E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Transkript

1 HØGSKOLEN I GDER Grisad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS05 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogsad Klasser: Dao: Eksaensid, fra-il: Eksaensoppgaen besår a følgende nall sider: 5 inkl forside nall oppgaer: 4 nall edlegg: 0 Tillae hjelpeidler er: Kalkulaor Hogsad: Forler FYS05 / FYS0340 Fysikk Haugan: Forler og abeller Cappelen /flere: Tabeller og forelsaling Eksaenssekreariae: Tabeller og forler i fysikk Uniersiesforlage: Teknisk forelsaling ed abeller Gyldendal: Forelsaling i aeaikk Gyldendal/Udanningsdirekorae: Tabeller og forler i fysikk KNDIDTEN MÅ SELV KONTROLLERE T OPPGVESETTET ER FULLSTENDIG

2 FYS 05 Fysikk Usa eksaen 008 Ta dine egne foruseninger his du finner uklarheer/angler i oppgaesee! Poeng på her deloppgae: Oppg Poeng Delsu a 3 b 3 c 3 9 a 3 b 3 c 3 d 3 3 a 3 b 3 c a 3 b 3 c Su 39 Lykke il!

3 . En parikkel beeger seg i y-plane. Parikkelens koordinaer so funksjon a iden er gi ed: R sin y R cos hor R og er konsaner. a ese hasighes- og akselerasjonskoponenene il parikkelen. b Ved hilke idspunker er parikkelen i ro? c Vis a sørrelsen a parikkelens akselerasjon er konsan uahengig a iden.. En kloss ed asse = 4.0 påirkes a en kraf F = 00 N erikal oppoer. Under klossen er fese e au R ed asse R =,0 kg. I den nedre enden a aue er fese en kloss ed asse = 8.0 kg. Tyngdeakselerasjonen g er gi ed g = 9.8 /s. a Tegn inn ed forklaring de yre krefene so irker på følgende syseer: Kloss Tau R 3 Kloss 4 Kloss + Tau R + Kloss Fig. b eregn akselerasjonen il hele sysee Kloss + Tau R + Kloss. c eregn krafen fra aue R på den øre klossen. d eregn srekke i den idre delen a aue R.

4 3. En kloss ed asse = 0.50 kg er fese il en elasisk fjær ed fjærkonsan k = 00 N/. Den andre enden a fjæra er fese i en egg se fig 3.. Klossen slippes ed iden = 0 fra ro i posisjon = a ese klossens sørse hasighe under denne oscillerende beegelsen. b ese klossens sørse akselerasjon under denne oscillerende beegelsen. c ese klossens hasighe når klossen befinner seg id ello sysees likeeksilling og klossens ugangsposisjon. Fig 3.

5 4. a En sirkelskie ed radius R kan roere o en fas, erikal akse gjenno skiens senru. En kraf F angriper skien i e punk på periferien a skien se fig 4.. På figuren er angensialkoponenen a denne krafen egne inn. ese e urykk for de arbeide so angensialkoponenen a F ufører når skien roerer en inkel. Fig 4. b I en assi skie ed radius R = 0.50 og asse M = 0.0 kg er bore bor e hull slik so is i fig 4.. Hulles radius er R/4. ese reghesoene il dee sysee o en akse noal på skien gjenno den opprinnelige skiens senru. Fig 4. c En person sier på en skiefore sol so kan roere friksjonsfri o en erikal akse. Personen ed den nene solen er i ro. Personen holder ello sine hender e roerende hjul. Vensrehånden holder øers på hjulaksen, høyre aren holder neders på hjulaksen. Se oenfra roerer hjule o klokka se fig 4.3. Personen endrer så uen å slippe ak i hjulaksen arsillingen ed a høyre ar føres opp, ens ensre ar føres ned. Se oenfra il nå hjule roere ed klokka. Forklar u fra din kjennskap il eleablere naurloer ha so il skje ed personen og den solen so personen sier på. Fig 4.3

6 Løsning:. a Hasighe er den idsderiere a posisjon. kselerasjon er definer so den idsderiere a hasighe. R sin y R cos R cos R sin y a R sin a R cos y b Tidspunker når parikkelen er i ro. Hasigheen er da lik null-ekor, ds her a hasigheskoponenene er lik null. R cos R sin y y 0 n c enyer Pyhagoras il beseelse a sørrelsen a akselerasjons-ekoren. a R sin a R cos y a a a y R Urykke for sørrelsen a akselerasjonen a inneholder og sørrelesen a akselerasjonen a er derfor ikke, konsan, ds uahengig a iden.

