EKSAMEN Løsningsforslag
|
|
|
- Magne Aronsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn: Oppgav bår av fm idr inkluiv dnn foridn og o vdlgg. Konrollr a oppgav r kompl før du bgnnr å bvar pørmåln. Oppgav bår av k oppgavr md i al dloppgavr. Vd nur vil all dloppgavr ll omrn lik m. Dr d r mulig kal du: vi urgningr og hvordan du kommr fram il varn bgrunn din var, lv om d ikk r kplii ag i hvr pørmål Snurdao: 8. mai Karakrn r ilgjnglig for udnr på udnwb n virkdagr r oppgi nurfri. Følg inrukjonr gi på: ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av
2 Oppgav,5,5 -,5,,6,,,5,8,,,,,6,, in co - -,5 Figurn vir grafn il inu og coinu. Finn aral av d kravr områd. Grafn kjærr hvrandr i punk. Aral av d kravr fl blir A = in d co d co in co co in in Oppgav Lø følgnd iniialvrdiproblm: 6, Hr må vi før ordn diffrnialligningn å dn kommr på andard form. D gjør vi vd å dl hl ligningn md lik a blir ånd md koffiin : Så finnr vi ingrrnd fakor vd før å ingrr fakorn foran : d d ln Sidn vi har få oppgi a > vil = og vi kan kriv ln ln ln ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av
3 Ingrrnd fakor om of bgn md dn grk bokavn blir da ln Vi gangr diffrnialligningn md dn ingrrnd fakor og får om gir Drr ingrrr vi bgg idr: d d om gir C Så lør vi md hnn på vd å gang md C og får Til lu må vi finn konann C vd å bn iniialbingln = 6: om gir 6 C C 5 Løningn på iniialvrdiproblm blir følglig 5 Oppgav a Dn laplacranformr il n funkjon f r gi vd: F Finn f, alå dn invr laplacranformajonn il F. ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av
4 ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av Sidn båd laplacranformajonn og dn invr laplacranformajonn r linær, kan vi dl opp urkk ovr lik: f L L L Av ablln i vdlgg framgår d a L a a. D innbærr a L og L Følglig r f b Bruk laplacranformajon il å lø følgnd iniialvrdiproblm:, hvor r n nhpul Dirac dla vd =. Vi laplacranformrr diffrnialligningn og får: Y Y Y om gir, når vi flr al på vnr id om ikk innholdr Y ovr på hør id, Y Y Y Vi rkkr Y u om n fll fakor Y og lør å md hnn på Y: Y Vi må å om vi kan dlbrøkopppal. Vi fakorirr før nvnrn: gir
5 dv. Vi kan følglig fakorir nvnrn lik: Så gjør vi dlbrøkopppalingn: A B Gangr md og får A B Sr vi å inn i d urkk får vi: dv. A Sr vi inn får vi: dv. B A B A B Vi kan følglig dlbrøkopppal lik D r d amm urkk om vi invrranformr i oppgav a. Vi kan nå kriv urkk for Y om Y Vi brukr å rula fra oppgav a ammn md følgnd om vi hnr fra ablln i vdlgg : a a u a Y I vår ilfll br d a L ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid 5 av
6 ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid 6 av L u og L u D gir o følgnd løning på iniialvrdiproblm: u u Drom vi ønkr kan vi omform løningn lik: For < da r u = : For da r u = : Løningn da kriv lik Oppgav Gi følgnd mari: A a Finn all løningr av ligningm A =. D kan vi finn vd å gjør lmnær rkkoprajonr på koffiinmarin innil dn r på rdur rappform. Sidn vi har homogn ligningm rngr vi ikk å dra md o høridn om jo allid vil bå av bar -r, og rngr drfor ikk å bruk oalmarin. Vi br før om på rkk og, og får:
7 ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av Nå r koffiinmarin på rdur rappform, og vi kan kriv nd løningn. Av. rkk r vi a Variabln r fri, og vi r. rkk gir da
