1 Tall 1.1 a 1.2 a 1.4 a 1.5 a a 1.8 a 1.9 a 1.10 a 1.11 a 1.13 a 1.14 a a 1.17 a 1.18 a a

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "1 Tall 1.1 a 1.2 a 1.4 a 1.5 a 1.6 1.7 a 1.8 a 1.9 a 1.10 a 1.11 a 1.13 a 1.14 a 1.15 1.16 a 1.17 a 1.18 a 1.19 1.20 1.21 a"

Transkript

1 Tall. a a > < >. a e - f -9. a 9 C C.6-00 kr. a - e - f. a e f.9 a a , -,9 0,0 0,9,. a a a Trysil Lillehammer Oppal. a - C 96 C. a Ja.6 a = = 0 =. a - -0,. a = <.9.0 kr. a = + = + 9 = + = = = = + = a F.eks. epler og ananer, epler og 6 ananer, eller epler og 9 ananer. a = (-) = 6. a a 9 6, 0, (-),. a 6 9. a 0.9 a.0 a To pizzastykker og tre ruseger og. a 6 00 Litt mer enn 9,. a 6 9. a a 6.6 a ( + ) = 0 Nei Me parentes lir et riktig: ( + ) + =. a - +. a 6-0 = 0 ( - ) : = ( + (-)) (-) = -0 ( + ) (9 - ) = 0.9 a -6.0 a 6-6. (n + ) - - n + =. ((n + ) - ) : - n = 0.. a ( + ) = ( ) + = 0 ( - ) + = -. a a 0, 0, 0,,

2 . =. a.9.0. a 0 9. a 00. a 0, 0 0,00. a 0 0 0,00 0, e.,,6.6 a 0, 0, 9. a, h h min, h 0,6. a 6 e.9 a a 0.6 a 00 kr 000 kr =.6 a 6.6 a 9.6 a -.6 a minutter minutter minutter 0 minutter e minutter ,, f.0 a -. a h min h 0 min h min, h. a elever.6. a Ca. 0 Ca. Ca. 6 Ca.. a Ca. 6 Ca. 6 Ca. Ca.

3 9.9 Ca. kr.0 Ca. 0 kr. a Nei, svaret må være minre enn. Ja. a, og. For stort. Ca. 0 kr. Ca. kr.6 Butikk A. Diesel. a Ca. Ca. 00 Ca. 0 Ca Ca. 0 kr.90 Ca. 0 gram.9 a,9,,0.9 a kr.9 Torske.9, kg.96 9 kr.9 a 0 L 0 m.9 a e.99 a 9,9 9, 9,9 9,9 e,0.00 Farge AS.0 DVD-er.0 Ca. 0 g.0 0 min.0 9 min.0 0, kg.06 a 6,0 L ris, L vann og L helmelk 60 porsjoner.0 0 mil.0 minutter.09 L.0 a 9 L Ca. 90 km miles per gallon. Butikk A. 0 timer. a, a 0,0 0,, 0,0. a 6 6 % % % 9 9 % a % 0 % 0 % % e 0 %. a 00 kr 00 kr. kr.9 9 kr.0 0 %. 0 %., %. 0, %., %. 0 %.6 a 9 prosentpoeng %. a, prosentpoeng,6 %. 000 kr.9 0 kwh.0 6, %. %. Nei. a, %, %, %

4 60. a 00 Ca. 90,0 %. kr.6 Nei, LavPris setter prisen opp me til sammen 0, % kr. a, % 0, %.9 6 kr.0 0 elever. a % 0 %. a 0, %., %. a Ca. 0 % Ca. 6 %. 6, %.6,9 %. a 60 0 I prosent le et solgt litt mer pølser og minre sjokolae enn et som er vanlig.., %.9, % økning.0 a 9,0 kr Hanna etaler, % minre.. Prisen har økt me, %.. Dyrere Kiloprisen øker me, %.. a 90 kr 6 kr., %..6 a Ca. 0 gram Ca. 0 gram % Etter a.,6 uker. a 00 kr 6 kr, %. a Etter uker 0 enheter 00 enheter e 00 % f Ukessalget økte e første ukene, eretter sank ukessalget og stailiserte seg etter hvert på a. 00 enheter per uke..9 a År Antall søkere Anel gutter % 0 % 0 % 6 %.6 a 0 C C Ca., timer.6 a Mellom år og år Kurven er rattest runt a. år. Ca. 0 m Forskjellen øker til a. m..6 a Etter 00 I 00 Anelen me DVD-spiller øker raskt fram til 00. Etter 00 øker anelen langsommere, og når toppen i 00. Etter 00 egynner anelen å synke..6 a Fram til runt 9-årsaleren Runt 0-årsaleren Runt -årsaleren Guttenes vekstspurt er høyere enn jentenes vekstspurt. Oppgave a (- + ) (-) (-) = Oppgave Ca. 0 kr Oppgave 0 g kjøtt, L kraft og g grønnsaklaning Oppgave a 600 kr % Oppgave 0,, 0,,, %,, 00 %, Oppgave 6 a 0,6 % Ca. 90 Oppgave a prosentpoeng Økningen var større i prosentpoeng, men minre i prosent., %

5 6 Algera. a a 9 0. a x 0x -x -x. a x + 0 x - y -x. røe og hvite roser. a a - a + a +.6 a a + 0 6a - 0a + a - 6. a a - a - a - a + a - a a + a - -. a x + 9 x + x + -x +.9 a x + x - x s + f. skritt og fot. a -,x x x x 6. a x + x x - x. Sum: a - Proukt: a - a -. a a - a a. a x = x = 9 x = x = -. e x = - f x = a x = x = x = - x = e x = f x = -.9 a x = - x = - x =.0 a x = x = - x = -0, x =. a x = 0 x =, x =. a x = 9 x = 6 x = 6 x =, e x =, f x = 6. a x = x = 0 e x = x = x =. a x = - x = x =. a x = - eller x = x = -0 eller x = 0 x = 0.6 a x = -, eller x =, x = -6,6 eller x = 6,6 x =,0. a x = x = x = - x =. a x = x = - x =.9 a x = 0 x = x = x =.0 a x = x = x = x =. a x = - eller x = x = -0 eller x = 0 x = -,0 eller x =,0 x =,06. a x = x = x = -0,. a x = x = x = x =. a x = x = -0, x = x = e x = 9. a x = - eller x = x = -0 eller x = 0 x =. a x + (x + ) (x - 6) x = g.9 kr.0 Gustav er år, Cornelia er år og Carmine er år.. 6 år. 00 kr.. 9 kr. Nanna: euro Hans Jao: euro.6. 0 kr.

