Petroleumsteknologi GK (produksjon-delen)
|
|
- Klaus Marthinsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Petrleumteknlgi GK (rdukjn-delen) Jn Steinar Gudmundn Deember 007 PRODUKSJON AV OLJE OG GASS LEVERINGSEVNE ILSANDER I RESERVOARER INNSRØMNING OLJE INNSRØMNING GASS RYKKPROFILER I BRØNNER LØFEKURVER KUNSIG LØF PROSESSERING AV OLJE OG GASS BLOKK- OG FLYDIAGRAM KOMPRESSORER OG KOMPRESJON PRODUKSPESIFIKASJONER GASSHYDRAER RYKKAP I RØRLEDNINGER SEPARAORER OG SEPARASJON Penum i emnet - Freleningene - Ka 9, Well Dynami Behaviur, Jahn et al 1998, hele kaitlet - Ka 10, Surfae Failitie, Jahn et al 1998, ider Petrleumrdukjn mhandler - Nærbrønnmrådet, a 10 m radiu - Strømning i brønn, rdukjnrør (tubing) - Brønnhde/brønnramme (temlate) - Brønnledning (flwline) fra ramme til a) lattfrm b) terminal - Preering å lattfrm (g terminal) Leveringevne (deliverability) - Analye g å yntee (rtere g å ette ammen) - Rate q g trykk hvedarameter - Reervarytele (reervir erfrmane) - Inntrømningytele (inflw erfrmane) - Uttrømningytele (rdukjnrør/tubing erfrmane), utflw erfrmane 1
2 iltander g trykkrfil i reervarer - rykkrfil fra r w til r e, fra brønnradiu t ytre grene k ermeabilitet φ røitet kmreibilitet h reervar tykkele r w brønnradiu r e reervar radiu (radielt ytem) e ekteriør w wf brønntrykk (wf well flwing) e trykk ved reervar ytre grene (ekteriør) R reervartrykk i rdukjn - Dary lv u q ua k d μ dr A πrh Integrere fra r g til r w g wf, dermed kanellere minu ut wf μqb + πkh ln r r w q q B B V V u Dary hatighet filtreringhatighet (baere å hele trømningarealet)
3 - Steady-tate (tajnært tiltand), SS - Peudteady-tate (eudtajnært tiltand), PSS - ranient tate (ikke-tajnært tiltand) - Reervar neten m flat annekake, k, φ, h,, brønn har, teting gir gruene kh (ermeability thikne) m gir trømningkaaitet g φh (rity-mreibility thikne) m gir lageringkaaitet (av lje g/eller ga) 3
4 4 - PSS tår når trykkrfilene møte Reervartrykk i ljereervar mt tid (kumulativ rdukjn) - Vanlig tiltand PSS (når ingen injekjn av ga eller vann) - R ynker med tid, eller med N, kumulativ rdukjn - i er initialt reervartrykk ( R ) i t V B N f t S + t h A B q t i R φ t er ttal kmreibilitet S + f hvr S tår fr metning Hvi lje g ga g vann rduere, uttrykke den ttale kmreibiliteten w w g g f t S S S + + +
5 Inntrømning (lje) - PSS rateligning q πkh( re μ B ln rw R wf ) 3/ Prduktivitetindek q PI PI ( R wf πkh r e μ B ln 3/ rw 4 ) + - PSS trykkligning μ qb re R ln 3/ + πkh rw wf 4 Skinnfaktr - Skadet nærbrønnmråde, >0 - Stimulert nærbrønnmråde, <0 - Gemetrik kinn - Utfelling (BaSO4, afaltener) gir >0-5
6 6 Vannkning (ikke mhandlet 007) - Vertikal brønn, vann dra til erfreringene - Hrintal brønn, vannrygg dra til brønnbanen Inntrømning, ga - Rateligning fra Dary lv e wf g w e g d z r r kh q μ π 1 ln - Peudtrykk (eudreure), generell løning g d z m 0 ) ( μ - Peudtrykk fr inntrømning ) ( ) ( ) ( wf e g m m d z m e wf Δ μ - Rateligningen (inntrømning, inflw) fr PSS (eud-teady tate), generell løning [ ] ) ( ) ( 1 4 3/ ln wf R w e g m m r r kh q + π - Løningmetde, trykkfunkjnen z F μ g ) ( integrere numerik mellm R g wf
7 - Seifikke løninger Lavt trykk, trykkfunkjn øker lineært Δ m( ) R wf Høyt trykk, trykkfunkjn kntant (amme m fr lje) Δ m( ) R wf Reervartemeratur - emeratur mt dy - Furier lv d q ka dx rykkrfiler i brønner (ved trømning) - Ren ljebrønn - Ren gabrønn - Oljebrønn med bbleunkt i rdukjnrøret 7
8 8
9 Brønnbygging - Fringrør (aing) ementert fra brønnhde til bunn - Fringrøret erfrert i ljebærende frmajn(er) - Prdukjnrør (tubing) inne i fringrøret (annulu, ringrm i mellm) - Pakker feter bunnen av rdukjnrører til fringrøret g tetter - Oljerdukjnen igjennm erfreringene g rdukjnrøret - Nedihull ikkerhetventil, å dy fra brønnhde Brønnhde (juletre) g amletkk (manifld) - materventiler (enten fult åen eller tengt) - En ventil å t fr lggeerajner (tengt) - Vingventil å leggen ut fra brønnen (bruke fr å åne g tenge brønnen) - Strueventil etter vingventilen (tyrer brønntrømmen) - Alle brønner føre til amletkk, derfra til reearatr - Enkelte brønner kan kble fra amletkk til tetearatr 9
