EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Fredag 17 desember 1999 kl Bokmål

Transkript

1 Sid av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig otat udr a: Førtaaui Kut Ar Strad Tlfo: EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Frdag 7 dbr 999 l. 9-3 Boål Hjlpidlr: B Typgodjt alulator, d tot i, i hhold til lit utarbidt av NTNU O. Øgri og B. E. Lia: Størrlr og htr i fyi og ti K. Rotta: Matati forlalig Oppgav a) Btrat haroi lydbølg d frv f og bølglgd λ = c / f o forplatr g d hatight c. Argutér for (figur a ytt o ølig) at obrvatør o forflyttr g d otat hatight i otatt rtig av bølg forplatigrtig vil ål frv: f + v = c λ () dr v r aboluttvrdi av obrvatør hatight I rt av oppgav al vi btrat tt llr to tog o jørr rttlijt i ot obrvatør på tajo. Tog jørr i a rtig. Vi atar at tog har otat hatightr vi btratr d. Vi atar ogå at tog har fløytr o år tog tår i ro i till-

2 Sid av 7 tåd luft, bgg dr ut lyd d frv f = 4, Hz. Fløyt på tog r rttt ot obrvatør på tajo, og vi atar at vi i d tidro vi btratr, a rg (for hvr fløyt for g) at lydtryaplitud o obrvr r otat. Lydhatight c har i rt av oppgav vrdi c = 39 /. b) Vi btratr ført d ituajo at bar tt av tog brur fløyt. Dt har hatight, /. Satidig blår tødig vid, ogå d hatight, /, i a rtig o togt jørr. Hvil frv vil obrvatør o tår i ro på tajo ål for lydigalt fra togt fløyt? c) Vi btratr å ituajo d to tog o or i ot tajo (i a rtig). Dt togt har hatight v =, / og dt adr v = 3, /. Vi atar at bgg tog fløytr og at lydtryaplitud fra bgg tog fløytr hvr for g på tajo r p. Vidr atar vi at obrvatør på tajo til a fra d to fløyt obrvrr lydtryt: p = p + p () dr p r lydtryt fra fløyt på dt togt og p r lydtryt fra fløyt på dt adr togt, og at p og p r gitt vd: og p p ( ω + ) = p co t ϕ ( ω + ) = p co t ϕ (3) (4) dr p r lyddtryaplitud ho obrvatør for hvrt av igal, og r agulær bølgtall, ω r vilfrvr og ϕ og ϕ r faotatr. r poijo til obrvatør og t r tid. Vi at år ω (o r tilfll hr) å a igalt p gitt vd ligig (), (3) og (4) tol o bærbølg odulrt d at varird aplitud Vi allr d agulær bølgtall til hholdvi bærbølg og aplitudvariajo for og og tilvard vilfrvr for ω og ω. Uttry di vd,, ω Fi ogå vvfrv, dv fi d frv d total lydititt fra d to fløyt varirr d uttryt vd ω Fi å, ω og uttryt vd f, c, v og v Fi ogå tallvrdir for, ω og

3 Sid 3 av 7 d) Vi tr o å at vi har aurat a ituajo o d i pt c borttt fra at vi i har tilltåd luft. Driot har vi tødig vid o blår i otatt rtig av d tog jørr. Aboluttvrdi av vidhatight all v vid og r li, /. Fi for d ituajo vvfrv (for dt total lydigalt o a obrvr) uttryt vd f, c, v, v og v vid Fi ogå tallvrdi for cou + u v u + v co v = co co Oppgav a) Md utgagput i Mawll ligigr på diffrialfor (o fi i vdlagt forllit), utld bølgligig: r E r E = c t o gjldr for forplatig av ltri flt E r i vauu. (Mr at for vauu r ladigtttht ρ og trøtttht r j bgg li ull.) Agi c uttryt vd ε og µ () E lytrål o forplatr g i é dijo og btår av to arp lijr ( blå og grø), a d god tilærl i vauu briv vd u av to haroi bølgr, dv vd: E(, t) = E co( ω t) + E co( ω t ) () 7 dr =, rad/ (dv λ = 54,5 ),,38 7 = rad/ (dv λ = 454,5 ), 5 5 ω = 3,66 rad/ = 4,43 rad/. b) Vi atar at lytrål forplatr g i t diu o vi a btrat o vauu. Oppfyllr da lytrål gitt vd ligig (), d édijoal variat av bølgligig ()? Bgru vart, vtult vd rgig (Fulltdig argutajo ø.)

