Lokl gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg for elever og privtister Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 25. mi Del 1: oppgve 1-5 Del 2: oppgve 6-11 Del 3: oppgve 12-13 I del 3 skl du gjøre oppgvene for ditt utdnningsprogrm.
Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Totlt fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får ruke hjelpemidler. Del 1: tegne- og skrivesker. Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3: Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Antll sider i oppgven: Vurderingskriterier: 9 sider på del 1 og del 2 inklusiv forside og opplysningsrk. Del 3 inneholder to oppgver og eventuelle vedlegg. Ved vurderingen vil del 1 telle. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du: viser grunnleggende ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer fremgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske fremstillinger Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge fremgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frem v esvrelsen hvordn du er kommet frem til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 1, 1, 3, 3, 4 og 4. Du skl løse oppgve 11 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter (Dette står forklrt i oppgven). Dersom oppgve 11 esvres uten ruk v regnerk, får du re 50 % uttelling. Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Skriv ikke noe på oppgverkene.
DEL 1 Oppgve 1 Gjør om: 320 m = 0,4 kg = m g 820 m 2 = dm 2 d Oppgi to forskjellige enheter for volum og vis smmenhengen mellom dem. Oppgve 2 Regn ut og skriv så enkelt som mulig: 2 4 2 4 = 4 + 5 (2 5) 4 (3 + 2) + 30 = Løs ligningen: 1 + 2x + 3 + 4x = 5x + 6 d En hund, en ktt og et esel vr til smmen 40 år. Hunden vr tre gnger så gmmel som ktten. Eselet vr doelt så gmmelt som hunden. Regn ut lderen på hvert dyr. e En dg kostet 1 liter diesel kr 11,90. Avgjør ved hjelp v overslg om du kn fylle minst 50 liter for kr 600. f Hstighet oppgir vi ofte i meter per sekund (m/s) eller i kilometer per time (km/t). Vi får vite t 1 m/s = 3,6 km/t. Hv lir 72 km/t oppgitt i m/s?
Oppgve 3 Hvor mnge prosent v ntllet okstver i rektngelet er okstven L? SILJEAKSEL IKRALEAALI Prisen på en kjole le stt ned 50 %. Den ndre slgsdgen le prisen stt ned ytterlige 50 %. Hvilket v svrlterntivene gir det totle vslget? I 100 % II 25 % III 75 % IV 12,5 % Siri tjener kr 18 000 per måned. Hun etler 20 % sktt. Hvor mye får Siri utetlt? Oppgve 4 Hvor stor vr potetvlingen i 2008? Når vr potetvlingen minst?
Oppgve 5 4 kg poteter kostet kr 60. Hvor mye kostet 3 kg poteter? Du skl lnde sftkonsentrt og vnn i forholdet 1 : 5. Hvor mye sftkonsentrt og vnn trenger du til 1,2 liter ferdig utlndet sft? Nedenfor ser du et ilde v hjortelusfluen. På ildet er fluens lengde 5 m, men i virkeligheten er lengden 5 mm. Hv er målestokken på ildet?
DEL 2 Oppgve 6 Olv og Anette hr rvet 1 600 000 kr. Olv skl h 58 % og Anette skl h resten. Hvor mnge kroner får hver v dem? Anette setter inn 750 000 kr v rven på en konto i nken. Hun regner med t eløpet vil øke med 18 % i løpet v fem år hvis hun lr pengene stå urørt. Bruk vekstfktor og regn ut hvor mye Anette hr på nkkontoen etter fem år. Olv ruker 453 000 kr på en ny il. Hn regner med t ilen vil synke i verdi med 52 % i løpet v fem år. Bruk vekstfktor og regn ut hvor mye Olvs il er verdt etter fem år. Oppgve 7 Høyden i den likeeinte treknten ABC er 10 meter og relet er 50 m 2. Regn ut lengden AC.