10 Løftekurver (Outflw Perfrmane) - rykkta måle/beregne fra brønnhde til brønnbunn (fra th til wf ) - Hver løftekurve gjelder kun et brønnhdetrykk g betemt tubing (rdukjnrør) Statik trykk mt dy - Ren ljebrønn ρgl - Ren gabrønn (bruker nittverdier av z g ) gm ex L zr 10
11 Kuntig løft - Nedihulluming - Galøft Pumer - Vlumetrike (temelume) - Dynamike (entrifugal ume) - Rate avhenger diameter løehjul - rykk generert avhenger antall trinn Ideell umeeffekt/wer (enhet W) P qδ Reell umeeffekt 1 P qδ η Hvr η er virkninggrad, tyik 0,8 ved deignbetingeler Karakteritik kurve (entrifugal ume) Alle umer må ha høyt nk ugetrykk, eller kan væken begynne å kke trøm umen Dette uttrykke ved NPSH (Net Pitive Sutin Head) I ljeindutrien hvr lje fra earatrer kal ume, er dette viktig frdi ved earatrbetingeler er ljen å metningunktet (enhver trykkredukjn vil føre til dannele av bbler) Når bble kllaer i umen kalle det kavitajn, ne m ødelegger umen Med g uten ESP (eletrial ubmerible um) uming - rykket lang tubingen (rdukjnrører) et t - Brønnhdetrykket er th ( WHP) 11
12 Med g uten galøft (GL) - rykket lang rdukjnrører t (trykk i tubingen) vie til ventre, hvr th er brønnhdetrykket (WHP) - rykket i erfreringene, wf vie til høyre Nedihull ume eller kmrer kan øke trømningraten (Aelerate Revery) g/eller øke utvinnbare reerver (Inreae Revery) 1
13 PROSESSERING AV OLJE OG GASS (i Nrge) - På lattfrmer - Undervann (ubea) - Ilandføringterminal - Surfae Failitie, Jahn et al 1998 Blkkdiagram, flytdiagram g PID - Blkkdiagram, enkle bker med trek-iler mellm - Flytdiagram, vier direkte hvilke uttyr bruke (amme uttyr m venfr) - PID (iing and intrument diagram), vier ventiler g intrumentering, gå trømnummer m vier til tabell med fyike verdier - Flytdiagrammer fr Nyhamna g Kritin (e lenk å refaget) 13
14 Kmrerer g kmrejn - Karakteritik kurve - Surge ntrl (kntrll av tilbaketrømning) - Kmrereffekt (adiabatik) k 1 m k k P R 1 1 M k k 1 k C k C v Prdukteifikajner - Olje Damtrykk, VP (true vaur reure), RVP (Reid vaur reure) BS&W (bai ediment & water) emeratur ver flyteunkt (ur int) Saltinnhld (NaCl mm) Svvelinnhlde (HS mm) - Vann Oljeinnhlde, < 40 m fr utli til jø Partikler, < 50 g/m3 - Ga Hydrkarbn (HC) duggunkt, 5-10 C under mgiveletemeratur Vann duggunkt, 5 C under HC duggunkt Brennverdi (GCVgr alrifi value) Wbbe indek (WIGCV/ γ ) Ikke HC gaer (dv CO, HS mm) 14
15 Gahydrater - Otår når naturga g vann ved trykk g temeratur ver likevektkurven - Vannet kan være rduert vann g/eller utkndenert - yik ammenetning, 15% wt naturga, 85% wt vann, vlum 1 m 3 hydrat innehlder m 3 - Likevektkurve hydrat Naturga ved reervarbetingeler vil innehlde vanndam i følge diagram av tyen vit nedenfr Ved rdukjn til verflaten g trømning i undervann rørledninger, vi trykket falle g temeraturen falle (hvedeffekten) Dermed reduere løeligheten til vanndam i ga g vann kndenere ut Det er dette vannet m kan danne hydrater - Hindring av hydratdannele Injekjn av frtvæke (glykl, fr ekemel MEGmnetylenglykl) Ilajn fr krte trekninger (innen felt, fra brønnramme til lattfrm) Ilajn g elektrik varming (varmekabel) fr lengre avtander (DEHdiret eletial heating), fra felt til ilandføringterminal Cld flw (under utvikling) - Hammerhmidt ligning fr frtvæker, enker fryeunktet - Δ K M x x 1 15
16 abell Egenkaer til inhibitrer brukt fr å hindre hydratdannele, M er mlekylvekt, K er emirik kntant i Hammerhmidt ligning g ρ tetthet Inhibitr M (kg/kml) K (-) ρ (kg/m 3 ) MOH MEG DEG EG NaCl
17 emeratur i rør (g brønner) ved tabil trømning - Innlø 1, utlø, mgivele (jø) Uπd + ( 1 )ex L mc - Ilerte rør, 1 < U < (W/m K) - Ikke-ilerte rør, 15 < U < 5 (W/m K) 17
18 rykkta grunnet frikjn i rør (g brønner) - tal trykkta er frikjn + gravitajn + akelerajn - Δ Δ + Δ + Δ f g a - Dary-Weibah ligningen fr inkmreible fluider (lje g/eller vann), veggfrikjn f L Δ f ρu d - Kmreible fluider (ga), hrintal trømning, veggfrikjn - d A M d ( 1 ) ln + L 0 f m z R f 1 Fr vanlige (lange) garør fra Nrge til Kntinentet er trykktaet i nitt 6 bar/100 km Det betyr at naturlige lgaritmike leddet er ganke lite g kan ignrere Dermed kan fr ekemel diameteren finne m femte-rten i ligningen (A har d 4 ) - Frikjnfaktr Glatte rør, Blaiu ligning, kan bruke når Re < 10 5 f 0,316 0,5 Re Re ρud μ Rue rør, Haaland ligning, anbefale fr generell bruk 1 f 1,8 6,9 lg n Re n + k 3,75d 1,11n n 1 fr væke, n 3 fr ga 18
