Formelhefte. Teknisk Fagskole, Nautisk linje. Funksjon 2: Lasting, lossing og stuing. Funksjon 3: Kontrollere trim, stabilitet og belastning

Transkript

1 Formelhefte Teknisk Fgskole, Nutisk linje Funksjon 2: Lsting, lossing og stuing Funksjon 3: Kontrollere trim, stbilitet og belstning MARFAG Ottr H. Brndl Side 0

2 Forord Ord og uttrykk i dette Formelheftet er i utgngspunktet de sme som er brukt i «Teknisk Formelsmling». Ottr H. Brndl Fgskolen i Ålesund Ottr H. Brndl Side 1

3 INNHOLD 1. Definisjoner Arel, volum og tyngdepunkt.4 3. Skipets koeffisienter.6 4. Areltreghetsmomenter Skipets metsenterrdius.8 6. Flytting v skipets tyngdepunkt (G) Skipets begynnelsesstbilitet Slkke tnker Sttisk og dynmisk stbilitet Lste til en bestemt stbilitet Belstning på dekk og luker Stbilitetskontroll Usymmetrisk plssering v vekter Tungløft Trimberegninger Skrogbøyning Når merkene ikke er ved perpend,,,,,,,,,,,,,,, Skipet i brkkvnn Beregning v korrekt deplsement Kornlsting Bøyemomenter og skjærkrefter Oljelsting Enkel lstesikring Lstesikring; Eksterne krefter Lstesikring; Alterntiv metode Dokking Grunnstøting Lekkstbilitet...36 Ottr H. Brndl Side 2

4 1. DEFINISJONER + Port CL Stb. M D Fribord G GM WL d B KG KM KB BL K K.. Kjøllinje - underknt kjølplte BL "Bse Line" - uten kjølplte D.. Skipets dybde midtskips - fr underknt kjølplte til overknt dekkplte Dm "Depth moulded" - dybde i riss, uten dekks- og kjølplte d Skipets skldypgående - fr underknt kjølplte til vnnlinje (refernsedypgående) Fribord. D d B Største bredde Bm "Bredth moulded" - bredde i riss, uten hudplter CL. Centerlinje B.. "Centre of Buoyncy" - oppdriftssenter KB Oppdriftsenterets høyde over kjøl (K) M. Metsenter BM. Metsenterrdius KM. Metsenterets høyde over kjøl (K) G.. "Centre of Grvity" KG Vekttyngdepunktets (G) høyde over kjøl (K) GM. Metsenterhøyde Aft L/2 + Forewrd G LCF KWL LCG LCB BG B F d LPP/2 Ap Fp Lo. Lengde over lt KWL Konstruksjonsvnnlinje Ap.. Aktre perpendikulær - en vertikl linje gjennom rorstmmen Fp.. Forre perpendikulær - en vertikl linje der KWL skjærer bugen Lpp Lengde mellom perpendikulærene Nullkryss, ved Lpp/2 B.. "Centre of Buoyncy" LCB Oppdriftsenterets (B) vstnd fr Ap LCG Vekttyngdepunktets (G) vstnd fr Ap BG.. Momentrmen som forårsker trim LCF. Flotsjonssenterets vstnd fr Ottr H. Brndl Side 3

5 2. AREALER, VOLUM OG TYNGDEPUNKT Simpsons Formel for vnnlinjerelrel og tyngdepunktberegning L Vnnlinjeplnets lengde h Lengden deles inn i et like ntll inndelinger (2, 4, 6... etc.) y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y Ordintlengde; hlvbredder (m) h Konstnt vstnd mellom L ordintene. (m) h L/ntll inndelinger (m) 1 2 (1x2) 3 (1x2)x3 Ord. B/2 SM Prod. Mom. nr. (m) (-) (m) (-) (m) 0 y y y y y y y6 1 6 B/2 Vnnlinjeplnets hlvbredder (m) SM Simpsons Multipliktor (-) Momentrm, ntll inndelinger fr ordint y0 (-) Prod. Produktet v (B/2 SM) (m) Mom. Momentet v (Prod ) AW = 1/3 h Prod. 2 AW Arel v vnnlinjepln (m 2 ) LCFAp = Mom. Prod h LCFAp Areltyngdepunkt fr Ap (m) LCF = LCFAp L/2 LCF Areltyngdepunkt fr (m) Tonn pr. 1cm neddykking, TPC A W ρ TPC = 100 AW = TPC 100 ρ TPC t/cm AW Arel v vnnlinjepln (m 2 ) cm/m ρ Vnnets densitet (t/m 3 ) Simpsons Formel for spnterelrel h y4 y3 CL y Ordintlengder; hlvbredder (m) y2 y1 y0 d h Konstnt vstnd mellom ordintene (m) d Aktuelt dypgående (m) 1 2 (1x2) 3 (1x2)x3 Ord. B/2 SM Prod. Mom. nr. (m) (-) (m) (-) (m) 0 y y y y y4 1 4 B/2 Hlvbredder (m) AS = 1/3 h Prod. 2 AS Arel v spnt (m 2 ) Ottr H. Brndl Side 4

6 Simpsons Formel for volum og tyngdepunktberegning Beregninger på spnterel (AS), gir volum og tyngdepunkt fr Ap 1 2 (1x2) 3 (1x2)x3 Ord. A S SM A.Prod. A.Mom. nr. (m 2 ) (-) (m 2 ) (-) (m 2 ) 0 y y y y y y y6 1 6 AS h Arel v hele spnt settes ut som ordintlengder (m 2 ) Momentrm, ntll inndelinger fr ordint y0 (-) Konstnt vstnd mellom ordintene (m) = 1/3 h A.Prod. Skipets undervnnsvolum, Volumdeplsement (m 3 ) = ρ Skipets totlvekt, Vektdeplsement LCB = A.Mom. A.Prod h LCB Tyngdepunkt fr Ap (m) (t) Beregninger på vnnlinjerel (AW), gir volum og tyngdepunkt fr Kjøl 1 2 (1x2) 3 (1x2)x3 Ord. Aw SM A.Prod. A.Mom. nr. (m 2 ) (-) (m 2 ) (-) (m 2 ) 0 y y y y y y y6 1 6 AW h Arel v hele vnnlinjer settes ut som ordintlengder (m 2 ) Momentrm, ntll inn delinger fr ordint y0 (-) Konstnt vstnd mellom ordintene (m) = 1/3 h A.Prod. Skipets undervnnsvolum, Volumdeplsement (m 3 ) = ρ Skipets totlvekt, Vektdeplsement KB = A.Mom. A.Prod h KB Tyngdepunkt fr K (m) (t) Tilnærmet KB (se Kp. 3, Skipets koeffisienter) KB KB d C W (C w + C B ) d 2 ( C W C B ) 0,4 Aw K B d WL Cw Vnnlinjeplnets Finhetskoeffisient (-) CB Blokk-koeffisient (-) d Skldypgående (m) Ottr H. Brndl Side 5

7 3. SKIPETS KOEFFISIENTER Vnnlinjeplnets finhetskoeffisient, C W A W CW = L CW (-) L B AW Arel v vnnlinjeplnet B AA w W AW = L B CW L Lengde i vnnlinjen (Lpp) B Største bredde i vnnlinjen Midtspntets finhetskoeffisient, C M A M CM = CM (-) B d AM Arel v midtspntet AM = B d CM AAM M d B Største bredde i vnnlinjen d Skipets dypgående B Blokk-koeffisienten, C B L C B (-) d CB = Volumdeplsement L B d L Lengde i vnnlinjen (Lpp) = L B d CB B Største bredde i vnnlinjen d Skipets dypgående B Prismtisk koeffisient, C P L C P (-) C P = Stor CP: C P A M L = C B C M Am - er fordelt mot skipets ender Liten CP: - er fordelt mot midtskips Vertikl prismtisk koeffisient, C PV C PV (-) C PV = C PV A W d = C B C W Aw d Stor CPV: - skipet hr U-formede spnt Liten CPV: - skipet hr V-formede spnt Våt overflte S S 1,7 L d + d 2,58 L S Undervnnsskrogets «våte» overflte (m 2 ) Ottr H. Brndl Side 6

