Løsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 24. mai = 2πrlɛE(r) = Q innenfor S =
|
|
- Elias Henriksen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for elektronikk og telekommuniksjon Side 1 v 5 Løsningsforslg TFE4120 Elektromgnetisme 24. mi 2011 Oppgve 1 ) Av symmetrigrunner må det elektriske feltet være rdielt rettet og uvhengig v φ, E = E(r) u r. Vi lr S være overflten til en sylinder med rdius r og lengde l. Ldningen per lengdeenhet på innerlederen kller vi. Guss lov gir: ɛe ds l, for < r < b = 2πrlɛE(r) = Q innenfor S = (1) 0, ellers, S dvs E(r) =, 2πɛr Vi finner ved bruk v definisjonen v potensil: for < r < b (2) Altså får vi Innstt i (2) gir dette V () V (b) = V 0 0 = E(r)dr = Q dr 2πɛ r = Q 2πɛ ln b. (3) = 2πɛV 0. (4) ln b E = E(r) u r = V0 r ln b u r, for < r < b (5) Det går også n å bruke Guss lov på differensilform, D = ρ, eller Poissons likning 2 V = ρ ɛ til å finne E. Differensilopertorene uttrykkes d i sylinderkoordinter, og mn må bruke t ρ = 0 i det dielektriske mediet mellom lederne.
2 Side 2 v 5 b) Potensil: V (r) = r V 0, for r < ln E(r)dr = V b r 0, for < r < b ln b 0, for r > b. (6) c) Kpsitns per lengdeenhet: C = V () V (b) = Q = 2πɛ. (7) V 0 d) Vi hr fortstt full sylindersymmetri, så D = D(r) u r og D(r) er uvhengig v z og φ. Guss lov gir nå: D ds l, for < r < b = 2πrlD(r) = Q innenfor S = (8) 0, ellers, S ln b dvs D(r) =, 2πr for < r < b (9) Nå må vi huske på t mediet ikke lenger er lineært, så vi kn ikke bruke D = ɛ E. I stedet bruker vi definisjonen v D-feltet, som lltid er gyldig: dvs. Vi finner ved å bruke definisjonen v potensil: V 0 0 = Altså får vi og dermed D = ɛ 0 E + P, (10) E(r) = D(r) P ɛ 0 = Q 2πɛ 0 r P ɛ 0. (11) E(r)dr = Q dr 2πɛ 0 r 1 ɛ 0 E = E(r) u r = 2πɛ 0 = V 0 + P (b )/ɛ 0 ln b ( V0 +P (b )/ɛ 0 r ln b P dr = Q ln b P (b ). (12) 2πɛ 0 ɛ 0, (13) P ɛ 0 ) u r, for < r < b (14)
3 Side 3 v 5 Oppgve 2 ) Selvinduktns: L = Φ I, (15) der Φ er fluksen i sløyf som forårskes v strømmen I i den smme sløyf. For en spole er Φ summen v fluksen over lle viklingene, dvs. fluksen i vikling 1 + fluksen i vikling 2 + osv. b) Når mn skl finne selvinduktnsen, ntr mn en strøm I i spolen, og regner ut fluksen den forårsker i den smme spolen. Resulttet er uvhengig v retningen vi velger oss for strømmen. Pg. symmetri vil H være rettet lngs ksen v solenoiden. Vi lger oss en rektngulær integrsjonssløyfe der den ene sideknten med lengde l er inne i solenoiden, og prllell med solenoidens kse. Vi lr omløpsretningen være slik t mn integrerer lngs retningen til H inne i solenoiden. D gir Amperes lov: C H d l = Hl = NI, så B = µ 0NI, (16) l med retning lngs ksen til solenoiden. Dermed får vi selvinduktnsen L = NBπ2 I = πµ 0 2 N 2. (17) l c) Vi kobler spolen til en (veksel-)spenningskilde med spenning V. D blir summen v kilder i kretsen V +e, der e er den elektromotoriske spenningen indusert i spolen. Hvis vi hdde htt en resistns i kretsen ville vi htt V + e = Ri. Siden R her er null får vi i stedet V = e = dφ dt = Ldi dt. (18) I en støvsuger er det en motor, som bl.. er oppbygd med en spole. Dvs. støvsugeren hr en betydelig selvinduktns. Når vi trekker ut kontkten, må nødvendigvis strømmen reduseres ekstremt fort. Ifølge Frdys lov induseres det d en stor elektromotorisk spenning e. Er denne stor nok, vil feltet i luft mellom støpselet og kontkten bli så stort t luft ioniseres - det dnnes en gnist. d) Siden strømmen er jevnt fordelt, er strømtettheten J konstnt over tverrsnittet. På knten v lederen må J være rettet prllelt med grenseflten; ltså er J prllell med lederens kse overlt. Siden strømmen er den smme gjennom lle tverrsnitt v lederen (normlt
