Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse
|
|
- Mathias Amundsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl Fsit side 12. Oppgvene med kort løsningsskisse 1) Hvilken påstnd er feil? En kondenstors kpsitns øker lineært med ldningen på kondenstoren. En kondenstors kpsitns vhenger ikke v ldningen på kondenstoren. (59% svrte riktig.) 2) Hvilken påstnd er riktig? D Elektrisk polrisering kn måles i enheten /m 2. Polrisering er dipolmoment pr volumenhet, og dipolmoment hr enhet som ldning multiplisert med lengde. (85% svrte riktig.) 3) Fire punktldninger, to positive (Q) og to negtive (), er plssert i hvert sitt hjørne v et kvdrt. Rnger det elektriske potensilet i de fire punktene 1, 2, 3 og 4. (Punkt 1 er midt på venstre sideknt, punkt 2 er midt i kvdrtet.) 1
2 Q 4 V 3 > V 1 = V 2 > V Q Plnet gjennom 1 og 2 smt plnet gjennom 2 som står vinkelrett på det første hr begge null potensil, fordi lle posisjoner i disse to plnene hr prvis like store vstnder til en positiv og en negtiv ldning. Videre hr vi høyt potensil i nærheten v en positiv ldning og lvt potensil i nærheten v en negtiv ldning. Dermed må vi h V 4 < 0 og V 3 > 0, og som sgt V 1 = V 2 = 0. (72% svrte riktig.) 4) Fire store prllelle pln hr innbyrdes vstnd d, 2d og d/2 som vist i figuren. Plnene hr ldning pr flteenhet σ, σ, σ og σ (fr venstre mot høyre, og σ > 0). Rnger det elektriske potensilet i de fire punktene merket med 1, 2, 3 og 4. d 2d d/2 B V 1 > V 4 > V 2 = V σ σ σ σ Mellom de to plnene lengst til venstre hr vi elektrisk feltstyrke σ/ε 0, med retning mot høyre, mellom de to plnene lengst til høyre ditto feltstyrke, men med retning mot venstre. Forøvrig er E = 0. Dermed vtr potensilet med σd/ε 0 fr 1 til 2, forblir konstnt fr 2 til 3, og øker med σd/2ε 0 fr 3 til 4. Følgelig lterntiv B. (29% svrte riktig.) 5) To punktldninger ±q er plssert i x = ± (y = = 0). Hv blir netto elektrisk fluks gjennom en kuleflte med rdius 3/2 og sentrum i origo? 2
3 B 0 q 0 q x Guss lov: Null netto ldning innenfor kuleskllet gir null netto elektrisk fluks gjennom kuleskllet. (94% svrte riktig.) 6) To punktldninger ±q er plssert i x = ± (y = = 0). Hv blir netto elektrisk fluks gjennom den delen v y-plnet som vgrenses v y, (og x = 0)? D q/3ε 0 x Det skrverte plnet utgjør 1/6 v overflten v en terning med sideknter 2, der vi kn tenke oss både q og q i sentrum v terningen. Symmetribetrktninger gir dermed t en fluks q/6ε 0 fr hver v de to ldningene psserer gjennom det skrverte plnet, i begge tilfeller fr høyre mot venstre. Alt i lt en fluks q/3ε 0 gjennom plnet. (33% svrte riktig.) q y 2 2 q 7) Det elektriske feltet i et område er E(x, ) = ˆx E 0 coskx ẑ E 0 sin k, der k og E 0 er konstnter. Hv er d potensilforskjellen mellom origo og punktet (π/k, π/k, π/k), dvs V = V ( π k, π k, π ) V (0, 0, 0)? k D V = 2E 0 /k Forflytningen i x-retning gir en potensilendring π/k V 1 = E 0 coskxdx = 0 0 3
