Tosdalen kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tosdalen kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg"

Transkript

1 Fylkesmae i Nordlad Moloeie 1 Bodø Deres ref.: Vår ref.: Dato: Lise Risstad Tosdale krafterk Vurderig a eho for tillatelse for utslipp a driftsa tuelspregig og tilhørede alegg ed Tosdale krafterk er et a krafterksprosjekt i Tosot, Brøøy kommue hor HelgeladsKraft AS har fått kosesjo for yggig a akrafterk. De ørige krafterk prosjektee er Bjørstokk, Tosdale, Terråa og Storela. Sweco er ileid som kosulet til å forestå audsihetig og detaljplaleggig a prosjektet. På ege a HelgeladsKraft AS har i utareidet dette dokumetet, som gir Fylkesmae grulag for å urdere om det er eho for tillatelse til midlertidig utslipp for følgede forhold: Utslipp a driftsa til ele fra tuelspregig ed yggig a Tosdale krafterk. Depoerig a stei i sjø ed Fiesodde. Dersom ehoet for utslippstillatelse er til stede, lir dette dokumet å etrakte som e søkad. Det eskries også horda reste a kraftalegget skal ygges for å ugå skader på miljø, me det er etter år urderig ku i foridelse med tuelspregiga det ka li eho for utslippstillatelse. Kort eskrielse a kraftprosjektet Tosdale krafterk er ett a flere krafterk som skal etaleres i Tosot. - Tosdale krafterk il omfatt oerførig a a, itak, sjakt, trykktuel, rørtuel med etogpropp, aløpstuel, adkomsttuel og trasporttuel. Total tuellegde i fjell il Sweco Norge Professor Brochs gate, 7 Trodheim Telefo 7 Telefaks 7 1 Lise Risstad Telefo Tosdale krafterk søkad om utslippstillatelse Sweco Norge AS Org.r NO MVA Et selskap i Sweco koseret 1 (9)

2 li ca. 1 m. Sjakt il få e diameter på 1, m og terrsitt på tueler arierer fra 1 - m. Fra sjakt og ed til kraftstasjo legges rør i tuel med e legde på m og rørdiameter 1, m. Kraftstasjoe ygges i fjell på ca. kote 1 i de sørestlige ede a Tosdalsatet. Fra kraftstasjo ygges aløpstuel med rør ut i Tosdalsatet. Krafterket er ereget å produsere ca. 9, GWh i et midlere år. Detaljert kart oer alegget er ist i edlegg 1. Aleggsareidet må påereges å pågå i to - tre sesoger på gru a at deler a prosjektområdet ligger såpass høyt oer haet. Sele tuelspregige og sjaktorig atas imidlertid å pågå oer oe kortere tidsrom. Det er tuelspregig og sjaktorig som il gi utslipp a driftsa, og som skal urderes ift. eho for tillatelse etter foruresigsloe. Beskrielse a resipiet Resipiet for utslipp il ære Tosdalsatet (også kalt Storatet). Tuele skal dries fra påhugg opp til gjeomslag ed Itak Storfjelltjøa. Alt driftsa il li hådtert på riggområde ed kraftstasjo og ført ut i Tosdalsatet. Hydrologiske forhold Tosdalsatet er ca. 7 m lagt og ca. m på det redeste partiet i sør, hor utslippet il fie sted. Det er oe usikkert hor dypt aet er me ma må ata at det er okså grut i området ed eledeltaet. - Foto oer Tosdalsatet (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

3 Et ferska har relatit lite omrørig i amassee sammeliket med e el. Tosdalsela idrar med arierede aføriger oer året, med lae aføriger om itere (desemer mars), flomaføriger på forsommere (mai jui 1.7) og middels aføriger reste a året. Flerårsstatistikk- Storfjelltjøa / s) (m g 1 ri fø a V 1 Gjeomsitt Max Mi Media Kort om aturmiljøet i resipiete Tosdalsatet får tilført a fra Tosdalsela ia et ferskas eledelta som er e iktig aturtype. Tosdalsatet har i dag e opprielig estad a ørret som ikke er påirket a utsettig. Vaet har gode gyte-og ærigsforhold og har relati stor erdi for dyreliet i området. Ørretestade og aturerdiee i området il li erørt a utslipp a prosessa i aleggsperiode. Sedimeter il kue ha egati påirkig på åde gyteforhold, uforhold og fisk. Dette setter skjerpede kra til utslippet (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

4 Kompoeter i utslippet kyttet til ulike aktiiteter på alegget Spregig a tuel I foridelse med orig og spregig a tueler il det daes etydelige megder prosessa. Dette il ieholde steistø, oe spillolje, itroge fra spregstoff, og ed ruk a sprøyteetog il det forekomme semetstø. Spylig og fjellresk il frigjøre steistø som il følge aløpsaet. Rigg og aforruk Rigge foretes å ære e to-omsrigg, som eytter ca. 4,4 liter a pr. sekud / 1 m pr. time. I tillegg foretes det e ailekkig i tuele på maksimalt l/s, tilsarede 1 m pr. time. Etter spregig spyles gjere røysa med e amegde på ca. 4- l/s, me i disse periodee ores det ikke ye hull for spregig. I perioder med full drift på alegget il det derfor li produsert maksimalt m driftsa og ilekkigsa pr. time. Full drift il typisk pågå i ca. 9 timer pr. dag. Gjeomsittlig megde prosessa oer døget il maksimalt ære ca. m, oe som tilsarer, l/sek. Partikler, slam og spregstoffrester fra spregt/oret fjell Spregig og orig i fjell il føre til e del partikler i driftsaet. For orestø og partikler fra spregig og fullprofilorig, er ergartees type agjørede for de direkte irkige på fauae. Harde/ ulkaske ergarter som la. graitter er midre skadelige e de typiske løtergartee. Lett foritrede ergarter medfører erfarigsmessig til mye partikler i driftsaet, disse partiklee ka også ære askelig å få felt ut i sedimetasjosasseget på gru a dets eskaffehet. Lette og porøse stoffer lir gjere liggede oppå aoerflate mes harde ergarter har tygre og groere partikler disse faller lettere til us i sedimetasjosasseget og felles ut. Tuelområdet for Tosdale krafterk preges a graittiske ergarter. Graitt og graodioritt. Dette er ormalt homogee ergarter med sterke egeskaper og ormal foritrig. Det ør likeel tas høyde for at det ed orig og spregig il li daet e del megder partikler. I tillegg il det li e del rester etter spregstoff i utslippet. Dette estår a ulike itrogeforidelser. Sprøyteetogrester I deler a tueltrasee il det li eyttet sprøyteetog. Betoge er sterkt asisk, oe som il gi høy ph i aløpsaet i de periodee de eyttes. - Smøreoljer og hydraulikkoljer Det eyttes orerigg, og derfra lekker det ormalt ut oljer a ulike slag i små megder. Det er samtidig kotiuerlig risiko for større akutte utslipp dersom det skjer uhell på rigge (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

