Om pensum fra kap. 10. Hva er segmentering? Segmenterings-problemer. INF 2310 Digital bildebehandling SEGMENTERING VED TERSKLING

Transkript

1 Om ensum fra a. IN 3 Dgal bldebehandlng SEMENERIN VED ERSKLIN lobal hsogram-baser erslng Varabel og mulvarabel erslng Loal adav erslng Kael boa nroduserer e sor og vg ema, erslng, men deer de noe overflads. I IN3 foreleser v bare om segmenerng ved Kan-deesjon W a..7 forelesnng nr 7. erslng W a.3 dagens forelesnng nr 3, men ar dee noe grundgere enn boa. Lenng av aner..7, Hough-ransform..7, regon-baser segmenerng.4, waershed.5 og bevegelses-segmenerng.6 ar v IN43. W:.3 l grundgere enn boa IN IN 3 Hva er segmenerng? Segmenerng er en rosess som deler o blde menngsfulle regoner. Segmenerng er e av de vgse elemenene e omle bldeanalysesysem. I segmenerng får v fram regoner og objeer som senere sal besrves og gjenjennes. I de enlese lfelle har v bare o yer regoner: orgrunn agrunn Esemel: fnne symboler for OCR IN 3 3 Segmenerngs-roblemer robleme blr banal hvs v bare har en obje-regon, og denne er homogen. Men v har som regel flere objeer blde. Objeene er sjelden hel le, selv om de er av samme ye. Ofe har v flere yer/lasser av objeer samdg. elysnngen an varere over blde. Reflesjon, farge ec. an varere over objeer blde. Hva og hvor er objee dee blde? IN 3 4

2 o segmenerngs-aegorer erslng V sller mellom o aegorer av meoder, baser å hhv. lhe og dsonnue mellom slene blde.. Ved erslng og regon-baser segmenerng får v fram de slene som lgner hverandre. Dee gr alle slene objee.. Ved an-baser segmenerng fnner v bass-elemener omrsse l objeene: Kan-uner, lnje-uner, hjørne-uner.. I nese seg: ynner brede aner Lener unene sammen Hvs v har grunn l å ana a objeene f.es. er lysere enn bagrunnen, an v see en ersel og lage oss e bnær u-blde gx,y ved mangen: hvs g x, y hvs f x, y f x, y > Da har v få e u-blde gx,y med bare o mulge verder. Med rg valg av vl nå alle sler med gx,y være obje-sler. g f IN IN 3 6 lernvå erslng Har v flere lasser av objeer med forsjellg nense, så an v uvde dee l M gråonenervaller ved hjel av M- ersler. hvs f x, y hvs f x, y g x, y... M hvs M f x, y erslng er e sesallfelle av lassfasjon. Jfr. hsogram-ujevnng med noen få gråoner. ass - erslng Ana a e blde har o nenses-områder: forgrunn og bagrunn. Hsogramme vl da vse o oer, gjerne med e dalsø mellom. Avhengg av hvor mye forgrunn v har forhold l bagrunn, an de hende v e ser o oer. Hvor sal v legge erselen? IN IN 3 8

3 Esemel bmodale loale vnduer o auss-fordelnger o auss-fordelnger med samme sandardavv,. D -,3 D - D - 3,3 modal, ca : Le a ror sannsynlgheer. D avgjør om v ser o oer modal, sjev forhold Unmodal Ule a ror sannsynlghe. D avgjør om v ser o oer., , ,5,5 Veldg ule sannsynlgheer. Selv ved sor verd for D ser v e o oer IN IN 3 ordelnger, sandardavv og varans En auss-fordelng normalfordelng er g ved mddelverden varansen : z e π Varans:, Sandardavv: x eydnngen av Hvs selverdene l e obje e blde er normalfordel med mddelverd og sandardavv så vl 68% av selverdene lgge nervalle <-, >. 95% av selverdene lgger nervalle <-, >. 99% av selverdene lgger nervalle <- 3, 3>. Andel av fordelngen nnenfor nervalle IN IN 3

4 Hsogram, normalser, saler Klassfasjons-fel ved erslng E esemel: o auss-fordelnger bagrunn : 6, 3 forgrunn : 36, 8,5 - agrunn - orgrunn ersel Normalsere hsogrammer: Salerer med a ror sannsynlgheer, f.es.., -.8, Dee an forsyve både mnmum bldes hsogram sjærngsune mellom fordelngene orgrunn som fellassfseres som bagrunn med erselen agrunn som fellassfseres som forgrunn med erselen IN IN 3 4 Klassfasjonsfel ved erslng Ana a hsogramme er en sum av o fordelnger bz og fz, b og f er normalsere bagrunns- og forgrunns-hsogrammer. La og være a ror sannsynlghe for bagrunn og forgrunn De normalsere hsogramme l blde an da srves z b z f z Sannsynlgheene for å fellassfsere e sel, g en erselverd, fnner v fra de normalsere fordelngene: E E f z dz b z dz IN 3 5 Den oale felen V har funne andelen fellassfasjon hver fordelng. Den oale felen fnner v ved å mullsere med a ror sannsynlgheene for forgrunn og bagrunn: E E E f z dz Legges erselen veldg høy eller veldg lav, blr felen sor. De er rmelg å ana a felen har e mnmum for en besem verd. b z dz IN 3 6

5 IN 3 7 nn den som mnmerer felen Derverer E mh. vha. Lebnz regel for dervasjon av negraler. Seer den dervere l og får: Mer a dee er en generell løsnng som gr mns fel. De er ngen resrsjoner mh. fordelngene b og f!! dz z b dz z f E b f d de VIKI!!! IN 3 8 erslng av o auss-fordelnger Ana a bagrunns- og forgrunns-nenseene følger hver sn auss-fordelng, bz og fz, sl a de normalsere hsogramme an srves som og er a ror sannsynlgheer for for- og bagrunn og er mddelverdene for bagrunn og forgrunn. og er varansen for bagrunn og forgrunn. x x e e z π π IN 3 9 Omal løsnng o auss-fordelnger V ve a omal løsnng lgger der hvor V seer nn for bz og fz: V an srye π og a logarmen: Dee gr en annengrads-lgnng : V an alsåfåo løsnnger for. b f e e π π ln ln ln IN 3 o ersler når an de sje? Hvs sandardavvene de o auss-fordelngene er forsjellge og sjærngsunene mellom fordelngene saler med a ror sannsynlghe lgger nnenfor gråonesalaen blde En erselverd for hver sjærngsun. De er bare mellom de o erslene a fleralle av slene er bagrunnssler!,

6 Hvor lgger omal ersel? V har en annengradslgnng : ln Hvs sandard-avvene de o fordelngene er le > får v en enlere lgnng: ln c ln Hvs a ror sannsynlgheene og er omren le har v en veldg enel løsnng: IN 3 Hvs v nå bare anar a E le esemel: or og 44, med 8, så vl / 3 være en OK ersel, selv om.6. or.9 vl felen bl ganse sor IN 3,3, En enel erslngs-algorme Samme algorme: bru hsogramme! Sar med ersel-verd mddelverden l alle slene blde. nn mddelverden av alle sler som er mørere enn erselen nn mddelverden av alle sler som er lysere enn erselen. La ny ersel-verd være jena de o unene ovenfor l erselen e flyer seg mer. Dee alles Rdler og Calvard s meode Dee gjøres algormen å sde 74 W. Hvle bengelser må være ofyl for a meoden sal vre? Når vl denne meoden sve? Når v sal ersle e ujen blde, jenner v e eller og heller e og V an erav esmere og fra bldes hsogram g den erselen v bruer: [ ] Mer a esmaene og fnnes fra runere fordelnger runer ved erselen IN IN 3 4

7 IN 3 5 Osu s meode - movasjon Ana a v har e gråoneblde med gråoner, med normalser hsogram. Ana a blde nneholder o oulasjoner av sler, sl a slene nnenfor hver oulasjon er noenlunde le, mens oulasjonene er forsjellge. Målseng: V vl fnne en ersel sl a hver av de o lassene som osår ved erslngen blr mes mulg homogen, mens de o lassene bl mes mulg forsjellge. Klassene er homogene: varansen hver av de o lassene er mns mulg. Searasjonen mellom lassene er sor: avsanden mellom mddelverdene er sørs mulg IN 3 6 Osu s meode enle begreer A oseror sannsynlghe for de o lassene er: Mddelverden for gråoner de o lassene er: Varansen nnenfor de o lassene er:,,, IN 3 7 Osu s meode l grundg Den oale varansen nensesfordelngen an selvsag deles o ved I hver summasjon an v addere og subrahere lassens a oseror mddelverd o o o IN 3 8 Osu s meode l grundg II ørse ledd hver av de o sse lnjene å forrge fol an uryes ved defnsjonene av og. Andre ledd an uryes ved og, sden, og er uavhengge av summasjonsvarabelen. Alså får v De o summene baers faller bor, ford oalvaransen blde er summen av W og! o.. W o

8 IN 3 9 Osu s meode: Ønser å mnmere W og samdg masmere Sden o er onsan: fnn som masmerer. Urye for an srves som se neders.h., forrge fol: Osu s meode: Sø eer masmalverden av for alle verder av der < <., o η η IN 3 3 Osu s meode; osummerng e NxM slers blde med gråoner. nn bldes hsogram, h,,,,..,-. nn bldes normalsere hsogram: eregn umulav normalser hsogram: eregn umulav mddelverd, : eregn global mddelverd, : eregn varansen mellom lassene, : nn erselen der har s masmum. eregn searablesmåle, η:,,,...,,, o η η,,,...,, MN h,,,...,, IN 3 3 Effeen av a ror sannsynlghe oal erslngsfel mo log / for fre verder av - D: D D D 3 D 4 elen øer ras ved log / > Osu s meode bør bare brues når.< / <. De samme gjelder for Rdler & Calvard. De fnnes gode alernaver! IN 3 3 Mnmum fel erslng Kler og Illngworh 985 beregner e rerum for alle mulge erselverder: or hver -verd esmeres alle fem aramerene. eregn J for alle og fnn mnmum, eller fnn løsnng erav. Krere-funsjonen har loale mnma ved endene av gråonesalaen. En uheldg sar-verd e erav sø an g menngsløs erselverd. ru Osu s erselverd som sar-verd e erav sø. ln ln ln ln J

9 En sammenlgnng or.9,.,, 44, 8: Osu s ersel vensre gr sgnfan felerslng. Kler og Illngworh s ersel høyre er OK. Krerefunsjoner: og J, , Effeen av søy blde o-nvå gråoneblde 56. A ror sannsynlgheer.5. Søy > Mser bmodale. lobal erslng > Mange fellassfsere sler. Søyfjernng erslng: modal hsogram > bedre erslng lurrng av blde > fel langs obje-anen IN IN 3 34 ru av an-nformasjon Hvordan an v unngå roblemene som følger av a obje og bagrunn har ul a ror sannsynlghe? ru bare sler som lgger å eller nær overgangen mellom obje og bagrunn. orholde mellom a ror sannsynlgheer blr da. Hvordan gjør v de? ru en graden-esmaor, og ersle resulae. ru en Lalace-oeraor nullgjennomgang, og uvd resulae. Dee er egenlg en srelslunng: or å forbedre erslngen av objee renger v objees omrss. or å avgrense omrsse renger v en erslng. Esemel I e blde fx,y der obje-areale er relav le. eregn e anblde Enen graden-magnude eller absoluverd av Lalace. ersle anblde med en høy ersel. -> mase-blde x,y nn hsogram av fx,y x,y nn omal ersel med f.es. Osu. Anvend å fx,y. Nær erfe resula IN IN 3 36

10 Esemel II V ønser å fnne de lyse sruurene fx,y. Vanselg hsogram: Osu -> fel erselverd eregn abslalace ersle høy ercenl -> mase-blde x,y nn hsogram av fx,y x,y. nn omal ersel med f.es. Osu. Anvend å fx,y. Varabel belysnng I llegg l søy an v ha ujevn belysnng. elfr global erslng er da e mulg uen bru av Søyfjernng blde ru av an-nformasjon Dee vrer e alld. jern lave frevenser blde. Varabel erslng. Odelng av blde Loal adav erslng E hel annerledes alernav: Dvdér blde med blde av homogen flae med samme belysnng IN IN 3 38 eneralserng l fler-nvå Rdler & Calvard s meode an generalseres l M ersler: M,,, M,,, M M, Ny se erselverder beregnes l alle ersler er sable dvs l alle dfferansene n, n,-, n M, er mndre enn. rosedyren onvergerer vanlgvs ras.,, M,,, lernvå Osu-erslng V an srve varansen mellom lassene som [ ] [ ] Derverer og seer δ /δ. Dee gr en løsnng ved Dee an srves som V ser alså en sammenheng mellom Rdler & Calvard og Osu. De samme gjelder for flernvå erslng se forrge fol IN IN 3 4

11 lobal, varabel eller adav? lobal erslng : Samme verd for over hele blde. Varabel erslng: Verden av varerer over blde. Loal adav erslng: beregnes fra bldes loale egensaer,,... Adav erslng ved nerolasjon lobale ersler gr ofe dårlg resula. lobale meoder an benyes loal. Dee vrer e der vndue bare nneholder en lasse! Osrf: NIVÅ I: Del o blde del-blder. or del-blder med b-modal hsogram: nn loal erselverd c,j og lordne den l senersele,j del-blde. or del-blder med un-modal hsogram: nn loal erselverd ved nerolasjon. NIVÅ II: sel-for-sel nerolasjon: å gjennom alle sel-ossjoner besem adav erselverd x,y ved nerolasjon mellom de loale erselverdene c,j. ersle så hver sel x,y blde erselverdene x,y IN IN 3 4 Adav erslng Loale endrnger bagrunn og onras an hånderes. an syldes ujevn belysnng/bagrunn. Man an brue Overlaende vnduer e-overlaende vnduer Sørrelsen å vnduene an være avgjørende... En enel adav meode... En meode som benyer de dere lære forelesnngen om gråoneransformer: eregn mddelverd og sandardavv nnenfor e gldende w x w vndu over hele blde. Neblac s meode: Se den loale erselverden l, j, j, j La u-blde være g ved hvs f, j, j g, j hvs f, j >, j Ex.: for w 3, -.8 : IN IN 3 44

12 Samforeoms-marser Samforeoms-marser er -D hsogrammer. Engels: ray Level Cooccurrence marx forore LCM. De vser hvor mange foreomser v har av a e sel har gråone samdg som en nabo avsand d og renng θ har gråone j. V an srve dee som h,j d,θ. or d,θ, beraer v førse nabo x-renng or d,θ,π/ beraer v førse nabo y-renng V an legge sammen sle marser fra flere rennger: c,j d.5*[h,j d,θ h,j d,θπ/] gr en samforeoms-marse begge rennger x og y. LCM-erslng Ana a v har en samforeoms-marse c,j d. nn den erselverd blde som gr færres mulg anall overganger fra l eller l horsonal og veral resula-blde eer erslng. - Anall overganger fra l bb bf O c, j d, θ bf j Anall overganger fra l O fb j c, j d, θ - j fb ff Mns omlese: nn den som mnmerer O bf O fb IN IN 3 46 Osummerng erslng o vlårlg fordelnger fz og bz vl den erselverden som mnmerer felen alld lgge sjærngsune der de d f b Rdler og Calvard s meode er en enel algorme. Hvle bengelser må være ofyl for a den sal vre? Osu s meode masmerer searasjon mellom o normalfordele lasser. Neblac s meode gr loal adav ersel baser å mddelverd og sandardavv løende vndu. Samforeoms-marser an også brues l erslng IN 3 47