6 6.9 Synne er år og Reiun er år personer. a : 9 9 : : 0 9 : 0. a : : : :. L. 6 jenter. 0, L.6 L. 0 jenter. L hvit og 6 L lå maling.9 :.60 :.6 0, L.6 a, L 0, L L.6 L gul og L lå maling.6 L.6 isterninger, spiseskjeer kirseærsirup og L mineralvann.66 6 g sjokolae, L kremfløte og, L rømme.6 masker.6 Han må tilsette L gul maling..69 Han må tilsette, L ensin..0 masker. Ca. 00. a 0 g, kg tinn og kg kopper. a personer Ca. 0 g kremost og a. 0, L yoghurt. a m 6 masker. a kwh kwh.6 a 0 gram 60 gram. a km/h km/h.,0 km.9, m.0 a 0, 6,9 kg 0 m. 0, m. a 00 liter minutter Det er 0 liter vann i tanken når tappingen starter. Vannmengen minker me, liter hvert minutt.. a Ja Temperaturen nærmer seg C etter lang ti. Det er C i rommet.. a 0 C 00 C Nei. a H =,0 x m.6 a L = 0x + 0y 00 kr h. L = 00 p. x = T a 00 kr 0 timer.90 a Hun rukte 00 kr hver ag. 600 kr I = x.9 a B = 0, x mil.9 a 6 meter y =, x.9 a 0 timer 0 timer Temperaturen i fryseisken var -0 C a strømmen le slått av. Det tar 0 timer til temperaturen er 0 C..9 B x = 00.9 a m = I h m.96 a Det var 0 melemmer i 00. Melemstallet øker me hvert år. I 00 x = 0,0M -.9 a kr 600 enheter

7 6.9 a y =,6 x 0 masker.99 a Ca. 60 Ca. 60 Nei.00 a Han rukte 00 kr me en gang, og i tillegg 00 kr hver ag. 00 kr.0 a B = 60-0,x Ca. 9 mil A.0 h = g A.0 = a h.0 a M = 0-0x x =, - 0,0M år.0 a Ca. 000 m, m Oppgave a 6a Oppgave a x = x = - x = - eller x = Oppgave a x = x = x = Oppgave : Oppgave a 00 kr 60 kr Spareeløpet øker me 0 kr for hver uke. Den åttene uka n = 0,0S - Oppgave 6 x + x x = m S 00 Oppgave a kr x = = S 00 kwh 0,60 Strømprisen er 0,60 kr/kwh. I tillegg etaler Elin et fast eløp på 00 kr hver måne. Oppgave a : 0 0, L,9 L Funksjoner. a (0, 0) A(, 0) B(0, -,) C(-, 0) D(, -,) E(-0, -0). a På en linje gjennom x = parallell me anreaksen På en linje gjennom y = - parallell me førsteaksen På anreaksen På førsteaksen a x =. a (,,,9) (, -) og (, 0) og (, 0) e (0, ).9 a 00. april 600. april 0., 6.,. og. april e Fra og me. april til og me 6. april, og fra og me. april til og me. april f Hver veri av x gir én estemt veri for y..0 a Fra og me 9. juni til og me. juni, og. juni Fra og me. juni til og me. juni, og fra og me. juni til og me 9. juni. a. a - - (-, -) (, -) (, ). a 0, Hver gang x øker me, øker y me 0,. I punktet (0, ) -,. a y = x +. a - y = -x + - y = -x +.6 a. a. a y = x + y = x + y = x.9 (, ) 0,,6.0 (6,, 9,) 6,9. a y = 0,x +, y =,6x +, y = -0,x +

8 6. a ,. a -, (, 0) (0, ) y = -,x +. y = x - y = -x -. a f, h og i f og i h og i.6 y = x +. a - x =,. Bare (-,,) og (, -).9 a Ca. 0 F F = C + 0 Temperaturen i graer fahrenheit er omtrent lik et oelte av temperaturen i graer elsius pluss 0. C = 0 For høye.0 a 600 kr K(x) = x x = 0. a 0 kr kr P(x) = x + 0,0 kr, km. 0. a Veksten i m per øgn Høyen i m a planten le plantet. a B(x) = x + 0 L(x) = 6x + 0 Når man skal kjøre mer enn, km. a x = x = -0,6 x =,.6 a 0 0 L(x) = x + 0 salg. a 60 liter 0,0 liter/mil,6 mil. a Grafen er en rett linje.,0 P(t) =,0-0,t Etter timer.9 a a = = 0 Startprisen er 0 kr. I tillegg etaler man kr per kg søppel..0 a kr Minst 6 kurver. kr 0 kr/hg, hg. a y = 00-0x, er x er antall år etter 00-0 Folketallet synker me 0 per år.. a y = 0 - x For hvert år man lir elre, synker makspulsen me ett slag per minutt. slag per minutt 0 år. a T(x) = - x Ca. 9 h 0 min Ifølge moellen vil temperaturen are fortsette å synke. I virkeligheten vil temperaturen li lik temperaturen til omgivelsene etter lang ti.. a 6.6 a er x er antall år etter 0 (vi forutsetter at økningen vil være konstant også etter 0), er x er antall år etter 00 og er x er antall år etter 00.. a x = x + = -x +. a Ja 0 kr/kg.9 y = 9x.0 a 0 kr Ja. 6, L 00. a 0 0,0 x y er konstant. y = x. a 6000 kr 000 kr 000 Px ( ) = x. a x y er konstant. 0 kr 0 kr. Figur.6. 9 kr,0 kr. 9 ager.9 a y = kt, km a Kx ( ) =.6 x Antall eltakere 6 Pris per eltaker i kr a Kt () = Mellom 0 og, timer t.6 Proporsjonale: a og f Omvent proporsjonale: og e kr 00 kr