5 Metaller fra erktøyslitasje Det er kotiuerlig slitasje på orrekroee som eyttes. Metallee il føres samme med driftsaet ut a tuele. Metallee il ete ære løst som ioer å ide seg til slam og adre ioer i driftsaet, eller foreligge som større partikler og felles ut a seg sel. Nedgraig/edspregig a rør Ved graig i jord og spregig i fjell ka det li areig a orgaisk materiale, spregstoffrester og slam ut i små ekker som til slutt haer i Tosdalsatet. I tillegg er det e kotiuerlig fare for akutte utslipp a oljeforidelser fra aleggsmaskier. Riggområder Hoedrigge il li liggede setralt i Tosot. Hoedrigge il estå a lager, erksted, oppsamligsplass for aleggsmaskier, oligrigg, kotorer og spiserom. Det opprettes aleggsrigger ed hert ekelt aleggsområde. Disse riggee il romme hileuer, kotorfasiliteter og toaletter. Fra riggee il det i hoedsak li aløp i form a kloakk og gråa. Fra lager, erksted og oppstilligsplass for maskier ka det skje utslipp a kjemikalier, i hoedsak oljeforidelser Areig fra massedepoi Fra midlertidige og permaete massedepoi ka det skje utslipp a forureset a (slam, spregstoffrester og sprøyteetogrester). Forutsatte foruresigsegresede tiltak Ayder/etrepreør il sel foreslå et opplegg for horda alegget skal dries i praksis der dette ikke er agitt i tekste uder. I audsdokumetee il det li stilt kra om at resetiltak i det miste skal ære i tråd med eskrielse her. Bakgrue for eskrielse her er gjort med akgru i Tekisk rapport 9, Behadlig og utslipp a driftsa fra tuelalegg (Norsk foreig for fjellspregigstekikk) og erfarig fra tilsarede fjellalegg. Vurderig a resipiet og resekra Utfordrige ed utslipp til ferska er at det her er midre omrørig og utskiftig a amassee sammeliket med det som er tilfellet i el og sjø. Vær og id il påirke omrørige i aet, me har ikke de samme effekte som flo og fjære (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

6 I eileder for klassifiserig a miljøkalitet i ferska (SFT/Klif 1997) er det agitt greseerdier for suspedert stoff som midlere årskosetrasjo. Greseerdiee for suspedert stoff er som følger: Tilstadsklasser: I II III IV V Megetgod God Midregod Dårlig Megetdårlig Virkiga partikler Suspstoff mg/l <1, 1,- - >1 Resipietes tilstad i dag er ikke målt. Det ligger e seter ed aet me utoer dette er det ige klart potesielle foruresigskilder, tilstad på aet atas derfor å ære god. Dages ørretestad i aet er også e idikator på dette. Det må ære et mål at tilstade i aet ikke skal forriges a aleggsareidet. Noe lokal foruresig ed utslipp må ok påereges me det ør ikke forekomme lakkig a aet i særlig stor grad utoer dette. Lokaliserig a utslipp skal ikke foregå ært lad, særlig ikke i dette tilfellet hor det er e iktig aturtype eledelta like ed. Utløpsrør ør føres ut til dypt a og lokaliseres miimum meter uder laeste astad. Vi meer at ruk a kjemisk resig i utgagspuktet er uheldig da dette også il medføre at kjemikalier kommer ut med det resa utslippet. Vi aefaler derfor resig ed hjelp a sedimetasjosasseg og dermed også e resekapasitet som gir et maksimalt ihold a suspedert stoff på 4 mg/l, da dette erfarigsmessig er det laeste iået ma kommer på ute kjemisk resig. Greseerdiee for ph i aet som går ut a alegget settes til - 9. Sedimetasjosassegt utformes som eskreet uder. - Sedimetasjosasseg- hådterig a afall fra tuel, lager, erksted og oppsamligsplass for aleggsmaskier Det plalegges å etalere koteiere i et ødedig atall sedimetasjosasseg, me miimum tre kammer der første kammer foretar e grosedimeterig. I adre kammer foretas e fisedimeterig som tar ort det meste a de gjeærede partiklee. Dersom ikke et tilfredsstillede adel a partiklee er felt ut etter adre tri krees det flere kammer et e justerig a ahastighete på sedimetasjosasseget. Siste tri i resealegget utstyres med oljeutskiller. Dette gjøres med ruk a skilleegg som går mist haleis ed i afase i e alås. Ferdig reset a føres gjeom et rør ut i resipiete. På ede a røret moteres det e diffusor som sørger for rask og god iladig i aet i resipiete (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

7 Oerflatearealet på slamaskillere/sadfarget ør ære ca. 7 m, og koteiere ør ære mist 1, meter dype, med tilpasset åpig mellom her seksjo som sørger for at det er la ahastighet i asseget. La ahastig het er iktig å tilstree slik at partiklee ikke irles opp med syker til us slik at i får felt ut mest mulig sedimeter i e tidlig fase. Slamlageret skal tømmes ed eho. Slamhøyde på ue a asseget skal ikke oerstige cm. Alegget tilpasses e maksimal amegde på ca. 1 l/s / m /time. Riggområder Aløpet fra rakkerigg med oliger, kotorer og spiserom samles opp i septiktak og tømmes ed godkjet alegg. Aløp fra erkstedhalle samles opp i eholdere og leeres på godkjet mottak. Utslipp a gråa urderes det som tilstrekkelig å ifiltrere i grue. Areig ed edgraig/edspregig a rør Det forutsettes at uforutsette hedelser i aleggstida hådteres fortløpede. Dette gjelder i første rekke uforutsette utslipp fra aleggsmaskier. Areig fra massedepoi Noe a massee fra tuelspregiga plasseres i depoi rett øst for kraftstasjosområdet og i mot aturtype ferskasdelta. Det plalegges også massedepoi i tilkytig til y eg, samt et massedepoi ed Tosetuele. Det må påreges oe areig a fipartikulært materiale ut fra massedepoiee. I de grad det lar seg gjøre etaleres et defiert utløp for sigea fra depoiee, slik at det lir lett å oeråke tilstade på areige. Dette løses ed at det etaleres ekkeløp hor all areig fra depoiee samles opp. Fare for akutt foruresig ed aleggsirksomhete Hådteres fortløpede. Vedlikehold og drift a aløpsalegg og sedimetasjosasseg (sadfag)/oljeutskiller esørges a hoedetrepreøre. Byggherre holdes kotiuerlig oppdatert om aleggets fuksjo, og eetuelle aik meddeles yggherre. I tilfeller der det oppstår rudd på e eetuell utslippstillatelse eller et selpålagt kra om kalitete på utslippet, skal foruresigsmydighetee arsles. Stø og støy - Tuelspregiga il foregå i et område ute oliger me det er ei sæter som fugerer som fritidsolig øst for kraftstasjosområdet. Det il ære oe støy ed påhugg tuell uder aleggsfase, samt stø og røyk ed saleskytig (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

