LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL

Transkript

1 NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Ragnar Hergum / Bjørn B. Larsen / Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK Mandag Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG KRETSDEL Tillatte hjelpemidler: D: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler er tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Sensuren faller 9. juni 2008

2 Side 2 av 13 Oppgave 1 (18%) a) Gitt kretsen vist nedenfor. Finn strømmen ig. Finn strømmen i0. 5" //20" = 4" 4" + 6" = 10" 10" //40" = 8" Benytter regler for strømdeling får: ig = 125V = 12,5A (8 + 2)" i0 = 10A 5" = 2A 5" + 20" i6" = (12,5A) 40" = 10A 10" + 40" Kildetransformering betyr at to kretser som vist nedenfor ved riktig valg av verdi på strømkilde, spenningskilde motstand vil opptre ekvivalent sett fra klemmene a b. Finn sammenhengen mellom is, vs R slik at disse kretsene er strøm- spenningsmessig ekvivalente sett fra klemmene a - b.

3 Side 3 av 13 Se læreboka kap. 4.9: Hvis kretsene belastes med en vilkårlig motstand RL må vi kreve samme strøm i lasten: il = vs R " is R + RL R + RL is = vs R b) I kretsen vist nedenfor skal superposisjonsmetoden benyttes. Finn strømmen i0. Finn spenningen v0. Ser på spenningskilden alene beregner i01 v01: i01 = = = 5A //25 Ekvivalent motstand i høyre parallellkopling: Req = v 01 = (3A 20") 80 = 48V ( ) = 20" 25 + ( )

4 Side 4 av 13 Ser på strømkilden alene beregner i02 v02. Bruker nodespenningsmetoden i node 2 3: v2 v2 " v3 + = i) 7,5 + ii) v3 " v2 v3 v3 + + = som gir: v2 = v02 = V v3 = - 80 V Da finner vi: i40" = v3 = #2A 40 i30" = 7,5A 60 = 5A i02 = "i30# " i40# = "5A + 2A = "3A Dermed v 0 = v 01 + v 02 = 48 "184 = "136V i0 = i01 + i02 = 5 " 3 = 2A

5 Side 5 av 13 c) Kretsen vist nedenfor skal forenkles. Det er spenningen mellom klemmene a b motstanden målt mellom disse klemmene som er av interesse. Bruk først kildetransformering for å forenkle delkretsen bestående av strømkilde 150" -mostand tegn hele kretsen med angivelse av verdier på spenningskilder, strømkilder motstander for kretsen. Bruk nodespenningsmetoden finn kretsens Thévenin motstand RTh Thévenin spenning VTh sett inn i klemmene a b. Tegn opp kretsens Thévenin ekvivalent. Bruk denne ekvivalenten beregn maksimal effektoverføring til en motstand RL som kobles på klemmene a b.

6 Side 6 av 13 Etter å ha benyttet kildetransformering som vist i pkt a) på øverste parallellgren får vi følgende krets: Finner så spenningen v1 vha nodespenningsmetoden v1 " 300 v1 v1 " (300 " 450) + + = 0 som gir 40 8 ( ) (v1 " 300)4 + 20v1 + v = 0 v1 = 42V i10" = VTh = 42V "1,2A 10# = 30V 42 # (300 # 450) = 1,2A RTh = 40 //8 + 10) //150 = 15" For å oppnå maksimal effektoverføring må kretsen belastes med en motstand med verdi RL = RTh. Dermed blir maksimal effekt omsatt i RL: PR L = ( 30 ) 2 15 = 15W ( )

7 Side 7 av 13 Oppgave 2 (22%) a) Gitt kretsen i figuren nedenfor Kondensatorene C1 C2 er i utgangspunket oppladet har startspenninger som gitt i figuren. Bryteren lukkes ved tiden t = 0. Finn skisser spenningen v(t) for t " 0. Tips: Lag en forenklet ekvivalent av kretsen. Finn skisser strømmen i(t) for t " 0. Finn skisser spenningen v1(t) for t " 0. Finn skisser spenningen v2(t) for t " 0. Skissene som etterspørres er mentå vise den prinsipielle fasong på strøm spenninger med startverdi, sluttverdi tidskonstant. b) Hver kondensator har fra start en lagret energi i med at de er oppladet før t = 0. Beregn startenergien i hver kondensator C1 C2. Beregn den totale startenergien i kretsen. c) Anta at bryteren forblir lukket. Hvor mye energi forblir lagret i kondensatorene når t " #? Hvor mye energi blir omsatt i motstanden på 250k" i perioden fra t = 0 til t = ". Forklar sammenhengen mellom energien lagret i kondensatorene omsatt energi i motstanden.

8 Side 8 av 13 Se eksempel 7.4 i læreboka. Mer detaljer kommer. Skisser av spenninger strøm blir

9 Side 9 av 13

10 Side 10 av 13

11 Side 11 av 13 Oppgave 3 (20%) Nedenfor er gitt 10 spørsmål i form av 3 påstander eller svaralternativer A, B eller C. Bare en av påstandene er riktig. Kryss av for riktig svar A, B eller C i tabellen bak i oppgavesettet. OBS Tabellsiden må leveres inn som en del av besvarelsen. Riktig svar gir 2 poeng, manglede svar gir 0 poeng, galt svar gir -1 poeng. Flere svar på samme spørsmål regnes som galt svar. 1. Effektivverdien (rms-verdien) for en sinusformet spenning er oppgitt å være 120V. Amplitudeverdien (maksimalverdien) for spenningen er da A. 170 V B. 200 V C. 230 V Riktig svar er A Amplitudeverdien blir: Vm = 2 Vrms = 2(120) = 169,71V " 170V 2. Spenningen over en kondensator med verdi C = 5µF er oppgitt å være v = 30cos(4000t ) V. Impedansen for denne kondensatoren blir da A. j50" B. " j50# C. 50" Riktig svar er B Impedansen blir: ZC = 1 1 = = # j50$ j"c j #6 3. I kretsen gitt nedenfor har det oppstått et brudd mellom to motstander som vist. Spenningen v0 målt over bruddstedet er A. 25,87 V

12 Side 12 av 13 B. 39,25 V C. 33,75 V Riktig svar er C Finner spenningene over hhv 15k motstanden 12k motstanden: i10k = 18 (3 + 12) = 6,75mA (3 + 12) + ( ) v12k = "(11,25)10"3 (12)10 3 = "135V i3k = 18 " 6,75 = 11,25mA v15k = "(6,75)10"3 (15)10 3 = "101,25V Dermed (ingen strøm i 2k 4k motstandene): v 0 = "101,25 " ("135) = 33,75V 4. Bryteren i kretsen vist nedenfor har stått i posisjon a i lang tid. Ved t = 0 slås bryteren over i posisjon b. Spenningen v2 = 0 V ved t = 0. Strømmen i er gitt ved A. i = 16e"125t ma B. i = 15e"20t ma C. i = 15e"125t ma Riktig svar er C Startspenning: Ekvivalent kapasitans: v c (0" ) = v c (0 + ) = 75V 28 Ceq = = 1,6µF 2+8 Tidskonstant: " = (5)10 3 (1,6)10#6 = 8mS Dermed: i= 1 = 125 " 75 e"125t = 15e"125t ma 3 (5) To spenningsdelere (total sett en ekvivalentkrets for en transistor) er koblet sammen som vist nedenfor. Spenning v0 over klemmene på delkretsen med den strømstyrte spenningskilden blir

13 Side 13 av i A. 180 V B. 144 V C. 270 V Riktig svar er B 240 = 2,4mA (100)10 3 Spenningen over den avhengige kilden blir: v av.kilde = 75000i = 180V 180 v0 = 120 = 144V Dermed: ( ) Strømmen i blir: i= Powered by TCPDF (