Teksturanalyse og syntese basert på Markovfelt-metoder. Lars Aurdal,
|
|
|
- Asbjørn Lorentzen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Tekuranalye og ynee baer på Markovfel-meoder. Lar Aurdal, FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT
2 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
3 Overik Singulærverdidekompoijon. Ekempler på ekuranalye og ynee. Øvinger: Tekuranalye. Tekurynee. Uredninger angående algorimer for ekuranalye. Penum.
4 Hva er en ekur? ekur-en,-er måe om noe (iær råder el. fibre er forbunde på; rukur [la. vevning ] ekural-, adj. ekurere -e; -ing krølle el. krue (kun-fiber: ekurer garn. fra Nork Ordbok, Kunnkapforlage.
5 Hva er en ekur? There i no univerally acceped definiion for exure. Par of he difficuly in giving a definiion of exure i he exremely large number of aribue of exure ha we would like o ubume under a definiion. We conider a exure o be a ochaic, poibly periodic, wo-dimenional image field. fra Markov Random Field Texure Model, George Cro og Anil Jain i IEEE Tranacion on Paern Analyi and Machine Inelligence.
6 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
7 Ekempler på ekurer Texure: A Phoographic Album for Ari and Deigner av Phil Brodaz, Dover publicaion. Gre Bark Pla Murein
8 Ekempler på ekurer Syneik Mur Takløk Tyriro
9 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
10 Hvorfor analyere og yneiere ekurer Bildeynee. Bildekomprimering. Bildeegmenering. Teoreik ineree.
11 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
12 Tekuranalye, li hiorikk Beag 974 Spaial Ineracion and he Saiical Analyi of Laice Syem Geman 984 Sochaic Relaxaion, Gibb Diribuion, and he Bayeian Reoraion of Image Derin 987 Modeling and Segmenaion of Noiy and Texured Image Uing Gibb Random Field Borge 999 On he Eimaion of Markov Random Field Parameer Benne 998 Mulipecral Random Field Model for Synhei and Analyi of Color Image Benne 999 Maximum Likelihood Eimaion Mehod for Mulipecral Random Field Image Model
13 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
14 Hiogrammeoden - problem Enkle ekurer. Binære (bare 2 nivåer. Sajonære (varierer ikke i plane.
15 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
16 Hiogrammeoden - modell Bilde er e endelig e S av punker. Ana a r og er punker i S På S definerer vi e naboyem ν om følger: ν { r S} r ν ν ν r
17 Hiogrammeoden - modell En klikk er e ube av punker lik a alle punkene i ubee er hverandre naboer (med henyn il de definere naboyeme. 4-nærmee naboer:
18 Hiogrammeoden - modell 8- nærmee naboer (8... (2 (4
19 Hiogrammeoden - modell Inerakjoner mellom punkene i en klikk urykke ved klikk poenial funkjoner. V C En klikk poenial funkjon er en funkjon av dekriporene (ypik gråoneverdiene il punkene om inngår i klikken. Energien i e punk er ummen av poenialfunkjonen for alle klikkene om dee punke inngår i. U c c V c
20 Hiogrammeoden - modell Beraker e 8-nærmee naboer yem, men bare klikker om beår av o punker.
21 Overik Hva er en ekur? Ekempler på ekurer. Hvorfor analyere og yneiere ekurer. Tekuranalye, li hiorikk. Hiogrammeoden Problem Modell Algorime
22 Hiogrammeoden - algorime Definer: v u 2 v 2 u u 3 v 4 u 4 v 3 {u,u2,u3,u4,v,v 2,v3,v 4} g g er eikeen i punke og er vekoren av eikeer i punkene u,u 2,... ec.
23 Hiogrammeoden - algorime Definer følgende indikaorfunkjon: Ixy (, 0, x, x y y
24 Hiogrammeoden - algorime Definerer følgende energifunkjoner: v u u 2 v 2 u 3 v 4 u 4 v 3 U (g,g ; θ Vc β u u3 2 u2 u 4 c c β θ { I(g,g + I(g,g } + β { I(g,g + I(g,g }+ { Ig ( g Ig g } β { Ig g Ig g }, v + (, v + (, v + (, v [ β, β, β, β ] T
25 Hiogrammeoden - algorime U kan omkrive lik: U (g,g ; θ Vc β u u3 2 u2 u 4 c c β Φ { I(g,g + I(g,g } + β { I(g,g + I(g,g }+ { Ig ( g Ig g } β { Ig g Ig g }, v + (, v + (, v + (, v 3 4 T ( g,g θ Φ Ig (, gu + Ig (, gu 3 Ig ( g + Ig g, u (, u 2 4 Ig ( g + Ig g, v (, v 3 Ig (, gv + Ig (, gv 2 4 θ β β β β 2 3 4
26 Hiogrammeoden - algorime La p(g,g være den imulane fordelingen il de okaike variablene g og g. La p(g være den imulane fordelingen il de okaike variablene g. Hammerley Clifford: p(g,g p(g p(g g e Q U e (g,g ; θ U ( g,g ; θ
27 Hiogrammeoden - algorime θ θ Q ;,g (g U ; U ( g,g e e g p(g p(g,g p(g ; k,g (g U ; j,g (g U ; k,g (g U ; j,g (g U e e e k,g p(g j,g (g p θ + θ θ θ
28 Hiogrammeoden - algorime ; k,g (g U ; j,g (g U ; k,g (g U ; j,g (g U e e e k,g p(g j,g (g p θ + θ θ θ θ θ k,g p(g j,g p(g ln j,g ; (g U k,g ; (g U
29 U FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Hiogrammeoden - algorime (g k,g ; θ U (g j,g ; θ p(g p(g ln p(g T p(g j,g [ Φ(g k,g Φ(g j,g ] θ ln k,g j,g k,g Φ Ig (, gu + Ig (, gu 3 Ig ( g + Ig g, u (, u 2 4 Ig ( g + Ig g, v (, v 3 Ig (, gv + Ig (, gv 2 4 θ β β β β 2 3 4
30 Hiogrammeoden - algorime p(g T p(g j,g [ Φ(g k,g Φ(g j,g ] θ ln k,g Venreiden i denne ligningen kan le beemme for en gi j, k og. Derom vi, på en eller annen måe, kan eimere høyreiden, får vi e (or e lineære ligninger i β β 2 Vi kal arbeide med binære ekurer der hver pixel bare kan ana o verdier (f. ek. 0 og. Hvordan er dee ligningee u?,,...
