OPPSUMMERING FORELESNINGER UKE 35
|
|
- Karoline Arntsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 OPPSUMMERIG FORELESIGER UKE 35 Kromaografis separasjon bygger på soffers (lieves-)fordeling mellom en sasjonær fase og en mobil fase. Reensjonen besemmes primær av: Mobilfasens egensaper, sasjonærfasens egensaper, emperauren og de inermoleylære refer. De inermoleylære refene som virer er:. Polare van der Waals refer (hydrogenbinding, orieneringsrefer, indusjonsrefer). Dispersjonsrefer (Londonrefer) 3. Svae ovalene bindinger (es.: syre/base) Coulombs prinsipp: LIKE LØSER LIKE To forhold genererer romaogrammene våre:. Separasjon, syldes lievesfordelinger mellom SP og MP. Båndspredningsprosesser, som syldes fysise fenomen Båndspredning forårsaes av:. Eddy-diffusjon. Masseranspor i mobilfase 3. Masseranspor i sillesående mobilfase 4. Masseranspor i sasjonærfase 5. Longiudional diffusjon Fire forhold brues il å besrive e romaogram:. Reensjonsid (-volum): Reensjonsiden foreller oss hvor lang id de går mellom prøveappliasjon og deesjonmasimum. R m (+), R m m ' R m er reensjonsfaoren, uryer forholde mellom mengde soff i sasjonærfase og i mobilfase, m er nullreensjonsiden. Alernaiv an vi brue reensjonsvolume. Reensjonsvolume for en omponen i blanding er: V R R F
2 Volume av mobilfasen (nullreensjonsvolume) i den romaografise søylen er: V m m F Vi ombinerer de o reensjonsvolumene: V V V + V + K V R m m ( ) R m m S n V K n s V s m m. Kurvefasong: Vi anar a oppene i e romaogram an besrives av en Gauss-urve. Liningen som besriver en sli romaografis opp ser sli u: / ( ) A R σ h e σ π h(): Topphøyde ved iden, A: Toppareal, σ : Sandardavvi (i idsenheer), R : Toppens reensjonsid Toppmasimum, H, har vi når R h ( ) H A R σ π Liningen viser a oal opphøyde for gaussise opper er proporsjonal med areale. Topphøyden, i sede for areale, an derfor brues ved vaniaiv umåling (B! un for symmerise opper). Toppbredden W ved ulie idspun er li (- R ), dvs: w R Innsa i gaussformelen og løs m.h.. på w får vi følgende ury for oppbredden: h( ) w σ ln H
3 3. Båndspredning: Båndspredningen uryes ved plaealle : R σ er e mål på olonnens effeivie. Sore verdier for ilsier lien båndspredning. Esperimenel an vi besemme plaealle ved å måle bredden på en opp ved basislinjen: W 4σ (anar gaussis). Urye for blir da: R 6 w Alernaiv an vi måle bredden ved halve opphøyden, w0,5. Her er oppbredden li,355σ, og urye for blir da: 5,54 R w 0,5 En avlede sørrelse er plaehøyden H: H L/, der L er lengden av den romaografise søylen. H vil være summen av bidragene fra de individuelle båndspredningsprosessene: H H Long + H Eddy + H M + H SM + H S Små verdier av H ilsier lien båndspredning. 4. Oppløsningsevnen, R s, er definer som: R S + w w () Oppløsningsevnen angir hvor god o nærliggende opper med reensjonsid og er adsil.
4 For å unne opimalisere og syre den romaografise separasjonen ønser vi å urye oppløsningsevnen ved hjelp av de viige paramerene, og α (separasjonsfaoren). Følgende sammenhenger er gi: m ( + ) m ( + ) α 6 i wi wi 4 i 4 m ( + i ) Ved å see diree inn i formel () uen å gjøre noen forenlinger vil vi ende opp med følgende ury for R s : ( ) R s + α ( α + ), hvor + Imidlerid foreas de ofe ilnærminger i formel (): Alernaiv : R R S ( α ) + S + 4 w w w Alernaiv : R α R S + S + 4 w w w α Som yerligere ilnærming ersaer vi il slu den individuelle reensjonsfaoren, eller, med den gjennomsnielige reensjonsfaoren,.
