LØSNINGSFORSLAG for EKSAMEN i INF110 H 2002:
|
|
- Asbjørg Haraldsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 LØSNINGSFORSLAG for EKSAMEN i INF110 H 2002: Løsningsforslg 1.1: Hvis nod i r forldr j, så rprsntrs dt vd forldr[i] = j. Hvis nod i r n rotnod, så rprsntrs dt vd forldr[i] = -1. Innoldt v forldr i ksmplt: forldr = { 6, -1, -1, 6, 2, -1, 8, 2, -1, 7 Løsningsforslg 1.2: pulic void vimotrot(int nod) { Systm.out.print( Fr nod: +nod); wil (forldr[nod]!= -1) { nod = forldr[nod]; Systm.out.print( til nod: +nod); Systm.out.println( som r rot. ); Løsningsforslg 1.3: pulic void vifrrot(int nod) { if (forldr[nod] == -1) Systm.out.print( Fr rot: +nod); ls { vifrrot(forldr[nod]); Systm.out.print( til nod: +nod); Løsningsforslg 1.4: Nst tilstnd lir: int nyopp=opp+s-2*i; Rstriksjonr på ntllt oppglss: // m mksimlt ntll oppglss som kn snus // mi minimlt ntll oppglss som kn snus int m = opp<s? opp : s; int mi = n-opp<s? s-(n-opp) : 0; Løsningsforslg 1.5: pulic clss Glss { privt int n; // ntll glss på ordt privt int s; // ntll glss som snus i n oprsjon // Nodn nummrrs 0, 1,..., n // vor nummrt ngir ntll oppglss. privt int [] forldr; // vis nod stt, indks til forldr-nod privt int [] ko; privt int nst; privt int nstfri; // Invrintr: // kø v stt, mn ikk ndld nodr // indks til først i ko // indks til først ldig i ko
2 // 0 < s <= n // 0 <= nst <= nstfri // nst==nstfri <==> ko tom // forldr[i]==-1 ==> (i==n i ikk i ko) pulic Glss(int G, int S) { n = G; s = S; forldr = nw int[g+1]; for (int i=0; i<=g; i++) forldr[i] = -1; ko = nw int[g+1]; // ko initilirs md strtnodn (nod n) ko[0] = G; nst = 0; nstfri = 1; pulic void snu() { wil (nst<nstfri) { int opp = ko[nst++]; if (opp==0) {// løsning vifrrot(0); rturn; // m mksimlt ntll oppglss som kn snus // mi minimlt ntll oppglss som kn snus int m = opp<s? opp : s; int mi = n-opp<s? s-(n-opp) : 0; for (int i=m; i>=mi; i--) { int nyopp=opp+s-2*i; if (forldr[nyopp]==-1 && nyopp!=n) { forldr[nyopp] = opp; ko[nstfri++] = nyopp; Systm.out.println("Strt: "+n+" opp, 0 nd r ingn løsning."); pulic void vifrrot(int nod) { if (forldr[nod] == -1) Systm.out.print("Strt: "+nod+" opp, "+(n-nod)+" nd."); ls { vifrrot(forldr[nod]); int i = (forldr[nod]-nod+s)/2; Systm.out.println(" Snu "+i+" oppglss og "+(s-i)+" ndglss"); Systm.out.print("Gir: "+nod+" opp, "+(n-nod)+" nd."); pulic sttic void min(string[] rgs) { int Glss = Intgr.prsInt(rgs[0]); int Snu = Intgr.prsInt(rgs[1]); if (Snu>Glss Snu<1) { Systm.out.println("0<ntll glss i snuoprsjon<=ntll glss"); Systm.xit(-1); Systm.out.println("Antll glss="+glss+ " Antll glss i snuoprsjon="+snu); nw Glss(Glss, Snu).snu();
3 Løsningsforslg 1.6: Av uttrykkt for nst tilstnd (nyopp=opp+s-2*i) sr vi t drsom opp r t oddtll og s r t prtll, så må også nyopp vær t oddtll. Dvs. vi kn ldri nå sluttilstnd 0 (som r t prtll). Løsningsforslg 2.1 g c f g c g c d f g c d f min tr g d d f c d f g c d f g mx tr Løsningsforslg 2.2 Vrdin r rukt for å vgjør vinnrn v vr kmp. Vinnrn v l turnmntn r dn md minst vrdi. Dn vrdin må forndrs til n vldig stor tll slik t dn kn ldri vinn igjn. Oprsjon rply ruks for å t vr på forndringn. Dn nst vinnrn r d dn som r dn nst i sortrt rkkfølg. Vi gjntr smm strtgin (forndrr vrdin v vinnrn og spillr igjn) til vi r sortrt frdig. Løsningsforslg 2.3 Lvr grnsn r dn smm som lltid når smmligningr ruks: O(nlogn). Øvr grnsn r også O(nlogn) og dt r fordi vr rply tr O(logn) tid (dydn v t kompltt inær tr) og dn må forts n-1 gngr. Løsningsforslg