9 6.6 a Ja.66 0 m m y = Nei x.6 a Galt Riktig Riktig x = - eller x = 0 x < - eller x >.0 a 0 x 0 Høyen var m a planten le plantet. Etter, øgn. kwh 60 kwh. 0 kr 0 enheter e Når et prouseres a. 0 enheter eller a. enheter. Når et prouseres mellom a. 0 og a. enheter.. a 60 kr 0 kr 0 kr Når et prouseres mellom 0 og 0 enheter e,0 kr. Fra a. kl.. til a. kl.., C -, C Ca. kl.. og kl... a 00 0 t t = 0, eller t =,69 Bestanen passerte 0 yr mellom 006 og 00, og mellom 00 og 0. e I 00 0 f I 006 og i m Etter, år. a Klokkeslett 6 0 x 0 6 Temperatur 6,0,,0,6 0, Fra a. kl..0 til a. kl... a 90 kr Unersku 00 kr.9 km/h, s.0 a (, ) x = 0 eller x =. a 0 km/h, kg.. mars 00. mars og. mars. a 0 L 0 minutter. a Han kjører på elgen. Det hae gått ra., %,6 %. Fra,6 timer til 6,6 timer Før,6 timer og etter 6,6 timer.6 a, m x =,9 eller x = 0, Snøyen var,0 m a. kl. 0. og a. kl Ca. kl. 06., m,0 timer. a Når et prouseres mellom og enheter per ag Når et prouseres enheter per ag 0,0 kr. (, -9) Oppgave a -, C,9 C -,9 C 0, 0, og Temperaturen var 0 C a. kl , 0. og.00. Oppgave a (0, -) Oppgave Grunnlønna er 0 kr per time. I tillegg tjener hun kr for hver kurv hun selger. Oppgave a Stor: L Smart: 9 L V(x) = 60-0,0x mil 0 L Oppgave Etter, år Ca., m/år Oppgave 6 a Når et prouseres mellom og enheter per uke Når et prouseres 0 enheter per uke 000 kr Lenger og vinkler. a W W MW, MW. a 000 g 00 g 0 g g. a 000 J J 0 00 J J. a 9 MJ kg ms, GW. 000 MB.6 kv, kv. a Hz 0,0 Hz MHz 0, khz

10 66. a J, hl 0,6 GJ.9 taletter.0 a kj, år. a m/s 6 THz 0,60 µm 60 nm. Kl..00. a 0 mm 00 mm 9 mm, mm. a 000 m 00 m m 00 m. 90 km.6 a, m 0,0 m 0, m 0,6 m. a, mil mil 0,0 mil 0, mil. km m m 0, , ,0 00 0, , a, m 0, m.0 a 9, m Ca. 0 km. 0,06 mm. m m 6 00 m 0, mil 6 km. a Måleån eller meterstokk Skyvelære Mikrometerskrue. a F.eks. linjal for lengen og skyvelære for reen 0,0 m 0, %.6 a 0, m 0, %. nm µm mm m m mil. a 000 m 000 m 00 m m e, m.9 a 0 km km 0, km 0,0 km e 0,0 km.0 a 600 m 0 m m m e 69 m. 0, mil. Ca. 6 km. a, m, m. a 0,0 m 0, %.6 00 nm µm mm m m 0,0 km. a 0 m m,6 m. a 0,000 mm a 6 fot, m meter =,96 alen.0 0,0 %. 0,6 m. Halvor. Spisse a 0 0 B og D.6 C = 0 D = 0 E = 0 FGD = og 90.0 A = C = 0. a 90 m a x = 60 x = 0 og y = 0 x = 90 og y = m x = 0 og y = 6 m.6 a 0 De anre vinklene er enten 0 og 0, eller egge er 6.., og 90. a x = 0 x = 0, y = og z = 0 ACD = 0 BCD = 0

11 6.9 a = = e = g = = f = h.60 a m,0 m.6 A og C.6 a 90 Hypotenus Katet Nei.6 0, m.6 a m m.6 a,9 m Veggen, akken og stigen må anne en rettvinklet trekant me stigen som hypotenus..66 a Ja Nei.6 Ja.6, m.69 a,6 m, m, m,6 m.0 9.,0 m. Nei. BD =, m og BC =, m., m.,0 m.6 a 9, m,9 m. 6,00 m. a 0 m m.9 Hint: Diagonalen i øra er, m m. a m m m. 0, m. m. 0 m. a 9, m, m.6 m. 66 m. 6, m.9 a m m 0 m, m e, m f 6 m.90 a m m 6 m 6, m.9 Figuren til høyre.9 a x 6πx.9 a, m 9, m 9, m, m.9 a, m, m.9 0 m.96 Nei.9 a 6x + πx x.9 D = 0 B = I = 0 C = F = H = a A = 60 C = 00 E = 90 G = 0.00 a Vinklene er like store. AB og DE BC og EF AC og DF EF =,6.0, m.0 BC =, m DF =, m.0, m.0 B = 0 C = 0 D = 00 E = 60 G = 0.0 m.0 a Riktig svar er 6..0 DE =, m DF = 6 m.09 6,0 m.0 a Vinklene er like store., m. x = y = 6 m z = m. a, mm 6 mm. 0 m. 0 m.6 : : 0

12 6. :.9 a Forminskning 0 m m.0 6 m. Ca. minutter. :. : , : Oppgave a 0 m 60 m, m Oppgave a 0, mm 0 % Oppgave m Oppgave Ca ganger Oppgave Ca. 0 Oppgave 6 AC =, m CD =, m AD = 0, m Oppgave 6, miles Oppgave, m Oppgave 9 a Ca. km Ca. mil : 000 Areal og volum.0 a 00 mm mm 0 mm mm.0 0 m.0 a, m 0,000 m 0,009 m 0, m.0 m m mm 0, , ,00 0, ,00 km.06 mm m m m 0, km.0 a 000 m 00 m 0 m 0 m.0 a mål 0 mål 0, mål 0,0 mål.09 mål ar m, 00, 00 0,, 0.0 mål m m m. a 00 m m 0, m m. a 0,6 km 6 ekar. a 0,0 m 9. a 00 m mm. Vi ganger me fylker. m. a 0 m mm m 0 m e 9 m f m.9,9 m.0,9 %., m. a 6 m m m. 6 m., m., m.6 a, m m m m e m f 90 m. a m, m 0,9 m.,9 mål

13 69.9 0,0 m.0, m 0, m. m. Ca. 0 m. 00 m. a 9, m,9 m, m.6 a, m 0, m. 0, m., %.9 a, m 9, m 9 m.0 a m m 9 m., m. a x 6 m, m. a L L 0, L, L. a L L L 6, L.6 ager. a L. a 00 m m 600 m m.9 a 000 m 000 m m 0 m.0 a 0, L 0, L 0 L, L. a 00 ml ml 0, ml 000 ml. a 0,60 kg/m Flyte, sien en har lavere tetthet enn vann. kg. a < < = >.,6 L 00 ml 0, L L m.6 a 6 66., L. a, L L.9 a = < = <.60 L 0 m 0 ml, L 0, L 0, m.6.6, liter + L +, m =, L.6 6 timer 0 minutter.6, L.6 a 6 m 6 L.66 m.6 9,0 m 9,0 L.6 m.69, m.0, m. a m, m. m.,0 m., m ,0 m m., L. Den største kaka.9,0 m.0 mm. 6,0 m. a m 0 m.,0 m. a, m m Ca. 000 L.6, m. Ca a 9 m, m m.9 a,9 m 6,9 m Litt større.90 a m m L Ja

