Emne: BIP 140, Reservoarteknikk Dato: 2. Desember 2009.

Transkript

1 Fakultet fr teknisk naturvitenskapelige fag Emne: BIP 140, Reservarteknikk Dat: 2. Desember Tid: Tillatte hjelpemidler: Enkel kalkulatr Oppgavesettet består av: 6 sider inkludert 1 vedlegg Oppgave 1 g 2 til sammen blir vektet likt med ppgave Oppgave 1 a. Gitt et lukket våt gass reservar. 1. Karakteriser fluidet ut fra et PT-diagram. 2. Skisser GOR = f(p res ). 3. Utled frmelen fr gassekvivalenter, GE. ρ STO ( GE) STO = (Sm 3 gass/sm 3 STO) STO 4. Ved å benytte materialbalanse fr prduksjnen fra et lukket tørr gass reservar skal en utlede et uttrykk fr: P = f ( G p ) Z G p : prdusert gassvlum ved SC, Sm Frklar i detalj hvrdan en kan benytte frmelen til å bestemme brutt pprinnelig gassmengde (Sm 3 ) fra prduksjnsdata fr et våt gass reservar. b. Bestem pprinnelig gassmengde (IGIP Sm 3 ) g tank lje (IOIP Sm 3 ) pr m 3 brutt reservar vlum fr et våt gass reservar. Brønnstrømmen gjennmgår en t-stegs separasjn, separatr pluss tank. Følgende data er gitt: Pres=50000 kpa kpa Zi = 1.236

2 Tres=100 C Tsc=15 C Φ=0.25 Swr=0.10 ρ STO = 750 kg/m 3 STO =105 GORsep=6500 Sm 3 /Sm 3 GORtank=500 Sm 3 /Sm 3 Vil naturlig vanninfluks i reservaret ha psitiv effekt på gassprduksjnen. Diskuter. c. 1. Definer: Gass frmasjns faktr, Bg. 2. Begregn Bg ved P res =50000 kpa når fluidet gjennmgår en prsess sm angitt i b. 3. Skisser Bg=f(P res ). Oppgave 2 Et hrisntalt sirkulært lje reservar ligger ver en str vannsne. En vertikal brønn perfreres øverst i ljesnen, g følgende data er gitt: Høyden på ljereservaret: h=75 ft Perfreringsintervall: h c =10 ft Reservar radius: r e = 5000 ft Brønnradius: r w =0.5 ft Oljepermeabilitet ved S wr : k =0.10 darcy Visksitet av lje: μ =2.5 cp Tetthet av lje: ρ =0.75 g/cm 3 Tetthet av vann: ρ w =0.95 g/cm 3 Reservar trykk: P res =4000 psia Olje frmasjnsfaktr 3 3 BB=1.3 m /Sm Gitt Darcys lv: k dp q = A μ dl Fr et sirkulært reservar i feltenheter: 3 kh( Pe Pw ) q = 7.082x10 re μ ln r w hvr k (md); μ (cp); h and r (ft); P (psia), q (bbl/d) Etter en tids prduksjn vil det etablere seg en vann-kn sm rekker pp til perfreringen på brønnen. a. 1. Lag en skisse g utled i detalj frmelen fr maksimal vannfri prduksjn av lje, (q ) max.

3 ( ρ w ρ ) k 2 ( q ) max = C ( h re μ ln rw hvr C er en system knstant. 2 h ) c 2. Hvilke antakelser gjør en fr å utlede uttrykket, g hvilke knsekvenser har dette fr (q ) max? b. 1. Beregn den maksimale vannfrie prduksjnsraten av lje, (Q ) max (Sbbl/d). Gitt C= når en bruker følgende enheter: k (darcy); μ (cp); ρ (g/cm 3 ); h, h c and r (ft); q (bbl/d). 2. På grunn av begrenset perfrering har brønnen en skinn-faktr på 0.5. Beregn trykket i brønnen ved maksimal prduksjnsrate av lje.