8 4. AREALTREGHETSMOMENTER Areltreghetsmoment ("I") for en rektngulær flte, IT = L B 3 12 L IT Om senterlinjen (m 4 ) IL = B L 3 12 CL B IL Om ksen ved L/2 (m 4 ) Simpsons Formel for reltreghetsmoment for et skip (se også Kp. 2, rel og tyngdepunkt) x2 3x4 (1) 3 2x6 (4) 2 1x2x8 Ord. B/2 SF Prod. Mom. (B/2) 3 I T -Prod. 2 I L -Prod. nr (m) (-) (m) (-) (m) (m 3 ) (m 3 ) (-) (m 3 ) Momentrm, ntll inndelinger fr ordint y0 (-) Skipets vnnlinjerel AW = 1/3 h Prod. 2 AW Se Kp. 2 Vnnlinjeplnets tyngdepunkt fr Ap LCFAp = Mom. Prod h LCFAp Se Kp. 2 LCF = LCFAp L/2 Vnnlinjeplnets reltreghetsmoment IT = 1/9 h IT-Prod. 2 IT Vnnlinjeplnets tverrskips reltreghetsmoment om senterlinjen (m 4 ) IL = 1/3 (h) 3 IL Prod. 2 Aw (LCFAp) 2 IL Vnnlinjeplnets lngskips reltreghetsmoment om L/2 (m 4 ) Moment pr. 1 cm trimforndring, MTC MTC = I L ρ L 100 MTC L Moment for å forndre trimmen 1 cm (tm/cm) Skipets lengde i vnnlinjen (eller Lpp) (m) Ottr H. Brndl Side 7

9 5. SKIPETS METASENTERRADIUS Tverrskips metsenterrdius, BM T For små krengevinkler: IT Vnnlinjeplnets tverrskips reltreghetsmoment (m 4 ) BMT = I T M T Volumdeplsement (m 3 ) BMT Tverrskips metsenterrdius (m) KMT = KB + BMT MT Tverrskips initilmetsenter B 1 B d B 1 KMT Tverrskips metsenter over kjøl (m) K Tilnærmet BM T BMT L B 3 12 (Cw)2 CW Vnnlinjeplnets finhetskoeffisient (-) Lngskips metsenterrdius, BM L For små trimvinkler: M IL Vnnlinjeplnets lngskips L reltreghetsmoment (m 4 ) BML = I L BML Lngskips metsenterrdius (m) ML Lngskips initilmetsenter KMT = KB + BML KML Lngskips metsenter over kjøl (m) B 1 B K B1 WL Ottr H. Brndl Side 8

10 6. FLYTTING AV SKIPETS TYNGDEPUNKT Flytting v en vekt Når en vekt flyttes vil skipets deplsement være konstnt, men G vil flytte seg smme vei som vekten flyttes. Skipets Mom. = Vektens Mom. GG1 = v Skipets vektdeplsement (t) v Vekten som flyttes (t) GG1 = Avstnden vekten flyttes (m) v GG1 Avstnden G flytter seg (m) v = GG 1 v Vekten som må flyttes (t) GG1 Ønsket flytting v G (m) Lsting/lossing v en vekt Når det lstes/losses en vekt vil skipets deplsement forndres. G vil flytte seg etter følgende: - mot vekten som lstes - fr vekten som losses Flytting v G ved lsting/lossing: GG1 = v G ( ± v) v G G 1 v Vekt som lstes/losses (t) G Avstnden mellom skipets G og vektens tyngdepunkt (m) + ved lsting - ved lossing Nødvendig vekt å lste/losse: v = GG 1 ( G GG 1 ) K Som gir: - ved lsting + ved lossing GG1 Ønsket flytting v G (m) Skipets "G" ved lsting/lossing v flere vekter v LCG L.M. VCG V.M. (t) (m) (tm.) (m) (tm.) v1 ± ± ± v2 ± ± ± 1 v Vekter (t) LCG Vektens vstnd fr Ap (m) L.M. Lngskipsmoment (v LCG) VCG Vektens vstnd fr K (m) V.M. Vertiklmoment (v VCG) Nytt 1 Nye sklverdier LCG1 KG1 = L.M. 1 LCG1 Ny LCG etter lsting/lossing (m) = V.M. 1 KG1 Ny KG etter lsting/lossing (m) Ottr H. Brndl Side 9

11 7. SKIPETS BEGYNNELSESSTABILITET Metsenterhøyde GM = KM KG GM G s vstnd fr metsenteret (m) - Negtiv verdi gir negtiv begynnelsesstbilitet - Positiv verdi gir positiv begynnelsesstbilitet Generelt for lstefrtøy: GM må minimum være 0,15 m Fiskefrtøy over 15 m : GM må minimum være 0,35 m Skipets nturlige rulleperiode tr = GM B f GM tr Skipets nturlige rulleperiode (sek.) Er en funksjon v GM B Skipets bredde (m) f Fktor ( 0,8) som er vhengig v skipstype og lstetilstnd (-) = f B t R 2 GM GM ut fr rulleperiode i sjøgng (m) 8. SLAKKE TANKER Korreksjon for fri væskeoverflte i tnker It = l b3 12 IT Tnkens tverrskips reltreghetsmoment (m 4 ) l Tnkens lengde (m) Fs.M. = It ρ G Z b Tnkens bredde (m) g G1 Fs.M. Free surfce Moment (tm) ρ Væskens densitet (t/m 3 ) GG2 = Fs.M. G M 0 2 Z g 1 GG2 Tilsyneltende heving v G (m) Beregningsskjem: v VCG V.M. Fs.M. (t) (m) (tm.) (tm.) v1 ± ± ± v2 ± ± ± 1 Nytt 1 Nye sklverdier KG1 GG2 = V.M. 1 KG1 Ukorrigert KG (m) = Fs.M. 1 GG2 Tilsyneltende økning v KG (m) KG2 = KG1 + GG2 KG2 Korrigert for fri væskeoverflte (m) G2M = KM KG2 G2M GM korrigert for fri væskeoverflte (m) Ottr H. Brndl Side 10

12 9. STATISK OG DYNAMISK STABILITET Den rettende rm, GZ Opp til c. 10 : GZ = G2M sinø M0 S GZ Den rettende rm (m) Ø Krengning i grder G Z For lle krengevinkler: M0 Initilmetsenter GZ = G2M sinø + M0S ø B B M0S Avstnden fr M0 til 1 oppdriftslinjen fr B1 (m) GZ = KY (KN) KG2 sinø K Y KY(KN) Avstnden fr Kjøl til oppdriftslinjen fr B1 (m) GZ-kurvens forløp GZ (m) GZ mks. GM bestemmer kurvens stigning opp til c. 10 krengning. Skipets fribord bestemmer kurvens videre stigning. 0, C. dekk i vnn GZ mks. Krengevinkel Kurven stiger til dekket kommer i vnn, og d vil kurven vende, noe før den når sin mksimlverdi Generelle krv - GZ ved 30 skl være minimum 0,20 m. - GZ mks. bør oppstå etter 30, ldri før 25 «The Wll Sided Formul» GZ = GM sinø + ½ BM tn 2 Ø sinø Formelen kn brukes til å beregne GZ til den krengevinkel dekket kommer i vnn. Gjelder for tilnærmet vertikle skipssider. Korrigering v en gitt GZ-kurve δ GZ = GG1 sinø GG1 Forskjell mellom ktuell KG (KG1) og KG som er lgt til grunn for GZ- kurven. G1Z = GZ ± δgz GZ (m) G1Z Korrigert kurve når KG1 > KG + når KG1 < KG δ GZ GZ GZ 1 Krengevinkel Ottr H. Brndl Side 11

