Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Transkript

1 Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 8. juli 015 Tid: Antall sider (inkl. forside og 1 side Vedlegg): 5 Antall oppgaver: 4 Tillatte hjelpemidler: Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst. Forhåndsgodkjent ordbok. Merknad: Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Oppgavene teller ulikt, angitt ved %. Besvarelsen skal merkes med kandidatnummer, ikke navn. Bruk blå eller sort kulepenn på innføringsarket. Faglig veileder: Knut Harald Nygaard Utarbeidet av (faglærer): Knut Harald Nygaard Kontrollert av (en av disse): Annen lærer Sensor Instituttleder/ Programkoordinator Instituttleders/ Programkoordinators underskrift: Emnekode: ELTS100

2 Oppgave 1 (30 %) En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor. a) Vis at transferfunksjonen er gitt som: H 1 (s)= V ut 1 (s)= V inn ( 1+s) b) La T = = 1 ms og skissér asymptotisk forløp for H 1 (jω) (db). Husk skalering av aksene. Hva er H 1 (jω) (db) for ω = 1 krad/s og 10 krad/s? En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor. 1 1 Transferfunksjonen er gitt som: H (s) = V ut = V inn 1 1 s +[( 1 + ) 1 1 ]s+1 c) Velg 1 og lik 10 kω og finn den størrelsen til 1 og som gir et Butterworth-filter med en grensefrekvens lik 1 krad/s. d) Skissér asymptotisk forløp for H (jω) (db). Hva er H (jω) for ω = 1 krad/s og 10 krad/s? Hva er forskjellen mellom H 1 (jω) og H (jω)?

3 Oppgave (30 %) D I L V L En brulikeretter D får sin spenning fra en nett-transformator som leverer 15 V (effektivverdi), se figuren til venstre. Brulikeretteren mater en kondensator. Anta et konstant spenningsfall på 1 V over hver likeretterdiode i lederetning. Vi antar at lasten drar en konstant strøm på I L = 1 A. a) Hvor stor må kondensatoren være for at rippelspenningen (spiss-spiss) skal være maksimalt 1,5 V? b) Hva er (tilnærmet) midlere spenning over kondensatoren? V inn V G V ref I ut 1 V ut En regulator med en MOSFET og en operasjonsforsterker (som regnes som ideell) kan realiseres som vist i figuren til venstre. Vi antar at transistoren har en konstant gatesource-spenning på 4 V når regulatorens last er en konstant strøm på I ut = 1 A. eferansespenningen V ref = 6,8 V. Spenningen inn på regulatoren er V inn = 18 V, og vi ønsker en utgangsspenning V ut = 10 V når laststrømmen er konstant lik I ut = 1 A. c) Velg lik 10 kω og finn den størrelsen på 1 som gir den ønskede utgangsspenningen V ut. Hva er da operasjonsforsterkerens utgangsspenning V G? Transistoren er festet på en kjølefinne via en isolerende skive med en termisk motstand på 0,4 K/W. Transistoren har en sjikt-kapsel termisk motstand på 1,0 K/W. Maksimal sjikt-temperatur skal ikke overstige 150 ved maksimal omgivelsestemperatur lik 50. d) Beregn transistorens effektforbruk. Hvilken minimum termisk motstand må kjølefinnen ha? Oppgave 3 (0%) F I 0 0 Figuren til venstre viser ekvivalentskjema for en D/Aomformer med strømutgang, bestående av en strømgenerator I 0 med indre motstand 0, sammen med en strømspenningsomformer bestående av en operasjonsforsterker, motstand F og kondensator. Operasjonsforsterkeren kan regnes som ideell i det følgende. D/A-omformeren leverer strømmen 1 ma I 0 +1 ma. Amplituden til operasjonsforsterkerens utgangsspenning ønskes lik 1 V ved maksimal strøm fra D/A-omformeren. a) Se bort fra kondensatoren og beregn den størrelsen på F som gir den ønskede utgangsspenningen. Hvorfor har ikke størrelsen på 0 noen betydning for størrelsen på denne utgangsspenningen?

4 b) Finn den størrelsen på som gir en grensefrekvens på 0 khz. Hvor stor er dempningen ved 50 khz? Det ønskes et såkalt anti-imaging Butterworth lavpassfilter med grensefrekvens 0 khz tilkoplet utgangen av operasjonsforsterkeren. Det er et krav at den totale demningen av frekvenser over 50 khz skal være større enn 0 db. c) Vis at et filter av andre grad er tilstrekkelig for å oppfylle dempningskravet. Oppgave 4 (0 %) v I figuren til venstre er vist en krets med blant annet en operasjonsforsterker som kan regnes som ideell. a) Vis at utgangsspenningen kan skrives som: = ( 1+ 1) v 1 (Tips: Bruk superposisjon) b) Anta 1 og 3 lik 10 kω og finn de andre motstandsverdiene når vi ønsker å realisere funksjonen: =v En operasjonsforsterker, som kan regnes som ideell, er koplet som vist i figuren til venstre. 1 5 c) La motstandene 1, 3, 4 og 5 alle være lik 10 kω og finn den størrelsen på som realiserer funksjonen: = +v v 3 4

5 Filtre : H LP ( s)= ω 0 H s+ ω LP ( s)= ω 0 0 s + ζω 0 s+ ω 0 H HP ( s)= s s+ ω 0 H BP ( s)= ζω 0 s s + ζω 0 s+ ω 0 Butterworth: N =1: s n + 1 N =: s n + s n + 1 N =3:(s n + s n + 1)(s n + 1) H HP ( s)= s s + ζω 0 s+ ω 0 ζ= 1 Q H ( jω) db = 10lg [1+(ω/ω 0 ) N ] Normalisering : s n = s Ω 0 n = 0 L n = L Ω 0 0 n = 0 Ω 0 VEDLEGG Likeretting : V eff = V spiss V midl = V spiss π V rippel = I last t 1 (Spiss-spiss-verdi ) Diode/halvleder : I D =I S e BJT : I = I S e V BE n V T V D n V T r D = n V T I D V T = kt e h FE = β= I I B I E =I B + I P =I V E r e = n V T I E v be =r e i c =r be i b ( r be =β r e ) A ve = = Last r e + E ( k= J / K,e= ) FET : A vs = = Last = g m Last ( g r s + S 1+ g m m = 1 ) S r s OPAMP : =A 0 v diff = A 0 (v + v ) A v = A 0 1+ βa 0 = 1 β = Feedback =1+ Feedback Støy : P n =4kTB V n = 4 ktb S/N=10 lg P signal Kjøling : T J T A =P ( J + S + SA ) P støy v N =v NA + i NA S 6dB regel : S /N [db]=6,0 N + 1,76(effektivverdi) S / N [db]=6,0 N + 4,77(spissverdi)