8 og følglig. rkk gir og følglig Oppummr:,,, Skrv på vkorform: b i Forklar hva om mn md a vkorr r linær avhngig llr uavhngig. Vkorr r linær avhngig drom n av dm kan kriv om n linærkombinajon av d andr. I innbærr d a vkorn har amm llr moa rning alå a d pkr lang amm linj. I innbærr d a vkorn liggr i amm plan. I moa fall r d linær uavhngig. ii Er kolonnvkorn i A linær uavhngig? Bgrunn var. Vkorn r ikk linær uavhngig. Alå: d r linær avhngig. D kan bgrunn på o mår om nil r dn amm bgrunnln:. Kolonnvkorn i A har r komponnr og liggr drfor i. Fir vkorr om bor i rdimnjonal rom kan ikk vær linær uavhngig, da d r «n dimnjon for li». Dn i vkorn har ikk non n dimnjon å pk u. Følglig r vkorn linær avhngig.. Drom kolonnvkorn i A r linær uavhngig br d a linærkombinajonn av dm r nullvkor kun drom all koffiinn i linærkombinajonn r null. En linærkombinajon av kolonnvkorn i A kan urkk om A hvor r vkorn av koffiinn i linærkombinajonn. Alå: drom A = kun har dn rivill løningn r kolonnvkorn i A linær uavhngig. Som vi å i oppgav a hadd d ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid 8 av
9 ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av ligningm ogå ikk-rivill løningr, og vkorn r drfor linær avhngig. c Finn n bai for kolonnromm og n bai for nullromm il marin. Marin på rdur rappform om vi fan i oppgav a kan bruk il å finn n bai for kolonnromm. Marin var lik: Vi r a kolonn, og har ldnd lmnr, og di r kolonnn i mari A vil drfor dann n bai for kolonnromm il A, alå: 5,, En bai for nullromm il marin r gi av løningn på A = om vi fan i a. På vkorform var dnn løningn og n bai for nullromm r drfor d For mari A, finn i dimnjonn il kolonnromm Dimnjonn il kolonnromm r gi vd anall vkorr i bain. Hr bår bain av r vkorr d fan vi i oppgav c, og dimnjonn il kolonnromm r følglig. ii rangn angn il marin r lik dimnjonn il kolonnromm. Følglig r rank A =
10 iii nullin Nullin r dimnjonn il nullromm. Vi å a bai for nullromm bo av kun n vkor. Følglig r nullin il A lik. Oppgav 5 a Gi følgnd mari. 5 A Finn marin gnvrdir og d ilhørnd gnvkorn. Egnvrdin og gnvkorn r d λ og om ilfrdillr ligningn A = λ om kan omform il A I =. Vi finnr før gnvrdin. D r d om gir ikk-rivill løningr av ligningn A I =, alå d λ om gjør drminann il koffiinmarin lik. Drminann il koffiinmarin r 5 d A I Vi finnr å hvilk om gjør dnn lik : 6 5 om gir følgnd gnvrdir og Egnvkorn r d -vkorn om r løningr av ligningm A I = : Egnvkor om ilhørr 6 : A I Løningn av ligningm A I = finnr vi nå vd lmnær rkkoprajonr på koffiinmarin: ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av
11 ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av Mang vil forrkk å ha marin på rdur rappform. I å fall må vi ndr forgn på før rkk d pillr rng a ingn roll: Hr vil vær n fri variabl, og vi r Før rkk gir da om gir Skrv på vkorform blir løningn, om r gnvkor ilhørnd 6 : =, Egnvkor om ilhørr : 5 5 I A Elmnær rkkoprajonr på dnn gir
12 Hr vil vær n fri variabl, og vi r Før rkk gir da om gir Skrv på vkorform blir løningn, om r gnvkor ilhørnd : =, b En linærranformajon T: pilr vkorr om linjn om figurn ndnfor vir. Hva r ranformajonn gnvrdir og ilhørnd gnvkor? Tv = v D om r karakriik for gnvkorr, r a d r ranformajonn fora vil pk lang dn amm linja, mn a d kan bli rukk llr krmp. D kan urkk om A = λ hvor r gnvkorn, A r ranformajonmarin og λ urkkr hvor m vkorn blir rukk llr krmp vd ranformajonn. En vkor om pkr lang pilinglinjn vil ikk ndr g når dn pil om linjn. All lik vkorr r drfor gnvkorr il linærranformajonn. En rningvkor for pilinglinja r r D gnvkor kan drfor urkk om ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av
13 , Fordi di vkorn hvrkn rkk llr krmp vd pilingranformajonn må gnvrdin om d gnvkor ilhørr vær. Vkorr om år orogonal vinklr på pilinglinja vil ogå vær gnvkorr il dnn linærranformajonn fordi d vd piling vil bli nudd mn vil fora pk lang linja om r orogonal på pilinglinja. En rningvkor for linja om r orogonal på vår pilinglinj r r D gnvkor kan drfor urkk om, Fordi di vkorn nu moa vi mn hvrkn rkk llr krmp vd pilingranformajonn må gnvrdin om d gnvkor ilhørr, vær. Oppgav 6 Finn vrdin av følgnd ugnlig ingral drom d konvrgrr: d d lim d lim d lim lim lim lim ITD5 Mamaikk, andr dlkamn, mai - løningforlag Sid av