4 Forflytningen i y-retning gir null potensilendring ettersom det elektriske feltet ikke hr noen y- komponent. Endelig gir forflytningen i -retning en potensilendring π/k V 3 = ( E 0 sin k)d = π/k E k cosk = 2E 0 k som d også blir den totle potensilendringen V. (54% svrte riktig.) 8) Potensilet i et område er V (y) = k V 0 y, der k og V 0 er konstnter. Hvor mye potensiell elektrisk energi U E befinner seg d i volumet vgrenset v 0 x π/k, 0 y π/k, 0 π/k? A U E = ε 0 V 2 0 π 3 /2k Det oppgitte potensilet betyr t det elektriske feltet er k V 0 ŷ, slik t energien pr volumenhet er u E = ε 0 E 2 /2 = ε 0 k 2 V0 2/2. Det oppgitte området hr volum (π/k)3, slik t den elektriske energien i dette området blir U E = ε 0 V0 2 π 3 /2k. (71% svrte riktig.) 9) Figuren viser et system med 3 punktldninger loklisert på -ksen: i = og i =, og 2Q i = 0. Hv er dette systemets elektriske dipolmoment p? A p = 0 x 2Q Dette kn vi se for oss som to dipoler med motstt retning, følgelig totlt dipolmoment null. (84% svrte riktig.) 10) Hv er det elektriske feltet E(x) på den positive x-ksen i oppgve 9? D E(x) = Qˆx [ ] 1 2πε 0 x x 2 (x ) 3/2 Vi kn uten videre stryke lterntivene A og B ettersom vi der hr smme fortegn på bidrgene 4
5 inne i prentesen. Videre må vi multiplisere bidrgene fr de to negtive ldningene med en fktor x/ x for å finne x-komponenten. Dermed ser vi t lterntiv D er eneste mulighet. (46% svrte riktig.) 11) Lngt ute på den positive x-ksen (dvs x ) kn potensilet V (x) i oppgve 9 tilnærmet skrives som V (x) Q2 4πε 0 x 3 Her hr vi minst et pr muligheter: Vi kn summere bidrgene fr de tre ldningene og finne ledende ordens bidrg for store verdier v x. Alterntivt kn vi innse t potensilet fr dette systemet må vt rskere enn potensilet fr en dipol. D potensilet fr en dipol vtr som 1/x 2 for store vstnder x, må vi her velge lterntiv. (22% svrte riktig.) 12) Systemet i oppgve 9 hr potensiell energi D U = 7Q2 8πε 0 Med tre punktldninger hr vi 3 ldningspr som bidrr til totl energi: (75% svrte riktig.) U = 2 2Q 2 4πε 0 + Q 2 4πε 0 2 = 7Q2 8πε 0 13) Tre tynne uniformt ldete store prllelle metllplter med rel A og ldning, 2Q, er loklisert i =, 0,, som vist i figuren til høyre. Hvilken grf viser korrekt resulterende elektrisk felt E() (slik t E() = E() ẑ)? A E() B E() E() D E() 0 2Q 5
6 Legger vi smmen elektriske feltbidrg fr de 3 plnene, finner vi ut t det totle feltet er Q/ε 0 A mellom = og =, med retning oppover for > 0 og retning nedover for < 0. Følgelig er grf A den riktige. (84% svrte riktig.) 14) Hv er totl potensiell energi for de tre ldete pltene i oppgve 13? D U = Q2 ε 0 A Vi hr uniform energitetthet lik ε 0 E 2 /2 = Q 2 /2ε 0 A 2 i hele volumet mellom nederste og øverste plte. Totl energi blir dermed U = Q2 2ε 0 A 2 A = Q2 2 ε 0 A (72% svrte riktig.) 15) For systemet i oppgve 13 settes potensilet lik null på den nederste plten, dvs V ( ) = 0. Hv er d potensilene V (0) og V () på henholdsvis midtre og øverste plte? A V (0) = Q ε 0 A, V () = 0 Potensilet øker med Q/ε 0 A fr nederste til midtre plte, for så å vt med smme beløp fr midtre til øverste plte. Følgelig lterntiv A. (69% svrte riktig.) 16) I systemet i oppgve 13 fylles volumet mellom midtre og øverste plte med en dielektrisk skive med reltiv permittivitet ε r = 10. Hv blir nå potensilforskjellen V = V () V ( ) mellom øverste og nederste plte? 0 ε r =10 2Q B V = 9Q 10ε 0 A 6
