Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer

Transkript

1 Forelesning nr. INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslo 1

2 Dagens temaer Sammenheng, strøm, spenning, energi og effekt Strøm og motstand i serielle kretser Bruk a Ohms lo Spenningskilder Spenningsdelere i serielle kretser Temaene hentes fra Kapittel og

3 Energi og effekt Energi Energi Effekt kan defineres som enen til å utføre arbeid måles i joule (J) og er uttrykt ed basisenhetene J kg m s P måles i watt (W) og defineres som arbeid per tidsenhet og uttrykkes ed P J s 3

4 Effekt, spenning og strøm Når en elektrisk strøm I går gjennom et element med spenning V oer terminalene, er effekten gitt ed P I V ds proporsjonal med både I og V Effekt kan både ære positi og negati: Positi: Elementet absorberer effekt Negati: Elementet leerer effekt 4

5 Energitap i resistorer esistans Energien Effekten fører til at en del a energien til elektroner i beegelse går oer i andre former blir enten til arme eller til lys; ahengig a anendelse kan dette enten ære ønsket eller uønsket Ønsket: Produksjon a arme eller lys Uønsket: Oerføringstap eller arme som må ledes bort som genereres er gitt a følgende formel: P VI I V 5

6 Ta det hele i bruk: Elektriske kretser leder kilde element En Elementene Kretsen leder elektrisk krets består a elementer og kilder som er koblet sammen klassifiseres etter hilke egenskaper de har klassifiseres etter hilken topologi den har 6

7 Klassifisering a kretselementer Et Modellen Alle Skiller Strøm- esistorer kretselement er en matematisk modell for en fysisk enhet kan ære enkel eller komplisert elementene klassifiseres ut fra strøm-spenningsforholdet mellom terminalene mellom aktie og passie elementer Passie elementer kan ikke leere effekt > 0 oer tid Aktie elementer kan leere leere effekt >0 oer tid og spenningskilder er aktie elementer er passie elementer 7

8 Klassifisering a netterkstopologier Netterk: Distribuert-parameter Gruppert-parameter Node: Sti: Løkke: Gren: Samling a elementer koblet sammen netterk: Består a uendelig mange små elementer netterk: Består en endelig antall elementer koblet sammen. Punkt hor to eller flere elementer er koblet sammen med null motstand Vei mellom to noder gjennom et netterk hor en node besøkes kun én gang Samme som lukket sti: Sti hor start- og sluttnode er identisk Sti som består a ett enkelt element og nodene i her ende 8

9 Serielle kretser En seriell krets kjennetegnes a minst en kilde og/eller et element Bare én felles løkke som strømmen går igjennom (samme strøm går igjennom alle kilder og elementer) V S V S 3 1 V S 3 Hor må man koble inn et ampèremeter for å måle strømmen gjennom her a de tre kretsene? 9

10 Total resistans i serielle kretser Den totale resistansen i en seriell krets er gitt a summen a resistansen til hert enkelt element 1 V S 1 V k tot =0.68 kω 1.5 kω. kω =4.38 kω 3. k Den totale resistansen for N resistanser i serie er gitt ed tot = 1... N 10

11 Bruk a Ohms lo - 1 Ønsker å finne strømmen når resistans og spenning er kjent: Vs 5 I 0mA

12 Bruk a Ohms lo - Ønsker å finne spenningen når resistans og strøm er kjent: V s I( ) 1mA( 1. k 5. 6k 1. k 1. 5k)

13 Spørsmål a b Gitt kretsen oer til høyre Ha kan denne kretsen også kalles? Hor mange noder har den? Hor mange elementer har den totalt? Hor mange hh aktie og passie elementer har den? Ha kalles den delen a kretsen som ligger innenfor sirkelen til enstre (del a)? Ha kalles den delen a kretsen som ligger innenfor sirkelen til høyre (del b)? Hor mange løkker har kretsen totalt? Ha kalles tilkoblingspunktene mellom a og b? 13

14 Kirchhoffs spenningslo (KVL) I Kretser eksemplene så langt har kretsen bestått a kun én spennningskilde dreet a batterier har ofte flere batterier koblet etterherandre, f.eks i en lommelykt: I kretser med flere spenningskilder kan man benytte Kirchhoffs spenningslo for å finne den totale spenningen 14

