Matematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon
|
|
|
- Svein-Erik Holen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Maemaikk 1P-Y Teknikk og indusriell produksjon «Å kunne regne i eknikk og indusriell produksjon innebærer å forea innsillinger på maskiner og å uføre beregning av rykk og emperaur og blandingsforhold i væsker og gasser. Regneferdigheer inngår også i enkle økonomiske beregninger av maerialvalg, forbruk, usyrsvalg og idsforbruk» (Læreplan i felles programfag i Vg1 eknikk og indusriell produksjon, Udanningsdirekorae) Yrkesreede oppgaver med løsningsforslag 1
2 Innholdsforegnelse Blandingsforhold i kjølevæske... 3 Hydraulisk krafoverføring... 5 Formel for skjærehasighe ved dreiing, boring og fresing... 8 Elekroformler Proporsjonalie i elekro Prosenregning i boring
3 Blandingsforhold i kjølevæske Kjølevæske brukes il å kjøle ned verkøy og arbeidssykke i arbeidsprosesser der de uvikles mye varme, for eksempel i sponfraskillende bearbeiding. Denne væsken kjøpes i konsenrer form, og må blandes u i vann i e gi forhold. Les mer om kjølevæskens oppgave her. Oppgave 1 I en kjølevæske er blandingsforholde mellom kjølevæskekonsenra og vann 1 : 20. a) Hvor mange lier vann renger du il 1 lier kjølevæskekonsenra? Hvor mye ferdigblande kjølevæske får du da? 1 lier lier 1 lier 20 lier 21 lier Jeg renger 20 lier vann, og får da 21 lier ferdigblande kjølevæske. b) Hvor mange lier vann renger du il 5 dl kjølevæskekonsenra? Hvor mye ferdigblande kjølevæske får du da? 0,5 lier lier 0,5 lier 10 lier 10,5 lier Jeg renger 10 lier vann, og får da 10,5 lier ferdigblande kjølevæske. c) Hvor mye kjølevæskekonsenra renger du il 5 lier vann? Hvor mye ferdigblande kjølevæske får du da? 5 lier 0,25 lier 20 0,25 lier 5 lier 5,25 lier Jeg renger 0,25 lier konsenra, og får da 5,25 lier ferdigblande kjølevæske. d) Hvor mye kjølevæskekonsenra renger du il 8 dl vann? Hvor mye ferdigblande kjølevæske får du da? 8 lier 0,4 lier 20 0,4 lier 8 lier 8,4 lier Jeg renger 0,4 lier konsenra, og får da 8,4 lier ferdigblande kjølevæske. 3
4 e) Hvor mye kjølevæskekonsenra og vann renger du for å lage 42 lier ferdigblande kjølevæske? x20x42 lier 21x 42 lier 42 lier x 2 lier 21 20x 202 lier 40 lier Jeg renger 2 lier konsenra og 40 lier vann. f) Hvor mye kjølevæskekonsenra og vann renger du for å lage 17 lier ferdigblande kjølevæske? x20x17 lier 21x 17 lier 17 lier x 0,81 lier 21 20x 200,81 lier 16,2 lier Jeg renger 0,8 lier konsenra og 16,2 lier vann. g) Du har 16 lier uvanne kjølevæske i forholde 1 : 15. Hvor mye mer vann må du ha i for a blandingen skal få forholde 1 : 20? x15x16 lier 16x 16 lier 16 lier x 1 lier 16 I blandingen er de 1 lier konsenra og 15 lier vann. Hvis blandingen skal få forholde 1 : 20, renger vi 20 lier vann, og må derfor ilsee 20 lier 15 lier = 5 lier. Jeg må ha i fem lier vann for a blandingen skal få forholde 1 : 20. 4
5 Hydraulisk krafoverføring I den ene åpningen i beholderen over har vi e sempel med areale A 1 som blir påvirke av en kraf F 1, og i den andre åpningen har vi e sempel med areale A 2 som blir påvirke av en kraf F 2. Forholde mellom F 1 og A 1 er samme som forholde mellom F 2 og A 2, og vi unyer dee i hydraulisk krafoverføring, f.eks. i en verkøymaskin eller i en anleggsmaskin. F1 F2 Vi kan see opp denne sammenhengen slik: A A 1 2 Krafen, F, måles i Newon (N) og areale, A, måles i kvadracenimeer (cm 2 ). Les mer om hydraulikk her. Oppgaver En hydraulisk sylinder skal brukes il å løfe opp en vek. a) Sempelareale A 2 = 25 cm 2, og løfekrafen F 2 = 5000 N. Hvor sor kraf må en bruke på den andre sylinderen, når A 1 = 2 cm 2? F F En må bruke en kraf på 400 N på den andre sylinderen. 5
