Matematikk 1P-Y. Helse- og oppvekstfag

Transkript

1 Matematikk 1P-Y «Å kunne rekne i helse- og oppvekstfag inneber å bruke enkle framstillingar av statistikk og diagram i helsefremjande arbeid. Å kunne rekne er sentralt i arbeidet med problemstillingar omkring helse, ernæring og kosthald» (Læreplan i felles programfag i Vg1 helse- og oppvekstfag, Utdanningsdirektoratet) Yrkesrettede oppgaver 1

2 Innholdsfortegnelse Blandingsforhold i cellegift... 3 Proporsjonalitet i ernæring... 4 Formel for energimengde i næringsmidler... 5 Kosthold og prosentregning... 7 Statistikk og prosentregning

3 Blandingsforhold i cellegift Du skal blande cellegift til behandling av en pasient. Før cellegiften kan gis, må den blandes med en steril saltvannsløsning i forholdet 1 : 5. Oppgaver a) Hvor mange milliliter vann må du tilsette når du bruker 200 ml cellegift? Hvor mye ferdigblandet cellegift får du da? b) Hvor mange milliliter vann må du tilsette når du bruker 250 ml cellegift? Hvor mye ferdigblandet cellegift får du da? c) Hvor mye cellegift trenger du til 500 ml vann? Hvor mye ferdigblandet cellegift får du da? d) Hvor mye cellegift trenger du til 350 ml vann? Hvor mye ferdigblandet cellegift får du da? e) Hvor mye cellegift og vann trenger du for å lage 1,2 liter ferdigblandet cellegift? f) Hvor mye cellegift og vann trenger du for å lage 1,5 liter ferdigblandet cellegift? g) Du har 600 ml ferdigblandet cellegift i forholdet 1 : 5. Hvor mye mer vann må du tilsette for at blandingen skal få forholdet 1 : 8? 3

4 Proporsjonalitet i ernæring Tabellen under viser sammenhengen mellom energimengde i kilojoule (kj) og i kilokalorier (kcal) for noen utvalgte verdier: Energimengde i kcal Energimengde i kj 83,68 209,20 334,72 418,40 585,76 a) Vis at energimengde i kcal og energimengde i kj er proporsjonale størrelser. b) Hva blir proporsjonalitetskonstanten? c) Tegn sammenhengen mellom energimengde i kcal og energimengde i kj grafisk. La kcal være på x-aksen, og kj være på y-aksen. La x-aksen gå fra 0 til 250. d) Lag en formel som viser sammenhengen mellom energimengde i kcal og energimengde i kj. e) Finn ut hvilken energimengde i kj en energimengde på 120 kcal svarer til, både grafisk og ved regning. f) Finn ut hvilken energimengde i kcal en energimengde på 1000 kj svarer til, både grafisk og ved regning. 4

5 Formel for energimengde i næringsmidler Energimengden (E) i næringsmidler er gitt av formelen: E 17P 17K 38F E er energimengden i kilojoule. P er proteinmengden i gram. K er karbohydratmengden i gram. F er fettmengden i gram. Oppgave 1 a) Et grovbrød inneholder 7,5 gram proteiner, 41,4 gram karbohydrater og 4,4 gram fett per 100 gram. Finn energimengden i dette brødet. b) Et fint brød (loff) inneholder 9,2 gram proteiner, 47,5 gram karbohydrater og 3,3 gram fett per 100 gram. Finn energimengden i dette brødet. c) Noen har strøket over energimengden på etiketten til et lavkarbobrød. Finn energimengden i dette lavkarbobrødet. d) I et annet brød er energimengden 1000 kj, proteinmengden 8,3 gram og fettmengden 2,8 gram. Hva er karbohydratmengden i dette brødet? Er dette et lavkarbobrød? e) Finn fettmengden i en baguette der energimengden er 1100 kj, proteinmengden er 9,9 gram og karbohydratmengden er 50,6 gram. 5

6 Ofte oppgis energimengde i kalorier (kcal) framfor kilojoule. Sammenhengen mellom energimengde i kcal og kj er gitt av formelen: Oppgave 2 Energimengde i kj Energimengde i kcal 4,184 a) Regn ut energimengden i kcal i alle brødene i oppgave 1. b) En voksen, lite aktiv kvinne trenger ca kcal per døgn. Hvor mange kj svarer dette til? c) En voksen, lite aktiv mann trenger ca kcal per døgn. Hvor mange kj svarer dette til? d) Regn ut kaloriinnholdet i 1 gram protein, 1 gram karbohydrat og 1 gram fett. e) Lag en formel som du kan bruke til å regne ut energimengde i kcal når du vet mengden proteiner, fett og karbohydrater i et næringsmiddel. f) Bruk formelen til å finne energimengden i en pizza der det er 11,4 gram proteiner, 20,9 gram karbohydrater og 9,0 gram fett per 100 gram. Sjekk om du får det samme svaret hvis du bruker formelen fra oppgavene 1 og så gjør om svaret til kcal. 6

7 Kosthold og prosentregning Statens råd for ernæring og fysisk aktivitet anbefaler at prosent av energien i maten du spiser skal komme fra karbohydrater Maksimalt 30 prosent skal komme fra fett prosent skal komme fra proteiner Oppgave 1 a) En voksen, lite aktiv kvinne trenger ca kcal per døgn. Hvor mye energi bør da komme fra karbohydrater, fra proteiner og fra fett hvis hun skal følge anbefalingene over? b) En voksen, lite aktiv mann trenger ca kcal per døgn. Hvor mye energi bør da komme fra karbohydrater, fra proteiner og fra fett hvis han skal følge anbefalingene over? Oppgave 2 En frossenpizza har en samlet energimengde på 214 kcal per 100 gram. Av dette er 46 kcal proteiner, 87 kcal karbohydrater og 81 kcal fett. I denne oppgaven tar vi utgangspunkt i en voksen, lite aktiv mann med et energibehov på 2600 kcal. a) Hvor stor prosentandel av dagens energibehov blir dekket av én pizza á 600 gram? b) Hvor stor prosentandel av det anbefalte daglige inntaket av karbohydrater har han fått i seg i én pizza á 600 gram? Hva med fett og proteiner? Ta utgangspunkt i 55 % karbohydrater og 15 % proteiner. Oppgave 3 En Cola inneholder 42 kcal per 100 gram. a) Hvor stor prosentandel av det daglige energibehovet på 2150 kcal til en voksen, lite aktiv kvinne utgjør 1 liter Cola? 1 liter Cola = 1000 gram. All energien i brusen kommer fra karbohydrater. b) Hvor stor prosentandel av det anbefalte daglige inntaket av karbohydrater utgjør 1 liter Cola? Ta utgangspunkt i 55 % karbohydrater. c) Hvor mange liter Cola må en kvinne drikke for å dekke sitt daglige energibehov på 2150 kcal? 7

8 Oppgave 4 Ole har bestemt seg for å få en sunnere livsstil, og vil passe på at han oppfyller anbefalingene fra Statens råd for ernæring og fysisk aktivitet når det gjelder fordelingen av de energigivende næringsstoffene i kosten (se innledningen). Før han begynner med dette registrerer han det han spiser og drikker en alminnelig ukedag: Næringsmiddel Karbohydrater (kcal) Proteiner (kcal) Fett (kcal) Ni grove brødskiver á 40 gram gram leverpostei gram kokt skinke gram gul ost Et eple Stor dobbel hamburger med dressing og salat Sjokoladebar med kjeks En halv liter brus To glass lettmelk To glass husholdningssaft a) Hvordan er fordelingen av karbohydrater, fett og proteiner i forhold til anbefalingene? b) Ole er ikke særlig aktiv. Hvilke kostholdsendringer bør han gjøre for å få et kosthold som passer bedre med anbefalingene fra Statens råd for ernæring og fysisk aktivitet, og med energibehovet han har (2600 kcal per døgn)? 8

9 Statistikk og prosentregning Folkehelseinstituttet publiserer mye helserelatert statistikk på nettsiden Tabeller og statistikk i disse to oppgavene er hentet fra denne nettsiden. Oppgave 1 Folkehelseinstituttet: Brukere av legemidler til behandling av type 2-diabetes (30 74 år) per 1000 Tabellen over viser hvor mange personer per tusen i aldersgruppa år som brukte legemidler til behandling av type 2-diabetes i 2005 og i a) Hvor stor prosentandel av aldersgruppa år brukte legemidler til behandling av type 2- diabetes i 2005? Hvor stor prosentandel brukte slike legemidler i 2012? I 2005 var det ca mennesker i Norge i aldersgruppa år. I 2012 var tilsvarende tall ca b) Hvor mange mennesker i denne aldersgruppa brukte legemidler til behandling av type 2- diabetes i 2005? Hvor mange mennesker brukte slike legemidler i 2012? I 2008 var det ca mennesker i Norge i aldersgruppa år av disse brukte legemidler til behandling av type 2-diabetes. c) Hvor mange personer per tusen i aldersgruppa år brukte legemidler til behandling av type 2-diabetes i 2008? 9

10 Oppgave 2 Folkehelseinstituttet: Røykevaner, barn og unge andel (prosent) Tabellen over viser andelen 15-åringer som røykte i ulike år. La oss først se på de som røyker daglig. a) Hvor stor har nedgangen vært for gutter på 15 år fra i prosentpoeng? Hvor stor har nedgang vært i prosent? b) Hvor stor har nedgangen vært for jenter på 15 år fra i prosentpoeng? Hvor stor har nedgang vært i prosent? Se så på tallene for de som røyker ukentlig, men ikke daglig. c) Regn ut de samme prosentene som i a) og b) for denne gruppen. Kommenter svaret. De største endringene skjer mellom 2001 og d) Regn ut den prosentvise nedgangen i dette tidsintervallet for hver av de fire gruppene. 10

11 Oppgave 3 Folkehelseinstituttet: Keisersnitt andel (prosent) Tabellen over viser andelen fødsler som skjedde ved keisersnitt for tre aldersgrupper: yngre enn 20 år, fra år og 35 år og eldre. a) I 1970 var det fødsler i Norge. Hvor mange av disse skjedde ved keisersnitt? b) I 2010 var det fødsler i Norge. Hvor mange av disse skjedde ved keisersnitt? c) I hvilken av disse tre aldersgruppene har det vært størst prosentvis økning fra 1970 til 2010? d) Regn ut hvor stor andel av keisersnittene hver av de tre aldersgruppene stod for i 1970 og i Har det skjedd noen endringer i fordelingen av keisersnitt mellom disse tre aldersgruppene i løpet av de 40 årene fra 1970 til 2010? 11

12 Bildeliste Forsidebilde Leverandør: NTB Scanpix Tabeller i statistikk og prosentregning Opphavsmann: Nasjonalt folkehelseinstitutt 12