Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:
|
|
- Julia Borgen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE Matrsen leses som følger: Tenk deg at forslagene fra hver av de åtte regjerngene ordens to grupper Alle forslag som ble endret stlles opp først, deretter alle forslag som kke ble endret Hvlken rekkefølge forslagene ordnes nnen de to gruppene er kke av betydnng (Sannerstedt- og Sjöln 1990 gr heller kke grunnlag for en slk ordnng) Den første regjerngen Sannerstedt- og Sjölns materale er den sosalstske regjerngen som satt 1972 Denne fremla tl sammen 258 forslag Av dsse ble
2 (258*026)=67 forslag endret av Rksdagen Enhetene 1 tl 67 er følgelg kodet 1 for «endret» på avhengg varabel, som er «SKJEBNE» De resterende =191 forslagene som denne regjerngen la frem for Rksdagen ble kke endret Enhetene f o m 68 t o m 258 er følgelg kodet 0 for «ngen endrng» på avhengg varabel De første 258 forslagene flen ble fremmet av den sosalstske regjerngen som satt 1972 For dsse enhetene er varabelen «FARGE» følgelg kodet 0 for sosalstsk Vdere, den sosalstske regjerngen som satt 1972 var en ettpartregjerng Varabelen «ANTALL» er av denne grunn kodet 1 på de første 258 enhetene Tl sst, 47 pst av ledamötene Rksdagen var valgt nn på regjerngspartets lste Varabelen «BASIS» er følgelg kodet 047 på de 258 første enhetene Matrsen kompletteres ved å regstrere data på tlsvarende måte for de syv etterfølgende regjerngene materalet Datamatrsen utvser en forholdsvs begrenset varasjonen de uavhengge varablene Dette kan synes som et problem for sgnfkanstestng av modellen Det avgjørende for dette spørsmålet er mdlertd kke varasjonene varablene men spørsmålet om hvorvdt v har «celletomhet» eller kke Dette kan v sjekke SPSS ved å se på frekvensfordelngen av datakategorene våre I vårt tlfelle får v 16 kategorer (SKJEBNE ANTALL FARGE BASIS) Den laveste frekvensen er på 67 observasjoner (SKJEBNE=1; ANTALL=1;FARGE=0;BASIS=047), den høyeste frekvensen er på 256 observasjoner (SKJEBNE=0; ANTALL=1;FARGE=0;BASIS=048) Som en tommelfngerregel bør laveste frekvens hvert fall ha observasjoner Appendks 2: Kontrollspørsmål I det følgende presenteres en sere kontrollspørsmål Umerkede spørsmål kan besvares med utgangspunkt umerket tekst Spørsmål merket * er for den speselt nteresserte Du bør jobbe frem og tlbake med tekst og spørsmål nntl du føler deg fortrolg med de umerkede spørsmålene 1 Hvlke verder regstreres på avhengg varabel logtanalysen? 2 Hva er tolknngen av dsse verdene? 3 Hva bør en sjekke før en kjører logtanalyse på et sett av uavhengge varable? 4 Hva slags struktur har logtlgnngen?
