YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka"

Transkript

1 YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave a 8 % = d % = % = 3,5 3,5 % = Oppgave a 0,03 = 12 0,12 = d 135 1, 35 = 3,5 0,035 = Oppgave a 0,06 = = 6 % d 15 0,15 = = 15 % 25 0,25 = = 25 % 95 0,95 = = 95 % Ashehoug Side 1 av 16

2 Oppgave 404 6,5 a 0,065 = = 6,5 % d 2,5 0,025 = = 2,5 % 16,5 0,165 = = 16,5 % 165 1,65 = = 165 % Oppgave a 0,02 2 % 50 = = = = = 2 % d e 1 0,50 50 % 2 = = = = = 50 % ,10 10 % 10 = = = = = 10 % ,25 25 % 4 = = = = = 25 % ,20 20 % 5 = = = = = 20 % Oppgave a 7 % = = 0, % = = 0,14 1, 4 1,4 % = = 0,014 Ashehoug Side 2 av 16

3 Oppgave 407 a 0,04 = 4 % 0,12 = 12 % 0,045 = 4,5 % d 0, 455 = 45,5 % Oppgave a 0,05 5 % 20 = = 1 0,04 4 % 25 = = 4 0,80 80 % 5 = = Oppgave % = 0,15, 5 = 2,5, 1,5 % 0,015 2 = og 1 = 0,333. I stigende rekkefølge får vi derfor ,5 % 15 % 0,5 1,5 3 2 Oppgave a 25 % = d % = 25 0, 25 = 150 1, 5 = Oppgave a 0,70 70 % 10 = = 0,90 = 90 % 1,5 = 150 % Ashehoug Side 3 av 16

4 Oppgave ,5 a 7,5 % = = 0,075 14,86 14,86 % = = 0,1486 0, 45 0,45 % = = 0,0045 Oppgave 4007 a 0,045 = 4,5 % 0,1286 = 12,86 % 1, 205 = 120,5 % d 0,005 = 0,5 % Oppgave a 0,35 35 % 20 = = 8 0,32 32 % 25 = = 8 1, % 5 = = Oppgave % = 2,50, 1 = 0, 2, 12 % = 0,12, 75 % 0,75 5 = og 5 1,667 3 =. I stigende rekkefølge får vi derfor % 75 % % 5 3 Oppgave , 2 a 0, 2 % = % = % = Ashehoug Side 4 av 16

5 d e f 20 0, 2 = 120 1, 2 = 270 2,7 = Oppgave a 0,375 37,5 % 8 = = 1,75 = 175 % 2,25 = 225 % Oppgave a 3000 = , 20 = 600 d 20 % av 3000 er = 600 0, 08 = 48 8 % av 600 er 48. 3, = , 035 = 420 3,5 % av er = 600 0,15 = % av 600 er 90. Oppgave a 850 = 850 0, 25 = 212,50 Merverdiavgiften utgjør 212,50 kr = 111 0, 08 = 8,88 Merverdiavgiften utgjør 8,88 kr. Oppgave a 2000 = ,35 = 700 Avslaget var 700 kr = Tiludsprisen var 1300 kr. Ashehoug Side 5 av 16

6 Oppgave 415 2, = , 022 = 352 Forsikringen koster 352 kr. Oppgave ,10 10 % 200 = = 20 kr av 200 kr svarer til 10 %. Oppgave ,40 40 % = = Alma skulle etale 40 % av hytteleia. Oppgave ,077 7,7 % 168 = = 7,7 % av de omkomne var førere eller passasjerer på motorsykler. Oppgave ,05 5 % 160 = = Timelønna økte med 5 %. Oppgave ,25 25 % 900 = = Merverdiavgiften utgjør 25 %. Oppgave 421 2, 40 0,15 15 % 16 = = Merverdiavgiften utgjør 15 %. Oppgave 422 Prisen le satt ned med ( ) kr = 190 kr ,20 20 % 950 = = Prisen på uksa le satt ned med 20 %. Ashehoug Side 6 av 16

