Norsk Fysikklærerforening NORSK FYSISK SELSKAPS FAGGRUPPE FOR UNDERVISNING

Transkript

1 Norsk Fsikklærerforenin NORSK FYSISK SELSKAPS FAGGRUPPE FOR UNDERVISNING FYSIKK-KONKURRANSE 999 Andre runde: 9/ Skriv øverst: Nvn, fødselsdto, hjemmedresse o ev. telefonnummer, skolens nvn o dresse. Vrihet: klokketimer Hjelpemidler: Tbell med formelsmlin, lommerener Oppve En kule med mssen m hener i enden v en snor med lende l. Vi trekker kulen ut til siden slik t snoren dnner en vinkel θ med vertiklen, o slipper den fr ro. ) Bestem kulens hstihet i det den når det lveste punktet uttrkt ved l o θ. b) I vstnd over lveste punkt står det en spiker slik t snoren bøes rundt denne. Ant t snoren hele tiden er strm. Finn et uttrkk for cosθ der θ er den største vinkelen snoren dnner med vertiklen. l θ θ c) Dersom θ er stor nok, vil snoren ikke lener være strm når l l vinkelenθ >θ, hvor cosθ = cosθ +. l Vis dette. Oppve Vi sender ensfret ls inn mot en lsskule med rdius r =, cm o brtninsindeks n =,5. Vi vil studere ls som år inn i kulen o så kommer ut ijen, det vil si vi vil ikke se på ls som blir reflektert inn ijen i kulen. ) Ten lsnen til det lset som bruker lenst tid inne i kulen o bestem denne tiden. b) Ten så lsnen til det lset som er minst tid inne i kulen o bestem denne tiden.

2 Oppve To stjerner med msser m o m år i hver sin sirkelbne om det smme punktet med rdiene henholdsvis r o r. Vi kn se bort fr påvirknin fr ndre stjerner. Forklr hvorfor stjernene hr smme omløpstid o finn denne omløpstiden uttrkt ved totlmssen (m + m ) o vstnden (r + r ) mellom de to stjernene. Oppve 4 A V R Fiuren viser en krets der resistnsen i mperemeteret er,5 Ω, i voltmeteret er Ω o i btteriet er, Ω. Btteriets ems er, V. Motstnden R i kretsen hr resistnsen,5 Ω. ) Hv vil du lese v på mperemeteret o voltmeteret? b) Hvorfor får vi ikke korrekt resistns i R dersom vi dividerer spenninen vlest på voltmeteret med strømmen i mperemeteret? c) Vis t du kn korriere for instrumentenes resistnser o få rikti resistns for R.

3 Oppve 5 H Fiuren viser en beholder full med vnn. Det strømmer vnn horisontlt ut fr et hull i vstnden fr toppen. Beholderen hr høden H. Det kn vises t den frten vnnet hr i åpninen er v x = når beholderen hele tiden er full. ) Finn et uttrkk for hvor lnt i horisontl retnin vnnstrålen vil komme. b) Hvor på beholderen må hullet være for t vnnstrålen skl komme lenst? Oppve 6 P l + q - q Fiuren viser en elektrisk dipol. Det er to ldniner med henholdsvis + q o q. Avstnden mellom ldninene er l. Finn et uttrkk for den elektriske feltstrken i et punkt P på midtnormlen til linjen mellom ldninene når >> l.

4 Norsk Fsikklærerforenin NORSK FYSISK SELSKAPS FAGGRUPPE FOR UNDERVISNING Fsikk OL 999/. uttkinsrunde Løsnin Oppve ) Kuls frt i det lveste punktet: mv = mh ir v = h = l( cos Θ ) b) Kul kommer like høt som strtpunktet, o høden over lveste punkt er: h = l( cos Θ) D blir: l( cos Θ) cos Θ = c) På rensen når snor blir slkk er: v m sin α = m der α = Θ 9 o sinα = cos Θ Altså: v cos Θ = Dessuten er mh = mv der h er høden opp til utnspunktet, o vi får: v = h Litt eometri ir oså t: h = l l cos Θ + cos Θ 4

5 O d blir: h cos Θ = = som ir cos l l = + cos Θ l Θ ( l l cos Θ + cos Θ ) Oppve ) Lenst tid når lset år jennom sentrum v kul: t = r v r n = =, c s b) Kortest tid ved rensen til totlrefleksjon. Lset kommer inn med innfllsvinkel som er tilnærmet 9 o år ut med vinkel tilnærmet 9. Grensevinkelen er:,5sinα = som ir α = 4,8. D blir l l n cosα n cos α = o t = = = 7,45 s r c c Oppve ) Det virker bre rvitsjonskrefter mellom stjernene, o de må derfor lie på en rett linje som år jennom det felles omløpspunktet (mssemiddelpunktet). For t dette skl være muli må de h smme omløpstid. b) For hver v stjernene får vi: mm v 4 = m m + r ) r r π γ = ( r T r 5

6 mm v 4π r = m m ( r + r ) r T r γ = Av disse to uttrkkene får vi: T = π ( r + r ) γ ( m + m ) Oppve 4 ) Resistnsen i prllellkoplinen: R p = + som ir R p =,5Ω R R V Strømmen vlest på mperemeteret: I = ε R + R + R i A p =,55A Spenninen vlest på voltmeteret: U = IRp =,64V b) Fordi vi må t hensn til t det år strøm jennom både motstnden o voltmeteret. c) Vi får rikti verdi for resistnsen ved: = U R =, 5 Ω U I R V Oppve 5 ) Horisontl retnin: x = vxt = t Vertiklt: x H = t = som ir x = H b) Finner mks verdi for x: dx d H = o mks for H = som ir H H = 6

7 Oppve 6 Avstnden fr hver ldnin til P er r. -komponenten v feltet på midtnormlen er null. D blir: q E = Ex = k cos Θ der Θ er vinkelen mellom r o l. r Det vil si: E = k r r = k r = k ( + l / ()) Når >>l blir ltså: E = k 7