Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

Transkript

1 Iniu for fyikk Ekamenoppgave i TFY49 Inrumenering Faglig konak under ekamen: Seinar Raaen Tlf.: Ekamendao: 2. mai 25 Ekamenid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv C, Godkjen lommekalkulaor K. Romann: Mahemaical formula (eller ilvarende) Engelk ordbok Målform/pråk: Bokmål Anall ider: 5 Konroller av: Dao Sign Merk! Sudener finner enur i Sudenweb. Har du pørmål om din enur må du konake iniue di. Ekamenkonore vil ikke kunne vare på like pørmål.

2 Oppgave Side 2 av 5 a) Beny 2-komplemen meoden il å forea binær ubrakjon av 73 fra 44. b) Konverer deimal il binær forma. c) E ingle-preciion binær all er repreener hexadeimal ved A3C8. Den me ignifikane bi gir foregne, de nee 8 bi gir ekponenen, men de nee 23 bi gir frakjonen. Ekponenen er uen foregn og en bia på 27 benye. Hva er den deimale verdien av alle? Oppgave 2 a) En 2bi AD omformer har penningområde fra - il V. Hvor or er oppløningen? Ugangpenningen er gi ved 2-komplemen binær forma. Hvor or er den analoge inngangpenningen når ugangen er? Hvor mange iginifikane iffer bør benye i vare? b) E ignal har frekvenområde fra 2 il Hz. Ana a de kal gjøre en digial ampling av ignale. Hvordan bør ignale ample for å unngå aliaing? Oppgave 3 V V R R R x =R+R V 2 R Figuren over vier en brokoplingkre med moander med verdier R og R+R og en penningkilde om gir penning V. a) Hva blir penningen mellom punker merke V og V 2 il lavee ilnærming? b) Hvilken funkjon har kreen?

3 Oppgave 4 Side 3 av 5 a) Hva er de dynamike område (forholde mellom øre og mine verdi) for en 2 bi AD penningomformer? Urykk vare i Decibel. b) E øyignal v med periode T og ampliude q/2 om gi av grafen under er overlagre e penningignal V. Hva er RMS verdien av øyignale (kvanieringøyen)? v q/2 T 2T 3T Oppgave 5 V i + - c(), C() PID g(), G() yem a) E yem er yr ved bruk av en PID-regulaor om vi i figuren over. Gi urykk for ranferfunkjonen il PID regulaoren og bekriv de ulike leddene. Finn den oale ranferfunkjonen ()/V i () for de regulere yeme. b) Beem ugangignale y() når e enheeg (i idromme) kommer inn på e yem med ranfer-funkjon F =

4 Side 4 av 5 Oppgave V ~ V G Z L L E høyfrekven penningignal med ampliude på V ende fra en kilde inn på en ranmijonlinje med impedan 5 og lengde L om vi i figuren over. Kildeimpedanen er 75. Ved enden av ranmijonlinjen er en la med impedan Z L. a) Reflekjonkoeffiienen ved laen L =.3. Hva er laimpedanen Z L? b) Hva er reflekjonkoeffiienen G for de reflekere ignale ved kilden? c) Hva blir VSWR (volage anding wave raio) ved laen?

5 Vedlegg (Appendix): Laplace ranform Side 5 av 5 Y Y() y(), > = exp y d y Y y c + j = expy d j2 c j Y y d y d 2 Y y y' y'' --Y F G f gd, yd convoluion -- u, uni ep -- exp u exp exp in

6 Løningkie - Ekamen 2. mai 25 Oppg.a = - -> (add one o lef) + (2-komp., one o lef added) = -> - = -29 (MSB= => negaive number) Oppg.b 23.43: helalldelen: 23/2= + /2 /2= 5 + /2 5/2 = /2 = 2 + /2 2/2 = 6 + 6/2 = 3 + 3/2 = +/2 /2 = +/2 frakjonen.43*2 = *2 = *2 = *2 = *2 = *2 = *2 =.4 +.4*2 = (deimal) =... (binær) Oppg.c A3C8 (hex)=> MSB (mo ignifican bi) gir foregne: = negaive number De nee 8 bi gir ekponenen: = 66 (dec) - bia(27) = -6 De nee 23 bi gir frakjonen: =. = /4+/8+/6+/32+/28 = Dermed: -.477*2**-6 = -.477*4.337* -9 = -6.45* -9 Oppg.2a Oppløning: 2V/(2^2-) =.488V (2-kompl. binær) => poiiv all = 96 (dec) Analog inngang er 96*.488V = 4.47 V. Bruk re deimaler. Oppg.2b Nyqui: amplingfrekven f > 2f max. Beny lavpafiler med cu-off frekven f /2 for å fjerne høyfrekvene komponener. Dv. f = 2Hz og lavpafiler med f cuoff = Hz. Oppg.3a V V 2 V R R V V 2R 2R + R 2 R R = = = 2 2 Oppg.3b Kreen fungerer om en målebro il å måle må endringer i Rx. V -- R 4 Oppg.4a Dynamik område for 2 bi AD penningomformer. V max = (2 2 -)q og V min = q, hvor q = oppløningen D = 2log (2 2 -) = 2*2*.3 = 72dB.

7 Oppg.4b Kvanieringøy. T q v RMS = T 2 d = = 2T 2 q 2 q Oppg.5a V i + - e(), E() c(), C() PID u(), U() g(), G() yem u U = K P e + K I e d + d K D e d E = K P E + K I K D E = C E ledd: K P proporjonal, K I inegral, K D derivaiv konroll V i C G = herefore C G = V i + C G Oppg.5b Ved bruk av appendik få Y Oppg.6a --F -- = = f = in y = ind = co o = co Z L 5 L Z L Z 3, 5 = =, = = L 7, 92, 86 Oppg.6b 75 5 G = = 2, Oppg.6c V max + VSWR L +, 3 = = = V min = L, 3, 857