Kap. 23 Elektrisk potensial. Kap. 23. Elektrisk potensial

Transkript

1 Kp Kp. 3 Elektsk potensl Skl defnee p gunnlg v elektsk felt E: Elektsk potensell eneg, U Elektsk potensl, V (Ketsteknkk: El. potenslfoskjell spennng) Ekvpotenslflte Potenslgdent og elektsk felt. Gvtsjon (punktmsse): Kft: mm F() -G (lltd negtv) mm Pot.eneg: U () - G (lltd negtv) Elektstet (punktldnnge): qq Kft: F ( ) (Coul) (pos/neg) Pot.eneg: Skl utlede U() U () qq (pos/neg) Kp. 3. Elektsk potensl Elektsk potensell eneg, U U- U - W -qò E dl Defnsjon: (3.) qqæ ö Rundt pkt.ldnng: U U (3.8) ç ø U() ò qq Rundt pkt.ldnng, eltvt : (3.9) : E-feltet e konsevtvt: (ed uvhengg vegen) - - 4pe ç è E dl Eks., fots. v: Hvo sto e coulom? Du og dn kmet/vennne holde hve e kule med ldnng +, C. Dee evege dee mot hvende f uendelg et elles elektsk nøytlt om ) Hvo næme kn dee komme hvende? Ant dee kn tykke med F 5 N hve. (Sv: 4, km) ) Hvo stot e det elektske feltet vstnd 4, km? (Sv: 5 N/C) c) Hvo mye ed fo føe dee smmen f tl 4, km? (nt en v dee st o) F Aed v elektsk kft F: æ ö W ò q E qkq ò ç - çè 4, km ø elle enklee f 9 W - U( ) - kqq - 9 Nm /C (C), MJ 4,km - d 9 d -9 Nm /C (C) ç -, MJ «Vt» ed ed v F - W, MJ (som løfte kg, km opp, elle c. ¼ v koppens eneguk pe dg) F

2 Kp Eks. Y&F Ex. 3. To og te punktldnnge ) Fnn potensell eneg tl q og q (eltvt ) ) Fnn nødvendg ed fo plssee q 3 potensell eneg fo q 3 ( noskp v q og q ) c) Fnn totl potensell eneg Elektsk potensl V ( U/q ) : Reltvt potensl, f def. v pot.en: Asolutt potensl (eltvt ): undt én punktldnng: undt mnge punktldnnge: undt kontnuelg ldnnge: U V - V - E d l (3.7) -U q ò U () q V( ) (3.4) q q V( ) (3.5) dq V( ) (3.6) Eks. 3, fots. v: Hvo sto e coulom? Du og dn kmet/vennne holde hve e kule med ldnng +, C. Dee evege dee mot hvende f uendelg et elles elektsk nøytlt om ) Hvo næme kn dee komme hvende? Ant dee kn tykke med F 5 N hve. (Sv: 4, km) ) Hvo stot e det elektske feltet vstnd 4, km? (Sv: 5 N/C) c) Hvo mye ed fo føe dee smmen f tl 4, km? (nt en v dee st o) (Sv:, MJ) d) Hv e potenslfoskjellen mellom dee (ved 4, km)? Enklest, f utegnet ed pkt c): V W/q, MJ /, C, MV Elle f potensl undt punktldnng: k q / 9, 9 Nm /C, C / 4,4 km, MV, MV Beegnng v potensl: Metode, Supepossjon v punktldnnge (V el. ): dskete ldnnge: q V( ) (3.5) kontnuelg ldnnge: dq V( ) (3.6) V- V V( ) -V( ) F defnsjonen, n E e kjent: V - V - E d l (3.7) ò

3 Kp Eks. 4: V undt dpol (me øvng 4) Fnn potensl V (eltvt uendelg) undt dpol z x q V( ) dq V - V - E dl ò Eks.5: V mellom to (uendelge) pllellplte (Y&F Ex. 3.9) E f tdlgee: E σ/ε z q V( ) dq V - V - E dl ò (Y&F Fg 3.8) E σ/ε Eks 5B: Flteldnng z q V( ) dq Øvng 3, opg. Coonutldnng ved > 3 kv/cm +σ V V - V - E dl V(z) ò høyest V(z) p plt, vt p egge sde F Coon dschge on nsulto stng of 5 kv ovehed powe lne. Coon dschges epesent sgnfcnt powe loss fo electc utltes. 3