19 Searatrer g earajn - Ga-væke (lje g vann) g lje-vann earajn - Hrintale g vertikale earatrer baert å gravitajn - Innlø (rimær earajn), tankvlumet (ekundær earajn ved gravitajn), virvelbryter (vækeutlø), dukmatte (gautlø), rfilerte later i tankvlumet (dråer kaleer) Dråemekanikk - Kntant ynkehatighet u D (SVterminal ettling velity) - Generell ligning fr dråe u D 3 4 gd f D ρl ρg ρ G f D er frikjnfaktr (eller mttandkeffiient) dråe - Frenkling fr dimenjnering av earatrer u D k ρl ρg ρ G k er earajnkntanten, emirik - Når Stke lv gjelder (lave Reynldtall dråe) u D gd 18 ρ L ρg μg Når earajn kjer i en hydrykln, fr ekemel, ertatte g med (u /r) hvr u er tangentielt hatighet g r ykln radiu Gakaaitet earatrer - Vertikal earatr ( q ) G ρl ρ G 1 AG k G ρ z API anbefaler fr vertikal earatr 0,05( m / ) < k < 0,11( m / ) 19
20 0 - Hrintal earatr 0,58 6 L k A q G G L G G ρ ρ ρ API anbefaler fr hrintal earatr m k m S / 0,15 /,1 0 < < NORSOK anbefaler k 0,137 m/ Gatetthet g tandard betingeler Reell ga-lven znr V Gatetthet ( ) zr kg ml V n / ( ) zr M m kg 3 / ρ ( ) kml kg M / Standard betingeler ( tandard nditin) n n R z V zr V 1 z z V V z q q B g (FVF ga) z V V
21 VEDLEGG PV (reure-vlume-temerature) - Faediagram - Reelle galven V znr - Seifikk tetthet ga (gravitet) M ga γ M M ga luft γ 8,96 - Reduert (eudreduert) trykk g temeratur ( tår fr kritik) r r - Kay Rule (y tår fr mlfrakjn) y i i i i y i i - Krrenderende tiltand - z-faktr diagram (Standing-Katz diagram, figur fra Rjey a 1997) 1
22
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"
Detaljer2. TRYKKTAP OG TEMPERATUR I RØRLEDNINGER
. TRYKKTAP OG TEMPERATUR I RØRLEDNINGER Trykk og temeratr i rør Trykkta avhenger sterkt av diameter (d 5 ) Hydrater i ndervannsledninger avhenger temeratr Diameter og maksimm lengde Prosessrør -6-00 m
DetaljerSvar: Vi bruker Ampères lov for å finne magnetfeltet en avstand r fra lynet.
I FYS1120-undervininga legg vi meir vekt på matematikk og numerike metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld òg oppgåvene om vert gitt til ekamen. Difor er det viktig at du gjer vekeoppgåvene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Oppgaveettet er på: Vedlegg: Tilatte hjelpemidler Fy60 4 ider ingen Elektronik kalkulator, godkjent for videregående kole Rottman:
DetaljerKap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere
DetaljerBEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998
BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende
DetaljerTFY4106 Eksamen 9 aug Løsningsforslag
TFY416 Ekamen 9 aug 14. Løningforlag Oppgave 1 a) Når m 1 og m er i ro er trekkraften i tauet om holder m 1 lik tyngdekraften: F1 m1 F betemme ut fra at det totale dreiemomentet om aken av trinen er null
DetaljerØVING 4. @V @x i. @V @x
FY006/TFY425 - Øving 4 Frit for innlevering: tirdag 8. februar, kl 7.00 Oppgåve ØVING 4 Vibrerande to-partikkel-ytem Som dikutert på ide 0 i boka til Hemmer, er det eit viktig poeng både i klaik mekanikk
DetaljerSignalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag
Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,
DetaljerTALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Progra for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM1003-A Mateatikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae: Regulering av vækenivået i en tank Høt 013 Le dette
DetaljerFAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann
UNIVERSITETET I AGDER Gritad E K S A M E N S O G A V E : FAG: FYS6 Fyikk/Kjei LÆRER: Fyikk : er Henrik Hogtad Kjei : Grethe Lehrann Klae(r): Dato: 5.5. Ekaentid, fra-til: 9. 4. Ekaenoppgaven betår av følgende
DetaljerOppgave 1 Slug / boblestrøm
ide 1 av 6 NORGE TEKNIK- NATURVITENKAPELIGE UNIVERITET INTITUTT FOR ENERGI- OG PROETEKNIKK Eksamen i emne TEP4250 Flerfaseteknikk Tirsda 31 mai 2005 Kl. 09.00-13.00 Fali kntakt under eksamen: Ole Jøren
DetaljerØVING 12. Vinkelfunksjonar, radialfunksjonar og orbitalar for hydrogenliknande. Y lm ; l =0, 1, ; m = l,,l.