8 Tiltaket geererer store megder masser og det må opprettes massedepoier. Det il li etydelig trafikk mellom påhugget og de plalagte depoiee i foridelse med spregiga. Det il geerelt li mer trafikk i området i hele aleggsperiode i foridelse med trasport a persoell og utstyr. Oeråkig Resipiete represeterer iktige aturerdier. Dette tilsier at det ør ære e iss oeråkig a akalitete ut fra alegget. Så sart alegget er i drift med ruk a komplett rigg og ruk a sprøyteetog ør det gjeomføres aprøer i det resede driftsaet. Dette il gi e god idikator på om iået på suspedert stoff ut fra resealegget er iefor de fastsatte grese på 4 mg/l, og om ph ligger iefor greseerdiee. Dersom det iser seg at resekapasitete ikke er god ok, må det gjøres utedriger og tas ye prøer. Niået a slam i sedimetasjosalegget oeråkes daglig. Når slammegde er cm dypt må slammet fjeres. Depoerig/hådterig a slam og olje Slam fra sedimetasjosalegget atas i hoedsak å estå a steipartikler og oreslam, samt e lite adel tugmetaller. I tillegg il det samles opp olje. Det foreslås å lage et tett depoi for slammet i tilkytig til massedepoiet ed kraftstasjosområdet i Tosdale. Dette legges i akkat a depoiet med duk rudt slik at det ikke kommer areig ed i aet. Oljekompoete samles opp og leeres på godkjet mottak for slikt afall. Oppsummerig Det søkes om tillatelse til å gjeomføre tiltaket slik det er eskreet i dette dokumetet. Det søkes om et utslipp a suspedert stoff fra alegget på itil 4 mg SS/l. - Følgede tiltak er plalagt for å redusere skader på ytre miljø til et miimum: Tette taker for toalettaløp på riggee, og ifiltrasjo til grue for gråa. Sedimetasjosasseg asert på cotaierløsig med effektit sedimetasjosareal for å oppfylle kra om 4 mg SS/l ut fra alegget. Aløpet i siste cotaier skjer ia alås, slik at dette også skal fugere som e oljeaskiller med ødedige iretiger. Greseerdiee for ph i aet som går ut a alegget settes til - 9. Prøetakig a driftsa ut fra alegget år orerigge er i full drift og eetuell sprøyteetog er tatt i ruk. Eetuelle aik fra resekraet på 4 mg SS/l medfører foredrig og utidelse a resealegg, samt y prøetakig for å få erifisert tiltakets effekt (9) Oppdrag 1 ; LST p:\1 \71177 tosdale \ offetlige mydigheter \søkader \søkad om utslipp tosdale rettet

9

10 Vedlegg til utslippssøkad- krafterkutyggig med tuelldrift Tosdale

Leiråa kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg

Leiråa kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg Fylkesmae i Nordlad Moloeie 1 Bodø Deres ref.: Vår ref.: Dato: Lise Risstad 4.1.1 Leiråa krafterk Vurderig a eho for tillatelse for utslipp a driftsa tuelspregig og tilhørede alegg ed Leiråa krafterk er

Detaljer

Bjørnstokk kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg

Bjørnstokk kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg Fylkesmae i Nordlad Moloeie 1 Bodø Deres ref.: Vår ref.: Dato: Lise Risstad 1.1.1 Bjørstokk krafterk Vurderig a eho for tillatelse for utslipp a driftsa tuelspregig og tilhørede alegg ed Bjørstokk krafterk

Detaljer

Tverråa kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg

Tverråa kraftverk Vurdering av behov for tillatelse for utslipp av driftsvann tunnelsprengning og tilhørende anlegg Fylkesmae i Nordlad Moloeie 1 Bodø Deres ref.: Vår ref.: Dato: Ole Kristia Haug Bjølstad 9..1 Terråa krafterk Vurderig a eho for tillatelse for utslipp a driftsa tuelspregig og tilhørede alegg ed HelgeladsKraft

Detaljer

Wallax. avløpsrenseanlegg. Avløp i spredt bebyggelse

Wallax. avløpsrenseanlegg. Avløp i spredt bebyggelse Wallax avløpsresealegg Avløp i spredt bebyggelse Wallax avløpsresealegg - sikrer mot foruresig i spredt bebyggelse Avløp i spredt bebyggelse utgjør i dag e betydelig foruresigskilde som belaster våre sårbare

Detaljer

Sensorveiledning eksamen ECON 3610 Høst 2017

Sensorveiledning eksamen ECON 3610 Høst 2017 J; oember 07 a) Sesoreiledig eksame ECON 360 Høst 07 I dette problemet skal plalegger maksimere (, ) gitt at c G( ) og. i har tre ariable (,, ), og to bibetigelser; dermed har i é frihetsgrad som muliggjør

Detaljer

M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G

M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G AvetaSolar solfager M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G for Stebråtlia Versjo: 191113 1 Ihold 1. Kompoeter i leverase, AvetaSolar solfager... 3 2. Tegiger, mål og betegelser på kompoeter... 4 3. Forberedelse...