EKSAMEN løsningsforslag
. mai EKSAMEN løningforlag Emnkod: ITD5 Emnnavn: Mamaikk andr dlkamn Dao:. mai Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. - Kalklaor om dl amidig md oppgavn. Ekamnid: 9.. Faglærr:
Emnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide
EKSAMEN Emnkod: ITD503 Emnnavn: Mmikk andr dlkamn Do: 20. mai 209 Hjlpmidlr: Ekamntid: 09.00 2.00 Faglærr: To A4-ark md valgfritt innhold på bgg idr. Formlhft. Kalkulor om dl ut amtidig md oppgavn. Chritian
Intern korrespondanse
BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013
Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98
Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1
Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.
EKSAMEN Løsningsforslag
. juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.
Løsningsforslag til eksamen
8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.
Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =
Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole
Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn
Oppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =
MOT30 Statistisk mtodr, høstn 20 Løsningr til rgnøving nr. 8 (s. ) Oppgavr fra boka: Oppgav 2. (utg. 9) Modll: Y = µ Y x,x 2 + ε = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, dvs md n obsrvasjonr får vi n ligningr Y = β
ARSPLAN. Stavsberg barnehage
ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)
Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler
MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr
Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin
Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto
Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har
110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,
Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.
Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.
Løsningsforslag til øving 11
OPPGVE Kommnar: Høgskoln Gjøk d. for kn. øk. og ldls amakk Løsnngsforslag l øng ll nkn r løs md "Ubsm koffsnrs mod" sl om også knn a bn Lagrangs mod. a ODE:. d nalbnglsr: ( ( Homogn løsnng: ( Ds. løsnngn
Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005
2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original
Flere utfordringer til kapittel 1
KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7
Formelsamling for matematiske metoder 3.
Formlsmli for mmis modr 3 f f Grdi Slrfl f r rdi f Risdrivr drivr il slrfl f i p o i ri r f f f os vor risvor r svor o r vil mllom rdi o risvor rivr v vorfl F m : F R F R vær diffrsirr i r F i d drivr
VEDLEGG FAUSKE KOMMUNE - REGULERINGSBESTEMMELSER I TILKNYTNING TIL REGULERINGSPLAN FOR SJÅHEIA 1 D rgulr områd r på plann v md rgulrnggrn Innnfor dnn bgrnnnglnj kal bbyggln plarng
Muntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.
FYS3 9 Uk 39 Oppgvr md løsningsforslg 39. Lplc spørsmål om polr LR og LRC... 39. Lplc rnsformson * sin... 39.3 LP-filr Konsrukson og nlys. s ksir md n dl puls... 5 39.6 Fourirrnsformson v rmp puls... 9
EKSAMEN løsningsforslag
EKAMEN løigforlag 5. augut 6 Emkod: ITD5 Emav: Matmatikk adr dlkam Dato: 8. mai 6 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfritt ihold på bgg idr. Ekamtid: 9.. Faglærr: Chritia F Hid - Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.
ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!
Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin
Hans Holmengen Merverdiavgift i reiselivsbedrifter (Arbeidsnotat 2000:100)
Han Holmngn Mrvrdiavgift i rilivbdriftr (Arbidnotat 2000:100) Forord Dagn mrvrdiavgiftytm har kitrt idn 1. januar 1970. I hl dnn tidn har ovrnatting og tranport vært holdt utnfor lovn rammr. Hvorvidt di
VEDLEGG EGENOPPGAVE Slgr/ir:,J air^ 0< K^ l,rn narrr' 5,/rzi{ rr? cnn, BNR l-, fl KoMMNR S*lrr/^ I Posnr: f Å,f0 Ko na^ l Grunnmur, fundamn og sokkl: L I Kjnnr du
Eldre i Verdal Muligheter Rettigheter Aktiviteter/tilbud
Eldr i Vrdal Mulightr Rttightr Aktivittr/tilbud Eldrrådt Omsorg og vlfrd Omsorg og vlfrd i Vrdal r dlt inn i to virksomhtsområdr: Øra omsorg-og vlfrdsdistrikt Vinn og Vuku omsorg-og vlfrdsdistrikt Hva
VEDLEGG Marikklrappor Bygg - 11112014_11:51 1841 Fausk Kommun Bygningsnr : 11212751 Bygningsdaa Bygningsyp Bygningssaus Enbolig (111) Ta i bruk (TB) - 24111984 Ufullsndig
Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen
Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr
Matematikk for IT, høsten 2018
Mtmtkk for IT, høst 8 Oblg Løsgsforslg 7. sptmbr 8.7. ) for >. 7 b) for >. 7 c) for >. 7 d) ) for >. 8 8 8 8 8 7 8 7 8 .7. ) for >. 7 8 b) for >. 7 ) 7 ) 7) ) 7 ) 7) c) for >..7.8 ) ) ) ) ). Bss:. Rkursjosforml:
Dublettsammenslåing. GolfBox A/S Sensommervej 34 F 8600 Silkeborg, Danmark Tlf.: +47 69 15 69 69 E-mail.:info@golfbox.no Web:golfbox.
Dublettsammenslåing I funksjonen dublettsammenslåing kan klubben selv finne ut om et medlem ligger registrert med flere profiler i GolfBox, for så å slå disse sammen til en profil. For å få tilgang til
KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]
![KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]](/thumbs/26/7096686.jpg "KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]")
KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL
KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]
![KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]](/thumbs/26/7096676.jpg "KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]")
KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]
Faun rapport 018-2011
Faun rappor 18-211 Aldrsrgisrring og bsandsvurdring for lg og hjor i Gjrsad r jaka 21 Oppdragsgivr: -Gjrsad Villag Forfar: Lars Erik Gangsi 1 Forord Undrgnnd må bar bklag a min Pugo Parnr fan d for god
Fag: Menneskef maskin - interaksjon. Fagnr: LV "'i3a. Faglig veileder: Ann-Mari Torvatn. Gruppe(r): 3AA -3AB- 3AC,3AD,3AE.
Fag: nnskf maskin intraksjn Fagnr: LV "'i3a Faglig vildr: Annari Trvatn Grupp(r): 3AA 3AB 3A3AD3A Dat: 200401 ks amnstid fra til: 900 1200 ksamnsppgavn bstår av Antall sidr: inkl frsid 9 Antall ppgavr:
MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014
Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis
Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan
Vedlegg: Kart over kabler fra Alta Kraftlag AL og Telenor Norge
Vdlgg: Kat ov kabl fa Alta Kaftlag AL og Tlno Nog p p p $ S S S S 362500 363000 7764500 7765000 7765500 Boas 16012 Dalbakkn Romsdal 16013 Tvlvdalsvin 16 0 100m Dato: Sign: 2012.01.09 ES Målstokk 1:5000
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav
Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk
Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,
16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.
Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,
Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller
r d i v r Vi klatr Vi firr md 20-års jubilumspakkr på flr av vår mst populær modllr Hyundai i40 stolt vinnr av EuroCarBody 2011 Fra 113g/km 0,43 l/mil Utdrag av utstyrsnivå i40 Prmium: Hyundai i40 I dn
Oppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:
ES DETTE FØRST: D 4 førs oppgavn bsvars vd a du sr kryss i valg alrnaiv og lvrr diss arkn s. 5 inn som svar sammn md din løsning av oppgav 5, som r n radisjonll rgnoppgav. Husk å skriv kandidanr på arkn!
Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved
Sensorveiledning: ELE 37191 Maemaikk valgfag Eksamensdao: 13.06.2012 09:00 1:00 Toal anall sider: 5 Anall vedlegg: 0 Tillae hjelpemidler: BI-dener eksamenskalkulaor TEXAS INSTRUMENTS BA II Plus Innføringsark:
Optimal pengepolitikk hva er det?
Faglig-pdagogisk dag 2009, 5 januar 2009 Optimal pngpolitikk hva r dt? Av Pr Halvor Val* * Førstamanunsis vd Institutt for økonomi og rssursforvaltning (IØR), UMB, 1. Norsk pngpolitikk - t lit tilbakblikk
EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag
9. juni 5 EKSAMEN N og utsatt Løsningsorslag Emnkod: ITD5 Dato: 4. juni 5 Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk ørst dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: - To A4-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. Christian
Tilfelle 1: Hent opp lønnsarten for fastlønn (lønnsart 1 i standard lønnsartregister). Kartotek Lønnsarter fane 2: Parameter.
Tilfelle 1: Den ansatte er i foreldrepermisjon hvor arbeidsgiver betaler full lønn, men den ansatte tar ut 80 % dekningsgrad. Den ansatte skal ha 100 % permisjon, men med 80 % av lønnen sin. Hvis arbeidsgiver
med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med
Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn
Løsningsforslag Prøveeksamen i MAT-INF 1100, Høsten 2003
Løsningsforslag Prøveeksamen i MAT-INF 1100, Høsten 003 Denne prøveeksamenen har samme format som den virkelige eksamenen, og inneholder oppgaver av samme type og vanskelighetsgrad. Første del av eksamen
EKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er -
I I høgskln i sl EKSAMESPPGAVE Emn: Fysikalsk kjmi Grupp(r): 2KA Eksamnsppgavn bstår av: Antall sidr (inkl frsidn): 4+1 Emnkd: L040IK Dat: 08.06.04 Antall ppgavr: 5 Faglig vildr Ingrid Gigstad Eksamnstid
Detaljregulering for Greåkerveien 27-29 i Sarpsborg kommune, planid 010522066. Varsel om oppstart av planarbeid.
Brørt myndightr ihht. adrsslist Drs rf Vår rf. 10.11.2014 Dtaljrgulring for Gråkrvin 27-29 i Sarpsborg kommun, planid 010522066. Varsl om oppstart av planarbid. I mdhold av plan- og bygningslovn (pbl)
EKSAMEN I EMNE TMA4245 STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: John Tyssedal 73 59 35 34/ 41 64 53 76 Jo Eidsvik 73 59 01 53/ 90 12 74 72
Øvinger uke 42 løsninger
Øvingr u løsningr Oppgav Når n potnsr r gomtris finnr u summn og onvrgnsområt irt fra forml. Når ra i r gomtris lønnr t sg å ta utgangspunt i n nærliggn gomtris r og tn lvis rivasjon llr intgrasjon av
Faktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto
Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 005 SØK 00- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr : OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer
FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG
OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn
Forelesning uke 38 Poler og stabilitet
Forlning uk 38 Polr og abili Forlning uk 38 Polr og abili... Tranin analy bar å olr og nullunk... 0-unk... 3 Sabili... 5 Ekmlogav: Srømmn i n C rikr I... 8 Invr laalac ranformajon... AC-ron og bodlo...
Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.
Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".