4 Sid 4 av 7 Vi lar å lytrål gå i i t toff dr d traittrt dl av trål a briv vd: ES(, t) = E3 co( 3 ω 3t) + E4 co( 4 ω 4t) (3) dr =,864 rad/ og 4 =,7 rad/. Mr at 3 / 4 / c) Hva r ω 3 4? Fi gjldd for tofft ogå fahatight v f, brytigid og rlativ diltriittotat ε r for d haroi bølg o i vauu har =, og for d o i vauu har =,38 Vi atar at tofft har rlativ prabilitt µ r =. d) Btrat ligig gitt vd: E = E C t (4) dr C for t gitt toff r otat. Fi dr é tallvrdi av C gjldd for dt tofft vi btratr o r li at lytrål brvt vd ligig (3) oppfyllr ligig (4)? Hvi ja, fi d tallvrdi av C Hvi i, bgru vart, vtult vd rgig (Fulltdig argutajo ø.) r r r ( a) = ( a) a 8 Lyhatight i vauu r gitt vd: c =,998 /

5 Sid 5 av 7 Oppgav 3 Vi al i d oppgav btrat dt idalirt tilfllt at t fly parr vilårlig ært t put A på t tivt lg tivt ftt til jorda. Drttr fortttr dt rttlijt og d otat hatight til dt har part vilårlig ært t put B på t at tivt lg, ogå tivt ftt til jorda. Vi atar at vi a bort fra jorda rotajo og fra gravitajorftr og btratr altå jorda d d to tiv lg o t irtialyt. I hvrt av put A og B og i flyt r dt plart lo. D tr lo ata idti. Klo i putt A r yroirt d d i put B. Tiddiffra llo parig av A og B ålt d d to yroirt lor på jord, all t. Tiddiffra llo parig av A og B ålt d lo i flyt, all τ. a) Er t tørr llr idr τ? (Vi atar at lo r øyatig o til at tiddiffra a ål.) Bgru vart (Hviig til orrt forl i vdlagt forllit, d lar dfiijor av tørrl o igår, a o god o bgrul.) Vi atar å at flyt flyr d otat hatight v = 4, / (dv 44 /ti) i forhold til jorda rfrayt og at tiddiffra llo parig av A og B r 4 ålt d lo i flyt til τ =,. Vi atar vidr at dt r ulig å ål avtad llo put A og B båd fra flyt (all ) og på jorda (all l jord ) d tiltrlig øyatight. lfly b) Fi diffra llo lfly og l jord og agi hvil av d o r lgt 8 Lyhatight c r gitt vd: c =,998 /. For << gjldr: + + +

6 Sid 6 av 7 Oppgav 4 For ptral ita S fra trålig d frv utdt fra t vart lg d abolutt tpratur T gjldr: S = πh c 3 h () dr h r Plac otat, c r lyhatight i vauu og r Boltza otat. For å utld d lov lagd Ma Plac odll o btod av ubu dr vgg var bygd opp av ltri ladd haroi ocillatorr d forjllig gfrvr. Ocillator var i tri livt d d ltroagti trålig i avitt. Ma Plac vit at d idlr rgi o for haroi ocillator d gitt b frv var li d idlr rgi til d ltroagti bølg d a frv, dv: o E b = < > () Plac vit vidr: π = c S (3) o gir at vi for å få () å ha: = h h (4) Vi at haroi ocillator d gfrv har idlr rgi dro d haroi ocillator bar a ha d tillatt rgi: gitt vd (4) E = h =,,, K (5) Dt a ytt o jt at aylight p for at ocillator (o ata å vær i tri livt d tpratur T ) al ha rgi E, r gitt vd: p = = E E (6) dr E (og E ) r gitt vd (5).

7 Sid 7 av 7 Vi ogå at dro h r y idr T å gjldr: T (7) uavhgig av frv = = = = ( ) 3 4 = K 3 4