Detaljer

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Stat4 Balsfjord kommue 9050 STORSTEINNES Moe, 6. jauar 2012 Vår saksbehadler: Vår ref. oppgis ved hevedelse: Deres ref.: Ae Larse, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Storskoge st.skog - gr. 43

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

ECON 3610/4610 Veiledning til oppgaver seminaruke 43. Planleggingsproblemet for en planlegger med en utilitaristisk velferdsfunksjon er her

ECON 3610/4610 Veiledning til oppgaver seminaruke 43. Planleggingsproblemet for en planlegger med en utilitaristisk velferdsfunksjon er her Jo Vislie; oktober 07 CON 360/460 Veiledig til oppgaer semiaruke 43 Oppgae Plaleggigsproblemet for e plalegger med e utilitaristisk elferdsfuksjo er her rett frem, med de atakelsee som er gjort: Max H

Detaljer

Forelesning 4 og 5 Transformasjon, Weibull-, lognormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordeling

Forelesning 4 og 5 Transformasjon, Weibull-, lognormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordeling STAT (V6) Statistikk Metoder Yushu.Li@uib.o Forelesig 4 og 5 Trasformasjo, Weibull-, logormal, beta-, kji-kvadrat -, t-, F- fordelig. Oppsummerig til Forelesig og..) Momet (momet about 0) og setral momet

Detaljer

Kraftens moment er: Om A: r Om B: r' som har vektorene r. ' fra B. Det samlede kraftmomentet om A er da

Kraftens moment er: Om A: r Om B: r' som har vektorene r. ' fra B. Det samlede kraftmomentet om A er da yikk or igeiører. Litt tatikk. Side Litt tatikk. etigeer or ikeekt. Vi ka å ette opp etigeer or at et egeme ka ære i ro. Vi et aerede at ektorumme a de kretee om irker på egemet må ære ik u or at maeeteret

Detaljer

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi Forelesig Elkrafttekikk, 7.08.004 Oppdatert 3.08.004 Skreet a Ole-Morte Midtgård HØGSKOEN I AGDER Fakultet for tekologi Komplekse tall og isere Komplekse tall er sært yttige i aalyse a elkraftsystemer.

Detaljer

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen. RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6 (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivede statistikk 2. Sasylighetsteori, sasylighetsregig 3. Statistisk iferes estimerig kofidesitervall hypotesetestig

Detaljer

Luktrisikovurdering fra legemiddelproduksjon på Fikkjebakke Screening

Luktrisikovurdering fra legemiddelproduksjon på Fikkjebakke Screening Luktrisikovurderig fra legemiddelproduksjo på Fikkjebakke Screeig Aquateam COWI AS Rapport r: 14-046 Prosjekt r: O-14062 Prosjektleder: Liv B. Heige Medarbeidere: Lie Diaa Blytt Karia Ødegård (Molab AS)

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

Refleksjon og brytning av bølger

Refleksjon og brytning av bølger Refleksjo og brytig a bølger Når i å skal studere oe bølgefeomeer, bruker i oerflatebølger på a som eksempel. Derfor begyer i med å gjøre oss kjet med abølger. Fotografiee edefor iser to eksempler på bølgeformer

Detaljer

Noen vanlige. Indikatorfordeling: 1, dersom suksess. I mange situasjoner kan fenomenet vi ser på. 0, dersom ikke suksess

Noen vanlige. Indikatorfordeling: 1, dersom suksess. I mange situasjoner kan fenomenet vi ser på. 0, dersom ikke suksess Kapittel 5: Noe valige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighets- fordelig (e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe

Detaljer

ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø

ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog anleggsbransjen. Et tryggere og bedre arbeidsmiljø ENMANNSBEDRIFTEN i byggeog aleggsbrasje Et tryggere og bedre arbeidsmiljø INNHOLD Formålet med hådboke... side 4 Lover og regler som hjelper deg til et tryggere og bedre arbeidsmiljø... side 6 HMS-arbeide

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001 Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,

Detaljer

ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET.

ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET. ROS-ANALYSE FOR DETALJREGULERINGSPLAN FOR HELGATUNFELTET. Vo kommue ie akeptkriterium Vo kommue defierer itt akeptkriterium om fylgjade: Dei aalyeområda om fell i uder grø riikoklae, i ROS-aalya er å jå

Detaljer

Kapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger

Kapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger Kapittel 7: Noe viktige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighetsfordelig e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe av

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON 3610/4610 høsten 2015

Sensorveiledning til eksamen i ECON 3610/4610 høsten 2015 Sesoreiledi til eksame i ECON 360/460 høste 05 Betrakt e lukket økoomi med to produksjossektorer (beståede a mae like bedrifter) o e represetati kosumet eller husholdissektor. Husholdissektore har e yttefuksjo

Detaljer

Kapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger

Kapittel 7: Noen viktige sannsynlighetsfordelinger Kapittel 7: Noe viktige sasylighetsfordeliger I mage situasjoer ka feomeet vi ser på beskrives med e bestemt type sasylighetsfordelig (e sasylighetsfordelig gitt ved e bestemt formel. Vi skal se på oe

Detaljer

N O TAT. 1. Orientering. 2. Grunnforhold REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING

N O TAT. 1. Orientering. 2. Grunnforhold REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING N O TAT Oppdrag Regulerigspla Løvsethhauge Kude Løvsethhauge AS Notat r. G-ot-001-1350016271 Til Willy Wøllo Fra Navid Zamai Rambøll Norge AS Kopi REGULERINGSPLAN LØVSETHHAUGEN - GEOTEKNISK VURDERING Dato

Detaljer

Trinn 2 Grunnleggende kjøreog kjøretøykompetanse

Trinn 2 Grunnleggende kjøreog kjøretøykompetanse Tri 2 Gruleggede kjøreog kjøretøykompetase 1 Hva er miste tillatte møsterdybde på dekkee til vogtogets tilheger? 2 Hva bruker vi e mauell koplig til? 3 Hva er forskjelle på de ulike typee av automatkopliger?

Detaljer

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no Kraftforsyigsberedskap Roger Stee Seiorrådgiver Beredskapsseksjoe NVE, rost@ve.o Beredskapsasvar Olje- og eergidepartemetet har det overordede asvaret for ladets kraftforsyig. Det operative asvaret for

Detaljer

2. Hypotesetesting i ulike sitausjoner: i. for forventingen, μ, i målemodellen med normalantakelse og kjent varians, σ 2.

2. Hypotesetesting i ulike sitausjoner: i. for forventingen, μ, i målemodellen med normalantakelse og kjent varians, σ 2. Oversikt 1. Hva er hypotesetestig? 2. i ulike sitausjoer: i. for forvetige, μ, med ormalatakelse og kjet varias, σ 2. ii. for forvetige, μ, med stor og ormaltilærmig (variase, σ 2, ukjet). iii. for suksessasylighete,

Detaljer

Signifikante sifre = alle sikre pluss ett siffer til

Signifikante sifre = alle sikre pluss ett siffer til Sigifikate siffer og stadardavvik behadles i kap. Disse to emee skal vi ta for oss i dag. Kofidesgreser behadles i kap 4. Dette skal vi ta for oss i osdag. Presetasjo av aalysedata ka gjøres på følgede

Detaljer

Forprosjektrapport. I denne rapporten er aktivitet og oppgave ensbetydende. Bruker referer til sluttbrukerne av applikasjonen og ikke administrator.