3 5 Hvlke hovedforskjeller er det mellom en logtlgnng og en OLS lgnng? 6 Gr resultatet av logtlgnngen uttrykk for en sannsynlghet? Hvorfor/Hvorfor kke? 7 Hvordan defneres logten? 8 Hva er en «odds»? 9 Hva gr en odds svarende tl 4 uttrykk for? 10 Hva med en odds svarende tl 1? 11 Hva med en odds svarende tl 1/6? 12 Hva er varasjonsområdet tl log(odds)? 13 Hva skjer med log(odds) når høyresden tl logtlgnngen antar store postve verder? 14 Hva skjer med log(odds) når høyresden tl logtlgnngen antar store negatve verder? 15 Hvordan løser en ut oddsen uttrykket log(odds)? 16 Hva ser en log(odds)=4 oss om oddsen for suksess? 17 Hva med en log(odds)=1? 18 En log(odds)=0? 19 En log(odds)=-4? 20 En log(odds)=-1? 21 Betrakt Rksdagsdata teksten: * (a) Hva blr endrngen oddsen for suksess ved en enhets endrng varabelen ANTALL? (b) Hva blr endrngen oddsen for suksess ved en enhets endrng varabelen BASIS? Besvar spørsmålene på to ulke måter 22 Vs hvordan en kan løse ut P fra uttrykket log(p/(1-p))=z 23 Skrv uttrykket for P på tre ulke måter når Z=α+bX 24 Er det noen substansell forskjell de tre måtene å skrve P på? 25 Vs at den P du har løst ut fra uttrykket log(p/(1-p))=z gr P+(1-P)=1 26 Hva skjer med P når Z går mot uendelg postv? 27 Hva skjer med P når Z går mot uendelg negatv? 28 Kan P noen gang bl lk 0? 29 Kan P noen gang bl lk 1? 30 Er P en lneær funksjon av Z? Begrunn svaret 31 For hvlken verd på Z er P lke en halv? 32 Hvlke symmetr egenskaper har P? 33 Endres P med lke mye dersom v øker Z med en enhet fra et utgangspunkt på null, som fra et utgangspunkt på 10?
4 34 Endres P med lke mye dersom v reduserer Z med en enhet fra et utgangspunkt på null, som fra et utgangspunkt på -10? 35 Er det noen forskjell på analyse av dskrete og kontnuerlge uavhengge avhengge varable logtanalysen? 36 Hva består eventuelt forskjellen? 37 Betrakt data for Rksdagen teksten Hva er endrngen sannsynlgheten for at forslaget endres dersom en går fra : (a) en sosalstsk tl en borgerlg regjerng, begge ettpartregjernger med 40 pst oppslutnng Rksdagen? (b) en sosalstske ettpartregjerng med 45 pst oppslutnng Rksdagen tl en borgerlg topartregjerng med 29 pst oppslutnng Rksdagen? (c) en borgerlg trepartregjerng med 50 pst oppslutnng Rksdagen tl en borgerlg trepartregjerng med 52 pst oppslutnng Rksdagen? (d) en sosalstsk ettpartregjerng med 45 pst oppslutnng Rksdagen tl en sosalstsk ettpartregjerng med 48 pst oppslutnng Rksdagen? 38 Hva forstår v med en punkteffekt? 39 Hva forstår v med en maksmal punkteffekt? 40 Betrakt data for Rksdagen teksten Hva er den maksmale punkteffekten for: (a) en borgerlg topartregjerng? (b) en borgerlg ettpartregjerng? 41 Betrakt data for Rksdagen teksten Hva er punkteffekten med (a) et nvå på 33 pst for en borgerlg topartregjerng? (b) et nvå på 15 pst for en borgerlg topartregjerng? 42 Hva kjennetegner en bnomsk forsøksrekke? 43 Hva gr «bnomalkoeffsenten» uttrykk for? 44 Hva kalles den fordelng en bnomsk forsøksrekke gr opphav tl? 45 Hva kjennetegner denne fordelngen når v lar N anta store verder? 46 Hvor stor bør N-K være før v benytter antagelsen om normalfordelng logtanalysen? 47 Etter hvlket prnspp estmeres koeffsentene logtlgnngen? 48 Etter hvlket prnspp estmeres koeffsentene OLS lgnngen? 49 Gjør nærmere rede for prnsppet for estmerng av koeffsentene logtlgnngen* 50 Fnnes det en eksplstt løsnng for estmatene tl koeffsentene en logtlgnng? * 51 Hvordan fnner programvaren frem tl estmatet for koeffsentene? * 52 Hva er betngelsen for å benytte T- statstkk tl hypotesetestng av logtkoeffsenter? 53 Betrakt data for Rksdagen teksten: v
5 (a) Bruk tommelfngerregelen tl å fnne ut om ANTALL er sgnfkant forskjellg fra null på 5 pst nvået (b) Bruk tommelfngerregelen for å fnne ut om FARGE er sgnfkant forskjellg fra null på 5 pst nvået 54 Hvlke tre metoder er det vanlg å benytte logtanlyse når v ønsker å s noe om hvorvdt data og modell passer sammen? 55 Hva uttrykker høy verd på L- statstkken? 56 Hva uttrykker lav verd på L- statstkken? 57 Hva lgger utsagnet «75 pst treff»? 58 Hva er hovedproblemet med målet «pst treff»? 59 Hvlke problemer støter v på dersom v velger en lneær sannsynlghetsmodell? 60 Kan en lneær sannsynlghetsmodell lkevel ha sn berettgelse? Dersom ja, under hvlke betngelser? Appendks 3 Nærmere om MLE prnsppet: Et eksempel Betrakt en bnær logtlgnng Tl en slk lgnng hører en datamatrse av følgende form: Tabell III1 1 Observasjon Y X 1 y 1 x 1 2 y 2 x 2 N y N x N Y er avhengg varabel og y står for den regstrerte verden tl avhengg varabel på observasjon nummer, ( = 1,, N ) Y regstreres med verdene 1 eller 0, 1 for høy verd på avhengg varabel (suksess), og 0 for lav verd på uavhengg varabel (fasko) X er den uavhengge varabelen og står for den regstrerte verden tl avhengg varabel på observasjon nummer, ( = 1,, N ) Det er ngen bånd på de verder X kan regstreres med x 1 I stedet for betegnelsen «observasjon» kunne v lke gjerne brukt betegnelsen «enhet» Observasjon gr mdlertd bedre assosasjoner dette avsnttet v
6 Når logtlgnngen estmeres er de kjente størrelsene Y og X Det som er ukjent for oss er sannsynlgheten for at en gtt observasjon har høy henholdsvs lav verd på Y Som v allerede har sett er denne sannsynlgheten betnget av observasjonens verd på høyresden logtlgnngen For observasjon nummer kan v uttrykke den betngede sannsynlgheten for suksess på følgende måte: p = P( y = 1 x, b) Den betngede sannsynlgheten for fasko på observasjon nummer blr ( 1 p) = 1 P( y = 1 x, b) = P( y = 0 x, b) Fra tdlgere kjenner v den presse betngelsen: p exp( α + bx ) = henholdsvs p = + exp( + bx ), ( ) α 1 + exp( α + bx ) Sannsynlgheten for høy henholdsvs lav verd på Y er altså kke den samme for alle observasjoner 2 V kan lkevel regne oss frem tl sannsynlgheten for å ha observert et bestemt datasett: Først legger v merke tl at sannsynlgheten for høy verd på y 1 y observasjon nummer ( y = 1 ) svarer tl p ( 1 p) = p Sannsynlgheten for lav 1 y verd på observasjon nummer ( y = 0 ) svarer på sn sde tl p ( 1 p) = 1 p Observasjonene antas å være uavhengge av hverandre Sannsynlgheten for en bestemt kombnasjon av observasjoner bestående av totalt m høye og (N-m) lave verder på Y er da gtt ved produktet av sannsynlghetene for at hver enkelt av de N observasjonene ender med høy henholdsvs lav verd på Y Med ltt økonomserende notasjon kan v skrve dette på følgende måte: y N y 1 y p ( 1 p ), [III1] = 1 hvor N = 1 står for produktet av sannsynlghetene for at enkeltobservasjonene =1,N skal ende med suksess henholdsvs fasko Med dsse nnledende betraktnngene som bakteppe llustrerer v prnsppet for estmerngen av koeffsentene tlknytnng tl et enkelt eksempel Betrakt følgende (sparsommelge) datamatrse for en bvarat logtlgnng: 2 V har derfor kke med en bnomsk forsøksrekke å gjøre estmerngen av logtkoeffsentene Dette skaper kke problemer for antagelsen om at Y er Bernoull fordelt v
7 Tabell III2 Observasjon Y X Som en pedagogsk forenklng estmerer v lgnngen uten konstantledd V puncher data fra tabell III2 en SPSS fle og kjører lgnngen: Z returnerer resultatet Z = X Logten for observasjon 1 er z 1 = ( 3) = 1218 svarende tl: = bx SPSS prosedyren Dette gr en sannsynlghet for høy verd på avhengg varabel exp( 1218 ) p 1 = = exp( 1218 ) Sannsynlgheten for lav verd på observasjon 1 svarer da tl ( 1 p 1) = 0 23 Ved å gjennomføre tlsvarende utregnnger for observasjonene 2 tl og med 5 produseres følgende tabell over betngede sannsynlgheter for suksess og fasko på de fem observasjonene: Tabell III3 Observasjon p (1- p ) V er nå klar tl å benytte formel [III1] Innsettng for Y verdene fra tabell III2 og de betngede sannsynlghetene fra tabell III3 gr: N p = 1 y ( 1 p) 1 y = p ( 1 p ) p ( 1 p ) p ( 1 p ) p ( 1 p ) p ( 1 p ) = ( 0771 ) ( 0691 ) ( 1040 ) ( 1031 ) ( 0771 ) = v
8 Hva forteller dette oss? Dette forteller oss at sannsynlgheten for å realsere de observerte verdene på Y og X tabell III2 er PYXb (, ) = Kanskje blr dette enda klarere dersom v skrver sannsynlgheten som vektorer av observasjonene tabell III2 og estmatet for logtlgnngen tl dsse observasjonene: PY ( = (,, 11 0,,) 0 1 X= ( 3, 2,, 1 2,), 3 b= 0 406) = La oss undersøke hva som skjer med denne sannsynlgheten dersom v holder observasjonene konstant men lar estmatet anta andre verder enn den verden SPSS prosedyren returnerte Resultatet av et slkt eksperment er vst fgur III1 3 3 Et regneark er her nokså nyttg v
9 Fgur III1 0,06 0,04 P(Y X,b) 0,02 0-0,494-0,194 0,106 0,406 0,706 1,006 1,306 1,606 b Av fguren ser v at estmatet b = 0 406, som SPSS prosedyren returnerte, maksmerer sannsynlgheten for å observere datasettet tabell 8 Dersom v velger et lavere eller et høyere estmat enn dette så reduseres sannsynlgheten for at de observerte verdene tabell III2 kan opptre sammen Et begrep som benyttes forbndelse med estmerng av logtkoeffsenter er «lkelhood funksjon» (L- funksjon) En slk tlordner sannsynlgheter for å ha observert et bestemt datasett som en funksjon av logtkoeffsenten For en gtt verdkombnasjon på avhengg varabel er sannsynlgheten som L- funksjonen tlordner betnget av de observerte verdene på uavhengg varabel, samt av den koeffsenten som velges Funksjonen som er tegnet nn fgur III1 er et eksempel på en slk L- funksjon Formelt kan funksjonen uttrykkes som L = P( Y X, b) Estmatet tl logtkoeffsentene kalles et «maxmum lkelhood estmate» (MLE) og er altså gtt ved: b = max L = P ( Y X, b ), b x
10 MLE prnsppet er det samme for en bvarat og en multvarat logtlgnng Sden koeffsentene kke er lneære verdene på de uavhengge varablene fnnes det mdlertd kke en eksplstt løsnng for de lgnngssystemer som MLE gr opphav tl I prakss gjennomfører derfor programvaren en søkeprosedyre, hvor verdene på koeffsentene endres nntl det punkt der vdere endrnger av koeffsentene kke endrer L -funksjonen med mer enn et bestemt nkrement ( programvaren kalles slke endrnger koeffsentene «teratons») Fgur III1 antyder at søkeprosedyren er effektv x
TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016
Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y
DetaljerAnvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode
Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters
DetaljerMA1301 Tallteori Høsten 2014
MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................
DetaljerIllustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).
Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +
Detaljer(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:
A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:
DetaljerSimpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering
Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng
DetaljerØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver
ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1
DetaljerEksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS
Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
DetaljerTMA4265 Stokastiske prosesser
orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.
DetaljerOppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt
DetaljerForelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011
Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp
DetaljerIT1105 Algoritmer og datastrukturer
Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle
DetaljerStatistikk og økonomi, våren 2017
Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9
DetaljerX ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.
UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00
Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:
DetaljerMASTER I IDRETTSVITENSKAP 2012/2014. Individuell skriftlig eksamen. MAS 402- Statistikk. Tirsdag 9. oktober 2012 kl. 10.00-12.00
MASTER I IDRETTSVITESKAP 0/04 Indvduell skrftlg eksamen MAS 40- Statstkk Trsdag 9. oktober 0 kl. 0.00-.00 Hjelpemdler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 9 sder nkludert forsden Sensurfrst: 30. oktober
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
. desember 6 EKSAMEN Løsnngsorslag Emnekode: ITD Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Dato:. desember 6 Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnold på begge sder. - Formelete. - Kalkulator som deles ut samtdg
DetaljerTALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.
ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer
DetaljerNA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer
Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A
DetaljerSeleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden
ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.
DetaljerSparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.
ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl
DetaljerOppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<, >>, Oppgave 1
ECON 213 EKSAMEN 26 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å vee lke mye, Kommentarer og tallsvar er skrevet nn mellom , Oppgave 1 I en by med 1 stemmeberettgete nnbyggere
DetaljerLøsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)
HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 07. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statstsk dataanalyse samfunnsvtenskap Forelesngsnotat 07 Erlng Berge Insttutt for sosolog og statsvtenskap NTNU Erlng Berge 2004 Forelesng VII Logstsk regresjon I Hamlton Kap 7 s27-234
DetaljerFleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015
Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent
DetaljerFourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom
TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden
DetaljerNotater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)
2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater
DetaljerSTK desember 2007
Løsnngsfrslag tl eksamen STK0 5. desember 2007 Oppgave a V antar at slaktevektene tl kalkunene fra Vrgna er bserverte verder av stkastske varabler X, X 2, X, X 4 sm er uavhengge g Nµ, σ 2 -frdelte, g at
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:
DetaljerEKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag
8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -
DetaljerSluttrapport. utprøvingen av
Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene
DetaljerLøsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018
Løsnngsforslag øvng TMA4 høsten 8 [ + + Projeksjonen av u på v er: u v v u v v v + ( 5) [ + u v v u [ 8/5 6/5 For å fnne ut om en matrse P representerer en projeksjon, må v sjekke om P P a) b) c) [ d)
DetaljerEKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag
. jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:
DetaljerC(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)
Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves
DetaljerDynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v
DetaljerOppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier
Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng
DetaljerMasteroppgave i statistikk. GAMLSS-modeller i bilforsikring. Hallvard Røyrane-Løtvedt Kandidatnr. 160657
Masteroppgave statstkk GAMLSS-modeller blforskrng Hallvard Røyrane-Løtvedt Kanddatnr. 160657 UNIVERSITETET I BERGEN MATEMATISK INSTITUTT Veleder: Hans Julus Skaug 1. Jun 2012 1 GAMLSS-modeller blforskrng
DetaljerAnalyse av strukturerte spareprodukt
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, Høst 2007 Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe Veleder: Professor Petter Bjerksund Utrednng fordypnngs-/spesalområdet: Fnansell
DetaljerSNF-rapport nr. 23/05
Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER
DetaljerOversikt 1. forelesning. ECON240 Statistikk og økonometri. Utdanning og lønn. Forskning. Datainnsamling; utdanning og inntekt
Overskt. forelesnng ECON40 Statstkk og økonometr Arld Aakvk, professor Insttutt for økonom Hva er statstkk og økonometr? Hvorfor studerer v fagområdet? Statstkk Metoder, teknkker og verktøy tl å produsere
DetaljerDynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet
Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for
DetaljerStudieprogramundersøkelsen 2013
1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta
DetaljerAlternerende rekker og absolutt konvergens
Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne
Detaljeri kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2
Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :
DetaljerRandi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER
NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007
DetaljerNotater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater
009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse
DetaljerVeiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som
Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 11. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statstsk dataanalyse samfunnsvtenskap Forelesngsnotat Erlng Berge Insttutt for sosolog og statsvtenskap NTNU Erlng Berge 2004 Forelesng XI Logstsk regresjon II Hamlton Kap 7 s27-235 Erlng
DetaljerOppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund
Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 8
Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de
DetaljerTillegg 7 7. Innledning til FY2045/TFY4250
FY1006/TFY4215 Tllegg 7 1 Dette notatet repeterer noen punkter fra Tllegg 2, og dekker detalj målng av degenererte egenverder samt mpulsrepresentasjonen av kvantemekankk. Tllegg 7 7. Innlednng tl FY2045/TFY4250
DetaljerFleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015
Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer
DetaljerUtvalgsseleksjon og manglende data: Noen metodemessige utfordringer
ARBEIDSNOTAT 48/2006 Bjarne Strøm Utvalgsseleksjon og manglende data: Noen metodemessge utfordrnger NIFU STEP Studer av nnovasjon, forsknng og utdannng Wergelandsveen 7, 0167 Oslo Arbedsnotat 48/2006 ISSN
DetaljerTema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.
FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )
DetaljerDe normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.
STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.
DetaljerSpinntur 2017 Rotasjonsbevegelse
Spnntur 2017 Rotasjonsbevegelse August Geelmuyden Unverstetet Oslo Teor I. Defnsjon og bevarng Newtons andre lov konstaterer at summen av kreftene F = F som vrker på et legeme med masse m er lk legemets
DetaljerGeometriske operasjoner
Geometrske operasjoner INF 23 27.2.27 Kap. 9 (samt 5.5.2) Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,) tl
DetaljerNOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch.
NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIGE A Hans-Wlhelm Mørch. SANNSYNLIGHETER FOR HVORAN TRUMFEN(ELLER ANRE SORTER) ER FORELT Anta at du mangler n kort trumffargen. Ha er sannsynlgheten for at est har a a dem? La
DetaljerHvordan får man data og modell til å passe sammen?
Hvordan får man data og modell tl å passe sammen? Ekstremverd-analyse Målet er å estmere T-års-ekstremen (flommen). T-års-ekstremen er slk at etter T år vl det forventnng være én overskrdelse av T-års-ekstremen.
DetaljerNA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer
Sde: av 7 NA Dok. 5 Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Dokument kategor: Krav Fagområde: Kalbrerngslaboratorer Dette dokumentet er en oversettelse av EA-4/0 European Cooperaton for Accrédtaton of
DetaljerSNF-rapport nr. 19/07
Analyse av strukturerte spareprodukt Et Knderegg for banknærngen? av Ger Magne Bøe SNF-prosjekt nr. 7000 SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER 2007 Dette eksemplar er fremstlt etter avtale
DetaljerSTK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017
Eksamen : STK000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 2. desember 207 Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Lkke tl! Dette er et løsnngsforslag. Studenter som har kommet frem
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen mai 2016
Norges teksk-aturvteskapelge uverstet Isttutt for matematske fag Løsgssksse Oppgave a) Lar X være kvadratprse. Har da at X N(µ, σ 2 ), med µ 30 og σ 2 2, 5 2. P (X < 30) P (X < µ) 0.5 ( X 30 P (X > 25)
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt
DetaljerAlderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser
Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20
DetaljerEksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).
Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln
DetaljerAdaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer
Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,
DetaljerAlle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.
STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for
DetaljerForelesning 17 torsdag den 16. oktober
Forelesnng 17 torsdag den 16. oktober 4.12 Orden modulo et prmtall Defnsjon 4.12.1. La p være et prmtall. La x være et heltall slk at det kke er sant at x 0 Et naturlg tall t er ordenen tl a modulo p dersom
Detaljer2007/30. Notater. Nina Hagesæther. Notater. Bruk av applikasjonen Struktur. Stabsavdeling/Seksjon for statistiske metoder og standarder
007/30 Notater Nna Hagesæter Notater Bruk av applkasjonen Struktur Stabsavdelng/Seksjon for statstske metoder og standarder Innold 1. Innlednng... 1.1 Hva er Struktur, og va kan applkasjonen brukes tl?...
DetaljerNorske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?
Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober
DetaljerSamfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002
Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør
DetaljerDEN NORSKE AKTUARFORENING
DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske
DetaljerAvvisning av klage på offentlig anskaffelse
Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage
DetaljerForelesning nr.3 INF 1410
Forelesnng nr. INF 40 009 Node og mesh-analyse 6.0.009 INF 40 Oerskt dagens temaer Bakgrunn Nodeanalyse og motasjon Meshanalyse 009 Supernode Bruksområder og supermesh for node- og meshanalyse 6.0.009
DetaljerPostadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214
A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG
DetaljerKapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv
Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness
DetaljerTMA4300 Mod. stat. metoder
TMA4300 Mod stat metoder Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Løsnngsforslag - Eksamen jun 2007 Oppgave Pseudokode for å evaluere θ: Generer uavhengge realsasjoner x,,x
DetaljerGenerell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1
1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer
DetaljerFast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid
Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg
DetaljerLitt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse
Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter
DetaljerForelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov
Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs
DetaljerPåvirket Science -saken etterspørselen etter fersk laks i EU
Påvrket Scence -saken etterspørselen etter fersk laks EU av Anders Wesener Mastergradsoppgave Samfunnsøkonom (30 stp) Insttutt for økonom Norges Fskerhøgskole Unverstetet Tromsø Desember 2006 Innholdsfortegnelse
DetaljerBente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken
2007/7 Raorter Reorts Bente alvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Smulerng av usoldnngenes elektrstetsforbruk Dokumentason og anvendelser av mkrosmulerngsmodellen SE Statstsk sentralbyrå Statstcs
DetaljerMagnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland
Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
INF 30 Dgtal bldebehandlng FORELESNING 4 GRÅONE-RANSFORMASJONER Frtz Albregtsen emaer dag Hstogrammer Lneære gråtonetransformer t Standardserng av blder med lneær transform Ikke-lneære, parametrske transformer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Deleksamen MAT-INF Modellerng og beregnnger. Eksamensdag: Onsdag 7. oktober 29. Td for eksamen: 5: 7:. Oppgavesettet er på 6 sder. Vedlegg:
DetaljerArbeid og potensiell energi
Arbed og potensell energ.3.7 YS- MEK.3.7 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d energbevarng vertkal kast: mg d mg fjær: k k d atom krstall: b π cos π b b d π sn b YS- MEK.3.7 kraft
DetaljerAutomatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning
Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon
Detaljer4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse
4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,
DetaljerBente Halvorsen, Bodil M. Larsen og Runa Nesbakken
2005/8 Rapporter Reports Bente Halvorsen, Bodl M. Larsen og Runa Nesbakken Prs- og nntektsfølsomet ulke usoldnngers etterspørsel etter elektrstet, fyrngsoler og ved Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statstsk dataanalyse samfunnsvtenskap Forelesngsnotat, vår 2003 Erlng Berge Insttutt for sosolog og statsvtenskap NTNU Vår 2004 Erlng Berge 2004 1 Forelesng IX Robust Regresjon Hamlton
DetaljerForelesning 25 og 26 Introduksjon til Bayesiansk statistikk
Yushu.@hh.o Forelesg 5 og 6 Itroduksjo tl Bayesask statstkk 1. Itroduksjo Fortsatt atar v har stokastsk varabel X (X ka være stokastsk varabel vektor) kommer fra e fordelg med parametere ( ka være parameter
DetaljerSeminaroppgaver for uke 13 (Oppgave (1), (2), og (3))
1 ECON 2130 2017 vår Semarpla fra og med uke 13 Semaroppgaver for uke 13 (Oppgave (1), (2), og (3)) (1) Fra eksame Eco 2130, 2004 høst: Oppgave 3: (Fel oppgave på ststuttets overskt over gamle eksamesoppgaver)
DetaljerArbeid og potensiell energi
Arbed og potensell energ 4.3.5 Mdtveseksamen: 6.3. Pensum: Kap. boken flere lærer på data-lab YS-MEK 4.3.5 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d d energbevarng vertkal kast: mg
Detaljerwww.olr.ccli.com Introduksjon Online Rapport Din trinn for trinn-guide til den nye Online Rapporten (OLR) Online Rapport
Onlne Rapport Introduksjon Onlne Rapport www.olr.ccl.com Dn trnn for trnn-gude tl den nye Onlne Rapporten (OLR) Vktg nfo tl alle mengheter og organsasjoner Ingen flere program som skal lastes ned Fortløpende
Detaljer