Oppgve 8 Krtet viser et utsnitt v Nordmrk i Oslo. Krtet er i målestokk 1: 40 000. Fredrik og The skl sykle strekningen fr Sognsvnn til Ullevålseter. De velger skogsilveien på høyre side (østsiden) v Sognsvnn. Omtrent hvor lng lir denne turen i km? Hvor lng strekning på krtet tilsvrer 3 km i virkeligheten? Fredrik og The skl også sykle fr Ullevålseter til Skjennungstu. Det er omtrent 2,1 km. De regner med en gjennomsnittshstighet på 10 km/t. Regn ut hvor lng tid de vil ruke på turen, og oppgi svret i minutter.
Oppgve 9 Jko, Wlter og Knut hr lget en flåte. Flåten sett rett ovenfr. Regn ut relet til dekket (det grå feltet). Flåten sett fr rett kter (kfr): Regn ut volumet til hytt på flåten. Flåten flyter på tre pongtonger med innvendig dimeter på 0,75 m. (Se tegning.) Hvor mnge liter rommer de tre pongtongene under flåten?
Oppgve 10 Tellen nedenfor viser prisutviklingen på Krone-is 1970 2010. År 1970 1980 1998 2010 Pris 1,00 13,00 19,00 Indeks 30,8 Tegn v tellen og fyll ut de mnglende tllene. Bsisåret er 1998. Oppgve 11 Denne oppgven skl du løse ved hjelp v regnerk. Dersom du løser oppgven uten regnerk, vil du også få poeng. Se eksmensinformsjonen. Kri hr kr 28 000 i fst månedslønn. Dette svrer til kr 190 per time. Når hun reider overtid, får hun 50 % tillegg til timelønnen på hverdger og 100 % tillegg på søndger. En måned reider Kri 12 timer overtid på hverdger og 8 timer overtid på søndger. Fr Kris lønn lir det trukket 1,5 % fgforeningskontingent og 38 % sktt. Sett opp en detljert lønnseregning som viser hvor mye Kri får i nettolønn denne måneden. Kri hdde i fjor en ruttolønn på kr 336 000 medregnet kr 31 600 i ferielønn. Hvor mye får hun i ferielønn i år, når ferielønnen er 12 % v feriepengegrunnlget? Skriv ut lle oppgvene med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive kndidtnummeret ditt på lle sidene. (Bruk gjerne topptekst.)
DEL 3 Bygg- og nleggsteknikk Målene i mm Oppgve 12 Du skl drenere lngs to sider v et hus og legge pukk som vist på figuren over. Hvor mnge m 3 pukk trenger du per meter husvegg? Du skl ikke t hensyn til volumet til drensrøret. Drensrøret skl h et fll på minst 1: 200. Hv er minste høydeforskjell på drensrøret når huset er 20 m lngt og 10 m redt? Duken du ruker, skl dekke hele unnen og 20 m opp på veggen som vist på figuren. Hvor mnge m 2 duk trenger du, og hvilken redde psser est v disse: 2 m, 3 m eller 5 m?
Oppgve 13 Du pusser opp en leilighet og skl legge gulvlister i soverommet. (Se tegning.) Du trenger lister og en pkke spiker og hr et udsjett på 550 kr. Fr internett hr du hentet følgende priser: Alle lister er 2400 mm lnge. Hvilke lister kn du kjøpe for å holde udsjettet? I det smme rommet skl du legge prkett. Du må regne 10 % svinn når du legger gulv. Hvor mnge m 2 prkett må du kjøpe?
DEL 3 Design og håndverk Oppgve 12 Du skl lge en kffekopp med hnk i leire. Koppen er en hul sylinder med unn. Hnken lger du v en sylinder som vist på figuren. Hvor mnge dl vnn er det plss til i koppen? Hvor mnge m 3 leire trenger du for å lge en kopp? En kopp veier 370 g før renning. Hvor mnge kopper kn du lge v 10 kg leire?
