LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 7, HØST 2009

Transkript

1 NNU Nrges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet fr naturvitenskap g teknlgi Institutt fr materialteknlgi M4112 KJEMI LØSNINGSFORSLAG IL ØVING NR. 7, HØS 2009 OPPGAVE 1 a) Energi kan ikke frsvinne eller ppstå, bare mdannes. Energiøkningen i et system er tilført varme minus arbeid utført på mgivelsene. Det er flere mulige likeverdige frmuleringer, fr eksempel ΔE = q w, energiøkningen er varme tilført minus arbeid utført på mgivelsene. b) At entalpiendringen er uavhengig av veien. c) Hvis en reaksjn c er summen av t reaksjner a g b, vil ΔH c = ΔH a + ΔH b d) Varmeinnhld e) ΔH gir beskjed m varmeutviklingen fra en kjemisk reaksjn (eventuelt den varmeutviklingen sm hadde funnet sted dersm reaksjnen hadde skjedd). ΔH = q utviklet f) ΔH (rx, 25 C) = -814 kj ( 297 kj +1/2 0 kj 286 kj) = 231 kj g) ΔH = Σ C P Δ fr alle kmpnentene. ΣC P = (40 + 1/ ) J/K = 129,5 J/K ΔH = Σ C P Δ = 129,5 J/K 75 K = 9712,5 J = 9,7 kj h) Man tar utgangspunkt i at entalpien er en tilstandsfunksjn. Betrakt følgende reaksjn: SO O 2 + H 2 O(l) (25 C) H 2 SO 4 (100 C) ΔH fr reaksjnen kan vi finne på t måter: enten ved at vi først varmer pp reaktantene g lar dem reagere ved 100 C, eller ved at vi lar dem reagere ved 25 C g så varmer pp prduktene til 100 C. Svaret må bli det samme i begge tilfellene, fr ΔH er en tilstandsfunksjn. Hvis alle stffene er i standardtilstand, får vi: ΔH (ppvarming av reaktanter) + ΔH (rx, 100 C) = ΔH (rx, 25 C) + ΔH (ppvarming av prdukter) Dette kan vi skrive sm: ΣC P Δ + ΔH (rx, 100 C) = ΔH (rx, 25 C) + ΣC P (prdukter) Δ Eller: ΔH (rx, 100 C) = ΔH (rx, 25 C) + ΣC P (prdukter) Δ - ΣC P Δ Siden ΔC P = ΣC P (prdukter) - ΣC P er

2 2 ΔH (rx, 100 C) = ΔH (rx, 25 C) + ΔC P Δ sm vi skulle bevise. Fr å finne verdien av ΔH (rx, 100 C): ΔC P = ΣC P (prdukter) - ΣC P = 139 J/K - 129,5 J/K = 9,5 J/K ΔH (rx, 100 C) = -231 kj + 0,0095 kj 75 K = -230,29 kj -230 kj i) Frskjellen er ca 1 kj, eller knapt 0,5 %. Legg merke til at benevningen i denne beregningen refererer til reaksjnsligningene slik de er skrevet. Vi skriver derfr kj g ikke kj/ml frdi antall ml varierer fra specie til specie. Husk at ΔH fr en reaksjn aa + bb = cc + dd er c ml ΔH f,c kj/ml + d ml ΔH f,d kj/ml - a ml ΔH f,a kj/ml - b ml ΔH f,b kj/ml Den endelige benevning fr ΔH er derfr kj. OPPGAVE 2 a) 0, 0, -286, -293, 0, -92, -167, -167, -230, 0, 143. Benevning fr alle: kj/ml b) Verdiene fr grunnstffene i sin stabile tilstand. Disse er ved 25 C pr. definisjn lik 0. O 3 er et grunnstff, men ikke den stabile frm av ksygen. c) (1 ml) (-143 kj/ml) (-3/2 ml) (0 kj/ml) = -143 kj d) (2 ml) (-143 kj/ml (-3 ml) (0 kj/ml) = -286 kj e) Reaksjnen går sannsynligvis til høyre. Men ΔH er ikke den eneste egenskap sm bestemmer retningen på reaksjnen. f) Like lett. Det er samme reaksjn. Men når reaksjnsligningen multipliseres med en faktr, sm her, multipliseres gså ΔH med den samme faktr. g) ΔH = -286 kj/ml (-293 kj/ml) = 7 kj/ml. Dette er smelting av is. Slik reaksjnen er skrevet, vil den kreve varme, ΔH blir psitiv. h) Avviket skyldes at ΔH i spm. g) gjelder ved 25 C, mens tabellverdien fr smeltevarmen, Δ fus H, 6 kj/ml, gjelder ved smeltepunktet fr is. i) ΔH = 1 ml (-167 kj/ml) 1 ml (-92 kj/ml) = - 75 kj. Oppløsning av HCl(g) i vann. j) Reaksjnen er utpreget eksterm, g vi vil derfr vente str løselighet av HCl i vann. Det stemmer gså. Løseligheten av HCl(g) i vann er 70 g pr. 100 g vann. (SI s. 42). k) Spalting av vann er en reaksjn sm er frskjøvet mt venstre, så vi vil vente at dette er en endterm reaksjn. ΔH = ( ) kj/ml = 56 kj/ml OPPGAVE 3 a) 2 NaCl (s) + H 2 SO 4 (1) = Na 2 SO 4 (s) + 2 HCl (g) H = (-92) - 2 (-411) - (-814) = 65 kj S = = 223 J/K G = (-95) - 2 (-384) - (-690) = -2 kj Ved likevekt har vi at G = -RlnK

