Loklt gitt eksmen 2010 Eksmen Fg: Mtemtikk 1P for yrkesfg Fgkode: MAT1001 Eksmensdto: 18. ugust Del 1: oppgve 1 4 Del 2: oppgve 5 10 Antll sider til smmen i del 1 og 2 inkl. forside: 10 Del 3: oppgve 11 12 I del 3 skl du gjøre oppgvene for det utdnningsprogrmmet du går på.
Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen: Fire klokketimer for del 1, del 2 og del 3 til smmen. Vi nefler t du ikke ruker mer enn én klokketime på del 1. Du må levere inn del 1 før du får utdelt klkultoren og formelsmlingen din. Del 1: tegne- og skrivesker Du kn verken ruke klkultor eller ndre hjelpemidler på del 1. Del 2 og del 3: Du kn ruke lle hjelpemidler som ikke tillter kommuniksjon med ndre. Det er ikke nledning til å smreide. Vurderingskriterier: Ved vurderingen vil del 1 telle. 25 %. Del 2 og del 3 vil til smmen telle. 75 %. På del 1 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. På del 2 og del 3 vil hver v deloppgvene (dvs.,,, d osv.) telle like mye. Krkteren fstsettes etter en helhetlig vurdering. Det etyr t sensor vurderer i hvilken grd du viser grunnleggende ferdigheter kn ruke hjelpemidler gjennomfører logiske resonnementer ser smmenhenger i fget, er oppfinnsom og kn nvende fgkunnskp i nye smmenhenger vurderer om svr er rimelige forklrer frmgngsmåten og egrunner svr skriver oversiktlig og er nøyktig med utregninger, enevninger, teller og grfiske frmstillinger. Andre opplysninger: Der oppgveteksten ikke sier noe nnet, kn du fritt velge frmgngsmåte. Om oppgven krever en estemt løsningsmetode, vil også en lterntiv metode kunne gi noe uttelling. Det skl gå tydelig frm v esvrelsen hvordn du er kommet frm til et svr. Før inn nødvendige mellomregninger. I følgende oppgver er det nok re å skrive svr: 1, 1, 1g, 1h, 2, 3 og 4
Du skl løse oppgve 10 med regnerk. Du skl levere inn regnerkutskrifter (står forklrt i oppgven). Pss på t du skriver kndidtnummer på lle regnerkutskriftene du leverer. Bruk gjerne topptekst. Dersom oppgve 10 esvres uten ruk v regnerk, skl det gis følgende poeng: 2 poeng for hver deloppgve. (Mksimum poeng på hver v oppgvene i 10 er 3 poeng når en ruker regnerk.) Du skl ikke skrive svrene dine på oppgverkene.
DEL 1 Oppgve 1 Hvor stor røkdel v figuren over er frget? (Forkort mest mulig.) Under vises noen måldt med enheter. 0,8 liter 2,5 dl 12 kl 4 hg 14 dm 7,1 dm 3 Noen v disse måldtene kn gjøres om til lik enevning og legges smmen, hvilke? Gjør om: 0,3 kg = g 4,3 m 3 = dm 3 d e Hvor mnge grder elsius er 68 F? Løs likningen: 2,5x + 2 = 5x 23 Gitt formel: C = 9 5 ( F 32) f Regn ut: 2( 2) (4 ) = Skriv tllene på stndrdform: g 12 000 000 = h 0,00071 =
Oppgve 2 Et krt er tegnet i målestokk 1 : 100 000. Avstnden mellom to punkter på dette krtet er 4 m. Hvor lngt er det i luftlinje mellom disse to punktene? Hver side i rutene på figuren er 1 m. Regn ut relet v figuren på tegningen. Forklr hvordn du vil regne ut omkretsen v figuren. (Du skl ikke regne ut omkretsen.) d Hvor stor er vinkel v i treknten under? Oppgve 3 Prisen på en leilighet steg med 12 % i løpet v et år. Regn ut vekstfktoren. Prisen på en fltskjerm snk med 20 %. Regn ut vekstfktoren. En sykkel kostet 4200 kr på slg. Det vr d gitt 30 % rtt. Hvilke v følgende utregninger er riktige for å finne ut hv sykkelen kostet før slget? 4200 0,7 4200 30 + 4200 100 4200 100 70 4200 100 + 4200 30
Oppgve 4 Digrmmet viser et moilonnement der det etles et fst eløp i måneden i tillegg til en fst pris per ringeminutt. Moilen rukes kun til smtler. Moiltelefonutgifter 250 200 150 kroner 100 50 0 0 50 100 150 200 250 Antll ringe ringeminutter Hvor mye etles fst i måneden? Hvor mye etles per ringeminutt? Hvor mnge ringeminutter er det ringt for hvis det en måned etles 132 kr?
