Forelesning nr.1 INF 1410

Transkript

1 1 Forelesning nr.1 INF 1410 Kursoversikt Kretsanalyse, basiskomponenter og strøm- og spenningslover

2 Dagens temaer Organisering av kurset INF 1410 Bakgrunn 2 og motivasjon Læringsmål for kurset og oversikt over temaer og innhold Kretsanalyse og electrical engineering (Kapittel 1 og 2)

3 Organisering av kurset Forelesningsplan ligger på kursets hjemmeside Forelesninger 2 dobbelttimer annenhver uke Regneøvelser 2 dobbelttimer annenhver uke Avvik kan forekomme, sjekk forelesningsplan jevnlig labøvelser/obliger Gyldig ett semester (kun bestått/ikke-bestått) Alle labøvelser/obliger må være bestått for å ta eksamen Labøvelsene er blanding av teori og praksis Siden Utføres normalt to og to dette er et nytt kurs, kan det forkomme mer endringer underveis enn normalt

4 Bakgrunn Elektrisitet Dagens og elektronikk danner grunnlaget for det 20. århundrets industrielle revolusjon (ihvertfall svært viktig). samfunn utenkelig uten elektronikk: Vanlig 4 Datamaskiner, husholdningsapparater, biler, båter, medisinsk utstyr, våpen, musikkgjengivelse, foto, film, fly, tog, mobiltelefoner, sparepærer... å skille mellom digital og analog elektronikk Digital elektronikk: Bruker to (diskrete) verdier: 0 og 1 Digital Analog elektronikk: Verdier er kontinuerlige (uendelig mange) elektronikk er derfor en spesiell type analog elektronikk

5 Bakgrunn (forts) Man kan designe digitale elektroniske systemer uten spesiell innsikt i analog elektronikk: 5 Benytter velprøvde og standardisterte moduler og byggeblokker Designer på et høyere abstraksjonsnivå MEN For å bygge de minste digitale byggeblokkene må man arbeide på analognivå Stadig raskere digitale kretser oppfører seg mer og mer som analoge kretser Verden er analog (består av uendelig mange verdier), ikke digital (dvs ikke bare 0 og 1)

6 Hvorfor kurs i kretsanalyse? Kurset Kurset gir en innføring i fagområdet analog elektronikk og kretsanalyse danner grunnlag for Å forstå hvordan elektroniske kretser (både analoge og digitale) fungerer 6 Kunne designe egne kretser, både analige og digitale For Forstå generelle metoder og verktøy som anvendes i bla signalbehandling å gjøre problemene mer håndterlige (dvs løsbare), benyttes i stor grad lineære modeller og metoder Mye er om hva dette innebærer underveis i kurset.

7 Læringsmål og temaer for kurset Innføring Forstå Forstå i fagområdet analog elektronikk og kretsanalyse 7 Kunne Lære sammenhengen mellom fysiske enheter, som ladning, strøm, spenning, motstand etc virkemåten til basiskomponenter som motstander, kondensatorer, spoler, operasjonsforsterkere etc. analysere og bestemme virkemåten til elektriske kretser ulike teknikker for analyse i tids- og frekvensplanet

8 Læringsmål og temaer for kurset (forts) Kjennskap Forstå Skjønne Kretstopologier: til relevante fysiske enheter: Strøm, spenning, ladning, effekt fysiske lover for strøm og spenning: Ohm, Kirchoff 8 Analyseteknikker Operasjonsforsterker: forskjellen mellom linearitet og ikke-linearitet Noder, stier, løkker, grener, serie, parallell og -prinsipper: Node, mesh, superposisjon, Thévenin, Norton Funksjon, virkemåte

9 Læringsmål og temaer for kurset (forts) Kondensatorer Kretser og spoler: Funksjon, virkemåte i tids- og frekvensdomenet 9 Introduksjon med resistans-kondensator (RC) og resistansspole (RL) til Laplace-transform og Fourieranalyse Det vil være vekt på passive komponenter og lineære modeller i kurset INF 1410

10 Noen viktige begreper Electrical engineering Fagfeltet som omhandler realisering av elektriske kretser Analyse: Design: Elektrisk og elektronisk er ikke presise begreper 10 Modell: Finne ut hvordan noe fungerer Lage noe med en en bestem funksjon eller oppførsel Abstraksjon eller forenkling av en fysisk enhet eller - fenomen Mål: Kreves både for å analysere og designe Løse praktisk problem og/eller sjekke at forslag til løsning fungerer

11 Hvorfor begrense til lineære kretser? En modell er en (matematisk) beskrivelse av et fysisk fenomen eller objekt Generelle modeller er som regel svært kompliserte matematisk Lineære modeller er mye enklere å håndtere Gir ofte god nok tilnærming og presisjon Mer om konsekvensene av dette senere i kurset 9,00 7,00 8, ,00 7,00 6,00 5,00 5,00 current current 4,00 4,00 3,00 3,00 2,00 1,00 2,00 1,00 0,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 voltage voltage