7 Oppgave 423 a 10,0 8,5= 1,5 Framgangen var på 1,5 prosentpoeng. 1, 5 0,176 17,6 % 8,5 = = Framgangen var på 17,6 %. Oppgave 424 a 17,5 15, 4 = 2,1 Nedgangen var på 2,1 prosentpoeng. 2,1 0,12 12 % 17,5 = = Nedgangen var på 12 %. Oppgave a 300 = 300 0,12 = 36 d e f 12 % av 300 er 36. 3, = , 035 = 105 3,5 % av 3000 kr er 105 kr = ,08 = % av kr er kr = 160 0,15 = % av 160 er = 80 0,30 = % av 80 er = 500 0, 02 = 10 2 av 500 er 10. Oppgave ,72 72 % 50 = = 72 % av de spurte visste hvem Justin Bieer er. Ashehoug Side 7 av 16

8 Oppgave = ,05 5 % 400 = = Økningen var på 5 %. Oppgave 428 a 3,5 2,5= 1,0 Fraværet økte med 1 prosentpoeng. 1, 0 0,40 40 % 2,5 = = Fraværet økte med 40 %. Oppgave 429 a 25,0 21,6 = 3,4 Nedgangen var på 3,4 prosentpoeng. 3, 4 0,136 13,6 % 25,0 = = Nedgangen var på 13,6 %. Oppgave 430 a Totalt antall deltakere: = ,60 60 % 20 = = 60 % av deltakerne var jenter. 8 0,40 40 % 20 = = 40 % av deltakerne var gutter. Oppgave 431 a Antall elever i klassen: = ,143 14,3 % 28 = = 14,3 % av elevene valgte svømming = ,571 57,1 % 28 = = 57,1 % av elevene valgte fjelltur eller klatring = 20 0,714 71,4 % 28 = = 71,4 % av elevene valgte ikke fotall. Ashehoug Side 8 av 16

9 Oppgave ,5 a 3500 = ,125 = 437,50 12,5 % av 3500 kr er 437,50 kr. 0, = , 0075 = 37,50 0,75 % av 5000 kr er 37,50 kr = 300 1, 20 = % av 300 kr er 360 kr. Oppgave ,36 36 % 25 = = 36 % av de kontrollerte kjørte for fort. Oppgave 4027 Avslag første gang: ( ) kr = 60 kr. 60 0,15 15 % 400 = = Varen le satt ned med 15 % hver gang. Avslag andre gang: 340 kr 0,15 = 51 kr. (Prisen etter egge avslagene var dermed 289 kr.) Avslag totalt: ( ) kr = 111 kr , ,75 % 400 = = I alt le varen satt ned med 27,75 %. Oppgave 4028 Tiludsprisen er 6999 kr. Den opprinnelige prisen var derfor ( ) kr = 9999 kr ,300 30,0 % 9999 = = Avslaget var på 30,0 %. Oppgave 4029 a 4,5 3,5 = 1,0 Fraværet minket med 1 prosentpoeng. 1, 0 0,222 22,2 % 4,5 = = Fraværet minket med 22,2 %. Ashehoug Side 9 av 16

10 Oppgave 4030 a Framgang for parti A i prosentpoeng: = 6 Framgang for parti B i prosentpoeng: = 8 Parti B hadde størst framgang i prosentpoeng. Framgang for parti A: 6 0,60 60 % 10 = = Framgang for parti B: 8 0,229 22,9 % 35 = = Parti A hadde størst framgang i prosent. Oppgave 4031 a Kl. 6 var vannstanden a. 25 m. Kl. 9 var vannstanden a. 160 m. Vannstanden steg med (160 25) m = 135 m , % 25 = = Vannstanden steg med a. 540 %. Ved midnatt var vannstanden a. 170 m. Kl. 3 var vannstanden a. 60 m. Vannstanden sank med (170 60) m = 110 m ,65 65 % 170 = = Vannstanden sank med a. 65 %. Oppgave 4032 Vi må finne den opprinnelige prisen på sykkeltrøyen og sykkelhjelmen. Prisen på sykkeltrøyen er % 30 % = 70 % av den gamle prisen. Tenk at den gamle prisen var x. Da er den nye prisen x 0,70. x 0, 70 = 300 x 0, = 0,70 0,70 x = 429 Sykkeltrøyen kostet opprinnelig 429 kr. Prisen på sykkelhjelmen er % 40 % = 60 % av den gamle prisen. Tenk at den gamle prisen var x. Da er den nye prisen x 0,60. x 0, 60 = 440 x 0, = 0,60 0,60 x = 733 Sykkelhjelmen kostet opprinnelig 733 kr. Gammel totalpris: ( ) kr = 1162 kr Ny totalpris: ( ) kr = 740 kr Avslag totalt: ( ) kr = 422 kr 422 0,363 36,3 % 1162 = = Elin fikk til sammen 36,3 % avslag. Ashehoug Side 10 av 16