6 b) Sempelareale A 2 = 20 cm 2, og løfekrafen F 2 = 8000 N. Hvor sor blir kraf må en bruke på den andre sylinderen, når A 1 = 1,5 cm 2? F , F1 1, En må bruke en kraf på 600 N på den andre sylinderen. c) Hva blir løfekrafen F 2 når F 1 = 600 N, A 1 = 2 cm 2 og A 2 = 30 cm 2? F F Løfekrafen F 2 blir 9000 N. d) Hva blir løfekrafen F 2 når F 1 = 400 N, A 1 = 1,5 cm 2 og A 2 = 20 cm 2? F ,5 400 F ,33. 1,5 Løfekrafen F 2 blir ca N. e) Hva er areale A 1 når A 2 = 20 cm 2, F 1 = 500 N og F 2 = 6250 N? A A1 20 1, Areale A 1 er 1,6 cm 3. 6
7 f) Hva er areale A 2 når A 1 = 3 cm 2, F 1 = 750 N og F 2 = N? A A Areale A 2 er 40 cm 3. 7
8 Formel for skjærehasighe ved dreiing, boring og fresing Skjærehasigheen vil være avhengig av maeriale som skal bearbeides, og jo sørre skjærehasighe vi renger, jo sørre må omdreiningsalle il maskinspindelen være. Les om dreiing her. På verksede bruker vi en abell (nomogram) for å finne skjærehasigheen eller omdreiningsalle ved en gi diameer. Skjærehasigheen oppgis i meer per minu (m/min), mens omdreiningsalle oppgis i omdreininger per minu (r/min) og diameeren i millimeer (mm). De er en maemaisk sammenheng mellom skjærehasighe (v), diameer (d) og omdreiningsall (n), gi av formelen dn v 1000 v er skjærehasighe i m/min d er bores diameer i mm n er omdreiningsalle i r/min Oppgave 1 Bruk formelen over, og regn u a) skjærehasigheen når omdreiningsalle er 700 r/min og diameeren er 30,0 mm. 30,0700 v 66, Skjærehasigheen er 66 m/min. b) skjærehasigheen når omdreiningsalle er 850 r/min og diameeren er 35,0 mm. 35,0 850 v 93, Skjærehasigheen er 93,5 m/min. c) skjærehasigheen når omdreiningsalle er 900 r/min og diameeren er 25,0 mm. 25,0900 v 70, Skjærehasigheen er 70,7 m/min. 8
9 Oppgave 2 a) Snu rund på formelen, og finn e urykk for n. dn v 1000 v 1000 d n v 1000 n d b) Regn u omdreiningsalle når skjærehasigheen er 80,0 m/min og diameeren er 40,0 mm. n 80, ,6 40,0 Omdreiningsalle er 637 r/min. c) Regn u omdreiningsalle når skjærehasigheen er 100,0 m/min og diameeren er 70,0 mm. n 100, ,7 70,0 Omdreiningsalle er 455 r/min. d) Regn u omdreiningsalle når skjærehasigheen er 115,0 m/min og diameeren er 60,0 mm. n 115, ,1 60,0 Omdreiningsalle er 610 r/min. Oppgave 3 a) Snu rund på formelen, og finn e urykk for d. dn v 1000 v 1000 d n v 1000 d n 9
10 b) Regn u diameeren når skjærehasigheen er 80,0 m/min og omdreiningsalle er 500 r/min. d 80, ,9 500 Diameeren er 51 mm. c) Regn u diameeren når skjærehasigheen er 65,0 m/min og omdreiningsalle er 400 r/min. d 65, ,7 400 Diameeren er 52 mm. d) Regn u diameeren når skjærehasigheen er 100,0 m/min og omdreiningsalle er 900 r/min. d 100, ,4 900 Diameeren er 35 mm. Oppgave 4 Bruk formelen for skjærehasighe, og regn u de sørrelsene som mangler i abellen under: Skjærehasighe, v Omdreiningsall, n Diameer, d 56,6 m/min 600 r/min 30 mm 62,0 m/min 789 r/min 25 mm 85,0 m/min 770 r/min 35 mm 31,4 m/min 500 r/min 20 mm 75,0 m/min 480 r/min 50 mm 75,0 m/min 597 r/min 40 mm Oppgave 5 Sjekk svarene dine i oppgave 4 i e nomogram. 10
11 Elekroformler I programfagene skal du lære å måle grunnleggende elekriske sørrelser, som spenning, srøm og resisans. Når vi skal gjøre beregninger med disse sørrelsene bruker vi maemaiske formler. Les mer om elekrisie her. Ohms lov Ohms lov en grunnleggende formel i elekro, som definerer sammenhengen mellom srøm (I), spenning (U) og resisans (R). Når o av de re sørrelsene er kjen, kan vi beregne den sise ved å bruke formelen U R I Spenningen (U) måles i Vol (V). Resisansen (R) måles i Ohm (Ω). Srømmen (I) måles i Ampere (A). Regn u: a) spenningen i en elekrisk kres når srømmen er 3,0 A og resisansen er 6,0 Ω. U RI 6,0 3,0 A 18 V b) spenningen i en elekrisk kres når srømmen er 6,0 A og resisansen er 1,5 Ω. U RI 1,5 6,0 A 9,0 V c) spenningen i en elekrisk kres når srømmen er 0,5 A og resisansen er 10,0 Ω. U RI 10,0 0,5 A 5 V d) srømmen i en elekrisk kres når spenningen er 12,0 V og resisansen er 6,0 Ω. U 12,0 V I 2,0 V R 6,0 e) srømmen i en elekrisk kres når spenningen er 7,5 V og resisansen er 2,5 Ω. U 7,5 V I 3,0 V R 2,5 f) resisansen i en elekrisk kres når spenningen er 15,0 V og srømmen er 3,0 A. U 15,0 V R 5,0 I 3,0 A g) resisansen i en elekrisk kres når spenningen er 10,0 V og srømmen er 2,5 A. U 10,0 V R 4,0 I 2,5 A 11