7 Den elektriske feltstyrken er nå redusert med en fktor 10 i volumet mellom midtre og øverste plte, smmenlignet med før vi stte inn den dielektriske skiv. Følgelig vtr potensilet bre med Q/10ε 0 A når vi går fr midtre til øverste plte. Dermed blir potensilforskjellen mellom øverste og nederste plte 9Q/10ε 0 A. (72% svrte riktig.) 17) Øverste og nederste plte i oppgve 16 forbindes med en tynn elektrisk leder slik t de to pltene oppnår smme elektriske potensil. Bestem resulterende ldning 1 og 2 på henholdsvis øverste og nederste plte. (Du kn nt t den tynne lederen som forbinder de to pltene hele tiden er elektrisk nøytrl.) A 1 = 20Q/11, 2 = 2Q/ ε r =10 2Q 2 Smme potensil på øverste og nederste plte innebærer t vi må h smme elektriske feltstyrke i øvre hlvdel (der vi hr dielektrikum) som i nedre hlvdel (der vi hr luft/vkuum), men med motstt retning. Vi legger smmen bidrgene fr de tre pltene, og finner: Dessuten må vi selvsgt h 2Q 2Aε Q 1 2Aε 0 10 Q 2 2Aε 0 10 = 2Q 2Aε 0 + Q 2 2Aε 0 Q 1 2Aε 0 Q 1 + Q 2 = 2Q Løser vi disse to ligningene med hensyn på de to ukjente ldningene, finner vi Q 1 = 20Q/11 og Q 2 = 2Q/11. (52% svrte riktig.) 18) Ei metllkule med rdius R og (negtiv) ldning er omgitt v et vkuumsjikt med tykkelse R fulgt v et metllisk kuleskll med tykkelse R og ldning 3Q. Hvor mye ldning befinner seg på kuleskllets ytre overflte? 7
8 4R 6R 2R 2Q 3Q Guss lov med gussflte inne i det metlliske kuleskllet gir t en ldning Q må ligge på indre overflte. Dermed blir det igjen 2Q på ytre overflte. (98% svrte riktig.) 19) Hvilken grf viser korrekt E(r) (slik t E(r) = E(r) ˆr) for systemet i oppgve 18? E(r) A E(r) B R 3R r R 3R r E(r) E(r) D R 3R r R 3R r Her skl det vel litt fntsi til for å foreslå noe nnet enn lterntiv A. (89% svrte riktig.) 20) Hv er potensilforskjellen mellom kuleskllet og et punkt som ligger i vstnd 6R fr sentrum v systemet i oppgve 18, dvs V = V (r = 3R) V (r = 6R)? V = Q/12πε 0 R 8
9 Utenfor kuleskllet er E(r) = 2Q/4ε 0 r 2, slik t (67% svrte riktig.) 3R V = 6R 2Q dr 4ε 0 r 2 = Q 12πε 0 R 21) To store metlliske pln hr rel A og ldning pr flteenhet henholdsvis σ 0 (øverste plte) og σ 0 (nederste plte). Pltevstnden er d. Volumet mellom metllpltene er fylt med to dielektriske skiver. Medium 1, i øverste hlvdel, hr reltiv permittivitet ε r mens medium 2, i nederste hlvdel, hr reltiv permittivitet 2ε r. Hvor stor blir polriseringen P 1 i medium 1? A P 1 = (1 1 ) εr σ 0 σ 0 d/2 1 ε r P 1 d/2 2 2ε r σ 0 P 1 = χ 1 ε 0 E 1 = (ε r 1)ε 0 D ε r ε 0 = (1 1/ε r )σ 0 der vi hr brukt t den elektriske forskyvningen D = σ 0 (den smme i hele volumet mellom metllpltene). (69% svrte riktig.) 22) Hv blir kpsitnsen til prllellpltekondenstoren i oppgve 21? (Tips: Dette kn betrktes som en seriekobling v to kpsitnser.) B = 4ε r ε 0 A/3d Kpsitnsen til øverste hlvdel: Kpsitnsen til nederste hlvdel: 1 = ε r ε 0 A/(d/2) 2 = 2ε r ε 0 A/(d/2) 9
10 Totl kpsitns til to seriekoblede kpsitnser finner vi deretter ved å t den inverse v summen v inverse enkeltkpsitnser: (80% svrte riktig.) = (1/ 1 + 1/ 2 ) 1 = 4ε r ε 0 A/3d 23) Hvilken v figurene nedenfor illustrerer feltlinjer for det elektriske feltet E i prllellpltekondenstoren i oppgve 21? A B D Svkere elektrisk felt der vi hr størst reltiv permittivitet. Altså lterntiv B. (79% svrte riktig.) 24) Figuren viser en smmenkobling v 4 kpsitnser,, 2, 3 og 4. Hv blir totl kpsitns for hele smmenkoblingen? 2 20/29 A B Q 4 De to prllellkoblede i midten hr til smmen kpsitns 5. Dermed: totl = (1/ + 1/5 + 1/4) 1 = 20/29 (86% svrte riktig.) 3 25) Ant t det mellom endepunktene A og B i oppgve 24 er en potensilforskjell V 0 = V A V B. Hvor mye ldning (±)Q befinner seg d på kpsitnsen 3? 10
11 D Q = 12V 0 /29 L oss klle ldningen på og 4 for Q 0. Med Q på 3 blir det d ldning Q 0 Q på 2. Smme potensilforskjell over 2 og 3 gir d ligningen dvs og Q 3 = Q 0 Q 2 Q = 3 5 Q 0 Q 0 = 5 3 Q Totl potensilforskjell V 0 fr A til B gir og dermed (61% svrte riktig.) V 0 = 5Q 3 + Q 3 + 5Q 12 = 29Q 12 Q = 12V 0 /29 11