4 Oppgave 3: a) Beregn prøsitet av en kjerneplugg fra følgende data: Tørrvekt av kjerneplugg gram, vekt av vannmettet kjerneplugg 297 gram, tettheten av vann 1g/cm 3. Vekt av vannmettet kjerneplugg nedsenket i vann gram. b) Skriv ned Darcy's lv fr en-dimensjnal strøm av en fase i et hmgent, prøst medium med knstant tverrsnitt (husk gravitasjnsleddet). Dener størrelsene sm inngår. Hva er enhetene til størrelsene sm inngår i Darcy's lv? c) Ta utgangspunkt i Darcy's lv på frmen: q = α k A µ p L. Hva er verdien av α i Darcy enheter? Finn α i il eld units. (Hint: 1 atm = psi, 1 bbl = cm 3 g 1 ft = cm.) Ta utgangspunkt i systemet illustrert i Figur 1. Det strømmer vann enten i x-retning eller i y-retning (Anta µ w = 1cP). k 1 = 0.2 D, k 2 = 0.15 D, k 3 = 0.4 D, h 1 = 60 cm, h 2 = 180 cm, h 3 = 120 cm, p in = 35 atm, p ut = 25 atm. d) La først q y = 0 g vis at midlere permeabilitet (fr strøm langs lag) er D. Finn gså den ttale strømningsraten, q x når q y = 0, gjennm mediet. Finn q y når q x = 0. q y k 1 h 1 q x k 2 h 2 q x 2m k 3 5m h 2 q y Figur 1: Lagdelt reservar e) Frklar hvrdan vi kan nne ut m en verate er vannfuktet, nøytraltfuktet, eller ljefuktet. Skisser en kapillartrykkskurve fr drenering i et vannfuktet prøst medium. Skisser en kapillartrykkskurve fr imbibering av lje i et prøst medium med blandet fuktpreferanse. En kapillartrykkskurve ble målt på laben fr et vann-luft system. Systemet er antatt å være vannfuktet. Den eksperimentelle kurven ble tilpasset følgende funksjn: p c = A ln S w S wr 1 S wr + p D, (1) der A = 4.69 kpa, p D = 7 kpa, S wr = Andre data er σ luft-vann = N/m, σ lje-vann = N/m, ρ w = 1080 kg/m 3, ρ = 850 kg/m 3. f) Bruk likning (1) g Leveretts J-funksjn (J(S w ) = p c (S w ) k/φ/σ) til å vise at kapillartrykskurven fr et vannfuktet lje-vann system blir: p c = A ln S w S wr 1 S wr + p D, (2) der A = 2.35 kpa g p D = 3.5 kpa. Finn et uttrykk fr metningen sm funksjn av høyden ver det frie vann nivået. Hva er metningen 2 m ver dette nivået?

5 Tabell 1: Field PVT data Pressure B R s B g (psia) rb/stb scf/stb rb/scf g) Hva er terskeltrykket til prøven fr et lje-vann system? Beregn den tilsvarende høyden ver det frie vann nivået denne høyden svarer til. Hvilken fysisk tlkning har denne høyden? Vi skal nå se nærmere på et ljereservar. Vi dener følgende vlumer: Reservir Surface Vg R Vg,g S + V,g S V R V, S + Vg, S. På venstre side er det reservarvlum av gass ( V R g blir tatt til veratebetingelser blir det prdusert et vlum lje ( V S, var ppløst i ljen ( V S g, V S,g = 0. R ) g lje ( V ). Når en vlumenhet av lje ) g et vlum gass sm ). Tilsvarende fr gassfasen. Vi ser vekk i fra ppløst lje i gass, dvs. h) Dener vlumfaktrene B, B g, ppløst gass-lje frhld R s g kumulativt prdusert gass lje frhldet R p. Lag en skisse av B, B g, g R s sm funksjn av midlere reservartrykk, indiker bblepunktstrykket på grafen. Likningen fr materialbalanse er gitt sm: F = N(E + m E g + E c ) + W e B w. (3) i) Frklar hvilke t ledd sm settes lik hverandre ved utledning av likning (3). Finn et uttrykk fr ekspansjn av gass i reservaret (leddet N m E g i likning (3)). Vi skal se på et reservar der hveddrivmekanismen er ekspansjn av lje g ppløst gass i lje. Opprinnelig gjennmsnittlig reservartrykk var 4000 psia. Vi neglisjerer innstrømning av vann i reservaret g prduksjn av vann. Andre PVT g prduksjnsdata er gitt i Tabell 1. Likningen fr materialbalanse reduserer seg nå til: N p [B + (R p R s )B g ] = N [(B B i ) + (R s i R s )B g ]. (4) j) Bruk likning (4) g data i Tabell 1 til å gi et estimat på hvr str fraksjn av ljen sm er utvunnet (N p /N ), når gjennmsnittlig reservartrykk er falt til 900 psi g R p = 500 Sm 3 /Sm 3.

6 Appendix 1. Imprtant frmula/crrelatins in PVT-Analysis. Temperature: K = C F = 1.8 x C + 32 R = F Pressure: 1atm = mbar = bar = kpa = Pa = psia psia = psig 1 atm = mmhg at 0 C Density: 1 g/cm 3 = lb/ft 3 = lb/bbl 1 lb/ft 3 = kg/m 3 ρ w = g/cm 3 (60 F, 1 atm) ρ w = g/cm 3 (15 C, 1 atm) Specific density: Fr liquids: Determined relative t water at sc. Fr gases: Determined relative t air at sc. ρ γ = = ρ API w API = γ Crage`s frmula (empirical frmula giving mlecular weight f hydrcarbns): 6084 = API 5.9 g g γ g = = air Vlume: 1 bbl = ft 3 = m 3 1 ft 3 = m 3 1 US Galln = litre 1 Imp. Galln = litre lar vlume f gas at standard cnditins: V m = SCF/lb mle (60 F and psia) V m = cm 3 /g mle = m 3 /kg mle (15 C and kpa) Air: Z air = (60 F, psia) air = Gas cnstant: R = (psia, ft 3, R, lb mle) R = (atm, litre, K, g mle) R = (kpa, m 3, K, kg mle)