13 Arel under GZ-kurven GZ-kurven: 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 GZ (m) y3 y4 y5 y6 y7 h y8 h h 5 Konstnt vstnd mellom ordintene y Ordintlengde (GZ) (m) 0,2 0,1 y1 y2 SM Simpsons Multipliktor (-) 0,0 0 y Krengevinkel (grder) Arel i metergrder: Arel i meterrdiner (krv): Arel = 1/3 h Σ Prod. Arel = 1/3 h Σ Prod. π/180 Beregningsskjem: 1 2 (1x2) Ord. GZ SM Prod. nr. (m) (-) (m) 0 y0 1 5 y y y y y y6 1 Aktuelt Krv 0-30 Σ A 0-30 m.rd 0,055 m.rd 30 y y y Σ A m.rd 0,030 m.rd A 0-40 m.rd 0,090 m.rd. "Angle of Loll", negtiv begynnelsesstbilitet GZ Når GM er negtiv vil første del v GZ-kurven være negtiv + Angle of Loll Skipet krenger over til B og G ligger på smme vertikl, GZ = 0 Ø (GZ = 0) Krengevinkel Formelen kn brukes for skip med tilnærmet vertikle skipssider til dekket kommer i vnn tnø = 2 GM BM NB! GM må settes inn i formelen som et positivt tll Ottr H. Brndl Side 12

14 10. LASTE TIL EN BESTEMT GZ ved 30 D det stilles krv til GZ ved 30, bør en ved vgng h GZ så stor t en hr tilstrekkelig stbilitet under hele reisen. Hr skipet ledig DW og skl lste dekkslst må en ofte kompensere med bllst for å få med mest mulig lst. I slike tilfeller kommer skipet på ktuell lstelinje, og en kn beregne ønsket GM/KG ut fr kjente hydrosttiske verdier. Ønsket GM/KG ø.gm = (ø.gz M 0S) sin 30 o M0S Ved lstet dypgående (m) ø.gm Ønsket (minimum) GM (m) ø.kg = KM ø.gm KM Ved lstet dypgående (m) ø.kg Ønsket (mksiml) KG (m) ø.kg (KY ø.gz) = sin 30o KY = KN (m) Nødvendig bllst; flytting v vekter GG1 = KG1 ø.kg KG1 KG med ledig DW på dekk ø.kg KG ønsket ved vgng v = GG 1 GG1 Avstnden G må senkes v Vekt som må flyttes ned som bllst Avstnd mellom dekkslst og bllsttnk(er) 11. BELASTNING PÅ DEKK OG LUKER Stuingsfktor SF = Lstens volum Lstens vekt SF Lstens stuingsfktor (m 3 /t) Mksiml lstehøyde i et lsterom Hmks = Bel.mks SF Hmks Mksiml lstehøyde (m) Bel.mks Mksiml tilltt belstning på dekk (t/m 2 ) H mx SF Lstens stuingsfktor (m 3 /t) 1 m 2 Tyngste lst for fullt rom H SF = H Lsterommets høyde (m) Bel. mks Lsteenhets belstning på dekk og luker v Bel. = A = v l b v Lsteenhetens vekt (t) A Lsteenhetens rel (m 2 ) l Lsteenhetens lengde (m) b Lsteenhetens bredde (m) Ottr H. Brndl Side 13

15 12. STABILITETSKONTROLL Ved krengeprøve GM = tn Ø = GM = GG 1 tn Ø = ST LS v LS ST v tnø S L ø T G M 0 ø v Vekt som flyttes (t) Avstnd vekten flyttes (m) LS Snorlengde (m) ST Snorutslg (m) tn Ø = GG 1 B1 GM B Skipets bredde (m) Ved rulleperiode f 0,8 G 1 GM B f t R 2 tr Skipets rulleperiode (sek) v 13. USYMMETRISK PLASSERING AV VEKTER Lsting/lossing v vekter T.M. v VCG V.M. TCG bb. s t.b (t) (m) (tm.) (m) (tm.) (tm.) v1 + + ± v2 + + ± 1 1 Nye sklverdier TCG T.M. "Trnsvers Centre of Grvity", vektens vstnd fr centerlinjen Tverrskipsmoment (v tcg) + til bbord til styrbord KG1 = V.M. 1 KG1 Ny KG etter lsting/lossing GM = KM KG1 GM Etter lsting Når T.M. bb T.M. stb finnes krengevinkelen ved TCG1 = T.M. 1 TCG1 Skipets TCG etter lsting/lossing tn Ø = TCG 1 GM = T.M. 1 GM Ø Krengevinkel stb/bb ( ) Retting v skipet, flytting: Vektens T.M. = Skipets T.M. v Vekt som flyttes tverrskips v = GM tnø Avstnd vekten flyttes Ø Skipets krengevinkel ( ) Retting v skipet, lsting/lossing: Vektens T.M. = Skipets T.M. v Vekt som lstes/losses v tcg = GM tnø tcg Vektens vstnd fr senterlinjen Ottr H. Brndl Side 14

16 14. TUNGLØFT senterlinjen tcg cos Ø ø tcg vcg tcg Bomnokkens høyde over kjøl Bomnokkens vstnd fr B K G G 1 M ø G B 2 1 v GG1 G1G2 G1G2 = TCG TCG Heving v G under løfting Tverrskips forflytning v G under løfting "Trnsvers Centre of Grvity" Krengevinkel ved tungløft (opp til c. 10 ) T.M. v VCG V.M. Fs.M. TCG bb. s tb. (t) (m) (tm.) (tm.) (m) (tm.) (tm.) v Nytt 1 Nye sklverdier tcg T.M. vektens vstnd fr senterlinjen Tverrskipsmoment (v tcg) KG1 = V.M. 1 KG1 KG under løfting GM = KM KG1 GM GM under løfting Krengevinkel under løfting: TCG = tnø = T.M. TCG Skipets TCG under løfting 1 TCG 1 GM = T.M. 1 GM Ø Krengevinkel under løfting Krengevinkler større enn c. 10 Ved å tegne GZ-kurven for den rettende rm (GZR) smt kurven for den krengende rm (GZK), vil krengevinkelen under løfting (ØL) finnes i skjæringspunktet for de to kurvene. GZ-kurver: GZ GZ R GZR GZR = KY KG sin Ø = GM sin Ø + M0S Mot kien GZK = TCG cos Ø Krengermen vtr med cosø A K A R Krengevinkel GZ K Krengevinkelen under løfting (ØL) fines når: GZR = GZK AK = Krengende rbeid (Arel) AR = Rettende rbeid (Arel) Ø L AR = AK Ottr H. Brndl Side 15