4 Kp E f Eks.3 kp (Ex..5): Eks.6: V nn og utenfo ldet ledekule (Y&F Ex. 3.8) q V( ) dq V( ) V - V - E dl (Y&F Fg 3.7) ò Metode fod: Vnskelgee fnne E(x) (Eks. 4 kp ) enn fnne V(x) Resultt: V(x) k Q x / (.8) Eks.7: V p ksen tl tynn ng (Y&F Ex. 3.) dq (Y&F Fg 3.) Eks. 4 kp : E x k Q x / 3 (.8) q dq V - V - E d l ò Eks.8: V nn og utenfo unfomt ldd kule Eks.9: V undt uendelg lng lnjeldnng (Y&F Ex 3.) Metode E f Eks. kp (Ex..9): q V( ) dq V- V -ò E d l (Y&F Fg.) E f Eks.5,kp. (Ex..6): Refensepunkt : og e egge uukelge. E l pe q dq pe V - V - E d l 4 Metode -V( ) l - ò Ed- ln pe ò 4

5 Kp Eksemple foelesnng (Eks ), Y&F Ed3 (Ex ), og Lllestøl (L ) Dpol Eks. Ex L9.6 Lnjeldnng endelg Eks. 3 Ex.. Lnjeldnng uendelg (Eks. 3) L9.7 Tynn ng Eks. 4 Ex..9 Skulæ plte Eks. 5 Ex.. Uendelg plte Eks. 6 Ex.. L9.9 Pllellplte Ex.. Eks. 7 Kule med homogen ldnng Kp. E-felt Kp. Guss lov Kp 3. Potensl Eks. 5 Ex..6, L9.3 Eks. Ex..7 L9.4 Ledekule Eks. 3 Ex..5 Eks. 4 Ex. 3.4 Ex. 3. Eks. 9 Ex. 3. Eks. 7 Ex. 3. Met Met : Eks. 7B Eks. 5B L9.5 Ex..8 Eks. 5 Ex. 3.9 Eks. Ex..9, L9. Met Met Met Met Eks. 8 Met L9.9 Met : Eks. 8B Eks. 6 Met Ex. 3.8 Met : Eks. 6B - devet Eks.6: V nn og utenfo ldet ledekule (Y&F Ex. 3.8) - nteget V( ) E d (Y&F Fg 3.7) - -ò Gdenten tl en skl e en vekto: (f fomelsmlng s. ): Ktesske kood: Ekvpotenslflte flte med nnydes konstnt potensl Sylndekood: Kulekood: 5

6 Kp Gvtsjonen h ogs ekvpotenslflte. Høydekote p kt e skjæng mellom epf. og teenget: Pkt. 3 Dpol Mtl-gf f øvng 6: + Høyest 3 Lvest Pkt. Pkt. Pkt. Pkt. 3 Pkt. - To postve ldnnge Kp. 3: Oppsummeng Elektsk potensl Enhet: [V] J / C volt V Enegenhete: CV tlleggseneg fo C ved flytte V høyee J ev tlleggseneg fo e ved flytte V høyee,6 J (Y&F Fg 3.4) Asolutt potensl defnet eltvt 6

7 Kp E og V undt ulke ldnngssmlnge E og V undt ulke ldnngssmlnge Fo lle: dv E () - d dv Ez ( ) - dz E() - Kp. 3: Oppsummeng Elektsk potensl Ledeflte e lltd ekvpotenslflte Løsnngsmetodkk fo E og V: Hvs E enkel fnne (eks. f Guss' lov): Bestem E, deette V f Metode. Hvs V enkel fnne (f metode ): Bestem V, deette E f E gd V Fo pkt.ldnng næ ledeflte e E-feltet som mellom +Q og Q (spelmetoden) Ldnnge kn flyttes uten ed p ekvpotenslflte. E e noml tl ekvpotenslflte. Elektsk lede e p en og smme potenslflte. (Y&F Fg 3.5) 7