Bevegelsesmengde og kollisjoner

Transkript

1 eegelsesengde og kollisjoner Midteisealuering: Oblig 4: nye initialbetingelser i oppgaedel i og j FYS-MEK 4.4.6

2 Konseratie krefter potensiell energi: U r U x, y, z konserati kraft F U y arbeid uahengig a eien x F y D C x ikke-konserati kraft FYS-MEK 4.4.6

3 Energibearing energi i systeet er beart: E tot = K +U + E T arbeid fra ytre kraft: K U E T lukket syste: konseratie krefter kinetisk potensiell energi ikke konseratie krefter dissipatie krefter ekanisk terisk energi FYS-MEK

4 eegelsesengde beegelsesengde p Newtons andre lo: i ext F i dp dt ipuls: J t t Fdt t t d p dt dt p p p t t p p t J t t t t t Fdt F ag t t FYS-MEK

5 bearing a beegelsesengde F ext d p p dt p p ektorligning, gjelder for alle koponenter separat: konst. ext F x p x konst. gjelder for ilkårlig ange partikler gjelder for alle typer krefter ello partikler ikke bare konseratie kollisjon: en prosess ello to eller flere legeer hor indre krefter er ye større enn ytre krefter fra ogielsen so arer en kort tid i forhold til tidsskala a beegelsen P J ext t t F ext dt F ext t J ext t t beegelsesengden er nesten beart i en kollisjon so er nesten oentant FYS-MEK

6 access nuber: 8989 lle Nordenn hopper satidig opp på et atalt signal. Otrent ett sekund senere lander de på bakken igjen. Etter at enneskene har landet, er jordens beegelsesengde:. Større enn den ar før?. Den sae so før? 3. Mindre enn den ar før? syste: jordkloden og 5 illioner Nordenn ingen ytre krefter beegelsesengde beart for hele systeet beegelsesengde a Nordenn før hopp = etter hopp jordens beegelsesengde før hopp = etter hopp FYS-MEK

7 access nuber: 8989 Du står på en ogn so er i ro på et friksjonsfritt spor. Du kaster en ball i en egg so er festet i ognen. His ballen spretter tilbake so ist på figuren blir da ognen satt i beegelse?. Ja, den beeger seg ot høyre.. Ja, den beeger seg ot enstre. 3. Nei, den forblir i ro. y x syste : ann + ogn syste : ball F xext beegelsesengde i x retning er beart: Ha skjer his han fanger ballen igjen? beegelsesengde i x retning før kast: p p etter kast: p p ogn beeger seg ot enstre FYS-MEK

8 access nuber: 8989 To jenter på rulleskøyte kaster en ball fre og tilbake. Du kan neglisjere friksjon og luftotstand. Etter at ballen gikk et par ganger fre og tilbake:. står jentene på sae plass.. står jentene lenger fra herandre. 3. står jentene nærere. 4. beeger jentene seg fra herandre. 5. beeger jentene seg ot herandre. FYS-MEK

9 access nuber: 8989 FYS-MEK

10 access nuber: 8989 FYS-MEK 4.4.6

11 Kollisjon i én diensjon bearing a beegelsesengde,,,, ligning, ukjente: i trenger er inforasjon his det irker bare elastiske krefter i kollisjonen: energibearing:,, ha his det er også ikke-konseratie krefter?,, ligninger, ukjente: i kan finne,,, elastisk kollisjon: r : energi er beart restitusjonskoeffisient: r uelastisk kollisjon: r : r energi er ikke beart fullstendig uelastisk kollisjon: r : FYS-MEK 4.4.6

12 spesialfall: elastisk støt hor,,, bearing a beegelsesengde,,,,,, bearing a energi,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, FYS-MEK 4.4.6

13 FYS-MEK ,,,,,, his:,,, his:,,,,, his:,,,,,,,, i kan bruke resultatet også his, transforasjon a referansesyste

14 Eksepel: en ball treffer en tung racket i elger et koordinatsyste S so beeger seg ed racketen: siden,, r R r u, u,,,,, transforasjon tilbake:, u,,,,,,,, u,,,, FYS-MEK

15 fullstendig uelastisk støt partikler henger saen etter kollisjonen:,, i antar at partikkel er i ro uten tap a generell gyldighet:, bearing a beegelsesengde:,,, kinetisk energi: K,, K,, K K K K ingen energitap K energi fullstendig tapt hor er energien? FYS-MEK

16 access nuber: 8989 Vi antar at alle kollisjoner er fullstendig uelastisk. Hilken kollisjoner stanser bilen so kjører fra enstre til høyre?. bare I. bare II C. bare III D. II og III E. alle tre,,,, FYS-MEK

17 access nuber: Det sae so i. Større enn i en indre enn i C. Det sae so i D. Større enn i C FYS-MEK

18 FYS-MEK

19 kinetisk energi deforasjon fordelt på to biler FYS-MEK

20 Eksepel Ha er aksial høyde h for ball? i antar at alle kollisjoner er elastisk Fase : begge baller faller energibearing: gh gh Fase : ball kolliderer ed gulet bearing a energi og beegelsesengde: hastigheten snur Fase 3: ball kolliderer ed ball oentant støt så ipuls fra graitasjon bearing a beegelsesengde elastisk støt: bearing a energi FYS-MEK 4.4.6

21 FYS-MEK bearing a energi bearing a beegelsesengde: i setter inn: 3 3 his 3 3

22 Eksepel Ha er aksial høyde h for ball? i antar at alle kollisjoner er elastisk Fase : begge baller faller energibearing: gh gh Fase : ball kolliderer ed gulet bearing a energi og beegelsesengde: hastigheten snur 3 Fase 3: ball kolliderer ed ball 3 Fase 4: begge baller spretter opp: energibearing for ball gh h g 9 g 9 g gh 9h FYS-MEK 4.4.6