12 Ulike typer signalanalyse Hensikten med signalanalyse er å forutsi hva utsignalet for en krets er, gitt et bestemt innsignal: Innsignal Utsignal Krets Ofte Analysemetode er man interessert i å vite hvordan kretsen oppfører seg for en bestemt type innsignal eller betingelser bestemmes da ut fra type innsignal 12

13 Ulike typer signalanalyse (forts) Skal ta for oss 4 ulike inngangssignaler: Direct Current (DC): Inngangssignalet er konstant og varierer ikke over tid Impuls: Inngangssignalet endrer brått verdi, og faller så tilbake til den opprinnelige verdien 13 Sinusformet: Inngangssignalet varierer over tid som et sinussignal med fast frekvens og amplitude Ikke Alternating Current (AC): Innsignalet er sammensatt av flere sinussignaler med ulik amplitude og frekvens alle signaltypene vil gjennomgås like grundig

14 Elektriske størrelser og enheter 7 basisenheter: Meter lengde Kilogram masse 14 Sekund tid Ampere elektrisk strøm Kelvin temperatur Mol materie Andre Candela lys grunnleggende fysiske enheter avledes fra disse

15 Ladning Elektrisk Elektrisk 1 Et Konstant ladning kan enten være positiv (proton) eller negativ (elektron) ladning måles i coulomb (C) 15 Tidsvariable ampere tilsvarer 1 coulomb som passerer et vilkårlig tverrsnitt i en elektrisk leder i løpet av 1 sekund elektron har en ladning på x10-19 C, og et proton har en ladning på x10-19 C ladning benevnes med Q ladning benevnes med q(t) eller q

16 Strøm 16 Strøm Strøm Gitt Symbolet Symbolet Sammenhengen er ladning i bevegelse eller overføring av ladning har både en verdi og en retning (vektor) et referansepunkt, måler strøm med hvilken rate ladninger passerer forbi punktet i øyeblikket for en konstant (tidsinvariant) strøm er I for tidsvariabel strøm er i(t) eller i mellom ladning og strøm (øyeblikksverdien) er gitt av i= dq dt

17 Strøm (forts.) Den totale ladningen som overføres mellom t 0 og t: q(t) = q(t ) dq t t 0 0 i dt' mens den den totale ladningen siden tidenes morgen er q(t) = t idt' + hvor q(t) er ladningen som ble overført frem til t 0 17 t 0 q(t 0 )

18 Strøm (forts.) Strøm har alltid en retning som angis ved en pil 18-2 A 2 A Begge figurer angir samme strømstyrke og retning Tidlig mente man at strøm skyldtes positive ladninger i bevegelse, men det er negative ladninger (elektroner) i bevegelse som gir strøm

19 Energi og effekt Energi Energi kan defineres som evnen til å utføre arbeid måles i joule (J) og er uttrykt ved basisenhetene J= = kg s 19 2 m 2 Effekt Effekt måles i watt (W) og defineres som arbeid per tidsenhet kan uttrykkes som W= J s

20 20 Spenning For Potensialforskjell Spenning at ladninger skal bevege seg mellom a og b, må det være en potensialforskjell mellom a og b. eller spenning er et mål på arbeidet som kreves for å flytte ladinger fra a til b måles i volt som er definert ved V= J C

21 Spenning (forts) Spenning har både verdi og polaritet (retning) og måles mellom endepunkter (terminaler) A + A - Terminal A er v=2v v=-2v B B - Terminal A er 2V postitiv mhp terminal B + 21 Terminal A er 2V postitiv mhp terminal B + A v=-2v B - Terminal A er 2V negativ mhp terminal B A B - v=2v + Terminal A er 2V negativ mhp terminal B

22 Effekt, spenning og strøm Når en elektrisk strøm i går gjennom et kretselement med spenning v mellom terminalene, er effekten gitt ved p = i 22 v dvs at effekten er proporsjonal med både i og v Effekten kan både være positiv og negativ: Positiv: Elementet absorberer effekten Negativ: Elementet leverer effekten

23 Effekt, spenning og strøm (forts) Avhengig av polaritet og strømretning vil elementet K enten absorbere eller levere effekt: A B + i=3a + i=3a 23 A B v=2v Elementet K K bruker 6W K i=3a v=2v Elementet K K leverer-6w A B A B v=2v Elementet K leverer 6W - + v=2v Elementet K K bruker-6w - i=3a

24 Spørsmål del 1 Gitt at den totale ladningen akkumulert av en enhet er gitt av 2 4 q = 18t 2t - 1) Hva er den totale ladningen som er akkumulert ved t=2? 24-2) Ved hvilke(t) tidspunkt er den akkumulerte ladningen maksimal, og ved hvilke(t) er den minimal?