17 Forndring i dypgående ved krengning Uten bunnreis: d1 = B/2 sinø + d cosø d B/2 ø B/2 sin Ø d cos Ø d d1 Ø B Skipets dypgående før krengning Dypgående ved krengning Krengevinkel Skipets bredde Tungløft og "Loss of Lod" Uten kontrvekter: Fr kien GZ Mot kien A K GZ R GZ K AK = AR AK AR Krengerbeid, blir frigitt idet løftet ryker Rettende rbeid, fører til t skipet får en rotsjon mot likevektspunktet Ø d A R1 Likevektst illing A R ØL Krengevinkel ØL Ød Krengevinkel under løfting Skipet vil rotere forbi likevektspunktet og stoppe idet AR1 (rettende rbeid) er like stort som AK Rotsjon AR1 = AR I virkeligheten vil friksjon i vnnet føre til t Ød vil bli noe mindre enn ØL Med kontrvekter: Med kontrvekter inne tr vi utgngspunkt i t skipet ligger rett under løfting. Idet løftet ryker hr skipet ny likevektsstilling ved den krengevinkel kontrvektene gir (ØKv). 1) Lg GZ-kurver kun med kontrvekt inne 2) Krengevinkelen med kun kontrvektene inne (ØKV) finnes når GZR = GZK 3) Når løftet ts vil skipet ligge rett (ØL) Figuren under viser hv som skjer idet løftet ryker: GZ Mot kien Fr kien Likevektst illing A R1 GZ R Idet løftet ryker vil skipet rotere mot sitt nye likevektspunkt (ØKV) og videre til rettende rbeid (AR1) hr bsorbert den frigitte krengeenergien (AK). ØKv Krengevinkel med kontrvekt A K A R GZ KV AR1 = AK = AR Ø L Ø KV Ø d Krengevinkel Dynmisk krengevinkel (Ød) fines ved å smmenligne disse relene Rotsjon Ottr H. Brndl Side 16

18 15. TRIMBEREGNINGER Se også Kp. 19 Skipets dypgnger og trim da «F» d LCF dm x «even» trim WL df Ap Fp df da Avlest dypgng forut (m) v/perp. Avlest dypgng kter (m) v/perp. «LCF Flotsjonssenteret «F» fr (m) Generelt: - når ktenfor + når forenfor d Dypgående «even» (uten trim) Skldypgående/refernsedypgående; det dypgående som refererer seg til et bestemt deplsement i lstesklen. Trim og middeldypgående (dm) trim = df da Generelt: - når kterlig trim (m) + når forlig trim (m) dm = (df+da) 2 dm Beregnet dypgående midtskips (m) Trimmens innflytelse på dypgående midtskips x = ±trim ±LCF L x Trimkorreksjon (m) LCF Ts ut fr dm (m) Fortegnsregler for trimkorreksjon (x) som skl benyttes på dypgående midtskips (dm): + når kterlig trim og LCF og når forlig trim og LCF - når kterlig trim og forlig LCF og når forlig trim og kterlig LCF d = dm ± x d Skldypgående (m) Fordeling v beregnet trim Til fordeling F og A vil være to verdier. Den minste verdien nvendes på den siden v hvor vi finner LCF. Til fordeling = tr.im (L 2 ± LCF) L Trimmens innflytelse på deplsement for dypgående midtskips δ = ±trim ±LCF TPC L Fortegnsregler som ovenfor. Ottr H. Brndl Side 17

19 Skipets trimmoment Trimmoment = Trimmoment Trim (cm) BG = trim MTC BG Momentrmen som forårsker trim (m) MTC Enhets trimmoment (se Kp. 4) Beregning v trim Eller: LCG = ΣL.M. = m L.M. = LCG = tm LCB = m O.M. = LCB = tm BG = ± m tr.m. = ( BG) = ± tm trim = BG MTC = ± cm trim = tr.m. MTC = ± cm Trimforndring ved flytting v en vekt δ Trimmoment = δ Trimmoment δ trim Forndret trim (cm) v = δ trim MTC v Vekt som flyttes (t) Avstnden vekten flyttes (m) Trimforndring: δ trim = v MTC δ trim Trimforndring (cm) Nødvendig vekt å flytte: δ trim MTC v = δ trim Ønsket trimforndring (cm) Trimforndring ved lsting/lossing v en "liten" vekt ("Flotsjonsmetoden") L/2 Lcg LCF Ap LCF F F Avstnden fr flotsjonssenteret (LCF) til vektens tyngdepunkt (m) LCFAp = L/2 ± LCF F = Lcg LCFAp Når vekten er forn LCF F = LCFAp lcg Når vekten er bk LCF Trimforndring ved lsting/lossing: δ trim = v F MTC δ trim Trimforndring (cm) v Vekt som lstes/losses (t) Nødvendig vekt å lste/losse for å oppnå ønsket trimforndring: v = δ trim MTC F δ trim Ønsket trimforndring (cm) Ottr H. Brndl Side 18

20 16. SKROGBØYNING Se også kpittel 19 Skrogbøyningens innflytelse på dypgående midtskips Hogg: Sgg: WL d dm d dm dm = (df+da) 2 dm Beregnet dypgående midtskips (m) H/S = dm d H/S Hogg eller Sgg (m) d Avlest dypgående midtskips (m) + Hogg (m) Sgg (m) Hogg/sgg-korreksjon δd = Hogg/Sgg 3 (4) δd Hogg/Sgg-korreksjon (m) Anvendes på vlest dypgående midtskips (d ): + Ved hogg - Ved sgg Dypgående midtskips korrigert for Hogg/sgg d = d ± δd d Avlest midtskips korrigert for skrogbøyning. I tillegg kommer korreksjon midtskips pg. trim. Deplsementskorreksjon δ = Hogg/sgg TPC 3 (4) Anvendes på deplsement ttt ut fr d Alterntiv Når delt på 4 og 8, er metoden det midlere v det midlere v det midlere benyttet. d = (df+6 d +da) 8 d Dypgående korrigert for skrogbøyning Ottr H. Brndl Side 19

21 17. NÅR MERKENE IKKE ER VED PERPENDIKULÆRENE Når dypgngsmerker ikke er ved perpendikulærene NB! Gjelder for kterlig trim Korrek -sjon Merker Merker Merker da dam Korreksjon dfm df Ap Lmm Lpp Fp Fr merker til perpendikulærene corr LMM Lengde mellom merker (m) = trim MM trimmm Trim mellom merker (m) L MM Avstnd fr merket til perpendikulæren (m) A M F trim Ved merker Corr. + - Ved Perp. corr - forut (m) + kter (m) Fr perpendikulærene til merker corr LPP Lengde mellom perp. (m) = trim PP L PP trimpp Trim mellom perp. (m) Avstnd fr merket til perpendikulæren (m) A M F trim Ved perp. Corr. - + Ved merker corr + forut (m) - kter (m) Ottr H. Brndl Side 20

22 18. SKIPET I BRAKKVANN (BW) Når skipet ligger i nnet vnn enn vnlig sltvnn («BW»), får verdiene betegnelse f.eks. d»ρ». Dette viser t verdiene er ttt ut vnn med nnen densitet enn 1,025 t/m 3. Når skipet ligger i BW dρ Sklverdier i BW dρ Skldypgående i BW Verdiene LCB, KB, LCF og KM er kun vhengig v dypgng unsett hvilken densitet vnnet hr. De ndre verdiene må korrigeres når de er ttt ut fr dypgående i nnet vnn enn sltvnn. Ved konstnt dypgående er det proporsjonlitet mellom størrelsene vi tr ut og vnnets densitet. Vi kn finne tilsvrende (korrigerte) verdier som skl nvendes i brkkvnn ved: 1,025 = ρ ρ ' = ρ ρ 1,025 ρ ttt ut fr dypgående i brkkvnn MTC 1,025 = MTCρ ρ MTC' = MTC ρ ρ 1,025 MTCρ MTC ttt ut fr dypgående i brkkvnn TPC 1,025 = TPCρ ρ TPC = TPC ρ ρ 1,025 TPCρ TPC ttt ut fr dypgående i brkkvnn Når skipet skl Fr SW til BW ρ Skipets korrekte deplsement Deplsement i nnet vnn enn sltvnn ρ = 1,025 ρ Dette er kun en "hjelpeverdi" for å t ut korrekt dypgående når skipet ligger i BW ρ dρ dρ Korrekt dypgng (skldypgående) i BW dρ Sklverdier i BW Forndring i dypgående og trim pg. vnnets sltholdighet Når skipet går fr SW til BW: SW: d = m, LCB = m MTC = tm/cm BW: ρ dρ = m, LCBρ = m δd = m BB1 = m δ trim = BB 1 MTC MTC For dypgående i sltvnn. «Fresh Wter Allownce» FWA = 0,025 TPC FWA FW SW FWA Avstnd mellom sltvnnsog ferskvnnsmerket (cm) "Fresh Wter Allownce" TPC TPC på Sommermerket 0,025 Forskjellen mellom densitet på sltvnn og ferskvnn Ottr H. Brndl Side 21

