Traversering av grafer

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Traversering av grafer"

Stig Caspersen
5 år siden
Visninger:

1 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8

2 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 v Hnrik Grønch

3 Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving 7

4 Hvoror lær om grr? Vlig mng intrssnt prolmr kn mollrs som t grprolm

8 T Å B O S K

9 T B Å O S K

14 Hvis mn lggr på n vkt på kntn, kn mn.ks inn kortst vstn i mtr mllom to nor!

15 F.ks 200m Hvis mn lggr på n vkt på kntn, kn mn.ks inn kortst vstn i mtr mllom to nor!

16 F.ks 200m Hvis mn lggr på n vkt på kntn, kn mn.ks inn kortst vstn i mtr mllom to nor! Dtt vil r lær nst orlsning

26 Grr kn også rprsntr no som r litt mr strkt

36 Forlsr

37 Fg Forlsr

38 Fg Forlsr

39 Fg Forlsr 2 1 2

40 Fg Forlsr s t

41 Dr r ikk vlig viktig t mn skjønnr ll ksmpln som hr litt gjnnomgått til nå, mn pongt mitt r: grr ruks til my!

42 Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving 7

43 Grrprsntsjon Hv må vi t hnsyn til når vi ønskr å rprsntr grn G i t tprogrm?

44 Grrprsntsjon Hv må vi t hnsyn til når vi ønskr å rprsntr grn G i t tprogrm? Hvor my plss vi rukr

45 Grrprsntsjon Hv må vi t hnsyn til når vi ønskr å rprsntr grn G i t tprogrm? Hvor my plss vi rukr Hvor lng ti t tr å sjkk om no inns i grn

46 Grrprsntsjon D to mst vnlig ltrntivr r lr nolistr llr nomtrisr

47 Grrprsntsjon D to mst vnlig ltrntivr r lr nolistr llr nomtrisr Hvis mn hr igurn til høyr got i minn, vil hn kunn svr på lst spørsmål om grrprsntsjonr!

48 Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving 7

49 Trvrsringslgoritmr Hv r n trvrsringslgoritm?

50 Trvrsringslgoritmr Hv r n trvrsringslgoritm? «Srching grph mns systmticlly ollowing th gs o th grph so s to visit th vrtics o th grph.» Introuction to Algorithms

51 Trvrsringslgoritmr Hv r n trvrsringslgoritm? «Srching grph mns systmticlly ollowing th gs o th grph so s to visit th vrtics o th grph.» Introuction to Algorithms Hovorskjlln på DFS og BFS r hvilk kntr mn vlgr å søk ørst.

52 Trvrsringslgoritmr Hv r n trvrsringslgoritm? «Srching grph mns systmticlly ollowing th gs o th grph so s to visit th vrtics o th grph.» Introuction to Algorithms Hovorskjlln på DFS og BFS r hvilk kntr mn vlgr å søk ørst. Dt inns også lr trvrsringslgoritmr som.ks. Djikstr og A* m nr prioritringr.

53 Trvrsringslgoritmr Hv r n trvrsringslgoritm? «Srching grph mns systmticlly ollowing th gs o th grph so s to visit th vrtics o th grph.» Introuction to Algorithms Hovorskjlln på DFS og BFS r hvilk kntr mn vlgr å søk ørst. Dt inns også lr trvrsringslgoritmr som.ks. Djikstr og A* m nr prioritringr. S ppniks E i Pnsumhtt

54 Hv r n trvrsringslgoritm? «Srching grph mns systmticlly ollowing th gs o th grph so s to visit th vrtics o th grph.» Introuction to Algorithms Hovorskjlln på DFS og BFS r hvilk kntr mn vlgr å søk ørst. Dt inns også lr trvrsringslgoritmr som.ks. Djikstr og A* m nr prioritringr. S ppniks E i Pnsumht

55 Br-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr BFS ut?

56 Br-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr BFS ut?

57 Br-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr BFS ut?

58 Br-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr BFS ut?

59 Br-ørst-søk Vi rukr vnligvis n kø (quu) or å implmntr t r-ørst-søk.

60 Br-ørst-søk Vi rukr vnligvis n kø (quu) or å implmntr t r-ørst-søk. Frmgngsmåt: 1) 2) 3) 4) Lgg strtnon i køn Hnt ut non som liggr rmst i køn, og lgg til nn nons nor i køn Hvis køn r tom, vslutt søkt Gå til stg 2

61 Br-ørst-søk Vi rukr vnligvis n kø (quu) or å implmntr t r-ørst-søk. Frmgngsmåt: 1) 2) 3) 4) Lgg strtnon i køn Hnt ut non som liggr rmst i køn, og lgg til nn nons nor i køn Hvis køn r tom, vslutt søkt Gå til stg 2 S si i Htlns orlsning 8 (ikk kortvrsjon) or psuoko og nimsjon

63 Tolkr oppgvn slik: Vi vil h rkkølg på når non rgs grå og svrt i hvr sin list Prioritr m lksikogrisk orning

64 Grå: Svrt: Kø: c

65 Grå: c Svrt: Kø: c

66 Grå: c Svrt: Kø: c c

67 Grå: c Svrt: Kø: c

68 Grå: c Svrt: Kø: c

69 Grå: c Svrt: Kø: c

70 Grå: c Svrt: Kø: c

71 Grå: c Svrt: Kø: c

72 Grå: c Svrt:c Kø: c

73 Grå: c Svrt:c Kø: c

74 Grå: c Svrt:c Kø: c

75 Grå: c Svrt:c Kø: c

76 Grå: c Svrt:c Kø: c

77 Grå: c Svrt:c Kø: c

78 Grå: c Svrt:c Kø: c

79 Grå: c Svrt:c Kø: c

80 Grå: c Svrt:c Kø: c

81 Grå: c Svrt:c Kø: c

82 Grå: c Svrt:c Kø: c

83 Grå: c Svrt:c Kø: c

84 Grå: c Svrt:c Kø: c

85 Grå: c Svrt:c Kø: c

86 Grå: c Svrt:c Kø: c

87 Grå: c Svrt:c Kø: c

88 Grå: c Svrt:c Kø: c

89 Grå: c Svrt:c c

90 Br-ørst-søk BFS kn ruks til å inn kortst vi r n no til ll nr i n gr hvor ll kntn hr lik vkt.

91 Br-ørst-søk BFS kn ruks til å inn kortst vi r n no til ll nr i n gr hvor ll kntn hr lik vkt. Dinisjon v kortst vi: En kortst vi r n no u til no v r n stin mllom non hvor summn v kntn r minimrt

92 Br-ørst-søk BFS kn ruks til å inn kortst vi r n no til ll nr i n gr hvor ll kntn hr lik vkt. Dinisjon v kortst vi: En kortst vi r n no u til no v r n stin mllom non hvor summn v kntn r minimrt Mr om tt nst orlsning

93 Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving 7

94 Dy-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr DFS ut?

95 Dy-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr DFS ut? MERK: Dnn rgr ikk non likt som i lærokn

96 Dy-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr DFS ut?

97 Dy-ørst-søk Bgynnr m litt intuisjon... Hvorn sr DFS ut?

98 Dy-ørst-søk Et y-ørst-søk vil som t r-ørst-søk søk ll non i n gr på n ornt måt. DFS søkr ypr i grn når t r mulig.

99 Dy-ørst-søk Et y-ørst-søk vil som t r-ørst-søk søk ll non i n gr på n ornt måt. DFS søkr ypr i grn når t r mulig. Vi trvrsrr ll nor som kn nås r ørst no til n no v, ør vi unrsøkr nst no til v.

100 Dy-ørst-søk Et y-ørst-søk vil som t r-ørst-søk søk ll non i n gr på n ornt måt. DFS søkr ypr i grn når t r mulig. Vi trvrsrr ll nor som kn nås r ørst no til n no v, ør vi unrsøkr nst no til v. S si i Htlns orlsning 8 (ikk kortvrsjon) or psuoko og nimsjon

101

102 Tolkr oppgvn slik: Vi vil h rkkølg på når non rgs grå og svrt i hvr sin list Prioritr m lksikogrisk orning

103 Grå: Svrt: Stkk: c

104 Grå: Svrt: Stkk: c

105 Grå: c Svrt: Stkk: c

106 Grå: c Svrt: Stkk:c c

107 Grå: c Svrt: Stkk:c c

108 Grå: c Svrt: Stkk:c c

109 Grå: c Svrt: Stkk:c c

110 Grå: c Svrt: Stkk:c c

111 Grå: c Svrt: Stkk:c c

112 Grå: c Svrt: Stkk:c c

113 Grå: c Svrt: Stkk:c c

114 Grå: c Svrt: Stkk:c c

115 Grå: c Svrt: Stkk:c c

116 Grå: c Svrt: Stkk:c c

117 Grå: c Svrt: Stkk:c c

118 Grå: c Svrt: Stkk:c c

119 Grå: c Svrt: Stkk:c c

120 Grå: c Svrt: Stkk:c c

121 Grå: c Svrt: Stkk:c c

122 Grå: c Svrt: Stkk:c c

123 Grå: c Svrt: Stkk:c c

124 Grå: c Svrt: Stkk:c c

125 Grå: c Svrt: Stkk: c

126 Grå: c Svrt: c Stkk: c

127 Grå: c Svrt: c Stkk: c

128 Grå: c Svrt: c c

129 Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving 7

130 Topologisk sortring Knskj n mst nyttig sortringn mn lærr i gt!

131 Topologisk sortring Knskj n mst nyttig sortringn mn lærr i gt! Kn svr på stor spørsmåln i livt som:

132 Topologisk sortring Knskj n mst nyttig sortringn mn lærr i gt! Kn svr på stor spørsmåln i livt som: I hvilkn rkkølg skl jg kl på mg klærn om morgnn?

133 Topologisk sortring Knskj n mst nyttig sortringn mn lærr i gt! Kn svr på stor spørsmåln i livt som: I hvilkn rkkølg skl jg kl på mg klærn om morgnn? I hvilkn rkkølg skl jg ls Introuction to Algorithms?

134 Topologisk sortring En topologisk sortring r n linær orning v non slik t no u vil vær ør no v hvis grn innholr kntn (u, v)

135 Topologisk sortring

136 Topologisk sortring Dtt r én v mng gylig topologisk sortringr

137

138

139

140 Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving 7

141 Prksisoppgv 1

142 Prksisoppgv 1 Dt r også mulig å gjør nn på én linj!

143 Prksisoppgv 2 Hv r kjørtin på iss?

144 Prksisoppgv 2 Hv r kjørtin på iss? O( coins ) O( coins + vlu)

145 Prksisoppgv 3

146

Like dokumenter

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m