4 Løsningsforslg 2.5 /* Dt følgnd r t kjørrt progrm. Kndidtn r r dt om å progrmmr mtodn pulic sttic void firstfitpck(int[] ojctsiz, int incpcity, WinnrTr mxwt) pulic clss Plyr { int nm; int vlu; pulic Plyr(int nm, int vlu) { tis.nm=nm; tis.vlu=vlu; pulic intrfc WinnrTr { pulic void initiliz(plyr[] tplyrs); pulic Plyr gtwinnr(int i); pulic void rply(int i); pulic clss WinnrTrImpl implmnts WinnrTr {//mx winnr tr int n; // numr of plyrs Plyr[] mtctr; /** * Construction of WinnrTr givn t plyrs * Arry implmnttion l p pulic void initiliz(plyr[] plyrs) { n = plyrs.lngt; mtctr = nw Plyr[2*n]; for (int j=0; j<n; j++) { // insrt t plyrs mtctr[j+n] = plyrs[j]; for (int i=n-1; i>0; i--) {// ply t mtcs if (mtctr[2*i].vlu<mtctr[2*i+1].vlu) mtctr[i] = mtctr[2*i+1]; // winnr is rigt cildrn ls mtctr[i] = mtctr[2*i+1]; // winnr is lft cildrn /** * Rturn t Plyr rfrd to y position givn y t Nvigtor pulic Plyr gtwinnr(int i) { rturn mtctr[i]; /** * Rply t mtcs strtd from t Plyr givn y t Nvigtor * (ikk lgt inn tst for tidlig vslutning) pulic void rply(int i) { wil (i>1) { i /= 2; if (mtctr[2*i].vlu<mtctr[2*i+1].vlu) mtctr[i] = mtctr[2*i+1]; // winnr is rigt cildrn ls mtctr[i] = mtctr[2*i+1]; // winnr is lft cildrn pulic clss BinPck {
5 pulic sttic void firstfitpck(int[] ojctsiz, int incpcity, WinnrTr mxwt) { int n = ojctsiz.lngt; Plyr[] plyrs = nw Plyr[n]; for (int i=0; i<n; i++) { plyrs[i] = nw Plyr(i+1, incpcity); mxwt.initiliz(plyrs); // Evryting st up nd rdy for (int i=0; i<n; i++) {// pck oj[i] int s = ojctsiz[i]; int nv = 1; if (mxwt.gtwinnr(nv).vlu<s) { Systm.out.println("Ikk plss til ojkt:"+(i+1)+ " v størrls:"+s); rturn; wil (nv<n) { nv *= 2; if (mxwt.gtwinnr(nv).vlu<s) nv += 1; // r wn lftmost plyr wit noug spc is found Plyr p = plyrs[nv-n]; p.vlu -= s; mxwt.rply(nv); Systm.out.println("Ojkt:"+(i+1)+" v størrls:"+s+ " lggs i Bin:"+p.nm+" Gjnværnd kpsitt:"+p.vlu); pulic sttic void min(string[] rgs) { int[] oj= {7, 2, 5, 3, 6, 6, 1, 8; firstfitpck(oj, 9, nw WinnrTrImpl()); Løsningsforslg oppgv 3.1 En syklisk urttt grf md mx ntll kntr må vær t spnntr (llr skog, vis grfn r ikk smmnngnd). Hvilkn som lst lgoritmn for å konstrur t spntr kn ruks, kntn som ikk r md i trt r d som må fjrns. Hvis mn rukr dyd først søk, dlr mn kntr i 2 gruppr: tr kntr og kkntr. All kkntn må fjrns. Løsningsforslg oppgv 3.2 Algoritm for å klssifisr kntn i dn rtt grfn G md strt i V. Trvrsr G fr V dyd-først. Glol (llr sttic) tllr (kn også ovrførs som prmtr og rturnrs v mtodn md litt ms). dydforst() Mrk nod som A (ktiv) int mintllr=tllr++; For ll kntr s på ttrfølgrnod: vis ustt, mrk knt som tredg; ttrfolgrnod.dydforst(); ls vis A-nod, mrk knt som ckedg. vis S-nod, vis mintllr i S-nodn > nånodns mintllr, mrk knt som forwrdedg ls mrk knt som crossedg Mrk nod som S (stt og ndlt)
6 rturn //cktrck Virkr også for skog, drsom vi r fortsttr å tll dr vi slpp. På yttrst nivå: Nod ustt=s; wil (ustt!= null) s.dydforst(); ustt = lt ttr ustt nod Løsningsforslg oppgv 3.3 Hr må mn r osrvr t kryss kntr og forovr kntr dnnr ldri løkkr. Drmd må mn fjrn kkntr igjn. Ellr kjør topologisksortring lgoritmn (fult ksptl svr).