Forprosjektrapport. I denne rapporten er aktivitet og oppgave ensbetydende. Bruker referer til sluttbrukerne av applikasjonen og ikke administrator. Forprosjektrapport Presetasjo... Itroduksjo... Bakgru... Mål og rammebetigelser... Kravspesifikasjo... Mål... Rammebetigelser... 3 Tekologi... 3 Løsiger/alterativer... 3 Aalyse av virkiger... 7 Presetasjo

Detaljer

Forslag til revidert tiltaksplan for Arendal kommune. Fylkesvise tiltaksplaner for forurensede sedimenter.

Forslag til revidert tiltaksplan for Arendal kommune. Fylkesvise tiltaksplaner for forurensede sedimenter. ARENDAL KOMMUNE Saksfremlegg Vår saksbehadler Raghild Hammer, tlf 91710388 Saksgag: Pol. saksr. Politisk utvalg Møtedato Komite for kultur miljø og ærig Bystyret Referase: 2010/15318 / 3 Ordigsverdi: P10

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel

Detaljer

f(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x

f(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x Ogave a) f() = f 0 () = + 3 ) f() = g() f 0 () = g() g0 () g() c) f(; y) = (y + ) f 0 = (y + )y f 0 y = (y + ) d) f(; y) = ( y + ) ( y ) f 0 = ( y + ) r y ( y ) + ( y + ) ( y ) r y = ( y + )( r y y ) ((

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 2

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 6, del 2 ÅMA11 Sasylighetsregig med statistikk, våre 27 Kp. 6, del 2 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap 5. mars 21 Bjør H. Auestad Kp. 6: del 1/2 1/ 42 Bjør H. Auestad Kp. 6: del 1/2 2/ 42

Detaljer

Leica Lino Presis selvhorisonterende punkt- og linjelaser

Leica Lino Presis selvhorisonterende punkt- og linjelaser Impex Produkter AS Verkseier Furuluds vei 15 0668 OSLO Tel. 22 32 77 20 Fax 22 32 77 25 ifo@impex.o www.impex.o Leica Lio Presis selvhorisoterede pukt- og lijelaser Still opp, slå på, klar! Med Leica Lio

Detaljer

Kapittel 8: Estimering

Kapittel 8: Estimering Kaittel 8: Estimerig Estimerig hadler kort sagt om hvorda å aslå verdie å arametre som,, og dersom disse er ukjete. like arametre sier oss oe om oulasjoe vi studerer (dvs om alle måliger av feomeet som

Detaljer

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX Luex terrassemarkiser. Moterig- og bruksavisig CONSTNT FINESS SUNFLEX SMRTBOX 4 5 6 7 8 Markises hovedkompoeter og mål Kombikosoll og plasserig rmklokker og justerig Parallelljusterig Motordrift og programmerig

Detaljer

FORANDRINGER KAN KOMME SÅ FØLG MED PÅ VÅR HJEMMESIDE www.melby-son n.no DER KOMMER ALL AUKSJONSINFORMASJON

FORANDRINGER KAN KOMME SÅ FØLG MED PÅ VÅR HJEMMESIDE www.melby-son n.no DER KOMMER ALL AUKSJONSINFORMASJON Skreet a Rue Torgerse AUKSJONSINFORMASJON 2007 GODT NYTT ÅR ØNSKER VI ALLE VÅRE KUNDER OG FORRETNINGSFORBINDELSER AUKSJONSINFORMASJON 2007 EN FORELØPIG AUKSJONSKALENDER FOR FØRSTE HALVÅR I 2007 SER DERE

Detaljer

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015 LØSNING: Eksame 17. des. 2015 MAT100 Matematikk, 2015 Oppgave 1: økoomi a I optimum av T Rx er dt Rx 0 1 som gir d Ix Kx 0 2 dix dix dkx dkx 0 3 4 dvs. greseitekt gresekostad, q.e.d. 5 b Gresekostad ekstrakostade

Detaljer

ROS-analyse for. aktivitetsområde- festivalplass Prestegardslandet. Detaljreguleringsplan for. Planident 2014004

ROS-analyse for. aktivitetsområde- festivalplass Prestegardslandet. Detaljreguleringsplan for. Planident 2014004 ROS-aalyse for Detaljregulerigspla for aktivitetsområde- festivalplass Prestegardsladet Plaidet 2014004 Utsikt til plaområdet frå Idrottsvege uder flaume 27.11.2014 Voss kommue 10.06.2015 Ihald 1 Bakgru...

Detaljer

Kommentarer til oppgaver;

Kommentarer til oppgaver; Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe

Detaljer

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10 . Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66

Detaljer

Utdanningsdirektoratet

Utdanningsdirektoratet Utdaigsdirektoratet Nav på rettssubjekt* Norges Toppidrettsgymas Berge Kommue* Berge Orgaisasjosummer * 991569030 Kommueummer * 1201 Fylkeskommue * Hordalad For orske skoler i utladet Lad/delstat/provis

Detaljer

Løsningsforslag: Deloppgave om heuristiske søkemetoder

Løsningsforslag: Deloppgave om heuristiske søkemetoder Løsigsforslag: Deloppgave om heuristiske søkemetoder 6. mai 00 Iledig Vi skal betrakte det såkalte grafdeligsproblemet (graph partitioig problem). Problemet ka ekelt formuleres som følger: Gitt e graf

Detaljer

«Uncertainty of the Uncertainty» Del 5 av 6

«Uncertainty of the Uncertainty» Del 5 av 6 «Ucertaity of the Ucertaity» Del 5 av 6 v/rue Øverlad, Traior Elsikkerhet AS Dette er femte del i artikkelserie om «Ucertaity of the Ucertaity». Jeg skal vise deg utledig av «Ucertaity of the Ucertaity»-formele:

Detaljer

Årsrapport 2015, konservering av murverk på Rein klosterruin

Årsrapport 2015, konservering av murverk på Rein klosterruin B a k k e K u t & M H a m s u d s a g v e g u 8 s s 2 6 8 5 e A / S G a r m o w w w. r e s t a u r e r i g s v e r k s t a d. o Årsrapport 2015, koserverig av murverk på Rei klosterrui Vestvegges ordre

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statistikk og økoomi, våre 07 Obligatorisk oppgave 6 Løsigsforslag Oppgave E terig kastes 0 gager, og det registreres hvor mage 6-ere som oppås i løpet av disse 0 kastee. Vi ka kalle atall 6-ere i løpet

Detaljer

Kapittel 10 fra læreboka Grafer

Kapittel 10 fra læreboka Grafer Forelesigsotat i Diskret matematikk torsdag 6. oktober 017 Kapittel 10 fra læreboka Grafer (utdrag) E graf er e samlig pukter (oder) og kater mellom puktee (eg. odes, vertex, edge). E graf kalles rettet

Detaljer

1 TIGRIS Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode

1 TIGRIS Tidlig intervensjon i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarnsperiode 1 TIGRIS Tidlig itervesjo i forhold til rusmiddelbruk i graviditet og småbarsperiode 1 - TIGRIS 1 Ihold 1 Bakgru for prosjektet........................................... 5 2 Prosjektkommuer....................................................