12 Institutt for fysikk, NTNU FY1003/TFY4155 Elektrisitet og mgnetisme/elektromgnetisme Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl Fsit Oppgve A B D Oppgve A B D 1 X 14 X 2 X 15 X 3 X 16 X 4 X 17 X 5 X 18 X 6 X 19 X 7 X 20 X 8 X 21 X 9 X 22 X 10 X 23 X 11 X 24 X 12 X 25 X 13 X 12
Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Oppgver på side 3 10. Svrtbell på side 11. Sett tydelige
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 23. mars 2007 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme I TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2007 Midtsemesterprøve fredg 23. mrs 2007 kl 1415 1615. Løsningsforslg 1) I et område er det elektriske feltet
DetaljerLøsningsforslag, Midtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl Oppgavene med kort løsningsforslag (Versjon A)
Institutt for fysikk, NTNU FY100 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2009 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve fredg 1. mrs 2009 kl 1415 1615. Fsit side 10. Oppgvene med kort løsningsforslg
DetaljerØving 9. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektromgnetisme år 2009 Øving 9 eiledning: Mndg 09. og fredg 13. (evt 06.) mrs Innleveringsfrist: Fredg 13. mrs kl. 1200 (Svrtbell på siste side.) Opplysninger:
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl (Versjon B)
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2009 Midtsemesterprøve fredg 13. mrs 2009 kl 1415 1615. (Versjon ) Oppgver på side 3 9. Svrtbell på side 11. Sett
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 23. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme I TFY4155 Elektromgnetisme år 2007 Midtsemesterprøve fredg 23. mrs kl 1415 1615. Svrtbellen står på et eget rk. Sett tydelige kryss. Husk å skrive
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVESITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet Eksmen i: FYS1120 Elektromgnetisme Eksmensdg: 5. oktober 2015 Tid for eksmen: 10.00 13.00 Oppgvesettet er på 8 sider. Vedlegg: Tilltte hjelpemidler:
DetaljerMidtsemesterprøve onsdag 7. mars 2007 kl Versjon A
Institutt fo fysikk, NTNU FY1003 lektisitet og mgnetisme I TFY4155 lektomgnetisme Vå 2007 Midtsemestepøve onsdg 7. ms 2007 kl 1300 1500. Løsningsfoslg. Vesjon 1) Hvilken påstnd om elektisk potensil e feil?
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 8. a = e m E
TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 16. Løsningsforslg til øving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, så elektronets kselersjon blir = e m E ltså mot venstre. b) C Totlt elektrisk
DetaljerØving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.
Lørdgsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 007. Veiledning: 9. september kl 1:15 15:00. Øving 4: oulombs lov. Elektrisk felt. Mgnetfelt. Oppgve 1 (Flervlgsoppgver) ) Et proton med hstighet
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =
TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i
DetaljerLøsningsforslag SIE4010 Elektromagnetisme 5. mai 2003
Oppgve 1 Løsningsforslg SIE4010 Elektromgnetisme 5. mi 2003 ) Av symmetrigrunner må det elektriske feltet være rdielt rettet og uvhengig v φ, E = E(r)u r.vilrs være overflten til en sylinder med rdius
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 9.
