ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI.

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI."

Johanne Abrahamsen
6 år siden
Visninger:

1 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ØVING : DIMNSJONING MT KNKKING Oppgav.5 a) Uldig av ulr ilfll III iv: Momliv om pu C (vsr dl av figur ()): M +x - y 0 M y - x Vi v fra fashslær (. Irgs, Kap. 9) a d y D a urys som M I d y d y + y I x I + y x dr øsig av diffrsialligig () a gis vd: y si x + B cos x + x dr og B r igrasjososar sm av grsigls. Grsiglsr: y 0 vd x B + 0 B 0 dy 0 vd x Cos B Si + 0 () I () Cos y Si x + x () Cos Vi v også a y 0 vd x. y a + 0 (5) a (6) Sis oppdar /G Sid /7 ()

MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 D rvr irasjosprosss (llr rivis søig). Vi sr or fra d ilfll dr 0, og prøvr å fi d mis ilfll som gir a. D r vis i all udr.

2 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 D rvr irasjosprosss (llr rivis søig). Vi sr or fra d ilfll dr 0, og prøvr å fi d mis ilfll som gir a. D r vis i all udr. ra rivis søig vis i all ovfor sr vi a Ta vd,9,9 (7) Vi v også a I, 9 r I (8),9 0 r * I I (9) ordi π 9,87 0 a vi forl ligig ovfor vd å s π I π I r 0, 7 0 π. (0) Sis oppdar /G Sid /7

3 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ) ulrilfll I π I i). ulrlas r gi vd: (*) dr 5 m, og I r øysivh i d svas rig. Vi hr vrrsisdaa fra sadardall i vdlgg -B som følgr: Tvrrsi:,6 * 0 mm, Trghsmomr: om y-y as Iyy,5*0 6 mm og om z-z as Izz,67*0 6 mm. Kig vil sj om d svas as, dvs. asrig md d mis rghsmom. I d ilfll r d I Izz,67*0 6 mm. Isa i (*) får vi:,85 *0 5 N, dr,0*0 5 MPa r ru. or å smm om søyl fir sg i ulrområd ulrområd r dfir vd slah > dr r d riis slah som gir ovrgag il ulrområd. or å fi d riis slah (): π Vi v a ulrspig r gi vd:, Vd ovrgag il ulrområd lir π π og. Dvs. drsom > lir d ulrig år d fais ryspig () r sørr ulrspig. Isa allvrdir ( 5 Mpa,.0*0 5 MPa) får vi, Slah for osrusjo i oppgav: 98 > 0. i I 5, Drmd fir d sg i ulrområd. Vi sr a d riis slah avhgr av marialgsapr ( og ). or oris rgigr på valig ru sålmarialr a 05 ys som d riis slah for å smm om søyl liggr i ulrområd llr i. Sis oppdar /G Sid /7

4 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ii). Mh ulrspig r sirhsfaor gi vd: dr 00*0,6*0 8, 5,85*0,6*0 MPa 5 5, MPa r d fais ryspig pga rylas: r ulrspig pga ulrlas Dvs., I forhold il d vildd områd agi i ompdi, s. 7, r d for li iii). Mh NS 7 r sirhsfaor: dr Spig som a åls( u ig) ais ryspig 8, 5 MPa or å fi av NS 7 graf vil vi rg d rdusr slah π Vi rur urv c, (for vals profil, h/ <,)., v figur lsr vi 0, 8 0 MPa. 0 Isa får vi:,0 ( for li! ) 8,5 Oppgav.6 a) Vi isolrr dl fra hvradr & rar momliv om pu av dl BC 500* BD**Cos BD 000/Cos 5 N. Md hsy il ulrlas a vi dfir sirhsfaor sli: dr BD og r ulrlas Sis oppdar /G Sid /7

5 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 or å ugå ig av sag BD sal I πd BD 6. π Vi sr (ulrilfll II): πd 6 π BD BD Isa vrdir får vi d 7, mm. Vi vlgr s sørs prfrasall, d 0 mm. d π I 6*BD π π. πd 6 ) r a vi aa ulr ilfll I llr III i) Drsom vi aar ulrilfll I Try, p 5 ar 5, MPa ( ar 0, MPa) π(75) as: p 5, 8 N. D lir ig drsom (dr sirhsfaor r ). Vd ig r π I π I π πd. ( ) ( ) 6 Sr i 500 mm, og vi fir : 6** 8*(*500) d 50 mm π *0000 ii) or 50 mm lir d 7,6 mm ( d 8 mm a vlgs). Oppgav.7 ulrilfll II 000 mm. I π Imi I mi π N * *(000mm) 6 mi 6,566* 0 π * N mm mm D ærms rghsmom vi a fi i jlall r Izz 5,50 *0 6 mm for -0B som liggr i udra av Imi. 000 mm Vi vil udrsø om d a rus: 8 < ( 05 for sål) i 5,8 mm mi Sis oppdar /G Sid 5/7

MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 D fir sg i i ulrområd og drmd lir d i mulig å ru ulrformll for å dimsjor (vlg profilummr il) søyl.

6 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 D fir sg i i ulrområd og drmd lir d i mulig å ru ulrformll for å dimsjor (vlg profilummr il) søyl. a oss a ugagspu i a spig varirr liær md slah for <. a + v figur sr vi a vd 0 a og / vd. -. π dr Vi aar a marial r S N/mm og 5 N/mm. Isa får vi: 0 og -,. Drmd har vi: 5, N/mm or d valg -0B lir spig: 5,(8) MPa og / * 00 D illa las: ill N mm mm 5 N. D r my midr max. lasig (ill << ). Drfor må vi gå opp il s sålprofil og orollr som ovfor. Brgig r oppsummr i all udr. Profil mm i mm MPa ill N Kommar -0B 00 5,8 8 5 Midr 60 N -60B 50 0, Midr 60 N -80B 650 5, Midr 60 N -00B , Midr 60 N -0B , Sørr 60 N Drmd a vi vlg profilummr -0B for d søyl. Oppgav.8 a) ulrilfll IV 0,5 000 mm Tvrrsi: π( r r ), Trghsmom: ( ) Trghsradius: π 0 i 05mm I r0 ri 8000mm I i 9, mm, Slah: 0 < 05 i D sr u a d i r o far for ig fordi d i r i ulrområd. or sirhssyld a vi også rg d riis slah (ovrgag il ulrområd) π 8,8 > ( 0) Ig far for ig! Sis oppdar /G Sid 6/7

7 MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ) Trmis øyig: ra oos lov har vi ε α. T,7 *0 6. ε,85 MPa, π ulrspig: M max Bøyspig: w Q 8w 00 MPa, dr 5*0 *6*0 8* 566 Kspig: Marialfaor: π 9, w *50 C 0 I r 0 7 MPa 0 C 5,85*0 566 mm dusr slah:,. Vi aar a rør r varmform, og av urv a i ig. -0 får vi 0,6 0,6*50 50 Mpa Sa i i ligig for gjsidig irasjo får vi *,9 * 7 +,7 < *,9 rav r oppfyl! ( ) 00 Sis oppdar /G Sid 7/7

Like dokumenter

Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Sveiseformer for lastbærende smeltesveis Gjennomgående sveis:

Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Kap. 8-3 Sveiseforbindelser. Sveiseformer for lastbærende smeltesveis Gjennomgående sveis: Kap. 8-3 Svisforbidlsr Kap. 8-3 Svisforbidlsr Svisformr for lastbærd smltsvis Gjomgåd svis: Svisig : prosss for sammføyig llr blggig av (i først rkk) mtallisk matrialr. bruks år dt r stor krav til styrk,