FY1006/TFY4215 - Øving 12 1 Frit for innlevering: Tirdag 22. april kl.1700 Oppgåve 1 ytem ØVING 12 Vinkelfunkjonar, radialfunkjonar og orbitalar for hydrogenliknande For ein partikkel om bevegar eg i eit
DetaljerSLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..
DetaljerFAG: FYS114 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann
UNIVERSITETET I AGDER Gritad E K S A M E N S O G A V E : FAG: FYS4 Fyikk/Kjei LÆRER: Fyikk : er Henrik Hogtad Kjei : Grethe Lehrann Klae(r): Dato: 5.5. Ekaentid, fra-til: 9. 4. Ekaenoppgaven betår av følgende
DetaljerQ = π 4 D2 V = π 4 (0.1)2 0.5 m 3 /s = m 3 /s = 3.93 l/s Pa
35 Løsning C.1 Q π 4 D2 V π 4 (0.1)2 0.5 m 3 /s 0.00393 m 3 /s 3.93 l/s G gsρ vann Q 9.81 1.26 998 0.00393 N/s 0.0484 kn/s ṁ G/g 48.4/9.81 kg/s 4.94 kg/s Løsning C.2 Omregning til absolutt trykk: p abs
DetaljerVil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver?
Kapittel 10 Foroverkopling 10.1 Innledning Oppgave 10.1 Felepiller Vil du i at en nybegynner i felepill baerer itt pill hovedakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profejonell utøver?
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekaendato: Varighet/ekaentid: Enekode: Enenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 1.1. 01 5 klokketier TALM100-A Mateatikk 1 EL FEN
Detaljer4.2. Prosesser ved konstant volum Helmholtz energi
Fysikk / ermdynamikk Våren 00 4. Likevekt i kjemiske temer 4.. Likevektsbetingelser I kapittel 3 ble det fastslått at alle spntane prsesser fører til en økning i den ttale entrpien i universet. Ved likevekt
DetaljerLuft og gassegenskaper
KAPITTEL 1 Luft og gassegenskaer Luft Ren. tørr luft: 78% volum nitrogen, 21% oksygen og 1% av rundt 14 andre gasser omtrent samme forhold o til ca. 20 km høyde ved sjøflaten er massetettheten ρ 1, 209
Detaljerω ω ω ω ω ω Integrator. t-plan: s-plan: y(t) w=1 1.5 u(t) y ( t)
Integratr. t-plan: ut yt u t in t y t in t dt + C c t + C y t c + C + C C y t in t dt + C c t + + in t Fr :.5 yt w.5 ut -.5-3 4 5 6 7 8 9 Fr :.8.6 ut w.4. yt -. -.4 -.6 -.8 -...3.4.5.6.7.8.9 -plan: u y
DetaljerFigur 1. Skisse over initialprofilet av θ(z) før grenselagsblanding
Høyde (km) Eksamen GEF2200 6 5 4 θ(z) 2 1 0 285 290 295 00 05 10 Potentiell Temeratur (K) Figur 1. Skisse over initialrofilet av θ(z) før grenselagsblanding Ogave 1. a. Anta at otentiell temeratur (θ(z))
DetaljerOppgaver til Dynamiske systemer 1
Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t
DetaljerFRAMNES DISKGOLFBANE
FRAMNES DISKGOLFBANE Innhld Oversiktskart 3 Hl 1.. 4 Hl 2.. 5 Hl 3.. 6 Hl 4.. 7 Hl 5.. 8 Hl 6.. 9 Hl 7.. 10 Hl 8.. 11 Hl 9.. 12 Hl 10. 13 Hl 11. 14 Hl 12. 15 Hl 13. 16 Hl 14. 17 Hl 15. 18 Sikkerhetsregler..
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 6, Vår 2015
NTNU Nrges teknisknaturvitenskapelige universitet Fakultet naturvitenskap g teknlgi Institutt fr materialteknlgi TMT41 KJEMI LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 6, Vår 015 OPPGAVE 1 a) Vi kmbinerer den vanlige
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 11.1. 014 5 klokketimer TALM1003-A Matematikk
DetaljerKap 01 Enheter, fysiske størrelser og vektorer
Kap Enheter, fyike tørreler og vektorer.7 Concorde er det rakete paajerflyet. Det har en hatighet på 45 mi/h (ca ganger lyden hatighet, dv Mach). mi = 69 m. a) Hva er Concorde-flyet hatighet i km/h? b)
DetaljerMatematikk for yrkesfag
John Eneeth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkefa BOKMÅL 6 Pytaoraetninen I en rettvinklet trekant er den ene vinkelen 90. katet hypotenu Den lente iden kaller vi hypotenu. De
DetaljerUNIVERSITETET l OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET l OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i IN 105 - Grunnkurs i prgrammering Eksamensdag: Onsdag 7. juni 1995 Tid fr eksamen: 9.00-15.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg:
DetaljerESERO AKTIVITET BYGGING AV TRYKKLUFTRAKETT. Elevaktivitet. 6 år og oppover. Utviklet av
ESERO AKTIVITET 6 år og oppover Utviklet av Elevaktivitet Overikt Tid Læremål Nødvendige materialer timer Gi deltagerne mulighet til å bruke teori fra et foredrag i raketteknikk og ette det i praki. Teip
DetaljerLøsningsforslag til Øving 3 Høst 2010
TEP5: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2 Oppgave 2.32 Vi skal finne vannhøyden H i røret. Venstre side (A) er fylt med vann og 8cm olje; SG =,827 = ρ olje /ρ vann. Høyre side (B) er fylt
DetaljerHøst 96 Ordinær eksamen
Høt 96 Ordinær ekaen. a) Vi tenker o at en partikkel eveger eg lang en rett linje (lang x-aken). Partikkelen poijon o unkjon av tiden t er gitt ved: ( t) t Bt hvor. B 8. Beregn partikkelen hatighet etter.