TFY44 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 9. Ogve. ) C V E dl dersom dl? E b) B U e 4" r e e 4" r e :6 9 9 9 4:4 ev c) D Totl otensiell energi for et system med unktldninger er i
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 10. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.
TFY0 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 06. Øving 0. Opplysninge: esom ikke nnet e oppgitt, nts det t systemet e i elektosttisk likevekt. esom ikke nnet e oppgitt, e potensil undefostått elektosttisk
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 10. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og magnetisme TFY4155 Elektromagnetisme Vår 2006 Midtsemesterprøve fredag 10. mars kl 0830 1130. Løsningsforslag 1) A. (Andel som svarte riktig: 83%) Det
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 10.
TFY0 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. ving 0. Opplysninge: esom ikke nnet e oppgitt, nts det t systemet e i elektosttisk likevekt. esom ikke nnet e oppgitt, e potensil"undefosttt elektosttisk potensil",
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 10.
TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 015. Løsningsforslag til øving 10. Oppgave A B C D 1 x x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 1 x 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 9 x 0 x 1) Glass-staven
Detaljer1b) Beregn den elektriske ladningstettheten inni kjernen og finn hvor stor den totale ladningen er.
FYS112 H-211: Løsningsforslg for vsluttende eksmen Oppgve 1 I en modell for en kuleformet tomkjerne med rdius R vrierer det elektriske feltet inne i kjernen som E(r) = Cr(xe x + ye y + ze z ). Her er C
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 11. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og magnetisme TFY4155 Elektromagnetisme Vår 2005 Midtsemesterprøve fredag 11. mars kl 1030 1330. Løsningsforslag 1) B. Newtons 3. lov: Kraft = motkraft. (Andel
DetaljerØving 13, løsningsskisse.
TFY455/FY3 Elektr & mgnetisme Øving 3, løsningsskisse nduksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser nst for fysikk 5 Oppgve nduktns for koksilkbel ) Med strømmen jmt fordelt over tverrsnittet på lederne
DetaljerA. forbli konstant B. øke med tida C. avta med tida D. øke først for så å avta E. ikke nok informasjon til å avgjøre
Flervlgsoppgver 1. En induktor L og en motstnd R er forbundet til en spenningskilde E som vist i figuren. Bryteren S 1 lukkes og forblir lukket slik t konstnt strøm går gjennom L og R. Så åpnes bryter
DetaljerVår 2004 Ordinær eksamen
år Ordinær eksmen. En bil kjører med en hstighet på 9 km/h lngs en rett strekning. Sjåføren tråkker plutselig på bremsene, men gjør dette med økende krft slik t (den negtive) kselersjonen (retrdsjonen)
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 9. Veiledning: 18. oktober. Innleveringsfrist: 23. oktober kl 14.
TFY404 Fysikk. Institutt fo fysikk, NTNU. Høsten 203. Øving 9. Veiledning: 8. oktobe. Innleveingsfist: 23. oktobe kl 4. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet
DetaljerLøsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 24. mai = 2πrlɛE(r) = Q innenfor S =
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for elektronikk og telekommuniksjon Side 1 v 5 Løsningsforslg TFE4120 Elektromgnetisme 24. mi 2011 Oppgve 1 ) Av symmetrigrunner må det elektriske
DetaljerLøsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.
Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk
DetaljerInst. for fysikk 2015 TFY4155/FY1003 Elektr. & magnetisme. Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser.
Inst for fysikk 2015 TFY4155/FY1003 Elektr & mgnetisme Øving 13 Induksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser Veiledning: Fredg 10 pril ifølge nettsider Innlevering: Mndg 13 pril kl 14:00 SISTE ØVING!
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155
DetaljerØving 3. Oppgave 1 (oppvarming med noen enkle oppgaver fra tidligere midtsemesterprøver)
Institutt for fysikk, NTNU TFY455/FY003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008 Veiledning: Fredag 25. og mandag 28. januar Innleveringsfrist: Fredag. februar kl 2.00 Øving 3 Oppgave (oppvarming med noen
Detaljer1. En tynn stav med lengde L har uniform ladning λ per lengdeenhet. Hvor mye ladning dq er det på en liten lengde dx av staven?