Detaljer

Matematikk for IT. Oblig 7 løsningsforslag. 16. oktober

Matematikk for IT. Oblig 7 løsningsforslag. 16. oktober Matematikk for IT Oblig 7 løsigsforslag. oktober 7..8 a) Vi skal dae kodeord som består av sifree,,,, 7. odeordet er gldig dersom det ieholder et like atall (partall) -ere. Dee løses på samme måte som..:

Detaljer

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT Espe B. Lagelad realfagshjoret.wordpress.com espebl@hotmail.com 9.mars 06 Iledig E tallfølge er e serie med tall som kommer etter hveradre i e bestemt rekkefølge. Kvadrattallee

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr. 3 i Diskret matematikk

Obligatorisk oppgave nr. 3 i Diskret matematikk 3. obligatoriske oppgave i Diskret matematikk høste 08. Obligatorisk oppgave r. 3 i Diskret matematikk Ileverigsfrist. ovember 08 Oppgave er frivillig og tregs ikke leveres, me hvis dere leverer de ie

Detaljer

Deres ref.: Vår ref: Dato: Katrine Holm 15/ /180658/FRA

Deres ref.: Vår ref: Dato: Katrine Holm 15/ /180658/FRA BÆRUM KOMMUNE BYGGESAK Arkitekturlaboratoriet AS Drammesveie 30 0277 OSLO Deres ref.: Vår ref: Dato: Katrie Holm 1/16778-1/18068/FRA 21.08.1 Adresse - Tiltak: Joh Stradruds vei 1-3- - Forebuporte boliger

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler 500+ er x

DEL 1. Uten hjelpemidler 500+ er x DEL 1 Ute hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeg) 500 = + 8 er a) Vis at de deriverte til fuksjoe ( ) O O ( ) = 500+ 16 b) Deriver fuksjoee 1) f( ) = l( ) ) g( ) = e c) Vi har gitt polyomfuksjoe f( ) = 1 + 15

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

Globalisering og ny regionalisme

Globalisering og ny regionalisme Parterforum 1. November 2013 Globaliserig og y regioalisme Kosekveser for Norge og orsk offetlig sektor Kjell A. Eliasse Ceter for Europea ad Asia Studies Norwegia Busiess School - BI Kjell A Eliasse,

Detaljer

INF3400 Digital Mikroelektronikk Løsningsforslag DEL 9

INF3400 Digital Mikroelektronikk Løsningsforslag DEL 9 IF00 Digital Mikroelektroikk Løsigsforslag DEL 9 I. Oppgaver. Oppgave 6.7 Teg trasistorskjema for dyamisk footed igags D og O porter. gi bredde på trasistoree. va blir logisk effort for portee?. Løsigsforslag

Detaljer

Totalt Antall kandidater oppmeldt 1513 Antall møtt til eksamen 1421 Antall bestått 1128 Antall stryk 247 Antall avbrutt 46 % stryk og avbrutt 21%

Totalt Antall kandidater oppmeldt 1513 Antall møtt til eksamen 1421 Antall bestått 1128 Antall stryk 247 Antall avbrutt 46 % stryk og avbrutt 21% TMA4100 Høste 2007 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Kommetarer til eksame Dette dokumetet er e oppsummerig av erfarigee fra sesure av eksame i TMA4100 Matematikk

Detaljer

Econ 2130 Forelesning uke 11 (HG)

Econ 2130 Forelesning uke 11 (HG) Eco 130 Forelesig uke 11 (HG) Mer om ormalfordelige og setralgreseteoremet Uke 1 1 Fra forrige gag ~ betyr er fordelt som. ~ N( µσ, ) E( ) = µ, og var( ) = σ Normalfordelige er symmetrisk om μ og kotiuerlig

Detaljer

Felles avfallsplan for småbåthavner i Oslo kommune

Felles avfallsplan for småbåthavner i Oslo kommune Felles avfallspla for småbåthaver i Oslo kommue Utarbeidet første gag 13.10.2014 Sist revidert Sist godkjet Er det gjort edriger side forrige godkjeig Dee plae er forakret i forskrift om begresig av foruresig

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk, våre 007 Kp. 4 Kotiuerlige tilfeldige variable; Normalfordelig Kotiuerlige tilfeldige variable, itro. (eller: Kotiuerlige sasylighetsfordeliger) Vi har til å sett

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: STK2100 Løsigsforslag Eksamesdag: Torsdag 14. jui 2018. Tid for eksame: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 Høgsole i Gjøi d. for te., ø. og ledelse temti 5 Løsigsforslg til øig OPPGE det ( 8 Determite esisterer ie! K drtise mtriser e determit. i i detc ( i( i ( i( i ( i i i i 5i 5i i i er! Regereglee er de

Detaljer

Tema. Statistikk og prøvetakning. Hvorfor måle mer enn en gang? Fordelinger en innledning. Hvorfor måle mer enn en gang

Tema. Statistikk og prøvetakning. Hvorfor måle mer enn en gang? Fordelinger en innledning. Hvorfor måle mer enn en gang Tema Statistikk og prøvetakig Marti Veel Svedse Trodheim, 31. jauar 017 Hvorfor måle mer e e gag praktisk tilærmig til statistikk Basis statistiske begreper Best. r 450 krav/veiledig til måliger Eksempler

Detaljer

MA0908-EA Bruksanvisning - modul 5089. Viktig! Strøm nivåer. Hopper i 2-sekunders intervall.

MA0908-EA Bruksanvisning - modul 5089. Viktig! Strøm nivåer. Hopper i 2-sekunders intervall. MA0908-EA Bruksaisig - odul 5089 Gratulerer ed ytt ur! Dette uret ieholder ikke e bykode so korrespoderer ed UTC -3,5 tier. Dette betyr at de radiostyrte atotidsisigsfuksjoe ikke il ise korrekt tid for

Detaljer

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0 Fsit obligtorisk oppgve Oppgve (9 poeg) Deriver følgede fuksjoer med hes på lle rgumeter ) f ( ) 7 f '( ) 8 6 svr: b) Svr: g ( ) ( ) ( ) g ( ) ( ) ( ) c) h( ) f ( )( ) Svr: h( ) f '( )( ) f ( ) d) Svr:

Detaljer

Prøveeksamen i Fysikk/kjemi Løsning Prøve 7

Prøveeksamen i Fysikk/kjemi Løsning Prøve 7 Program for Elektro og Datatekikk/ AFT Prøveeksame i Fysikk/kjemi Løsig Prøve 7 Oppgave 1 a) Det skal settes av på fem forbidelser. i) N2O4 : Diitrogetetraoksid (Forbidelse mellom to ikke-metaller) ii)

Detaljer

Møteinnkalling. Nordreisa miljø-, plan og utviklingsutvalg

Møteinnkalling. Nordreisa miljø-, plan og utviklingsutvalg Møteikallig Nordreisa miljø-, pla og utvikligsutvalg Utvalg: Møtested: Formaskapssale, Rådhuset Dato: 4.4.26 Tidspukt: 9: Evetuelt forfall må meldes sarest på tlf. 77 77 7, eller til postmottak@ordreisa.kommue.o

Detaljer

X = 1 5. X i, i=1. som vil være normalfordelt med forventningsverdi E( X) = µ og varians Var( X) = σ 2 /5. En rimelig estimator for variansen er

X = 1 5. X i, i=1. som vil være normalfordelt med forventningsverdi E( X) = µ og varians Var( X) = σ 2 /5. En rimelig estimator for variansen er Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Abefalte oppgaver 11, blokk II Løsigsskisse Oppgave 1 a) E rimelig estimator for forvetigsverdie µ er gjeomsittet X = 1 X i, som

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008 Kp. 6, del 5 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2008 Kp. 6, del 5 Bjør H. Auestad Istitutt for matematikk og aturviteskap Uiversitetet i Stavager 26. mars Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetestig del 5 1/ 53

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består

Detaljer

Saksframlegg. Ark.: 143 C20 Lnr.: 8472/13 Arkivsaksnr.: 10/ KOMMUNEDELPLAN FOR IDRETT OG FYSISK AKTIVITET

Saksframlegg. Ark.: 143 C20 Lnr.: 8472/13 Arkivsaksnr.: 10/ KOMMUNEDELPLAN FOR IDRETT OG FYSISK AKTIVITET kommue Saksframlegg Ark.: 143 C20 Lr.: 8472/13 Arkivsaksr.: 10/304-49 Saksbehadler: Nisveta Tiro KOMMUNEDELPLAN FOR IDRETT OG FYSISK AKTIVITET 2011-2014 Vedlegg: Ige { } Adre saksdokumeter (ikke utsedt):

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kontinuerlige tilfeldige variable, intro. Kontinuerlige tilfeldige variable, intro.

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kontinuerlige tilfeldige variable, intro. Kontinuerlige tilfeldige variable, intro. ÅMA Sasylighetsregig med statistikk, våre Kp. 4 Kotiuerlige tilfeldige variable; Normalfordelig Kotiuerlige tilfeldige variable, itro. (eller: Kotiuerlige sasylighetsfordeliger) Vi har til å sett på diskrete

Detaljer

NOTAT. Mulighet for bevaring av Bygg 08. Myndighets- og planforhold. Mulighet bevaring av Bygg 08 på Østmarka

NOTAT. Mulighet for bevaring av Bygg 08. Myndighets- og planforhold. Mulighet bevaring av Bygg 08 på Østmarka NOTAT Til: Trodheim kommue, Bypla v/ Kristie Tøese Fra: KVADRAT arkitekter AS v/ Toralf Domaas og Øyvid Skaar Kopi til: Bjør Reme, Arild Vassede (Helsebygg) og Åge Lie (St. Olavs Hospital HF) Prosjekt:

Detaljer

Ø^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom

Ø^ h ^ c^ c^ ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM. St. OLAVS HOSPITAL HF. SAMARBEIDSAVTALE på institusjonsnivå mellom ST. OLAVS HOSPITAL 0 UNIVERSITETSSYKEHUSET I TRONDHEIM SAMARBEIDSAVTALE på istitusjosivå mellom HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG (HiST) og St. OLAVS HOSPITAL HF Trodheim Dato : 6. mai 2010 Ø^ h ^ c^ c^ Høgskole

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2016

TMA4240 Statistikk Høst 2016 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Abefalt øvig 11 Løsigsskisse Oppgave 1 a) E rimelig estimator for forvetigsverdie µ er gjeomsittet X = 1 X i, som vil være ormalfordelt

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag

EKSAMEN Løsningsforslag ..4 EKSAMEN Løsigsforslag Emekode: ITF75 Dato: 6. desember Eme: Matematikk for IT Eksamestid: kl 9. til kl. Hjelpemidler: To A4-ark med valgfritt ihold på begge sider. Kalkulator er ikke tillatt. Faglærer:

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. 5 Estimering. Målemodellen.

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. 5 Estimering. Målemodellen. ÅMA0 Sasylighetsregig med statistikk, våre 0 Kp. 5 Estimerig. Målemodelle. Estimerig. Målemodelle. Ihold:. (Pukt)Estimerig i biomisk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.). (Pukt)Estimerig i målemodelle

Detaljer

Kartleggings- og oppfølgingsplan for enslige mindreårige asylsøkere/flyktninger (KOPP)

Kartleggings- og oppfølgingsplan for enslige mindreårige asylsøkere/flyktninger (KOPP) 2. KOPP: Kartleggigs- og oppfølgigspla - Bufetat... 149 Vedlegg 2 Vedlegg 2 Kartleggigs- og oppfølgigspla for eslige midreårige asylsøkere/flyktiger (KOPP) Utatt offetlighet jfr. Off.love 13, jfr. Lov

Detaljer

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe

FORFATTER(E) Jan-W. Lippestad og Trond Harsvik OPPDRAGSGIVER(E) Rikstrygdeverket. Nanna Stender, Mari K. Rollag og Kristian Munthe SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF Uimed Postadresse: Boks 124, Blider 0314 Oslo Besøksadresse: Forskigsveie 1 Telefo: 22 06 73 00 Telefaks: 22 06 79 09 Foretaksregisteret: NO 948 007 029 MVA Evaluerig av hevisigsprosjektet

Detaljer

Konfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo.

Konfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. Kofidesitervall Notat til STK1110 Ørulf Borga, Igrid K. Glad og Aders Rygh Swese Matematisk istitutt, Uiversitetet i Oslo August 2007 Formål E valig metode for å agi usikkerhete til et estimat er å berege

Detaljer

Relasjonen i kognitiv terapi ved psykosebehandling

Relasjonen i kognitiv terapi ved psykosebehandling Relasjoe i kogitiv terapi ved psykosebehadlig Psykolog Torkil Berge Voksepsykiatrisk avdelig Videre TIPS Nettverkskoferase 22. jauar 2013 Helhetlig og itegrert behadlig PASIENT FAMILIE NÆRMILJØ Symptommestrig

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 ÅMA110 Sasylighetsregig med statistikk, våre 2006 Kp. 6, del 2 Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetesig del 2 1/ 38 Bjør H. Auestad Kp. 6: Hypotesetesig del 2 2/ 38 Oversikt 1. Hva er hypotesetestig? 2. Hypotesetestig

Detaljer

Høring, fredningsområder for hummer i Flekkefjord kommune

Høring, fredningsområder for hummer i Flekkefjord kommune Flekkefjord kommue Adm.ehet: Forvaltigsseksjoe i regio Sør Kirkegate 50 Saksbehadler: Kari Grudvig Telefo: 97140634 4400 FLEKKEFJORD Vår referase: 17/11392 Deres 17/273-19 18/8567 referase: Dato: 22.06.2018

Detaljer

Eksamen Prosessteknikk 8.desember 2004 løsningsforslag

Eksamen Prosessteknikk 8.desember 2004 løsningsforslag Eksame Prosesstekikk 8.desember 4 løsigsforslag Oppgave dag = 4 timer (godtar også beregiger basert på 8 timer eller timer ute trekk). x to/dag = = 5466.67 kg/time 4 5466.67 Molvekt N = 7 = 86.7 kmol/time

Detaljer

Oppgaver fra boka: X 2 X n 1

Oppgaver fra boka: X 2 X n 1 MOT30 Statistiske metoder, høste 00 Løsiger til regeøvig r 3 (s ) Oppgaver fra boka: 94 (99:7) X,, X uif N(µ, σ ) og X,, X uif N(µ, σ ) og alle variable er uavhegige Atar videre at σ = σ = σ og ukjet Kodesitervall

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kontinuerlige tilfeldige variable, intro. Kontinuerlige tilfeldige variable, intro.

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kontinuerlige tilfeldige variable, intro. Kontinuerlige tilfeldige variable, intro. ÅMA Sasylighetsregig med statistikk, våre 6 Kp. 4 Kotiuerlige tilfeldige variable og ormaldelige Kotiuerlige tilfeldige variable, itro. (eller: Kotiuerlige sasylighetsdeliger) Vi har til å sett på diskrete

Detaljer

KLMED8004 Medisinsk statistikk. Del I, høst Estimering. Tidligere sett på. Eksempel hypertensjon

KLMED8004 Medisinsk statistikk. Del I, høst Estimering. Tidligere sett på. Eksempel hypertensjon Tidligere sett på KLMED8004 Medisisk statistikk Del I, høst 008 Estimerig Hvorda kjete sasylighetsfordeliger (biomialfordelig, ormalfordelig) med kjete populasjosparametrer (forvetig, varias osv.) ka gi

Detaljer

MA1101 Grunnkurs Analyse I Høst 2017

MA1101 Grunnkurs Analyse I Høst 2017 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag MA0 Grukurs Aalyse I Høst 07 Løsigsforslag Øvig..b) Vi skriver om 7 = 4 4 7 Korollar.. gir at 7 4 er irrasjoal (side vi vet 7 4 er

Detaljer

Differensligninger Forelesningsnotat i Diskret matematikk Differensligninger

Differensligninger Forelesningsnotat i Diskret matematikk Differensligninger Differesligiger Forelesigsotat i Diskret matematikk 017 Differesligiger I kapittel lærte vi om følger og rekker. Vi studerte både aritmetiske og geometriske følger og rekker. Noe følger og rekker er imidlertid

Detaljer

Avsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger

Avsnitt 8.1 i læreboka Differensligninger Diskret Matematikk Fredag 6. ovember 015 Avsitt 8.1 i læreboka Differesligiger I kapittel lærte vi om følger og rekker. Vi studerte både aritmetiske og geometriske følger og rekker. Noe følger og rekker

Detaljer

Agenda Strategi

Agenda Strategi Strategi Ageda 2013-2016 Impleia Norge Ihold 1. Visjo 2. Verdier 3. Strategiske mål 4. Kokurrasefortri 5. Strategiske valg Visjo Impleia Norge Bli de ledede etrepreøre ie komplekse ifrastrukturprosjekter

Detaljer

Høyringsbrev Fleire søkjarar Søknadar om løyve til å byggje 7 småkraftverk i Aurland, Vik, Høyanger og Balestrand kommunar, Sogn og Fjordane - høyring

Høyringsbrev Fleire søkjarar Søknadar om løyve til å byggje 7 småkraftverk i Aurland, Vik, Høyanger og Balestrand kommunar, Sogn og Fjordane - høyring Balestrad kommue Kog Beles veg 20 6899 BALESTRAND Vår dato: 12.01.2015 Vår ref.: 201200880-16, 200904056-17, 200806622-12, 201003706-11, 200905878-13, 201101388-13, 201000223-11 Arkiv: 312 Sakshadsamarar:

Detaljer

Vi skal hovedsakelig ikke bestemme summen men om rekken konvergerer. det vil si om summen til rekken er et bestemt tall

Vi skal hovedsakelig ikke bestemme summen men om rekken konvergerer. det vil si om summen til rekken er et bestemt tall Kapittel 8 Oppsummerig-Rekker Rekker er summe til edelig eller uedelig mage ledd i e tallfølge. Potesrekker ka beyttes til å uttrykke vaskelige fuksjoer om et pukt. Ma ka skreddesy potesfuksjoer ved hjelp

Detaljer

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort?

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort? ECON EKSAMEN 8 VÅR TALLSVAR Oppgave Vi har e kortstokk beståede av 6 kort. På av disse står det skrevet JA på forside mes det står NEI på forside av de adre kortee. Hvis ma får se kortet med bakside vedt

Detaljer

Metoder for politiske meningsmålinger

Metoder for politiske meningsmålinger Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste

Detaljer

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor

Detaljer

Estimering 1 -Punktestimering

Estimering 1 -Punktestimering Estimerig 1 -Puktestimerig Dekkes av kap. 8, 9.1-9.3 og 9.15/9.14. Vi har til å settpå e rekke forskjellige sasylighetsfordeliger og sett hvorda disse ka brukes til å modellere mage forskjellige typer

Detaljer

2 Algebra R2 Oppgaver

2 Algebra R2 Oppgaver 2 Algebra R2 Oppgaver 2 Tallfølger 2 22 Tallrekker 8 23 Uedelige geometriske rekker 5 24 Iduksjosbevis 20 25 Eksamesoppgaver 2 Øvigsoppgaver Stei Aaese og Olav Kristese/NDLA Eksamesoppgavee er hetet fra

Detaljer