14 0.9 Minre.9 a Ca. 00 m, m 6, m.9 a Ca. 0 m, L.9 a 0,60 m Ja.9 a 0 m 9 kg.96 a Ca. 600 L,9 timer.9 0 m.9 Sylineren me høye m.99,6 m.00,6 m.0, m.0 a V = πr A = πr,0 mm.0 Ca. 00 m.0 0, m.0 Ca m.06 a m m.0 a m, m 6, m.0 a,0 m,0 m.09 a m 0 m Ca L, m e m f m.0 a,0 m m m. Ca. 0 m. a m 0 m. Ca. 0 m 0, L., m.6 a 0 m,0 m. a, m ganger m m. a 0, m 0, L.9 a, m Nei.0 a 9 m 0,6 m. a,0 m,6 m,0 minutter C., m m. a, m Ca. 00 L. a 0, m,6 L. a, m m m.6 a 0, m %. 9 m. 90 m, m.9 a 0, m % Mer.0 Store kuler. a 0 m 9 m,9 m m. a, m 0, m 0,0 m. a, L mm. a 9 L m 6, L 0, L Oppgave a m, m 0, L m e, L f 0, L Oppgave Ca. 600 L Ca. 0 kg Oppgave Ca. m Ca. m Oppgave Ca. Oppgave 0,6 m Oppgave 6 a Ca. 0 L, m, m Oppgave a, m 0,9 m Oppgave 9, m

15 6 Sannsynlighet 6. 0,0 0, 0,0 0, 0,6 6. a 0,, % 6. a Riktig Galt Riktig Galt e Riktig 6.6 a 0,0 0,60 6. a 0,0099 0,06 Ja 6. a 6.9 a Rø, lå, gul, grå og grønn 6.0 a 6. a = 9 6. a 0 6. a a 6. a % 60 % % 6. a a 6.0 a a 6. a a 0 % 0 % 0 % 90 % 6. a 6. a % C 6.0, % 6. a 6 6,9 % 6. a, % 0,0 % a MK og KM MM og KK 6. 6 % 6.6 a og 6,, og Høyst øyne 6. a a, % 6, % 0 e 0

16 6.9 a 0 0, %,6 % 6.0 a, % 6, % 6. a 6 6 0, %, % 6. a Roinson Ikke Roinson Totalt Senkvel 0 Ikke Senkvel Totalt 0, %, % e,9 % 6. a 0 % %, % 6. a Høyehopp Ikke høyehopp Totalt Løpsøvelser Ikke løpsøvelser 0 Totalt 0 % 0 % % e 0 % 6. a Senkvel Ikke Senkvel Totalt X Fator Ikke X Fator 0 Totalt 0, %, %, % e, % f 6, % 6.6 a 6 % % % % e 0 % f % 6. a % % % % 6. a, %,9 % 6, % 6.9 A B: (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ) og (, ) A B: Alle utfall ortsett fra (, 6), (6, ) og (6, 6) a 6. A B: (, ) og (, ) A B: (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ) og (6, ) 6. a a 0, 0, 6. a, % 96, % 6. Nei, et kan regne egge agene. 6.6 a 9 6. a 6, %,0 %,0 % 6. a a 0, % 9, % 6.60 a, %, % 6.6 a, %,0 %, % 9,6 % 6.6 a 6.6 C 6.6, % 6.6 a,6 % 6, % 9,6 % 6 6

17 6.66 a,0 % 9,0 %,9 % 6.6 a 6, % 6, % 6.6 a a, % 0,9 %, % 6.0 a % % 6. a, % 9, % 6. a, % 6, % 6, % 0, % 6. a, % 6,6 % 6. a,9 %, %, %,9 % 6. 0,006 % 6.6 a,9 %, %,9 %,9 % 6. a 9, % 90,6 % 6. a 0,00 % 99,9 % 6.9 a 0, % 9,6 % 0, % 6.0 0,9 % 9, % 6. a 0,0 % 6, %,6 % 6. % % 0 % e % 6.,6 % 6, % 6., %, % 0, % e 6, % 6. a a 6 % % 6. a,6 %, % 6.,0 %, % 0,9 % e, % 6.9 a Hver av e tre henelsene har sannsynlighet 0 %. 60 % 6.90, % 6.9 a 6 % %, % 6.9 a 9, %, %, %, % e 66, % Oppgave a Oppgave a Oppgave a Tysk Ikke tysk Totalt Spansk 0 Ikke spansk 6 0 Totalt % 0 % Oppgave a er minre sannsynlig enn. er mer sannsynlig enn. Oppgave a 0,0 %,6 % 6, %, % Oppgave 6 a,0 % 9,0 %,0 % Oppgave a 6, % 0, %, % 0 Økonomi. a,0,,,00. a, 90 kr. a 0,9 0, 0, 0,99. a 0,6 kr. a 0, 000 kr.6 a 0, 9 kwh. %., %.9,0 %

18 .0, %. 0,0 kr. 600 kr kr. a kr 6,0 kr. a, %.6 a 0,00 0,0 %,0 %. 00 kr. a 0,0,0 960 kr 960 kr.9 a 0, 6,6 %, %,6 %.0 a, kg Dyrere Kiloprisen øker me, %.. a 9 kr Prisen hun etalte i B var, % lavere enn prisen i A.. a timer 6 kr.,0 kr. a kr kr. a 0,9 kr 6,0 kr.6 a,0 kr kr. a kr 06 kr. a, kr 0, kr, kr.9 a 9, kr 0, kr.0 a 60 kr 0 kr. a 600 kr 0 00 kr. 0 kr. 9 kr.,0 kr 96, kr kr. a 00 kr 00 kr.6 a 6 kr 9 69 kr, %. a 6 00 kr kr. a 9 0 kr timer.9 a kr 0 kr.0 60 kr. Per hae regnet rett. Ola glemte å trekke fra feriepengene for 0.. Nei. a 0 kr 0 kr 9 kr. a, kr 69, kr 0,9 kr 6,90 kr. a kr 9 6 kr.6 a 60 kr kr kr. a, kr 0 kr. 0 kr.9 a,0 kr kr.0 0 kr. a,96 kr, kr. kr. a 6 kr 9 9,0 kr. a 60 kr Nei. %.6 %. a 00 kr 6 kr. 06, kr.9, %.60 kr.6 a 00 kr 6 00 kr.6 00 kr.6 6,6 kr.6 a 6, prosentpoeng 6, %, prosentpoeng,0 %.6 a 9, 9,.66,.6 a 9,, %.6 9, kr