11 Oppgave 432 a % + 5 % = 105 % = 1,05 Vekstfaktoren er 1,05. % + 15 % = 115 % = 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. % + 15,5 % = 115,5 % = 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d % + 0,5 % =,5 % = 1,005 Vekstfaktoren er 1,005. Oppgave 433 a Den nye prisen le % + 15 % = 115 % av den gamle prisen. Vekstfaktoren er 115 % = 1, ,15 = 920 Den nye prisen le 920 kr. Oppgave 434 Den nye lønna lir % 6,5 % 106,5 % Vekstfaktoren er 106,5 % = 1, ,065 = Den nye lønna lir kr. Oppgave 435 a % 5 % = 95 % = 0,95 Vekstfaktoren er 0,95. % 15 % = 85 % = 0,85 Vekstfaktoren er 0,85. % 15,5 % = 84,5 % = 0,845 Vekstfaktoren er 0,845. d % 0,5 % = 99,5 % = 0,995 Vekstfaktoren er 0,995. Oppgave = av den gamle. a Den nye prisen le % 35 % = 65 % av den gamle prisen. Vekstfaktoren er 65 % = 0, , = Kampanjeprisen le 2275 kr. Ashehoug Side 11 av 16

12 Oppgave 437 a Prisen er % 25 % = 75 % av den gamle. Vekstfaktoren er 0,75. ny verdi Gammel verdi = vekstfaktor 3000 G = = ,75 Den opprinnelige prisen var 4000 kr. Oppgave 438 a % 18,2 % = 81,8 % = 0,818 Vekstfaktoren er 0,818. ny verdi Gammel verdi = vekstfaktor 1300 G = = ,818 Strømforruket i mai 2011 var 1589 kwh. Oppgave 439 a Prisen med merverdiavgift er % + 8 % = 108 % av prisen uten merverdiavgift. Vekstfaktoren er 1, , 08 = Uten merverdiavgift koster illetten 337 kr. Oppgave 440 N= GV = V V = ,12 = V Vekstfaktoren er 1,12. Den nye prisen var altså 112 % av den opprinnelige prisen. 112 % % = 12 % Prisen på hyttetomta økte med 12 %. Oppgave 441 N 55 V = = = 1,222 G 45 Vekstfaktoren er 1,222. Den nye lønna er 122,2 % av den opprinnelige lønna. 122,2 % % = 22,2 % Timelønna økte med 22,2 %. Ashehoug Side 12 av 16

13 Oppgave 442 N V = = = 0,870 G Vekstfaktoren er 0,870. Verdien av ilen var 87,0 % av den opprinnelige verdien. % 87,0 % = 13,0 % Verdien av ilen sank med 13,0 %. Oppgave 443 N 189 V = = = 0,945 G 200 Vekstfaktoren er 0,945. Prisen på oka var 94,5 % av den opprinnelige prisen. % 94,5 % = 5,5 % Prisavslaget var på 5,5 %. Oppgave 444 Den nye lønna er % + 8 % = 108 % av den gamle. Vekstfaktoren er 108 % = 1,08. Vi må altså gange 130 kr med 1,08 for å finne den nye lønna ,08 = 140,40 Den nye timelønna er 140,40 kr. Oppgave 445 Den nye prisen le % 8 % = 92 % av den gamle prisen. Vekstfaktoren er 92 % = 0,92. Vi må altså gange 5000 kr med 0,92 for å finne tiludsprisen ,92 = 4600 Tiludsprisen er 4600 kr. Oppgave 446 Den nye lønna lir % + 4 % = 104 % av den gamle. Vekstfaktoren er 104 % = 1,04. Den nye lønna er dermed gitt ved uttrykket , ,04 = Den nye lønna lir kr. Oppgave 447 a % + 10 % = 110 % Vekstfaktoren er 1, ,10 = 385 Varen vil koste 385 kr. % 25 % = 75 % Vekstfaktoren er 0, , 75 = 262,50 Varen vil koste 262,50 kr. Ashehoug Side 13 av 16