5 OPPLØSIGSEVE, R s R S 4 α α # I II + # $# III!"$!#" $!" Oppløsningsevnen angir hvor god o nærliggende bånd er adsil. Ledd I: Hvis α er reensjonsfaorene lie sore, og vi har ingen separasjon av soffene. Øende α-verdi gir bedre separasjon. Dee ledde sier derfor noe om separasjonens seleivie. α an syres ved å endre sammenseningen av sasjonærfasen og mobilfasen. For α vil separasjonen sor se være bra. Hvis separasjonsfaoren er for lav, må plaealle (se ledd II) øes for å gi bedre oppløsning. Dee vil imidlerid bey lengre olonner og lengre reensjonsider. α bør derfor masimeres. Ledd II: Dee ledde sier noe om oppløsningen som funsjon av plaealle. Bes separasjon oppnås ved å øe plaealle/redusere plaehøyden. E høy plaeall resulerer i mindre båndspredning, dvs. smalere opper. er derfor e mål på olonnens effeivie Ledd III: Ledde angir reensjonen for båndpare ( sniverdi av og ). Ved å redusere -verdien vil båndpare passere hurigere gjennom olonnen, og vi får dårligere separasjon. Effeen er mes synlig ved små -verdier ( < ). Ved å øe -verdien vil oppløsningen forbedres, men i prasis vil -verdier over 0 ie bey noen vesenlig forbedring.
Kromatografisk separasjon bygger på stoffers likevektsfordeling mellom en stasjonær fase og en mobil fase. A MP A SP. Likevektskoeffisienten er:
OPPSUEING FOELESNINGE UKE 35 Kromaografisk separasjon bygger på soffers likeveksfordeling mellom en sasjonær fase og en mobil fase. A P Likevekskoeffisienen er: A SP K = [ A] [ ] SP A Likeveksfordelingen
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Fagnr: SO 458 K Dato: Antall oppgaver:
Avdeling for ingeniørudanning EKSAENSOPPGAVE Fag: INSTUENTELL ANALYSE Gruppe(r): 3KA, 3KB Eksamensoppgaven besår av: Tillae hjelpemidler: Anall sider inkl. forside: 8 Fagnr: SO 458 K Dao: 1.0.0 Anall oppgaver:
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Avdeling for ingeniørutdanning. Faglig veileder: Per Ola Rønning Eksamenstid, fra - til: Antall vedlegg: 2
Avdeling for ingeniørudanning EKSAENSOPPGAVE Fag: INSTUENTELL ANALYSE Gruppe(r): 3KA Eksaensoppgaven besår av Tillae hjelpeidler: Anall sider inkl. forside: 5 Fagnr: SO 437 K Dao: 07.1.99 Anall oppgaver:
Detaljerd) Poenget er å regne ut terskeltrykket til kappebergarten og omgjøre dette til en tilsvarende høyde av en oljekolonne i vann.
Sisse til løsning Esamen i Reservoarteni 3. juni, 999 Oppgave a) Kapillartry er differansen i try mellom to faser på hver side av den infinitesimale overflaten som siller fasene. Det følger av en minimalisering
DetaljerFørsteordens lineære differensiallikninger
Førsteordens lineære differensiallininger Begrepet førsteordens lineære differensiallininger er ie sielig definert i Sinus R. Denne artielen omhandler det temaet. En førsteordens lineær differensiallining
DetaljerYF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave
Detaljer3.3 Modellering av turbulensenergi-likninga
50 3 - urbulensmodell Trippelorrelasjonen u i u i u j og ry far-orrelasjonen u j p. Desse ledda verar diffusiv. Dei er ujende og D må modelleras. De visøse gradienledde D v («diffusjon») an vi rene u,
DetaljerEksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje.