19 .69 9,0 kr.0 9 kr. a,0 kr,0 kr. a kr. a, poeng, %, %. a 0 kr, %.,6 kr 0,6 kr 0, kr.6 Riktig Galt Galt Riktig Riktig.. a 6,0 poeng 6,0 %, poeng, %.9 9, kr.0,0 kr. 6,. 0 kr. 9, 00,0 06,. Ca. 00 kr. a 6, poeng 6, % 6, poeng.6 kr. Ineksen sank me,9 %.. Prisen har steget minre enn konsumprisineksen..9 a 000 kr 066 kr Ja.90 a 60 kr 66 6 kr Nei 60 kr kr Ja.9 a 9 6 kr 0 kr.9 a kr 6 09 kr, % 6, %.9 Ja.9 Ja.9 a Ca. 000 kr Opp me, %.96 Ca. 600 kr.9 a Ca kr 6 kr, %.9 Jostein.99 a 0 kr 0,0 kr 0,0 kr.00 a 6 0,0 kr 0,0 kr.0 a K(x) = 0 000,0 x, år.0 a kr %, år.0 a 9,9 kr 0, kr 0, kr.0 a kr kr.0 a 0 kr 96, kr 0 kr 96, kr.06 a 69, kr 90,9 kr 0,9 kr.0 a 000 enheter 99 enheter I 09.0 a 0 kr 0 kr kr.0 a 0 kr 96, kr 6, kr 0, kr. 606 kr. a 99 enheter I 09 Nei. Ca. 600 kr. a år og 0 måneer 00 kr. a kr kr 00 kr.6 a kr kr kr 000 kr. a kr kr kr 600 kr. 6 6 kr, kr.9 a 6 kr kr 0 kr 9 kr kr.0 a,6 %, %. a 6 kr 09 kr 9, % per år. a Serielån: kr kr 000 kr 600 kr Annuitetslån: 6 6 kr 6 9 kr 6 kr 6 kr Serielån: kr 0 00 kr Annuitetslån: 9 kr 6 kr. Serielån: 9 0 kr Annuitetslån: 99 6 kr. a Serielån: kr kr kr 00 kr Annuitetslån: 6 kr 69 kr 9 6 kr 9 6 kr Serielån: kr 600 kr Annuitetslån: 9 kr 9 6 kr

20 6. a Serielån: 9 0 kr Annuitetslån: 99 6 kr Oppgave a poeng Høyere 6 Oppgave a 60 kr 6 kr Oppgave a 0 00 kr kr S(x) = 0 000,0 x Oppgave a 0,6 kr,9 kr Oppgave a, % kr kr 0, % Ca. 000 kr Oppgave 6 a S(x) = 00,06 x 99,9 kr 90, kr Eksamenstrening E Ca. 00 kr E Svaret lir allti. E a prosentpoeng 0 % E a 60 kr E 9 kr E6 a x = - x = x = x = e x = f x = g x = -0 eller x = 0 h x = - eller x = E a kr timer E a 0 år M = K - E9 a 6000 kr 000 kr 000 kr 00 kr Omvent proporsjonale 000 y = x 9000 kr E0 a 0 L ager f(x) = 60 -,0x E 0 kr 6 kr, hg E a Ca. 00 kg Nei E 0 m A = m O = m E a m m E6 AC =,0 DF =,6 E Ja E a Ja Ja E9 Ca. E0 a Halvsirkelen Trekanten E E E a a Konsert Ikke konsert Totalt Fest 9 Ikke fest Totalt 6 a Sosialkunnskap Ikke sosialkunnskap Totalt Engelsk Ikke engelsk 9 Totalt E a 0 E a

21 E6 a 0 kr 6 kr E a, 0, 60 kr 0 % E E kr E0 a Annuitetslån Serielån 000 kr Lån Jonas vil i hele låneperioen ha større gjel (restgjel) me Lån enn me Lån. Derfor må han etale mest renter for Lån. E a 60 kr 000 kr E a 9, kr %, % 09 kr e, % E a 0 kr 0 kr kr 0 kr E a 00 kr kjøretimer E a 00 Ca. % Ca. % E6 a Ca Ca. E 0 g km/h g, kg E a 90 kr 0,0 kr/min A: Fra 0 til 6 minutter B: Fra 6 til minutter C: Mer enn minutter E9 I feruar 99 Ca. 0 t =, eller t =,9 Det var 0 hjort i kommunen i juni 99 og i esemer 99. Antall hjort minket me a. 66 hvert år. E0 0 stativer Når et prouseres fra og me 6 til og me stativer f Når et prouseres 60 stativer 600 kr E a a = 0 og = 00 Sanen koster 0 kr per tonn. I tillegg kommer en startpris på 00 kr. E a km m : Del avstanen på kartet i m me. E a,60 m +,6 E a 00 gram 0 gram, kg, % e Ca. 900 gram f Ca. 0 gram per uke E a m E6 a 9 m m, m E a Ca. 90 L Ca. 00 kg, m e 0 L Ca. L Ca. minutter E a : m 00,0 m Ca kg E9 e % V a V = πr h A = πr + πrh, m h = 6, m πr E0 a,0 kr garnnøster m E a m Ca. 000 kr,0 m E a : 00,6 m m %, m e røe, hvite og 0 lå planter f 6,0 kr E a P T Totalt Jenter 0 Gutter 6 Totalt ,9 %, % 6,0 % E a, %, % 9, % E a 9 9 E6 a, % 0,0 % 6, % E e 0

22 E a Mope Ikke mope Totalt Jenter Gutter 9 6 Totalt 0,0 %,9 % e 90,0 % E9 a Annuitetslån kr 9,6 % E60 a kr kr, % Ca. 00 kr E6 a, % Ca. 000 kr Ifølge ineksen var verien på oligen a kr i 00. E6 a 90 kr 0 kr 090 kr y = 9t y = t + 0N y = 9t + 00N 66 enheter Ja, hos Tell & Sell (og hos e to anre hvis man selger 0 enheter) e 00 kr E6 a kr kr 0, %,9 %, %, % Ca kr E6 a, % 0, kr E6 a Ca. 6 % Ca tonn E66, % Potetstappe me pølse 6 gram E6 a 6,0 kr 9, % ær og 6, % sukker

1P kapittel 2 Algebra

1P kapittel 2 Algebra 1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+

Detaljer

Fasit. 1 Algebra. 1.11 a 2 b 10 c 7 1.12 a 7 b 1 c 3 b 2 4 8 = 8. c ( 3) 2 9. 1.14 a 4 og 7 b ( 7+ 5) 3 15 2 ( 7)

