INF 2310 Digital bildebehandling

Transkript

1 Om ensum ra a. IN 3 Dgal bldebehandlng SEMENERIN VED ERSKLIN lobal hsogram-baser erslng Varabel og mulvarabel erslng Loal adav erslng Kael boa nroduserer e sor og vg ema, erslng, men deer de noe overlads. I IN3 oreleser v bare om segmenerng ved Kan-deesjon W a..7 orelesnng nr 7. erslng W a.3 dagens orelesnng nr 3, men ar dee noe grundgere enn boa. Lenng av aner..7, 7 Hough-ransorm 7..7, regon-baser segmenerng.4, waershed.5 og bevegelses-segmenerng.6 ar v IN43. W:.3 l grundgere enn boa IN IN 3 Hva er segmenerng? Segmenerng er en rosess som deler o blde menngsulle regoner. Segmenerng er e av de vgse elemenene e omle bldeanalysesysem. I segmenerng år v ram regoner og objeer som senere sal besrves og gjenjennes. I de enlese lelle har v bare o yer regoner: orgrunn agrunn Esemel: nne symboler or OCR IN 3 3 Segmenerngs-roblemer robleme blr banal hvs v bare har en obje-regon, og denne er homogen. Men v har som regel lere objeer blde. Objeene er sjelden hel le, selv om de er av samme ye. Oe har v lere yer/lasser av objeer samdg. elysnngen an varere over blde. Relesjon, arge ec. an varere over objeer blde. Hva og hvor er objee dee blde? IN 3 4

2 o segmenerngs-aegorer erslng V sller mellom o aegorer av meoder, baser å hhv. lhe og dsonnue mellom slene blde.. Ved erslng og regon-baser segmenerng år v ram de slene som lgner hverandre. Dee gr alle slene objee.. Ved an-baser segmenerng nner v bass-elemener omrsse l objeene: Kan-uner, lnje-uner, hjørne-uner.. Ineseseg: seg: ynner brede aner Lener unene sammen Hvs v har grunn l å ana a objeene.es. er lysere enn bagrunnen, an v see en ersel og lage oss e bnær u-blde gx,y ved mangen: hvs g x, y hvs x, y x, y Da har v å e u-blde gx,y med bare o mulge verder. Med rg valg av vl nå de lese sler med gx,y= være obje-sler. g IN IN 3 6 lernvå erslng Har v lere lasser av objeer med orsjellg nense, så an v uvde dee l M gråonenervaller ved hjel av M- ersler. hvs x, y hvs x, y g x, y... M hvs M x, y erslng er e sesallelle av lassasjon. Jr. hsogram-ujevnng med noen å gråoner. ass - erslng Ana a e blde har o nenses-områder: orgrunn og bagrunn. Hsogramme vl da vse o oer, gjerne med e dalsø mellom. Avhengg av hvor mye orgrunn v har orhold l bagrunn, an de hende v e ser o oer. Hvor sal v legge erselen? IN IN 3 8

3 Esemel bmodale loale vnduer o auss-ordelnger o auss-ordelnger med samme sandardavv, σ. D=μ -μ =σ D=μ -μ =3σ,33,33 D = μ -μ modal, ca : Le a ror sannsynlgheer. D avgjør om v ser o oer modal, sjev orhold Unmodal Ule a ror sannsynlghe. D avgjør om v ser o oer.,4, ,5,5 Veldg ule sannsynlgheer. Selv ved sor verd or D ser v e o oer IN IN 3 ordelnger, sandardavv og varans En auss-ordelng g normalordelng er g ved mddelverden varansen : z e Varans:, Sandardavv: x eydnngen av Hvs selverdene l e obje e blde er normalordel med mddelverd og sandardavv så vl 68% av selverdene lgge nervalle <-, + >. 95% av selverdene lgger nervalle <-, + >. 99% av selverdene lgger nervalle <- 3, + 3>. Andel av ordelngen nnenor nervalle IN IN 3