Oppgve 13 D Vini hevdet t forholdet mellom høyden fr nvlen og ned og nvlen og opp ør være det gylne snitt. Hvor høy mente D Vini t en person ør være, om høyden fr nvlen og ned er 1,00 m? Bruk vedlegget til å tegne inn ndre eksempler som viser det gylne snitt.
Vedlegg til oppgve 13 Design og håndverk (rives ut). Kndidtnummer.:
DEL 3 Elektrofg Oppgve 12 Skriv disse størrelsene uten prefikser: 1) 3,6 kω 2) 1 500 000 µa 3) 39 MB Skriv disse størrelsene med et pssende prefiks: 1) 0,000 003 A 2) 2 000 000 W 3) 245 000 B Oppgve 13 Tre motstnder R 1, R 2 og R 3 er kolet i prllell. Resultntresistnsen er gitt ved 1 1 1 1 formelen: = + + R R R R 1 2 3 R 1 =2,0 Ω Finn resultntresistnsen R. I R 2 =1,5 Ω Strømmen I i kretsen på figuren er 0,5 A. Hv er spenningen over motstndene? R 3 =3,0 Ω I en nnen prllellkoling med to motstnder er R 1 150 % større enn R 2. Resultntresistnsen er 4 Ω. Regn ut R 1 og R 2.
DEL 3 Helse- og sosilfg Oppgve 12 Gjør om til milligrm: 1) 3,4 g 2) 0,8 g 3) 0,0054 g Gjør om til milliliter: 1) 2 dl 2) 5,1 l 3) 2,1 liter En psient skulle h 3,5 mg medisin, men fikk 3,5 ml. Dødelig mengde v denne medisinen er 900 mg. 1) Hvor mnge milligrm medisin fikk psienten? 2) Overlevde psienten? (Begrunn svret.) Regn med t medisinen veier like mye som vnn, og t 1 liter vnn veier 1 kg. Oppgve 13 Kontktlinser lir oppevrt i fysiologisk sltvnn. Sltkonsentrsjonen i oppløsningen er 0,9 %. Dette er lik kroppens egen sltholdighet. Hvor mnge grm slt er det i 700 g fysiologisk sltvnn? Du hr 500 g sltvnn med 3,3 % sltkonsentrsjon. Hvor mye vnn må du tilsette for t sltkonsentrsjonen skl li 0,9 %?
DEL 3 Medier og kommuniksjon Oppgve 12 Du kjøper en hrddisk på 1TB (terryte). Hvor mnge GB (gigyte) er det i 1TB? Et ilde er gjennomsnittlig 3,8 MB (megyte). Hvor mnge ilder kn du lste ned til en minnepinne på 4 GB? Du skl lste ned en film som er 250 MB. Nedlstingshstigheten er 540 kb/s. Omtrent hvor mnge minutter må du regne med t nedlstningen tr? Oppgve 13 Et trykkeri tilyr 4-siders A4-foldere til 655 kr for 100 enheter. Hvis du estiller 200 enheter, er prisen 1 210 kr. Hv er prisen per enhet hvis du estiller 1) 100 foldere? 2) 200 foldere? Hvor mnge prosent illigere er hver enhet dersom du estiller 200 foldere istedenfor 100 foldere?