14 Oppgave 448 % + 5 % = 105 % Vekstfaktoren er 1,05. ny verdi Gammel verdi = vekstfaktor G = = , 05 Den gamle lønna var kr. Oppgave 449 ny verdi a Vekstfaktoren = gammel verdi N 855 V = = = 1,14 G 750 Vekstfaktoren er 1,14. Den nye prisen var 114 % av den opprinnelige prisen. 114 % % = 14 % Prisen gikk opp med 14 %. Oppgave 450 N 999 a V = = = 0,666 G 1499 Vekstfaktoren er 0,666. Tiludsprisen var 66,6 % av den opprinnelige prisen. % 66,6 % = 33,4 % Avslaget var på 33,4 %. Butikken skal øke prisen fra 999 kr til 1499 kr. N 1499 V = = = 1,501 G 999 Den opprinnelige prisen er 150,1 % av tiludsprisen. 150,1 % % = 50,1 % Butikken må øke tiludsprisen med 50,1 % for å få tilake den opprinnelige prisen. Oppgave 451 Timelønna for uekvem areidstid er % + 50 % = 150 % av den ordinære timelønna. Vekstfaktoren er 1,50. N 300 G = = = 200 V 1, 50 Timelønna for ordinær areidstid er 200 kr. Ashehoug Side 14 av 16

15 Oppgave 4044 a Prisnedgang: % 20 % = 80 %. Vekstfaktoren er 0,80. Prisoppgang: % + 20 % = 120 %. Vekstfaktoren er 1,20. Etter prisnedgangen er prisen 0 kr 0,80. Etter prisoppgangen er prisen (0 kr 0,80) 1, ,80 1,20 = 960 Den nye prisen le 960 kr. (Legg merke til at ny pris = opprinnelig pris vekstfaktor 1 vekstfaktor 2.) Vekstfaktoren ved prisoppgangen er 1,20. Vekstfaktoren ved salget er 0,80. Ny pris = opprinnelig pris vekstfaktor 1 vekstfaktor 2 N = 0 1,20 0,80 = 960 Prisen under salget var 960 kr. Oppgave 4045 a Totalt antall matematikktimer: 5 14 = ,114 11,4 % 70 = = Ola har 11,4 % fravær i matematikk = 70 0,20 = 14 Kari har vært orte i 14 matematikktimer. Oppgave 4046 ny verdi a Vekstfaktoren = gammel verdi N 499 V = = = 0,384 G 1299 Vekstfaktoren er 0,384. Prisen var 38,4 % av den opprinnelige prisen. % 38,4 % = 61,6 % Avslaget var på 61,6 %. N 399 V = = = 0,889 G 449 Vekstfaktoren er 0,889. Prisen var 88,9 % av den opprinnelige prisen. % 88,9 % = 11,1 % Avslaget var på 11,1 %. Opprinnelig pris: ( ) kr = 1748 kr Tiludspris: ( ) kr = 898 kr N 898 V = = = 0,514 G 1748 Vekstfaktoren er 0,514. Tiludsprisen var 51,4 % av den opprinnelige prisen. % 51,4 % = 48,6 % Per fikk 48,6 % avslag ved kjøpet. Ashehoug Side 15 av 16

16 Oppgave 4047 Den ferdige steiken utgjør % 20 % = 80 % av det rå kjøttet. Vekstfaktoren er 0,80. Til sammen trenger du g = 1200 g = 1, 2 kg ferdig steik. ny verdi Gammel verdi = vekstfaktor 1, 2 G = = 1, 5 0,80 Du må kjøpe en lammesteik på 1,5 kg. Oppgave kr Opprinnelig kilopris: 90,74 kr/kg 0,540 kg = 39,90 kr Ny kilopris: 97,32 kr/kg 0,410 kg = Kiloprisen har økt. Pizzaen har derfor litt dyrere. Endring i kilopris: (97,32 90, 74) kr/kg = 6,58 kr/kg 6,58 0,073 7,3 % 90,74 = = Kiloprisen har økt med 7,3 %. Oppgave 4049 a Ordinær pris i B er % + 8 % = 108 % av prisen i A. Vekstfaktoren er 1,08. Hanna etaler % 10 % = 90 % av den ordinære prisen i B. Vekstfaktoren er 0,90. Ordinær pris i B: 950 kr 1,08 = 1026 kr Tiludspris i B: 1026 kr 0,90 = 923,40 kr Hanna må etale 923,40 kr for uksa. Prisforskjell i kroner: ( ,40) kr 26,60 kr = 26,60 0,028 2,8 % 950 = = Prisen Hanna etalte i B var 2,8 % lavere enn prisen i A. Ashehoug Side 16 av 16

