlighetene i oppgaven blir P (F 1 F 2 ) P (F 1 ) + P (F 2 ) P (F 1 F 2 ) P (F 1 ) + 1 P (F2 C ) P (F 1 F 2 ) 0.080 + 0.075 0.006 0.149 P (F 1 F 2 ) P (F 1 F 2

Detaljer

ARSPLAN. Stavsberg barnehage

ARSPLAN. Stavsberg barnehage ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)

Detaljer

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn

Detaljer

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.

Våre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler. Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor

Detaljer

Å r s p l a n 2 0 1 4 / 2 0 1 5

Å r s p l a n 2 0 1 4 / 2 0 1 5 Å p l n 2 0 4 / 2 0 5 Å p l n 2 0 4 / 2 0 5 H u g å d b n h g H u G m g l å V d i k b v n i h g G 6m 8l4 Vi k t v ø y i 6 T l 8 f 4 : 6 V 9 3 7 t 7 0 ø y E - p o t : p o t @ T h l f u : 6 9 3 g 7 7 0 d

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser Vdlgg 1 sid 1 av 5 Hådbok Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vrsjo mars 2005 rstattr vrsjo juli 1997 Omfag Jord ka bstå av t miralsk matrial, orgaisk matrial llr bladig av diss.

Detaljer

Øving 13, løsningsskisse.

Øving 13, løsningsskisse. TFY455/FY3 Elektr & mgnetisme Øving 3, løsningsskisse nduksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser nst for fysikk 5 Oppgve nduktns for koksilkbel ) Med strømmen jmt fordelt over tverrsnittet på lederne

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons love i én dimensjon () 9.1.13 husk: data lab fedag 1-16 FYS-MEK 111 9.1.13 1 Identifikasjon av keftene: 1. Del poblemet inn i system og omgivelse.. Tegn figu av objektet og alt som beøe det. 3.

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1 Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.

Detaljer

tyngre enn vann? Hva skjer når lysstråler Hva er refleksjon olje med vann? Hvorfor ser det de senkes ned i som ligger i sola? drue oppi en blanding

tyngre enn vann? Hva skjer når lysstråler Hva er refleksjon olje med vann? Hvorfor ser det de senkes ned i som ligger i sola? drue oppi en blanding Hv va ltt t s ut voda d i Bskiv h skj d k å du s. va t glass saml å ma skj Spispi llt solstål å o skj va tyg tål å lyss skj tff va av lys flksjo Småk yp So pp Sko g Småk yp vd sjø y vd Ro På Fosøk s Robo

Detaljer

Notater. Aslaug Hurlen Foss. Grafisk revisjon av nøkkeltallene i KOSTRA. 2003/75 Notater 2003

Notater. Aslaug Hurlen Foss. Grafisk revisjon av nøkkeltallene i KOSTRA. 2003/75 Notater 2003 23/75 Notat 23 Aslag Hln Foss Notat Gafisk visjon av nøkkltalln i KOSTRA Sksjon fo statistisk mtod og standad Emngpp:.9 Innhold 1. Hva gafisk visjon og hvofo bk gafisk visjon?... 3 2. IT-løsning... 3 3.

Detaljer

norsk høst 30% FOR -30% Ferske nakkekoteletter Fersk ørret Kiwi Findus (i skiver 69,90/kg) Delikat salater Stort utvalg allergiprodukter

norsk høst 30% FOR -30% Ferske nakkekoteletter Fersk ørret Kiwi Findus (i skiver 69,90/kg) Delikat salater Stort utvalg allergiprodukter nosk høst g n m Gjl fnsg til o 42% 39 o.pis 69,/kg Fsk nkkkotltt ng m f Gjl nsg til o 39% 59 4 10 o.pis 99,00/kg Fsk øt Kiwi Fins (i skiv 69,/kg) stot tvlg fyst fisk kjks. t l s vé m S Stot tvlg llgipokt

Detaljer

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E

I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E I N N K AL L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i næ r t s am e i e rm ø t e i S am b o b o l i g s a m ei e fi n n e r s t e d t o r s d ag 3 0. 0 4. 2 0 0 9 K l. 1 8. 3 0

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-natuvitenskapelige fakultet Eksamen i: Eksamensdag: Tid fo eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet e på 5 side. Vedlegg: Tillatte hjelpemidle: MEK3230 Fluidmekanikk 6. Juni,