122-13 Vedlegg 3 Rapportskjema
Spsifikasjon 122-13 Vdlgg 3 Rapportskjma Dok. ansvarlig: Jan-Erik Dlbck Dok. godkjnnr: Asgir Mjlv Gyldig fra: 2013-01-22 Distribusjon: Åpn Sid 1 av 6 INNHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1 Gnrlt... 1 2 Tittlflt...
Visma Flyt skole. Foresatte
Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...
FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
UNIVESITETET I ADE imsad E K S A E N S O P P A V E : A: A-9 amaikk LÆE: P Hnik Hogsad Klass: Dao: 8..7 Eksamnsid a-il: 9.. Eksamnsoppgan bså a ølgnd Anall sid: 6 inkl. osid + dlgg Anall oppga: Anall dlgg:
Mer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw
Uke Område Kompetansemål Delmål/læringsmål Læremiddel/lærever k/ metode 2 u k e r. Kunne lese og bruke papirbaserte og digitale kart
ÅRSPLAN Tinn: 5 Piod: Høst og vå U Omåd Komptansmål Dlmål/læingsmål Læmiddl/læv / mtod Kat og od Fag vis fosjll Himmltning Atlas Et synlig tntt Kat på data Knn ls og b papibast og digital at Kat Om attgn
16 Integrasjon og differensiallikninger
Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du
FOLKETS PIMPER PØLSA!
DET FINNES EN PØLSE MED 80% KJØTT, OG DET FINNES EN HEL VERDEN AV TILBEHØR. FOLKETS PIMPER PØLSA! Vi yn pøln frtjnr å få dn trni rin hburrn tcn. Drfr lnrr vi ått frh ppriftr til inpirjn! FOLKETS WIENER
Mer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,
Håndlaget kvalitet fra Toten. For hus og hytte
Håndlagt kvalitt fra Totn For hus og hytt Md stolpr Md Kloppn-søylr S forskjlln! Vakr fasadr md Kloppn-Søyla Bærnd laminrt søyl i tr Kloppn-søyln r n limtrkonstruksjon i gran av god kvalitt. Dtt gir god
Setersprell. Kulturdagar i Arna. Snøfritt-festivalen
Nr. 5 Mai 2014 19. årgang Srprll Kulurdagar i Arna Snøfri-fivaln In o nh ld Kjær lr! Å mal på vann I mai-juni kan du opplv my fin undr Srprll på Hlgr. Og i juni arrangr Mangfoldfivaln på Chriigårdn - å
for deg! Vi løser middagen -30% FOR HveRDaGen er bedre med MENY Svinekoteletter med rotmos på under 20 minutter Ferske Svinekoteletter
Vi løsr middagn for dg! 39 90 50% ord.pris 79,90/kg Frsk Svinkolr Svinkolr md romos på undr 20 minur Ny brødslag hvr 28% 3990 1990 30% 28% 2500 pr sk ord.pris 55,90/pk orsdag! prprsk sk Sinbi Avokado Annibrød
Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.
Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar
Kontoutskrift Kontoutskrift viser posteringer på en konto med tilhørende posteringsdetaljer, f.eks. meldinger.
Kontoutskrift Kontoutskrift viser posteringer på en konto med tilhørende posteringsdetaljer, f.eks. meldinger. Kontoutskrift kan åpnes via toppmenyen Betalinger og Kontoutskrift Du kan også velge Kontoutskrift
Andre ordens system og vibrasjoner
Andr ordns sysm og vibrasonr Hvordan mål Hvordan s opp n modll Sidspor vibrasonr Transfrfunkson Elkrisk Mkanisk Rsonrnd snsorr Scion 3.4: Dynamic Modls (Fradn Scion 8: Vlociy and accllraion (Fradn Paynr:
Andre ordens system og vibrasjoner
Andr ordns sysm og vibrasonr Hvordan mål Hvordan s opp n modll Sidspor vibrasonr Transfrfunkson Elkrisk Mkanisk Rsonrnd snsorr Scion 3.4: Dynamic Modls (Fradn) Scion 8: Vlociy and accllraion (Fradn) Scion
Universitet i Bergen. Eksamen i emnet MAT121 - Lineær algebra
Universitet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Bokmål Eksamen i emnet MAT - Lineær algebra Onsdag 5 september, 0, kl. 09.00-4.00 Tillatte hjelpemidler. kalkulator, i samsvar med fakultetets
Brukermanual for statistikk på Asset on web: Statistikk salg pr dag, uke eller måned fordelt på alle avdelinger:
Brukermanual for statistikk på Asset on web: Statistikk salg pr dag, uke eller måned fordelt på alle avdelinger: 1. Velg først "Vis avanserte funksjoner" Evt. hvis du ønsker å se på salget i går eller
TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ.