DEL 2 Oppgve 5 Emin skl h 12 middgsgjester og skl i den nledning dekke ord. Til vnlig hr Emin et rundt spiseord med en dimeter på 1,2 m. Når hun nå skl h gjester, må hun legge inn plter i ordet. Hun hr tre plter på 0,55 m x 1,20 m. Tegn en skisse v ordet med de tre pltene i, sett på mål og regn ut omkretsen v ordet. Hvor mnge gjester får Emin plss til rundt ordet når hver gjest trenger 0,6 m? Oppgve 6 Trekntene over er formlike. Forklr hvorfor treknten ABC og DEF er formlike. Lengden AB er 6 m, DE er 9 m og BC er 9 m. Hvor lng er EF?
Oppgve 7 En huseier vil h en stige som når opp til tkrennene på huset. Huset er 5,5 m høyt opp til tkrennene, og hn vil t stigen skl stå på et horisontlt underlg 2,2 m ut fr veggen når hn skl ruke den. Hvor lng er stigen hn må kjøpe? Oppgve 8 Illustrsjonsfoto. Ringnes Prk i Oslo. Foto: Bjørn-Egil Miklsen Ktrine ønsker å kjøpe en leilighet smmen med en venninne. Hvor mnge prosent økte prisen for en leilighet på 100 m 2 fr jnur til septemer i 2009? Ktrine og en venninne hr vært på visning to gnger og sett på smme leilighet. Den er 50 m 2. Første gng vr i pril 2009 og siste gng i slutten v oktoer 2009. På denne tiden hr prisen per m 2 økt med 5 %. Hv må de etle for leiligheten?
Oppgve 9 En husygger skl grve ut en tomt som skl være 12 meter lng, 8 meter red og 2 meter dyp. Hvor mnge kuikkmeter (m 3 ) msse må grves ut? Ved utgrving øker volumet v mssen med 15 %. Lsteilen som skl kjøre den ort, kn t med seg 8 m 3 v gngen. Hvor mnge illss med msse må kjøres ort? Grvemskinføreren skl h 200 kr for hver m 3 msse hn grver ut. Sjåføren skl h 500 kr for hvert lss hn kjører ort. Der mssen lir tømt, etles det en vgift på 400 kr for hvert lss de tømmer. Hv må husyggeren etle for hele reidet?
Oppgve 10 Skriv ut lle oppgvene med rutenett, rd- og kolonneoverskrifter. Lg to utskrifter: én med formler og én uten formler. Husk å skrive på kndidtnummeret ditt på lle sidene i regnerket. Du vil også få poeng dersom du løser oppgvene uten regnerk. Lg et regnerk som vist under. Regnerket skl eregne ruttolønn. Det vil si t du skl skrive inn en formel i elle C4 for å eregne ruttolønn. A B C 1 Timelønn 124,60 2 Antll timer 12 3 4 Bruttolønn 1495,20 Amir joer som telefonselger i tillegg til studiene. Hn hr 92,50 kr per time. I tillegg får hn 50 kr i onus v hvert slg hn gjør. En måned reidet hn 60 timer og hdde 42 slg. Amir hr 28 % i skttetrekk. Sett opp et regnerk som Amir kn ruke til å eregne ruttolønn, skttetrekk og nettolønn. Anne er nstt på en ensinstsjon. Hun joer 12 timer per uke. Hun hr d en timelønn på 118 kr. Dersom hun joer mer enn 12 timer per uke, får hun 50 % i tillegg til timelønnen på disse overtidstimene. I løpet v fire uker reidet Anne 12 timer overtid. Anne hr et skttetrekk på 15 %. Lg et regnerk som Anne kn ruke til å eregne ruttolønn, skttetrekk og nettolønn. Husk også å gjøre del 3 (yrkesrettede oppgver)!
DEL 3 Oppgver for Bygg- og nleggsteknikk Oppgve 11 Jrle og Skie skl ygge en forskling med utspringer v ventil og dør. Alle mål oppgitt i mm. Ventilåpningen er 150 x 150 mm. Døråpningen er i høyde med øvre knt på ventilen. Regn ut høyden på døråpningen. Oppgi svret i entimeter. Betongveggen skl h en tykkelse på 200 mm. Hvor mye etong trenger Jrle og Skie til støpingen, når de skl t hensyn til døren, men ikke ventilen? Oppgi svret i m 3.