DetaljerFysikk for ingeniører. 11. Termiske egenskaper. Løsninger på blandede oppgaver. Side 11-1
Fysikk for ingeniører ermiske egenskaer Løsninger å landede ogaver Side - Ogave : a) Forutsetter at stemelet står i ro etrakter kreftene å undersiden av stemelet: = + mg mg kg 98m/s = + = Pa + = 6 Pa m
DetaljerResTek1 Løsning Øving 5
ResTek1 Løsning Øving 5 Ogave 1 Bruker at cr = h(ρ w ρ o ) 62:4=144, når er i si, h ft, ρ g/cm 3,ogat cl = σ L =σ R cr, som gir at cl = 0:188h. Dette gir følgende tabell, 1000 md røve 200 md røve h[ft]
Detaljerσ cosθ φ (1) Forklar kort de størrelser som inngår, deres benevning i et konsistent sett av enheter og hva J-funksjonen brukes til.
AVDELING FOR TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAG EKSAMEN I: TE 195 Reservoarteknikk 1 VARIGHET: kl 09.00 14.00 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV: 7 sider MERKNADER: Ingen DATO: 3.JUNI
DetaljerFOREDRAG I PRESTASJONSERNÆRING FOR SPORTSKLUBBEN RYE
FOREDRAG I PRESTASJONSERNÆRING FOR SPORTSKLUBBEN RYE 05.10.2013 av ernæringsfysilg Karline Skaara 1. KOSTANBEFALINGER Fr å dekke det daglige energibehvet bør disse anbefalingene følges. Anbefalingene gjelder
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Løning Tordag.. 04 5 klokketimer TALM003-A Matematikk
DetaljerHovedprosjekt for studenter ved HiO
Side 1 av 7 FORSLAG TIL PROSJEKTOPPGAVE VetcGray - Generelt VetcGray er et selskap i General Electric med ver 100 års erfaring innenfr lje- g gassvirksmhet, med spesialisering innen ppstrøms bre- g prduksjnsteknlgi
Detaljerx x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll
Lndem 24. mar 2010 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer -
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I TMT4110 KJEMI
Nrges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt fr materialteknlgi Faglig kntakt under eksamen: Institutt fr materialteknlgi, Gløshaugen Sigrid Hakvåg, tlf.: 73594079, (mb) 47633624 EKSAMENSOPPGAVE
Detaljer8 Vektorer og kurver. Løsning til KONTROLLOPPGAVER OPPGAVE 1. t t ) Vi finner skjæringspunktet med y-aksen ved å sette x = 0.
Løning il KONTROLLOPPGAVER 8 Vekorer og kurver OPPGAVE 1 a) 1) Vi lager abell, velger o enkle -verdier og regner u verdiene for x og y. x 6 y ) Vi finner kjæringpunke med y-aken ved å ee x =. 1 y 1 Linja
DetaljerSivilingeniørutdanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 1998. Løsningsforslag. Kontinuasjonseksamen 4. august 1998
Sivilingeniørutanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 998 Fag STE 67 VVS-teknikk Sivilingeniørutanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høgskolen i Narvik øsningsforslag Kontinuasjonseksamen.
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Fys-2001 Statistisk fysikk og termodynamikk. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: NEI Hvis JA: ca. kl.
Fakultet for naturvitenkap og teknologi EKSAMESOPPGAE Ekamen i: Dato: 6.0.8 Klokkelett: 09.00-3.00 Fy-00 Statitik fyikk og termodynamikk Sted: Adm.bygget B.54 Tillatte hjelpemidler: Type innføringark (rute/linje):
DetaljerFeltlikninger for fluider
Kapittel 10 Feltlikninger for fluider Oppgave 1 Gitt et to-dimensjonalt strømfelt v = ωyi+ωxj. a) Den konvektive akselerasjonen for et to-dimensjonalt felt er gitt ved b) Bevegelseslikninga (Euler-likninga):
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Lørdag 21. mai 2011 Tid: kl. 09:00-13:00
Side a 7 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE (NNU) - RONDHEIM INSIU FOR ENERGI OG PROSESSEKNIKK OPPGAVE (3%) LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN EP 45 ERMODYNAMIKK Lørdag. mai id: kl. 9: - 3: a) ermodynamikkens.