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen

Detaljer

1P kapittel 2 Algebra

1P kapittel 2 Algebra 1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+

Detaljer

2 Prosent og eksponentiell vekst

2 Prosent og eksponentiell vekst 2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren

Detaljer

1P kapittel 7 Økonomi

1P kapittel 7 Økonomi 1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %

Detaljer

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 901 a Vekstfaktoren er 100 % + 3,0 % = 103,0 % = 1,030. 5000 1, 030 = 5150 Etter ett år hadde Adrian 5150 kr på kontoen. 5150 1, 030 = 5304,50

Detaljer

1T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter

1T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter Løsninger til oppgavene i oka Oppgave 4. a Vi tegner grafene til y = og y = + 3 i samme koordinatsystem. Skjæringspunktet mellom grafene har koordinatene (, ).

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 501 a Hun joet tre timer mandag, fem timer onsdag og seks timer fredag. 3 + 5 + 6 14 Lisa joet 14 timer denne uka. 112 14 1568 Lisa tjente 1568

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Prosent og eksponentiell vekst

Prosent og eksponentiell vekst 30 2 Prosent og eksponentiell vekst MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiell vekst 2.1 Prosentfaktorer Når vi skal regne

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2012

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2012 Tall i areid Påygging terminprøve våren 2012 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Skriv tallene på standardform. 1 0,000

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning Mål for Kapittel 4, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten. 2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave

Detaljer

Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse 4B

Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse 4B Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse B Henrik Vikøren October 1, 201 Del 1 - Uten hjelpemiddel 30 min Oppgave 1 Regn ut: (2 2 ) 3 2 2 = 2 2 3 2 2 = 2 6 +1 = 2 3 = 8 (2 3 2 2 16a = 23 a 3 2 2 2

Detaljer

Elevundersøkelsen Bergen kommune, vår 09: Et nærmere blikk på mobbing, uro, motivasjon, bruk av PC

Elevundersøkelsen Bergen kommune, vår 09: Et nærmere blikk på mobbing, uro, motivasjon, bruk av PC Elevundersøkelsen Bergen kommune, vår 09: Et nærmere blikk på mobbing, uro, motivasjon, bruk av PC Dette notatet er en sammenstilling av et utvalg av spørsmålene i Elevundersøkelsen. Mobbing Spørsmål:

Detaljer

Flere utfordringer til kapittel 3

Flere utfordringer til kapittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgave 1 a c Oppgave 2 Hvor mange punkter trenger vi for å skissere/definere en rett linje i et koordinatsystem? Vi har sammenhengen f(x) = 5x + 20. Hva kan vi lese ut av denne sammenhengen?

Detaljer

Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi

Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi 2.1 Forhold 2.2 Prosentregning 2.3 Prisindeks 2.4 Konsumprisindeks. Reallønn 2.5 Lønnsutregning 2.6 Skattetrekk. Ferielønn 2.8 Utregning av skatt (2.7 og 2.9 har ikke

Detaljer

1 Tall 1.1 a 1.2 a 1.4 a 1.5 a 1.6 1.7 a 1.8 a 1.9 a 1.10 a 1.11 a 1.13 a 1.14 a 1.15 1.16 a 1.17 a 1.18 a 1.19 1.20 1.21 a

1 Tall 1.1 a 1.2 a 1.4 a 1.5 a 1.6 1.7 a 1.8 a 1.9 a 1.10 a 1.11 a 1.13 a 1.14 a 1.15 1.16 a 1.17 a 1.18 a 1.19 1.20 1.21 a Tall. a - - 0 - - - 0. a > < >. a - - 0 - e - f -9. a 9 C C.6-00 kr. a - e - f. a 6 - -6 e f.9 a - - -.0 a 0 - - - -, -,9 0,0 0,9,. a -6 - -. a - 6 6. a Trysil Lillehammer Oppal. a - C 96 C. a Ja.6 a =

Detaljer

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst Prosent (pro cent) betyr «av hundre» eller «hundredeler». I mange sammenhenger står prosentregning svært sentralt. Prisstigning (inflasjon) måles i prosent.

