FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 3. UGUNSTIG UTVALG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG"

Transkript

1 OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn avhng av diss forholdn. Undr asymmtrisk informasjon må agntn gis insntivr til å avslør dtt. itasjon 5: itasjon 6: itasjon 7: itasjon 8: itasjon 9: itasjon 10: Eksmplr: dls Arbidr Rglrnd myndight Monopolbdrift Monopolprodsnt Konsmntr Brktbilkjøpr Brktbilslgr orsikringsslskap Knd (gnstig tvalg Invstor Prodsnt (gnstig tvalg 3. UGUNIG UVAG Opplgg: A. (f.ks. sitasjonn 5 7 annsynlightsfordlingn ovr rsltatn r kjnt. Ulmpn vd innsats r privat informasjon. Én prinsipal. (Konkrrrnd prinsipalr. B. (f.ks. sitasjonn 8 10 annsynlightsfordlingn ovr rsltatn r privat informasjon. Ulmpn vd innsats r kjnt. Én prinsipal. Konkrrrnd prinsipalr. 3. UGUNIG UVAG 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON Btrakt følgnd variant av basismodlln: Prinsipaln r risiko-nøytral: B( x w = x w. Agntns nyttfnksjon: ( w ( w k (øy vn (k > 1 (av vn hvor > 0, 0 og v > 0, v 0. Agntns innsats r vrifisrbar; prinsipaln vil drfor btal fastlønn w. Prinsipaln maksimrr Π ( w n hvor Π( = i = 1 pi ( xi r forvntt rsltat. Anta at Π ( > 0 og Π ( < INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr symmtrisk informasjon. vis agntn har høy vn: (wˆ max[ Π( w] [, w] û bb. ( w U Omformlr: m(ˆ max[ Π( m( ] [, ] ŵ w bb. U ørstordnsbtingls: vis agntn har lav vn: * * * Π ( = m ( v ( max[ Π( m( ] [, ] Marginal økning i forvntt rsltat bb. k U = grnskostnad vd økt innsats. * Π ( = m ( kv ( * *

2 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr symmtrisk informasjon (fort.. vis agntn r risiko-nøytral (dvs ( wˆ = wˆ og m( ˆ = ˆ, da kan løsningn illstrrs på følgnd måt: øy vn ytr Marginal økning i forvntt rsltat høyr innsats. Grnskostnad Btaling: * * * w = = + U ( w * * * = = k + U Undr asymmtrisk informasjon vil høy vn tgi sg som lav vn. vorfor? * v ( Π ( * Innsats w 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon. Btrakt først tilfllt hvor agntn r risiko-nøytral. En mlig løsning r Marginal økning i forvntt rsltat å bhold innsatsnivån, Grnskostnad mn btal for å vær ærlig. * * = = ( k U ( * * * = k + U + ( * w = = k + U Mn vd å rdsr kan prinsipaln btal mindr for s ærlight. * v ( Π ( * Innsats vordan? vorfor la vlg inffktiv innsats for å rdsr btaling til? 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon (fort.. Btrakt fortsatt tilfllt hvor agntn r risiko-nøytral. Anta at prinsipaln har følgnd oppfatning: md ssh q, md ssh (1-q. [(, max,(, ] [ q( Π( + (1 q( Π( bb. U (IR for k U (IR for (I for k k (I for Prinsipaln tilbyr n mny av kontraktr. Kontraktn r tformt slik at hvr agnttyp vil vlg kontraktn som r brgnt for sg. (lvslksjon. ] 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon (fort.. ra (I for og (IR for følgr dt at > k U ; dvs, at (IR for r tilfrdsstilt hvis båd (I for og (IR for holdr md likht. Dt følgr vidr fra (I for og (I for at k( ordi k > 1 mdførr dtt at v ( 0. Dtt btyr igjn at (I for vil vær tilfrdsstilt hvis (I for holdr md likht og v ( 0. vis (IR for holdr md likht: = k + U vis båd (I for og (IR for holdr md likht: = + = ( k U

3 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon (fort.. Prinsipalns problm kan drfor fornkls til dt følgnd max[ q( Π ( ( k 1 U + ( 1 q( Π( k U] [, ] ørstordnsbtinglsr: Π ( = v ( q k 1 Π ( = ( + 1 kv ( 1 q k Non-distortion at th top : = = ( k U > + U = k + U får informasjonsrnt som btaling for ærlight. Marginal økning i forvntt rsltat Grnskostnad * q k 1 q k + 1 kv ( 1 ( ( v ( Π ( Innsats 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon (fort.. Når agntn r risiko-avrs ( < 0, vil dt optimal innsatsnivåt for avhng av s nyttnivå. Når agntn r risiko-avrs, blir førstrordnsbtinglsn som følgr: Π ( = m ( v ( q Π ( = m ( 1 q ( k 1 v ( + m ( kv ( Non-distortion at th top = ( k U > + U = k + U Informasjonsrnt til. Er dtt dt global maksimm? Ikk hvis q r nær 1. Da vil prinsipaln kn la tfør oppgavn. 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON Anvndlsr. Rglrnd myndight Monopolbdrift (sitasjon 6 Rglator har to målstningr: ørg for at monopolbdriftn prodsrr mr nn dn llrs vill gjort. ørg for at monopolprofittn bgrnss (hvorfor?. Monopolbdriftns kostnadr r privat informasjon. Rsltatn ovnfor kan dirkt anvnds hvis rglator lggr ingn vkt på monopolprofittn, og kan tilpasss hvis vktn r mindr nn vktn på KO og offntlig inntkt. Rsltatr: Monopolbdrift md lav kostnad prodsrr ffktivt kvantm og mottar informasjonsrnt. Monopolbdrift md høy kostnad prodsrr mindr nn ffktivt kvantm. 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON Anvndlsr (fort.. Monopolprodsnt Konsmntr (sitasjon 7 Monopolprodsntn står ovrfor to typr konsmntr som ikk kan skills fra hvrandr : øy btalingsvillight : av btalingsvillight Prodsntn tilbyr n kontraktsmny (2. ordns prisdiskriminring. blir tilbdt kontrakt md inffktivt lit kvantm for å øk btaling fra. Eks.: Kontraktr for mobiltlfoni. Kndkort på NB. Marginal btalingsvillight Grnskostnad c ( y db ( y / dy db ( y / dy * y Kvantm Rstriksjonr på billig flybillttr (ksmpl som drir sg om kvalitt. * y

4 3.1 INNAUEMPE ER PRIVA INORMAJON Konkrrrnd prinsipalr. vis konkrrans mllom Marginal økning i forvntt rsltat Grnskostnad prinsipalr førr til at ttrspørsln ttr innsats r fllstndig latisk agntn blir btalt for vrdin av drs innsats da r dt ikk no problm at innsatslmp r privat informasjon. ( v ( Π ( itasjonn blir radikalt forskjlllig hvis forvntt rsltat ikk r kjnt; f.ks. vd at sannsynlightsfordlingn ovr rsltatn r privat informasjon. * * Innsats 3. UGUNIG UVAG 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON Konkrrrnd brkbilkjøpr én brktbilslgr (sitasjon 8 o rsltatr: ksss (: Biln virkr. iasko (: Biln brytr sammn. annsynlightn for at biln brytr sammn r privat informasjon for slgr. av ( sannsynlight for svarr til n god bil. øy ( sannsynlight for svarr til n dårlig bil. Vrdi for lgr Kjøpr ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON Konkrrrnd brkbilkjøpr én brktbilslgr (sitasjon 8 (fort. øsning vd fllstndig informasjon Pris øsning vd symmtrisk informasjon (1/3 ssh for at biln r Pris øsning vd asymmtrisk informasjon (1/3 ssh for at biln r Pris ikk tilbd Informasjonsskjvhtr om forvntt rsltat førr til t gnstig tvalg. Er dt mlig for prinsipaln( å skill agntr fra agntr? 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON Btrakt følgnd variant av basismodlln: Prinsipaln r risiko-nøytral: B( x w = x w. Agntn r risiko-avrs, (w, hvor > 0, < 0, mn har t gitt innsatsnivå; dvs. ingn adfrdsrisiko. o rsltatr: x (sksss og x (fiasko, hvor x > x. vis agntn har høy sannsynlight for fiasko (-typ; høy risiko: p ( = 1 p og p ( = p vis agntn har lav sannsynlight for fiasko (-typ; lav risiko: p ( = 1 p og p ( = p hvor 0 < p < p < 1 Problm: max EΠ (hvor EΠ = ( 1 p x + p x (1 p w p w ndr bibting. Anta følgnd (IR-bt.: 1 p ( w + p ( w U = (1 p ( x + p ( x. (

5 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON øsning ndr symmtrisk informasjon én prinsipal. 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon én prinsipal. Undr symmtrisk informasjon iasko vil hvr typ bli fllt forsikrt. Kontraktn for -typ r drfor: * = ( w, w, * hvor w = w = w og * ( w = U = (1 p ( x + p ( x. Undr asymmtrisk informasjon vil høy risiko tgi sg som lav risiko. vorfor? x * * x ksss Undr asymmtrisk informasjon iasko vil -typ bli fllt forsikrt ( no distortion at th top, mns -typ får dlvis forsikring. -typ får informasjonsrnt som btaling for ærlight. = ( w, w = ( w, w x hvor w = w = w, ( w = (1 p ( w + p ( w, ( 1 p ( w + p ( w = U = (1 p ( x + p ( x. x ksss 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON øsning ndr symmtrisk informasjon konkrrrnd prinsipalr. Konkrransn mllom prinsipaln førr til at drs profitt blir lik nll. iasko vr typ vil bli fllt forsikrt. Kontraktn for -typ r drfor: * = ( w, w, * hvor w = w = w og * w = (1 p x + p x. Undr asymmtrisk x informasjon vil høy risiko tgi sg som lav risiko. vorfor? * * x ksss 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon konkrrrnd prinsipalr. Konkrransn mllom prinsipaln iasko førr til at drs profitt blir lik nll. -typ bli fllt forsikrt ( no distortion at th top, mns -typ får dlvis forsikring for å sørg for at -typ r ærlig. = ( w, w = ( w, w * hvor w = w = w, * = (1 p x p x, * w (1 p ( w p ( w p w + p w = (1 p x + p w + ( = +, ( 1 x. Rothschild-tiglitz likvkt x x ksss

6 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON øsning ndr asymmtrisk informasjon konkrrrnd prinsipalr. vis ssh for at agntn r -typ iasko r stor, finns ingn R- likvkt. Grnnn r at n prinsipal kan vinn fram md n kryss-sbsidirnd mny av kontraktr, hvor man tapr hvis agntn r -typ, mn tjnr hvis agntn r -typ. Mn ingn kryss-sbsidirnd mny av kontraktr (llr n ikk-sparrnd kontrakt kan vær likvkt. x Grnnn r at n (annn prinsipal kan skmm fløtn vd å tilby n kontrakt som bar -typ r intrssrt i, og hvor man tjnr hvis agntn r -typ. ~ ~ x ksss R- likvkt ksistrr ikk 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON Anvndlsr. orsikringsslskap Knd (sitasjon 9 Inntkt for knd hvis ikk lykk: x = x Inntkt for knd hvis lykk: x = x Knd md høy risiko for lykk vlgr fll dkning og dyr forsikring. Knd md lav risiko for lykk vlgr positiv gnandl, mn får billigr forsikring. Eks.: Vd bilforsikring (kasko tilbys n slik mny av kontraktr Dt r inffktivt at tvalgt r gnstig; at dt r høy risiko som tiltrkks strkst av tilbd om forsikring og at dt r drfor r vansklig for markdt å tilby forsikring til lav risiko. Dt hjlpr å gjør forsikring tvngn. vis offntlig myndightr forsikrr, r dt mlig md kryss-sbsidiring..ks.: Bilforsikring (ansvar; lsforsikring. 3.2 ANNYNIGE OR IAKO ER PRIVA INORMAJON Anvndlsr. Invstor Prodsnt (sitasjon 10 Prodsntn har t prosjkt (kostnad I som invstorn kan finansir. vis prosjktt blir n sksss, r brtto avkastning ( x positiv. vis prosjktt blir n fiasko (ssh: p, r brtto avkastning lik nll. Prodsntn har orvntt ovrskdd for invstor privat informasjon. ((1 q(1 p Invstors oppfatning: + q(1 p x I md ssh q, (1 p x I md ssh (1-q. 0 < p < p < ( 1 p x > (1 p x 0 < x < x 1 R: Btaling til invstor hvis sksss. avr R gir gnstigr tvalg. I x orklarr krdittrasjonring. x R 3. UGUNIG UVAG 3.3 PIEOREIK GRUNNAG pill: Prinsipaln (llr flr prinsipalr tilbyr n mny av kontraktr til n agnt (llr flr agntr. Prinsipaln tilbyr mny av kontraktr Natrn trkkr agntns typ. Agntn vlgr blant kontraktn. Natrn trkkr agntns typ Vd å la prinsipalns valg Agntn vlgr blant kontraktn komm før natrns trkk, blir dtt t dynamisk spill md fllkommn informasjon. Dlspill-prfkt likvkt r drfor t tilstrkklig likvktsbgrp. Mrk at dt finns Nash-likvktr som ikk r dlspill-prfkt. (vorfor?

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74 Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =

Detaljer

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med

med en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn

Detaljer

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen våren 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Fakor -n ksamnsavis ugi av Paro ksamn vårn 2005 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analys Bsvarls nr 1: OBS!! D r n ksamnsbvarls, og ikk n fasi. Bsvarlsn r un ndringr d sudnn har lvr inn. Bsvarlsn har

Detaljer

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e

Oppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98

Detaljer

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!

ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin

Detaljer

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1

Mundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1 Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt 1 Stinar Holdn, 4. august 03 Kommntarr r vlkomn stinar.holdn@con.uio.no Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt... 1 Kapitalmobilitt og rntparitt...

Detaljer

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk

Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,

Detaljer

Christiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG

Christiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG Christiania Spigrvrk AS, Postboks 4397 Nydaln, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG www.spigrvrkt.no www.gunnbofastning.com Bygningsbslag fra Christiania Spigrvrk AS Dimnsjonringsundrlag Bygningsbslag r produsrt av

Detaljer

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn

Generell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn Gnrll info vdr. avfallshåndtring vd skipsanløp til Alta Havn Vdlgg 0 Forskrift om lvring og mottak av avfall og lastrstr fra skip trådt i kraft 12.10.03. Formålt r å vrn dt ytr miljø vd å sikr tablring

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4

FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4 FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav

Detaljer

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons

LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. Frkvnstabll for spørsmål 1 Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr bst? D trykt mdin Etrmdin Nttmdin Andr mdir 18% 29% 49% 1% 3% Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr

Detaljer

Retningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen

Retningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen Rtningslinjr for klart og tydlig språk i Statns vgvsn vgvsn.no EN KLAR TEKST Slik skrivr vi klar og tydlig tkstr: 1. Vi sørgr for at lsrn får dn informasjonn d trngr ikk mr, ikk mindr. 2. Vi startr tkstn

Detaljer

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan

Detaljer

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller

Vi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller r d i v r Vi klatr Vi firr md 20-års jubilumspakkr på flr av vår mst populær modllr Hyundai i40 stolt vinnr av EuroCarBody 2011 Fra 113g/km 0,43 l/mil Utdrag av utstyrsnivå i40 Prmium: Hyundai i40 I dn

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw

Detaljer

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005

Notater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005 2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original

Detaljer

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen

Dans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin

Detaljer

ISE matavfallskverner

ISE matavfallskverner ISE matavfallskvrnr ... dn nklst vin til t praktisk og hyginisk kjøkkn l t h y h i l n k l h t h y g i n m i l j ø h y g i n m n k l h t i l j ø n k l h y g i n h t h y g m i l j i n ø k m n k i n l j

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1 Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.

Detaljer

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen

Generelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr

Detaljer

122-13 Vedlegg 3 Rapportskjema

122-13 Vedlegg 3 Rapportskjema Spsifikasjon 122-13 Vdlgg 3 Rapportskjma Dok. ansvarlig: Jan-Erik Dlbck Dok. godkjnnr: Asgir Mjlv Gyldig fra: 2013-01-22 Distribusjon: Åpn Sid 1 av 6 INNHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1 Gnrlt... 1 2 Tittlflt...

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,

Detaljer

Intern korrespondanse

Intern korrespondanse BERGEN KOMMUNE Byrådsavdling for hls og omsorg Inrn korrspondans Saksnr.: 22858-9 Saksbhandlr: GHAL Emnkod: ESARK-44 Til: Fra: Hls og omsorg flls v/ Finn Srand Sksjon for hls og omsorg Dao: 15. mai 2013

Detaljer

Korrosjon. Innledning. Korrosjonens kjemi. HIN Allmenn Maskin RA 09.01.03 Side 1 av 10

Korrosjon. Innledning. Korrosjonens kjemi. HIN Allmenn Maskin RA 09.01.03 Side 1 av 10 Sid 1 av 10 Korrosjon Innldning Rnt språklig btyr korrosjon å gnag bort. Gnrlt bruks ordt om uønskd raksjonr mllom matrialr og drs bruksmiljø. I dn vitnskaplig dfinisjonn bruks ordt korrosjon om all matrialr,

Detaljer

Oppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =

Oppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y = MOT30 Statistisk mtodr, høstn 20 Løsningr til rgnøving nr. 8 (s. ) Oppgavr fra boka: Oppgav 2. (utg. 9) Modll: Y = µ Y x,x 2 + ε = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, dvs md n obsrvasjonr får vi n ligningr Y = β

Detaljer

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.

Konkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år. Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".

Detaljer

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.

110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3. Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,

Detaljer

ARSPLAN. Stavsberg barnehage

ARSPLAN. Stavsberg barnehage ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)

Detaljer

Tjen penger til klubbkassen.

Tjen penger til klubbkassen. DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Total fortjnst: 35000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 32000,- Ls mr! En nkl måt å tjn 1000-vis av kronr Hvrt

Detaljer

Postboks 133 Sentrum 7901 RØRVIK KOM 1750 V I K N A. vikna@vikna.kommune.no. www.vikna.kommune.no

Postboks 133 Sentrum 7901 RØRVIK KOM 1750 V I K N A. vikna@vikna.kommune.no. www.vikna.kommune.no S k j mr ua t f ya lv t Fornavn Ettrnavn Fødslsdato Informasjon om søkr N N E - U T H J N G D - En søknad må altid ha én søkr som har ansvart, slv om flr samarbidr om prosjktt. - Tilskudd som Hlsditoratt

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL

Detaljer

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket Sikkrhtsdatablad Opphavsrtt, 2014, 3M Company. All rttightr rsrvrt. Kopiring og/ llr ndlasting av dnn informasjonn md dn hnsikt å sørg for riktig bruk av 3M produktr r tillatt forutsatt at: (1) informasjonn

Detaljer

Klart vi skal debattere om skum!!

Klart vi skal debattere om skum!! Klart vi skal dbattr om skum Mn basrt på fakta og ikk fantasi. Danil Apland, daglig ldr/vd Nordic Fir & Rscu Srvic, AS Bo Andrsson og Ptr Brgh har fått boltr sg fritt i Swdish Firfightr Magasin ovr hl

Detaljer

Tjen penger til klassekassen.

Tjen penger til klassekassen. DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Høstn 2014 Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 67500 kr God og lttsolgt! Vi tjnt 20000,- Ls mr! En nkl

Detaljer

Om du sender inn et utfylt papirskjema, vil dette fungere som en søknad om å levere på papir. A-meldingen finner du her:

Om du sender inn et utfylt papirskjema, vil dette fungere som en søknad om å levere på papir. A-meldingen finner du her: Forsidn Om du sndr inn t utfylt papirskjma, vil dtt fungr som n søknad om å lvr på papir. A-mldingn finnr du hr: Dtt trngr du for å fyll ut A-mldingn: Juridisk og virksomhtns organisasjonsnummr. Dtt kan

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag . juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.

Detaljer

Optimal pengepolitikk hva er det?

Optimal pengepolitikk hva er det? Faglig-pdagogisk dag 2009, 5 januar 2009 Optimal pngpolitikk hva r dt? Av Pr Halvor Val* * Førstamanunsis vd Institutt for økonomi og rssursforvaltning (IØR), UMB, 1. Norsk pngpolitikk - t lit tilbakblikk

Detaljer

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole

Søknad om Grønt Flagg på Østbyen skole Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn

Detaljer

VERDI- OG LÅNETAKST NÆRINGSEIENDOM. Finnmomyro, 8691 HATTFJELLDAL Matrikkelnr. Gnr. 1 Bnr. 206. Dato for befaring 05.12.2014

VERDI- OG LÅNETAKST NÆRINGSEIENDOM. Finnmomyro, 8691 HATTFJELLDAL Matrikkelnr. Gnr. 1 Bnr. 206. Dato for befaring 05.12.2014 VEDLEGG RAPPORTANSVARLIG: Arnt Fagrli Arnt Fagrli Svnningdal, 8680 TROFORS Tlf: 94814000 Faks: 75182436 E-post: arntfagrli@arntsvrdnno VERDI- OG LÅNETAKST NÆRINGSEIENDOM Adrss Finnmomyro, 8691 HATTFJELLDAL

Detaljer

TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ.

TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ. Liakrokn barnhag TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER 2018 ICDP: Tma 2: Justr dg til barnt og følg dts initiativ Når du r sammn md barnt, r dt viktig at du r oppmrksom på hva barnt ønskr, hva dt gjør og hva

Detaljer

Hans Holmengen Merverdiavgift i reiselivsbedrifter (Arbeidsnotat 2000:100)

Hans Holmengen Merverdiavgift i reiselivsbedrifter (Arbeidsnotat 2000:100) Han Holmngn Mrvrdiavgift i rilivbdriftr (Arbidnotat 2000:100) Forord Dagn mrvrdiavgiftytm har kitrt idn 1. januar 1970. I hl dnn tidn har ovrnatting og tranport vært holdt utnfor lovn rammr. Hvorvidt di

Detaljer

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]

KRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport] KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]

Detaljer

åpningstider 9-20 (9-17) COOP MEGA 9-21 (9-19) amfi.no kanelbollefrokost skattejakt pallesalg 12. - 16. mars

åpningstider 9-20 (9-17) COOP MEGA 9-21 (9-19) amfi.no kanelbollefrokost skattejakt pallesalg 12. - 16. mars åpningstidr 9-20 (9-17) COOP MEGA 9-21 (9-19) amfi.no kanlbollfrokost skattjakt psalg 12. - 16. mars amfi orkangr Følg Prisfstn på facbook www.facbook.com/amfiorkangr Kanlbollfrokost Tirsdag 12. mars PROGRAM

Detaljer

Tjen penger til klubbkassen.

Tjen penger til klubbkassen. DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 32000 kr Høstn 2014 God og lttsolgt! Vi tjnt 25000,- Ls mr! En nkl måt å tjn

Detaljer

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT

UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT - Sid 1 / 12 MR01 UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Bskrivls sist rvidrt: År: 2007. Månd: 08. Dag: 28. UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Hnsikt Formålt

Detaljer

Den som har øre, han høre..

Den som har øre, han høre.. Dn som har ør, han hør.. Brvn til d syv kirkn i Johanns Åpnbaring Prosss Manual Introduksjon og vildning Utviklt av Andrs Michal Hansn Ovrsatt fra nglsk og tilrttlagt av Vgard Tnnbø 1. Innldning Dtt r

Detaljer

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO

PEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO PEDAL Nr. 4/2011 Organ for NORSK T-FORD KLUBB Trykksakr A NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO FORMANNENS ORD: Årts løpsssong r på hll. Vi har omtalt non vtranbilarrangmntr i Pdal Ford n,

Detaljer

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.

Langnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016. Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for

Detaljer

Tjen penger til klassekassen.

Tjen penger til klassekassen. DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 4 Total fortjnst: 94000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 67500,- Ls mr! En nkl

Detaljer

VG2 Naturbruk Hest Stalldrift

VG2 Naturbruk Hest Stalldrift VG2 Naturbruk Hst Stalldrift Årsplan i Vg2 Hst- og hovslagrfag vd Stnd vidargåand skul for skolårt 2010-2011. Innhold: Prsntasjon av tilbudt. Fag og timfordling. Plan for når vi skal jobb md d ulik tman

Detaljer

hele egg, verken med reduserte fysiske, sensoriske eller mentale evner, eller mangel

hele egg, verken med reduserte fysiske, sensoriske eller mentale evner, eller mangel VIKTIGE SIKKERHETSANVISNINGER LESES NØYE OG OPPBEVARES FOR FREMTIDIG REFERANSE IKKE VARM OPP ELLER BRUK BRANNFAR- EGG LIGE MATERIALER i llr nær ovnn. IKKE BRUK MIKROBØLGE- Dampn kan forårsak brann llr

Detaljer

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig

MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m

Detaljer

EKSAMEN løsningsforslag

EKSAMEN løsningsforslag . mai EKSAMEN løningforlag Emnkod: ITD5 Emnnavn: Mamaikk andr dlkamn Dao:. mai Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. - Kalklaor om dl amidig md oppgavn. Ekamnid: 9.. Faglærr:

Detaljer

Kjøp av bolig. Skrevet av: Juristenes informasjonssenter (jus.no)

Kjøp av bolig. Skrevet av: Juristenes informasjonssenter (jus.no) Kjøp av bolig Skrvt av: Juristns informasjonssntr (jus.no) Kjøp og salg av bolig r for folk flst dn størst økonomisk transaksjonn d bfattr sg md. Går no galt, kan dt kost dg dyrt. Du gjør drfor lurt i

Detaljer

Løsning til seminar 5

Løsning til seminar 5 Løsning til sminar 5 Oppgav i) risnivå og BN -modlln inkludrr tilbudssida i n utvida IS LM/RR-modll, og inkludrr drmd prisffktr. Endringr i prisn kan påvirk BN gjnnom to hovdkanalr. For dt først kan t

Detaljer

Effektivitet og fordeling

Effektivitet og fordeling Samfunnsøkonomisk tilnærming (vlfrdsøkonomi): vlfrdstormr, markdssvikt og fordling (Kapittl 3 arr; Kapittl 3 Rosn & Gayr) Maksimr sosial vlfrd gnrlt likvktsproblm Maks: W W(U,U ) Sosial vlfrdsfunksjon

Detaljer

Next Generation Plattformen Quick guide

Next Generation Plattformen Quick guide Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,

Detaljer

16 Integrasjon og differensiallikninger

16 Integrasjon og differensiallikninger Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du

Detaljer

Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata

Produktspesifikasjon J100 Kartdata, versjon desember 2013. Produktspesifikasjon: J100 Kartdata Produktspsifikasjon: J100 Kartdata Norsk Polarinstitutt Vrsjon dsmbr 2013 Norsk Polarinstitutt Sid 1 1 Innldning, historikk og ndringslogg... 3 1.1 Historikk og status... 3 2 Ovrsikt ovr produktspsifikasjonn...

Detaljer

Detaljregulering for Greåkerveien 27-29 i Sarpsborg kommune, planid 010522066. Varsel om oppstart av planarbeid.

Detaljregulering for Greåkerveien 27-29 i Sarpsborg kommune, planid 010522066. Varsel om oppstart av planarbeid. Brørt myndightr ihht. adrsslist Drs rf Vår rf. 10.11.2014 Dtaljrgulring for Gråkrvin 27-29 i Sarpsborg kommun, planid 010522066. Varsl om oppstart av planarbid. I mdhold av plan- og bygningslovn (pbl)

Detaljer

Kino. KulTur. Nattevandring Akvariet

Kino. KulTur. Nattevandring Akvariet Nr. 4 April 2013 18. årgang Kino KulTur Nattvandring Akvarit In o nh ld sn l t y ø Kino md h Risbrv Kjær lsr! ing Pitch Prfct Hr r aprilutgavn av Infopostn! Dt r my å gjør i april! KulTur, kino og konsrt

Detaljer

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler

Grafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr

Detaljer

Olje- og energidepartementet Vurdering av forslag til utvidelse av foretakskapital og låne- og garantirammer for Statkraft SF

Olje- og energidepartementet Vurdering av forslag til utvidelse av foretakskapital og låne- og garantirammer for Statkraft SF Olj- og nrgidpartmntt Vurdring av forslag til utvidls av fortakskapital og lån- og garantirammr for Statkraft SF Vurdringn r bygd på slskapts søknad om utvidls av gnkapital og lån- og garantirammr og offntlig

Detaljer

Håndlaget kvalitet fra Toten. For hus og hytte

Håndlaget kvalitet fra Toten. For hus og hytte Håndlagt kvalitt fra Totn For hus og hytt Md stolpr Md Kloppn-søylr S forskjlln! Vakr fasadr md Kloppn-Søyla Bærnd laminrt søyl i tr Kloppn-søyln r n limtrkonstruksjon i gran av god kvalitt. Dtt gir god

Detaljer

BUGØYFJORD PRISANTYDNING: KR 1.280.000,- Stian Wikstrøm m: 99 54 23 98 e: Stian@aeiendom.no

BUGØYFJORD PRISANTYDNING: KR 1.280.000,- Stian Wikstrøm m: 99 54 23 98 e: Stian@aeiendom.no BUGØYFJORD PRISANTYDNING: KR 1280000,- Stian Wikstrøm m: 99 54 23 98 : Stian@aindomno Bugøyfjord garasj Kort sagt - Garasj ogsandlagr - Ca 65 km fra Kirkns - Romslig tomt på ca 10 mål - God liinntktr

Detaljer

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1

HJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1 HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T

Detaljer

Traversering av grafer

Traversering av grafer Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 v Hnrik Grønch Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving

Detaljer

3.1 RIGG OG DRIFT AV BYGGEPLASS

3.1 RIGG OG DRIFT AV BYGGEPLASS Prosjkt: Wbr-produktr Sid: 3-1 Kapittl: 09 Murrarbid Bygningsdl: 29 Rhab av fasadr Typ: 3 Rigg og Drift Murrarbid Rhab av fasadr 3 Rigg og Drift 3.1 RIGG OG DRIFT AV BYGGEPLASS Gnrlt I ttrfølgnd rigg-postr

Detaljer

Syntel Unified Communication

Syntel Unified Communication Syntl Unifid Communication Tnk om du hadd all informasjon om dn som ringr klar før du bsvarr samtaln. Ikk bar r dt god kundhåndtring, mn du vil opplv at du virklig r ffktiv og profsjonll! Dtt r vårt hovdfokus,

Detaljer

mot mobbing 2011 2014 Manifest

mot mobbing 2011 2014 Manifest g t n s b f b n o a M ot m 014 m 11 2 20 dt mljø o g t rngs r o d f g læ rb st- o a sam pvk nd op t lk rnd p r o Et f nklud Manfst Et forplktnd samarbd for t godt nkludrnd oppvkst- lærngsmljø Forord All

Detaljer

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 2. ADFERDSRISIKO 2.1 ADFERDSRISIKO -PROBLEMET

FORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert ). 2. ADFERDSRISIKO 2.1 ADFERDSRISIKO -PROBLEMET FOREESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Gr B. Ash, år odatrt.... ADFERDSRISIKO Otal kotraktr dr asytrsk forasjo. Agts sats r kk rfsrbar; ds., kotraktr ka kk btgs å. Agt å gs str tl å lg d sats rsal øskr.

Detaljer

kanalen grilstad marina 3. salgstrinn - hus D grilstad marina - byen på vannet

kanalen grilstad marina 3. salgstrinn - hus D grilstad marina - byen på vannet kanaln grilstad marina 3. salgstrinn - hus D grilstad marina - byn på vannt innhold solfangrn på grilstad marina s. 6 dt finst rommt r dt du har rtt utnfor dørn s. 9 Hmmlightn liggr i fasadn s. 13 Lyst

Detaljer

Høring - regional vannforvaltningsplan med tilhørende tiltaksprogram og tiltakstabell

Høring - regional vannforvaltningsplan med tilhørende tiltaksprogram og tiltakstabell HOVEDKONTORET S list ovr mottakr Drs rf.: Vår rf.: 2014/2096-4 Arkiv nr.: 413.1 Saksbhandlr: Elisabth Voldsund Andrassn Dato: 19.12.2014 Høring - rgional vannforvaltningsplan md tilhørnd tiltaksprogram

Detaljer

TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018

TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018 TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018 Liakrokn barnhag ICDP tma 1 Vis positiv føllsr vis at du r glad i barnt. For at små barn skal utvikl n tillitsfull holdning til mnnskr rundt sg, trngr d å opplv stabil

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk

Løsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk Eksmn TFY45 8 ugust 7 - løsningsforslg Oppgv Løsningsforslg Eksmn 8 ugust 7 TFY45 Atom- og molkylfysikk I grnsn V r potnsilt V x t nklt bokspotnsil md vidd, V V for < x < og undlig llrs Dn normrt grunntilstndn

Detaljer

10.2 FAGVERK. Bjelke-fagverk Dette er konstruksjoner som er aktuelle for store spennvidder eller spesielle funksjonskrav.

10.2 FAGVERK. Bjelke-fagverk Dette er konstruksjoner som er aktuelle for store spennvidder eller spesielle funksjonskrav. 220 C10 RAMMER OG FAGVERK 10.2 FAGVERK Bjlk-fagvrk Dtt r konstruksjonr som r aktull for stor spnnviddr llr spsill funksjonskrav. a) akbjlk b) I-bjlk c) Etasjfagvrk Figur C 10.4.a r n typisk takkonstruksjon,

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 1

Flere utfordringer til kapittel 1 KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen

Løsningsforslag til eksamen 8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.

Detaljer

JT 366 www.whirlpool.com

JT 366 www.whirlpool.com JT 366.hirlpool.com NO 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING KONTROLLER AT SPENNINGEN på typplatn stmmr md spnningn i strømnttt ditt hjmm. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE for mikrobølgovnns luftinntak som

Detaljer

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014 Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis

Detaljer

«Elgnytt» - informasjonsblad til personer som er interessert i elg og hjort i Oslo, Akershus og Østfold.

«Elgnytt» - informasjonsblad til personer som er interessert i elg og hjort i Oslo, Akershus og Østfold. «Elgnytt» - informasjonsblad til prsonr som r intrssrt i lg og hjort i Oslo, Akrshus og Østfold. Utmarksavdlingn vil lansr t nklt tidsskrift for lgvald, lglag, utmarkslag, grunnir og prsonr som r intrssrt

Detaljer

Tilkoblingsveiledning

Tilkoblingsveiledning Sid 1 av 6 Tilkoblingsvildning Windows-instruksjonr for n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når du installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og dokumntasjon, må du bruk

Detaljer

ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010

ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010 ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010 Dn først Hom- Start avdlingn i Norg bl startt opp i Trondhim i 1995, og vi har firt 15 års jubilum dtt årt. Avdlingn bl startt som t bydlstiltak,

Detaljer

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket Sikkrhtsdatablad Opphavsrtt, 2016, 3M Company. All rttightr rsrvrt. Kopiring og/ llr ndlasting av dnn informasjonn md dn hnsikt å sørg for riktig bruk av 3M produktr r tillatt forutsatt at: (1) informasjonn

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE 1 INNLEDNINGSKAPITTEL... 3 2 EMPIRISKE OG TEORETISKE VARIABILITETSFUNN... 9 3 TEORIBAKGRUNN... 19 4 DEN TEORETISKE MODELLEN...

INNHOLDSFORTEGNELSE 1 INNLEDNINGSKAPITTEL... 3 2 EMPIRISKE OG TEORETISKE VARIABILITETSFUNN... 9 3 TEORIBAKGRUNN... 19 4 DEN TEORETISKE MODELLEN... INNHOLDSFORTEGNELSE INNLEDNINGSKAPITTEL... 3 EMPIRISKE OG TEORETISKE VARIABILITETSFUNN... 9. EN HISTORISK OVERSIKT: VALUTAKURSVARIABILITET OG ULIKE REGIMER... 9. HVORFOR ER VARIABILITETEN ULIK UNDER FORSKJELLIGE

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:

Detaljer

VEDLEGG EGENOPPGAVE Slgr/ir:,J air^ 0< K^ l,rn narrr' 5,/rzi{ rr? cnn, BNR l-, fl KoMMNR S*lrr/^ I Posnr: f Å,f0 Ko na^ l Grunnmur, fundamn og sokkl: L I Kjnnr du

Detaljer

JT 369 www.whirlpool.com

JT 369 www.whirlpool.com JT 369.hirlpool.com 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING KONTROLLER AT SPENNINGEN på typplatn stmmr md spnningn i strømnttt ditt hjmm. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE for mikrobølgovnns luftinntak som

Detaljer

Jfe^. BRUKERMANUAL. Skruklyper for stål (for løft i alle retninger)

Jfe^. BRUKERMANUAL. Skruklyper for stål (for løft i alle retninger) BRUKERMANUAL Skruklypr for stål (for løft i all rtningr) Modllr SBE, SBBE, SBbE og SBCE Jf^. Ls dnn brukrmanualn før skruklypn anvnds. Sørg for at nhvr prson som skal bruk skruklypn får n kopi av dnn manualn.

Detaljer

Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER. Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER INNHOLD

Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER. Kap. 2 DIMENSJONERINGSPRINSIPPER INNHOLD Kap. DIMNSJONRINGSPRINSIPPR INNHOLD. Innldning. lting vd nakst spnningstilstand. lting vd to akst spnningstilstand. Mohrs sirkl 5. lthpotsr Når bgnnr flting? 6. Inhomogn spnningstilstand MSK0 Maskinkonstruksjon

Detaljer

Visma Flyt skole. Foresatte

Visma Flyt skole. Foresatte Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...

Detaljer

VT 261 www.whirlpool.com

VT 261 www.whirlpool.com VT 261.hirlpool.com NO 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING SJEKK AT SPENNINGEN på typplatn korrspondrr md spnningn dr du bor. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE FOR MIK- ROBØLGEOVNENS luftinntak som r plassrt

Detaljer

utpostens dobbelttime

utpostens dobbelttime utpostns dobblttim s n t s o Utp lttim dobb Wium r P g m o og m. søndnå i S d l a r Har sunda t. jut av intrv Dt r tidlig på årt 1972: Kvld ttr kvld samls tr ung mnn i distriktslgbolign på Aukra på Mørkystn.

Detaljer

GJELDER TIL 31.12.2015 ipcfoma.no

GJELDER TIL 31.12.2015 ipcfoma.no p p u k s m Jubilu r r ø j l i m t l k n I! k o n t d o g t s b t kun d GJELDER TIL 31.12.2015 ipcfoma.no C F C F C F PW-C10 I1306A M PW-C23 I1307A M Pluss PW-C10 r n kompakt og mobil høytrykksvaskr. Lvrs

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.

Detaljer

Vårt mål er å lage verdens beste iskrem og sorbet!

Vårt mål er å lage verdens beste iskrem og sorbet! Vårt ål r å lag vrdns bst iskr og sorbt! Historin o KULINARIS Dtt r dn lykklig historin o tr fyrr fra Kolbotn so ønskt sg no nytt i livt. Årt var 2002. Dt var Marius so fikk idn o å start iskrfabrikk.

Detaljer

Emnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide

Emnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide EKSAMEN Emnkod: ITD503 Emnnavn: Mmikk andr dlkamn Do: 20. mai 209 Hjlpmidlr: Ekamntid: 09.00 2.00 Faglærr: To A4-ark md valgfritt innhold på bgg idr. Formlhft. Kalkulor om dl ut amtidig md oppgavn. Chritian

Detaljer

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket Sikkrhtsdatablad Opphavsrtt, 2016, 3M Company. All rttightr rsrvrt. Kopiring og/ llr ndlasting av dnn informasjonn md dn hnsikt å sørg for riktig bruk av 3M produktr r tillatt forutsatt at: (1) informasjonn

Detaljer

Påskestemningen. Frokosten. Din lokale gartner. Plukk & den gode. er servert! Gjør deg klar for våren se side 6. finner du hos Bogrønt TILBULD!

Påskestemningen. Frokosten. Din lokale gartner. Plukk & den gode. er servert! Gjør deg klar for våren se side 6. finner du hos Bogrønt TILBULD! Påskstmningn dn god finnr du hos Bogrønt Plukk & Mix lj, TILBUD! Påskli Tt à Tt/ Prlblomst, mon Muscari/An Frokostn r o f 5 s sid 3, 5 7 strt Småblom Stmorrgr 19,- i rn fa 10 pk nd rtt pr ku Max 4 b r srvrt!

Detaljer

Eldre i Verdal Muligheter Rettigheter Aktiviteter/tilbud

Eldre i Verdal Muligheter Rettigheter Aktiviteter/tilbud Eldr i Vrdal Mulightr Rttightr Aktivittr/tilbud Eldrrådt Omsorg og vlfrd Omsorg og vlfrd i Vrdal r dlt inn i to virksomhtsområdr: Øra omsorg-og vlfrdsdistrikt Vinn og Vuku omsorg-og vlfrdsdistrikt Hva

Detaljer