Mer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,
DetaljerOppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98
DetaljerTraversering av grafer
Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 v Hnrik Grønch Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving
DetaljerTillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk
Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,
Detaljer(urettede) Grafer. Sterke og 2-sammenhengende komponeneter, DFS. Rettede grafer. Sammenhengende grafer
Strk o -smmnnn komponntr, DFS Grr (urtt o rtt) Dy Først-Søk (DFS) Smmnnn komponntr.. DFS Topolosk sortrn / Løkkr.. DFS Strkt smmnnn komponntr... DFS -smmnnn komponntr... DFS (urtt) Grr En r G=(V,E) står
DetaljerLøsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
DetaljerOppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =
DetaljerINF 3/ oktober Fra kap 10 : Dybde-først og branch-and-bound søk Fra kap 23: A*-søk
INF 3/4130 19. oktor 2006 Dgns: Kpittl 10 og 23 i hovok Fr kp 10 : Dy-først og rnh-n-oun søk Fr kp 23: A*-søk Olig 2 hr liggt ut n stun. Frist 27 oktor. Konkurrns: Kommr i løpt v n uk (15-spill?) Frist.
DetaljerMatematikk for IT, høsten 2018
Mtmtkk for IT, høst 8 Oblg Løsgsforslg 7. sptmbr 8.7. ) for >. 7 b) for >. 7 c) for >. 7 d) ) for >. 8 8 8 8 8 7 8 7 8 .7. ) for >. 7 8 b) for >. 7 ) 7 ) 7) ) 7 ) 7) c) for >..7.8 ) ) ) ) ). Bss:. Rkursjosforml:
DetaljerGrafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler
MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr
Detaljer110 e = 106.75. = 0.9705 R = ln 0.9705. R = 0.03, dvs. spotrenten for 1 år er 3 % = 0.9324 R = 0.035 dvs. spotrenten for 2 år er 3.
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Pålydnd Gjnværnd løptid (år) Kupong Kurs 1 1 1 16,75 1 1 11,7 1 8 111,1 1 4 6 15,8 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 11 = 16.75 R. 1 + 11 = 11.7 =.975 R = ln.975 R =. R =.,
DetaljerINF 3/ oktober Søk i tilstandsrom. Modeller for avgjørelsessekvenser. Modeller for avgjørelsessekvenser
INF 3/4130 19. oktor 2006 Dgns: Kpittl 10 og 23 i hovok Fr kp 10 : Dyførst og rnhnoun søk Fr kp 23: A*søk Olig 2 hr liggt ut n stun. Frist 27 oktor. Konkurrns: Kommr i løpt v n uk (15spill? Frist. 20 novmr
DetaljerVed å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor.
Mtmtikk for ungomstrinnt KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET FLERE UTFORDRINGER Oppgv 1 Osr h htt tr ulik mtmtikkprøvr. Hn h rgnt riktig 90 % på n først prøvn, 80 % på n nr prøvn og 75 % på n trj prøvn.
DetaljerTemahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall
1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m
DetaljerMED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO
Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg
DetaljerE K S A M E N. Algoritmiske metoder I. EKSAMENSDATO: 13. desember HINDA / 98HINDB / 98HINEA ( 2DA / 2DB / 2EA ) TID:
Høgskolen i Gjøvik Avdeling for Teknologi E K S A M E N FAGNAVN: FAGNUMMER: Algoritmiske metoder I L 189 A EKSAMENSDATO: 13. desember 1999 KLASSE: 98HINDA / 98HINDB / 98HINEA ( 2DA / 2DB / 2EA ) TID: 09.00-14.00
DetaljerNext Generation Plattformen Quick guide
Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,
DetaljerLøsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.
Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.
DetaljerHJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1
HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T
DetaljerSem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1
Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgaver i INF3110/4110
Løsningsforslg til ukeoppgver i INF3/4 Uke 42 (5-723) Oppgve Jernbnedigrm: FlotingPointLiterl Digits Digits xponentprt xponentprt Digits Digits Digit xponentprt Digit xponentprt Digits + - 2 Omskriving
DetaljerLøsningsforslag til eksamen
8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g
DetaljerLSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TORSDAG 14. AUGUST 1995. Subjektdomenen bestar av mennesker, fysiske entiteter, ideer, mal, aktrer og aktiviteter
c UIVERSITETET I TRODHEIM ORGES TEKISKE HGSKOLE Institutt for datatknikk og tlmatikk sid av 5 Faglig kontakt undr ksamn: avn: Baak Amin Farshchian Tlf.: 9 4427 LSIGSFORSLAG TIL EKSAME I FAG 4560 SYSTEMERIG
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m
DetaljerFORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG
OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn
DetaljerGrunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning
Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls
Detaljer2-komplements representasjon. Binær addisjon. 2-komplements representasjon (forts.) Dagens temaer
2 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion nd Architecture Kort repetisjon 2-komplements form Binær ddisjon/sutrksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Sekvensiell logikk RS-ltch 2-komplements
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet Eksmen i INF2080 Logikk og eregninger Eksmensdg: 6. juni 2016 Tid for eksmen: 14.30 18.30 Oppgvesettet er på 5 sider. Vedlegg: Ingen Tilltte
Detaljer! Dekoder: En av 2 n output linjer er høy, avhengig av verdien på n inputlinjer. ! Positive tall: Som før
Dgens temer Enkoder! Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion nd Architecture! Dekoder: En v 2 n output linjer er høy, vhengig v verdien på n inputlinjer! Enkoder/demultiplekser (vslutte fr
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
DetaljerNavn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk
Nvn: Klsse: Ekstrhefte Brøk Brøk Oppg. ) Finn største felles fktor (sff) for teller og nevner ved å fktorisere. Bruk dette til å forkorte røken. 0 6 ) Finn minste felles multiplum (mfm) for nevnerne ved
DetaljerNext Generation Plattformen Quick guide
Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,
DetaljerFlere utfordringer til kapittel 1
KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7
DetaljerIntegrasjon Skoleprosjekt MAT4010
Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning
DetaljerINF Forelesning 10
Oppgve Ant t du hr deklrert en HshMp: INF1000 - Forelesning 10 Eksempler på Hshmp Opprmstyper Innstikksortering Jvdoc HshMp cdsmling = new HshMp(); Du legger inn informsjon
DetaljerSnarveien til. Photoshop CS5. Extended. Oppgaver
Snrvin til Photoshop CS5 Extn Oppgvr Kpittl 4 Lg Oppgv 1 Bruk t u hr lært om lg og gjør nringr i oppgvil slik t rsulttt lir som nnor. Åpn il månsklnr.ps Sltt lg som orkommr to gngr Enr rkkølg på lg Kopl
Detaljer16 Integrasjon og differensiallikninger
Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du
DetaljerKRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]
KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL
DetaljerKRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]
KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]
DetaljerVarenr. Artikkel Størrelse
Srvringst g h i Vrnr. Artikkl Størrls 80 g. h. i. 99900383 Srvringst m/n 35 x 24 m 99900382 Srvringst m/n 42 x 31 m 99900381 Srvringst m/n 50 x 36 m 99900388 Srvringst m/n GN1/1 99900075 Srvringst, runt
DetaljerPensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006
Pensumoversikt - kodegenerering Kodegenerering del 2: tilleggsnott, INF5110 v2006 Arne Mus, Ifi UiO 8.1 Bruk v mellomkode 8.2 Bsle teknikker for kodegenerering 8.3 Kode for refernser til dtstrukturer (ikke
DetaljerLøsningsforslag Kollokvium 6
Løsningsforslg Kollokvium 6 25. februr 25 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 6. Oppgve Diskusjonsoppgve Diskuter følgende spørsmål med hverndre og prøv å bli
DetaljerGrafer. i-120 : H Grafer: 1. En graf G
Grr I. GRF inisjon trminologi II. GRF TRVERSERING FS FS III.GRF T OG IMPLEMENTSJON Knt-List og No-List No-Mtris IV. RETTEE GRFER (IGRPHS) V. VEKTEE GRFER Kp. 9 (kursorisk 9.4.5) Kp.10 (unttt 10.1.5, 10.2.2
DetaljerOppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =
MOT30 Statistisk mtodr, høstn 20 Løsningr til rgnøving nr. 8 (s. ) Oppgavr fra boka: Oppgav 2. (utg. 9) Modll: Y = µ Y x,x 2 + ε = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, dvs md n obsrvasjonr får vi n ligningr Y = β
DetaljerINF oktober Fra kap 10 : Dybde-først og branch-and-bound søk Fra kap 23: A*-søk
INF 4130 15. oktobr 2008 Dgns tmr: Kpittl 10 og 23 i hovbok Fr kp 10 : Dyb-først og brnh-n-boun søk Fr kp 23: A*-søk Oblig 2 hr liggt ut n stun. Frist 24 oktobr. Dt r lov å iskutr n m grupplærr! Forlsning
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
. juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.
DetaljerS1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =
DetaljerMer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
DetaljerVåre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.
Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor
DetaljerChristiania Spigerverk AS, Postboks 4397 Nydalen, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG
Christiania Spigrvrk AS, Postboks 4397 Nydaln, 0402 Oslo BYGNINGSBESLAG www.spigrvrkt.no www.gunnbofastning.com Bygningsbslag fra Christiania Spigrvrk AS Dimnsjonringsundrlag Bygningsbslag r produsrt av
DetaljerTilkoblingsveiledning
Sid 1 av 6 Tilkoblingsvildning Windows-instruksjonr for n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når du installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og dokumntasjon, må du bruk
Detaljerlindab prisliste rektangulært Prisliste Rektangulære kanaler og detaljer
ind prisist rktnguært Prisist Rktnguær knr og dtjr Gydig fr 1. pri 2015 Sgs- og vringstingsr n i prisistn r produsrt i nod ti d spsifiksjonr som finns i Linds Vntisjonsktog. Prisistn innodr t utvg v vårt
DetaljerVår 2004 Ordinær eksamen
år Ordinær eksmen. En bil kjører med en hstighet på 9 km/h lngs en rett strekning. Sjåføren tråkker plutselig på bremsene, men gjør dette med økende krft slik t (den negtive) kselersjonen (retrdsjonen)
DetaljerEvaluering av NGU-dagen
.. :: QustBk xport - Evlurin v NGU-n Evlurin v NGU-n Pulis rom.. to.. rsponss ( uniqu). Forrn på NGU-n vr li rlvnt 9 9,9 %, %,8 %,8 %, %, % Avr,9,,. Tmn or rupprit vr o, % %, % 8, %, %, %, % Avr, 9,8,
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. KalKUlator som ikke kan kommunisere med andre. Tabeller O.R; formelsa~~er -
I I høgskln i sl EKSAMESPPGAVE Emn: Fysikalsk kjmi Grupp(r): 2KA Eksamnsppgavn bstår av: Antall sidr (inkl frsidn): 4+1 Emnkd: L040IK Dat: 08.06.04 Antall ppgavr: 5 Faglig vildr Ingrid Gigstad Eksamnstid
DetaljerPåskestemningen. Frokosten. Din lokale gartner. Plukk & den gode. er servert! Gjør deg klar for våren se side 6. finner du hos Bogrønt TILBULD!
Påskstmningn dn god finnr du hos Bogrønt Plukk & Mix lj, TILBUD! Påskli Tt à Tt/ Prlblomst, mon Muscari/An Frokostn r o f 5 s sid 3, 5 7 strt Småblom Stmorrgr 19,- i rn fa 10 pk nd rtt pr ku Max 4 b r srvrt!
