1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

Transkript

1 1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a ( ) ( ) a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen C x 5 C x C ( 5 C) C+ 5 C 8 C Temperaturen har falt me 8 C. 1. a 10 ( ) 0 10 : ( ) 5 ( 10) ( ) 0 ( 10) : ( ) a ( 1) ( ) ( ) ( ) ( 4) ( ) ( 1) ( 1) 4 ( 4) ( ) 4 ( ) ( ) ( ) a 8 ( 5) ( 5) ( 5) 5 1. a ( ) ( ) ( ) 9 ( ) 9 ( ) ( ) ( ) ( ) 7 ( ) 7 Ashehoug Sie 1 av 1

2 1.7 a ( 1) (1 ) ( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( ) 1.8 a 8 8 ( 8 ) ( 5) 8 + ( ) a :4 : (+ 5) (4 7) 4 ( ) 9 4 ( ) ( 8) ( 5) a : : (11 1) ( ) ( 5) : (7 + 89) 1 Ashehoug Sie av 1

3 1.11 a e 1.1 a : 0 0 : 5 1, 1, , ,5, : 5 5, : : : : : De som ønsket seg færre prøver og e som mente et var passelig, utgjør til sammen av elevene ve skolen Resten ønsket seg flere prøver, og e utgjør 10 7 av elevene ve skolen a : : Ashehoug Sie av 1

4 1.15 a : : : a En treel av 1 er Det er 7 jenter i klassen a Det er gutter i klassen. Anelen gutter er erfor : 7 1 1: 7 Det er 14 gutter i klassen, og 1 elever totalt. To sjueler av guttene var orte, et vil si gutter. Anelen elever som var orte, er erfor Alternativt kan vi eregne to sjueler av gutteanelen irekte: Ashehoug Sie 4 av 1

5 1.18 a Én million Hunre millioner a : :10 0, , , a , , , , Én tusenel , , a : : , 001: 0, : ( 9) : 0, : ( ) Elektronet flytter seg strekningen s m på tien t 0, 001 s. Gjennomsnittsfarten er a 4 s m 10 m 4 ( ) 4 0 m/s m/s 7 v 10 m/s t 0,001 s 10 s 1. a , ,0 10 0,00 0, , ,5 0, , Ashehoug Sie 5 av 1

6 1.4 a ,8 10, , ,99 0,0001 0, ,050 10,05 0,001 0, a , , ( ) 9 0, , ,000 7, , , , ( 4) , 10 1, : , 10 0, a ,0 10 0, , ,0008 0, , , ,8 10, , Ashehoug Sie av 1

7 1.7 a e f 150 km m m 0,75 km 0,75 10 m 750 m mm m 50 m 40 mm m 0,040 m nm m 10 m 9 0 nm 0 10 m 0, m 1.8 a W 0 10 W 0 MW 0 W W 0 10 MW 0, MW 9 7 GW 7 10 W W 7 10 MW MW 51,8 kw 51,8 10 W 51, W 51,8 10 MW 0, 0518 MW 1.9 a 1 Faktorene i 5 a er 5, a og. Faktorene i a er, a, og. (Prouktet inneholer altså to like faktorer.) Faktorene i 7 ( a+ 5)( ) er 7, a + 5 og. 1 5 a+ har le, nemlig 5 a og. + a har le, nemlig, a og. 7( a+ 5) +( ) har le, nemlig 7(a + 5) og ( ). (Men hvert av leene inneholer en sum som også har to le.) 1.0 a a+ 5 + ( ) 10 8 a ( ) a ( ) 4( + 5 ) ( ) 4 (15 10) a a ( ) a a+ a+ a a 7a+ a a+ a 7a a+ a + a 4a+ a + (10 a) + 10 a 1 a (10 a) 10 + a 7 + a 1. a 4(a+ 5) 4 a a (a+ 5) 9 (4 a+ 45) 9 (1a+ 0) 9 1a a (5 a) + (8a 1) 5 a+ (8a 1 ) 10 a+ 1a a (a )(4a 5) a 4a a 5 4a+ 5 8a 10a 1a+ 15 8a a+ 15 Ashehoug Sie 7 av 1