7 . a Krefer so irker på følgende syseer: Kloss Tau R 3 Kloss 4 Kloss + Tau R + Kloss F Yre kraf på kloss erikal oppoer F R Kraf på kloss fra au R erikal nedoer F R Kraf på au R fra kloss erikal oppoer F R Kraf på au R fra kloss erikal nedoer F R Kraf på kloss fra au R erikal oppoer G Tyngden a kloss kraf på kloss fra jorda erikal nedoer G R Tyngden a au R kraf på au R fra jorda erikal nedoer G Tyngden a kloss kraf på kloss fra jorda erikal nedoer

8 . b enyer Newons.lo F = a på ekorfor på sysee besående a kloss + au R + kloss. På dee sysee irker 4 yre krefer: F erikal oppoer Tyngden G a kloss erikal nedoer Tyngden G R a au R erikal nedoer Tyngden G a kloss erikal nedoer Siden alle disse krefene irker langs sae ree linje her erikal, renger i ikke benye Newons.lo på ekorfor, en kun regne ed algebraiske sørrelser. Dee sisnene arguene kan også benyes på c og d. Velger posii rening oppoer F a F G G G F g g g F R g a R R R R a a F R R g 00N kg.0kg 8.0kg s s s s s c enyer Newons.lo F = a på ekorfor på sysee besående a kloss. På dee sysee irker 3 yre krefer: F Tyngden G a kloss Krafen F R på kloss fra aue R erikal oppoer erikal nedoer erikal nedoer F a F G F F g F F R a R a F g a a 00N 4.0kg kg N 43N s s d enyer Newons.lo F = a på ekorfor på sysee besående a nedre hale del a aue R + kloss. På dee sysee irker 3 yre krefer: Krafen F RM på nedre haldel a aue fra øre haldel a aue erikal oppoer Tyngden G R/ a nedre haldel a aue R erikal nedoer Tyngden G a kloss erikal nedoer F a F F F RM RM RM G R / R / G g g R / a R / a R / R / a g R / a g.0kg 8.0kg N 9N s s

9 3. a Hasighe er definer so den idsderiere a posisjon. s kg N k sin cos a b kselerasjon er definer so den idsderiere a hasighe. a cos sin s kg N k a a c Vi har følgende ligning for saenheng ello hasighe og posisjon : s kg N k k

10 4. a Eleenær defininisjon a arbeid er kraf ganger ei. Når kraf og ei ikke har sae rening, uides definisjonen il skalarproduke a kraf-ekor og ei-ekor. Når kraf-ekor og/eller ei-ekor endres under beegelsen, uides definisjonen yerligere il en suering inegrering oer infiniesiale arbeid oer infiniesiale forflyninger, hor kraf og forflyning berakes so konsan oer her infiniesiale forflyning. I denne oppgaen il F an hele iden peke i sae rening so den oenane forflyning. Derfor il skalarproduke reduseres il en uliplikasjon a F an og den infiniesiale forflyning so er buelengden Rd. W 0 dw F Rd F R an 0 an 0 d F an R F b Treghesoene il ære lik reghesoene I il den sore skien ed Radius R og asse M inus reghesoene I il den lille skien so sarer il ubore hull, begge beregne o den senrale aksen i den sore skien. For den lille skien å parallellakse-eoree benyes for å flye oen-aksen u il periferien a den lille skien hulle. Den lille skien har radius lik R/4 og assen a denne opprinnelige lille skien er lik M/4. I I I r r r 3 r r 3 M R MR MR MR MR kg kg.4kg 5 c Fra loen o bearing a angulær oen for e syse, har i følgend saenheng ello yre krafoen og den idsderiere a angulær oen L: d d L L For sysee besående a person pluss sol pluss hjul, har i ikke noe yre krafoen krafekor lik null, = 0. Den idsderiere a de angulære oene for dee syse er derfor lik null, ds angulær oen er konsan konsan ekor. I saren har år syse en angulær oen-ekor so peker oppoer. Når personen skifer arsilling, il hjule alene ha en angulær oen-ekor so peker nedoer. For a de oale angulære oen skal ære bear konsan, pekende oppoer, å derfor sol pluss person se oenfra roere o klokka, slik a de oale angulære oene forsa peker oppoer. Videre å i ha: I I I før Ieer Ihjuleer I I hhjulførl person soleer hhjulførl person soleer I hjuleer I hhjulførl I hjulfør I hhjulførl