Læringsmål for 9. trinn: : rosent Regne med prosent og promille, med og uten digitle hjelpemidler Tolke og regne med prosentpoeng 1, 2, 7, 15 b, 17b, 18 17 otenser og kvdrtrot Regne med potenser 1b, 1d, 8 Forklre hv kvdrtroten til et tll er Finne verdien v kvdrtroten til et tll Kjenne igjen og bruke kubikktll 1f 9 Forklre hvordn totllssystemet er bygd opp Tierpotenser og tll på stndrdform F orklre hvordn titllssystemet er bygd opp Skrive og regne med store og små tll på stndrdform 1, 7, 11 b, 13 Regne med tierpotenser i noen prktiske situsjoner Tllmengder Sortere tllene på tllinj i forskjellige tllmengder Kjenne igjen rsjonle, irrsjonle og reelle tll 11 d Lineære funksjoner rette linjer Kjenne igjen og finne formler for rette linjer Kjenne igjen situsjoner fr dgliglivet som kn beskrives ved hjelp v lineære funksjoner Lge verditbell og tegne grf ut fr formelen for rette linjer 3, 4, 10 20 b d, 10b, 10, 20 Bestemme om et punkt ligger på en gitt rett linje Empiriske og ikke-lineære funksjoner Beskrive og kjenne igjen funksjoner Lge og bruke tbeller med empiriske dt til å tegne funksjoner i et koordintsystem 6 Beskrive situsjoner fr dgliglivet med funksjoner Hlvårsprøve 9. (Sett 1) Gyldendl Norsk Forlg AS
Fsit/løsningsforslg Delprøve 1 1 > b < = d > e < f < 2 2 små treknter er skrvert b 4 ulike størrelser 27 treknter totlt (en stor, 3 nest størst, 7 nest minst (en i hvert hjørne, en på midten v hver sideknt og en i midten v figuren), og 16 v de minste) 3 4p 4 4p b d b d y = 3x 1 y = - 1x + 4 2 y = 2x 1 y=2 Stigningstll: 3, konstntledd: 2 Stigningstll: 1, konstntledd: ingen 3 Stigningstll: 4, konstntledd: 2 Stigningstll: -1, konstntledd: 6 Vlgfri metode, ved regning, grfisk eller en kombinsjon 5 x=5 b x=4 7, 8 og 14 år 6 Juli 2014 b Mksimum 11,4 C i ugust minimum -5,6 C i februr C. -2,5 C 7 9,0 107 tonn 8 216 b 35 4 b5 d 6,5 102 0,5p per deloppgve 9 4 og 16 10 y = -0,5x + 2 psser til grfen b y = 1 når x = 2 x = -2 når y = 3 11 b d 1,4 1012 3,5 10-4 For eksempel 17 For eksempel 1 eller en hvilken som helst 2 brøk med verdi under 10 Vurder og d, flere løsninger er mulig Hlvårsprøve 9. (Sett 1) Delprøve 1 Gyldendl Norsk Forlg AS
Fsit/løsningsforslg Delprøve 1 12 2 3b b 12x 27 13 6,85 105 b 1,597 103 2,4 10-3 d 3,471 10-5 14 Hjelpefigur: Konstruksjonsforklring: Avstte linj AC = 6,0 m Konstruerte = 75 ved å hlvere vinkelen mellom en 60 og en 90 vinkel (eller på ndre måter) Nedfelte en norml fr C til linj AB for å finne B, d blir = 90 Konstruksjon: Sum delprøve 1 Mks 38p Hlvårsprøve 9. (Sett 1) Delprøve 1 Gyldendl Norsk Forlg AS
15 C. 1500 1600 kr b 1472,80 kr eller 1473 kr 527 kr 1p b 1p 1p 16 4p f1 = 4, f2 = 9, f3 = 16 b Du må legge til oddetllet som svrer til det dobbelte v figurnummeret, pluss 1. fn = fn-1 + 2n + 1 d f4 = 16 + 9 = 25 f5 = 25 + 11 = 36 f6 = 36 + 13 = 49 Noen oppdger knskje t de kn se på figurene som summen v to treknttll: f1 = 1 + 3 f2 = 3 + 6 f3 = 6 + 10 f4 = 10 + 15 f5 = 15 + 21 f6 = 21 + 28 17 b 25,2 % 8,8 prosentpoeng flere 18 840 kr
19 4p Hjelpefigur: b Sjekk t størrelsen er riktig. Konstruksjonsforklring: Avstte et linjestykke AB = 40 m : 4 = 10 m Konstruerte en vinkel på 90 i A Avstte 32 m : 4 = 8 m med psseren fr A, fnt punkt D Avstte smme vstnd med psseren fr B Avstte 10 m med psseren fr D, så de to sirkelbuene krysset hverndre. Dette er punkt C Trkk linjestykkene BC og CD
20 4p y1 = 40x + 50 y2 = 50x b Tin: 2 t: 130 kr og 7 t: 330 kr Jenny: 2 t: 100 kr og 7 t: 350 kr lønn i kr timer d 5t og 250 kr lønn i kr timer
21 b Når en følger oppskriften i, vil sirklene med sentrum i Osrs hus h vstnd fr hns hus, og sirklene med sentrum i is hus, hr vstnd 10 fr hennes hus. Smlet vstnd til løyp fr begge husene der hvor sirklene krysser hverndre, er + 10 = 10, unsett hvilken verdi hr fr 0 til 10. D må løyp være smlingen v lle skjæringspunktene, ltså sporet som GeoGebr gir. Sum delprøve 2 2 Sum hele prøven 60p