8 1. a 8a+ a 11a 8a a 4a ( a+ ) + (4a 5 ) a+ + 4a 5 7a 4 ( a+ ) (4a 5 ) a 4a a 5+ 4a 5 a a+ a a 11a a 4x 9 x 4x x 9 x 9 Prøve: VS 4x HS x 9 7 x 1 x+ 18 x x x 0 5x x Prøve: VS x HS x + 18 ( ) x + 1 x x 1 x 1 x 8 Prøve: VS 15 HS x + 1 ( 8) , x+ 5,8 9x 4, 1, x 9x 4, 5,8, x 10,1, x 10,1,, x,81 Prøve: VS 1, x + 5,8 1, (,81) + 5,8 5, 4 + 5,8 9, HS 9x 4, 9 (,81) 4, 5, 4, 9, Ashehoug Sie 8 av 1

9 1.5 a ( + x) 1 x + x 1 x x+ x 1 x x x 10 ( x 1) x (5x+ 8) 10 x + x 5x 8 1 x x 8 x+ x 8 1 x 1 x 1 x 7 1, x (1,8x,8) 4, 5 1, x 1,8 x+,8 4, 5 0,x 4, 5,8 0,x 0, 45 0,x 0, 45 0, 0, x 0,75 7x + ( x ) x 7x + x x 9x x 9x x + x x x 1 x 1. a 10 x 10 x 0 Ashehoug Sie 9 av 1

10 x + x 4 x 4+ 4 x 4 4 x + 4 4x x 4x 4 x 4 x 4 x 8 x 7 1 x 1 0 x x x 10 10x 7 15x 10x x 5x 5 5 x 5 Me igitalt verktøy: 1 x x 1 x x x x x x 7 5x 5 5x x 5 Me igitalt verktøy: 1.7 a 1 5 x 1 x 5 x 15 Ashehoug Sie 10 av 1

11 x x x x x 17 x 51 x 51 x 17 x x 1 x ( x 1) x x x x x x 1.8 a Ti ganger så stort som x: 10x Tre minre enn x: x x Tre minre enn halvparten av x: 1.9 a x + 1: Én mer enn x x : En treel av x ( x 4) : Tre ganger så mye som fire minre enn x 1.40 a Siri er tre år elre enn Anne. Altså er Siri x + år. Trygve er oelt så gammel som Anne. Altså er Trygve x år. Til sammen er Anne, Siri og Trygve år. Det gir oss likningen x+ ( x+ ) + x x+ x+ x 4x 0 x 15 Derme er x , og x Anne er 15 år, Siri er 18 år, og Trygve er 0 år. Ashehoug Sie 11 av 1

12 1.41 Vi lar x være antall ukser. Det etyr at Suzanne har x topper, og x + 5 gensere. Til sammen er et 80 topper, ukser og gensere. Det gir oss likningen x+ x+ ( x+ 5) 80 x+ x+ x x 75 x 15 Derme er x 15 45, og x Suzanne har 15 ukser, 45 topper og 0 gensere. 1.4 a Vi har fått vite at s 0 m og t 8,0 s. Vi setter inn i formel (1): s 0 m v 7,5 m/s t 8,0 s Gjennomsnittsfarten er 7,5 m/s. Vi har fått vite at x 100. Vi setter inn i formel (): y 1,8 x+ 1, Kokepunktet er 1 F. Vi har fått vite at g 4 m og h m. Vi setter inn i formel (): gh 4 m m A m Arealet av trekanten er m. Vi har fått vite at m 75 og h 1,77. Vi setter inn i formel (4): m 75 I,9 h 1, 77 Håvar har en kroppsmasseineks på, a Gjennomsnittsfarten er v 4 km/h og tien er s v t s 4 km/h 0,5 h s 0,5 h 4 km/h 1 km Liv har syklet 1 km. Vi setter y 100 inn i formel (): y 1, 8x ,8 x + 1,8x 100 1, 8x 8 8 x 7,8 1, 8 Temperaturen er 7, 8 C. t 0,5 h. Vi setter inn i formel (1): Ashehoug Sie 1 av 1