23 19. BEREGNING AV KORREKT DEPLASEMENT Når skipet hr krengning Når skipet hr krengning må en lese v dypgngene på begge sider v skipet, og beregne middelverdien v vlesingene: da = (da stb+ da bb ) 2 d = (d stb+ d bb ) 2 df = (df stb+ df bb ) 2 Når merkene ikke er ved perpendikulærene Korrigering fr merker til perpendikulærene: A F trim v/merker ± korreksjon ± ± ± v/perp. ± trim = df da NB! All beregning skl foregå med trim mellom perpendikulærene Når merkene er ved perpendikulærene 1) Trim, Middeldypgående og skrogbøyning: trim = df - da = ± m dm = (df + da)/2 = m dm Middeldypgående H/S = dm - d = ± m d Avlest midtskips + H - Hogg S - Sgg 2) Skldypgående (refernsedypgående): NB! Korreksjonene nvendes på d (vlest) = m vlest dypgående midtskips (d ) δd H/S-korreksjon = ± (Hogg/Sgg)/3(4) = ± m d = m LCF δd trimkorreksjon = (± trim ± LCF )/L = ± m d (skldypgående) = m etc. 3) Korreksjon for vnnets densitet: Verdiene LCB, VCB (KB), LCF, KB, BM og KM er bre vhengig v dypgng unsett hvilken densitet vnnet hr. De ndre verdiene må korrigeres når de er ttt ut fr dypgående i nnet vnn enn sltvnn (se Kp. 18). 4) Skipets LCG: LCB = m BG = (± trim MTC)/ = ± m NB! Trim i cm! LCG = m Skipets L.M.: O.M. = LCB = tm O.M. Oppdriftsmoment (tm) tr.m. = ± trim MTC = ± tm tr.m. Trimmoment (tm) L.M. = ( LCG) = tm NB! Trim i cm! L.M. Lngskipsmoment (tm) Ottr H. Brndl Side 22

24 l 20. KORNLASTING Når "lettflytelig" lst, slik som korn, kster seg i ett eller flere slkke rom, vil vi få en virkning lik virkningen v slkke tnker. Imidlertid vil lsten ikke komme tilbke, og dette påfører skipet et konstnt krengemoment. En regner med t lsten vil dnne en kile med en vinkel på 25 med horisontlplnet. Her regner en ikke med økningen v KG, men øker det volumetriske krengemomentet med 12 % for å kompensere for hevingen v G (stykket "h"). Kornets ksting CL b CL v h =. b 2/3 25 h G G 2 G 1 VUM "Volumetric Upsetting Moment" (m 4 ) Volumetrisk krengemoment UM "Upsetting Moment" (tm) Krengemoment Volumetrisk krengemoment It = l b3 It Rommets reltreghetsmoment (m 4 ) 12 l Rommets lengde (m) b Rommets bredde (m) VUM = It tn 25 VUM Volumetrisk krengemoment (m 4 ) Krengemoment og krengevinkel UM = VUM SF UM Krengemoment (tm) SF Lstens stuingsfktor (m 3 /t) UM = VUM ρ ρ Lstens tetthet (t/m 3 ) UMKor. = UM 1,12 UMKor. Korrigert med 12 % (tm) Skipets krengevinkel tn Ø = UM Kor. G 2 M Ø Krengevinkel ved ksting ( ) Mksimlt tilltt krengemoment for en gitt lstetilstnd UM G2M tn α α Mksimlt tilltt krengevinkel ( ) Normlt 12 krengning Ottr H. Brndl Side 23

25 21. BØYEMOMENTER (BM) OG SKJÆRKREFTER (SF) Rekltngulær lekter: #4 #3 #2 #1 Ap B C D Fp Vekt Oppdrift WL Det lstes ofte forskjellig i de forskjellige lsterom Oppdrift i seksjonene lngs skrogbjelken er konstnt så lenge lekteren ligger «even» Forskjellen mellom vekt og oppdrift vil gi en belstning i seksjonen Forskjell mellom vekt- og oppdriftskrefter mellom lsterommene vil gi vertikle skjærkrefter (SF) Beregning v belstning pr. seksjon LS (vekt pr. seksjon) = LS/ (ntll seksjoner) FO (oppdrift pr. seksjon) = / (ntll seksjoner) # 4 # 3 # 2 # 1 Sum LS (seksjon) LS Lst (seksjon) ± ± ± ± DW F V (seksjon) = = = = F O (seksjon) Oppdrift F B (seksjon) ± ± ± ± LSS = Lettskipsvekt seksjon FVS = Totlvekt seksjon FOS = Oppdrift seksjon (-) FBS = Belstning seksjon Beregning v skjærkrefter (SF) og bøyemoment (BM) Kolonne 1-5 det smme som vist over; FBS = Belstning pr. seksjon LS (lengde pr. seksjon) = Lpp / (ntll seksjoner) Kolonne nr (1+2) (3-4) (6+5) (6+6)/2 (7x8) (10+9) Spnt Rom LS S DW S F VS F OS F BS SF SF SM L S δ BM SM BM nr. nr. (t) (t) (t) (t) (t) (t) (t) (m) (tm) (tm) Ap B 3 C 2 D 1 Fp 0 0 Totlt SF = Skjærkrft i snittene (B, C og D) SFMS = Midlere skjærkrft i seksjonene (1, 2 3 og 4) δbmms = Forndret midlere bøyemoment i seksjonene BM = Bøyemoment i snittene Skjærkrftkurve : Beregnes ut fr kolonne 6 Bøyemomentskurve : Beregnes ut fr kolonne 10 Ottr H. Brndl Side 24