31 Hiogrammeoden - algorime p(g T p(g j,g [ Φ(g k,g Φ(g j,g ] θ ln Se k0 og j. T [gu,gu,gu,gu,gv,gv,gv,gv ] 0,0,0,0,0,0,0, 0 g Φ Ig (, gu + Ig (, gu 3 Ig ( g + Ig g, u (, u 2 4 Ig ( g + Ig g, v (, v 3 Ig (, gv + Ig (, gv 2 4 2β + 2β + 2β + 2β θ p(g ln p(g [ ] T β β β β 2 3 4,g 0,g k,g 0 0 [0,0,0,0,0,0,0,0] [0,0,0,0,0,0,0,0] ,
32 Hiogrammeoden - algorime p(g T p(g j,g [ Φ(g k,g Φ(g j,g ] θ ln Se k0 og j. T [gu,gu,gu,gu,gv,gv,gv,gv ],,0,,0,,0, 0 g Φ Ig (, gu + Ig (, gu 3 Ig ( g + Ig g, u (, u 2 4 Ig ( g + Ig g, v (, v 3 Ig (, gv + Ig (, gv 2 4 0β 2β + 2β 0β θ p(g ln p(g β β β β [ ] T,g 0,g k,g 0 [,,0,,0,,0,0] [,,0,,0,,0,0] ,
33 Hiogrammeoden - algorime Ig (, gu + Ig (, gu 3 + Φ Ig (, gu Ig (, gu 2 4 p(g k,g Ig ( g + Ig g, v (, v 3 Ig (, gv + Ig (, gv 2 4 T p(g j,g [ Φ(g k,g Φ(g j,g ] θ ln θ β β β β β β + 0β β p(g ln p(g,g 0,g [...] [...]
34 Hiogrammeoden - algorime Probleme kylde ymmeriene i klikk-poenialene. Den beingede annynligheen for å få en ener med følgende naboer er lik: Inkoniene ligninge.
35 Hiogrammeoden - algorime De finne bare mulige vekorer Φ {0,} {0,} Ig (, g u + Ig (, g u {0,,2} 3 Ig ( g + Ig g, u (, u {0,,2} 2 4 Ig ( g + Ig g, v (, v {0,,2} 3 Ig (, g v + Ig (, g v 2 4 {0,,2} Ergo må vi løe makimal 8 ligninger i 4 ukjene. Vi ier a punke, med eike k (d.v. g k har indek (uavhengig av poijon derom (,i,i,i,i...i { 0,,2 } i Φ(g k,g i i i i 2 3 4
36 Hiogrammeoden - algorime Φ 0,g g ( Φ 2 2,g g (
37 Hiogrammeoden - algorime Iedenfor å løe: T p(g j,g [ Φ(g k,g Φ(g j,g ] θ ln p(g k,g løer vi: T T p(g Φ j, (g j,g [a,a2,a3,a 4] [ Φ g k,g Φ(g j,g ] θ ln p(g k,g ( T k, Φ(g [b,b 2,b3,b4]
38 Hiogrammeoden - algorime Derom nevneren i høyreiden i die ligningene er null, må elvfølgelig denne ligningen ryke fra de oale ee (på 8 ligninger: T T p(g Φ j, (g j,g [a,a2,a3,a 4] [ Φ g k,g Φ(g j,g ] θ ln p(g k,g ( T k, Φ(g [b,b 2,b3,b4] Uane vil yeme vi får være erk overbeem, de vil i a vi har flere ligninger enn ukjene. Hvordan løe dee?
39 Overik Singulærverdidekompoijon. Ekempler på ekuranalye og ynee. Øvinger: Tekuranalye. Tekurynee. Uredninger angående algorimer for ekuranalye. Penum.