Fasit. 1 Algebra. 1.11 a 2 b 10 c 7 1.12 a 7 b 1 c 3 b 2 4 8 = 8. c ( 3) 2 9. 1.14 a 4 og 7 b ( 7+ 5) 3 15 2 ( 7) 9 Algera. a 8 8. a 7 7. a 6. a d. a 9 d.6 a 8 ( ).7 a 9 9 7 d 7.8 a d.9 a 6 7 d. 6 ( ),. a 7. a 7. a ( + 6) = 8 = 8 ( ) 9. a og 7 ( 7+ ) ( 7) 7.6 a 6 d 7 e.7 96 C.8 9 66 ( ).9 a d. a 9 8. a 6 = 7 ( ):

Detaljer

1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a 10 8 10 + ( ) 10 8 10 1 10 ( ) 10 + 1 1. a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 1 6 50 x x 6 50 x 300 Feilen lir 300 mm 30 cm. Oppgave 617 L 600L og 15,3L 15L 600 40

Detaljer

1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene T kapittel Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene. a 8 + ( ) 8 ( ) +. a Temperaturen er C. Så reuseres en me C. Da lir temperaturen C C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 15 L 150 dl Til sammen 150 dl med dl i hvert glass gir: 150 glass 75 glass Oppgave Vi

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med entimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Økningen i salget er 1000 øker per år. Da vil den prosentvise økningen fra et år til

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene

Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Origo er skjæringspunktet mellom x-aksen og y-aksen. Koordinatene til origo er altså. (0, 0) b Førstekoordinaten til

Detaljer

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 401 8 a 8 % = d 35 35 % = 75 75 % = 3,5 3,5 % = Oppgave 402 3 a 0,03 = 12 0,12 = d 135 1, 35 = 3,5 0,035 = Oppgave 403 6 a 0,06 = = 6 % d

Detaljer

1P eksamen våren 2017 løsningsforslag

1P eksamen våren 2017 løsningsforslag 1P eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i

Detaljer

Lineære funksjoner - Elevark

Lineære funksjoner - Elevark Lineære funksjoner - Elevark -Navn: Oppgave 1 a) Hva koster det å reise for to personer? b) Hvor mange kan reise for 160 kr? c) Hva koster en billett? d) Vi kaller antall personer for x, og utgiftene for

Detaljer

Kapittel 23 KURSREGNING, FORHOLD OG PROPORSJONER

Kapittel 23 KURSREGNING, FORHOLD OG PROPORSJONER Valuta Kjøp Antall AUD Australske ollar 4,1050 1 CAD Canaiske ollar 4,6630 1 CHF Sveitsiske franc 493,5000 100 CYP Kypriotiske pun 1,3950 1 DKK Danske kroner 97,8700 100 EUR Euro 7,785 1 GBP Pun sterling

Detaljer

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave 39 165,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks. 15 8 e Fsit Fsit I gng igjen Oppgve 0 Oppgve > < > < Oppgve 9 Oppgve 6 6 Oppgve = < < < Oppgve 6 0 0 0 0 Oppgve 7 6 6 6 Oppgve 0,7 000 Oppgve 9 0,09 700 0,79 7 Oppgve 0 0, 0, 0, 0, Oppgve 0,07 0,7,,7 Oppgve Oppgve

Detaljer

YF kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka Oppgave 01 a a+ a a b 5b+ 4b 9b c 8c 6c c Oppgave 0 a + + b 5+ 4+ 10 c 5 9 4 Oppgave 0 a 7y 7y 0y 0 b 6y 5y y c 8y+ 1y 4y Oppgave 04 a 5z z z z

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir BOKMÅL fo re nk Håvard Moe l t e Særtrykk Matematikk for yrkesfag Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen og trekke fra 4 Regning med positive og negative tall 5 Vi øver på å gange

Detaljer

1P eksamen våren 2016

1P eksamen våren 2016 1P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti 4,5 % av stemmene.

Detaljer

1P eksamen våren 2016 løsningsforslag

1P eksamen våren 2016 løsningsforslag 1P eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 15 5,5 10 3,0 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 0 1 3 9 6 4 8 Oppgave 3 (1 poeng) Løs

Detaljer

JULETENTAMEN 2016, FASIT.

JULETENTAMEN 2016, FASIT. JULETENTAMEN 2016, FASIT. DELPRØVE 1. OPPGAVE 1 709 + 2598 = 3307 540-71 = 469 c: 2,9. 3,4 116 870 9,86 d: 30,6 : 0,6 = 306 : 6 = 51 30 6 6 OPPGAVE 2 440 kr 4 = 110 kr c: 7 4 7 2 = 7 4+2 =7 6 (Godtar også:

Detaljer

1P eksamen høsten Løsningsforslag

1P eksamen høsten Løsningsforslag 1P eksamen høsten 2017 - Løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren

Detaljer

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng)

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng) Høsten 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti 4,5 % av stemmene. Ved forrige kommunevalg fikk partiet 3,6 % av stemmene. a) Hvor mange prosentpoeng har økningen

Detaljer

Utvalgte løsninger. 138 Utvalgte løsninger + + = = + I = 400x. x =. 400 I a

Utvalgte løsninger. 138 Utvalgte løsninger + + = = + I = 400x. x =. 400 I a 18 Utvalgte løsninger Utvalgte løsninger 117 a 1 1 Hvis Anders stalet halvparten av lomsterpottene, Lana og Miriam, ville det totalt li 5 1 1 1 1 5 0 1 1 + + + 0 som er mer enn 1. Altså tar Miriam feil.

Detaljer

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1006

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgave 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L melk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. L melk:14,95 kr 15

Detaljer

,7 km a) s = 5,0 m + 3,0 m/s t c) 7,0 m b) 0,67 m/s m/s a) 1,7 m/s 2, 0, 2,5 m/s 2 1.

