EKSAMENSOPPGA VE. Fagnr: FO 44JA Dato: Antall oppgaver:

Transkript

1 Høgsko/l'n imm m Avdeling for ingeniørutdanning EKSAMENSOPPGA VE Fag: FYSIKK / TERMODYNAMIKK Gruppe(r) KA,3K Eksamensoppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Antall sider inkl forside: 7 Fagnr: FO 44JA Dato: Antall oppgaver: 3 Faglig veileder: Per Ola Rønning Eksamenstid, fra - til: Antall vedlegg: l Kalkulator som ikke kan kommunisere med andre NKI formelsamling Fomlelsamling i fysikalsk kjemi Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn.

2 Oppgave 1 - Fysikk a) Et legeme med en utgangshastighet på 4,0 m/s gis en konstant akselerasjon på 0,4 m/s over en strekning på 4,0 m. i) Hvor lenge varer akselerasjonen? ii) Hva blir slutthastigheten? b) En bil i altfor høy hastighet passerer en politibil som står i ro. Politibilen tar i samme øyeblikk opp forfølgelsen. Fartsbøllen fortsetter med konstant hastighet, mens politibilen har en konstant akselerasjon på 4,8 m/s, Etter 15, s har politibilen tatt igjen råkjøreren. Hvilken hastighet holdt råkjøreren? c) En kloss plasseres på et skråplan som danner en vinkel e med det horisontale underlaget. Friksjonskoeffisienten mellom klossen og underlaget er J.l = 0,84. Hva er den maksimale vinkelen skråplanet kan ha uten at klossen begynner å skli? d) To klosser er plasserte på hvert sitt skråplan slik som vist i figuren under. Skråplanene kan regnes som friksjonsfrie. Klossene er forbundet med en stram, masseløs snor som beveger seg over en friksjonsfri trinse. Vinklene som skråplanene danner med det horisontale underlaget er henholdsvis 9) = 4 og 9 = 34. Klossene har identisk masse, m) = m = 1,00 kg. Hvilken akselerasjon får klossene når de slippes, og i hvilken retning skjer bevegelsen? Oppgave Id) Bevegelse på skråplan

3 Oppgave - Fysikk En stein med masse 0,50 kg er festet i enden på en masse løs snor med lengde 0,74 m. Steinen svinges rundt i en sirkelbane i horisontalplanet med en konstant banefart på,40 m/s. a) Regn ut sentripetalkraften i systemet. b) Regn ut perioden for sirkelbevegelsen. Mens steinen svinges rundt i sirkelbanen, trekkes snoren inn slik at radius for sirkelbevegelsen reduseres til 0,46 m. Vi antar at spinnet fortsatt er bevart, og at steinen kan betraktes som en punktmasse. c) Hva er steinens banefart etter at snorlengden har blitt redusert? Den samme steinen (uten snor) slippes fra en tilstand i ro ned på en vertikal fjær fra en høyde på 70 cm. Steinen fester seg til fjæren som presses sammen 15 cm før systemet kommer til ro. Situasjonen er vist i figuren under. Vi kan se bort fra alle former for friksjon i systemet. d) Hvilken hastighet har steinen like før den treffer fjæren? e) Regn ut fjærkonstanten k... "~.,., 70 cm 15 cm Oppgave d) og e) Sammenpressing av fjær 3

4 Oppgave 3 - Termodynamikk a) 0,8 mol aven væske kjøles ned fra 318 K til 93 K ved konstant trykk. En vannemengde på 163 J fjernes fra væsken. Ingen faseoverganger finner sted. i) Hva er væskens molare vannekapasitet Cp,m? ii) Regn ut år og ds for avkjølingsprosessen. b) 1,00 mol aven ideell gass med et starttrykk på 1,00 atm ekspanderereversibelt og adiabatisk til trykket i systemet har falt til 0,50 atm. Gassens varmekapasitet er Cv,m Beregn temperaturen i sluttilstanden når utgangstemperaturen er 300 K. 3 =R. c) 500 gram vanndamp med en temperatur på 95 C kondenseres irreversibelt til væske ved 1,0 atm trykk. Fordampingsvarmen for vann er 44,0 kl/mol, mens varmekapasitetene til vanndamp og flytende vann kan settes til henholdsvis Cp,m(HO(g» = 33,6 J K-l mol-log Cp,m(HO(I» = 75,3 J K-l mori. Regn ut entropiendringen AS for systemet. 4

5 Bevegelse Endring = sluttverdi minus begynnelsesverdi Yedlef!f! l Hastighet = posisjonsendring pr tidsenhet: dx. v=-=x dl Akselerasjon æ hastighetsendring pr tidsenhet: dv... a=-=v=x dl Hastighet ved tiden t: I V(/) = v(o) + Ja(/)dl o Posisjon ved tiden t: v = Vo + gt, Sirkelbevegelse med konstant banefart v: 1 x = vol +_gt Periode: T = ~ v ' fij=-=(j ḋl d(j. Vinkelakselerasjon: a = lij = (J TangentielI akselerasjon: ar = ra Krefter og energi Newtons 1. lov dreier seg om krefter på ett legeme: H vis sunmten av kreftene på et legeme er

6 Både når det gjelder bevegelse og krefter er dekomponering viktig. Ved bevegelse på skråplan ser en gjerne på krefter langs skråplanet og normalt på skråplanet. Ved pendelbevegelse ser en på krefter i bevegelsesretningen og i retningen langs snora. Arbeid er lik kraftkomponenten i forflytningens retning ganger forflytningen. Hvis kraften er konstant gjelder: W = Fscos8 der 8 er vinkelen mellom kraftretningen og forflytningens retning. Dersom kraften ikke er konstant må en integrere. Effekt = arbeid pr. tidsenhet. dw p= dl Effekten til en kraft som akselererer et legeme med hastighet v er: P = Fv. Fjærkrafl: F = -kx der k er fjærkonstanten og x er utslaget. Dersom man bruker en ytre kraft kx til å gi fjæra et utslag x utføres et arbeid: W = J kx dx = ~ kx. Dette arbeidet går over til potensiell energi i fjæra: EP cr =..!.kx;. Potensiell energi i tyngdefehet: E PIY"Ctå = mgy der y er legemets høyde over (y > O) eller under (y < O ) nulh1ivået. Vedle!!!! 1 Kinetisk energi: Ex: = ~mv Mekanisk energi er definert som summen av kinetisk og potensiell energi: E-t = Ek8I + EptIt Rotasjon Treghetsmomentet til et rnasseelement dm i en avstand r fra en rotasjonsaks er definert som dl=rdm Treghetsmomentet til et system finnes ved å bruke tabellen i fornlelsamlingen sanunen med Steiners setning: l = lo + me der lo er treghetsmomentet til legemet om en akse gjennom massesenteret og I er treghetsmomentet om en parallell akse i avstand e &a den første. I formelsamlingen finnes lo Kraftmoment M er definert som kraft ganger arm der arm er lik avstanden &a aksen til kraftens retningslinje.

7