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvndt statistisk dataanalys i samfunnsvitnskap Forlsingsnotat, vår 2003 Erling Brg Institutt for sosiologi og statsvitnskap NTNU Vår 2004 Erling Brg 2004 Forlsing X Logistisk rgrsjon II Hamilton
DetaljerGenerelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen
Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 8. august 2007 TFY4250 Atom- og molekylfysikk
Eksmn TFY45 8 ugust 7 - løsningsforslg Oppgv Løsningsforslg Eksmn 8 ugust 7 TFY45 Atom- og molkylfysikk I grnsn V r potnsilt V x t nklt bokspotnsil md vidd, V V for < x < og undlig llrs Dn normrt grunntilstndn
DetaljerLangnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.
Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for
DetaljerLØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 30. mai 2007 FY2045 Kvantefysikk
Eksmen FY045 30. mi 007 - løsningsforslg 1 Oppgve 1 Løsningsforslg Eksmen 30. mi 007 FY045 Kvntefysikk. I grensen 0 er potensilet V x et enkelt okspotensil, V = V 0 for < x < 0 og uendelig ellers. Den
DetaljerConvex hull. Konveks innhylling. La P være en mengde punkter i et k-dimensjonalt rom, P R k. (Vi skal for enkelthets skyld bare se på k = 2.
Conv ull La P vær n mn punktr t k-mnsjonalt rom, P R k. (V skal or nkltts skl bar s på k.) Dnsjon En mn Q R k r konvks rsom or all punktr q, Q lnjsmntt q lr Q. Dnsjon Dn konvks nnllnn tl n mn punktr P
DetaljerMA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014
Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis
DetaljerDans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan
DetaljerTILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ.
Liakrokn barnhag TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER 2018 ICDP: Tma 2: Justr dg til barnt og følg dts initiativ Når du r sammn md barnt, r dt viktig at du r oppmrksom på hva barnt ønskr, hva dt gjør og hva
DetaljerSalangen IF Turns Desemberlotteri 2015
S IF Tur Dmbrttr 2015 1 Dmbr 2 Dmbr 3 Dmbr 4 Dmbr 1 L r 200,2 L r 200,3 L r 200,- Sp Vr 399,- 5 Dmbr S ær AS 1 Grt 250,2 Grt 250,6 Dmbr Prutr Vr 500,7 Dmbr 8 Dmbr Grt 250,9 Dmbr Bmtrppt Vr 500,10 Dmbr
DetaljerMicrosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER
Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:
Detaljerny student06 Published from to responses (10 unique) 1. Din alder 2. Kjønn Current filter (SAMFØK_MASTER) a b c d e f
..6 :: QustBk xport - ny stunt6 ny stunt6 Pulish rom..6 to 8..6 rsponss ( uniqu) Currnt iltr (SAMFØK_MASTER) "Hvilkt stuiprorm sturr u v? (Du kn inn inormsjon om hvilkt stuiprorm u hr ått opptk til i tilut
Detaljer5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
DetaljerMODELL FRIDA GENSER GRÅ LAVENDEL STERK & AIR. #dustorealpakka #DSA #houseofyarn_norway 4,5 4,5+5 3
MODELL 62-19 FRIDA GENSER GRÅ LAVENDEL STERK & AIR #ustorlpkk #DSA #housoyrn_norwy 4,5 4,5+5 3 62-19 FRIDA GENSER GRÅ LAVENDEL GARN BRUKT I DENNE OPPSKRIFTEN: STERK 40 % lpkk, 40 % mrinoull, 20 % nylon,
Detaljermed en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med
Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn
DetaljerMatematikk 15 V-2008
Matmati V-8 Løsigsorslag til øvig 7 OPPGVE Liigssttt på matrisorm: t b t y. t z t Et liært og vadratis liigsstt ar tydig løsig vis og bar vis dt Drsom dt må ølglig liigssttt a dlig mag løsigr llr ig løsig.
DetaljerVisma Flyt skole. Foresatte
Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...
DetaljerMuntlig eksamensøvelse. På en muntlig eksamen hjelper det ikke å kunne tenke svaret. Det må sies.
FYS3 9 Uk 39 Oppgvr md løsningsforslg 39. Lplc spørsmål om polr LR og LRC... 39. Lplc rnsformson * sin... 39.3 LP-filr Konsrukson og nlys. s ksir md n dl puls... 5 39.6 Fourirrnsformson v rmp puls... 9
DetaljerKapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.
Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?
DetaljerKvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1
70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk
DetaljerKlart vi skal debattere om skum!!