4 Side 4 v 5 på ksen), så er J lik overlt i lederen. Fr Ohms lov J = σ E får vi d t E må være en konstnt. Dermed blir spenningen over lederen V = høyre ende venstre ende E d l = El l. Dette gir R = V I = El l JS = El l σes = l l σs. (19) e) Vi hr fortstt V = El l siden feltet E er det smme overlt i lederen. Dette gir L = V di/dt = El l SdJ/dt. (20) Ved å sette inn definisjonen v strømtetthet J = N e ( e) v, der v er hstigheten til elektronene, får vi El l L = SN e edv/dt. (21) Til slutt bruker vi Newtons ndre lov ee = m e dv/dt: L = m el l N e e 2 S. (22) f) Hvis vi endrer lle dimensjoner med fktoren k, dvs. l l kl l, S k 2 S og k, får vi t L s kl s mens L e L e /k. Dvs. ved store dimensjoner (stor k) dominerer L s, mens ved små dimensjoner (liten k) dominerer L e. g) Tregheten til en induktns i serie med en resistns er ifølge oppgveteksten gitt ved tidskonstnten τ. En mulig tolkning er som følger: Ant t spenningen over de to endene v ledningen er null for < t < 0, mens den for t 0 holdes lik V. Strømmen for t < 0 er ltså null, mens etter t = 0 begynner den å vokse. Etter en tid i størrelsesorden τ hr strømmen slått seg til ro og blitt V/R. Om mn endrer spenningen periodisk, betyr dette t strømmen ikke greier å henge med for frekvenser større enn 1/τ. Sgt på en nnen måte, omtrent ved frekvensen f = 1/τ = R/L greier ikke elektronene i ledningen å henge med lenger; de blir for trege pg. sin msse. Denne frekvensen er f = R L = e2 N e σm e = Hz. (23) Dette svrer til en bølgelengde λ = c/f = 6 µm, som ligger i den infrrøde delen v det elektromgnetiske spekteret. Kommentr til f) og g): For et gitt mterile må S og/eller N e være liten (og få viklinger) for t L e i det hele ttt skl være i stnd til å dominere for reliserbre dimensjoner. Et eksempel på en situsjon hvor L e dominerer og er en begrensende fktor, er for
5 Side 5 v 5 metmteriler fr infrrøde frekvenser og oppover. Her kn en enhetscelle bestå bl.. v en enkelt vikling i serie med en liten kpsitns. L e klles kinetisk induktns. Oppgve 3 Spørsmål Alt. i) Alt. ii) Alt. iii) Alt. iv) ) x b) x c) x d) x e) x f) x
Løsningsforslag SIE4010 Elektromagnetisme 5. mai 2003
Oppgve 1 Løsningsforslg SIE4010 Elektromgnetisme 5. mi 2003 ) Av symmetrigrunner må det elektriske feltet være rdielt rettet og uvhengig v φ, E = E(r)u r.vilrs være overflten til en sylinder med rdius
DetaljerA. forbli konstant B. øke med tida C. avta med tida D. øke først for så å avta E. ikke nok informasjon til å avgjøre
Flervlgsoppgver 1. En induktor L og en motstnd R er forbundet til en spenningskilde E som vist i figuren. Bryteren S 1 lukkes og forblir lukket slik t konstnt strøm går gjennom L og R. Så åpnes bryter
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVESITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet Eksmen i: FYS1120 Elektromgnetisme Eksmensdg: 5. oktober 2015 Tid for eksmen: 10.00 13.00 Oppgvesettet er på 8 sider. Vedlegg: Tilltte hjelpemidler:
Detaljer1b) Beregn den elektriske ladningstettheten inni kjernen og finn hvor stor den totale ladningen er.