Liakrokn barnhag TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER 2018 ICDP: Tma 2: Justr dg til barnt og følg dts initiativ Når du r sammn md barnt, r dt viktig at du r oppmrksom på hva barnt ønskr, hva dt gjør og hva
SPØRRING PÅ VISMA UNIQUE LØNN OG RAPPORTER
SPØRRING PÅ VISMA UNIQUE LØNN OG RAPPORTER Målgruppa for kurset: Ledere og/eller medarbeidere i enheter og støttefunksjoner. Målsetting for kurset: Gi dere så mye kunnskap om systemet at dere kan spørre
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5
Asker 17.03.12. Kaare Granheim: Askers rolle i den regionale utviklingen. Konsekvenser for befolkning og boligmarked i Asker
Askr 17.03.12 Kaar Grahim: Askrs roll i d rgioal utviklig. Koskvsr for bfolkig og boligmarkd i Askr Kaar Grahim Vidrgåd (KG) NTH bygigsigiør md økoomi for kraftkommur som ksamsoppgav Aspla 1970 md kommual
Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk
Eksmn TFY45 8 ugust 7 - løsningsforslg Oppgv Løsningsforslg Eksmn 8 ugust 7 TFY45 Atom- og molkylfysikk I grnsn V r potnsilt V x t nklt bokspotnsil md vidd, V V for < x < og undlig llrs Dn normrt grunntilstndn
TMA4100 Matematikk 1, 4. august 2014 Side 1 av 12. x 2 3x +2. x 2
TMA4 Matematikk, 4. august 24 Side av 2 Oppgave Den rasjonale funksjonen p er definert som p(x) x2 3x +2 3x 2 5x +2. Finn de tre grenseverdiene lim xæ p(x), lim xæ p(x) og lim xæœ p(x). Løsning: x 2 3x
Ukens tilbudsavis fra
Ukns tilbudsavis fra Hvordan blar man i tilbudsavisn? For å bla i tilbudsavisn så klikkr du ntn i t av hjørnn, llr du kan klikk på piln nd på mnylinjn. S nærmr på produktn? Du kan zoom inn på produktn
Brukerveiledning for «Styreadministrasjon Helse Midt-Norge RHF»
Innhold: Funksjoner som gjelder for alle brukere: 1. Dokumenter a. Sakliste og protokoll b. Presentasjoner fra styret 2. RSS-feed 3. Kalender 4. Oversikt over styremedlemmer 5. Lenker 6. Hvordan navigere
Grunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning
Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls
Faun rapport 003-2011
Faun rappor 003-2011 Aldrsrgisrring og bsandsvurdring for lg på Ringrik r jaka 2010 Oppdragsgivr: -Ringrik kommun Forfar: Lars Erik Gangsi 1 Forord Rapporn for Ringrik r dn førs jg frdigsillr r jaka 2010.
Repetisjon 20.05.2015
Repeisjon 0.05.015 FYS-MEK 1110 0.05.015 1 Eksamen: Onsdag, 3. Juni, 14:30 18:30 Tillae hjelpemidler: Øgrim og Lian: Sørrelser og enheer i fysikk og eknikk eller* Angell, Lian, Øgrim: Fysiske sørrelser
BALANCE. Sunniva. Vi har snakket med. Flerkulturell bakgrunn 13. FEBRUAR 2015 BALANCE
BALANCE k s i r f D i h o o sm p p o a r a h i V A M E T G I VIKT Flrkulurll bakgru Klub b bl m som bar r kl ubb Vi har sakk md Suiva magasi.idd 1 1 13.02.2015 13:02:52 Ldr Ihold I d ugav av BALANCE ka
ØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI.
MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ØVING : DIMNSJONING MT KNKKING Oppgav.5 a) Uldig av ulr ilfll III iv: Momliv om pu C (vsr dl av figur ()): M +x - y 0 M y - x Vi v fra fashslær
EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:
MAT 1001, Høsten 2009 Oblig 2, Løsningsforslag
MAT 1001, Høsten 009 Oblig, sforslag a) En harmonisk svingning er gitt som en sum av tre delsvingninger H(x) = cos ( π x) + cos (π (x 1)) + cos (π (x )) Skriv H(x) på formen A cos (ω(x x 0 )). siden H(x)
Krav om sikker påfyllingsanordning, transport og merking av emballasje for bioetanol til alkoholfyrte peiser.
D da Vår rfras Vår sasbhadlr Drs da Drs rfras gby, lf. 33 41 25 00 I hhld il lis 1 av 5 Arivd 422 Krav sir påfylligsardig, raspr g rig av ballasj fr bial il alhlfyr pisr. Dirra fr safssirh g brdsap (DSB)
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins
DELTAKERINFORMASJON FEMUNDLØPET 2015
DELTAKERINFORMASJON FEMUNDLØPET 015 Vdg finnr du vikig inforsjon o din dks. Vnnigs s vdg inforsjon nøy og sjkk også nsidn vår www.fundop.no d dn nys øypbskrivsn, vrinærinforsjon og rgr. Vi ønskr dg n god
Ta meg med hjem! Play-Doh tips og moro LEK OG LÆ NYE KREATIVE PROSJEKTER SOM GIR MANGE TIMERS GOD LEK FOR DEG OG BARNET DITT MER!
Play-Doh tips og moro Y KRV PROJKR OM GR MG MR GOD LK FOR DG OG BR D LK OG LÆ MD O R D B FR B GG V ÅP, RDR. OG MR! JYR O R B V K a meg med hjem! 05 Hasbro. Med enerett. K L B R U G GR < ORM V KLK FRGR
FESTEN VÅRTILBUD GJØR DEG KLAR TIL FESTFIN! Følg oss på BLI MEDLEM AV I KLUBB KLUBBHVALTORVET SEND HVAL TIL 2225
VÅRTILBUD GJØR DEG KLAR TIL FESTEN FESTFIN! PÅ HVALTORVET FINNER DU ALT DU TRENGER AV GAVER OG ANTREKK TIL BRYLLUP, KONFIRMASJON, 17. MAI, OG SOMMERENS FESTDAGER. VELKOMMEN! Bildt r fra kollksjonn til:
PERIODEPLAN VEKE 43 PERIODEPLAN VEKE 44 MÅNDAG 24 TYSDAG 25 ONSDAG 26 TORSDAG 27 FREDAG 28 MÅNDAG 31 TYSDAG 1 ONSDAG 2 TORSDAG 3 FREDAG 4
IOD V 43 IOD V 44 ÅD 24 YD 25 OD 26 OD 27 D 28 ÅD 31 YD 1 OD 2 OD 3 D 4 orgonling 1 O O U U O O U U 2 O I O Y BID O O O Y BID O 3 U U 2: & H U Y BID U U 2: & H U Y BID 4 I U 2: & H YJI 2: Y I U 2: & H
Vårt mål er å lage verdens beste iskrem og sorbet!
Vårt ål r å lag vrdns bst iskr og sorbt! Historin o KULINARIS Dtt r dn lykklig historin o tr fyrr fra Kolbotn so ønskt sg no nytt i livt. Årt var 2002. Dt var Marius so fikk idn o å start iskrfabrikk.
ESERO AKTIVITET STORE OG SMÅ PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 5-6 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 50 minutter Å: vite at de åtte planetene har forskjellige størrelser lære navnene på planetene
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, H09 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 0,, oppgave vekt 0,45, og oppgave 3 vekt 0,45. Oppgave (i) Forklar kort begrepene