HØGSKOLE AGDER Faule for enoloi Elrafeni 1, løsninsforsla øvin 9 høs 004 Oppave 1 En feil i rafsyseme er enhver ilsand som forsyrrer den normale drifen av syseme. Esempler på dee an være refase orslunin
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 7. Kalkulator som ikke kan kommunisere med andre.
Avdeling for ingeniørudnning EKSAENSOPPGAVE Fg: INSTUENTELL ANALYSE Gruppe(r): 3KA, 3KB Eksmensoppgven esår v: Tille hjelpemidler: Anll sider inkl. forside: 7 Fgnr: SO 458 K Do: 04.1.0 Anll oppgver: 5
DetaljerTillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler. 2 2x
UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i emne MT11 Brukerkurs i maemaikk Mandag 15. desember 8, kl. 9-14 BOKMÅL Tillae hjelpemidler: Lærebok og kalkulaor i samsvar med fakulee
DetaljerHva er segmentering? To segmenterings-kategorier. Segmenterings-problemer. INF mai 2010 Segmentering ved terskling Kap 10.
Hva er segmenering? IN 3. mai Segmenering ved ersling Kap.3 Global ersling Generelle hisogramfordelinger og lassifiasjonsfeil f il To populære erslingsalgorimer ruen av aner, og effeen av søy og glaing
DetaljerVelferdsøkonomiske konsekvenser av en sekstimersdag
Maseroppgave for profesjonssudie Velferdsøonomise onsevenser av en sesimersdag Omar Saleemi 3. februar 2007 Deparmen of Economics Universiy of Oslo i Forord Jeg vil for de førse ae min veileder Espen Henrisen
DetaljerForelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering
Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på
DetaljerTillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler
UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i emne MT11 Brukerkurs i maemaikk Mandag 15. desember 8, kl. 9-14 BOKMÅL Tillae hjelpemidler: Lærebok og kalkulaor i samsvar med fakulee
DetaljerSensorveiledning eksamen ECON 3610/4610 Høst 2004
1 Jon Vislie; november 2004 Sensorveiledning esamen ECO 3610/4610 Høst 2004 Modellen har fem lininger og sju variable (,n,m,,k,x og c); med to frihetsgrader i utgangspuntet og som an brues til å masimere
DetaljerForelesning nr.9 INF 1410
Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for
DetaljerHva er segmentering? Segmenterings-problemer. To segmenterings-kategorier. Terskling, eksempel. Dagens verktøy: Terskling
Hva er segmenering? IN 3 5. mai 9 Segmenering ved ersling Kap.3 Global ersling Generelle hisogramfordelinger og lassifiasjonsfeil To populære erslingsalgorimer ruen av aner, og effeen av søy og glaing
Detaljer6. mai 2018 MAT Obligatorisk oppgave 2 av 2 - Løsningsforslag
6. mai 218 MAT 24 Obligaoris oppgave 2 av 2 - Løsningsforslag Oppgave 1. La X være veorromme X = C([ 1, 1], R usyr med sup-norm. For j = 1,..., n, la a j R og la x j [ 1, 1]. La F : X R være definer ved
DetaljerArbeidsnotat. Trigonometri. Kyrre Johannesen. Ver. Høgskolen i Nord-Trøndelag Arbeidsnotat nr 215
Arbeidsna Ver Trignmeri Kyrre Jhannesen Høgslen i Nrd-Trøndelag Arbeidsna nr 5 Seinjer 007 Trignmeri Kyrre Jhannesen Høgslen i Nrd-Trøndelag Arbeidsna nr 5 Avdeling fr syepleier- ingeniør- g lærerudanning
DetaljerBeskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering
Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,
DetaljerLøsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)
Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.
DetaljerOppgaver i kapittel 1 - Løsningsskisser og kommentarer Lærebok:
Oppgaver i apittel - Løsningssisser og ommentarer Lærebo:.6 Vitig oppgave, viser hvordan ree-summer an tilnærmes med integraler. Atuelt hvis vi har formelen for n te ledd, men ie har noen summeformel.