DetaljerChapter 2. The global energy balance
Chapter 2 The global energy balance Jordas Energibalanse Verdensrommet er vakuum Energi kan bare utveksles som stråling Stråling: Elektromagnetisk stråling Inn: Solstråling Ut: Reflektert solstråling +
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2013
Nork fyikklærerforening Fyikkolympiaen Nork finale. uttakingrune Freag. mar kl. 9. til. Hjelpemiler: Tabell/formelamling, lommeregner og utelt formelark Oppgaveettet betår av 6 oppgaver på ier Lykke til!
Detaljerx x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll
Lndem 16. aprl 2013 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler lgke ytemer -
DetaljerFigur 1: Skisse av den ene armen til en sentrifuge; kjerne i beholder. dp = ρω 2 Z 2 1. rdr; = 1 2 ρω2 (r 2 2 r2 1):
Skisse til løsning Eksamen i Reservoarteknikk 3. september, 999 Oppgave Figur : Skisse av den ene armen til en sentrifuge; kjerne i beholder. a Akselerasjonen er ω r. Kraftbidraget df fra masse dm i volumelement
DetaljerOppgaven dekker ideell opamp, bodeplot og resonans.
Lønngfrlg fr ktvt flter gve FYS3 H9 Uke 4 H.Blk Aktvt flter Ogven ekker eell m, elt g renn. Dette flteret er ert å en relerng v et Sllen ey flter. Ref : Sllen, R. P.; E. L. ey 955-3. "A Prtl Meth f Degnng
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Mandag 5.mai 04 5 timer TLM004 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr
DetaljerViktig sikkerhetsinformasjon for pasienter/omsorgspersoner
Viktig sikkerhetsinfrmasjn fr pasienter/msrgspersner Hemlibra (emicizumab) Injeksjn under huden (subkutant) Dette materiellet beskriver anbefalinger fr å minimere eller frhindre viktige risiker med legemidlet.
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELG vdeling for teknologi Ekamendato: 0 Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: 5 timer TLM00 Matematikk Klae(r): EL FEN Studiepoeng: 0 Faglærer(e): (navn og telefonnr på ekamendagen)
DetaljerVedlegg 6.1 KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE KL
edlegg 6. KAPASITETSBEREGIG FOR ISTØPTE STÅLPLATER ED FORAKRIG TYPE KL Etter Betongelementboken bind B kapittel 9. Kapaitetkontrollen utøre i bruddgrenetiltanden. De ytre latene dele i latvirkninger på
DetaljerFAG: FYS113 Fysikk/Kjemi ÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann
UNIVERSITETET I GDER Gritad E K S M E N S O G V E : FG: FYS Fyikk/Kjei ÆRER: Fyikk : er Henrik Hogtad Kjei : Grethe Lehrann Klae(r): Dato: 5.5. Ekaentid, ra-til: 9. 4. Ekaenoppgaven betår av ølgende ntall
DetaljerKAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE PBKL
KAPASITETSBEREGIG FOR ISTPTE STÅLPLATER MED FORAKRIG TYPE PBKL Etter Betongelementboken bind B kaittel 9. Kaaitetkontrollen utøre i bruddgrenetiltanden. De ytre latene dele i latvirkninger å tållaten.
DetaljerTILLITSVALGTE: Intervjuguide
TILLITSVALGTE: Intervjuguide 1. Om prsjektet, annymitet 2. Bakgrunnsinfrmasjn Erfaring sm tillitsvalgt antall år i vervet, ppgaver Ansatte rganisasjnsgrad, frhld til eventuelle andre klubber i virksmheten
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI OG PROSESSTEKNIKK
Side 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET FAKULTET FOR MASKINTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen Tlf.: 9371 / 9700 Språkform: Bokmål EKSAMEN I EMNE SIO 7030 ENERGI
Detaljer(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90
138 Oppgaver til Praktik reguleringteknikk H r (jω) [db] PID T d /T f PI 0 db arg H r (jω) [grader] 90 1/T i 1/T d 1/T f PID ω (logaritmik) 0 PI - 90 Figur 69: Løning 9.4: Aymptotike og (omtrentlige) ekakte
DetaljerLØSNING. Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2. Institutt for allmennfag. Faglig kontakt under eksamen: Kåre Bjørvik Tlf.