,7 km a) s = 5,0 m + 3,0 m/s t c) 7,0 m b) 0,67 m/s m/s a) 1,7 m/s 2, 0, 2,5 m/s 2 1. 222 1 Bevegelse I 1.102 1) og 4) 1.103 49 1.115 1,7 km 1.116 b) 2: 1,3 m/s, 3: 1,0 m/s c) 2: s(t) = 2,0 m + 1,3 m/s t 3: s(t) = 4,0 m 1,0 m/s t 1.104 52,6 min 1.117 a) s = 5,0 m + 3,0 m/s t c) 7,0 m 1.105

Detaljer

1P eksamen våren 2017

1P eksamen våren 2017 1P eksamen våren 2017 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) Du har 15 L saft. Du skal helle saften over i begre. I hvert

Detaljer

Kapittel 5. Lineære funksjoner

Kapittel 5. Lineære funksjoner Kapittel 5. Lineære funksjoner Funksjon er et av de viktigste begrepene i matematikken. Funksjoner handler om sammenhengen mellom to størrelser. I dette kapitlet repeterer vi stoffet om lineære funksjoner

Detaljer

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014 Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 2,510 3,010 15 5 Oppgave 2 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig 1 2 0 1 3 2 9 6 4

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Tenk deg at du har et spann med 8 L maling. Du vil helle malingen over i mindre bokser. I hver boks er det plass til 2 3 L. Hvor mange bokser trenger du? Oppgave

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014 Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,5 10 3,0 10 15 5 15 ( 5) 10,5 3,0 10 7,5 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2015

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2015 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2015 Oppgave 1 (3 poeng) 1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag. a) Hvor mange gram salt

Detaljer

Fasit Tall og algebra 1.1 a) 2, d) 1, b) 3, e) 2, c) 4, f) 1,3 10 6

Fasit Tall og algebra 1.1 a) 2, d) 1, b) 3, e) 2, c) 4, f) 1,3 10 6 Tekstfarge plate (,) Tall og algebra. a), 0 d), 0, 0 e),7 0 c), 0 f), 0.,0 0 8. a), 0 d), 0 7,0 0 e),07 0 c),0 0 f) 9,0 0 9. a),0 0 d) 7, 0,0 0 e) 8, 0 c) 8,0 0 f),9 0. a),0 0 c) 8,0 0, 0 7 d), 0 0. a)

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren vurderer å sette opp prisen med 10 % eller 15 %. a) Hvor mye vil varen koste dersom prisen settes opp med 10 %? b) Hvor

Detaljer

R1 eksamen høsten 2015

R1 eksamen høsten 2015 R1 eksamen høsten 2015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x x 2 ( ) 3 5 2 b) g( x)

Detaljer

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: Tirsdag 13. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: Tirsdag 13. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag. Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 014 Fag: MAT1001

Detaljer

Eksamen 1P, Høsten 2011

Eksamen 1P, Høsten 2011 Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl

Detaljer

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

1P eksamen høsten 2017

1P eksamen høsten 2017 1P eksamen høsten 2017 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren vurderer å sette opp

Detaljer

Eksamen 1P, Våren 2011

Eksamen 1P, Våren 2011 Eksamen 1P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte

Detaljer

Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.

Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer. Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: Andre opplysninger: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2

Detaljer

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger gratis). 1P 2012 høst LØSNING DEL EN Oppgave 1 Butikk A : I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis"). Butikk B: Oppgave 2 I butikk B koster druene 10 kr.

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra et år til det neste

Detaljer

Eksamen REA3026 Matematikk S1

Eksamen REA3026 Matematikk S1 Eksamen REA306 Matematikk S1 Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) x 6x 4 0 b) lg xlg lg4 x Oppgave (3 poeng) ABC er rettvinklet. Et punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi setter PC x og CB

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Oppgave 1 (2 poeng) Hilde skal kjøpe 2 L melk 2,5 kg poteter 0,5 kg ost 200 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. Eksamen MAT1011

Detaljer

ÅRSPRØVE, 8. KLASSE, FASIT MED KOMMENTARER.

ÅRSPRØVE, 8. KLASSE, FASIT MED KOMMENTARER. ÅRSPRØVE, 8. KLASSE, 2015. FASIT MED KOMMENTARER. DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: a: b: OPPGAVE 1.2: A Sidene like lange, alle vinkler er 60 o B En av vinklene er 90 o C To vinkler er like store, og to sider

Detaljer

Eksamen høsten 2016 Løsninger

Eksamen høsten 2016 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Vi fordeler malingen på de små oksene: 8 8 3 4 8 : 1 3 3 3 3 Vi trenger 1 okser. Oppgave

Detaljer

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 901 a Vekstfaktoren er 100 % + 3,0 % = 103,0 % = 1,030. 5000 1, 030 = 5150 Etter ett år hadde Adrian 5150 kr på kontoen. 5150 1, 030 = 5304,50

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014 Terminprøve våren 014 Tll i rei Påygging terminprøve våren 014 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 1 Skriv tllet Skriv tllet 6 3,15

Detaljer

Odd Heir John Engeseth Håvard Moe Ørnulf Borgan BOKMÅL. Matematikk 1P. forenklet

Odd Heir John Engeseth Håvard Moe Ørnulf Borgan BOKMÅL. Matematikk 1P. forenklet Odd Heir John Engeseth Håvard Moe Ørnulf Borgan BOKMÅL Matematikk P forenklet 0 Funksjoner Funksjoner Koordinatsstemet Andreaksen (-aksen) På figuren til venstre ser du et vanlig koordinatsstem. Den vannrette

Detaljer

Løsning del 1 utrinn Vår 10

Løsning del 1 utrinn Vår 10 /15/016 Løsning del 1 utrinn Vår 10 - matematikk.net Løsning del 1 utrinn Vår 10 Contents Oppgave 1 4 + 465 = 799 854 8 = 56 c) d) 64 :4 = 66 Oppgave c) d)650 g = 650 : 1000 kg = 6,50kg Oppgave 4, 7 =

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) 1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag. a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen 2P vår 2008

Løsningsforslag til Eksamen 2P vår 2008 Løsningsforslag til Eksamen P vår 008 Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) Avlesning av grafen viser at 50 stoler koster 40.000 kroner. Gjennomsnittskostnaden per stol blir da: 40000 = 800 kroner. 50 b) c) = = 4,46

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister - 27.05.2008. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister - 27.05.2008. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister - 27.05.2008 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 2P er gratis, og

Detaljer

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 7 Vi regner med ulike mål

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 7 Vi regner med ulike mål 1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg Hverdagsmatte Praktisk regning for voksne Del 7 Vi regner med ulike mål Innhold Del 7, Vi regner med ulike mål Kilo og gram 1 Liter og desiliter 10 Kvadratmeter 18 Tips til gruppeoppgaver

Detaljer

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m

Detaljer

2 Prosent og eksponentiell vekst

2 Prosent og eksponentiell vekst 2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren

Detaljer

M1_01. Funksjonene f og g er definert ved f( x)= x 1. g( f( x)) er da lik. b ( x + 3) d ( x + 2) e x MA M1 Side 1

M1_01. Funksjonene f og g er definert ved f( x)= x 1. g( f( x)) er da lik. b ( x + 3) d ( x + 2) e x MA M1 Side 1 Funksjonene f og g er efinert ve f( )= 1 og g ( ) = ( +3). M1_01 g( f( )) er a lik a ( 1)( + 3) b ( + 3) 1 c ( ) ( + ) e + 8 MA13001 M1 Sie 1 En funksjon f er efinert ve: M1_0 f( )= 1 hvis < 1 f( )= +1

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.2010 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer. Hjelpemidler

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer DEL 1 Uten hjelpemidler timer Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Regn ut tallet som mangler. 1 450 cm m 0,50 m L b Else løp 400 meter på 50 sekunder.