Detaljer

ISE matavfallskverner

ISE matavfallskverner ISE matavfallskvrnr ... dn nklst vin til t praktisk og hyginisk kjøkkn l t h y h i l n k l h t h y g i n m i l j ø h y g i n m n k l h t i l j ø n k l h y g i n h t h y g m i l j i n ø k m n k i n l j

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4 FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav

Detaljer

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. Frkvnstabll for spørsmål 1 Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr bst? D trykt mdin Etrmdin Nttmdin Andr mdir 18% 29% 49% 1% 3% Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr

Detaljer

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Prøveeksamen i AST1100 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 13 sider

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Prøveeksamen i AST1100 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 13 sider UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Prøveeksamen i AST1100 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 13 sider Konstanter og formelsamling finner du bakerst Vær nøye med

Detaljer

nye briller Frisk fra kreft

nye briller Frisk fra kreft N. 26 25. juni 2012 K 45 Hv uk sidn 1877 Åts mgsin 5 åd mot jo-jo-bodsukk Nd i vkt & bd humø! s! i p v h ti i B : A EKSTR Bi 10 å yng md ny bi Fisk f kft Eisbth b kvitt føfkk-kft utn bhnding intiø: Lg

Detaljer

EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400

EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 9440 EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]

Detaljer

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin

Detaljer

Kommunedelplan for trafikksikkerhet Planprogram 2016

Kommunedelplan for trafikksikkerhet Planprogram 2016 Kommundlpln fo tfikksikkht Plnpogm 2016 Hldn kommun Foslg til plnpogm tfikksikkht Innhold 1 Innldning...3 2 Situsjonsbskivls...4 3 Utdningsbhov...4 4 ål og hnsikt md plnn...5 5 Plnposssn...6 6 Ognising...7

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2005

Fysikk-OL Norsk finale 2005 Univesitetet i Oslo Nosk Fysikklæefoening Fysikk-OL Nosk finale 005 3. uttakingsunde Tid: Fedag 5. apil kl 09.00.00 Hjelpemidle: Tabell/fomelsamling, gafisk lommeegne Oppgavesettet bestå av 7 oppgave på

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 29. november 1993. Tid for eksamen: 09.00 15.00. Oppgavesettet

Detaljer

Pagani Zonda. Nå ærre for seint å ta Time Out, var det

Pagani Zonda. Nå ærre for seint å ta Time Out, var det Pagani Zonda Uflaks vil non si, mn dtt va dn dagn 44 va i mst lagt fo WindingSønsn. Dt hjlp ikk md bd liss og 600 Nm nå skon fo sto. Nå æ fo sint å ta Tim Out, va dt føst jg tnkt.slv om jg va fullstndig

Detaljer

Stjernehimmelen i November. Av: Alexander D. Opsahl

Stjernehimmelen i November. Av: Alexander D. Opsahl Stjernehimmelen i November Av: Alexander D. Opsahl Innhold OBSERVASJONSTIDER 4 SOLSYSTEMET 5 MÅNEN 5 MÅNEFASEKALENDER NOVEMBER 2005 5 BEGIVENHETER 5 MERKUR 6 EFEMERIDER FOR MERKUR 6 VENUS 7 EFEMERIDER

Detaljer

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven

Konstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 6. oktober 2015, 15.00 18.00 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 10 sider Tillatte hjelpemidler: 1)

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, 4. august 2014 Side 1 av 12. x 2 3x +2. x 2

TMA4100 Matematikk 1, 4. august 2014 Side 1 av 12. x 2 3x +2. x 2 TMA4 Matematikk, 4. august 24 Side av 2 Oppgave Den rasjonale funksjonen p er definert som p(x) x2 3x +2 3x 2 5x +2. Finn de tre grenseverdiene lim xæ p(x), lim xæ p(x) og lim xæœ p(x). Løsning: x 2 3x

Detaljer

GJELDER TIL 31.12.2015 ipcfoma.no

GJELDER TIL 31.12.2015 ipcfoma.no p p u k s m Jubilu r r ø j l i m t l k n I! k o n t d o g t s b t kun d GJELDER TIL 31.12.2015 ipcfoma.no C F C F C F PW-C10 I1306A M PW-C23 I1307A M Pluss PW-C10 r n kompakt og mobil høytrykksvaskr. Lvrs

Detaljer