Newtons tredje lov. Kinematikk i to og tre dimensjoner

Transkript

1 Newons ede lo Knemkk o og e dmensone husk: nnleeng oblg #1 Mndg, 4.eb. kl.1 YS-MEK

2 Newons ede lo: Enhe knng h lld og lsende en moknng, elle den gensdge påknng o legeme på hende e lld lk, og mos ee. f A på B f B på A Newons ede lo fobnde kefe mellom legeme: Hs eg de på eggen, de eggen lbke på meg med lke so kf. essensell fo å beske sseme som beså flee legeme kefe komme p: kf og mokf kefene pe ke på foskellge legeme YS-MEK

3 Eksempel: En kloss lgge o på bkken. N f J på K Oppskf: kloss egn lle legeme som sepe sseme fnn lle kefe på lle obeke W f K på J ukk kefene som A på B fnn kf mokf p sekk: he kf h en unk mokf W f J på K oden N f K på J YS-MEK

4 Eksempel N f B på A 2 sblee klosse N f J på B A B W f J på A W f A på J W f B på J N f A på B oden W f J på B N f B på J I pkss egne dgmme be fo de legemene e neesse beegelsen. V klle esen omgelse og egne kke kefene på omgelsen. YS-MEK

5 Eksempel: Mnn som gå beegelse femoe på gunn fksonskf: mnnen de oden bkoe oden de mnnen femoe YS-MEK

6 Eksempel: knemsk bengelse: ble e konk B B B A A A L En bl de en lsebl med konsn kf. A N A B på A B A på B N B W A W B N2L fo A: m m A A N A m B på A A g N2L fo B: m m B B N A på B B m B g N3L: B på A A på B ma mb B på A A på B B på A A på B Ssem oppføe seg som e legeme med msse m A m B V enge kke se på nde kefe, be på kefe mellom sseme og omgelsen. YS-MEK

7 Eksempel m K En knne ekke på en kse med en sno. V dele ssem o legeme: kse og sno N K T S på K T K på S W S W K V se kun på beegelse enng. Knemsk bengelse: snoen e sm: S K N2L kse: m N2L sno: N3L: T T S på K S på K ms T T K T S på K K på S K på S T T K på S T m K m m S K T T m S << m T K msseløs sno YS-MEK

8 Beegelse o og e dmensone YS-MEK

9 Beegelsesdgm o dmensone he e beegelsen odmensonl kn beske posson med med enhesekoe, 1 YS-MEK z k z possonseko e dmensone: fo eksempel 18.9m 29.8m 1.s

10 odmensonl beegelsesdgm: nlsee beegelsen dee: hsghe? kseleson? kn se på og he fo seg hsghe og kseleson og enng: YS-MEK , d d d d, d d d d

11 gennomsnshsghe: henge. momennhsghe: lm YS-MEK lm

12 hsgheseko: lm k z d d k z d d k d dz d d d d hsghe: f: YS-MEK kselesonseko: lm k z d d k d d z k d d d d d d z

13 4 s 5 s 3 s 6 s 7 s 2 s s 1 s s m 15m 1s 19.3 m 15.9 m 2s 34.1 m 22.3m.5s 19.3 m/s.9 m/s 1s 14.8 m/s.5s 6.4 m/s 4.5 m/s 5.5 m/s 2 2 YS-MEK

14 Beegnngslgnnge e dmensone L oss n h g og kku de smme som én dmenson be må buke ekoe og de e gldg fo he komponen YS-MEK

15 Eksempel: En kf 1 N 2 N ke på en kse som så på en skåpln med hellngsnkel θ2. Hlke kf ke lngs plnen? V buke elemenæ geome: α α θ nα ' ' cos α θ len: V fnne føs enhesekoe koodnssem S cosθ snθ snθ cosθ ' ' ' sn α θ ' cosθ snθ N YS-MEK

16 Eksempel: E fl beege seg med konsn f på 5 km/h og en nkel på 3 mo hosonen. H e possonen ee 2 s? V beske possonen l fle med en eko ho ksen lgge hosonl og ksen ekl enng. Ved s e possonen. smmenheng mellom f og hsghe: fnne hsghesekoen geomesk: cos θ 5 km/h cos3 25 km/h snθ 5 km/h sn3 433km/h løse beegelseslgnng: d 25km/h 433km/h 2s 139m 246m YS-MEK

17 Vekoe pogmme - eksempel Du h mål hsgheen og enng som funkson den og skee esulene en bell. nn possonen. 1, n n n YS-MEK

18 Relbeegelse og efensesseme En peson se en åpen bl og kse en bll e opp. Hodn l en nnen peson som så på gen beske beegelsen? V se bo f lufmosnd. Se f blen ssem S : bllen beege seg e opp og flle e ned gen. Se f gen ssem S: beegelsen beskes som en skå ks S R S ' posson ge-ssem S: posson bl-ssem S : ' posson blen ge-ssem: R R ' YS-MEK

19 S R S ' R ' d d dr d ' R ' u ' d d d d d d d' u ' ' d d d Blen beege seg med konsn hsghe u kselesonene e de smme begge sseme. Sseme som beege seg med konsn hsghe e nelsseme. Newons loe e gldg fskken e de smme begge sseme. Hodn beske beegelsen bllen? f blen ssem S : enese kf e gson nlbengelse: f gen ssem S: enese kf e gson nlbengelse: u ' u YS-MEK

20 Eksempel: Du se e og som køe 36 km/h og du se på e helkope. o deg se de u som helkopee beege seg e opp med konsn hsghe f bkken l en bo som e 1 m hø. De 2 s. H e hsgheen l helkopee se f bkken? S R S ' koodnssem fese l oge e S koodnssem fese på bkken e S hsghe oge ssem S: u dr d 36 km/h 1 m/s hsghe helkopee ssem S : 1 m ' 5 m/s 2s hsghe helkopee ssem S: u ' 1 m/s 5 m/s 1 m/s 5 m/s m/s YS-MEK

21 Eksempel: Du o en bå oe en el. Elen sømme med hsghe. Hlken nkel bø du holde fo å komme e oe elen? Ssem fese på elebedden: S Ssem fese l nne: S hsghe nne ssem S: hsghe båen ssem S : hsghe båen ssem S: u b b sn θ b u b b cos θ b sn θ b cos θ Hs du skl komme e oe elen, så må du kke h hsghe enng ssem S sn θ b snθ b sn θ 1 b Du kn be kle de hs du o skee enn elen sømme. YS-MEK