FYS112 H-211: Løsningsforslg for vsluttende eksmen Oppgve 1 I en modell for en kuleformet tomkjerne med rdius R vrierer det elektriske feltet inne i kjernen som E(r) = Cr(xe x + ye y + ze z ). Her er C
DetaljerLøsningsforslag, Midtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl Oppgavene med kort løsningsforslag (Versjon A)
Institutt for fysikk, NTNU FY100 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2009 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve fredg 1. mrs 2009 kl 1415 1615. Fsit side 10. Oppgvene med kort løsningsforslg
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1120 Elektromagnetisme Eksamensdag: Prøveeksamen 2017 Oppgavesettet er på 9 sider Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: Formelark
DetaljerInst. for fysikk 2015 TFY4155/FY1003 Elektr. & magnetisme. Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser.
Inst for fysikk 2015 TFY4155/FY1003 Elektr & mgnetisme Øving 13 Induksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser Veiledning: Fredg 10 pril ifølge nettsider Innlevering: Mndg 13 pril kl 14:00 SISTE ØVING!
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 23. mars 2007 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme I TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2007 Midtsemesterprøve fredg 23. mrs 2007 kl 1415 1615. Løsningsforslg 1) I et område er det elektriske feltet
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk nturitenskpelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommuniksjon ide 1 7 Fglærer: Johnnes kr EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Torsdg 21. mi 2015 Oppge 1 I hele denne oppgen
DetaljerØving 13, løsningsskisse.
FY3 Elektr & mgnetisme Øving 3, løsningsskisse nduksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser nst for fysikk 7 Oppgve nduktns for koksilkbel ) Med strømmen jmt fordelt over tverrsnittet på lederne blir
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 30. mai 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerLøsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 29. mai 2017
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektroniske systemer Side 1 av 6 Løsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 29. mai 2017 Oppgave 1 a) Start med å tegne figur! Tegn inn en Gauss-flate
DetaljerØving 13, løsningsskisse.
TFY455/FY3 Elektr & mgnetisme Øving 3, løsningsskisse nduksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser nst for fysikk 5 Oppgve nduktns for koksilkbel ) Med strømmen jmt fordelt over tverrsnittet på lederne
DetaljerLøsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Fsit side 12. Oppgvene med kort løsningsskisse
DetaljerØving 9. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektromgnetisme år 2009 Øving 9 eiledning: Mndg 09. og fredg 13. (evt 06.) mrs Innleveringsfrist: Fredg 13. mrs kl. 1200 (Svrtbell på siste side.) Opplysninger:
DetaljerVår 2004 Ordinær eksamen
år Ordinær eksmen. En bil kjører med en hstighet på 9 km/h lngs en rett strekning. Sjåføren tråkker plutselig på bremsene, men gjør dette med økende krft slik t (den negtive) kselersjonen (retrdsjonen)
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 8. a = e m E
TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 16. Løsningsforslg til øving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, så elektronets kselersjon blir = e m E ltså mot venstre. b) C Totlt elektrisk
DetaljerLøsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Side 1 v 5 Løsningsforslg til Eksmen i fg MA113 Flerdimensjonl nlyse 2.5.6 Oppgve 1 Vi hr f(x, y) = (4 x 2 y 2 )e x+y. ) Kritiske
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 3. juni 2009 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerØving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.
Lørdgsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 007. Veiledning: 9. september kl 1:15 15:00. Øving 4: oulombs lov. Elektrisk felt. Mgnetfelt. Oppgve 1 (Flervlgsoppgver) ) Et proton med hstighet
DetaljerTFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =
TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 13. mars 2009 kl (Versjon B)
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2009 Midtsemesterprøve fredg 13. mrs 2009 kl 1415 1615. (Versjon ) Oppgver på side 3 9. Svrtbell på side 11. Sett
DetaljerNORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME
NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE nstitutt for mtemtiske relfg og teknologi EKSAMEN FYS135 - ELEKTROMAGNETSME Eksmensdg: 12. desember 2003 Tid for eksmen: Kl. 14:00-17:00 (3 timer) Tilltte hjelpemidler: B2 - Enkel
DetaljerTFE4120 Elektromagnetisme
NTNU IET, IME-fkultetet, Noge teknisk-ntuvitenskpelige univesitet TFE4120 Elektomgnetisme Løsningsfoslg øving 5 Oppgve 1 ) Pg. symmeti h vi E = E()ˆ gjennom hele oppgven. i) Vi l Gussflten S væe oveflten
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerKONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
Detaljer1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1
TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 8 Faglærer: Johannes kaar EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Fredag 27. mai 2016 Oppgae 1 En koaksialkabel
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155
DetaljerI = (xy + z 2 ) dv. = z 2 dv. 1 1 x 1 x y z 2 dz dy dx,
TMA5 Mtemtikk Vår 7 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 8 Alle oppgvenummer referer til 8 utgve v Adms & Essex Clculus: A Complete Course 57: Vi
Detaljer6. Beregning av treghetsmoment.