25 25 Er Spørsmål del 2 A positiv eller negativ i forhold til B? A v = -5V A -v = 5V + B B - A v = -5V B - + A -v = -5V B + -

26 Absorberer Spørsmål del 3 eller leverer elementet effekt? A v = -2V A -v = 5V 26 + B B - i=-3a i=3a A v = -5V B - + A -v = -5V B i=-3a i=-3a + -

27 Ulike typer kretselementer Et Modellen Alle (krets)element er en matematisk modell for en fysisk enhet 27 Skiller kan være enkel eller komplisert, avhengig av anvendelse og krav til presisjon, starter med de enkle. elementene klassifiseres ut fra strøm-spenning forholdet mellom terminalene mellom aktive og passive elementer Passive elementer kan ikke levere effekt > 0 over tid Aktive elementer kan levere levere effekt >0 over tid

28 Passive kretselementer - resistor Resistor: Spenningen over er lineært proporsjonal i forhold til strømmen gjennom elementet: Kretssymbolet v = R 28 for resistor er i Resistor Proporsjonalitetsfaktoren kalles også for ohmsk motstand eller bare motstand hvis det ikke kan misforstås R kalles resistans

29 Ohms lov Ohms lov gir sammenhengen mellom strøm, spenning og resistans: v = R i 29 Dette Fysiske R Varierende gir lineær sammenheng mellom strøm og spenning, forutsatt konstant R. motstander er kun lineære innenfor begrensede verdier av strøm, spenning og effekt varierer med temperatur, trykk, fuktighet, tid, lys, stråling etc. R utnyttes bla. i måleinstrumenter

30 Ohms lov, effekt og konduktans Det motsatte av resistans er konduktans (ledningsevne), enheten er S (Siemens) i G = = v 1 R Effekten som absorberes av en resistor uttrykkes ved p = v 30 i = i 2 R = R v 2 = v 2 G = 2 i G

31 Passive kretselementer - kondensator Kondensator: Spenningen over er proporsjonal med den intgrerte mhp tid av strømmen gjennom elementet: v 1 = idt C Kretssymbolene for er en kondensator er + - Proporsjonalitetsfaktoren C kalles for kapasitans 31

32 Passive kretselementer - induktor Induktor Kretssymbolet (spole): Spenningen over er proporsjonal med den deriverte mhp tid av strømmen gjennom elementet: v=l di dt er en induktor er Proporsjonalitetsfaktoren L kalles for induktans 32

33 Aktive kretselementer To hovedtyper: Strømkilder Kildene Spenningskilder kan enten være uavhengige eller avhengige: 33 Uavhengige: Leverer strøm eller spenning uavhengig av spenningen over eller strømmen gjennom dem Definisjonene Fysiske Avhengige: Leverer strøm eller spenning som er avhengig av strøm/spenning et annet sted i kretsen over gjelder ideelle kilder. kilder leverer strøm/spenning som påvirkes av spenningen over/strømmen gjennom dem

34 Uavhengige spenningskilder En Symboler uavhengig spenningskilde leverer en spenning som er uavhengig av strømmen gjennom den for spenningskilder er V s V v s + Hvis terminalen er V s (eller v s ) volt positiv i forhold til - terminalen. V s (eller v s ) er < 0, er + terminalen negativ i forhold til - terminalen 34 Likestrømskilde (DC-spenning) Batteri (DC-spenning) Vekselstrømskilde (AC-spenning)

35 Uavhengige strømkilder En uavhengig strømkilde leverer en strøm som er uavhengig av spenningen over den i s Pilen Fysiske angir strømretningen strømkilder vil levere en strøm som kun for små spenningsintervaller er uavhengig av spenningen 35

36 Avhengige kilder Kilder som leverer en strøm eller spenning avhengig av strøm spenning et annet sted i kretsen kalles for avhengige eller kontrollerte kilder: Ki s gv x Kv x ri x K, g og r er proporsjonalitetsfaktorer 36 Strømkontrollert strømkilde Spenningskontrollert strømkilde Spenningskontrollert spenningskilde Strømkontrollert spenningskilde

37 Avhengige kilder (forts.) En Et rekke aktive elementer kan modelleres vha avhengige kilder grunnleggende aktivt element er transistoren. Transistoren har tre terminaler, kalt gate, source og drain gate Modellen over er en ideel modell, kan ikke brukes i praksis 37 v gs drain g m v gs source source

38 Avhengige kilder (forts.) Samme som forrge, men med ikke-ideelle effekter C gd i d gate drain v gs C gs C gb g m v gs g mb v bs source 38 r o C sb C db bulk Gir en mye bedre tilnærming og presisjon

39 Spørsmål del 4 Hva Hva Hvor Hva er forskjellen mellom en avhengig og uavhengig kilde? kjennetegner en ideell kilde? 39 Hva Hva mange typer kilder finnes det? er et aktivt kretselement? er et passivt kretselement? kan man gjøre for å få en mer nøyaktig modell av et fysisk kretselement?