Oppgve 12 Dette er gvlveggen på et hus, der lle mål er i millimeter. Kri skl mle gvlveggen med to strøk, og d må hun eregne relet v veggen. 1 liter mling dekker 12 m 2. Hvor mnge liter mling trenger hun? Kri må kjøpe et 10-litersspnn med husmling. Hos Byggmkker koster spnnet 470 kr uten mv. På Mxo koster spnnet 560 kr med mv. Mv er 25 %. Hvor ør hun kjøpe mlingsspnnet? Kri skl legge shingel på tket hvis det hr en helning (tkvinkel) som er større enn 25. Regn ut tkvinkelen v (vinkel CAB).
DEL 3 Oppgver for Design og håndverk Oppgve 11 Ellen ønsker å lge snghefter. Hun vil skrive dem ut på A4-rk som rettes på lngs. Se under hvordn rket skl se ut før det rettes. På forsiden er det ilde v et kor som synger, og på ksiden er det en note. Snghefte Forsiden hr målene 105 mm x 297 mm. Gjør målene om til meter. Bildet v sngerne på forsiden er formlik med forsiden. Bredden på ildet er 28 mm. Beregn høyden på ildet. Målene på note-symolet er = 48 mm og = 96 mm. Regn ut forholdet mellom og.
Oppgve 12 Bildet til høyre er 25 m x 20 m. Når vi skl forstørre eller forminske ilder til ønsket redde eller høyde, kn vi ruke denne formelen: ønsket høyde = ønsket redde opprinnelig høyde opprinnelig redde En elev ønsker å forstørre høyden på ildet til 30 m. Hvor redt lir ildet d? Et A4-rk hr følgende mål: 210 mm x 297 mm. A4-rket er ikke et gyllent rektngel. (Mn hr et gyllent rektngel når mn deler lengden på redden og får 1,618.) Hvor høyt må rket være for å li et gyllent rektngel?
DEL 3 Oppgver for Elektrofg Oppgve 11 Skriv disse størrelsene uten prefikser: 2,7 mv 2 GW 3,7 kv Skriv disse størrelsene med et pssende prefiks: 0,002 V 7 200 000 J 6 000 Ω Oppgve 12 Figuren under viser en krets med en spenningskilde på 6,0 V og to lyspærer. De er egge påstemplet 3,7 V / 0,3 A. Regn ut resistnsen i én lyspære. Vi ntr t den er konstnt. Beregn strømmen i kretsen. Regn ut smlet effekt til lyspærene.
DEL 3 Oppgver for Helse- og sosilfg Oppgve 11 På poteket finner vi legemidler mot hodepine. Pmol inneholder 20 tletter. Hver tlett inneholder 500 mg pretmol. Mksimum dose for en voksenperson er 4 000 mg per dg. Hvor mnge tletter kn en person t mksimlt per dg? Du hr en medisinflske som inneholder 900 ml. En måleskje for medisin tr 1 l. Hvor mnge gnger kn du fylle måleskjeen fr denne medisinflsken? Oppgve 12 Oppskrift på tomtsuppe: 3 okser hermetisk tomt til 9,50 kr per oks (innholdet i hver oks veier 350 g) 100 g rød pprik til 58,00 kr per kg 200 g løk. En pose veier 800 g og koster 20,00 kr. ½ unt persille. En hel unt (100 g) koster 11,50 kr. 3 ss hvetemel (15 g) slt og pepper 400 g vnn Du trenger ikke kjøpe hvetemel, slt og pepper. Hv koster det å lge denne tomtsuppen? Suppen er til 5 personer. Bruk tellen under til å regne ut hvor mye én person får i seg v fett. Hvor mye suppe må én person spise for å få dekket sitt dgsehov v vitmin C når ehovet er 70 mg per dg? Utdrg fr mtvretellen (100 g spiselig mtvre): Mtvrer Fett (g) Vit C (mg) tomt, hermetisk 0,2 8 rød pprik 0,5 144 løk 0,0 7 persille 1,2 190 hvetemel 2,0 0,0
DEL 3 Oppgver for Medier og kommuniksjon Oppgve 11 Nin-Kristin skulle overføre et ilde på 2,5 MB og en tekst på 9 kb til en venn. (1 yte = 8 iter) Hvor mnge yte skl overføres totlt? Hvor mnge iter er det? Sendingen går med en frt på 60 kb/s. Regn ut tiden det tr å overføre ildet og teksten. ----------------------------- ----------------------------- ----------------------------- ----------------------------- ----------------------------- Oppgve 12 På ildet ser du fr og sønn, de er henholdsvis 8 og 6 m høye. Fren er i virkeligheten 180 m høy. Hvor høy er sønnen? Bildet til høyre er 25 m x 20 m. Når vi skl forstørre eller forminske ilder til ønsket redde eller høyde, kn vi ruke denne formelen: ønsket høyde = ønsket redde opprinnelig høyde opprinnelig redde En elev ønsker å forstørre høyden på ildet til 30 m. Hvor redt lir ildet d? Et A4-rk hr følgende mål: 210 mm x 297 mm. A4-rket er ikke et gyllent rektngel. (Mn hr et gyllent rektngel når en deler lengden på redden og får 1,618.) Hvor høyt må rket være for å li et gyllent rektngel?