13 Vi setter A 5 m og g 10 m inn i formel (): gh A 10 m h 5 m 5 m h 5 m 5 m h 5 m 5 m Høyen i trekanten er 5 m. Vi setter I 5,1 og h 1, 75 inn i formel (4): m I h 5,1 m 1, 75 m 5,1 1,75 7,87 Martin veier a. 77 kg a Vi starter me formelen s v t og vil finne en formel for strekningen s. s vt t t s vt Vi starter me formelen gh A og vil finne en formel for høyen h. gh A A gh A gh g g A h g Vi starter me formelen y 1,8x+ og vil finne en formel for antall elsiusgraer x. 1,8x y 1, 8x y 1, 8 1,8 y x 1,8 Løsninger til innlæringsoppgavene Ashehoug Sie 1 av 1

14 1.45 a Gh V Gh V V Gh V Gh G G V h G Vi setter V 00 m og G 85,4 m inn i formelen for h. V 00 m h 10,5 m G 85, 4 m Gelépakken var 10,5 m høy. 1.4 a Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: 1.47 a Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: ,87 + 1,9 + 8, ,87 + 1,9 + 8, 11, 0 8,71 4, 9 4 8,71 4, 7, ,89 9, ,89 9, , ,04 0,019 0,04 0,01 0,0 0, 04 0, 019 0, 08 4,5: 4,9 5:5 5 4,5: 4,9 5 7 : 7, 0 : : 7, 8, Prisen på én kiwi er 7 kr :19 40 kr : 0 kr Én kiwi koster a. kr Karoline skal ha igjen 1000 kr 89 kr 79,90 kr 9 kr 1000 kr 400 kr 100 kr 00 kr 00 kr Hun skal ha igjen a. 00 kr. Ashehoug Sie 14 av 1

15 1.50 Margot må etale,8 11,50 kr +,1 7,90 kr 10 kr + 0 kr 0 kr + 90 kr 10 kr Hun må etale a. 10 kr a 5875, , , , e 5875, ,1 f 5875, , a 4, 74 4, 7 4,51 4,7 4,748 4,7 4,98 5,0 1.5 For en første flasken er prisen per liter saft 4,90 kr 1,0 kr 1, 5 For en anre flasken er prisen per liter saft 9,90 kr 1,98 kr 5, a Prisen per kg er 8,5 kr 99 kr,75 4,7 kg elgsteik koster 4,7 99 kr 1405,0 kr 800 g er et samme som 0,8 kg. 0,8 kg elgsteik koster 0,8 99 kr 9,0 kr 1.55 a Vi finner først arealet Ronalo maler på én time: 0 m 8 m,5 På timer maler han erfor 8 m 48 m Vi finner først tien han trenger på å male 1 m :,5 timer 0,15 timer ( 7,5 minutter) 0 For å male 75 m trenger han erfor tien 75 0, 15 timer 9,75 timer 9,4 timer Ashehoug Sie 15 av 1

16 1.5 a Vi finner først ut hvor mye fisk vi trenger til én person: 850 g 1,5 g 4 Til 19 personer trenger vi erfor 19 1,5 g 407,5 g 4,0 kg Løsninger til innlæringsoppgavene Vi finner først ut hvor mange personer vi kan servere til me ett gram fisk: 4 0, Me 1500 gram fisk får vi , ,05 7 Vi kan servere retten til 7 personer. Ashehoug Sie 1 av 1