Intitutt for allmennfag Ekamenoppgave i ALM4 Matematikk LØSNING Faglig kontakt under ekamen: Kåre Bjørvik lf.: 9 77 898 Ekamendato: 5.5.7 Ekamentid (fra-til): 9. 4. Hjelpemiddelkode/illatte hjelpemidler:
DetaljerLøsningsforslag til Øving 6 Høst 2016
TEP4105: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 6 Høst 016 Oppgave 3.13 Skal finne utløpshastigheten fra røret i eksempel 3. når vi tar hensyn til friksjon Hvis vi antar at røret er m langt er friksjonen
Detaljer10. GASSHYDRATER Gasshydrater i petroleum (olje og gass) produksjon og prosessering Vanndamp i naturgass Sammensetning av gasshydrater
10. GASSHYDRATER Gasshydrater i petroleum (olje og gass) produksjon og prosessering Gasshydrater dannes fra naturgass og vann i væskefase Undervannsrørledninger (subsea), p.g.a. nedkjøling (også i varme
DetaljerTALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING 5 5 klokketimer TLM- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekaendato: Varighet/ekaentid: Enekode: Enenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Tordag 1.6. 014 5 klokketier TALM100-A Mateatikk 1 EL FEN
DetaljerVANNKRAFTLABORATORIET
VANNKRAFLABORAORIE INRODUKSJON Preentajon av PhD tuentene arbei SYSEMDYNAMIKK I VANNKRAFVERK 1 PhD Oppgaver Einar: rykkvibrajoner i Franciturbiner Jørgen: Virkninggramålinger lave fall Pål-ore: ap i ikke-tajonær
DetaljerSamfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002
Samfunnøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 3. mar 00 Måling av graden av riikoaverjon Blant konkave nyttefunkjoner: Mer konkav betyr terkere riikoaverjon Vanlig å måle grad av konkavitet
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i TELE2003 Signalbehandling 6. mai 2015
Løningorlag til Ekamen i TELE23 Signalbehandling 6. mai 215 Oppgave 1 (2 %) a) x( t) = Aco(2 π t + ϕ) Amplituden A er merket på iguren. Frekvenen 1 = T Faen ϕ kan inne av orholdet mellom T ϕ og T om begge
Detaljer= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll
Lndem18.aprl 2008 Tlbakekplng - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback bruke tl : 1. Lnearerng 2. Stablerng 3. Regulerng g kntrll Tlbakekplng fnne de flete ytemer : Teknke ytemer - ekempler Blgke ytemer - ekempler
Detaljerhvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en
Skisse til løsning Eksamen i Reservoarteknikk. september, 998 Oppgave a) v k dφ s µ ds ; () hvor s er målt langs strømningsretningen. Velges Darcy enheter så har en v s : volumhastighet, cm/s k : permeabilitet,
DetaljerSammenheng mellom separasjonstog og produsertvann system. Anne Finborud, Mator AS
Sammenheng mellom separasjonstog og produsertvann system Anne Finborud, Mator AS Produsertvann - et problem? Produsertvann salinitet og koalesens Zetapotensial mv Påvirkning av produsertvann salinitet
Detaljer6 høgskolen i oslo. Emne: Emnekode: Kjem~knikk. Faglig veileder Sturla Rolfsen Eksamenstid: I Kl Antall vedlegg: 2. LO 406K Gruppe(r):
I : F 6 høgsklen i sl Emne: Emnekde: Kemknikk LO 406K Gruppe(r): Dat: 2KA Eksamensppgaven Antall sider (inkl. Antall ppgaver: består av: frsidt 4 4 Tillatte helpemidler: Fnnelsamling g ntasn i Kemiteknikk
DetaljerLøsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6
Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6 Jon Walter Lundberg 06.02.2015 6.02 En rett sylinder av magnesium har disse målene: diameter 2, 471cm og høyde 5, 5cm. Sylindern veier(har massen) 46, 133g.
DetaljerGenerell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)
Geerell øymdell fr frerkere (M Kap.) år e frear øyaalyer av re yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymdeller fr alle mulge øyklder. velger ede å bruke freklede mdeller m repreeerer flere mulge
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl
Side av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under ekamen: Førteamanueni Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 6 EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Ondag. deember
DetaljerEKSAMEN I EMNE TMT4110 KJEMI - bokmålsutgave
Side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR MATERIALTEKNOLOGI Faglig kntakt under eksamen: Institutt fr materialteknlgi, Gløshaugen Førsteamanuensis Hilde Lea Lein, tlf. 73
DetaljerTFY4106 Fysikk Lsningsforslag til Eksamen 16. mai t= + t 2 = 2 ) exp( t=);
TFY46 Fysikk Lsningsforslag til Eksamen 6. mai 9 ) D Bilen snur der v = : dvs v = for t =, som tilsvarer v = d=dt = a (t t =) ep( t=); ) E Maksimal positiv hastighet nar a = (og v > ): = a () ep( ) = 4:5
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Fys-2001 Statistisk fysikk og termodynamikk Dato: Onsdag 02. desember 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9
EKSAMESOGAE Ekamen i: Fy-00 Statitik fyikk og termodynamikk Dato: Ondag 0. deember 05 Tid: Kl 09:00 :00 Sted: Ågårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Tabeller og formler i fyikk for FY og FY K. Rottmann: Matematik
DetaljerVåren Ordinær eksamen
Våren - Ordinær ekaen. Vi enker a en parikkel beeger eg lang en re linje (-aken. Parikkelen arer i r i pijn =. ed iden =. Parikkelen haighe funkjn a iden er gi ed: ( hr.. a eregn parikkelen akelerajn a
DetaljerLøsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk
Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram
DetaljerFormelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012
Formelamling i Regtek Andrea Klauen (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. eptember 0 Bruk på eget anvar. Innhold Ziegler Nochlie PID tuning 3. Open Loop.............................. 3. Cloed loop..............................
DetaljerEKSAMEN I TMA4130 MATEMATIKK 4N Bokmål Fredag 17. desember 2004 kl. 9 13
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Inkluive formelark og Laplacetabell Faglig kontakt under ekamen: Finn Faye Knuden tlf. 73 59 35 23 Sigmund Selberg tlf.