DetaljerObligatorisk oppgave 4 i INF4400 for Jan Erik Ramstad
Obligatoris oppgave i INF for Jan Eri Ramstad Jan Eri Ramstad Institutt for Informati Universitetet i Oslo janera@fys.uio.no. Mars6 6. april Bagrunn Worst case transient simulering NAND port Oppgave I
DetaljerDiskretisering av tidsavhengig endimensjonal varmelikning
Disreisering av idsavhengig endimensjonal varmelining Forlengs Euler algorime (forward difference) Vi vil løse varmeliningen Ρ c T = T med grensebeingelser TH, L =, TH, L = og iniialbeingelse TH, L = Vi
Detaljer~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd
~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =
DetaljerLøsningsforslag for regneøving 3
Ulever: 3.mars 7 Løsningsforslag for regneøving 3 Oppgave : a Se opp ligning for spenningen over som funksjon av id, for. R v + - Kres Løsning: Beraker kresen førs: I iden før null vil spenningen over
DetaljerVed opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.
4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier
DetaljerLøsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er
Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15
DetaljerEksemplet bygger på en ide fra Thor Bernt Melø ved Institutt for fysikk ved NTNU og Tom Lindstrøms bok Kalkulus.
LÆRERARK...om å tømme en beolder for vann Esemplet bygger på en ide fra Tor Bernt Melø ved Institutt for fysi ved NTNU og Tom Lindstrøms bo Kalulus. Problemstilling: Vi ar et sylindris beger med et sirulært
DetaljerR Differensialligninger
R - 6.0.05 - Differensialligninger Løsningssisser Oppgave Løs differensialligningene y x y b) y y x c) y 8y 7y 0 Separabel: y y x y dy xdx y x C y x 4 C y C x 4 Da ligningen er ulineær, bør vi også se
DetaljerKap 14 Periodisk bevegelse
K 4 Periodi evegele 4. Glideren å fig - i læreoen lere 0.0 fr in lieveilling og lie ed rhighe null. er 0.800 eunder er glideren oijon 0.0 å den ndre iden v lieveillingen og glideren hr er lieveillingen
DetaljerMatematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon
Maemaikk 1P-Y Teknikk og indusriell produksjon «Å kunne regne i eknikk og indusriell produksjon innebærer å forea innsillinger på maskiner og å uføre beregning av rykk og emperaur og blandingsforhold i
DetaljerMAT1030 Forelesning 26
MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand
DetaljerForelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen
MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon
DetaljerMatematikk S2 kapittel 5 Sannsynlighet Utvalgte løsninger oppgavesamlingen
Matemati S2 apittel 5 Sannsynlighet Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 508 a Utfall: 1 og 2, 1 og 3, 1 og 4, 2 og 3, 2 og 4, 3 og 4. De ses utfallene er lie sannsynlige, så de har hver sannsynlighet 1
DetaljerEksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao:. juni 26 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv
DetaljerNormalfordeling. Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 7
Ueoppgaver i BtG207 Statisti, ue 7 : Normalfordeling. 1 Høgsolen i Gjøvi Avdeling for tenologi, øonomi og ledelse. Statisti Ueoppgaver ue 7 Normalfordeling. Oppgave 1 Anta Z N(0, 1), dvs. Z er standard
DetaljerST1201 Statistiske metoder
ST0 Statistise etoder Norges tenis-naturvitensapelige universitet Institutt for ateatise fag Løsningsforslag - Esaen deseber 008 Oppgave a l(θ = lnl(θ = L(θ = n n f(x i [ θ e ] x i θ [ ln lnθ x ] i = nln
DetaljerLøsningsforslag øving 6, ST1301
Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall
DetaljerJernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt:
e Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KRAV... 3 2.1 Hovedspor... 3 2.1.1 Varig ufesing... 3 2.1.2 Minse kurveradius... 3 2.1.3 Ballas... 3 2.1.4 Sviller... 3 2.1.4.1 Svilleype...