15 Kirchhoffs spenningslo (forts) Den A algebraiske summen a spenningene rundt enher lukket sti er lik 0 K B Kan ære enten ære spenningskilde eller resistor K1 - K1 - K - K3 K3 D K4 - K4 C Med andre ord: Energien som krees for å flytte en ladning mellom to noder er uahengig a hilken ei som elges gjennom kretsen 15

16 Kirchhoffs spenningslo (forts) A K B K1 D - K1 - K4 K - K4 - K3 C K3 Velger en retning (med eller mot klokka) gjennom løkken. His His man treffer på på et element først, settes spenningen som positi man treffer på på et element først, settes spenningen som negati 16

17 Kirchhoffs spenningslo (forts) A K B K1 - K1 - K - K3 K3 D K4 - K4 C Starter i node A og går med klokken: ( ) K K3 K4 K1 0 K3 K1 K K4 17

18 Kirchhoffs spenningslo (forts) Samme energi krees for å flytte en ladning fra A B C, som fra A D C A B K K1 D ABC ABC K1 K 3 K1 K K 4 - K ADC K 3 K - K4 K4 K - K 3 ADC 0 K1 - K3 K1 K 4 K3 C K 4 18

19 Spørsmål Er A positi eller negati i forhold til B? A = -5V B A - = 5V B Fig 1) Fig ) - A = -5V - A - = -5V B Fig 3) B - Fig 4) 19

20 Spørsmål Finn V K3 når V K1 =, V K = 5 og V K4 =-4 A K B K1 D - K1 - K4 K - K4 - K3 C K3 Ha skjer his V K3 =1 V K1 = 0, V K = 0 og V K4 =0? 0

21 Spenningsøkning og -deling Man Noen kan øke en spenning ed å koble flere spenningskilder i serie ganger ønsker man å redusere spenningen med en bestemt faktor Dette kan gjøre med en spenningsdeler 1

22 Spenningsdeling (forts.) Ønsker å finne et uttrykk for spenningen oer de to motstandene som funksjon a V s, 1 og 1 1 i s - - s s s s 1 1 s 1 s s i i i i ) i( i i

23 Spenningsdeling (forts.) Eksempelet kan generaliseres Gitt en krets med n motstander, total resistans T = 1... n og spenning V s Da il spenningen oer motstand x ære gitt a formelen V x x T V S 3

24 Variabel spenningsdeling Et potentiometer arierer spenningsdelingen mekanisk: Sett fra spenningskilden er det totale resistansen T = 13 3 konstant, mens forholdet mellom 13 og 3 arierer 4

25 Spørsmål Ha er den minste og største erdien V out kan ha? Hor mye strøm må batteriet (spenningkilden) kunne leere som et minimum? V S 15 V 1 0 k 10 k V OUT 5

26 Måling a spenning Måling a spenning er alltid mellom (oer) to punkter Ofte er det ene punktet (irtuell) jord og spenninger relatit til jord betegnes ed enkel subskript (f.eks V A ) For spenningskilder bruker man anligis også enkel subskript Mellom to ilkårlige noder brukes dobbel subskript, f.eks V BC Den første noden i subskriptet har som regel høyest spenning i forhold til jord Ha er spenningene V AB, V BC, V B, V BA? V S 1 V A k B 10 k C 6

27 Måling a spenning (forts) Jord er ikke alltid punktet med laest spenning i en krets Gitt kretsen på forrige slide og tenk at jord-punktet flyttes til node B V S 1 V A k B Spørsmål: Ha blir nå spenningene V A og V C etter at jordpunktet er flyttet? 10 k C 7

28 Nøtt til neste gang Lag en krets med resistanser som skalerer ned spenningen på en spenningskilde med 16 olt ned til 8, 4, og 1 olt. Maksimalt strøm skal ære 100 ma. Hor stor må erdien til her resistans ære? s =16 I ha slags anendelser kan kretsen brukes? 8

29 Spørsmål Hor Hor Hor Ha Kan Kan stor indre resistans har en ideell spenningskilde? stor indre resistans har en ideell strømkilde? stor indre resistans har en amperemeter? slags energiformer kan energien til elektroner gå oer i? en seriell krets bestå a både strøm- og spenningskilder? en seriell krets bestå a mer enn én løkke? 9