Ladet stav 1 En tynn stav med lengde L har uniform ladning per lengdeenhet Hvor mye ladning d er det på en liten lengde d av staven? A /d B d C 2 d D d/ E L d Løsning: Med linjeladning (dvs ladning per
DetaljerNORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME
NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE nstitutt for mtemtiske relfg og teknologi EKSAMEN FYS135 - ELEKTROMAGNETSME Eksmensdg: 12. desember 2003 Tid for eksmen: Kl. 14:00-17:00 (3 timer) Tilltte hjelpemidler: B2 - Enkel
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.
TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =
DetaljerKap. 23 Elektrisk potensial
Kp. 23 Elektisk potensil Skl definee på gunnlg v elektisk felt E: Elektisk potensiell enegi, U Elektisk potensil, V (Ketsteknikk: El. potensilfoskjell = spenning) Potensilgdient og elektisk felt. Ekvipotensilflte
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 11.
TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving. Opplysninger: Noe av dette kan du fa bruk for: =" 0 = 9 0 9 Nm /, e = :6 0 9, m e = 9: 0 kg, m p = :67 0 7 kg, g = 9:8 m/s Symboler angis i kursiv (f.eks
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 KONTNUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTOMAGNETSME Fredag 11.
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. ving 9.
TFY404 Fsikk. Institutt fo fsikk, NTNU. ving 9. Oppgve ) Figuen vise et unifomt elektisk felt (heltukne linje). Lngs hvilken stiplet linje ende potensilet seg ikke? 2 C 3 D 4 2 3 4 b) Den potensielle enegien
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I TFY4155 EEKTROMAGNETISME
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerI = (xy + z 2 ) dv. = z 2 dv. 1 1 x 1 x y z 2 dz dy dx,
TMA5 Mtemtikk Vår 7 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 8 Alle oppgvenummer referer til 8 utgve v Adms & Essex Clculus: A Complete Course 57: Vi
Detaljer1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1
TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 30. mai 2007 FY2045 Kvantefysikk
Eksmen FY045 30. mi 007 - løsningsforslg 1 Oppgve 1 Løsningsforslg Eksmen 30. mi 007 FY045 Kvntefysikk. I grensen 0 er potensilet V x et enkelt okspotensil, V = V 0 for < x < 0 og uendelig ellers. Den
DetaljerKap. 23 Elektrisk potensial
Kp. 3 Elektisk potensil Skl definee p gunnlg v elektisk felt E: Elektisk potensiell enegi, U Elektisk potensil, V (Ketsteknikk: El. potensilfoskjell spenning) Aeid keves fo føe smmen ldninge Pføt eid gi
DetaljerFrivillig test 5. april Flervalgsoppgaver.
Inst for fysikk 2013 TFY4155/FY1003 Elektr & magnetisme Frivillig test 5 april 2013 Flervalgsoppgaver Kun ett av svarene rett Du skal altså svare A, B, C, D eller E (stor bokstav) eller du kan svare blankt
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl K. Rottmann: Matematisk formelsamling (eller tilsvarende).
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 17. desember
DetaljerMandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 4
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 4 Mandag 22.01.07 Elektriske feltlinjer [FGT 22.2; YF 21.6; TM 21.5; F 21.6; LHL 19.6; DJG 2.2.1] gir en visuell framstilling
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 10.
TFY404 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 0. Oppgave A B C D x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 0 x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 29 x 20 x ) Glass-staven er ikke i berring med
DetaljerEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003
DetaljerMAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06
MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte
Detaljer1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer
Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.
DetaljerLøsningsforslag Kollokvium 1
Løsningsforslg Kollokvium 1 30. jnur 015 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 1. Oppgve 1 Regning med enheter ) Energienheten 1 ev (elektronvolt) er definert som
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Side 1 v 5 Løsningsforslg til Eksmen i fg MA113 Flerdimensjonl nlyse 2.5.6 Oppgve 1 Vi hr f(x, y) = (4 x 2 y 2 )e x+y. ) Kritiske
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 9. E dl = 0. q i q j 4πε 0 r ij. U = i<j
TFY404 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 207. Løsningsforslag til øving 9. Oppgave. a) C V = E dl = 0 dersom dl E b) B U = e2 4πε 0 r = e e 4πε 0 r = e.6 0 9 9 0 9 0 0 = 4.4 ev c) D Total potensiell
DetaljerØving 13, løsningsskisse.