Forelesningsnotter i mtemtikk Bruk v integrsjon Beregning v treghetsmoment Side 1 6 Beregning v treghetsmoment 61 Definisjoner Først de grunnleggende definisjonene: Momentkse r m en liten punktformet prtikkel
DetaljerOBLIGATORISK MIDTSEMESTERØVING I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
ide 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon OBLIGATORIK MIDTEMETERØVING I EMNE TFE
Detaljer75045 Dynamiske systemer 3. juni 1997 Løsningsforslag
75045 Dynmiske systemer 3. juni 1997 Løsningsforslg Oppgve 1 ẋ = 0 gir y = ±x, og dette innstt i ẏ = 0 gir 1 ± x = 0. Vi må velge minustegnet, og får x = y = ±1/. Vi deriverer: [ ] x y ( 1 Df(x, y) = ;
DetaljerLøsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 13. mai 2004
Løsningsforslag TFE4120 Elektromagnetisme 13. mai 2004 Oppgae 1 a) Speilladningsmetoden gir at potensialet for z > 0 er summen a potensialet pga ladningen Q i posisjon z = h og potensialet pga en speillanding
DetaljerMAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06
MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte
DetaljerMidtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Oppgver på side 3 10. Svrtbell på side 11. Sett tydelige
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 19. august 2005 TFY4250 Atom- og molekylfysikk
Eksmen TFY450 19. ugust 005 - løsningsforslg 1 Oppgve 1 Løsningsforslg Eksmen 19. ugust 005 TFY450 Atom- og molekylfysikk. For det oppgitte, symmetriske brønnpotensilet er bundne energiegentilstnder enten
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerNorsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning
Norsk ysikklærerforening Norsk ysisk Selskps fggruppe for underisning YSIKK-KONKURRANSE 00 003 Andre runde: 6/ 003 Skri øerst: Nn, fødselsdto, hjemmedresse og eentuell e-postdresse, skolens nn og dresse.
DetaljerFasit til utvalgte oppgaver MAT1100, uka 20-24/9
Fsit til utvlgte oppgver MAT00, uk 20-24/9 Øyvind Ryn oyvindry@ifi.uio.no September 24, 200 Oppgve 5..5 år vi viser t f er kontinuerlig i ved et ɛ δ-bevis, er det lurt å strte med uttrykket fx f, og finne
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I TFY4155 EEKTROMAGNETISME
DetaljerLøsningsforslag Kollokvium 1
Løsningsforslg Kollokvium 1 30. jnur 015 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 1. Oppgve 1 Regning med enheter ) Energienheten 1 ev (elektronvolt) er definert som
Detaljer1 Mandag 1. mars 2010
Mndg. mrs Fundmentlteoremet sier t integrsjon og derivsjon er motstte opersjoner. Vi hr de siste ukene sett hvordn vi på ulike måter kn derivere funksjoner i flere vrible. Nå er turen kommet til den motstte
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 23. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme I TFY4155 Elektromgnetisme år 2007 Midtsemesterprøve fredg 23. mrs kl 1415 1615. Svrtbellen står på et eget rk. Sett tydelige kryss. Husk å skrive
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME
DetaljerMAT 100A: Mappeeksamen 4
. november, MAT A: Mppeeksmen Løsningsforslg Oppgve ) Vi bruker produktregelen: f (x) x rctn x + x + x Siden x og rctn x hr smme fortegn, og x ldri er negtiv, er f (x) positiv overlt, bortsett fr t f ().
DetaljerLøsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 30. mai 2007 FY2045 Kvantefysikk
Eksmen FY045 30. mi 007 - løsningsforslg 1 Oppgve 1 Løsningsforslg Eksmen 30. mi 007 FY045 Kvntefysikk. I grensen 0 er potensilet V x et enkelt okspotensil, V = V 0 for < x < 0 og uendelig ellers. Den
DetaljerEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME OG FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
TFY4155/FY1003 31. mai 2010 Side 1 av 8 NOGS TKNSK-NATUVTNSKAPLG UNVSTT NSTTUTT FO FYSKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 / 73 59 36 63 KSAMN TFY4155 LKTOMAGNTSM OG FY1003
DetaljerEksamen R2, Va ren 2014, løsning
Eksmen R, V ren 04, løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler er tilltt. Oppgve ( poeng) Deriver funksjonene ) f sin Vi bruker kjerneregelen på sin,
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 8 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen 73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Fysikk 2 Torsdag 2. desember 2004
NTNU Side 1 v 7 Institutt for fysikk Fkultet for nturvitenskp og teknologi Dette løsningsforslget er på 7 sider. Løsningsforslg til eksmen i TFY417 Fysikk Fysikk Torsdg. desember 4 Oppgve 1. Kvntemeknikk
Detaljerdx = 1 2y dy = dx/ x 3 y3/2 = 2x 1/2 + C 1
NTNU Institutt for mtemtiske fg TMA Mtemtikk høsten Løsningsforslg - Øving 7 Avsnitt 6.5 ) En hr t y = e, så y + 3y = e + 3e = e. b) En hr t y = e 3 e (3/), så y + 3y = e 3e (3/) + 3e + 3e (3/) = e. c)
Detaljera) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.
Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har
DetaljerLøsningsforslag til hjemmeøving nr.3 Kraftelektronikk/motordrifter
Løsningsforslg til hjemmeøving nr.3 i Krftelektronikk/motordrifter 1 v 8 Avd. for teknologi Progrm for elektro- og dtteknikk Løsningsforslg til hjemmeøving nr.3 Krftelektronikk/motordrifter Oppgve En step-down
DetaljerBrøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
Detaljerx 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,
Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTOMAGNETISME
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Fys-1002 Elektromagnetisme. Adm.bygget B154 Kalkulator med tomt dataminne, Rottmann: Matematisk formelsamling
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Elektromagnetisme Dato: Onsdag 26. september 2018 Klokkeslett: Kl. 9:00-13:00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget B154 Kalkulator
DetaljerTKP4100 Strømning og varmetransport Løsningsforslag til øving 10
TKP4 Strømning og vrmetrnsport Løsningsforslg til øving Oppgve ) Entlpi ved utløpet (5 br, ), kj/kg Entlpi ved innløpet (5 br, x,95), 7 kj/kg overført: kj/kg Dvs. 4*/6,7 kw b) I området med overhetet dmp
DetaljerIntegrasjon Skoleprosjekt MAT4010
Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning
DetaljerLøysingsforslag Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromagnetisme 13. august 2004
Løysinsforsla Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromanetisme 13. auust 2004 Oppåve 1 a) Fiure 1: Ei telefonlinje som år parallelt med ei straumlinje. Det skraverte området er definert av kurva C 2. Innbyrdes
Detaljer1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer
Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.
DetaljerLøsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130
Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 10 % v 60 er 0,1 60 = 6. Prisen øker d med 6 kr. Vren vil derfor koste 60 kr + 6 kr = 70
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme
Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Universitetet i Oslo FYS1120 Elektromagnetisme J. Skaar: Øvingsoppgaver til midtveiseksamen (med fasit) Her er 46 flervalgsoppgaver som kanskje kan være nyttige
DetaljerMandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7.
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke19 Mandag 7. mai Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT 30.1-30.6; YF 29.1-29.5; TM 28.2-28.3; AF 27.1-27.3; LHL 24.1;
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme
Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Universitetet i Oslo FYS112 Elektromagnetisme Løsningsforslag til ukesoppgave 2 Oppgave 1 a) Gauss lov sier at den elektriske fluksen Φ er lik den totale ladningen
DetaljerFasit eksamen Fys1000 vår 2009
Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME
DetaljerEKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl K. Rottmann: Matematisk formelsamling (eller tilsvarende).
NOGES TEKNSK- NATUVTENSKAPELGE UNVESTET NSTTUTT FO FYSKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTSTET OG MAGNETSME Mandag 17. desember
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Noges teknisk ntuitenskpelige uniesitet Institutt fo elektonikk og telekommuniksjon ide 1 8 Bokmål/Nynosk Fglig/fgleg kontkt unde eksmen: Johnnes k (48497352) Hjelpemidle: C - pesifisete tykte og håndskene
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt
DetaljerEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME
Noges teknisk ntuitenskpelige uniesitet Institutt fo elektonikk og telekommuniksjon ide 1 8 Fglæe: Johnnes k EKAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETIME Lødg 25. mi 2013 Oppge 1 En koksilkbel bestå en innelede
Detaljera 2πf(x) 1 + (f (x)) 2 dx.