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 1 Tall Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 1 Tll Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 10,, 0, 1,, 5,,, 0 Oppgve 10 Tllet 5 står til høyre for tllet på tllinj. Altså er 5>. Tllet 5 står til venstre for tllet 1 på tllinj. Altså er 5

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

En fjerdedel er 25 %. En halv er 50 %. Tre fjerdedeler er 75 %. En hel (det hele) er 100 %

En fjerdedel er 25 %. En halv er 50 %. Tre fjerdedeler er 75 %. En hel (det hele) er 100 % En fjerdedel er 25 %. En halv er 50 %. Tre fjerdedeler er 75 %. En hel (det hele) er % = pv gv er grunnverdien ps er prosentsatsen pv er prosentverdien pv er ps prosent av gv Når vi kjenner to av de tre

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time.

c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. 1) Hvor mange prosent steg lønnen? Konsumprisindeksen (KPI) var 100 det året Grete tjente 160 kroner per time. 2)

Detaljer

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125.

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125. Prosentregning Når vi skal regne ut 4 % av 10 000 kr, kan vi regne slik: 10 000 kr 4 = 400 kr 100 Men det er det samme som å regne slik: 10 000 kr 0,04 = 400 kr Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen

Detaljer

S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka 5.1 a f( x) = 4x+ 0 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[-4x+0,-5,5]. Grafen viser at [ 0, 40] V =. f b gx ( ) =,5x+ 10 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[,5x+10,-10,4].

Detaljer

S1 kapittel 4 Funksjoner Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

S1 kapittel 4 Funksjoner Utvalgte løsninger oppgavesamlingen S1 kapittel 4 Funksjoner Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 408 O ( ) 80 500 a 1 O(0) 0 80 0 500 700 Ved produksjon og salg av 0 enheter blir overskuddet 700 kr. O(60) 60 80 60 500 700 Ved produksjon

Detaljer

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor.

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor. Oppgave 6 (4 poeng) I et terningspill på et kasino kastes to terninger. Det koster i utgangspunktet ikke noe å delta i spillet. Dersom summen av antall øyne blir 2 eller 12, får spilleren 200 kroner. Blir

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 41 dag 1 1. Erik jobber som salgsmedarbeider ved et teater. En dag brukte han hele arbeidsdagen på å ringe til firmaer for å tilby spesialavtaler. Han begynte

Detaljer

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger gratis). 1P 2012 høst LØSNING DEL EN Oppgave 1 Butikk A : I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis"). Butikk B: Oppgave 2 I butikk B koster druene 10 kr.

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014

Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014 Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

( ) ( ) Vekstfaktor. Vekstfaktor

( ) ( ) Vekstfaktor. Vekstfaktor Vekstfaktor Fagstoff Listen [1] Hvis folketallet i en by vokser med 5 % hvert år i perioden 1995 til 2015, så sier vi at folketallet har en eksponentiell vekst i disse årene. Eva setter 10 000 kroner på

Detaljer

2P kapittel 2 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene

2P kapittel 2 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene P kapittel Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a c d e y = 4x+ 1 Stigningstallet er 4. Konstantleddet er 1. Linja skjærer altså y-aksen i punktet (0,1). y = 3x 4 Stigningstallet er 3. Konstantleddet

Detaljer

9.5 Uavhengige hendinger

9.5 Uavhengige hendinger 9. Uavhengige hendinger Vi kaster en terning to ganger og innfører hendingene A: Det første kastet gir sekser B: Det andre kastet gir sekser Om vi får sekser på det første kastet, endrer ikke det sannsynligheten

Detaljer

Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november

Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november 1. Algebra 1.1 Innsetting av tallverdier i bokstavuttrykk Eksempel 1: Sett inn a = 2 og regn ut verdien til uttrykket 4a 3 4a 3 = 4

Detaljer

Løsning del 1 utrinn Høst 13

Løsning del 1 utrinn Høst 13 //06 Løsning del utrinn Høst - matematikk.net Løsning del utrinn Høst Contents DEL EN Oppgave + 679 = 0 89 78 = 8 c) 7,, 6 = 6, 6 d) : 0, = 0 : = 80 Oppgave 78 dl = 7,8 L, mil = kilometer = 000 m c), t

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

Eksamen 13.05.2009. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 13.05.2009. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 13.05.2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Fremgangsmåte og forklaring:

Detaljer

Mer øving til kapittel 1

Mer øving til kapittel 1 Mer øving til kpittel 1 KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING Oppgve 1 Finn svret ve hoeregning. Velg to v oppgvene og forklr hvilken strtegi u hr rukt. 27 + 38 e 160 70 i 130 4 35 + 75 f 19 5 j 6 7,5 58 + 42