FY3 Elektr & mgnetisme Øving 3, løsningsskisse nduksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser nst for fysikk 7 Oppgve nduktns for koksilkbel ) Med strømmen jmt fordelt over tverrsnittet på lederne blir
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 4. desember
DetaljerØving 6. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme. Veiledning: Uke 7 Innleveringsfrist: Mandag 19. februar.
Institutt fo fsikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektisitet og mgnetisme Vå 2007 Veiledning: Uke 7 Innleveingsfist: Mndg 19. febu Øving 6 Oppgve 1 z Figuen ove vise en gussflte (dvs lukket flte) S fomet som en
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTISITET OG MAGNETISME I TFY4155
DetaljerØving 15. H j B j M j
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007 Veiledning: Uke 17 Innleveringsfrist: Mandag 30. april Øving 15 Oppgave 1 H j j M j H 0 0 M 0 I En sylinderformet jernstav
DetaljerMandag qq 4πε 0 r 2 ˆr F = Elektrisk felt fra punktladning q (følger av definisjonen kraft pr ladningsenhet ): F dl
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke 6 Mandag 05.02.07 Oppsummering til nå, og møte med Maxwell-ligning nr 1 Coulombs lov (empirisk lov for kraft mellom to
Detaljer1 Mandag 1. mars 2010
Mndg. mrs Fundmentlteoremet sier t integrsjon og derivsjon er motstte opersjoner. Vi hr de siste ukene sett hvordn vi på ulike måter kn derivere funksjoner i flere vrible. Nå er turen kommet til den motstte
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET
DetaljerTFE4120 Elektromagnetisme
NTNU IET, IME-fkultetet, Noge teknisk-ntuvitenskpelige univesitet TFE4120 Elektomgnetisme Løsningsfoslg øving 5 Oppgve 1 ) Pg. symmeti h vi E = E()ˆ gjennom hele oppgven. i) Vi l Gussflten S væe oveflten
Detaljerdx = 1 2y dy = dx/ x 3 y3/2 = 2x 1/2 + C 1
NTNU Institutt for mtemtiske fg TMA Mtemtikk høsten Løsningsforslg - Øving 7 Avsnitt 6.5 ) En hr t y = e, så y + 3y = e + 3e = e. b) En hr t y = e 3 e (3/), så y + 3y = e 3e (3/) + 3e + 3e (3/) = e. c)
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTOMAGNETISME
DetaljerOverflateladningstetthet på metalloverflate
0.0.08: Rettet opp feil i oppgave 4 og løsningsforslag til oppgave 8b. Overflateladningstetthet på metalloverflate. Ei metallkule med diameter 0.0 m har ei netto ladning på 0.50 nc. Hvor stort er det elektriske
Detaljer6. Beregning av treghetsmoment.
Forelesningsnotter i mtemtikk Bruk v integrsjon Beregning v treghetsmoment Side 1 6 Beregning v treghetsmoment 61 Definisjoner Først de grunnleggende definisjonene: Momentkse r m en liten punktformet prtikkel
DetaljerR2 - Heldagsprøve våren 2013
Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME
DetaljerElektrisk potensial/potensiell energi
Elektrisk potensial/potensiell energi. Figuren viser et uniformt elektrisk felt E heltrukne linjer. Langs hvilken stiplet linje endrer potensialet seg ikke? A. B. C. 3 D. 4 E. Det endrer seg langs alle
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Onsdag 11. desember kl Bokmål
Side av 6 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 4 43 39 3 EKSAMEN I FAG SIF 42 ELEKTROMAGNETISME
Detaljer75045 Dynamiske systemer 3. juni 1997 Løsningsforslag
75045 Dynmiske systemer 3. juni 1997 Løsningsforslg Oppgve 1 ẋ = 0 gir y = ±x, og dette innstt i ẏ = 0 gir 1 ± x = 0. Vi må velge minustegnet, og får x = y = ±1/. Vi deriverer: [ ] x y ( 1 Df(x, y) = ;
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET
DetaljerEksamensoppgave i TFY4155 ELEKTRISITET OG MAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
Institutt for fysikk Eksmensoppgve i TFY455 ELEKTISITET OG MAGNETISME FY003 ELEKTISITET OG MAGNETISME Fglig kontkt under eksmen: Institutt for fysikk v/arne Mikkelsen, Tlf: 486 05 392 Eksmensdto: Onsdg
DetaljerOnsdag og fredag