26 22. OLJELASTING All flytende lst vil forndre volum og densitet ved temperturforndring, men vekten på lsten er konstnt. For å beregne vekt må en derfor kjenne volum og densitet ved smme tempertur. ASTM-tbellene hr en stndrdtempertur på 15 C, og volum og densitet på lsten må omregnes til 15 C for å kunne beregne korrekt vekt på lsten. Definisjoner V : m 3, totlvolum Vm : m 3, tilltt mksimlvolum; 98 % v totlvolumet tm : C mksimltempertur på reisen t : C tempertur Vt : m 3, volum ved en gitt tempertur ft : (-) volumkorreksjonsfktor ved en gitt tempertur - korrigerer oljens volum ved en gitt tempertur til oljens volum ved 15 C fm : (-) volumkorreksjonsfktor ved mksimumstempertur SGt : t/m 3 oljens densitet ved en gitt tempertur SG : t/m 3 oljens densitet v/15 C (i vkuum) SGL : t/m 3 oljens densitet v/15 C i luft SGL = Tbell 56 eller SG 0,0011 t/m 3 ASTM-tbellene Tb 53A: Når oljens densitet (SGt) er gitt ved nnen tempertur enn 15 C Finner oljens densitet ved 15 C (SG) Tb 54A: Når oljens densitet (SG) er gitt ved 15 C Finner volumkorreksjonsfktor "f" for å korrigere volum til 15 C Tb 56: Korrigerer oljens densitet (SG) til densitet i luft (SGL) Lsting Obs.: (53A) SG v/15 C: (54A) I luft: (56) SG 1 SG SG L t 1 f 1 Mkstemp. t m f m Lossing t 2 f 2 Oljens volum ved 15 C V15 = V15 = V15 = V15 "V" og "f" må være ved smme tempertur Vt ft = V1 f1 = Vm fm = V2 f2 for å gi volumet v/15 C Oljens vekt v = V15 C SGL v Oljens vekt v = Vt ft SGL Vt og ft Ved smme tempertur Volum ut fr en kjent vekt Vt = v = etc. v Oljens vekt f t SG L Oljens volum ved en gitt tempertur Når Vm, tm og fm er kjent: V m f m Vt = = etc. Vt Volum ved en gitt tempertur f t Ottr H. Brndl Side 25

27 Fyllingsgrd, Fg Fg (-) Fg = V t V Vt Lstens volum (m 3 ) V Tnkens totlvolum (100 %) Ullge; volum og % V Tnkens totlvolum (100 %) Ull vol = V Vt Vt Lstet volum (m 3 ) Ull % = 100% ull vol. V Direkte omgjøringsfktor (DOF) "Direkte Omgjørings Fktorer" (DOF) brukes når en skl lste eller beregne lst v smme type på flere tnker. Konstnte verdier kn multipliseres smmen til en verdi for å lette beregningene. Vekt ut fr lstet volum (t 1) t1 Lstetempertur v = V1 (f1 SGL) = V1 DOFv V1 Volumet vrierer fr tnk til tnk DOFv (f1 SGL) konstnt verdi (t/m 3 ) Vekt ut fr volum ved mkstempertur (t m) tm Mkstempertur v = Vm (fm SGL) = Vm DOFv Vm Volumet vrierer fr tnk til tnk DOFv (fm SGL) konstnt verdi (t/m 3 ) Lstet volum ut fr kjent vekt V1 = v = (f 1 SG L ) v v Vekt vrierer fr tnk til tnk (t) DOF V1 DOFV1 (ft SGL) konstnt (t/m 3 ) Volum ved lossing (t 2) t2 Lossetempertur v Vekt vrierer fr tnk til tnk (t) v v V2 = = DOFV2 (f2 SGL) konstnt (t/m (f 2 SG L ) DOF 3 ) V2 Beregninger ved lsting v = Vm DOFv V1 = v DOF V1 Beregninger ved lossing V2 = v v vekt (konstnt) DOF V2 Fr volum (m 3 ) v/15 C til US Brrels v/15 C BBLS = V15 C (m 3 ) 6,2898 Ottr H. Brndl Side 26

28 23. ENKEL LASTESIKRING Fr "CSS-koden", Annex 13 Tbell 1 MSL ut fr "breking strength" MSL = "Mximum Securing Lod", tilltt belstning for utstyr for sikring v lst SWL = "Sfe Working Lod", kn ersttte MSL dersom likeverdig eller høyere Mteril Shcles, rings, deckeyes, turnbuckles Fiber ropes Web lshing Wire rope (single use) Wire rope (re-usble) Steel bnd (single use) Chins MSL 50 % of breking strength 33 % of breking strength 50 % of breking strength 80 % of breking strength 30 % of breking strength 70 % of breking strength 50 % of breking strength Tbell 5 Friksjonskoeffisienter (µ) Mrerils in contct Friction coefficient (µ) Timber - timber, wet or dry 0,4 Steel - timber or steel - rubber 0,3 Steel - steel, dry 0,1 Steel - steel, wet 0,0 "Rule of Thumb Method" Den totle verdien v MSL på sikringsmidlene på hver side v lsteenheten (både på bbord og styrbord side) skl være lik vekten v lsteenheten i kn. Metoden er nvendbr på lle typer skip, uvhengig v hvor lsteenheten er plssert, og unsett seilingsområder og værforhold. NB! For t metoden skl kunne gjelde, bør en bruke egnet mterile mellom lsteenhet og underlget for å skpe mksiml friksjon. Surringer tverrskips bør imidlertid ikke h vertikle vinkler (α) over 60 med dekket (45-60 ), og surringene tr hensyn til både tverrskips glidning og tverrskips tipping. Det er viktig t surringene festes så høyt t vstnden "d" blir størst mulig for å hindre tipping. Sett ktenfr: Sett ovenfr: β β α d Lngskips Imidlertid bør surringer i forknt og kterknt h noe visning forover/kterover (β) for å hindre lngskips glidning, men for stor vinkel vil svekke tverrskips sikring. En kn i stedet for vinkel (β) h ekstr surringer i lngskips retning. Ottr H. Brndl Side 27

29 24. LASTESIKRING; EKSTERNE KREFTER PÅ LASTEENHET Fr "CSS-koden", Annex 13 Krefter fr vid og sjø Vind virker på hele lsteenhetens rel, Fw: Tverrskips vind: Fwy = 1 kn/m 2 l h l Lsteenhetens lengde Lngskips vind: Fwx = 1 kn/m 2 b h b Lsteenhetens bredde h Lsteenhetens høyde Sjø virker kun opp til 2 m, Fs: Tverrskips sjø: Fsy = 1 kn/m 2 l 2 m Lngskips sjø: Fsx = 1 kn/m 2 b 2 m Akselersjoner og krefter på lsteenheten De gitte kselersjonsdt er gyldige under følgende forhold: 1) "World wide" opersjoner og reisens vrighet opp til 25 døgn 2) Skipslengde 100 m og frt 15 knop 3) Forholdet skipets bredde og GM (B/GM) 13 Tbell 2 Tverrskips, Lngskips og Vertikle kselersjoner: Trnsverce ccelertion, y (m/s 2 ) Long., x ccel.(m/s 2 ) Deck hi gh 7,1 6,9 6,8 6,7 6,7 6,8 6,9 7,1 7,4 3,8 Deck l ow 6,5 6,3 6,1 6,1 6,1 6,1 6,3 6,5 6,7 2,9 Tween-deck 5,9 5,6 5,5 5,4 5,4 5,5 5,6 5,9 6,2 2,0 Lower hold 5,5 5,3 5,1 5,0 5,0 5,1 5,3 5,5 5,9 1,5 Ap 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Fp Vertikl ccelertion, Z (m/s) 2 7,6 6,2 5,0 4,3 4,3 5,0 6,2 7,6 9,2 Tbell 3 Korreksjonsfktor (f) for lengde og frt (lle kselersjoner) Speed (kn) Length (m) ,20 1,09 1,00 0,92 0,85 0,79 0,70 0,63 0,57 0,53 0, ,34 1,22 1,12 1,03 0,96 0,90 0,79 0,72 0,65 0,60 0, ,49 1,36 1,24 1,15 1,07 1,00 0,89 0,80 0,73 0,68 0, ,64 1,49 1,37 1,27 1,18 1,10 0,98 0,89 0,82 0,76 0, ,78 1,62 1,49 1,38 1,29 1,21 1,08 0,98 0,90 0,83 0, ,93 1,76 1,62 1,50 1,40 1,31 1,17 1,07 0,98 0,91 0,85 Tbell 4 Korreksjonsfktor for skipets (B/GM) < 13 (tverrskips kselersjoner) B/GM or bove On deck, high 1,56 1,40 1,27 1,19 1,11 1,05 1,00 On deck, low 1,42 1,30 1,21 1,14 1,09 1,04 1,00 Tween deck 1,26 1,19 1,14 1,09 1,06 1,03 1,00 Lower hold 1,15 1,12 1,09 1,06 1,04 1,02 1,00 Ottr H. Brndl Side 28