4 Hsogram, normalser, saler Klassasjons-el el ved erslng E esemel: o auss-ordelnger bagrunn : μ = 6, σ = 3 orgrunn : μ = 36, σ = 8,5 - agrunn - orgrunn ersel Normalsere hsogrammer: Salerer med a ror sannsynlgheer,.es. =., = - = ,4 Dee an orsyve både mnmum bldes hsogram sjærngsune mellom ordelngene orgrunn som ellassseres som bagrunn med erselen agrunn som ellassseres som orgrunn med erselen IN IN 3 4 Klassasjonsel ved erslng Ana a hsogramme er en sum av o ordelnger bz og z, b og er normalsere bagrunns- og orgrunns-hsogrammer. La og være a ror sannsynlghe or bagrunn og orgrunn += De normalsere hsogramme l blde an da srves z b z z Sannsynlgheene or å ellasssere e sel, g en erselverd, nner v ra de normalsere ordelngene: E z dz E b z dz IN 3 5 Den oale elen V har unne andelen ellassasjon hver ordelng. Den oale elen nner v ved å mullsere med a ror sannsynlgheene or orgrunn og bagrunn: E E E z dz b z dz Legges erselen veldg høy eller veldg lav, blr elen sor. De er rmelg å ana a elen har e mnmum or en besem verd = IN 3 6

5 nn den som mnmerer elen E z dz b z dz Derverer E mh. vha. Lebnz regel or dervasjon av negraler. Seer den dervere l og år: VIKI!!! de d b Mer a dee er en generell løsnng som gr mns el. De er ngen resrsjoner mh. ordelngene b og!! erslng av o auss-ordelnger Ana a bagrunns- og orgrunns-nenseene ølger hver sn auss-ordelng, bz og z, sl a de normalsere hsogramme an srves som x x z e e og er a ror sannsynlgheer or or- og bagrunn og er mddelverdene or bagrunn og orgrunn. og er varansen or bagrunn og orgrunn IN IN 3 8 Omal løsnng o auss-ordelnger V ve a omal løsnng lgger der hvor b V seer nn or bz og z: e e V an srye og a logarmen: ln ln Dee gr en annengrads-lgnng : ln V an alså å o løsnnger or. o ersler når an de sje? Hvs sandardavvene de o auss-ordelngene er orsjellge og sjærngsunene mellom ordelngene saler med a ror sannsynlghe lgger nnenor gråonesalaen blde En erselverd or hver sjærngsun. De er bare mellom de o erslene a leralle av slene er bagrunnssler!, IN IN 3

6 Hvor lgger omal ersel? V har en annengradslgnng g g : ln Hvs sandard-avvene de o ordelngene er le = = > år v en enlere lgnng: ln ln Hvs a ror sannsynlgheene og er omren le har v en veldg enel løsnng: IN 3 Hvs v nå bare anar a = E le esemel: or μ = og μ = 44, med σ = σ = 8, så vl = μ +μ /= 3 være en OK ersel, selv om =.6. or =.9 vl elen bl ganse sor.,33, IN 3 En enel erslngs-algorme Samme algorme: bru hsogramme! Sar med ersel-verd = mddelverden l alle slene blde. nn mddelverden av alle sler som er mørere enn erselen nn mddelverden av alle sler som er lysere enn erselen. La ny ersel-verd være jena de o unene ovenor l erselen e lyer seg mer. Dee alles Rdler og Calvard s meode Dee gjøres algormen å sde 74 W. Hvle bengelser må være oyl or a meoden sal vre? Når vl denne meoden sve? Når v sal ersle e ujen blde, jenner v e eller og heller e og V an erav esmere og ra bldes hsogram g den erselen v bruer: Mer a esmaene og nnes ra runere ordelnger runer ved erselen IN IN 3 4