Detaljer

2P eksamen våren 2016

2P eksamen våren 2016 2P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6 C

Detaljer

Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

Utvalgte løsninger oppgavesamlingen P kapittel Modellering Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 01 a Snitthøyden i 1910 lir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 lir den 177,1 179, 4 178,3. Med som antall år etter 1900 og y som snitthøyden i entimeter

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

YF kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka Oppgave 01 a a+ a a b 5b+ 4b 9b c 8c 6c c Oppgave 0 a + + b 5+ 4+ 10 c 5 9 4 Oppgave 0 a 7y 7y 0y 0 b 6y 5y y c 8y+ 1y 4y Oppgave 04 a 5z z z z

Detaljer

som er meir enn 1. Miriam tek altså feil. Til saman stabla Anders, Lana og Miriam alle blomsterpottene.

som er meir enn 1. Miriam tek altså feil. Til saman stabla Anders, Lana og Miriam alle blomsterpottene. 66 Utvalde løysingar Utvalde løysingar a Dersom Anders stala halvparten av lomsterpottene, Lana og Miriam, ville det totalt li 5 5 0 + + + 0 som er meir enn. Miriam tek altså feil. Til saman stala Anders,

Detaljer

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka

S1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =

Detaljer

Løsninger til kapitteltesten i læreboka

Løsninger til kapitteltesten i læreboka S1 kapittel 4 Funksjoner Løsninger til kapitteltesten i læreboka 4.A a f ( ) 0,5 3 4 b Fra grafen leser vi av at nullpunktene til grafen er og 4. For å finne nullpunktene løser vi likningen f ( ) 0. 0,5

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

mange tilbake til Sørigarden og de smakte veldig deilig til lunsj. Bilder fra turen til ungdomskolen henger inne på avdelingen.

mange tilbake til Sørigarden og de smakte veldig deilig til lunsj. Bilder fra turen til ungdomskolen henger inne på avdelingen. MÅNEDSBREV FOR MAI I april har vi gjort mange forskjellige og morsomme ting. Nå skal jeg fortelle dere om litt av alt det vi har drevet. Vi startet april med å gjøre ferdig Munch utstillingen vår. Alle

Detaljer

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner

Detaljer

SNAPCHAT. SAMMENDRAG En undersøkelse angående hvem og hva Snapchat brukes til.

SNAPCHAT. SAMMENDRAG En undersøkelse angående hvem og hva Snapchat brukes til. SAMMENDRAG En undersøkelse angående hvem og hva Snapchat brukes til. Ane Birgitte Berg, Alida Tobiassen, Karoline Nilsen, Iselin Meisler og Charlotte Omreit. SNAPCHAT Snapchat et verktøy for alle? Bakgrunnen

Detaljer

3 Formler, likninger og ulikheter

3 Formler, likninger og ulikheter Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8

Detaljer

GSI 2014/15: Voksne i grunnskoleopplæring

GSI 2014/15: Voksne i grunnskoleopplæring GSI 2014/15: Voksne i grunnskoleopplæring Innledning Tall fra Grunnskolens informasjonssystem (GSI) per 1.10.2014 er tilgjengelige på www.udir.no/gsi fra og med 12. desember 2014. Alle tall og beregninger

Detaljer

2P kapittel 3 Modellering

2P kapittel 3 Modellering P kapittel 3 Modellering Løsninger til oppgavene i oka 3.1 a Forskerne fant 00 individer av fiskearten da de startet areidet. I løpet av de neste 10 årene sank estanden og etter 10 år var den utryddet.

Detaljer

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.

a 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv

Detaljer

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis

Detaljer

MIN FETTER OLA OG MEG

MIN FETTER OLA OG MEG arne schrøder kvalvik MIN FETTER OLA OG MEG Livet og døden og alt det i mellom 2015 Kagge Forlag AS Omslagsdesign: Trygve Skogrand Layout: akzidenz as Omslagsillustrasjoner: Lasse Berre ISBN: 978-82-489-1742-7

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 8 dag 1 1. Tidlig en morgen starter en snegle på bakken og klatrer oppover en 12 meter høy stolpe. Hver dag kryper den 2 meter oppover, men om natten sklir den

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra 1 Tallregning og algebra + ØV MER 1.1 REGNEREKKEFØLGE Oppgave 1.1 a) b) 8 c) ( ) + 8 d) ( ) ( ) + Oppgave 1.111 a) b) + c) + d) 7 8 e) + f) Oppgave 1.11 a) ( + ) b) ( 1) c) ( 7) d) ( 9 8) e) ( ) f) (8

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner.

