UNIVERSITETET I OSLO

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 30. mai 2010 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne, og lommekalkulator Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Hvis du får liten tid og/eller mangler kalkulator, sett i såfall opp de relevante ligningene. Om det er nødvendig med egne presiseringer/forutsetninger, markér dette i såfall tydelig! Om intet annet er angitt, har alle underpunkter innenfor en deloppgave samme vekt. Oppgave 1 Strøm- og spenningslover (20%) Oppgave 1a) Finn de ukjente strømmene I x og I y i figur 1 og vis kort hvordan du kom frem til resultatet. I 1 =3 A I 4 =1,5 A I x =? I 2 = -1 A I 5 = 2,5 A I 3 = -2 A Figur 1 I y =? Oppgave 1b) Sett opp ligningen som beskriver sammenhengen mellom strømmene gjennom de tre elementene i kretsen i figur 2 i tidsplanet. 1

2 Figur 2 Oppgave 1c) Anta at strømmene nå er komplekse. Sett opp ligningen som beskriver sammenhengen mellom strømmene gjennom de tre elementene i figur 2 i det komplekse planet. Oppgave 1d) Anta at alle spenningene i figur 2 er likespenninger. Hva blir da ligningen for strømmen gjennom spolen i tidsplanet uttrykt ved strømmene gjennom kondensatoren og den ohmske motstanden? Oppgave 2 Operasjonsforsterkere (Vekt 20%) Figur 3 Oppgave 2a) Hvis R 1 =10kOhm, hvor stor må da R f være for at forsterkningen skal være -200 i kretsen i figur 3? Oppgave 2a) Hvis opamp en ikke lenger er ideel, hvor stor er strømmen som går inn i den negative inputterminalen i kretsen i figur 3 hvis V d =10mV og R i =1MΩ? Oppgave 2c) Hvor stor er faseforskyvningen mellom v in og v out i kretsen i figur 3? Oppgave 2d) Hva slags krets får vi hvis vi bytter ut R f med en spole? Og hvis vi bytter ut R f med en kondensator? Oppgave 2e) Hva må V in være for at vi skal kunne måle common mode rejection for opamp en i figur 3? 2

3 Oppgave 2f) Hvis V in = 0 volt, er dette tilstrekkelig for å kunne måle input offset voltage? Forklar! Oppgave 3 Forenkling av kretser (Vekt 20%) Oppgave 3a) Beskriv hvordan du kan forenkle kretsen i figur 4 mest mulig og finn deretter den ekvivalente induktansen L eqv mellom node a og b. Figur 4 Oppgave 3b) Finn den komplekse impedansen til hver av elementene til kretsen i figur 5 for ω=5rad/s. Forenkle deretter kretsen mest mulig. Figur 5 Oppgave 3c) Beregn de fysiske komponentverdiene for den forenklede kretsen fra 3b). Anta ω=5rad/s 3

4 Oppgave 4 Respons i tids- og frekvensplanet (Vekt 20%) Oppgave 4a) Hva er tidskonstanten til kretsen i figur 6? Figur 6 Oppgave 4b) Beregn komponentverdiene til en ekvivalent krets som består av en kondensator og en ohmsk motstand. Oppgave 4c) Anta at kretsen i figur 6 var tilkoblet en likespenningskilde V=10v ved tiden t<0, og at denne blir koblet bort ved tiden t=0. Hvor stor er spenningen over kretsen etter 200µS? Oppgave 5 Flervalgsoppgave (Vekt 20%) Nedenfor er det gitt grupper av påstander. For hver deloppgave er det kun en påstand som er korrekt, eventuelt kun en som er feil. Svaret skal kun bestå av bokstaven til det korrekte svaralternativet. Les nøye igjennom alle påstandene innenfor hver deloppgave noen påstander er galere enn andre, og noen av de korrekte påstandene kan isolert sett virke unøyaktige (men er korrekte sammenlignet med de andre påstandene i samme gruppe) Oppgave 5.1. Tema: Spoler a) Impedansen til en ideell spole er frekvensuavhengig b) Impedansen til en fysisk spole har en resisitiv komponent 4

5 c) Uttrykket for induktansen til seriekoblede spoler tilsvarer uttrykket for parallelkoblede ohmske motstander d) En fysisk spole har null resistans e) Impedansen til en ideel spole i det komplekse planet har både en reel og imaginær komponent Oppgave 5.2. Tema: AD- og DA-omformere a) Utgangssignalet fra en AD-omformer har høyere oppløsning enn inngangssignalet b) Utgangssignalet fra en DA-omformer har høyere presisjon enn inngangssignalet c) Oppløsningen til en AD-omformer er bestemt av antall bit d) Konverteringshastigheten (tiden det tar å omforme et analog signal til et digitalt) til en ADomformer er omvendt proporsjonal med klokkehastigheten til den digitale telleren e) Hvis man kobler en DA-omformer på utgangen av en AD-omformer vil man gjenskape det opprinnelige analoge signalet. Oppgave 5.3. Tema: Transistorer a) Transistorer kan kun benyttes til å forsterke strømmer, ikke spenninger b) En bipolar transistor kan ses på som en strømstyrt strømkilde c) En CMOS transistor kan ses på som en strømstyrt spenningskilde d) CMOS transistorer kan ikke brukes som ohmske motstander e) Transistorer er passive elementer siden de ikke kan lagre en endelig mengde energi over uendelig lang tid. Oppgave 5.4. Tema: Kondensatorer a) Kondensatorer er aktive elementer b) Strømmen gjennom en kondensator synker med økende frekvens c) Strømmen gjennom en kondensator er proporsjonal med den intergrerte av spenningen over den d) En fysisk kondensator vil ikke lekke strøm siden det er en isolator mellom de to platene e) Ingen av påstandene over er korrekte Oppgave 5.5. Tema: Operasjonsforsterkere a) Overføringsfunsjonen til en opamp (forholdet mellom spenningen ut og spenningen inn) er frekvensuavhengig b) I en fysisk opamp går det ingen strøm inn i input-terminalene c) En ideel opamp har uendelig stor forsterkning d) En ideel opamp har uendelig stor utgangsmotstand e) En opamp kan ikke brukes til å skalere strømmer Oppgave 5.6. Tema: Spenningslover a) Den algebraiske summen av spenningene rundt en maske (mesh) er ikke alltid lik null b) KVL gjelder kun for spenninger i tidsplanet c) Den algebraiske summen av spenningene langs en sti er alltid forskjellig fra null d) Summen av spenningene rundt en lukket sti er alltid lik null e) Det spiller ingen rolle om man summerer spenningen rundt en løkke med eller mot klokka Oppgave 5.7. Tema: Komplekse signaler a) KVL og KCL gjelder ikke for komplekse strømmer og spenninger b) Når man beregner den komplekse impedansen til et nettverk av ohmske motstander og kondensatorer trenger man ikke å vite hva ω er 5

6 c) Den reelle delen av impedansen til en kondensator er lik 0 d) Den imaginære delen av den samlede impedansen til en krets som består av av både spoler og kondensatorer vil alltid være forskjellig fra 0 e) Ingen av påstandene over er korrekt Oppgave 5.8. Tema: Mesh- og nodeanalyse a) Alle nodene inne i en supernode har samme spenning i forhold til referansenoden b) Noder kan bare slås sammen til supernoder hvis det er en uavhengig spenningskilde mellom dem c) Meshanalyse kan ikke benyttes hvis det er en uavhengig strømkilde som en del av mash en d) Meshanalyse kan ikke benyttes hvis nettverket ikke er planart e) Meshanalyse gir alltid flere ligninger enn nodeanalyse 6