Fiktive krefter

Transkript

1 Fiktie krefter FYS-MEK

2 Fiktie krefter problem: Newtons loer gjelder bare i inertialsystemer hordan analyserer i en beegelse i et akselerert system? z z x y transformasjon transformasjon x y bruk Newtons loer det er upraktisk å finne et inertialsystem for å beskrie beegelsen til pendelen på FI (eller skyene i atmosfæren)? i kan bruke akselererte referansesystemer, men det oppstår fiktie krefter FYS-MEK

3 Vi er ant til det fiktie krefter: Du sitter på en buss som singer til høyre og bremser. I bussens system il det da irke som om det irker en kraft: 1. Bakoer og mot enstre. Bakoer og mot høyre 3. Fremoer og mot enstre 4. Fremoer og mot høyre FYS-MEK

4 Eksempel: du sitter i en bil som bremser koordinatsystem S: festet til gaten koordinatsystem S : festet til bilen r R r V a a din hastighet mot bilen din hastighet mot gaten V hastighet til bilen er system S et inertialsystem? egentlig ikke på grunn a jordens rotasjon, men i dette tilfelle er effektene neglisjerbar i kan bruke Newtons loer i system S his i introdusere den fiktie kraften F F ma m ma maf m F F m så kan i bruke Newtons andre lo også i systemet S FYS-MEK

5 Bilen kjører rund en sing akselerasjon til bilen som kjører med konstant hastighet i en kure med radius R: r R r V a a y R i system S : iˆ sentripetalakselerasjon ma ma m F iˆ R x passasjeren føler en fiktie kraft F R iˆ sentrifugalkraft FYS-MEK

6 fri legeme diagram i system S f N G (bilen er en del a omgielsen) friksjonskreftene mellom passasjer og sete fungerer som sentripetalkraft, passasjer beeger seg i en sirkelbane fri legeme diagram i system S f G N F normalkraft og graitasjon kompenserer herandre sentrifugalkraft og friksjon mellom kroppen og setet kompenserer herandre passasjer sitter i ro det kan ære et kraftmoment på grunn a sentrifugalkraften FYS-MEK

7 B To personer står på en skie som roterer som ist i figuren. Person kaster en ball mot person B. Fra s perspekti 1. går ballen forbi B på enstre. treffer ballen B 3. gar ballen forbi B på høyre FYS-MEK

8 B person kaster en ball mot person B mens person C obsererer B C C B B C C han bommer fordi person B har dreiet seg ut a skuddlinjen mens ballen beeger seg mot ham han bommer fordi en mysteriøst kraft har aledet ballen FYS-MEK

9 Corioliskraft sett utenfra beeger ballen seg på en rett linje i det roterende referansesystem irker en fikti kraft som aleder ballen: Corioliskraft FYS-MEK

10 kselererte koordinatsystemer system S er et inertialsystem system S beeger seg relati til system S med lineær akselerasjon system S roterer om en ilkårlig akse med inkelakselerasjon d dt d R dt FYS-MEK

11 FYS-MEK kselererte koordinatsystemer ) ( r r a a for et jent roterende koordinatsystem: 0 0 ) ( r m m ma a m F C F S F irker på en masse som beeger seg i et roterende referansesystem F F C C 0 C F his Sentrifugalkraft: ) ( r m F S er posisjonsahengig (astand fra rotasjonsaksen) Corioliskraft: m F C er hastighetsahengig

12 Sentrifugalkraft sentripetalkraften holder massen på sirkelbanen z R m y x en obseratør i det roterende system ser massen i ro sentripetalkraften irker som motkraft til sentrifugalkraften F S m ( r) m kˆ ( kˆ R ˆ) j m Rkˆ ( iˆ) m R ˆj x' R z' m y' FYS-MEK

13 Corioliskraft to masser beeger seg på en plate iˆ 1 ˆj 1 y x rotasjon om z aksen: kˆ F C, 1 m 1 y' m kˆ iˆ x' m ˆj m kˆ ˆj m F C, iˆ kˆ y' x' FYS-MEK

14 Corioliskraft og æret uten rotasjon med rotasjon luft strømmer inn til et område med lat trykk skyggene dreier seg i motsatt retning på den sørlige halkule FYS-MEK

15 Du står på ekator og dropper en masse fra en høyde h. Corioliskraften aleder massen 1. mot nord. mot est 3. mot sør 4. mot øst 5. har ingen effekt y' z' x' koordinatsystem som roterer med jorden: iˆ ˆj kˆ øst nord ertikal opp massen faller nedoer: jordens rotasjonsakse: kˆ ˆj Corioliskraft: F C m m ˆj ( kˆ ) m ( ˆj kˆ ) m iˆ Corioliskraften aleder massen mot øst. FYS-MEK