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

Eksamen MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 24.11.2010 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 3 2 + 5 (10 6) = 9 + 5 (4) = 9 + 20 = 29 b) -1 4 (-2) 3 + = -1 (-8) + 6 = 8 + 6 = 14 c)

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

SPISS. Hvordan påvirker energibomba? Vol.8, 2016. Tidsskrift for elever med teknologi og forsknings-lære i videregående skole 13 SPISS. Ingress.

SPISS. Hvordan påvirker energibomba? Vol.8, 2016. Tidsskrift for elever med teknologi og forsknings-lære i videregående skole 13 SPISS. Ingress. . SPISS Tidsskrift for elever med teknologi og forsknings-lære i videregående skole Forfattere: Carsten Mannes og Jørgen Åsbu Jacobsen, Skeisvang vgs Ingress Vi valgte å forske på forskjellene i blodsukkerkonsentrasjonen

Detaljer

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 4 Kjøp og salg

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 4 Kjøp og salg 1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg Hverdagsmatte Praktisk regning for voksne Del 4 Kjøp og salg Innhold Del 4, Kjøp og salg Overslag 1 Handle på tilbud 5 Handle frukt 8 Kassalapper 10 Salg 13 Moms 14 Spise ute 15

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Vi har funksjonen 3 f( x) = x 5 x+ 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f (1). Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x+ 4

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer DEL 1 Uten hjelpemidler timer Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Regn ut tallet som mangler. 1 450 cm m 0,50 m L b Else løp 400 meter på 50 sekunder.

Detaljer

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?

Detaljer

Påbygging kapittel 7 Eksamenstrening

Påbygging kapittel 7 Eksamenstrening Påygging kapittel 7 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i oka Uten hjelpemidler E1 a 3 4 0 3+ 4+ 0 7 a a a a a = = = a = a 5 5 5 a a a ( ) ( ) c d 7 5 3 3 3 3 6 4 3 6 4 3 3x x = 3 x x = 3 x x = 3 x

Detaljer

Nasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2

Nasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars 2005 03-02-05 12:54:02 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når

Detaljer

Uke 2, utplassering i Szentendre, Ungarn.

Uke 2, utplassering i Szentendre, Ungarn. Uke 2, utplassering i Szentendre, Ungarn. Vi laget noen marsipanroser på deres måte. Vi sprøytet også ut kjeksmasse (Nero) og etter at kjeksene var stekt, sprøytet vi på aprikosmarmelade på kjeksene. Etter

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et

Detaljer

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr.

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr. KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING DEL 1 1 Del 1 Oppgave 1 20 Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr Oppgave 2 1 Du skal gå tur rundt et område

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007 MAT1003 Matematikk 2P Fellesfag Nynorsk/Bokmål DEL 1 Oppgave 1 63023 a) Gjør overslag: 101 699 b) Tallet 11011 er skrevet i totallssystemet. Gjør det om til

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) 1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag. a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

Løsningsforslag eksempeloppgave MAT1003 Matematikk 2P Desember 2007. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag eksempeloppgave MAT1003 Matematikk 2P Desember 2007. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag eksempeloppgave MAT1003 Matematikk 2P Desember 2007 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 2P er gratis, og det er lastet

Detaljer

Elevens ID: Elevspørreskjema. 4. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo

Elevens ID: Elevspørreskjema. 4. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Elevens ID: Elevspørreskjema 4. årstrinn Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA, 2005

Detaljer

8. Tidsbruk på ulike steder

8. Tidsbruk på ulike steder Tidene skifter. Tidsbruk 1971-2010 Tidsbruk på ulike steder 8. Tidsbruk på ulike steder 49 minutter mindre hjemme I tidsbruksundersøkelsene blir det registrert hvor man utfører de ulike aktivitetene man

Detaljer

2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene

2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene 2P kapittel 3 Statistikk Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a 25 5 8 12 Det var 12 elever som rukte 40 59 minutter til skolen. For eksempel finner vi at den relative frekvensen for elever med reisetid

Detaljer

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 1 Hvis 64 % av elevene på en skole får gjennomsnittskarakteren 4 på avgangsvitnemålet, og det totalt er 200 elever på skolen, hvor mange elever får da

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer