2004/30 Notater Dinh Quang Pham. Notater. Sesongjustering av prisindeks for kontor- og forretningseiendommer. Seksjon for Metoder og standarder

Transkript

1 2004/30 Noaer 2004 Dinh Quang Pham Noaer Sesongjusering av prisindeks for konor- og forreningseiendommer Seksjon for Meoder og sandarder

2 Innhold 1 Innledning 1 2 Meode 1. Ved direke sesongjusering med SABL 1 3 Meode 2. Ved konverering fra halvårlige daa il kvaralsvise daa og sesongjusering med X12-ARIMA Konverering med funksjonen conver i FAME Konverering med PROC EXPAND i SAS/ETS Tallene for Z kv beregne med FAME og SAS Sesongjusering med X12-ARIMA for Z kv Å sammenligne sesongjuseringen mellom SABL og en kombinasjon av SAS og X12-ARIMA 7 5 Konklusjon 7 i

3 Figurer 1 Meode: SABL. Rådaa Y hl, renden og sesongjusere serien Meode: SABL. Sesongkomponenen Z kv beregne med FAME og SAS Sesongjusere all og rend Sesongkomponenen Sesongjusere allene ved o meoder Trendene ved o meoder Sesongkomponenene ved o meoder ii

4 1 Innledning Daagrunnlage er baser på informasjon fra Grunneiendom, Adresse og Bygningsregisere (GABregisere). Tallene er beregne ilbake il 1996 ved hedoniske meoden (se Lillegård (1994), Thomassen og Jensen (1998) og Asri Gillund (2004/4) for beskrivelse av meoden). Tidsserien er observer fra førse halvår 1996 il førse halvår De er o målinger i åre. Ial er de 15 observasjoner. Vi vil undersøke om de er mulig å publisere sesongjusere all for denne idsserien. Vi bruker X12-ARIMA for sesongjusering i SSB. Programme fungerer kun for månedlige og kvaralsvise daa (dvs, perioden p=12 og p=4 i åre). De er en ulempe. Ved siden av X12- ARIMA har vi SABL (Seasonal Adjusmen Bell Labs, uvikle av Cleveland e al. (1982)) og TRAMO/SEATS (uvikle av Vicor Gómez og Agusin Maravall, 1996) fra Eurosa. De o programmene har ikke vær bruk i SSB. SABL og X12-ARIMA er ikke parameriske meoder, mens TRAMO/SEATS er ARIMA modell baser. En fordel av SABL og TRAMO/SEATS er a de kan behandle for idsserier der p=2, 4, 6, 12, dvs, for erminvise, kvaralsvise, halvårlige og månedlige daa. Vi bruker X12-ARIMA i SSB fordi vi har bruk X11-ARIMA i mange år. Meoden i X12-ARIMA er baser på X11-ARIMA med mange forbedringer for esimeringen for effekene av ukedager, påske, inervensjoner og diagnosiske prosedyrer. Vi kan ikke bruke X12-ARIMA for idsserien prisindeks for konor og forreningseiendommer på grunn av frekvensen av målinger ikke er ilpasse. Men vi kan løse probleme på følgende meoder: 1. Ved direke sesongjusering med SABL. 2. Ved å esimere kvaralsvise daa Z kv fra halvårlige daa Y hl idsserien med X12-ARIMA. Trenden og sesongjusere allene for Z kv il den opprinnelige skalaen. Konvereringen fra Y hl i FAME eller PROC EXPAND i SAS. il Z kv Sesongjuseringen med o meoder preseneres i nese avsniene. og sesongjusere den esimere skal konvereres ilbake kan gjøres ved kommandoen conver 2 Meode 1. Ved direke sesongjusering med SABL SABL ligger i FAME daabasen. Sammenligne med X12-ARIMA er SABL enklere å kjøre. De er noen få kommandoer for prekorrigering for effekene av ukedager, påske og eksremverdier. Dessuen kan vi velge lengden il filre for renden og sesongkomponenen. Kommandoene for sesongjusering ser slik u freq semiannual over on widh 200 dae 1996:1 o 2003:1 serie pris ind series pris ind = 68.7, 76.9, 80.5, 86.7, 93.9, 93.2, 93.2, && 97.7,.8, 99.2, 118.7, 109.7, 115.8, 105.3,

5 glue do keep adjus, ren, seas, irre konor = pris ind seasonal ransform log, mehod sabl, nrend 3, nseasonal 9 adju konor repor <show v; ile Transformer log og sabl > konor? nrend og nseasonal er paramerene for filrene i rend og sesongkomponenen. Daa, sesongjusere serien og renden er ploe i figur 1. Sesongkomponenen er ploe i prosen i figur 2. Tallene er lise u i abell raadaa juser rend Figur 1: Meode: SABL. Rådaa Y hl, renden og sesongjusere serien sesongkomponen Figur 2: Meode: SABL. Sesongkomponenen Vi ser a sesongvariasjonene ikke er sabile. De endrer seg rask over id. Dee medfører en dårlig sesongjusering for prisindeks for konor og forreningseiendommer. Leseren kan finne The FAME Online Documen Library (v 8.0) i SSB Inrane/IT info. 2

6 3 Meode 2. Ved konverering fra halvårlige daa il kvaralsvise daa og sesongjusering med X12-ARIMA Vi bruker symbole Y hl for halvårlige daa og Z kv for kvaralsvise daa. 3.1 Konverering med funksjonen conver i FAME La Y hl 1hl,96 Z kv 2kv,96 Y hl 2hl,96 være verdien for førse halvår 1996, Y hl 1hl,96 skal spale opp i o verdiene (Z kv ) for førse og andre kvaral 1996, med beingelsen Y hl 1hl,96 =(Zkv 1kv,96 + Zkv 2kv,96 )/2. er verdien for andre halvår Vi esimerer (Z kv 3kv,96 Y hl 2hl,96 =(Zkv 3kv,96 + Zkv 4kv,96 )/2. og Zkv 4kv,96 ) fra Y hl 2hl,96 1kv,96 og slik a Vi gjør på samme måe for de andre årene. Vi finner en ny idsserie med kvaralsvise daa Z kv. Y hl 1hl,96, Y hl 2hl,96,..., Y hl 1hl,03 De esimere verdiene for Z kv ARIMA. La A kv 1kv,96 og T kv 1kv,96 conver sesongjusere allene og renden for Y hl Z kv 1kv,96, Zkv 2kv,96, Zkv 3kv,96, Zkv 4kv,96,..., Zkv 1kv,03, Zkv 2kv,03 er lise i abell 1 og 2. Z kv -ene kan nå sesongjuseres med X12- være sesongjusere all og rend for Z kv 1kv,96, osv. Vi beregner, for eksempel, for 1996 ved A hl 1hl,96 = (A kv 1kv,96 + Akv 2kv,96 )/2 A hl 2hl,96 = (A kv 3kv,96 + Akv 4kv,96 )/2 T hl 1hl,96 = (T kv 1kv,96 + T kv 2kv,96 )/2 T2hl,96 = (T3kv,96 kv + T 4kv,96 kv )/2 (1) Sesongkomponenen S hl for Y hl er gi ved S hl = Y hl /A hl (2) 3.2 Konverering med PROC EXPAND i SAS/ETS Med denne prosedyren kan man lage en ny idsserie med høy frekvens fra en idsserie med lav frekvens og omvend. For eksempel, fra halvårlige daa (p=2) il kvaralsvise daa (p=4) eller omvend. Daa for prisindeks for konor og forreningseiendommer kalles vr ind konor.da. Programme for konvereringen fra Y hl il Z kv filename in1 vr ind konor.da ; daa en; infile in1; inpu y; ar=in(( n -1)/2)+1996; if mod( n,2)=1 hen mn=1; else mn=7; dae=mdy(mn,1,ar); forma dae monyy.; proc prin daa=en uniform; var ar mn dae y; run; ser slik u 3

7 Tidsserien Y hl beskriver a Y hl 3.3 Tallene for Z kv proc expand daa=en ou=o from=semiyear o=quarer; conver y/observed=average; id dae; run; proc prin daa=o; run; er lagre i daase en og Z kv er gjennomsnilig verdi av o kvaraler. beregne med FAME og SAS, er lagre i daase o. Opsjonen observed=average De liser u i abell 1 og 2 og ploe i figur 3. Vi ser a meoden i FAME og SAS gir omren samme allene. Avvikene er relaiv sore i de sise åre. Vi får Z 2kv,03 (F AME)= og Z 2kv,03 (SAS) = Merk a e halvårsall er gjennomsni av o kvaralsall hl,96 1hl,96 1hl, Figur 3: Z kv beregne med FAME og SAS 3.4 Sesongjusering med X12-ARIMA for Z kv Konvereringen fra halvårlige daa Y hl il kvaralsvise daa Z kv og sesongjuseringen Z kv med X12-ARIMA kan uføres i e program i FAME eller SAS. Konvereringen ilbake il de opprinnelige nivåe for renden T kv og sesongjusere allene A kv kan gjøres i samme programme. Vi velger SAS ikke på grunn av vi blir van il å bruke SAS, men siden vi kan sesongjusere idsserien direke med SABL i FAME. Vi vil bare vise a X12-ARIMA også kan brukes for ilfeller hvor p ikke er 4 eller 12. Merk a PROC X12 er X12-ARIMA i SAS. Prosedyren er beskreve i SAS/ETS manualen versjon 8 eller seinere. Daa inpu Z kv, sesongjusere all A kv, rend T kv, sesongkomponenen S kv, og den irregulære komponenen I kv, er lagre i daase o u med navnene y a1, y d11, y d12, y d10 og y d13. Programme for sesongjuseringen med X12-ARIMA ser u slik proc x12 daa=o dae=dae; var y; ransform funcion=log; x11; oupu ou=o u a1 d10 d11 d12 d13; run; 4