3 K = e = 2, 24 G < 0 frivillig reaksjn (dvs. spntan prsess). b) S > 0 er frventet siden det dannes gass ved reaksjn, en går fra ne rden i væskefasen til urden i gassfasen. c) Likevektsknstanten K ved blir lik: 2 2 æp ö æ HCl 5ö K = = = 25 ç P çè1 der P = 1 atm. (standardtilstand) è ø ø Standardtilstanden til rent fast stff g rene væsker, mlbrøk x =1. Derfr er det bare gasstrykket til HCl sm inngår i uttrykket fr likevektsknstanten. G = G + RlnQ Likevekt ved : G = 0 g Q = K 0 = G + RlnK = ( H - S ) + RlnK DH = = = 331K DS -Rln K 223-8,315 ln 25 OPPGAVE 4 a) 205, 70, 41 (ved 0 C), 6 fr grafitt, 2 fr diamant, 187, 56, 27, alle i J K -1 ml -1. b) Entrpiene er abslutte. Entrpien er S = 0 ved = 0 K. c) ΔS = (70 41) J K -1 ml -1 = 29 J K -1 ml -1. d) ΔS = (189 70) J K -1 ml -1 = 119 J K -1 ml -1. e) Frskjellen i urden mellm vann g is er ikke svært frskjellig, men i flytende fase er urdenen størst. Derimt er urdenen i vanndampen mye større enn i de kndenserte faser vann g is. OPPGAVE 5 a) 2 Al (s) + Cr 2 O 3 (s) = Al 2 O 3 (s) + 2 Cr (s) (1) D H f kj ml -1 S J K -1 ml -1 D kj ml -1 G f H beregnes ut fra at D H = ådhf (prdukter)-å DHf H = D H f (Al 2 O 3 (s)) + 2 D H f (Cr (s)) - D H f (Cr 2 O 3 (s)) - 2 D DH f er gitt i tabell 5 i SI. H = (-1140) = -536 kj H f (Al (s)) S fr reaksjnen (1) beregnes ut fra D S = åds (prdukter)-å DS hvr standard entrpien (dvs. standard mlar entrpi) til et stff ved 25 C, S, er gitt i tabell 5 i SI.

4 4 S = S (Al 2 O 3 (s)) + 2 S (Cr (s)) - S (Cr 2 O 3 (s)) - 2 S (Al (s)) S = = -38 J/K Vi kan beregne G ved hjelp av: D G = ådgf (prdukter)-å DGf hvr standard mlar fri energi fr dannelse, D G f, ved 25 C er gitt i tabell 5 i SI. G = D G f (Al 2 O 3 (s)) + 2 D G f (Cr (s)) - D G f (Cr 2 O 3 (s)) - 2 D G f (Al (s)) G = (-1058) = -524 kj G kan gså beregnes når H g S er kjent: G = H - S, hvr =,15 K G = -536,15 (-38) 10-3 = -525 kj Dette stemmer gdt med G = -524 kj beregnet venfr. (Husk at S er gitt i J K -1 mens H er gitt i kj. Derfr multipliserer vi med 10-3 fr å få det hele i kj.) ilsvarende fremgangsmåte gir fr reaksjn (2): CaO (s) + SO 3 (g) = CaSO 4 (s) (2) D kj ml -1 H f S J K -1 ml -1 D kj ml -1 G f H = (-635) - (-396) = -403 kj S = = -188 J K -1 G = H - S = -403,15 (-188) 10-3 = -347 kj H < 0 fr både (1) g (2). Begge reaksjnene er eksterme. b) Økningen i entalpi ved ppvarming av et stff fra f. eks. temperaturen K til temperaturen kan skrives H H C d P - =ò Dette er i samsvar med definisjnsligningen fr C P. Legg merke til at denne differensen skriver vi ikke sm H. Vi vil betrakte reaksjnen aa + bb = cc + cd Entalpiendringen ved temperaturen er da gitt ved ligningen - = ò D P H H C d der C P = c C P (C) + d C P (D) (a C P (A) + b C P (B)) = å å = CP(prdukter) - CP C P er egentlig en temperaturfunksjn. Men når vi ikke skal gjøre særskilt nøyaktige beregninger, kan vi bruke verdier ved de aktuelle temperaturer. Ved tilnærmede beregninger med data fra SI fr K, får en fte like riktig resultat ved å sette C P = 0.

5 5 I denne ppgaven skal vi imidlertid ikke sette C P =0. Vi får da 473 ò p(prdukter) d ò p D H =D H + C - C d Den mlare spesifikke varmekapasitet ved 25 C g 1 atm, dvs. C P er gitt i tabell 5 i SI (standard mlar varmekapasitet). C P antas knstant. 473 p 2 3 p p p 2 3 ò ò D H = éc (Al O (s))+2 C (Cr (s)) ùd é2 C (Al(s))+ C (Cr O (s)) ù êë úû - êë úû d æ ö æ ö D H473 = d 2 ò d ç è ø ò çè ø H 473 = -543 kj OPPGAVE 6 Vi har H 2 O (l) = H 2 O (g) hvr frdampningsentrpien D ved vannets nrmale kkepunkt er gitt ved: S vap D H D S = = = vap 40, vap 109J K b 273, Dersm frdampningen hadde fulgt rutns regel: DH vap D Svap = = 88J K -1 Dermed følger ikke frdampning av vann rutns regel. b