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler. a) Forklar at likningssystemet nedenfor kan brukes til å regne ut sidene i trekanten.

DEL 1. Uten hjelpemidler. a) Forklar at likningssystemet nedenfor kan brukes til å regne ut sidene i trekanten. DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) 6 4 0 b) lg lg lg(4 ) Oppgave ( poeng) ABC er rettvinklet. Et punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi setter PC og CB. C P 10 A 0

Detaljer

Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar.

Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar. Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012 Oppgave 1 (2 poeng) En dag har butikk A følgende tilbud: Du skal kjøpe 1,5 kg druer. I hvilken butikk lønner det seg å handle? Butikk A: 1,5 kg tilsvarer 3 beger,

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fasit Grunnbok Kapittel 2 Bokmål Kapittel 1 Trekantberegning 2.1 a Likesidet trekant b Rettvinklet trekant c Likebeint trekant d Rettvinklet og likebeint trekant 2.2 a 9,4 cm b 5 cm c 4,5 cm 2.3 2.11 Korteste

Detaljer

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skriv disse tallene

Detaljer

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 25.05.2010 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:

Detaljer

Eksamen 27.05.2008. MAT1003 Matematikk 2P Elevar/Elever, Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.05.2008. MAT1003 Matematikk 2P Elevar/Elever, Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.05.2008 MAT1003 Matematikk 2P Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: 5 timer Del

Detaljer

Eksamen 1T våren 2015 løsning

Eksamen 1T våren 2015 løsning Eksamen T våren 05 løsning Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 5 7,5 0 0,003

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Randi Løchsen Jan Erik Gulbrandsen Arve Melhus Matematikk for ungdomstrinnet 9B Fasit Engangsbok 9B FASIT TIL KAPITTEL D TALL OG FORHOLD MELLOM TALL D 1 1 7 9 11 1 1 1 1 1 17 1 19 0 D D D 9 7 1 0 1 7 9

Detaljer

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall.

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall. Oppgave 4 (1 poeng) Skriv så enkelt som mulig a a 3 0 a a 3 2 5 Oppgave 5 (1 poeng) Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre

Detaljer

Hverdagsmatte Fasit side 1

Hverdagsmatte Fasit side 1 Hverdagsmatte Fasit side 1 Del 1 Grunnleggende regning Tall Oppgave 1.16 Legge sammen og trekke fra Oppgave 1.19 a) 9 b) 6 c) 9 d) 9 e) 14 f) 10 g) 12 h) 13 Oppgave 1.20 a) 68 b) 189 c) 599 Oppgave 1.21

Detaljer

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) 14,90 kroner per flaske 48,20 kroner

Detaljer

Eksamen 1T våren 2011

Eksamen 1T våren 2011 Eksamen 1T våren 011 Oppgave 1 a) 1) ) 7 6 00 000 =,6 10 0,04 10 =,4 10 4 b) c) x x + 6x= 16 + 6x 16 = 0 6 ± 6 4 1 ( 16) 6 ± 6 + 64 6 ± 100 6 ± 10 x = = = = = ± 5 1 x = 8 eller x = x x xx > 0 ( 1) > 0

Detaljer

R1 eksamen høsten 2015 løsning

R1 eksamen høsten 2015 løsning R1 eksamen høsten 15 løsning Løsninger laget av Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gjør overslag a) Ali kjøper 4,1 kg appelsiner. Appelsinene koster 15,70 kr per kg. Gjør overslag og finn ut omtrent

Detaljer

1P-Y eksamen høsten 2018

1P-Y eksamen høsten 2018 1P-Y eksamen høsten 2018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 1,5 timer, del 2 etter 4 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal og vinkelmåler. Oppgave 1 (1 poeng)

Detaljer

1T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter

1T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter Løsninger til oppgavene i oka Oppgave 4. a Vi tegner grafene til y = og y = + 3 i samme koordinatsystem. Skjæringspunktet mellom grafene har koordinatene (, ).

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012 Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 01 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Regn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Regn ut og skriv svaret på standardform

Detaljer

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom

Detaljer

ÅRSPRØVE, 9. KLASSE, FASIT

ÅRSPRØVE, 9. KLASSE, FASIT ÅRSPRØVE, 9. KLASSE, 016. FASIT DELPRØVE 1. OPPGAVE 1: 187 + 9 = 16 9,4-15,6 = 13,8 c: 4,. 1,7 94 4 7,14 d: 3,4 : 0,9 = 34 : 9 = 6 18 54 54 OPPGAVE : -. (- 3) = 6 5. () = 5 4 = 1 c: 3. (- ) (- 4) = - 6

Detaljer

1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km

Detaljer

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1 Eksempeloppgave Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y Side 1 Informasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Antall sider: 14 Antall vedlegg: Kilder: 4 timer Del 1: 1,5 timer Del 2: 2,5 timer Del 1: Skrivesaker,

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgåve 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L mjølk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjer eit overslag og finn ut omtrent kor mykje ho må betale L mjølk:14,95 kr

Detaljer

1P eksamen våren 2018 løsningsforslag

1P eksamen våren 2018 løsningsforslag 1P eksamen våren 2018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 = ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller

Detaljer

1T eksamen våren 2018

1T eksamen våren 2018 1T eksamen våren 018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 ( poeng) Løs

Detaljer

Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?

Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2015

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2015 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 015 Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 45,1 % 5 0 b) 0 % 5 100 Oppgave ( poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. Vinkelsummen i en trekant

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 10. trinn

Terminprøve i matematikk for 10. trinn Terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging Kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene

Tall i arbeid Påbygging Kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene Tall i arbeid Påbygging Kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Koordinatene til origo er (0, 0). b Vi leser av førstekoordinaten langs x-aksen og andrekoordinaten langs y-aksen for

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka

Detaljer

Eksamen REA3022 R1, Høsten 2010

Eksamen REA3022 R1, Høsten 2010 Eksamen REA30 R1, Høsten 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Deriver funksjonene 1) f x x e x e x

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2014 2015

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2014 2015 Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 204 205 Første runde. november 204 Ikke bla om før læreren sier fra! Abelkonkurransens første runde består av 20 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av 00 minutter.

Detaljer

Eksamen høsten 2017 Løsninger

Eksamen høsten 2017 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med entimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Antall elever i klassen: 3 + 12 + 25 + 12 + 6 + 2 = 60 3 + 12 15 = = 0, 25 = 25 % 60

Detaljer