MA 4: Anlyse Uke 44, http://home.hi.no/ svldl/m4 H Høgskolen i Agder Avdeling for relfg Institutt for mtemtiske fg Om lengde v kurver. Noen få formler der integrsjon brukes for å beregne lengder, reler
DetaljerKondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012
UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTISITET OG
DetaljerFY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 10 1 LØSNING ØVING 10
FY45/TFY45 Kvntemeknikk I, løsning øving LØSNING ØVING Løsning oppgve Spinn. D åde χ + og χ i likhet med lle ndre spinorer er egentilstnder til enhetsmtrisen med egenverdi lik, hr vi Videre finner vi t
DetaljerLøysingsforslag Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromagnetisme 13. august 2004
Løysinsforsla Kontinuasjonseksamen TFE4120 Elektromanetisme 13. auust 2004 Oppåve 1 a) Fiure 1: Ei telefonlinje som år parallelt med ei straumlinje. Det skraverte området er definert av kurva C 2. Innbyrdes
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl
NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTISITET OG
Detaljer1 Mandag 18. januar 2010
Mndg 8. jnur 2 I denne første forelesningen skl vi friske opp litt rundt funksjoner i en vribel, se på hvordn de vokser/vtr, studere kritiske punkter og beskrive krumning og vendepunkter. Vi får ikke direkte
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt uner eksamen: Jon Anreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 41 4 9 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY100 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVESITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1120 Elektromagnetisme Eksamensdag: 29. November 2016 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 3 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerInstitutt for elektroteknikk og databehandling
Institutt for elektroteknikk og dtbehndling Stvnger, 7. mi 997 Løsningsforslg til eksmen i TE 9 Signler og Systemer, 6. mi 997 Oppgve ) Et system er lineært dersom superposisjonsprinsippet gjelder, d.v.s.
DetaljerØving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser.
Inst for fysikk 2017 FY1003 Elektr & magnetisme Øving 13 Induksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser Denne siste øvingen innholder ganske mye, for å få dekket opp siste del av pensum Den godkjennes
DetaljerFlervalgsoppgaver. Gruppeøving 10 Elektrisitet og magnetisme
Flervalgsoppgaver. Figuren viser tverrsnittet av en lang, rett solenoide med et homogent magnetfelt B innvendig. Magnetfeltet har retning ned i papirplanet og styrken er økende med tida. Hva er retningen
DetaljerTFE4101 Krets- og Digitalteknikk Vår 2016
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for elektronikk og telekomuniksjon TFE4101 Krets- og Digitlteknikk Vår 2016 Løsningsforslg Øving 4 1 Oppgve 1 R 1 = 10 R 2 = 8 V = 600 V R 3 = 40
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
Detaljer2 Tallregning og algebra
Tllregning og lger KATEGORI. Regnerekkefølge Oppgve.0 Regn uten digitlt hjelpemiddel. + ( + ) ( ) Oppgve. Regn uten digitlt hjelpemiddel. Oppgve. Regn ut med og uten digitlt hjelpemiddel. + (7 + ) ( 9)
DetaljerS1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka
S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)
DetaljerKap. 3 Krumningsflatemetoden
SIDE. KRUMNINGSFLTEMETODEN I kpittel. og. hr vi sett t en bjelkes krefter og deformsjon kn beskrives ved fire integrler som henger smmen : Skjærkrft : V d Vinkelendring : φ M d Moment : M V d Forskyvning
DetaljerIntegralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene
DetaljerR1 kapittel 1 Algebra
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 1 Alger Løsninger til oppgvene i ok Oppgve 1.1 1 8 4 ( ) 15 5 (4 ) 7 1 7 ( ) d ( )( ) ( 4)( ) ( ) ( 4) ( )( 1) Oppgve 1. 49 7 ( 7)( 7) 5 5 5 5 1y 75 (4y 5) ( y) 5
DetaljerLøsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S2 1 Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE 1 a) 1) b) 1) c) d)
Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus S Rekker Uten hjelpemidler OPPGAVE ) ) Når følgen er ritmetisk, er 3 d 8 = + d 8 = d 6 d 8 d 8 0 ) Når følgen er geometrisk, er k 3 8 = k k = 8 = 9 k = 3 eller k = 3
Detaljer