30 Beregning v eksterne krefter på lsteenheten: Retning Tb. 2 Tb. 3 Tb. 4 Vind Sjø m (x,y,z) Frt-L B/GM = F + Fw(x,y) + Fs(x,y) = F TOT. (t) (m/s 2 ) corr. corr. (kn) (kn) (kn) (kn) Tverrskips (y) = + + = Lngskips (x) = + + = Vertiklt (z) = + + = F FTOT = uten påvirkning v vind og sjø (i lsterommet) = (F + FW + FS) med påvirkning v vind og sjø (på dekk) 25. ALTERNATIV METODE Blnsering v krefter Alterntiv metode SF = "Sfety Fctor" CS = "Clculted Strength" = MSL/SF = MSL/1,35 Sett ktenfr: Sett ovenfr: α = vertikl vinkel β = horisontl vinkel CS*fy CS c Fy CS CS*fx β β α Forover b m g b = H/2 dersom intet nnet er oppgitt = B/2 dersom intet nnet er oppgitt Dekomponering v CS, Tbell 7 CS må dekomponeres i en horisontl krft både i tverrskips og lngskips retning Tbell 7 gir fktor: "f y" for dekomponering tverrskips ut fr vertikl vinkel (α) "f x" for dekomponering lngskips ut fr horisontl vinkel (β) Tverrskips : CS fy Lngskips : CS fx Ottr H. Brndl Side 29

31 Størrelse/Merknd. Emne Formel Tbell 7 fx- og fy-verdier som funksjon v vinklene α og β smt friksjonskoeffisient µ fy = cos α cos β + µ sin α fx = cos α sin β + µ sin α Ottr H. Brndl Side 30

32 Beregning v blnserte krefter: CS = MSL / 1,35 Lngskips sikringer: Port Vær obs på t lle surringer kn h individuelle vinkler. AFT FWD Stb. Surringer som viser tvers (β = 0) hr sikring både forover (F) og kterover (A) Beregningsskjem: Side Bb. Stb No MSL Sfety CS α β fy CS x fy fx CS x fx (kn) fctor (kn) ( ) ( ) (-) (kn) (-) (kn) 1 1,35 F F 2 1,35 F/A F/A 3 1,35 F/A F/A 4 1,35 A A 5 1,35 F F 6 1,35 F/A F/A 7 1,35 F/A F/A 8 1,35 A A Sikringskrefter Tverrskips glidning: Eksterne krefter Sikringskrefter Fy (m g µ) + (CS 1 fy 1) + (CS 2 fy 2) + etc (kn) Lngskips glidning: Eksterne krefter Sikringskrefter Fx (m g Fz) µ + (CS 1 fx 1) + (CS 2 fx 2) + etc. (kn) Tverrskips tipping: Tippemoment Sikringsmoment Fy (m g b) + 0,9 B (CS 1 + CS 2 + etc.) (knm) der er lsteenhetens hlve høyde dersom intet nnet er oppgitt der «b» er lsteenhetens hlve bredde dersom intet nnet er oppgitt der B er lsteenhetens bredde dersom intet nnet er oppgitt Ottr H. Brndl Side 31

33 26. DOKKING Trimmens innflytelse på belstningen ved dokking Dokking: F «F» WL trim P Krften på kterste blokk Tilnærmet krft (P), trimmer om L/2 P trim MTC 2 L P Krften idet skipet tr blokkene forut (t) trim Trimmen skipet hr før dokking (cm) Når skipet trimmer om «Flotsjonssenteret» P = trim MTC F Avstnden fr P til F (m) F trim Trimmen skipet hr før dokking (cm) Stbilitetsreduksjon ved dokking P = δ d TPC δd Dypgngsforndring midtskips (cm) M GG1 = P KG ( P) G1 G δ d GG1 Stbilitetsreduksjon (m) KG1 = KG + GG1 KG1 Ny KG G1M = KM KG1 G1M Ny GM P Eller: G1M = GM GG1 GM Før dokking Ottr H. Brndl Side 32

34 27. GRUNNSTØTING Det er ofte vnskelig å fstslå den nye vnnlinjen (WL2), og dermed bestemme ny LCF. Aktuelle Sklverdier ts derfor ut fr opprinnelig vnnlinje (WL). Stbilitetsreduksjon: M G1 G P δ d Grunnstøtingskrften "P" virker imidlertid som om en vekt v smme størrelse blir losset fr berøringspunktet. Dette gir skipet en stbilitetsreduksjon og en trimforndring. For å kunne beregne grunnstøtingskrften (P) må en kjenne skipets dypgnger før og etter grunnstøting. Trimforndring: F 2 WL δ d δ df WL F P Trimmoment som oppstår Krftens tr.m. = Skipets tr.m. tr.m. Trimmoment P F = δ trim MTC F P s vstnd fr Flotsjonssenteret Grunnstøtingskrften d = m = t d Skldypgående før grunnstøting d2 = m 2 = t d2 Skldypgående etter grunnstøting δ d = m P = t P Grunnstøtingskrften (t) Eller: P = δ d TPC δd Dypgngsforndring (cm) Når en kjenner berøringspunktet ( F) P = δ trim MTC δ trim Trimforndring pg grunnstøting. F Stbilitetsreduksjon GG1 = P KG ( P) GG1 Stbilitetsreduksjon (m) G1M = GM GG1 GM Før grunnstøting KM Tilnærmet konstnt Ottr H. Brndl Side 33

35 NÅR SKIPET STÅR VED FORRE PERPENDIKULÆR NB! Beregningene bserer seg på t skipet står ved forre perpendikulær, og t en kun kn lese v dypgngen forut etter grunnstøting. Nødvendig trimforndring og vektflytting Nødvendig trimforndring: ø da Ønsket dypgående kter etter vektflytting dm Middeldypgående før vekteflytting ø da = 2 dm df2 df2 Dypgående forut etter grunnstøting ø trim = ø da df2 ø trim Ønsket trim etter vektflytting δ trim = ø trim trim δ trim Nødvendig trimforndring trim Trim før vektflytting Nødvendig vektflytting: δ trim MTC v = = δ tr.m. v Nødvendig vekt å flytte δ trim Nødvendig trimforndring (cm) δ tr.m. Nødvendig trimmoment (tm) Flytting v en kjent vekt df1 = df v 2 MTC df1 Nytt dypgående forut etter flytting (cm) df Dypgående forut før grunnstøting (cm) δ tr./2 Hlve trimforndringen, forut (cm) v Vekt som flyttes (t) Avstnd vekten flyttes (m) Lsting/lossing v en gitt vekt df1 = df ± v TPC v F 2 MTC df Dypgående forut før grunnstøting (cm) df1 Nytt dypgående forut etter lst/loss (cm) + Lsting kterut - Lossing forut F Avstnd fr vekten til flotsjonssenteret (F) δ d Dypgngsforndring (cm) Nødvendig vekt å lste/losse δ df = df2 df df2 Dypgående forut etter grunnstøting (cm) df Dypgående forut før grunnstøting (cm) F Avstnd fr vekten til flotsjonssenteret (F) v = δdf 2 MTC TPC (2 MTC ± F TPC) δdf Forndret dypgående forut (cm) + Lossing forut - Lsting kterut Grunnstøtingskrften (P) F = L/2 ± LCF F Avstnd fr Fp til flotsjonssenteret (F) P = δdf 2 MTC TPC (2 MTC ± F TPC) P Grunnstøtingskrften δdf Forndret dypgående forut (cm) Ottr H. Brndl Side 34