DEL 3 Oppgver for Nturruk Oppgve 11 Du skl ygge en kompostinge. Bruk målene på tegningen som innvendige mål. Regn ut volumet v ingen i liter. Når komposten er ferdig, veier 10 liter 5 000 grm. Regn ut vekten v komposten i kilogrm når ingen er hlvfull.
Oppgve 12 Dette jordet er 150 meter redt og 300 meter lngt. Hvor mnge mål er jordet? Du skl gjødsle jordet med fullgjødsel og ruke 100 grm per kvdrtmeter. Beregn hvor mnge tonn fullgjødsel det går med til hele jordet. I juli skl du slå jordet, og du regner med å høste 5 høyller per mål. Hvor mnge høyller får du totlt?
DEL 3 Oppgver for Resturnt- og mtfg Oppgve 11 En røddeig lges v: 300 g siktet hvetemel 3 hg smmlt hvetemel 5 g slt 75 g olje ½ pkke gjær (hele pkken veier 50 g) Hvor mye veier deigen før steking? Etter steking veier rødet 12 % mindre enn før steking. Regn ut vekten på det ferdigstekte rødet. Oppgve 12 Sftkonsentrt og vnn skl lndes i forholdet 1:4. Finn skl lge 10 liter ferdiglndet sft. Hvor mye sftkonsentrt trenger Finn? Finn tilsetter 2 liter ekstr vnn til lndingen. Regn ut det nye forholdet mellom sftkonsentrt og vnn. Sftlndingen i oppgve skl helles på flsker. Hvor mnge flsker trenger Finn, når hver flske rommer 6 dl?
DEL 3 Oppgver for Servie og smferdsel Oppgve 11 Ungdomsedriften Pott fr design og håndverk skl dekorere lomsterpotter. De kjøper inn potter til 30 kr per stk. Pottene mles og pyntes. Mteriler (pynt, mling, pensler, lkk o.l.) koster 15 kr per potte. Skål til pottene koster 10 kr per stk. Det tr en elev om lg 20 minutter å dekorere én potte. Timelønnen elevene tr, er 120 kr. Vrile kostnder er de kostndene som vrierer med ntll produserte enheter. Regn ut de vrile kostndene per potte. Ungdomsedriften hr hittil eregnet seg et dekningsidrg på 50 kr per potte. Dekningsidrg = slgspris vrile kostnder per enhet Hvilken pris hr ungdomsedriften Pott ttt for lomsterpotten? Ungdomsedriften Pott regner med t prisen lett kn økes, siden slget hr gått r. Ungdomsedriften øker derfor dekningsidrget til 120 kr per potte. Økonominsvrlig i ungdomsedriften hr eregnet de fste kostndene til: Lger som leies på skolen til 300 kr per måned. Nettside til 100 kr per måned. Telefoner og ndre kontorkostnder til 600 kr per måned. Fste kostnder er de kostndene som ikke vrierer med mengden som produseres. Ungdomsedriften regner med å produsere og selge 50 potter per uke. Beregn fortjenesten per måned (fire uker).
Oppgve 12 Vi-Vi Mote AS klkulerer vrene sine etter selvkostmetoden. De hr kommet frm til t de må klkulere sine vrer med 75 % indirekte kostnder, 42 % fortjeneste og 25 % merverdivgift. Sett opp en produktklkyle for en vre som hr en inntkskost på 255 kr. En nstt sier t de kn gjøre klkulsjonen enklere ved ruk v påslgstll. D multipliserer mn vrens inntkskost med 3,1 og kommer til smme eløp. Vis t dette er riktig, og forklr hvordn hn kom frm til dette påslgstllet.
DEL 3 Oppgver for Teknikk og industriell produksjon Oppgve 11 Du skl lnde olje og vnn i forholdet 1:20 for å lge en kjølevæskelnding til dreieenken. Hvor mye olje må du tilsette 60 liter vnn for å få riktig lnding? En ferdig kjølevæskelnding i forholdet 1:20 hr et volum på 84 liter. Beregn hvor mye vnn det er i lndingen? Oppgve 12 Skjærehstighet ved oring, dreiing og fresing er gitt ved: v = π d n 1000 v = skjærehstighet i m/min d = dimeter i mm n = omdreiningstll i r/min Beregn skjærehstigheten når dimeteren er 30 mm og omdreiingstllet er 600 r/min. Regn ut skjærehstigheten når dimeteren hlveres. Hv er formelen for omdreiningstllet n?