40 Singulærverdidekompoijon Derom vi har e ligninge med M ligninger i N ukjene, der M>N (og der de M ligningene er lineær uavhengige, kan yeme bare løe i en mine kvadraik avvik forand. De vil i a vi kan finne e punk i de N-dimenjonale romme om har den mine euklidke avand (kvadrer il amlige M hyperplan. En måe å finne like løninger på er baer på åkal ingulærverdidekompoijon av marien om ilvarer de M ligningene.
41 Singulærverdidekompoijon Teorem: Enhver M*N marie A kan fakoriere om følger: A T Q ΣQ 2 der kolonnene i Q og Q 2T er orhogonale, og Σ er diagonal. Teorem: Løningen på yeme Axb med min norm er gi ved: x Q 2 Σ + Q T b
42 Overik Singulærverdidekompoijon. Ekempler på ekuranalye og ynee. Øvinger: Tekuranalye. Tekurynee. Uredninger angående algorimer for ekuranalye. Penum.
43 Ekempler på ekuranalye og ynee. Benyer MATLAB funkjonen genmarkov.m for å generere ekurer. Nlevel Tcoeff MinChange Kall: imgenmarkov(2,,0.95,[ - -],0,00,64; Tini bea ier ize genmarkov.m er en Meropoli ampler
44 Ekempler på ekuranalye og ynee. Nlevel Tcoeff MinChange Kall: imgenmarkov(2,,0.95,[ - -],0,00,64; Tini bea ier ize bea[ ], ier20 bea[ ], ier00
45 Ekempler på ekuranalye og ynee. Nlevel Tcoeff MinChange Kall: imgenmarkov(2,,0.95,[ - -],0,00,64; Tini bea ier ize bea[ ], ier20 bea[ ], ier00
46 Ekempler på ekuranalye og ynee. Nlevel Tcoeff MinChange Kall: imgenmarkov(2,,0.95,[ - -],0,00,64; Tini bea ier ize bea[ - 0 0], ier20 bea[ - 0 0], ier00
47 Ekempler på ekuranalye og ynee. Nlevel Tcoeff MinChange Kall: imgenmarkov(2,,0.95,[ - -],0,00,64; Tini bea ier ize bea[ ], ier20 bea[0 0 -], ier00
48 Ekempler på ekuranalye og ynee. Benyer MATLAB funkjonen anamarkov.m for å analyere ekurer. ize Kall: imgenmarkov(im,n; exure
49 Ekempler på ekuranalye og ynee. beaanamarkov(im,... bea [-0.450, ,0.786,-.2664] imgenmarkov(,[- - -],,00, imgenmarkov(,bea,,00,
50 Ekempler på ekuranalye og ynee. beaanamarkov(im,... bea [0.5375,0.95, , ] imgenmarkov(,[ - -],,00, imgenmarkov(,bea,,00,
51 Ekempler på ekuranalye og ynee. beaanamarkov(im,... bea [ , ,-0.627, ] imgenmarkov(,[ ],,30, imgenmarkov(,bea,,30,
52 Ekempler på ekuranalye og ynee. beaanamarkov(im,... bea [0.46, ,0.693,0.9500] imgenmarkov(,[ - 0 0],,00, imgenmarkov(,bea,,00,
53 Overik Singulærverdidekompoijon. Ekempler på ekuranalye og ynee. Øvinger: Tekuranalye. Tekurynee. Uredninger angående algorimer for ekuranalye. Penum.
54 Øvinger Generer e anall ekurer med genmarkov. Analyer en ekur, finn bea og regenerer ekuren. Hvilke ulemper har hiogrammeoden? Hvordan kal vi kunne beemme, på forhånd, hvor mange ierajoner om må bruke i genmarkov?
55 Øvinger 00*00
![- 0 0],,20, -](/docs-images/67/57664011/images/56-1.jpg "0 0],,40, - 0")
![0],,60,](/docs-images/67/57664011/images/56-2.jpg)
56 Øvinger ImgenMarkov(,[ ],,20, ImgenMarkov(,[ ],,40, ImgenMarkov(,[ ],,60,
57 Øvinger hp:// Denne og gårdagen preenajon (Powerpoin-filene markov.pp og markov2.pp. Vær oppmerkom på mulige endringer i formler mellom nork og engelk NT. Malab-filene genmarkov.m, anamarkov.m og README (rene acii ekfiler. En del ekra Malab-filer om kalle fra funkjonene over. Tekurbilde om kal analyere (oving.ma.
58 Overik Singulærverdidekompoijon. Ekempler på ekuranalye og ynee. Øvinger: Tekuranalye. Tekurynee. Uredninger angående algorimer for ekuranalye. Penum.
59 Penum Modeling and Segmenaion of Noiy and Texured Image uing Gibb Random Field, Haluk Derin og Howard Ellio, IEEE Tranacion on Paern Analyi and Machine Inelligence, vol. 9, nr., januar 987. Avni, 2 og 5. On he Eimaion of Markov Random Field Parameer, Carlo Borge, IEEE Tranacion on Paern Analyi and Machine Inelligence, vol. 2, nr. 3, mar 999. Avni, 2 og 3..
Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Iniu for fyikk Ekamenoppgave i TFY49 Inrumenering Faglig konak under ekamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Ekamendao: 3. juni 23 Ekamenid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv
Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 våren 2007
Side av Løningforlag Ekamen i Fy-mek/Fy-mef våren 7 Oppgave a) En pendel beår av en iv, maelø av av lengde L med en kule med mae m fee i enden. Den andre enden er fee i e frikjonfri hengel. Gjør rede for
Arbeid og kinetisk energi
Arbei og kineik energi 4..4 Samale mellom uener og lærer i y-mek : orag, 7.eb., kl. 4:, rom Ø443 YS-MEK 4..4 rikjon empirik lo or aik rikjon:, ma N : aik rikjonkoeiien empirik lo or ynamik rikjon: N :
( ) ( ) ( ) ( ) 2. Kjell Arne Brekke Vidar Christiansen. Econ 2200 vår 2009 sensorveiledning
Kjell Arne Brekke Vidar Chriianen Econ 00 vår 009 enorveilednin Vi ir poen or hver var. Makimal poenall på hver oppave varer il den vek om er oppi i proen. Makimal oal poenum blir dermed 00. Vi vil enere
Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Iniu for fyikk Ekamenoppgave i TFY49 Inrumenering Faglig konak under ekamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Ekamendao: 2. mai 25 Ekamenid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv C,
Arbeid og kinetisk energi
Arbei og kineik energi 9..8 YS-MEK 9..8 rikjon empirik lov for aik frikjon: f < f, ma µ N µ : aik frikjonkoeffiien empirik lov for ynamik frikjon: f µ N µ : ynamik frikjonkoeffiien µ < µ kraf virker moa
Fart. Eksempel: Gjennomsnittsfart
Far ALV EGELAND, NAROM Når vi ilbakelegger 100 km i løpe av 2 imer uavhengig av om vi opper unervei har vi en gjennomnifar på 50 km/h. Vi ville ha bruk like lang i erom vi hae kjør me konan far på 50 km/h.
Arbeid og kinetisk energi
Arbei og kineik energi 9..6 YS-MEK 9..6 rikjon empirik lo or aik rikjon:, ma N : aik rikjonkoeiien empirik lo or ynamik rikjon: N : ynamik rikjonkoeiien kra irker moa beegelerening: N YS-MEK 9..6 hp://pingo.upb.e/
FYS3220 Uke 43 Regeneverksted
FYS Uke Regeneverked Oppvrmingoppgve Finn H() for følgende kreer.... b Signlmodellering: Sgnn... 7 Syring v Ovn. PID (H89-)... 75 Fekifer (ekmen H-)... NB! Oppgve 7 er den vikige oppgven denne uk. Den
FAG: FYS117 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen
UNIVERSITETET I AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS7 Fikk/Kjei LÆRER: Fikk : Per Henrik Hogad Kjei : Turid Knuen Klaer: Dao:..3 Ekaenid, fra-il: 9.. Ekaenoppgaen beår a følgende Anall
Retteveileder Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 våren 2007
Side av 3 Reeveileder Ekamen i Fy-mek/Fy-mef våren 7 Oppgave a) En pendel beår av en iv, maelø av av lengde L med en kule med mae m fee i enden. Den andre enden er fee i e frikjonfri hengel. Gjør rede
FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Grethe Lehrmann
UNIVERSITETET I AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS6 Fyikk/Kjei LÆRER: Fyikk : Per Henrik Hogad Grehe Lehrann Klaer: Dao:.. Ekaenid, fra-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beår a følgende Anall ider:
UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Oppgave 1 OpenGL (vekt 1 5 )
UNIVERSITETET I OSLO De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i INF3320/INF4320 Meoder i grask daabehandling og diskre geomeri Eksamensdag: 7. desember 2007 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesee
FAG: FYS113 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Grethe Lehrmann
UNVERSTETET AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS Fyikk/Kjei LÆRER: Fyikk : Per Henrik Hogad Grehe Lehrann Klaer: Dao:.. Ekaenid, fra-il: 9. 4. Ekaenogaen beår a følgende Anall ider: 6 inkl.
1 Laplacetransform TMA4125 våren 2019
Lplcernform TMA45 våren 9 Lplcernform er en eknikk vi kl bruke il løe ordinære differenillikninger. For de føre er de en mye mer elegn eknikk enn den du lære i M3, for de ndre kler den en bredere kle v
8 Vektorer og kurver. Løsning til KONTROLLOPPGAVER OPPGAVE 1. t t ) Vi finner skjæringspunktet med y-aksen ved å sette x = 0.
Løning il KONTROLLOPPGAVER 8 Vekorer og kurver OPPGAVE 1 a) 1) Vi lager abell, velger o enkle -verdier og regner u verdiene for x og y. x 6 y ) Vi finner kjæringpunke med y-aken ved å ee x =. 1 y 1 Linja
INF november Stein Krogdahl (Litt mye tekst, med tanke på lettere repetisjon) Dagens tema: Kapittel 14:
INF 4 5. november 29 Sein Krogdahl (Li mye ek, med anke på leere repeijon) Dagen ema: Kapiel 4: Machinger i (ureede) grafer (maching = pardannele) Fly i neverk (neverk = reede grafer med kapaieer ec.)
Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006
øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle
FYS 105 Fysikk Ordinær eksamen vår 2005
FYS 5 Fyikk Ordinær ekaen år 5. En bil kjører lang en re linje (-aken og paerer origo ed haigheen 7. k/h ( =. / i poii -rening ed iden =. Haigheen o unkjon a iden er gi ed: hor (.6. a ee bilen akelerajon
Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje
Kp Poijon / Highe / kelerjon D - Beegele lng en re linje Løning Lufpuebenk Highe: oocellene kn flye Siden ognen hr konn highe ed beegele på lufpuebenken, il beregningen highe ære uhengig foocellene poijon
Helikopterlab TTK4115 Lineær systemteori
NTNU Norge eknik-naurvienkaelige univerie Fakule for informajoneknologi, maemaikk og elekroeknikk Iniu for eknik kyberneikk Helikoerlab TT4 Lineær yemeori Projekraor 0.0.03 Av: Grue 4 6664 & 669846 Rune
FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNVERSTETET AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS5 Fyikk LÆRER: Fyikk : Per Henrik Hogad Klaer: Dao:.. Ekaenid, fra-il: 9. 4. Ekaenogaen beår a følgende Anall ider: 4 inkl. foride Anall
INF Oblig 3 ligger ute, frist 22/11. Har oppgave fra dagens stoff. Matchinger i (urettede) grafer (matching = pardannelse)
INF 40. november 00 Sein Krogdahl Oblig ligger ue, fri /. Har oppgave fra dagen off De er mye (og lien) ek på die foilene. Men å være grei for repeijon Dagen ema: Kapiel 4: Machinger i (ureede) grafer
FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen
UNIVERSITETET I AGDER Griad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS6 Fikk/Kjei LÆRER: Fikk : Per Henrik Hogad Kjei : Turid Knuen Klaer: Dao:.. Ekaenid, fra-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beår a følgende Anall
FAG: FYS115 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen
UNIVRSITTT I AGDR Griad K S A M N S O P P G A V : FAG: FYS5 Fikk/Kjei LÆRR: Fikk : Per Henrik Hogad Kjei : Turid Knuen Klaer: Dao:..3 kaenid, fra-il: 9. 4. kaenoppgaen beår a følgende Anall ider: 6 inkl.
FAG: FYS118 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland
UNIVESITETET I GDE Giad E K S M E N S O P P G V E : FG: FYS8 Fikk LÆE: Fikk : Pe Henik Hogad Thoa Gjeeland Klae: Dao:.5.6 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende nall ide: 6 inkl. foide nall
INF september 2008
INF 4. epember 8 Foreleer: Sein Krogdahl Dagen ema: Kapiel 4: Machinger i (ureede) grafer (maching = pardannele) Fly i neverk (neverk = reede grafer med kapaieer ec.) Dagen ema er krafig forbunde med konvekie,
Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I
Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK300 Økonomeri I Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 7359936 Eksamensdao: 08.2.204 Eksamensid (fra-il): 5 imer (09.00 4.00) Sensurdao: 08.0.205
FAG: FYS118 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNIVERSITETET I AGDER Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS8 Fikk LÆRER: Fikk : Pe Henik Hogad Klae: Dao:.5.4 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: 6 inkl. foide Anall oppgae:
Svar: Vi bruker Ampères lov for å finne magnetfeltet en avstand r fra lynet.
I FYS1120-undervininga legg vi meir vekt på matematikk og numerike metoder enn det oppgåvene i læreboka gjer. Det gjeld òg oppgåvene om vert gitt til ekamen. Difor er det viktig at du gjer vekeoppgåvene
FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
UNIVERITETET I AGDER Grid E K A E N O P P G A V E : FAG: FY05 Fyikk ÆRER: Per enrik ogd Kler: Do: 6.05. Ekenid, fr-il: 09.00 4.00 Ekenoppgen beår følgende Anll ider: 5 inkl. foride Anll oppger: 3 Anll
FAG: FYS114 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Grethe Lehrmann
UNISITTT I AGD Gid K S A M N S O P P G A : FAG: FYS Fyikk/Kjei LÆ: Fyikk : Pe Henik Hogd Gehe Lehnn Kle: Do:.. kenid, f-il: 9.. kenoppgen eå følgende Anll ide: 6 inkl. foide / edlegg Anll oppge: 5 Anll
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i INF3320 Meoder i grafisk daabehandling og diskre geomeri Eksamensdag: 2. desember 2009 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesee er på
Boliginvesteringer og boligpriser
Boliginveeringer og boligprier Dag Henning Jacoben, rådgiver i Finanmarkedavdelingen, riin Solberg-Johanen, konulen i Økonomik avdeling, og eri Haugland, konulen i Pengepoliik avdeling. Vi analyerer uviklingen
FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Grethe Lehrmann
UNIVERSITETET I AGDER Griad E K S A M E N S O G A V E : FAG: FYS6 Fikk/Kjei LÆRER: Fikk : er Henrik Hogad Grehe Lehrann Klaer: Dao:.5.4 Ekaenid, fra-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beår a følgende Anall ider: 6
Oppgave 1. = 2(1 4) = 6. Vi regner også ut de andre indreproduktene:
Løsning Eksamen i ELE 379 Maemaikk Valgfag Dao 7. juni 26 kl 9-4 Dee e e foreløpig løsningsforslag som ikke er komple. De skal ikke publiseres i denne form. Oppgave. (a) Vi ve a kolonnevekorene il A er
Arbeid og kinetisk energi
Arbeid og kiik energi..3 YS-MEK..3 arbeid-energi eorem:, K K arbeid er ilfør mekanik energi. kiik energi K m arbeid generel:, (,, ) arbeid hi krafen er bare poijonahengig: d, ( ) d ( ) d alernai formulering
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM
HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"
Eksamen ECON 2200, Våren 2013 ( ) ( ) 2 ( ) 2
enorveiledning Ekamen ECON 00 Våren 03 Oppgave 8 poeng E poeng per derivajon dv poeng i e og. Deriver ølgende unkjoner. Deriver med henn på begge argumener i e og. a ln b ln ln ln c e e d g g g g e F F
Heuristiske søkemetoder III
Heuristiske søkemetoder III Lars Aurdal Intervensjonssenteret Lars.Aurdal@labmed.uio.no 14. september 2003 Plan Eksempel: Bildebehandling, segmentering: Hva er segmentering? Klassisk metode, terskling.
Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.
Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi
Våren Ordinær eksamen
Våren - Ordinær ekaen. Vi enker a en parikkel beeger eg lang en re linje (-aken. Parikkelen arer i r i pijn =. ed iden =. Parikkelen haighe funkjn a iden er gi ed: ( hr.. a eregn parikkelen akelerajn a
Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-
MOT310 Statitike metoder 1 Løningforlag til ekamen vår 010,. 1 Oppgave 1 a) Modell: Y i α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N 0, σ ). b) Vil tete: Tettørrele H 0 : β 0 mot H 1 : β 0 B β T t n under
Løsningsforslag øving 6, ST1301
Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall
FAG: FYS113 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen
UNVERTETET AGDER Giad E K A M E N O P P G A V E : FAG: FY3 Fikk/Kjei ÆRER: Fikk : Pe Henik Hogad Kjei : Tuid Knuen Klae: Dao:..3 Ekaenid, a-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a ølgende Anall ide: 5 inkl. oide
Oblig 1 - MAT2400. Fredrik Meyer
Oblig 1 - MAT2400 Fredrik Meyer 1 Oppgave 1 Påstand 1 a). Z 5 har fire generatorer og AutZ 5 ) Z 4 Bevis. Hvert ikke-null-element i Z 5 genererer en undergruppe. Siden 5 er et primtall, må denne undergruppen
FAG: FYS115 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Grethe Lehrmann
UNIVRSITTT I GDR Gi K S M N S O P P G V : FG: FYS5 Fyikk/Kjei LÆRR: Fyikk : Pe Henik Hog Gehe Lehnn Kle: Do:.. keni, f-il: 9. 4. kenoppgen eå følgene nll ie: 6 inkl. foie / elegg nll oppge: 5 nll elegg:
Forelesning nr.9 INF 1410
Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for
FAG: FYS Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNIVERITETET I AGDER Grimd E K A M E N O G A V E : FAG: FY Fyikk ÆRER: Fyikk : er Henrik Hogd Kle(r: Do: 7..6 Ekmenid, fr-il: 9. 4. Ekmenoppgen beår følgende Anll ider: 6 (inkl. foride Anll oppger: 4 Anll
FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Tore Vehus
UNIVESITETET I AGDE Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS Fyikk LÆE: Fyikk : Pe Henik Hogad Toe Vehu Klae: Dao:.5.6 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: 6 inkl. foide Anall
BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998
BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende
FAG: Fysikk fellesdel LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNIVERSITETET I AGDER Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: Fikk felledel LÆRER: Fikk : Pe Henik Hogad Klae: Dao:.5.8 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: Anall oppgae: Anall
Oppgaver til Dynamiske systemer 1
Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t
Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1
S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og
(s + 1) 4 + 2(s + 1)
NTNU Intitutt for matematike fag TMA4135 Matematikk 4D, øving 6, høt 215 Løningforlag Notajon og merknader Vi dropper enheter i oppgavene om benytter dette. Læreboken er uanett inkonekvent når det gjelder
FAG: F121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland Hans Grelland
UNIVESITETET I GDE Giad E K S M E N S O P P G V E : FG: F Fikk LÆE: Fikk : Pe Henik Hogad Thoa Gjeeland Han Gelland Klae: Dao:.5.6 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende nall ide: 6 inkl. foide
Løsningsforslag for regneøving 3
Ulever: 3.mars 7 Løsningsforslag for regneøving 3 Oppgave : a Se opp ligning for spenningen over som funksjon av id, for. R v + - Kres Løsning: Beraker kresen førs: I iden før null vil spenningen over
LØSNINGSFORSLAG Eksamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretsteknikk, fredag 16. mai 2003
Side av 6 LØSNINGSFORSLAG Ekamen i emne SIE4006, Digitalteknikk med kretteknikk, fredag 6. mai 2003 Oppgave a) Kirchoff trømlov: Den algebraike um av alle grentrømmer i et knutepunkt i en kret er lik null
FAG: FYS Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNIVEITETET I GDE Gid E K M E N O G V E : FG: FY Fikk LÆE: Fikk : e Henik Hogd Kle: Do:.5.6 Ekenid, f-il: 9. 4. Ekenoppgen beå følgende nll ide: 6 inkl. foide nll oppge: 4 nll edlegg: Tille hjelpeidle
12 Projeksjon TMA4110 høsten 2018
Projeksjon TMA0 høsten 08 En projeksjon er en lineærtransformasjon P som tilfredsstiller P x = P x for alle x Denne ligningen sier at intet nytt skjer om du benytter lineærtransformasjonen for andre gang,
Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse.