7 Osu s meode - movasjon Osu s meode movasjon Ana a v har e gråoneblde med gråoner, g g med normalser hsogram. Ana a blde nneholder o oulasjoner av sler, sl a slene nnenor hver oulasjon er noenlunde le, mens oulasjonene er orsjellge. Mål Målseng: V vl nne en ersel sl a hver av de o lassene som osår ved erslngen blr mes mulg homogen, som osår ved erslngen blr mes mulg homogen, mens de o lassene bl mes mulg orsjellge. Klassene er homogene: a ansen h e a de o lassene e mns m lg varansen hver av de o lassene er mns mulg. Searasjonen mellom lassene er sor: avsanden mellom mddelverdene er sørs mulg IN 3 5 g Osu s meode enle begreer Osu s meode enle begreer A oseror sannsynlghe or de o lassene er: Mddelverden or gråoner de o lassene er:, Mddelverden or gråoner de o lassene er:,, Varansen nnenor de o lassene er: IN 3 6 Osu s meode l grundg Osu s meode l grundg Den oale varansen nensesordelngen an selvsag deles o ved o o I hver summasjon an v addere og subrahere lassens a oseror mddelverd o IN 3 7 Osu s meode l grundg II Osu s meode l grundg II ørse ledd hver av de o sse lnjene å orrge ol an uryes ved densjonene av σ og σ. Andre ledd an uryes ved og, sden μ, μ og μ er uavhengge av summasjonsvarabelen. Alså år v uavhengge av summasjonsvarabelen. Alså år v o De o summene baers aller bor, ord.. oalvaransen blde er summen av σ W og σ! IN 3 8 W o

8 Osu s meode: Osu s meode: Ønser å mnmere W og samdg masmere Sden o er onsan: nn som masmerer. Urye or an srves som se neders.h., orrge ol:, Osu s meode: Sø eer masmalverden av or alle verder av der < <. o IN 3 9 Osu s meode; osummerng Osu s meode; osummerng e NxM slers blde med gråoner. nn bldes hsogram, h, =,,,..,-. nn bldes normalsere hsogram:,,,...,, MN h eregn umulav normalser hsogram: eregn umulav mddelverd μ: MN,,,...,, eregn umulav mddelverd, μ: eregn global mddelverd, μ:,,,...,, eregn varansen mellom lassene, σ : nn erselen der σ har s masmum. eregn searablesmåle, η:, IN 3 3 g, η, o Eeen av a ror sannsynlghe Eeen av a ror sannsynlghe oal erslngsel mo log / g g or re verder av μ -μ = Dσ: D= D = D = D = 3 D = 4 elen øer ras ved log / log / => Osu s meode bør bare brues nå < / < når.< / <. De samme gjelder or Rdler & Calvard. D d l! IN 3 3 De nnes gode alernaver! Mnmum el erslng Mnmum el erslng Kler og Illngworh 985 beregner e rerum or alle mulge erselverder: ln ln ln ln J or hver -verd esmeres alle em aramerene. eregn J or alle og nn mnmum, eller nn løsnng erav. K j h l l d d å l Krere-unsjonen har loale mnma ved endene av gråonesalaen. En uheldg sar-verd e erav sø an g menngsløs erselverd. ru Osu s erselverd som sar-verd e erav sø ru Osu s erselverd som sar verd e erav sø IN 3 3

9 En sammenlgnng or =.9, =., μ =, μ = 44, σ = σ = 8: Osu s s ersel vensre gr sgnan elerslng. Kler og Illngworh s ersel høyre er OK. Krereunsjoner: σ og J, , Eeen av søy blde o-nvå gråoneblde =56. A ror sannsynlgheer.5. Søy => Mser bmodale. lobal l erslng => Mange ellasssere sler. Søyjernng + erslng: + modal hsogram => bedre erslng lurrng av blde => el langs obje-anen IN IN 3 34 ru av an-normasjon Hvordan an v unngå roblemene som ølger av a obje og bagrunn har ul a ror sannsynlghe? ru bare sler som lgger å eller nær overgangen mellom obje og bagrunn. orholde mellom a ror sannsynlgheer blr da. Hvordan gjør v de? ru en graden-esmaor, og ersle resulae. ru en Lalace-oeraor nullgjennomgang, g g og uvd resulae. Dee er egenlg en srelslunng: or å orbedre erslngen av objee renger v objees omrss. or å avgrense omrsse renger v en erslng. Esemel I e blde x,y der obje-areale er relav le. eregn e anblde Enen graden-magnude eller absoluverd av Lalace. ersle anblde med en høy ersel. -> mase-blde x,y nn hsogram av x,y x,y nn omal ersel med.es. Osu. Anvend å x,y. Nær ere resula IN IN 3 36