12 Effek Effeken il e appara, f.eks. en lyspære eller en panelovn, besemmes av srømmen og spenningen i kresen. Vi kan beregne effeken ved å bruke formelen P U I Effeken (P) måles i Wa (W). Regn u: a) effeken il en panelovn i en kres der spenningen er 230 V og srømmen er 10 A. P UI 230 V10 A 2300 W b) effeken il en lyspære som er koble il e baeri på 4,5 V, når srømmen er 0,22 A. P UI 4,5 V0,22 A 1,0 W c) srømmen gjennom en panelovn med en effek på 3000 W og en spenning på 230 V. P 3000 W I 13,0 A U 230 V d) spenningen over en lyspære med en effek på 4,5 W og en srøm på 0,5 A. P 4,5 W U 9 V I 0,5 A e) resisansen i e appara, der effeken er 10 W og srømmen er 2,0 A. P U I og U R I gir oss: P R I 2 P R I 2 10 W R 2 2,5 (2,0 A) 12
13 Seriekobling Den oale resisansen (R ) i en seriekobling er lik summen av enkelresisansene: R R R R a) Regn u R når vi seriekobler følgende resisanser: 20 Ω, 30 Ω og 45 Ω. R b) Regn u R når vi seriekobler følgende resisanser: 10 Ω, 15 Ω, 20 Ω og 40 Ω. R c) Den oale resisansen i en seriekobling med fem komponener er 120 Ω. Fire av komponenene har en resisans på 15 Ω. Finn resisansen i den sise komponenen. 415 R R R 60 5 d) Bruk Ohms lov, og finn spenningen over de ulike resisansene i c) når srømmen i kresen er 5,0 A. U 1,2,3,4 U RI ,0 A 75 V U 60 5,0 A 300 V Parallellkobling Den oale resisansen (R ) i en parallellkobling er gi av formelen: R R R R a) Regn u R når vi parallellkobler følgende resisanser: 2,0 Ω, 5,0 Ω og 10,0 Ω R R R 10 1 R 10 1,25 8 R 1,25 13
14 b) Regn u R når vi parallellkobler følgende resisanser: 3,0 Ω, 6,0 Ω og 9,0 Ω R R R 18 1 R 18 1,64 11 R 1,6 c) Vi parallellkobler o komponener. En av dem har en resisans på 12 Ω, og oalresisansen er 4 Ω. Finn resisansen il den andre komponenen R R R R R 6 1 R R 6 14
15 R1 R2 d) Vis a R R R R R R når vi parallellkobler o komponener. 1 R 1R2 1R1 R R R R R R R R R R ( R 1 R R ) 2 ( R1 R2 ) R R R ( R R ) R R R R R R1 R2 R R R
16 Sammensa eksempel R 1 = 10 Ω, R 2 = 15 Ω, R 3 = 20 Ω og U = 52 V. a) Regn u den oale resisansen i parallellkresen (R 1 og R 2) R R R R R R 30 1 R R 6 b) Regn u den oale resisansen i kresen. Roal R R c) Regn u srømmen i kresen. U R I U 52 V I 2,0 A R 26 16
17 Proporsjonalie i elekro Oppgave 1 Vi varierer spenningen i en elekrisk kres, og måler srømmen: Srøm (I) 2,0 A 5,0 A 6,0 A 8,0 A Spenning (U) 18 V 45 V 54 V 72 V a) Vis a U og I er proporsjonale sørrelser. 18 9,0 2,0 45 5,0 54 9,0 9,0 6,0 72 9,0 8,0 U og I er proporsjonale sørrelser. b) Hva blir proporsjonalieskonsanen (forholde mellom spenning og srøm)? Hvilken måleenhe har denne? Proporsjonalieskonsanen blir 9,0. Måleenheen il denne er Ohm (Ω). c) Tegn sammenhengen mellom spenning og srøm grafisk. 17
18 d) Lag en formel som viser sammenhengen mellom spenning og srøm. U9,0I e) Finn spenningen når srømmen er 11 A, både grafisk og ved regning. Regning: U 9,011A 99V Grafisk: f) Finn srømmen når spenningen er 90 V, både grafisk og ved regning. Regning: 90V 9,0I 90V I 9,0 I 10A Grafisk: 18
19 Oppgave 2 Vi varierer effeken på en panelovn, og måler srømmen: Srøm (I) 3,48 A 5,22 A 6,52 A 8,70 A Effek (P) 800 W 1200 W 1500 W 2000 W a) Vis a P og I er proporsjonale sørrelser , ,70 P og I er proporsjonale sørrelser. b) Hva blir proporsjonalieskonsanen (forholde mellom effek og srøm)? Hvilken måleenhe har denne? Proporsjonalieskonsanen blir 230. Måleenheen er vol (V). c) Tegn sammenhengen mellom effek og srøm grafisk. d) Lag en formel som viser sammenhengen mellom effek og srøm. P230I 19