Senorveiledning il ekamen i ECON 0 9..006 Vikig informajon il enorene: I den engelke overeelen le likning (3) i ogave (c) deverre feilformuler. Senorene e om å a henyn il dee under enureringen derom de
UNIVERSITETET I OSLO
Kandidatnr.: Side UNIVERSITETET I OSLO et matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Ekamendag: Tid for ekamen: Oppgaveettet er på Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF4 Ondag 29. november kl. 4:3-8:3
av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.
Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke
Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006
Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen
TALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: LØSNING 5 5 klokketimer TLM- Matematikk Klae(r): Studiepoeng: EL FEN Faglærer(e): Hjelpemidler:
Eksamensoppgåve i TMA4250 Romleg Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4250 Romleg Statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Professor Henning Omre Tlf: 90937848 Eksamensdato: 5. juni 2015 Eksamenstid (frå til): 09:00-13:00
Bevegelse i én dimensjon (2)
Beegelse i én dimensjon () 5..6 Daa-lab i dag: Hjelp med Pyhon / Malab insallasjon Førse skri Oblig er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek/6/maeriale/maeriale6.hml Innleeringsfris: Tirsdag,
E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
HØGKOEN GDE Gri E K E N O P P G E : G: Y0 yikk ÆE: Per Henrik Ho Kler: Do: 9.0.08 Ekeni, r-il: 09.00.00 Ekenoppen beår ølene nll ier: inkl orie nll opper: nll ele: 0 ille hjelpeiler er: Klkulor Ho: orler
Løsningsforslag til eksempeloppgave 2 i fysikk 2, 2009
Fysikk Eksempeloppgae Løsningsfoslag il eksempeloppgae i fysikk, 9 Del Oppgae Rikige sa på flealgsoppgaene a x e: a) C b) D c) B d) C e) C f) D g) C h) D i) B j) C k) A l) B m) A n) D o) B p) D q) D )
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag I kapittel 9 i kompendiet forklarte vi at maximum-likelihood er en av de viktige anvendelsene av ikke-lineær optimering. Vi skal se litt mer på hva
Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)
Geerell øymdell fr frerkere (M Kap.) år e frear øyaalyer av re yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymdeller fr alle mulge øyklder. velger ede å bruke freklede mdeller m repreeerer flere mulge
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Emnenavn: Klae(r): Studiepoeng: Faglærer(e): Løning Tordag.. 04 5 klokketimer TALM003-A Matematikk
SIF5025: Differensiallikninger og dynamiske systemer
SIF505: Differensiallikninger og dnamiske sstemer Løsningsskisse til eksamen mai 003 Oppgave Bestem likevektspunktene til følgende sstem og skisser fasediagrammene (med orientering) a) Sstemet kan skrives
Go to and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK
Go o www.meni.com and use he code 65 37 7 Ha ar ikig i sise forelesning? FYS-MEK 111.1.18 1 FYS-MEK 111.1.18 Beegelse i én dimensjon ().1.18 Ukesoppgaer og oblig 1 er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/18/maeriale/maeriale18.hml
I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E
I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R T S A M E I E R M Ø T E 2 0 0 9 O r d i n æ r t s am e i e rm øt e i S am e i e t W al d em a rs H a g e, a v h o l d e s t o rs d a g 1 8. j u n i 2 0 0 9, k l.
Løysingsforslag for oppgåvene veke 17.
Løysingsforslag for oppgåvene veke 17. Oppgåve 1 Reningsfel for differensiallikningar gi i oppg. 12.6.3 med numeriske løysingar for gi inialkrav (og ei par il). a) b) c) d) Oppgåve 2 a) c) b) Reningsfele
Eksamen i TMA4130 Matematikk 4N
Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag Side av 5 Faglig kontakt under ekamen: Yura Lyubarkii: mobil 9647362 Anne Kværnø: mobil 92663824 Ekamen i TMA430 Matematikk 4N Bokmål
I = (x 2 2x)e kx dx. U dv = UV V du. = x 1 1. k ekx x 1 ) = x k ekx 2x dx. = x2 k ekx 2 k. k ekx 2 k I 2. k ekx 2 k 1
TMA4 Høst 6 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 6 6..4 Vi skal evaluere det ubestemte integralet I = ( e k. Vi starter med å dele opp integralet
LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING 11, TMA4105, V2008. x = r cos θ, y = r sin θ, z = 2r for 0 θ 2π, 2 2r 6. i j k. 5 r dr dθ = 8
LØNINGFORLAG TIL ØVING, TMA45, V8 Oppgave 4.5.9. Parametrisering: x = r cos θ, y = r sin θ, z = r for θ π, r 6. r(r, θ) = r cos θ, r sin θ, r. N = r r r θ = cos θ sin θ = r cos θ, r sin θ, r. r sin θ r
UNIVERSITETET I OSLO
ide UNIVRI I OO De maemai-aurvieapelige faule ame i: amedag: id for eame: Oppgaveee er på 4 ider Vedlegg: illae jelpemidler: MK454 Kompoimaerialer og -orujoer ordag 8-- 9 Formelar ( ide) Roma formelamlig
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL
TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2
Dette kapittelet tar for seg krefter som oppstår når en vinding beveges i et magnetisk felt.
5.3 KRETER MAGNETELT 1 5.3 KRETER MAGNETELT Dee kapiee ar for eg krefer om oppår når en vinding bevege i e magneik fe. KRETER SOM VRKER PÅ EN LEDER ET MAGNETELT Når en vinding bir forfye horiona gjennom
FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNIVERSIEE I GDER Grid E K S M E N S O G V E : FG: FYS5 Fyikk LÆRER: Fyikk : er Henrik Hogd Kle(r: Do: 5.5. Ekenid, r-il: 9. 4. Ekenoppgven beår v ølgende nll ider: 4 (inkl. oride nll oppgver: 4 nll vedlegg:
Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015
Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars
Kap. 6 Ortogonalitet og minste kvadrater
Kap. 6 Ortogonalitet og minste kvadrater IR n er mer enn bare et vektorrom: den har et naturlig indreprodukt, nemlig prikkproduktet av vektorer. Dette indreproduktet gjør det mulig å tenke geometrisk og
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 Ei bedrift produserer elektriske komponentar. Komponentane kan ha to typar
Eksamensoppgave i TMA4250 Romlig Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4250 Romlig Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Henning Omre Tlf: 90937848 Eksamensdato: 5. juni 2015 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
FAG: FYS113 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Grethe Lehrmann
UNIVERITETET I AGDER Griad E K A M E N O G A V E : FAG: FY3 Fikk/Kjei ÆRER: Fikk : er Henrik Hogad Grehe ehrann Klaer: Dao:.5.4 Ekaenid, ra-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beår a ølgende Anall ider: 6 inkl. oride
FAG: FYS115 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann
UNIVERSITETET I AGDER Giad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS5 Fikk/Kjei LÆRER: Fikk : Pe Henik Hogad Kjei : Gehe Lehann Klae: Dao:.5. Ekaenid, fa-il: 9.. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: inkl.
EKSAMEN I TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Ingelin Steinsland (92 66 30 96) EKSAMEN I TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER Tirsdag
Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering
Insiu for fysikk Eksamensoppgave i TFY49 Insrumenering Faglig konak under eksamen: Seinar Raaen Tlf.: 482 96 758 Eksamensdao:. juni 26 Eksamensid (fra-il): 9: 3: Hjelpemiddelkode/Tillae hjelpemidler: Alernaiv
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
Forelesning 7 STK3100/4100
Gamma regresjon Forelesning 7 STK3100/4100 26. september 2008 Geir Storvik Plan for forelesning: 1. Kontinuerlige positive responser 2. Gamma regresjon 3. Invers Gaussisk regresjon Modell: Har y Gamma(µ,ν),
SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG
Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..
FAG: FYS120 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad
UNIVERITETET I AGDER Giad E K A M E N O P P G A V E : FAG: FY Fikk LÆRER: Fikk : Pe Henik Hogad Klae: Dao:.5.4 Ekaenid, fa-il: 9. 4. Ekaenoppgaen beå a følgende Anall ide: 5 inkl. foide Anall oppgae: 4
Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved
Sensorveiledning: ELE 37191 Maemaikk valgfag Eksamensdao: 13.06.2012 09:00 1:00 Toal anall sider: 5 Anall vedlegg: 0 Tillae hjelpemidler: BI-dener eksamenskalkulaor TEXAS INSTRUMENTS BA II Plus Innføringsark:
EKSAMENSOPPGAVE I FIN3005 MAKROFINANS ASSET PRICING
NTNU Norges eknisk-naurvienskapelige universie Insiu for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I FIN3005 MAKROFINANS ASSET PRICING Faglig konak under eksamen: Hans Jørgen Tranvåg Tlf.: 9 6 66 Eksamensdao: Mandag
Forelesning 7 STK3100/4100
Forelesning 7 STK3100/4100 p. 1/2 Forelesning 7 STK3100/4100 8. november 2012 Geir Storvik Plan for forelesning: 1. Kontinuerlige positive responser 2. Gamma regresjon 3. Invers Gaussisk regresjon Forelesning
Oppgave 1. ( xφ) φ x t, hvis t er substituerbar for x i φ.
Oppgave 1 Beviskalklen i læreboka inneholder sluttningsregelen QR: {ψ φ}, ψ ( xφ). En betingelse for å anvende regelen er at det ikke finnes frie forekomste av x i ψ. Videre så inneholder beviskalklen