10 Esemel II V ønser å nne de lyse sruurene x,y. Vanselg hsogram: Osu -> el erselverd eregn abslalace ersle høy ercenl -> mase-blde x,y nn hsogram av x,y x,y. nn omal ersel med.es. Osu. Anvend å x,y. Varabel belysnng I llegg l søy an v ha ujevn belysnng. elr global erslng er da e mulg uen bru av Søyjernng blde ru av an-normasjon Dee vrer e alld. jern lave revenser blde. Varabel erslng. Odelng av blde Loal adav erslng E hel annerledes alernav: Dvdér blde med blde av homogen lae med samme belysnng IN IN 3 38 eneralserng l ler-nvå Rdler & Calvard s meode an generalseres l M ersler: M,,,,,,, M,, M, M,, Ny se erselverder beregnes l alle ersler er sable dvs l alle deransene n, n,-, n M, er mndre enn Δ. rosedyren onvergerer vanlgvs ras. lernvå Osu-erslng erslng V an srve varansen mellom lassene σ som Derverer og seer δσ /δ =. Dee gr en løsnng ved Dee an srves som μ + μ = V ser alså en sammenheng mellom Rdler & Calvard og Osu. De samme gjelder or lernvå erslng se orrge ol IN IN 3 4

11 lobal, varabel eller adav? lobal erslng : Samme verd or over hele blde. Varabel erslng: Verden av varerer over blde. Loal adav erslng: beregnes ra bldes loale egensaer μ, σ,... Adav erslng ved nerolasjon lobale ersler gr oe dårlg resula. lobale meoder an benyes loal. Dee vrer e der vndue bare nneholder en lasse! Osr: NIVÅ I: Del o blde del-blder. or del-blder med b-modal hsogram: nn loal erselverd c,j og lordne den l senersele,j del-blde. or del-blder med un-modal hsogram: nn loal erselverd ved nerolasjon. NIVÅ II: sel-or-sel nerolasjon: å gjennom alle sel-ossjoner besem adav erselverd x,y ved nerolasjon mellom de loale erselverdene c,j. ersle så hver sel x,y blde erselverdene x,y IN IN 3 4 Adav erslng Loale endrnger bagrunn og onras an hånderes. an syldes ujevn belysnng/bagrunn. Man an brue Overlaende vnduer e-overlaende vnduer Sørrelsen å vnduene an være avgjørende... En enel adav meode... En meode som benyer de dere lære orelesnngen om gråoneransormer: eregn mddelverd og sandardavv nnenor e gldende w x w vndu over hele blde. Nblac s meode: Se den loale erselverden l, j, j, j La u-blde være g ved hvs, j, j g, j hvs, j, j Ex.: or w = 3, = -.8 : IN IN 3 44

12 Samoreoms-marser marser Samoreoms-marser er -D hsogrammer. Engels: ray Level Cooccurrence marx orore LCM. De vser hvor mange oreomser v har av a e sel har gråone samdg som en nabo avsand d og renng θ har gråone j. V an srve dee som h,j d,θ. or d,θ =, beraer v ørse nabo horsonal renng or d,θ =,π/ beraer v ørse nabo veral renng V an legge sammen sle marser ra lere rennger: c,j d =.5*[h,j d=,θ= + h,j d=,θ=π/] gr en samoreoms-marse begge rennger horsonal og veral. LCM-erslng Ana a v har en samoreoms-marse c,j d. nn den erselverd blde som gr ærres mulg anall overganger ra l eller l horsonal og veral resula-blde eer erslng. - Anall overganger ra l bb b O c, j d b j Anall overganger ra l O b j c, j d - Mns omlese: nn den som mnmerer O b + O b j b IN IN 3 46 Osummerng erslng o vlårlg ordelnger z og bz vl den erselverden som mnmerer elen alld lgge der de d b Rdler og Calvard s meode er en enel algorme. Hvle bengelser må være oyl or a den sal vre? Osu s meode masmerer searasjon mellom o normalordele l lasser. KI-meoden mnmerer dvergensen mellom observer hsogram og en vee blandng av o auss-unsjoner. Nblac s meode gr loal adav ersel baser å mddelverd og sandardavv løende vndu IN 3 47