DetaljerHomogenitet av grad 1; makro og lang sikt, rollen til frikonkurranse
Chapter 3 Solow-modellen Forsjell mellom land i apital per arbeider Kapitalens rolle i) Er produtiv ii) Blir produsert; avveining forbru investering iii) Gir avastning iv) Bærer av tenologi v) Blir slitt
Detaljerav Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.
Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke
DetaljerDen kritiske lasten for at den skal begynne å bøye ut kalles knekklasten. Den avhenger av stavens elastiske egenskap og er gitt ved: 2 = (0.
HIN Industriteni RA 5.11.03 Side 1 av 7 Kneing Staver Kneing er en elastis eller plastis ustabilitet som forårsaes av trspenninger. For å forstå fenomenet er det vanlig å starte med det enleste tilfelle,
DetaljerObligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014
Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige
DetaljerEt samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.
E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell
DetaljerØving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.
Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar
DetaljerEksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao: 6. mai 27 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler:
DetaljerKJ2053 Kromatografi LSC Preparativ kolonnekromatografi Rapport
KJ2053 Kromatografi LSC Preparativ kolonnekromatografi Rapport Pia Haarseth piakrih@stud.ntnu.no Audun Formo Buene audunfor@stud.ntnu.no Laboratorie: C2-115 Utført: 18. februar 2013 Innhold 1 Resymé 1
DetaljerHva er kromatografi?
Hva er kromatografi? Adsorpsjonskromatografi, LSC. Løste stoff er i likevekt mellom mobilfasen og overflaten av stasjonærfasen. (Denne type kromatografi har vi tført på organisk lab. Vi brkte TLC plater
DetaljerECON 2200 VÅREN 2014: Oppgaver til plenumsøvelse den 12.mars
Jo Vislie; mars 04 Ogave ECO 00 VÅRE 04: Ogaver til leumsøvelse de.mars E bedrift har rodutfusjoe = - b, der b er e ositiv ostat. Sisser grafe til dee og agi egesaee til rodutfusjoe (ved gjeomsittsrodutivitet,
DetaljerSensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins
DetaljerSkjulte Markov Modeller
CpG øy Skjule Markov Modeller år CG er eer hverandre i en DA sekvens vil C ofe muere il T ved meylase. (kalles ofe CpG for å ikke forveksles med pare C-G i o DA råder). CpG dinukleoiden forekommer mye
DetaljerOppgave 1. Oppgave 2. 3MX eksamen Privatister Løsningsskisse Ikke kontrollert og dobbeltsjekket! Kan være feil her...
MX esamen.5.5 - Privatister Løsningssisse Ie ontrollert og dobbeltsjeet! Kan være feil her... Oppgave a) sin cos,, sin cos sin,tan sin.588.588.588 L.588 b) f lncos f fu lnu,u cos, i vadrant f f u u u sin
DetaljerØVING 2: DIMENSJONERING MHT KNEKKING. Likevekt: Momentlikevekt om punkt C (venstre del av figur (b)): M +Hx - Fy = 0 M = Fy - Hx. Fy EI. Hx EI.
MSK0 Masiosrusjo ØSNINGSOSG TI ØVINGSOPPGV Kap. Oppgav.5.8 ØVING : DIMNSJONING MT KNKKING Oppgav.5 a) Uldig av ulr ilfll III iv: Momliv om pu C (vsr dl av figur ()): M +x - y 0 M y - x Vi v fra fashslær
DetaljerKJ2050 Analytisk kjemi, GK
KJ2050 Analytisk kjemi, GK Kromatografi (Analytiske separasjoner og kromatografi) 1. Innledning (og noe terminologi) 2. Noe generell teori A. Retensjonsparametre B. Sonespredning C. Sonespredningsmekanismer
DetaljerMAT1030 Forelesning 21
MAT00 Forelesning Mer ombinatori Roger Antonsen - 5. april 009 (Sist oppdatert: 009-0-5 00:05) Kapittel 9: Mer ombinatori Plan for dagen Mer om permutasjoner og ordnet utvalg ) Mer om ombinasjoner n velg
Detaljer, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s.
eegelse øsninger på blandede oppgaer Side - Oppgae Vi kaller lengden a en runde for Faren il joggerne er da: A = m/s = m/s 6 6 + 48 48 = m/s = m/s 7 6 + 4 Når de møes, ar de løp like lenge Da er + 5 m
DetaljerFY1006/TFY Øving 4 1 ØVING 4
FY1006/TFY4215 - Øving 4 1 Oppgave 13 ØVING 4 Vibrerende to-partiel-system Som disutert side 110 i boa, er det et vitig poeng både i lassis meani og i vantemeani at et to-partiel-problem essensielt an
Detaljert [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet
FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,
DetaljerKonstruksjonskrus Eurokode 5. Innhold. Introduksjon til forbindelser EK5
Konstrusjonsrus Euroode 5 Beregningsregler Meanise treforbindelser Geir Glasø Tretenis Innhold 1. Introdusjon til forbindelser i EK5. Minimumsavstander 3. Tverrbelastning og rope effet 4. Kombinert belastning
DetaljerAVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE
AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Fglig veileder: Per Ol ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Do: 18.1.03 Eksmensid: 09.00-14.00 Eksmensoppgven Anll sider (inkl.
DetaljerHarald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.
Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi
DetaljerArbeid og potensiell energi
Areid og poensiell energi 6..3 YS-ME 6..3 areid:, d ne, ne dr areid-energi eorem, ineis energi: areid er ilfør meanis energi ureinegral langs en ure C sar i r slu i r os: generell ahenger areid a eien!
DetaljerAlgebra R2, Prøve 1 løsning
Algebra R, Prøve løsig Del Tid: 70 mi Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave E rekke er gi ved a og a Du skal ) udersøke hva slags rekke de er Vi fier de førse leddee: a a a a, 6, 3 0, 4 4 3 4 De ser u som
DetaljerKort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013
Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.
DetaljerKJ2050 Analytisk kjemi, GK
KJ2050 Analytisk kjemi, GK Kromatografi (Analytiske separasjoner og kromatografi) 1. Innledning (og noe terminologi) 2. Noe generell teori A. Retensjonsparametre B. Sonespredning C. Sonespredningsmekanismer
DetaljerCobb - Douglas funksjonen ( ), Kut Wicksell, 1893, doktoravhandling,
Chapter 3 Solow-modellen Forsjell mellom land i apital per arbeider Kapitalens rolle Produtfunsjonen Y F( K, L), F F F F F K K L L K L 0, 0, 0, 0, 0 F( zk, zl) uy, u z: øende salautbytte u z:onstant salautbytte
DetaljerGo to and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK
Go o www.meni.com and use he code 65 37 7 Ha ar ikig i sise forelesning? FYS-MEK 111.1.18 1 FYS-MEK 111.1.18 Beegelse i én dimensjon ().1.18 Ukesoppgaer og oblig 1 er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/18/maeriale/maeriale18.hml
DetaljerBevegelse i én dimensjon (2)
Beegelse i én dimensjon () 5..6 Daa-lab i dag: Hjelp med Pyhon / Malab insallasjon Førse skri Oblig er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek/6/maeriale/maeriale6.hml Innleeringsfris: Tirsdag,
DetaljerTFY4115: Løsningsforslag til oppgaver gitt
Institutt for fysikk, NTNU. Høsten. TFY45: Løsningsforslag til oppgaver gitt 6.8.9. OPPGAVER 6.8. Vi skal estemme Taylorrekkene til noen kjente funksjoner: a c d sin x sin + x cos x sin 3 x3 cos +... x
DetaljerINF april 2017
IN 310 19. april 017 Segmenering ved erskling Global erskling Kap 10.3 Generelle hisogramfordelinger og klassifikasjonsfeil To populære ersklingsalgorimer ruken av kaner, og effeken av søy og glaing Lokal
Detaljer1. Teori 1. B Sonespredning / Båndspredning. KJ2053 Kromatografi (Analytiske metoder II)
1 KJ2053 Kromatografi (Analytiske metoder II) Lundanes Else, Reubsaet Léon, Greibrokk Tyge, Chromatography, Basic Principles, Sample Preparations and..., Wiley-VCH, 2014. ISBN:978-3-527-33620-3 1. B Sonespredning
DetaljerSensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011
Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar
DetaljerØving 9. Oppgave 1. E t0 = 2. Her er
FY00/TFY460 Bølgefysi. Institutt for fysi, NTNU. Høsten 03. Veiledning: Mandag. og 8 og fredag 6. otober. Innleveringsfrist: tirsdag 9. otober l :00. Øving 9 Tema: Dipol-Ståling, reflesjon og transmisjon
DetaljerRepetisjonsoppgaver kapittel 8 løsningsforslag
epetisjosoppgaver apittel 8 løsigsforslag Eletrisitet Oppgave 1 a) Ett eletro har ladige 1,6 10 19 C. Dee ladige aller vi e (egativ) elemetærladig. b) Siletørleet får e egativ ladig på 3,0 10 8 C. c) Stave
DetaljerAVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE
AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall
DetaljerEksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006
Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen
Detaljer3. Beregning av Fourier-rekker.
Forelesigsoaer i maemaikk. 3. Beregig av 3.. Formlee for Fourier-koeffisieee. Vi går re på sak: a f være e sykkevis koiuerlig fuksjo med periode p. De uedelige rigoomeriske rekka cos( ) si ( ) a + a +
DetaljerForelesning 20. Kombinatorikk. Roger Antonsen - 7. april 2008
orelesning Kombinatori Roger Antonsen - 7. april 8 Kombinatori Kombinatori er studiet av opptellinger, ombinasjoner og permutasjoner. Vi finner svar på spørsmål Hvor mange måter...? uten å telle. Vitig
DetaljerEKSAMEN. Ta med utregninger i besvarelsen for å vise hvordan du har kommet fram til svaret.
EKSAMEN Emneode: ID30005 Emne: Industriell I Dato: 5.2.204 Esamenstid: l. 0900 til l. 300 Hjelpemidler: re A4-ar (ses sider) med egne notater. "ie-ommuniserende" alulator. Faglærer: Robert Roppestad Esamensoppgaven:
DetaljerMAT1030 Forelesning 16
MAT1030 Forelesning 16 Reursjon og indusjon Roger Antonsen - 17 mars 009 (Sist oppdatert: 009-03-17 11:4 Forelesning 16 Reursjon og indusjon Forrige gang ga vi endel esempler på reursive definisjoner og
DetaljerLøsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter.
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por
DetaljerLevetid (varighet av en tilstand)
Leveid (varighe av en ilsand) Leveidsanalyse (survival analysis) Rosner.8-. av Sian Lydersen Forlesning 6 april 8 Eksempler: Tid il personen dør (mål fra fødsel, fra diagnose, fra behandling) Tid il en
Detaljer8 + AVSLUTTE SPILLET Handelsenheten forteller deg når spillet er over, etter 1 time. BATTERY INFORMATION
AVSLUTTE SPILLET andelsenheten forteller deg når spillet er over, etter 1 time. BRAND Regn ut hva du er god for ved å følge disse trinnene: hvis hun eller han landet på dette feltet. (Se side 13.) 1. Tell
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 4
Avdelig for igeiørudig Fg: ITUETELL AALYE Grupper: 3KA Esesoppgve esår v Tille hjelpeidler: EKAEOPPGAE All sider il. forside: 4 Fgr: O 458 K Do: 4.0.0 All oppgver: 5 Fglig veileder: Per Ol øig Esesid,
DetaljerRekursjon og induksjon. MAT1030 Diskret matematikk. Induksjonsbevis. Induksjonsbevis. Eksempel (Fortsatt) Eksempel
Reursjon og indusjon MAT1030 Disret matemati Forelesning 15: Indusjon og reursjon, reurenslininger Dag Normann Matematis Institutt, Universitetet i Oslo 3 mars 008 Onsdag ga vi endel esempler på reursive
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING TIRSDAG 7. AUGUST 2007 KL LØSNINGSFORSLAG
Side av 7 NTNU Norges tenis-naturvitensapelige universitet Faultet for fysi, inforati og ateati Institutt for datateni og inforasjonsvitensap KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TT23 VISUALISERING TIRSAG 7. AUGUST
DetaljerForkunnskaper i matematikk for fysikkstudenter. Integrasjon.
De grunnleggende definisjonene L oss strte med følgende prolem: Gitt en ontinuerlig funsjon y = f der f for [, ] Beregn relet A som er vgrenset v grfen til f, -sen, og de to vertile linjene = og = Vi n
DetaljerEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK LØRDAG 26. MAI 2007 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK
Side av 7 NTNU Norges tenis-naturvitensapelige universitet Faultet for informasjonstenologi, matemati og eletroteni Institutt for datateni og informasjonsvitensap EKSAMEN I EMNE TDT495 BILDETEKNIKK LØRDAG
DetaljerStyring av romfartøy STE6122
Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 12 1 %UXN DY UHDNVMRQVWUXVWHUH Reaksjonsrusere benyes ved banekorreksjoner, for dumping av spinn og il akiv regulering
Detaljerog ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management
Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.
DetaljerVær utålmodig, menneske
Vær uålmdig, mennese nger Hageru, Birgie Grimsad. Arr: lars Kle il. Sa-el-sen va-rer e - vig. A f G =80 2 4 s s s s 2 4 m m m m s s s s z s 2 4 m m m m 2 4 m m m m 11 n Mør-e ble ls, g ls-e ild g men-nes-e
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TELE2001-A Reguleringsteknikk
Løsningsforslag til esamen i TELE1-A Reguleringsteni 3.6.15 Ogave 1 a) Reguleringsventil: Vi ser av resonsen i figur at dette er en første-ordens rosess med tidsforsinelse. s Ke Da har vi: hv s Vi må finne
DetaljerProsedyre for løsning av oppgaver Jeg skal ved hjelp av noen oppgaver/eksempler fra produsentens tilpasning, gi
Jo Vislie; mars 07 ECO 00 07 Prosedyre for løsig av ogaver Jeg sal ved hjel av oe ogaver/esemler fra rodusetes tilasig, gi forslag til rosedyre/hjel/veivalg til å løse ogaver i ECO 00. Det er tre tyer
DetaljerOverflatebølger på stasjonær strøm
Overflatebølger på stasjonær strøm Stasjonær strøm La den stasjonære strømmen være gitt ved hastighetsfelt = (,V,W) = Φ og overflatehevning ζ. De horisontale omponentene an vi srive som en 2D vetor H =
DetaljerEn formell fremstilling av hovedkursteorien
Vedlegg 3 En formell fremstilling av ovedursteorien Hovedursteorien viser sammenenger som gjelder på lang sit, og resultatene som følger av modellen er derfor å betrate som langsitsløsninger. En sentral
DetaljerSannsynligheten for det usannsynlige kan vi bestemme sannsynligheten for usannsynlige hendelser?
Sannsynligheten for det usannsynlige an vi bestemme sannsynligheten for usannsynlige hendelser? Ørnulf Borgan Landsurs i matemati Gardermoen 6. mars 2017 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf:
DetaljerH Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning
H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerudanning Eksamensoppgave Ny/usa eksamen høs 004 Eksamensdao: 07--004 Fag: NAT0-FY Naur og miljøfag 60sp. ALN modul fysikk 5 sp. Klasse/gruppe: UTS/NY/ALN
DetaljerOppgaveverksted 3, ECON 1310, h14
Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur
Detaljer