DEL 3 Nturruk Oppgve 12 En utikksjef kjøper inn verneutstyr for 1 450 kr per sett. Vi kller denne prisen for innkjøpspris. Prisen hn tr for settene når hn selger dem videre, kller vi utslgspris. Utslgsprisen for ett sett er 2 500 kr. Hvor mnge prosent utgjør en økning fr 1 450 kr til 2 500 kr? Etter en tid settes utslgsprisen på settene ned med 25 %. Hv er den nye utslgsprisen for ett sett? Hvor mnge prosent er økningen fr innkjøpsprisen til den nye utslgsprisen? Oppgve 13 En gårdsplss hr form som treknten ABC, og skl steinsettes. 8 meter 4 meter Regn ut omkretsen til gårdsplssen. Regn ut relet til gårdsplssen. 2,5 meter
DEL 3 Resturnt- og mtfg Oppgve 12 Anne skl servere ett glss vin til hver v sine 12 gjester. Hvert vinglss hr volum 1,2 dl når glsset er fullt. Anne skl fylle glssene 80 %. Hver flske rommer 3/4 liter vin. Hvor mye vin skl hun fylle i hvert glss? Hvor mnge flsker må hun åpne? Oppgve 13 Isk, Aml og Fin selger vfler på skolen. Slget går r, men de vil gjerne gjøre det edre. De vil derfor ruke et spørreskjem med tre spørsmål med en skl fr 1 til 6, der 6 er est og 1 dårligst. De koder spørsmålene: T: Tilgjengelighet S: Smk P: Pris De mener t T er viktigere enn S og P, og lr S og P telle 30 % hver, mens T teller 40 %. Sett opp en formel ut fr disse opplysningene. En kunde hr skrevet kryss ved 4 for tilgjengelighet, 6 for smk og 4 for pris. Hvor fornøyd vr kunden i gjennomsnitt? En nnen kunde hr svrene T: 5 og S: 5. Gjennomsnitt le 4,7. Hvilken krkter le gitt for pris?
DEL 3 Servie og smferdsel Oppgve 12 Knut hr klkulert en vre etter selvkostmetoden: Innkjøpspris kr 1 200 Frkt kr 125 Inntkskost kr 1 325 60 % indirekte kostnder kr 795 Selvkost kr 2 120 40 % fortjeneste kr 848 Slgspris uten merverdivgift kr 2 968 25 % merverdivgift kr Slgspris med merverdivgift kr Regn ut hv slgspris med merverdivgift vil li for denne vren. Knut hr klkulert slgspris uten merverdivgift for en nnen vre til kr 4 480. Hn hr rukt selvkostmetoden og de smme prosentene som på vren ovenfor. Regn ut hv inntkskost vr for denne vren. Oppgve 13 Isk, Aml og Fin selger vfler på skolen. Slget går r, men de vil gjerne gjøre det edre. De vil derfor ruke et spørreskjem med tre spørsmål med en skl fr 1 til 6, der 6 er est og 1 dårligst. De koder spørsmålene: T: Tilgjengelighet S: Smk P: Pris De mener t T er viktigere enn S og P, og lr S og P telle 30 % hver, mens T teller 40 %. Sett opp en formel ut fr disse opplysningene. En kunde hr skrevet kryss ved 4 for tilgjengelighet, 6 for smk og 4 for pris. Hvor fornøyd vr kunden i gjennomsnitt? En nnen kunde hr svrene T: 5 og S: 5. Gjennomsnitt le 4,7. Hvilken krkter le gitt for pris?
DEL 3 Teknikk og industriell produksjon Oppgve 12 U = R I Løs formelen med hensyn på I. Den ene frontlyspæren på en il med 12 V nlegg hr en resistns på 4 Ω. U = spenning (V) R = resistns (Ω) I = strøm (A) Regn ut strømmen i pæren. Oppgve 13 Et ferdig dreiet reidsstykke hr form og mål som vist under. Alle mål er i mm. 16 Areidsstykket skl tegnes i forholdet 4 : 1. Regn ut lengden de to dimeterne ville h på tegningen. 8 Regn ut volumet til reidsstykket. 10 20 Areidsstykket le lget i en dreienk som hr disse innstillingsmulighetene for omdreiningstll: 85 140 210 320 460 610 860 1250. Regn ut hvilke omdreiningstll (turtll) som ør rukes for hver v dimeterne når neflt skjærehstighet er 24 m/min. π d n v = 1000 v = skjærehstighet i m/min. d = dimeter i mm n = omdreiningstll i r/min