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 4 Onsdag 21.01.09 og fredag 23.01.09 Elektrisk felt fra punktladning [FGT 22.1; YF 21.4; TM 21.4; AF 21.6; LHL 19.5;
DetaljerEksamen R2, Va ren 2014, løsning
Eksmen R, V ren 04, løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler er tilltt. Oppgve ( poeng) Deriver funksjonene ) f sin Vi bruker kjerneregelen på sin,
DetaljerEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003
DetaljerEKSAMEN. ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside og 2 sider formelark)
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: Mtemtikk FAGNUMMER: REA EKSAMENSDATO: 5. desember 6 KLASSE:. klssene, ingenørutdnning. TID: kl. 9... FAGLÆRER: Hns Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside
DetaljerIntegralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene
Detaljer1 Mandag 8. mars 2010
1 Mndg 8. mrs 21 Vi hr tidligere integrert funksjoner lngs x-ksen, og vi hr integrert funksjoner i flere vrible over begrensede områder i xy-plnet. I denne forelesningen skl vi integrere funksjoner lngs
Detaljer1 Mandag 18. januar 2010
Mndg 8. jnur 2 I denne første forelesningen skl vi friske opp litt rundt funksjoner i en vribel, se på hvordn de vokser/vtr, studere kritiske punkter og beskrive krumning og vendepunkter. Vi får ikke direkte
DetaljerFasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9
Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne
DetaljerTirsdag E = F q. q 4πε 0 r 2 ˆr E = E j = 1 4πε 0. 2 j. r 1. r n
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 3 Tirsdag 15.01.07 Elektrisk felt [FGT 22.1; YF 21.4; TM 21.4; AF 21.5; LHL 19.4; DJG 2.1.3] = kraft pr ladningsenhet
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME TFY4155
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Fysikk 2 Torsdag 2. desember 2004
NTNU Side 1 v 7 Institutt for fysikk Fkultet for nturvitenskp og teknologi Dette løsningsforslget er på 7 sider. Løsningsforslg til eksmen i TFY417 Fysikk Fysikk Torsdg. desember 4 Oppgve 1. Kvntemeknikk
Detaljer... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
DetaljerFASIT, tips og kommentarer
FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
DetaljerMultippel integrasjon. Geir Ellingsrud
Multippel integrsjon. Geir Ellingsrud 2. pril 24 2 NB: Dette er en midlertidig versjon dtert 2. pril 24. Den kommer til å bli utvidet og korrigert fortløpende!!. Dobbelt integrlet over rektngler og iterert
Detaljer... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
DetaljerOnsdag og fredag
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 7 Onsdag 11.02.09 og fredag 13.02.09 Gauss lov [FGT 23.2; YF 22.3; TM 22.2, 22.6; AF 25.4; LHL 19.7; DJG 2.2.1] Gauss
DetaljerFaktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt uner eksamen: Jon Anreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 41 4 9 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY100 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerTirsdag r r
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 6 Tirsdag 05.02.08 Gauss lov [FGT 23.2; YF 22.3; TM 22.2, 22.6; AF 25.4; LHL 19.7; DJG 2.2.1] Fra forrige uke; Gauss
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i
DetaljerE K S A M E N. Matematikk 3MX. Elevar/Elever Privatistar/Privatister. AA6524/AA6526 8. desember 2004 UTDANNINGSDIREKTORATET
E K S A M E N UTDANNINGSDIREKTORATET Mtemtikk 3MX Elevr/Elever Privtistr/Privtister AA654/AA656 8. desember 004 Vidregånde kurs II / Videregående kurs II Studieretning for llmenne, økonomiske og dministrtive
DetaljerMAT 100A: Mappeeksamen 4
. november, MAT A: Mppeeksmen Løsningsforslg Oppgve ) Vi bruker produktregelen: f (x) x rctn x + x + x Siden x og rctn x hr smme fortegn, og x ldri er negtiv, er f (x) positiv overlt, bortsett fr t f ().
DetaljerYF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
Detaljer