Klart vi skal dbattr om skum Mn basrt på fakta og ikk fantasi. Danil Apland, daglig ldr/vd Nordic Fir & Rscu Srvic, AS Bo Andrsson og Ptr Brgh har fått boltr sg fritt i Swdish Firfightr Magasin ovr hl
DetaljerHøring- Forslag til forskrift om evakuerings- og redningsredskaper på flyttbare innretninger
Vår to Vår rfrns Vår skshnlr 23.10.2015 2015/65015 Nin Hnssn Ås Drs rfrns Arkivko Dirkt tlfon 33-16 52 74 52 51 Høringsinstnsr iht. list Høring- Forslg til forskrift om vkurings- og rningsrskpr på flyttr
DetaljerKONSEPT/SITUASJON. Konseptet illustreres ovenfor med en 3D tegning av bygget i sammenheng med uteoppholdsarealene.
KONSEPT/SITUASJON Slå u i KJØKK Ap lt u / v i SYK For å illutrr rhg utoppholdrlr (MUA) o hgd og v god vlitt hr dt litt utridt t opt o dlr opp utoppholdrlt i fir forjllig tr, hvor hvrt t hr uli tivittr
DetaljerOversikt II. Innhold. INF1000 (Uke 12) Oversikt I. Sortering. Lære å lage proff programvare ved å lage. en generell klasse for sortering
INF1000 (Uke 12) Sortering Grunnkurs i progrmmering Institutt for Informtikk Universitet i Oslo Are Mgnus Bruset og Anj B. Kristoffersen Oversikt I Lære å løse et vnskelig problem Sortering mnge metoder,
DetaljerLøsningsforslag til hjemmeøving nr.3 Kraftelektronikk/motordrifter
Løsningsforslg til hjemmeøving nr.3 i Krftelektronikk/motordrifter 1 v 8 Avd. for teknologi Progrm for elektro- og dtteknikk Løsningsforslg til hjemmeøving nr.3 Krftelektronikk/motordrifter Oppgve En step-down
DetaljerInnhold. INF1000 (Uke 12) Sortering og eksamensoppgaver. Oversikt II. Oversikt I. Om sortering. Litt om dokumentasjon av kode. Deler av eksamen H03
Innhold INF1000 (Uke 12) Sortering og eksmensoppgver Om sortering Sortering v heltll og tekster Litt om dokumentsjon v kode Grunnkurs i progrmmering Institutt for Informtikk Universitet i Oslo Deler v
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:
DetaljerEneboerspillet. Håvard Johnsbråten
Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2015 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 4: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2015, forelesning
DetaljerENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!
Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin
Detaljerny student06 Published from to responses (29 unique) 1. Din alder 2. Kjønn Current filter (SAMFØK_BA) a b c d e f 37,9 %
.. 9:: QustBk xport - ny stunt ny stunt Pulish rom.9. to.9. 9 rsponss (9 uniqu) Currnt iltr (SAMFØK_BA) "Hvilkt stuiprorm sturr u v? (Du kn inn inormsjon om hvilkt stuiprorm u hr ått opptk til i tilut
DetaljerTerminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
DetaljerÅrsrapport 2014. N.K.S.Veiledningssenter for pårørende i Nord Norge AS
Årsrapport 2014 N.K.S.Vildigsstr for pårørd i Nord Norg AS vildigsstr.o parordnn facbook.com/vildigsstr 03 Ihold Ihold Ildig... sid 04 Asvarlig for N.K.S. vildigsstr for pårørd i Nord Norg AS...sid 06
Detaljer75045 Dynamiske systemer 3. juni 1997 Løsningsforslag
75045 Dynmiske systemer 3. juni 1997 Løsningsforslg Oppgve 1 ẋ = 0 gir y = ±x, og dette innstt i ẏ = 0 gir 1 ± x = 0. Vi må velge minustegnet, og får x = y = ±1/. Vi deriverer: [ ] x y ( 1 Df(x, y) = ;
DetaljerNotater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005
2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2015 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 4: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2015, forelesning
DetaljerFeilestimeringer. i MAT-INF1100
Feilestimeringer i MAT-INF11 Ett v de viktigste punktene i MAT-INF11, og smtidig det som nsees som det vnskeligste i pensum, er feilestimter. Vi bruker mye tid på å beregne tilnærmede verdier for funksjoner,
DetaljerDans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin
Detaljer