36 NÅR SKIPET STÅR AKTENFOR FORRE PERPENDIKULÆR NB! Beregninger forutsetter t en kn lese v dypgngene forut og kter etter grunnstøting. Inntk v bllst kterut/flytting v vekter blir vnskelig til nærmere skipet står. Skipet kn d losse en vekt v smme størrelse og med smme lcg som grunnstøtingskrften. Ap df og da df2 og da2 Skipet før grunnstøting Skipet etter grunnstøting Fp ø.df df 2 da da 2 δ d F F δ dp δ d P 1 δ dp 2 df ø.da L ødf og øda Ønsket dypgnger etter flytting/lossing v vekter Berøringspunktets vstnd fr "F" F δ trim MTC = P P Grunnstøtingskrften (t) F Avstnd fr P til flotsjonssenteret (F) δ trim Trimforndringen ved grunnstøtingen (cm) Dypgngsforndring i P δ dp2 Totle dypgngsforndringen i berøringspunktet δ dp1 = F trim 2 δ dp1 Dypgngsforndring pg trim L trim2 Trim etter grunnstøting δ dp2 = δ dp1 + δd δ d Dypgngsforndring i LCF på grunn v P (se forn under Grunnstøtingskrften)) Flytting v vekter ø.trim = δ dp 2 L ø.trim Ønsket trim etter flytting v vekter F δ trim = trim ø.trim trim Trim før grunnstøting (cm) v = δ trim MTC v Vekt å flytte (tilnærmet) Avstnd vekten flyttes Krengning ved grunnstøting CL tnø = (dm SB dm BB) B 1 = P PCL = 1 G 1 M tnø P dm BB M G1 G P tcg dm STB Ø B 1 G1M PCL Krengevinkel Skipets bredde Nytt deplsement Ny GM P s ngrepspunkt fr CL Ottr H. Brndl Side 35

37 28. LEKKSTABILITET Aktuelle sklverdier kn ts ut fr vnnlinje før skde d ny vnnlinje er vnskelig å fstslå. Aw2 Aw Vol 2 w δ d WL 2 WL Vol 2 d GM 2 G B B 2 K M M b g 2 bg f.d WL 2 WL d AW l b w AW2 BB2 B2M2 KM2 d Vnnlinjerel Skdens lengde Skdens bredde Skdens rel Skdet vnnlinjerel Økning v KB BM i skdet tilstnd KM i skdet tilstnd Dypgng før skde Dypgngsforndring (1) V2 = l b d µ V2 Volum v inntrengt vnn (m 3 ) µ Permebilitet (-) (2) AW2 = AW w = Aw (l b) AW2 Skdet vnnlinjerel (m 2 ) w Skdens rel (m 2 ) V (3) δ d = 2 A W2 δd Økning i dypgng (m) Eller: TPC2 = Aw 2 ρ 100 TPC2 TPC i skdet tilstnd (t/cm) ρ Vnnets densitet (t/m 3 ) v = V2 ρ v Vekt v inntrengt vnn (t) δ d = v δd Økning i dypgng (cm) TPC 2 Stbilitetsreduksjon (symmetrisk fylling tverrskips) (1) Kb d + ½ δd = m Kg ½ d = m bg = m bg Avstnden mellom tpt og tilført oppdrift (2) BB2 = (3) it = v bg l b 3 12 BB2 v it Økning i KB Vekt v inntrengt vnn Skdens tverrskips reltreghetsmoment (4) MM2 = i T = i T ρ MM2 Reduksjon i BM (5) GM2 = GM + BB2 MM2 KM2 GM i skdet tilstnd Ottr H. Brndl Side 36

38 Trimforndring (usymmetrisk fylling lngskips) F FF F w 2 2 x F x F2 FF 2 WL 2 F 2 F x F w WL WL 1 x F2 lcg (1) Lngskips vstnd fr skde til F xf = lcg L/2 ± LCF xf Avstnd fr skde til F ved skde forut. xf = L/2 lcg ± LCF xf Ved skde kterut (2) Lngskips vstnd fr skde til F 2 FF2 = w x F (A W w ) = w x F A W2 FF2 Avstnden F flytter seg xf2 = xf + FF2 xf2 Avstnd fr rom/tnk til det nye flotsjonssenteret (3) Lngskips reltreghetsmoment i skdet tilstnd il = b l 3 12 il Rommets lngskips reltreghetsmoment IL2 = IL + AW (FF2) 2 W (xf2) 2 il IL2 Lngskips reltreghetsmoment i skdet tilstnd. Usymmetrisk fylling (4) MTC i skdet tilstnd MTC2 = I L2 100 L ρ MTC2 MTC i skdet tilstnd (5) Trim i skdet tilstnd δ tr. = v x F2 MTC 2 v Vekt v inntrengt vnn Ottr H. Brndl Side 37

39 Krengning (usymmetrisk fylling tverrskips) M WL 2 yf Avstnd fr senterlinjen til skde M 2 F 2 b y F2 B 2 B K F F y F bg Ø w g WL WL 1 FF2 w yf2 Kg Kb bg Tverrskips forflytning v F Arel v skde Tverrskips vstnd fr skde til det nye Flotsjonssenteret (F2) Tyngdepunkt v inntrengt vnn Tyngdepunkt for tilført oppdrift Avstnden mellom tpt og tilført oppdrift GM i skdet tilstnd GM2 = KM2 KG = (KB + BB2 + B2M2) KG KM2 KM i skdet tilstnd GM2 GM i skdet tilstnd (1) Økning v KB Kb d + ½ δd = m d Dypgng før skde Kg ½ d = m δd Dypgngsendring pg skde bg = m v Vekt v inntrengt vnn BB2 = v bg BB2 Økning v KB (2) Tverrskips reltreghetsmoment I skdet tilstnd it = l b 3 12 it Rommets tverrskips reltreghetsmoment IT2 = IT + AW (FF2) 2 w (yf2) 2 - it IT2 Skdet tverrskips reltreghetsmoment (3) Skdet metsenterrdius B2M2 = I T2 = I T2 ρ B2M2 BM i skdet tilstnd Krengning (1) Tverrskips vstnd fr skde til F2 FF2 = w y F (A W w ) = w y F A W2 Aw Arel v intkt vnnlinjerel yf2 = yf + FF2 (3) Krengemoment Kr.M. = v yf2 Kr.M. Krengemoment pg. skde (3) Krengevinkel Kr.M. tnø = Ø Krengevinkel pg. skde GM 2 Ottr H. Brndl Side 38

40 Dypgnger ved skde Tverrskips trim trimt = B tn Ø trimt Tverrskips trim Dypgng midtskips ved krengning F 2 ø Fribord d 2 d 2M spnt d stb. 2 Middeldypgånde tverrskips d = m d Dypgng før skde δd = + m δd Nedsynking d2 = m d2 Dypgng etter skde xt = (tr.t FF2T)/B = + m xt Tverrskips trimkorreksjon d2m = m d2m Middeldypgående midtskips Dypgående på «lv» side d2 stb = d2m + tr.t/2 d2stb Dypgående styrbord Dypgng ved et gitt spnt F2 d spnt 2 d M 2 d spnt 2 δ d = ± trim L δd Tillegg/frtrekk fr d2m Avstnd fr til spnt Ottr H. Brndl Side 39

41 Ottr H. Brndl Side 40