8 Tabell 1: Halvårsall og kvaralsall av prisindeks for konor og forreningseiendommer Y hl Z kv idspunk FAME SAS 1.kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv Vi får følgende resulaer: - De er sesongvariasjoner i daa. - De er ingen egn il a sesongmønsere er sabil på 5% nivåe. - Sesongvariasjonene endrer seg over id. - Kvaliesmålene viser a sesongvariasjonene er sore særlig i de sise årene. Vi får M 7=2.20, M8=2.37, M9=2.37, M10=3.00 og M11=3.00. De er mye sørre enn grenseverdien 1 for en ilfredssillende es. For konvereringen for renden og sesongjusere allene ilbake il de opprinnelige nivåe er proc expand daa=o u ou=re from=quarer o=semiyear; conver y a1 y d11 y d12/observed=average; id dae; run; daa re; se re; y d10=y a1/y d11*; proc prin daa=re uniform; var dae y a1 y d10 y d11 y d12; run; 5

9 Tabell 2: Halvårsall og kvaralsall av prisindeks for konor og forreningseiendommer Y hl Z kv idspunk FAME SAS 3.kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv kv halvår kv Vi beregner sesongkomponenen ved å dividere observere daa på sesongjusere all. Figure 4 viser de observere halvårlige daa, renden og sesongjusere allene. Figur 5 viser sesongkomponenen. Sesongmønsere er klar og de endrer seg rask over id. Tallene er lise u i abell 3. 6

10 hl,96 1hl,96 jusere rend daa 1hl, Figur 4: Sesongjusere all og rend sesongkomponenen Figur 5: Sesongkomponenen 4 Å sammenligne sesongjuseringen mellom SABL og en kombinasjon av SAS og X12-ARIMA Den sesongjusere serien, renden og sesongkomponenen for de o meodene er ploe i figur 6, 7 og 8. Tallene er lise u i abell 3. Vi får omren samme verdier for de sesongjusere seriene og sesongkomponenene. Trenden beregne med SABL er li glaere enn for meode 2. 5 Konklusjon De er ikke mulig å sesongjusere idsserien prisindeks for konor og forreningseiendommer siden sesongvariasjonene ikke er sabile. Dee kan skyldes a idsserien er for kor eer bare 7 års lengde. Når de kommer flere observasjoner il for idsserien kan sesongvariasjoner bli mer sabile og sesongjuseringen gir bedre resulaer. Ved å kombinere funksjonen conver i FAME eller PROC EXPAND i SAS kan vi sesongjusere prisindeks for konor og forreningseiendommer med X12-ARIMA selv om perioden ikke er lik 4 eller 12. Vi får omren de samme resulaene ved å sesongjusere idsserien direke med SABL. 7

11 SABL SAS Sesongjusere all Figur 6: Sesongjusere allene ved o meoder Figur 7: Trendene ved o meoder sesongkomponen SABL SAS Figur 8: Sesongkomponenene ved o meoder 8

12 Tabell 3: Sesongjuseringen ved SABL og SAS+X12-ARIMA Se.jusere Trend Se.komp. Daa SABL SAS+X12 SABL SAS+X12 SABL SAS+X halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår halvår

13 Referanser [1] Alan Pankraz (1991), Forecasing wih Dynamic Regression Models, Wiley Inerscience [2] Bell W. R. and Hillmer S. C. (1983). Modelling Time Series Wih Calendar Variaion. Journal of he American Saisical Associaion, 78, [3] Cleveland W. S. and Susan J. D. (1980), Calendar Effecs in Monhly Times Series: Deecion by Specrum Analysis and Graphical Mehods, Journal of he American Saisical Associaion, 75, [4] Findley D. F., Brian C. Monsell, William R. Bell, Mark C. Oo and Bor-Chung Chen (1998). New Capabiliies and Mehods of he X-12 ARIMA Seasonal Adjusmen Program, Journal of Business & Economic Saisics, 16, [5] Dagum Esela Bee, Benoir Quenneville and Brajendra Suradhar (1992). Trading-day Variaions Muliple Regression Models wih Random Parameers, Inernaional Saisical Review, 60, [6] Dagum Esela Bee (1988). The X11ARIMA/88 Seasonal Adjusmen Mehod Foundaions and User s Manual [7] John Higginson (1975). An F Tes for he presence of moving seasonaliy when using census mehod II-X-11 varian [8] Lars A. Loe (1987). Framskriving av idsseriedaa i kvaralsvis nasjonalregnskap, Noaer 87/1 [9] Leiv Solheim og Dinh Quang Pham (1997). Prekorrigering av påskeeffeken for dealjvolumindeksen , Noaer 73/97 [10] Lohian J. and M. Morry. A se of Qualiy Conrol Saisics for he X-11 ARIMA [11] Bureau of he Census. X-12 ARIMA Reference Manual, Version 0.2.5, Ocober 1, 1999 [12] S-PLUS User Manual, version 3.2, December

14 De sis ugie publikasjonene i serien Noaer 2003/92 J.I. Hamre: Undersøkelsen om legemeld sykefravær. Dokumenasjon av uvalgsplan, rekking og rullering for s. 2004/1 A.G. Pedersen: Sammenligning av manuell og auomaiser meode ved koding av dødsårsak. 22s. 2004/2 T.M. Köber: Regiserbaser sysselseingssaisikk for helse og sosialhjelp. 42s. 2004/3 T. Dypbuk: Tilpasningseffeker av ubyeskaen i 2000/ s. 2004/4 A.H. Foss: Kvalieen i arbeidsmarkedsdelen i Folke- og boligellingen s. 2004/5 L.C. Zhang: Domene-esimering i lønnssaisikk. 14s. 2004/6 J. Kjelvik: Del I: Kommunenes ugifer il primærlegejenesen Del II: Organisering av legevakjenesen. 52s. 2004/7 K. Olsen: Forsysem for ikke-finansielle foreak i nasjonalregnskape, dokumenasjon av eknisk drif. 29s. 2004/8 K. Olsen: Daabase for de insiusjonelle sekorene i nasjonalregnskape, dokumenasjon av eknisk drif. 24s. 2004/9 K. Olsen: Forsysem for finansielle foreak i nasjonalregnskape, dokumenasjon av eknisk drif. 30s. 2004/10 T. Bye, P.R Johansen og K.G Salvanes: Evaluering av Arbeidsilbudsforskningen i SSBs forskningsavdeling. 119s. 2004/11 A. M. Auno, B. Gabrielsen, T. Hagen, T. Kvalø og K. Vevik: ILO-Arbeidskrafregnskap. Delprosjek arbeidsid. 44 s. 2004/12 K. Lorenzen: Dokumenasjon av regisrering av selvsendige i krierier for opplasing og oppfølging eer opplasing. 41s. 2004/13 S. Flåe, B.O. Lagersrøm og E. Wedde: Barns levekår i lavinneksfamilier. Dokumenasjonsrappor. 68s. 2004/14 D.Q. Pham: Korrigering for helligdager for ukeverk i AKU. 27s. 2004/15 T.M. Normann: Omnibusundersøkelsen november/ desember Dokumenasjonsrappor. 49s. 2004/16 A. Sundvoll og L. Taule: Uviklingsprosjek for kirkelig jenesesaisikk. Dokumenasjonsrappor. 51s. 2004/17 S. Flåe: Undersøkelse om rygghe i hverdagen. Dokumenasjonsrappor. 46s 2004/18 H.C.Hougen og C. Wiecek: Undersøkelse om levekår og psykisk helse blan innsae i norske fengsler. Dokumenasjonsrappor. 94s. 2004/19 E.Eng Eibak: Forvenningsindikaor - konsumprisene. November 2003-mai s. 2004/20 V.V. Hols Bloch, E. Engelien og M. Seinnes. Arealklassifikasjon i eseder. En uesing av nasjonal arealdekkeklassifikasjon i deler av Fredriksad esed. 55s. 2004/21 A. Holmøy og E.Wedde: Undersøkelse om arbeid, livssil og helse Dokumenasjonsrappor. 38s. 2004/22 H.C. Hougen og M.A. Gløboden: Samordne levekårsundersøkelse verrsniundersøkelsen. Dokumenasjonsrappor. 110s. 2004/23 H. Une: Håndbok for Folke- og boligelling s. 2004/24 A. Holmøy: Undersøkelse om livsløp, aldring og generasjon (LAG). Dokumenasjonsrappor. Oppdaer versjon av Noa. 2003/ s. 25