DetaljerProspekter og letemodeller
Prspekter g letemdeller Fr at petrleum skal kunne dannes g ppbevares innenfr et mråde, er det flere gelgiske faktrer sm må pptre samtidig. Disse er at: 1) det finnes en reservarbergart hvr petrleum kan
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
ALM6M-A Matematikk : Kontinuajonekamen augut HØGSKOLEN I SØR-TRØNELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Augut 9-4 ALM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Studiepoeng:
DetaljerBRUKERVEILEDNING - P360 VED NMBU. 1 Skjerming og tilgangsgrupper Versjon/dato for revisjon: 25.09.2014
BRUKERVEILEDNING - P360 VED NMBU 1 Skjerming g tilgangsgrupper Versjn/dat fr revisjn: 25.09.2014 P360-klient: Outlk g web Utarbeidet av: Mnica Narum Dat: 25.09.2014 Ansvarlig: Arkivet/Dkumentsenteret Frmålet
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMENSOPPGAVE. Dato: I 10.01..04
Eksamenstid: 0900 1200 G høgsklen i sl KTUASJSEKSAMESPPGAVE e; : Emnekde: Grppe(r): Frvaltning drift g vedlikehld (FDV) l 50262 Dat: 100104 BK Eksamensppgaven Antall sider (inkl Antall ppgaver: besir av:
DetaljerNorsk olje og gass plan for opplæring. Kurs i flensearbeid
Nrsk lje g gass plan fr pplæring Kurs i flensearbeid Versjn nr: 1 Dat: 20. september 2017 Nrsk lje g gass plan fr pplæring Kurs i flensearbeid Side: 2 FORORD Denne plan fr pplæring er utarbeidet fr kurs
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i MAT111
Universitetet i Bergen Matematisk institutt Bergen, 9. desember 25. Bokmål Løsningsforslag til Eksamen i MAT Mandag 9. desember 25, kl. 9-. Dette er kun et løsningsforslag. Oppgave a) Betrakt de to komplekse
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 7, HØST 2009
NNU Nrges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet fr naturvitenskap g teknlgi Institutt fr materialteknlgi M4112 KJEMI LØSNINGSFORSLAG IL ØVING NR. 7, HØS 2009 OPPGAVE 1 a) Energi kan ikke frsvinne
DetaljerKostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet
Kotnadminimering og porteføljeforvaltning for en markedaggregator i potmarkedet Chritian L. Svendby Indutriell økonomi og teknologiledele Innlevert: juni 2013 Hovedveileder: Ageir Tomagard, IØT Norge teknik-naturvitenkapelige
DetaljerEVU kurs Arbeidsvarsling kurs for kursholdere Oslo uke 5/2008 og Trondheim uke 7/2008. Trafikk og fysikk
EVU kurs Arbeidsvarsling kurs fr kurshldere Osl uke 5/008 g Trndheim uke 7/008 Trafikk g fysikk - lver g sammenhenger fr bevegelse g energi Arvid Aakre NTNU / SINTEF Veg g samferdsel arvid.aakre@ntnu.n
DetaljerDYPERE-STØRRE-MER SUBSEA UTFORDRINGER I ET 2020 PERSPEKTIV.
DYPERE-STØRRE-MER SUBSEA UTFORDRINGER I ET 2020 PERSPEKTIV. Jan André Furnes Subsea IMR Team lead A/S Norske Shell 1 DRIFT OG VEDLIKEHOLD FRA KRISTIANSUND A/S Norske Shell 2 1.0 DRAUGEN A/S Norske Shell
DetaljerEmne: BIP 140, Reservoarteknikk Dato: 2. Desember 2009.
Fakultet fr teknisk naturvitenskapelige fag Emne: BIP 140, Reservarteknikk Dat: 2. Desember 2009. Tid: 09.00-13.00 Tillatte hjelpemidler: Enkel kalkulatr Oppgavesettet består av: 6 sider inkludert 1 vedlegg
DetaljerLøsningsforslag Øving 8
Løsningsforslag Øving 8 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5-78 Løsning En vannslange koblet til bunnen av en tank har en dyse som er rettet oppover. Trykket i slangen økes med en pumpe og høyden av
DetaljerLøsningsforslag Øving 2
Løsningsforslag Øving 2 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave -7 Løsning Et sylinder-stempel-arrangement inneholder en gass. Trykket inne i sylinderen og effekten av volumforandringer på trykket skal
DetaljerEKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG
NORGES TEKNISK-NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY1005 og TFY4165 TERMISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Mandag 11. august 2014 kl. 0900-1300 Ogave 1. 25 flervalgsogaver. (Poeng: 2
DetaljerEksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2
Fakultet for teknologi Ekamenoppgave i TLM Matematikk Faglig kontakt under ekamen: Kåre jørvik Tlf.: 9 77 898 Ekamendato: 7. ugut 6 Ekamentid (fra-til): 9.-. Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: lt
DetaljerVår ref.: Deres ref.: 2013/4978 Jakobsnes,
Miljødirektratet Pstbks 5672 Sluppen 7485 TRONDHEIM. Vår ref.: Deres ref.: 2013/4978 Jakbsnes, UTTALELSE VEDRØRENDE NORTERMINAL FLOATING STORAGE AS SIN SØKNAD (25.8.2015) OM DISPENSASJON FRA MIDLERTIDIG
Detaljere x = 1 + x + x2 2 + R 2(x), = e 3! ( 1) n x n = n! n=0 y n+1 = y 0 + f(t, y n (t)) dt 1 dt = 1 + x (1 + t) dt = 1 + x x2
NTNU Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk høsten 20 Løsningsforslag - Øving 2 Avsnitt 8.9 23 Ved Taylors formel (med a = 0) har vi at der R 2 (x) = f (n+) (c) (n+)! e x = + x + x2 2 + R 2(x),
Detaljer