Potensiell energi Bevegelsesmengde

Transkript

1 Poensell energ eegelsesengde YS-MEK

2 konsera kraf kraf so bare ahenger a possjon arbed ahenger bare a sar- og slupossjon, kke a een ello arbed er null hs sar- og slupossjon er densk kan fnne e poensal slk a d d energ er bear K K flere konserae krefer: ne d poensal l her kraf d energbearng: K K YS-MEK

3 YS-MEK Energdagraer g energbearng: K K E K K hs

4 E K a E K a K b knesk energ kan bl null ao er fange poensale og snger fre og lbake b aoe kan beege seg oeral YS-MEK

5 Grafen ser den poenselle energen l en parkkel so beeger seg langs -aksen. Parkkelen sarer ed = 4 og beeger seg nega -renng. Ved hlke a de erkede punkene er krafen på parkkelen null? O Ved både = og = 3 2. Kun ed = 2 3. Kun ed = 4 4. Ved både = 2 og = 4 d d sgnng for funksjonen er null 2 og 4 YS-MEK

6 Lkeek parkkel 2 ed = d d parkkel blr 2 d d l knesk energ parkkel snger ed så aplude rund 2 parkkel 3 ed = d d d d parkkel blr 3 nu poensell energ sabl lkeekspunk 2 d 2 d l knesk energ parkkel beeger seg enen o eller o 2 og fjerner seg lang fra 3 aksu poensell energ 2 d usabl lkeekspunk 2 d YS-MEK

7 YS-MEK Poensal re densjoner konsera kraf: d, r r dr d W arbed: negral uahengg a een, bare ahengg a endepunkene d d d d d d d dr,, k j konsera kraf k j k j,, r poensal:

8 YS-MEK Eksepel: graasjon på jorden g k g g k j k g j g g g k g k j g k

9 Graasjon generell: M M G u r G 2 3 r r r M G r GM j k r GM r 2 2 GM GM 2 2 M G r 3 på sae åe M j G r 3 M k G r 3 graasjon generel re densjoner er konsera: YS-MEK

10 Ikke-konserae krefer dekoponerer neokrafen konserae kraf kke-konserae kraf f ne f W ne f d W Wf for en konsera kraf kan fnner e poensal slk a: W W ne W W f W f K K K K W f E E W f E E E Wf f dr forandrng den ekanske energen = arbed a kke-konserae krefer YS-MEK

11 Eksepel: skråplan frksjon: f N d G N2L -renng: N G N g cos a N g cos f N d g cos d poensell energ: energbearng: gh glsn E K K E 2 W f 2 glsn 2 glsn dglcos f dr f d g cos d d g cos L d 2gLsn cos Hor er energen E? d YS-MEK

12 Tersk energ frksjon aoære brasjoner knesk og poensell energ på kroskopsk nå kroskopske beegelser are frksjon arer klossen og plane eperaur ssee kloss + skråplan øker energen hele ssee er bear: lukke sse: arbed fra re kraf: jeg rekker klossen opp jeg løfer klossen opp konserae krefer knesk poensell energ kke konserae krefer dsspae krefer ekansk ersk energ YS-MEK

13 YS-MEK Eksepel: blkrasj fra på fra på N2L for bl : a på fra N2L for bl : a på fra anskelg å odellere krafen N3L: på fra på fra a a for en d før og en d eer kollsjonen d a a d a d a bear

14 eegelsesengde sørrelsen p kalles beegelsesengde e dp Newons andre lo: d d d d d d d a hs er konsan l se senere: assen forandrer seg ed hasghe også parkler uen asse f.eks. fooner har beegelsesengde e dp d er derfor den es generelle forulerngen a Newons andre lo neokrafen so rker på e legee forandrer beegelsesengden YS-MEK

15 Kollsjoner ballen pårkes a en koplser kraf dsroe l er: p p p p d p d d d J J neo kraf puls YS-MEK

16 Ha er endrngen beegelsesengden l ognen?. -3 kg /s kg /s 3. - kg /s 4. kg /s 5. 3 kg /s p kg 2 /s 2 kg /s p kg /s kg /s p p p J 3 kg /s YS-MEK

17 all spreer gule del : ballen faller kan fnne ed energberaknnger del 2: ballen deforeres konak ed gule koplser kraf fra gule på ballen endrng a beegelsesengde krafen behøer kke ære konserae energ er kke bear ballen spreer kke lke hø opp gjen del 3: ballen går opp l sn ne aksale høde J p d kke-konsera kraf aser puls: negrale under kuren konakkraf >> graasjon srke og arghe a krafen YS-MEK

18 all spreer gule N 3 2 k uen depnng =: J = p =.6 kg /s ed depnng: J = p =.566 kg /s J p d YS-MEK

19 anskelg å odellere krafen gjenno en kollsjon ofe kjenner kke kan åle beegelsesengde før og eer kollsjonen puls gr nforasjon o den gjennosnlge krafen p J d ag YS-MEK