20 e) Finn effeken når srømmen er 4,00 A, både grafisk og ved regning. Regning: P 230V 4,00A 920W Grafisk: f) Finn srømmen når effeken er 1800 W, både grafisk og ved regning. Regning: 1800W 230V x 1800W x 230V 7,83A Grafisk: 20
21 Oppgave 3 Vi varierer resisansen i en elekrisk kres, og måler srømmen: Resisans (R) 15,0 Ω 3,75 Ω 2,50 Ω 1,25 Ω Srøm (I) 0,1 A 0,4 A 0,6 A 1,2 A a) Vis a R og I er omvend proporsjonale sørrelser 15,00,1 1,5 3,750,4 1,5 2,500,6 1,5 1,251,2 1,5 R og I er omvend proporsjonale sørrelser. b) Hvilken måleenhe har produke av resisansen og srømmen? Måleenheen il produke er vol (V). c) Skisser sammenhengen mellom resisans og srøm grafisk. d) Lag en formel som viser sammenhengen mellom resisans og srøm. R 1,5 I 21
22 e) Finn resisansen når srømmen er 0,5 A. 1,5 V R 3,0 0,5 A f) Finn srømmen når resisansen er 10,0 Ω. 1,5 V 10,0 I 1,5 V I 10,0 I 0,15 A 22
23 Prosenregning i boring Tabellen under viser anbefale skjærehasigheer (i m/min) for boring i ulike maerialer: Søpesål 30 Seigherdingssål 30 Rusfri sål 30 Konsruksjons- og maskinsål Grå søpejern 80 Messing 80 Aluminium 160 Les mer om boring her. Oppgaver Dersom en skal bore uen kjølevæske, må en redusere skjærehasigheene over med %. a) Hva blir den anbefale skjærehasigheen dersom du skal bore i rusfri sål uen kjølevæske, og reduserer skjærehasigheen med 30 %? Kan også regne med veksfakor: 300, Den anbefale skjærehasigheen blir 21 m/min. b) Hva blir den anbefale skjærehasigheen dersom du skal bore i rusfri sål uen kjølevæske, og reduserer skjærehasigheen med 40 %? Kan også regne med veksfakor: 300, Den anbefale skjærehasigheen blir 18 m/min. 23
24 c) Hva blir den anbefale skjærehasigheen dersom du skal bore i grå søpejern uen kjølevæske, og reduserer skjærehasigheen med 30 %? Kan også regne med veksfakor: 800, Den anbefale skjærehasigheen blir 56 m/min. d) Hva blir den anbefale skjærehasigheen dersom du skal bore i grå søpejern uen kjølevæske, og reduserer skjærehasigheen med 40 %? Kan også regne med veksfakor: 800, Den anbefale skjærehasigheen blir 48 m/min. e) Du skal bore i aluminium. Kan du bruke en skjærehasighe på 100 m/min når du borer uen kjølevæske? Begrunn svare. Finner inervalle skjærehasigheen må ligge i når den skal reduseres med %: ,7 112 Med veksfakor: 160 0, Anbefal skjærehasigheen er fra 96 m/min 112 m/min. Ja, jeg kan bruke en skjærehasighe på 100 m/min. 24
25 f) Du skal bore i konsruksjons- og maskinsål. Kan du bruke en skjærehasighe på 25 m/min når du borer uen kjølevæske? Begrunn svare. Minse anbefale skjærehasighe får en ved å redusere 30 m/min med 40 %. Sørse anbefale skjærehasighe får en ved å redusere 40 m/min med 30 %: ,6 18 Med veksfakor: 400, Anbefal skjærehasigheen er fra 18 m/min 28 m/min. Ja, jeg kan bruke en skjærehasighe på 25 m/min. 25
26 Bildelise Yngre og eldre arbeider Foograf: Indusriskolen Fabrikkpiper Opphavsmann: Uwe Hermann Vedlikehold av maskin: Leverandør: NTB Scanpix og Corbis Ingeniørusyr og mekaniske komponener på en eknisk egning: Leverandør: Science Phoo Library og NTB Scanpix Hydraulisk anlegg: Opphavsmann: Indusriskolen Kombiner serie- og parallellkobling: Opphavsmann: Odd Såle Vikene 26
Matematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon
Matematikk 1P-Y Teknikk og industriell produksjon «Å kunne regne i teknikk og industriell produksjon innebærer å foreta innstillinger på maskiner og å utføre beregning av trykk og temperatur og blandingsforhold
tiden - t er i teller og nevner og kan derfor strykes mot herandre og gi formelen:
.5 ELEKTISK ABEID OG ELEKTISK EFFEKT 1.5 ELEKTISK ABEID OG ELEKTISK EFFEKT ABEID Ved å kombinere idligere kjene formler som..1,.1.1,.3.1 får vi en formel for arbeid som er prakisk å bruke i elekro: Formlene
Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.
4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier
Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er
Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15
YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave
Løsningsforslag for regneøving 3
Ulever: 3.mars 7 Løsningsforslag for regneøving 3 Oppgave : a Se opp ligning for spenningen over som funksjon av id, for. R v + - Kres Løsning: Beraker kresen førs: I iden før null vil spenningen over
H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning
H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerudanning Eksamensoppgave Ny/usa eksamen høs 004 Eksamensdao: 07--004 Fag: NAT0-FY Naur og miljøfag 60sp. ALN modul fysikk 5 sp. Klasse/gruppe: UTS/NY/ALN
Forelesning nr.9 INF 1410
Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for
Matematikk 1P-Y. Bygg- og anleggsteknikk
Matematikk 1P-Y «Å kunne regne i bygg- og anleggsteknikk innebærer å beregne tid, pris, vekt, volum, mengde, størrelser og masser. I tillegg er målestokk, måltaking og beregning av vinkler knyttet til
Matematikk 1P-Y. Bygg- og anleggsteknikk
Matematikk 1P-Y «Å kunne regne i bygg- og anleggsteknikk innebærer å beregne tid, pris, vekt, volum, mengde, størrelser og masser. I tillegg er målestokk, måltaking og beregning av vinkler knyttet til
Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen
MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon
MAT1030 Forelesning 26
MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand
Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013
Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger
Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter.
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por
Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt:
e Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KRAV... 3 2.1 Hovedspor... 3 2.1.1 Varig ufesing... 3 2.1.2 Minse kurveradius... 3 2.1.3 Ballas... 3 2.1.4 Sviller... 3 2.1.4.1 Svilleype...
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Aving for eknologi Målform: Bokmål Eksamensdao: 3..4 Varighe/eksamensid: 9-5 Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): ELE33 Indusriell auomaisering ELAH Sudiepoeng: Faglærer(e): (navn og
Matematikk 1P-Y. Helse- og oppvekstfag
Matematikk 1P-Y «Å kunne rekne i helse- og oppvekstfag inneber å bruke enkle framstillingar av statistikk og diagram i helsefremjande arbeid. Å kunne rekne er sentralt i arbeidet med problemstillingar
Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering
Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,
WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI
WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI SENSOROPPSETT 2. Mikrokontroller leser spenning i krets. 1. Sensor forandrer strøm/spenning I krets 3. Spenningsverdi oversettes til tallverdi 4. Forming av tallverdi for
Matematikk 1P-Y. Helse- og oppvekstfag
Matematikk 1P-Y «Å kunne rekne i helse- og oppvekstfag inneber å bruke enkle framstillingar av statistikk og diagram i helsefremjande arbeid. Å kunne rekne er sentralt i arbeidet med problemstillingar
TFE4101 Vår Løsningsforslag Øving 1. 1 Ohms lov. Serie- og parallellkobling. (35 poeng)
TFE4101 Vår 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekomunikasjon Løsningsforslag Øving 1 1 Ohms lov. Serie- og parallellkobling. (35 poeng) a) Hvilke av påstandene
Tekniske data Nominell strøm In, hovedkontakter
konakorer Beskrivelse modulære konakorer er førs og frems uvikle for lys og varmesyring, men kan også benyes for småmoordrif relaer il varmesyring. Konakorene syres ved hjelp av e fas signal. Rød fane
FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse
FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse Innhold Enkle fourieranalyse oppgaver... 1 1) egn frekvensspeker for e sammensa sinus signal... 1 2) Fra a n og b n il c n og θ... 2 Fourier serieanalyse... 2 3) Analyse
Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao:. juni 26 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv
Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk
Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgavene til dette kapittelet er lag med tanke på grunnleggende forståelse av elektroteknikken. Av erfaring bør eleven få anledning til å regne elektroteknikkoppgaver
Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015
Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars
System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning
Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2
INF3400 Del 1 Teori og oppgaver Grunnleggende Digital CMOS
INF34 Del Teori og oppgaver Grunnleggende Digial CMOS INF34 Grunnleggende digial CMOS Transisor som bryer CMOS sår for Complemenary Meal On Semiconducor. I CMOS eknologi er de o komplemenære ransisorer,
Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14
Manual til laboratorieøvelse Solceller Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Versjon 10.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid
Del 1: Uten hjelpemidler Tid: 1 time
PRØVE I KAPITTEL 3 SINUS 1YT I alle oppgavene må du vise utregningene for å få full uttelling. Del 1: Uten hjelpemidler Tid: 1 time Oppgave 1 a) Løs likningene. 1) 5x 2= 4x+ 4 2) 4( x 1) + 5 = 2x+ 9 3)
Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering
Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på
Løsningsforslag for regneøving 1
Løsningsforslag for regneøving TFE40 Digitalteknikk med kretsteknikk Løsningsforslag til regneøving vårsemester 008 tlevert: fredag 5. februar 008 Forord Løsningsforslaget presenterer en grundig gjennomgang
TFY4104 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 1 av 18
TFY4104 Fysikk Eksamen 18. desember 2013 Side 1 av 18 1) Panamagikkoffisiel over frausgallons il lier den30. apriliår. Bensinprisenvardaca4USdollar prus gallon. Hva ilsvarer dee i kroner prlier, når 1
av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.
Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke
LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2
1 LF - anbefalte oppgaver fra kapittel 2 N2.1 Denne oppkoblingen er lovlig: Alle spenningkildene kan få en strøm på 5 A fra strømkilden. Spenningsfallet over strømkilden er også lovlig. Ved å summere alle
Gjennom denne oppgaven skal elevene lære å bruke ulike måleredskaper for å beregne volum og tetthet til kuler og vurdere om svarene virker rimelig.
KULeMATEMATIKK Beskrivelse/Presentasjon Gjennom denne oppgaven skal elevene lære å bruke ulike måleredskaper for å beregne volum og tetthet til kuler og vurdere om svarene virker rimelig. Arbeidsoppdraget
Eksamen TIP1001 Produksjon. Programområde: Vg1 Teknikk og industriell produksjon. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.2016 TIP1001 Produksjon Programområde: Vg1 Teknikk og industriell produksjon Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Eksamen varer i 4 timar. Alle
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 b) 5 25 Oppgave 2 (2 poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. b) Bestem lengden av siden BC ved regning. Eksamen
Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer
Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,
Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.
Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar
t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet
![t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet](/thumbs/56/39469195.jpg "t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet")
FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,
Løsningsforslag eksamen TFY des 2013
Løsningsforslag eksamen TFY416 18 des 1 Ins for fysikk, NTNU Oppgae 1 a) Toal mekanisk energi er bear når sylinderne ruller ned skråplane fordi de kun er konseraie krefer som irker. Den oale mekaniske
Eksamen MAT1001 Matematikk yrkesfag. Programområde: Elektrofag. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 01.06.2017 MAT1001 Matematikk yrkesfag Programområde: Elektrofag Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: 4 timar Del 1 skal leverast inn etter 1,5 timar. Del 2 skal leverast inn
Formler og likninger
30 2 Formler og likninger Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØ-ØNDELAG Avdelig for ekologi Eksamesdao: irsdag.1.1 arighe/eksamesid: 9-14 Emekode: Emeav: Klasse(r): ED33 Isrumeerigsekikk 3EA Sudiepoeg: 1 Faglærer(e): (av og elefor på eksamesdage) Dag
Rør og rørdeler. BASAL mufferør ig. Maks tillatt avvinkling (mm/m) Overdekn. min/max (m) Mål (mm) Vekt ca. kg. DN / t Dm 0,5-10,0 0,5-10,0
Rør og rørdeler BASAL mufferør ig / Dm Overdekn. min/max (m) Maks illa avvinkling (mm/m) 0 33 33 284 284 0,5-10,0 0,5-10,0 50 50 35 55 0 0 37 37 41 353 353 353 0,5-8,0 0,5-8,0 0,5-8,0 50 50 50 50 140 250
FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013
Norsk Fysikkærerforening Norsk Fysisk Seskaps faggruppe for underisning FYSIKK-OLYMPIADEN 0 0 Andre runde: 7/ 0 Skri øers: Nan, fødsesdao, e-posadresse og skoens nan Varighe: kokkeimer Hjepemider: Tabe
Newtons lover i to og tre dimensjoner
Newons loer i o og re dimensjoner 8..16 Innleeringsfris oblig 1: Tirsdag, 9.Feb. kl.18 Innleering kun ia: hps://deilry.ifi.uio.no/ Fellesinnleeringer (N 3): Alle må bidra il besarelsen i sin helhe. Definer
Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging.
Laboraorieøvelse i FY3-Elekrisie og magneisme år 7 Fysisk Insiu, NTNU Enkle kreser med kapasians og spole- bruk av daalogging. Laboraorieoppgaver Oppgave -Spenning i kres a: Mål inngangsspenningen og spenningsfalle
Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?
Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6
E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
HØGSKOLEN I GDER Grisad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS05 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogsad Klasser: Dao:.09.08 Eksaensid, fra-il: 09.00 4.00 Eksaensoppgaen besår a følgende nall sider: 5 inkl forside
1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24
Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne
OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. TIP1001 Produksjon HØST Privatister. Vg1 Teknikk og industriell produksjon
OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmark fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordland fylkeskommune Nord-Trøndelag fylkeskommune Sør-Trøndelag fylkeskommune Møre og Romsdal fylke Skriftlig eksamen TIP1001 Produksjon
INF5490 RF MEMS. L10: RF MEMS resonatorer II. V2008, Oddvar Søråsen Institutt for informatikk, UiO
INF549 RF MEMS L: RF MEMS resonaorer II 8, Oddvar Søråsen Insiu for informaikk, UiO Dagens forelesning Laeral vibrerende resonaor: Kam-resonaoren irkemåe Dealer modellering A phasor -modellering B modellering
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSOLEN I SØ-ØNDELAG Avdelig for ekologi Målform: Bokmål Eksamesdao: 4.1.13 Varighe/eksamesid: 9-14 Emekode: Emeav: lasse(r): ED33 Isrumeerigsekikk ELA11H Sudiepoeg: 1 Faglærer(e): (av og elefor på eksamesdage)
Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN TIP1001 Produksjon
Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamensveiledning - om vurdering av eksamensbesvarelser LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN TIP1001 Produksjon Eksamensveiledning for lokalt gitt skriftlig eksamen i fylkeskommunenes
~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd
~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =
Kapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler. 2 2x
UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i emne MT11 Brukerkurs i maemaikk Mandag 15. desember 8, kl. 9-14 BOKMÅL Tillae hjelpemidler: Lærebok og kalkulaor i samsvar med fakulee
Newtons lover i to og tre dimensjoner
Newons loer i o og re dimensjoner 3..4 Innleering: på papir på ekspedisjonskonore: bruk forsiden elekronisk på froner én pdf fil nan på førse side egenerklæring med signaur innleeringsboks på ekspedisjon
Vurderingsveiledning for lærere og sensorer. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016
Vurderingsveiledning for lærere og sensorer i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y Gjelder fra våren 2016 Veiledningen er utarbeidet for lærere og sensorer. Den tar utgangspunkt
1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1
. Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er
Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao: 6. mai 27 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler:
wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue
wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue Om wxmaxima wxmaxima er en utvidet kalkulator som i tillegg til å regne ut alt en vanlig kalkulator kan regne ut, så regner symbolsk. Det vil si at
Min Maskin! TIP 120 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Min Maskin! TIP 120 minutter Min Maskin! er et program hvor elevene lærer om grunnleggende bruk av hydrauliske prinsipper. Elevene skal bruke noe av det de kan om
Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.
.3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at
Rotasjonsbevegelser 13.04.2015
Roasjonsbevegelser 3.04.05 Mveseksamen: resulaer leges u nese uke løsnngsforslag på semesersden koneeksamen bare for sudener med begrunne fravær kke nødvendg å så på mveseksamen for å gå opp l slueksamen
EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 5 Faglig konak under eksamen: Kjell Holhe, 951 12 477 / 73 59 35 53 NYNORSK Jan B. Aarseh, 73 59 35 68 EKSAMEN I
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins
Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 12
Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 2 Jon Walter Lundberg 20.04.205 Viktige formler: Kirchhoffs. lov: Ved et forgreiningspunkt i en strømkrets er summen av alle strømene inn mot forgreiningspunktet
Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14
Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur
Effektiv lysrør med forbedret lyskvalitet
Lighing Effekiv lysrør med forbedre lyskvalie TL-D consumer producs Lyskilden kan drifes med e TL-D armaur og kan fås i e bred uvalg av effeker og farger. Fordeler God fargegjengivelse Høy energieffekivie
VEDMASKINER > different photo GJØR EN SMART INVESTERING.
VEDMASKINER 1000 2016 38 --> differen phoo GJØR EN SMART INVESTERING www.maaselankone.fi 1000 De bese vedmaskinene i verden Maaselän Kone Oy ble eabler i 1983. Vår beydelige erfaring og kompeanse som produsen
Elektriske kretser. Innledning
Laboratorieøvelse 3 Fys1000 Elektriske kretser Innledning I denne oppgaven skal du måle elektriske størrelser som strøm, spenning og resistans. Du vil få trening i å bruke de sentrale begrepene, samtidig
UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Oppgave 1 OpenGL (vekt 1 5 )
UNIVERSITETET I OSLO De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i INF3320/INF4320 Meoder i grask daabehandling og diskre geomeri Eksamensdag: 7. desember 2007 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesee
LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 9. august 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig konak under eksamen: Jon Andreas Søvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK
Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.
Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen
1P eksamen våren 2017 løsningsforslag
1P eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2015
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 015 Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 45,1 % 5 0 b) 0 % 5 100 Oppgave ( poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. Vinkelsummen i en trekant
Go to and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK
Go o www.meni.com and use he code 65 37 7 Ha ar ikig i sise forelesning? FYS-MEK 111.1.18 1 FYS-MEK 111.1.18 Beegelse i én dimensjon ().1.18 Ukesoppgaer og oblig 1 er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/18/maeriale/maeriale18.hml
DVC. VARIZON Lavhastighetsventil med justerbart spredningsbilde. Hurtigvalg
VARIZON Lavhasighesvenil med juserbar sredningsbilde Hurigfaka Juserbar sredningsbilde og nærsone sser alle yer av lokaler Måleuak Rensbar Ingen synlige skruer Sandardfarge Hvi RAL 9003 5 alernaive sandardfarger
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE2-A 3H HiST-AFT-EDT Øving ; løysing Oppgave En ladning på 65 C passerer gjennom en leder i løpet av 5, s. Hvor stor blir strømmen? Strømmen er gitt ved dermed blir Q t dq. Om vi forutsetter
TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall
TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma
Programområde for arbeidsmaskiner - Læreplan i felles programfag Vg2
Programområde for arbeidsmaskiner - Læreplan i felles Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 8. desember 2006 etter delegasjon i brev av 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
Funksjonslære Derivasjon Matematikk 2
Funksjonslære Derivasjon Maemaikk 2 Avdeling for lærerudanning, Høgskolen i Vesfold 19 mars 2009 1 Innledning La f(x) være en funksjon, alså, en sørrelse som er avhengig av x De kan ofe være hensiksmessig
EFG 213-320. Bruksanvisning 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320
EFG 213-320 09.09 - Bruksanvisning 51151931 03.13 N EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 Samsvarserklæring Jungheinrich AG, Am Sadrand 35,
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014
Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 15/8 2014 Oppgave 1 a) Lengden til strengen er L = 1, 2 m og farten til bølger på strengen er v = 230 m/s. Bølgelengden til den egensvingningen med lavest frekvens
Del 13 og 14: Interkonnekt, design av ledere og designmarginer
Del 13 og 14: Inerkonnek, design av ledere og designmarginer YNGVAR BERG I. Innhold Alle henvisninger il figurer er relevan for Wese & Harris [1]. 1. Innhold. 2. Inroduksjon il inerkonnek. Kapiel 4.5 side
OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen TIP1002 HØSTEN 2011. Privatister. Tekniske tjenester
OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmark fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordland fylkeskommune Nord-Trøndelag fylkeskommune Sør-Trøndelag fylkeskommune Møre og Romsdal fylke Skriftlig eksamen TIP00 HØSTEN
Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.
Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi
SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE
YTELSE OG UTVIKLING 50 ÅRS ERFARING Trovac Indusries ble grunnlag i 1960, og er kjen for sin høye kvalie, høye yelser og lave søynivå, i e elegan burgunder design. Cyclo Vac er i dag en av verdens sørse
Oppgave 1. = 2(1 4) = 6. Vi regner også ut de andre indreproduktene:
Løsning Eksamen i ELE 379 Maemaikk Valgfag Dao 7. juni 26 kl 9-4 Dee e e foreløpig løsningsforslag som ikke er komple. De skal ikke publiseres i denne form. Oppgave. (a) Vi ve a kolonnevekorene il A er
3. Beregning av Fourier-rekker.
Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +
AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE
AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall
GRAV MED KOMFORT OG PRODUKTIVITET. De er bare én ing so virkelig gjelder: flye asse så rask og effekiv so ulig. Og saen ed de andre askinene i Volvo's
More care. Buil in. MINI- OG KOMPAKT- GRAVEMASKINER GRAV MED KOMFORT OG PRODUKTIVITET. De er bare én ing so virkelig gjelder: flye asse så rask og effekiv so ulig. Og saen ed de andre askinene i Volvo's
Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser
Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer respons Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og
OPPSUMMERING FORELESNINGER UKE 35
OPPSUMMERIG FORELESIGER UKE 35 Kromaografis separasjon bygger på soffers (lieves-)fordeling mellom en sasjonær fase og en mobil fase. Reensjonen besemmes primær av: Mobilfasens egensaper, sasjonærfasens
Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.
Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.
Programområde for industriteknologi - Læreplan i felles programfag Vg2
Programområde for industriteknologi - Læreplan i felles Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 8. mars 2007 etter delegasjon i brev av 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
Læreplan i anleggsmaskinmekanikerfaget Vg3 / opplæring i skole
Læreplan i anleggsmaskinmekanikerfaget Vg3 / opplæring i skole Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 14. desember 2007 etter delegasjon i brev av 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet