Formelsamling til TEK-1011 Anvendt mekanikk
|
|
- Eirik Aronsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Formelsamling til TEK-1011 Anvendt mekanikk Trigonometri Rettvinklet trekant Pythagoras: + BB = CC Generell trekant Sinussetningen: sin αα = BB sin ββ = CC sin γγ Cosinussetningen: = BB + CC BBBB cos αα Geometri (se også tabell på siste side) Volumsenter (tilsv. for yc og zc) Arealsenter (tilsv. for zc) Arealmoment xx cc = Σ(VV iixx ii ) yy ΣVV cc = Σ( iiyy ii ) = SS zz ii Σ ii Annet arealmoment Tverrsnittsmodul: SS zz = yy dddd = Σ( ii yy ii ) II yy = zz dddd WW yy = II yy zz mmmmmmmm Steiners formel II yy = II yy + dd Annet arealmoment når areal legges sammen II 1+ = II 1 + II + dd Iy = Annet arealmoment om y -akse Iy = Annet arealmoment om y-aksen gjennom arealsenter d = Avstand mellom y-akse og y -akse A = Flatens areal Annet arealmoment når areal trekkes fra II 1 = II 1 II dd 1 1 Momentsetningen Resultantens moment MR om fritt valgt momentpunkt er lik summen av kraftsystemets momenter om punktet. MM RR = Σ(FF ii aa ii ) + ΣMM ii MM RR = RR aa RR så lenge resultanten ikke blir et kraftpar Tyngde og tyngdepunkt Tyngde: GG = gg mm = ggρρρρ hvor gg = 9,81 N kg Tyngdepunkt: xx cc = ΣGG iixx ii ΣGG ii = Σmm iixx ii = ΣΣ(ρρ iivv ii xx ii ) Σmm ii ΣΣ(ρρ ii VV ii ) Beliggenhet ift fritt valgt referansepunkt (tilsv for yc og zc) Resultant Komponenter Mål Retning Beliggenhet RR xx = Σ(FF xxxx ) RR = RR RR yy = Σ FF yyyy xx + RR yy tan φφ RR = RR yy aa RR RR = Σ(FF ii aa ii ) xx RR
2 Statisk bestemthet U = L Antall likninger (generelt) LL = 3EE + PP + 0 E = antall elementer (generelle) P = antall partikler (knutepunkt) A = antall aksialstaver Fagverk: LL = PP UU = OO + Antall ukjente reaksjonskrefter UU = OO + PP + 3FF O = Ytre opplagerkrefter (fastholdinger mot omgivelsene) Fast innspenning = 3, Boltlager =, Glidelager/stanglager = 1 P = antall indre endeledd (knutepunkt / partikler) F = antall indre faste innspenninger A = antall aksialstaver Fordelt last (linjelast) Resultantens mål: xx Resultantens beliggenhet: FF RR = qq(xx) dddd FF RR xx RR = qq(xx)xx dddd xx 1 xx 1 Jevnt fordelt last Jevnt voksende last xx Egentyngde (bjelke) Hydrostatisk trykk (platestripe) Projeksjonslast, qp qq WW = GG LL = gggg TTTT qq HH = gggghbb Normalkomponent: qq NN = qq PP cos φφ ATS = Tverrsnittsareal b = Lastbredde Tangentialkomponent: qq TT = qq PP cos φφ sin φφ Kabelformler Kabelnedheng ved L/: (pilhøyde) Kabelparabel: ff = qqll 8SS oo Projisert linjelast: qq = qq gg ss LL zz(xx) = qqqq + h qq xx xx = 4ff SS oo LL SS oo LL + h 4ff xx LL LL xx Kabellengde: ss = LL h LL ff LL Bunnpunkt, beligg. ift C: xx oo = hll 8ff oooo zz oo = h 16ff
3 Snittkrefter xx xx ΔVV = qq(xx) ddxx ΔM = VV(xx) ddxx xx 1 Fortegnsregler: xx 1 Fasthetslære, grunnleggende Aksialspenninger: Hookes lov: Forlengelse av aksialbelastet stav: σσ = FF σσ = EEEE LL = FFFF EEEE Tøyning: εε = LL LL Termisk tøyning: εε TT = αα TT Materialegenskaper Stål Aluminium Densitet, ρ kg/m kg/m 3 E-modul, E 10 GPa 70 GPa Temp.utvidelseskoeff., α m/m C 3, m/m C Bøyespenningsformelen σσ BB = MM BB II yy zz σσ BB,mmmmmmmm = MM BB WW yy hvor WW yy = II yy zz mmmmmmmm Torsjonsskjærspenninger Sirkulært tverrsnitt ττ TT = MM TT II PP RR Rektangulært tverrsnitt b h ττ TT,mmaakkkk = MM TT bbh 3 + 1,8 h bb Tynnvegget rektangulær boks ττ TT = MM TT bbhtt Tynnvegget åpent tverrsnitt ττ TT = 3MM TT LLtt Polart arealmoment L = medianlinjens lengde II PP = ππ 3 dd4 = ππ rr4 II PP = ππ 3 (DD4 dd 4 ) II PP ππππrr 3
4 Skjærspenninger Klipping: ττ = VV TTTT TTTT = Tverrsnittsareal Bjelketeori ττ = VV II yy bb SS S = arealmoment av A-flaten om y-aksen Rektangulært tverrsnitt Sirkulært tverrsnitt Tynnvegget rør ττ mmmmmmmm = 3 VV ττ mmmmmmmm = 4 VV ττ 3 mmmmmmmm = VV Flytekriterier, σf = flytegrense Mises-kriteriet: σσ MM < σσ FF σσ + ττ σσ MM = σσ + 3ττ Plan spenning Generell spenningstilstand: Tresca-kriteriet: Hovedspenninger: σσ MM = σσ xx + σσ yy σσ xx σσ yy + 3ττ zzzz σσ MM = σσ xx + σσ yy + σσ zz σσ xx σσ yy + σσ yy σσ zz + σσ zz σσ xx + 3 ττ xxxx + ττ yyyy + ττ zzzz σσ TT = σσ mmmmmmmm σσ mmmmmm < σσ FF σσ 1 = σσ xx + σσ yy σσ ± σσ xx σσ yy + ττ Knekking Elastisk knekking (Eulerlast): Plastisk knekking (Johnsons parabel): Treghetsradius: FF EE = ππ EEII oo LL KK Eulerspenning: σσ EE = ππ EE λλ σσ KK = σσ FF 1 EE σσ FF λλ ππ ii yy = II yy / for < 0, λλ 1 > Slankhet: λλ = LL KK ii Relativ slankhet: λλ = λλ λλ 1 Slankhet hvor σe = σf: λλ 1 = ππ EE σσ FF Slankhet hvor σe = σf/: λλ 1 = ππ EE σσ FF
5 Fluidstatikk Tilstandslikning for ideell gass: pp = ρρρρρρ TT = Temperatur angitt i Kelvin ( + 73) RR = RR uu = Gasskonstant for aktuell gass MM J RR uu = 8314 = universell gasskonstant kmol K MM = Gassens molmasse (hentes fra materialtabeller) Hydrostatisk trykk: pp = pp oo + ρρρρh po = omgivelsestrykk Resultantkraft på plan flate: FF = (pp oo + ρρρρh cc ) A = Flatens areal hc = Dybde til flatens arealsenter Trykksenter, plan flate: h pp = h cc + II cc sin φφ φ = flatens vinkel ift. horisontalplan h cc + pp oo gggg Trykksenter, vertikal plan flate h uten po. pp = h cc + II cc h cc Trykktank med indre overtrykk Tangentielle normalspenninger: σσ φφ = rr tt pp Langsgående normalspenninger: σσ LL = rr tt
6 Deformasjon av enkle bjelker Største mulige utbøyning: uu mmmmmmmm = LL 8EEEE MM mmmmmmmm EIy = bøyestivhet, konstant δ = utbøying på midten umaks = største utbøying ulast = utbøying under punktlast xx = avstand fra A til punkt med maks. utbøying φa og φb = tangenthelning ved hhv. A og B [rad.] 1 uu mmmmmmmm = qqll4 8EEII φφ BB = qqll3 6EEII δδ = 17 qqll EEII uu mmmmmmmm = FFLL3 3EEII φφ BB = FFLL EEII uu(xx) = FF EEII 1 6 xx3 LL xx δδ = 5 FFLL 3 48 EEII 3 uu mmmmmmmm = MMLL EEII φφ BB = MMMM EEII 4 5 uu mmmmmmmm = MMLL 9 3EEII φφ = MMMM 3EEII φφ BB = MMMM 6EEII uu mmmmmmmm = FFFF(LL bb ) 1,5 uu llllllll = FFaa bb 3LLLLII 9 3EEII FF aaaa(ll + bb) φφ = 6LL EEII uu(xx) = xx = 1 3 LL 3 δδ = MMLL 16EEII xx = LL bb 3 δδ = FF bb(3ll 4bb ) 48EEII φφ BB = FFFFFF 6LL EEII (LL bb xx ), FF aaaa(ll + aa) 6LL EEII xx aa 6 δδ = uu mmmmmmmm = FFLL3 48EEII φφ = φφ BB = FFLL 16EEII 7 δδ = uu mmmmmmmm = 5 qqll EEII φφ = φφ BB = qqll3 4EEII
7 Flategeomteri Snittflate m/arealsenter Areal Annet arealmoment = bbh II yy = bbh3 1 II zz = hbb3 1 = ππ 4 dd = ππrr II yy = II zz = ππ 64 dd4 = ππ 4 rr4 II yy = II zz = = ππ 4 (DD dd ) ππ 64 (DD4 dd 4 ) II ππππrr 3 = bbh II yy = bbh3 36 II zz = hbb3 36 II yy = 0,11rr 4 = ππ rr II zz = ππ 8 rr4 = ππ 4 rr II yy = II zz = ππ ππ rr4 0,0549rr 4 = 1 ππ 4 rr II yy = II zz = 0,0075rr 4 yy cc = 5 1,5ππ rr 0,3rr 6 1,5ππ
EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Pedersen et al. Teknisk formelsamling med tabeller.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: TEK-1011, Anvendt mekanikk Dato: Tirsdag 19.5.2015 Tid: Kl. 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Pedersen et al. Teknisk formelsamling med tabeller.
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Kalkulator Rom Stoff Tid: Fysikktabeller (Bok/utskrift fra bok)
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Mandag 29. mai 2017 Klokkeslett: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen
DetaljerEksamen, Matematikk forkurs, 24. mai 2017 LØSNINGSFORSLAG
Side av Eksamen, Matematikk forkurs,. mai 7 LØSNINGSFORSLAG Oppgave a) Forenkle uttrykket så mye som mulig: aa aa aa = aa aa 6 aa aa aa = aa + 6 = aa 9 6 + 6 6 6 = aa 6 6 = aa 6 b) Løs ulikheten: xx +
DetaljerDet skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5
Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5 Oppgave 1 Figuren viser en 3,5m lang bom som benyttes for å løfte en gjenstand med tyngden 100kN. Gjenstanden henger i et blokkarrangement
DetaljerHovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11
Hovedpunkter fra pensum Versjon 1/1-11 Kapittel 1 1 N = 1 kg m / s F = m a G = m g Haugan: s. 6 (Kap. 1.3, pkt. ) 1 kn = Tyngden (dvs. tyngdekraften G) fra en mann som veier 100 kg. Kapittel En kraft er
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Administrasjonsbygget, rom Aud. Max.
EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Mandag 26. september 2016 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget, rom Aud. Max. Tillatte hjelpemidler:
DetaljerHalvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016
Halvårsplan/årsplan i norsk for 1. trinn 2015/2016 Uke Læremiddel sider V F L 33 35 37 38 Kan leke, improvisere og eksperimentere med rim og rytme BOKSTAVTEST eksperimentere med rim, rytme og språker språker
DetaljerE K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng
HiN TE 73 8. juni 0 Side av 8 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk avdeling Studieretning: ndustriteknikk Studieretning: llmenn ygg Studieretning: Prosessteknologi E K S M E N MEKNKK Fagkode: TE 73 5 studiepoeng
DetaljerUke Emne Kompetansemål Læringsmål Arbeidsmetode Læremidler Evaluering/ Vurdering Dette blir som en innholdsfortegnelse. Emne/Tema
FAGPLAN: Norsk TRINN: 1. trinn 2019/20 - høst Uke Emne Kompetansemål Læringsmål Arbeidsmetode Læremidler Evaluering/ Vurdering Dette blir som en innholdsfortegnelse. Emne/Tema Finn riktig mål fra kunnskapsløftet:
DetaljerLøsningsforslag for eksamen 1/6-04 Oppgave 1. Oppgave 2. HØGSKOLEN I GJØVIK Avdeling for teknologi. Mekanikk Fagkode: L158M LF for eksamen 1/6-04
Løsningsforslag for eksamen /6-4 Oppgave a) Verdien i venstre ende av V-diagrammet er for en orisontal, fritt opplagt bjelke alltid lik A y A y =, k Verdien i øyre ende av V-diagrammet er for en orisontal,
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 13.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Arild H. Clausen, 73 59 76 32 Sensuren
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. NB! Det er ikke tillatt å levere inn kladd sammen med besvarelsen
Side 1 av 7 EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6002 Videreutdanning i naturfag for lærere, Naturfag trinn 2 Dato: Torsdag 26. mai 2016 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator
DetaljerÅrsplan i norsk høst 1.trinn 2016 Uke/Tema Hovedområde Kunnskapsløftet Innhold
Årsplan i norsk høst 1.trinn 2016 Uke/Tema Hovedområde Kunnskapsløftet Innhold Uke 33-35 Vennskap Bli kjent, skape et godt klassemiljø Kompetansemål etter 2.trinn Kunne uttrykke egne følelser og meninger
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 10.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Sensuren faller senest 10. januar (så
DetaljerNy jordmodell for skandinaviske leirer
Ny jordmodell for skandinaviske leirer Bakgrunn og fremgangsmåte. J.A. Rønningen Bakgrunn 1) Hovedmålet er å lage en robust og brukervennlig 3D jordmodell for skandinavisk leire, basert på effektivspenninger
DetaljerEkstra formler som ikke finnes i Haugan
Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft
DetaljerOppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk
Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2
INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bokmål Kjell Holthe, 951 12 477 / 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 Fredag 3. desember
DetaljerUke Bokstav + begrep 34 Spore og tegne
Uke Bokstav + begrep 34 Spore og tegne 35 Begrep: Linjer og vinkler, bue, sirkel, trekant, firkant Bokstav: Ii + Ss Is, saltstenger Begrep: Over, under, på, bak, foran, ved siden av 36 Bokstav: Oo + Ll
Detaljera) Blir produktet av to vilkårlige oddetall et partall eller et oddetall? Bevis det.
Prøve i R1 04.1.15 Del 1 Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Husk å begrunne alle svar. Det skal gå klart frem av besvarelsen hvordan du har tenkt. Oppgave
DetaljerKONSTRUKSJONSBOKA INNFØRING I PROSJEKTERING AV STÅL- OG TREKONSTRUKSJONER. Christian Nordahl Rolfsen
KONSTRUKSJONSBOKA INNFØRING I PROSJEKTERING AV STÅL- OG TREKONSTRUKSJONER 2011 Christian Nordahl Rolfsen INFORMASJONSSIDER OM KONSTRUKSJONSBOKA Det er kun vist et lite utdrag her. Konstruksjonsboka har
DetaljerMassegeometri. Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken.
Massegeometri Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken. Tyngdepunktets plassering i ulike legemer og flater. Viktig for å kunne regne ut andre størrelser.
DetaljerLab 1 Kamerageometri med Eigen
Lab 1 Kamerageometri med Eigen 26.01.2017 Del 1: Introduksjon til Eigen 2 Eigen 3 C++ bibliotek for lineær algebra http://eigen.tuxfamily.org/ «Template bibliotek» «Header only» Flerplatform, Ingen linking!
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4
DetaljerHiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4
HiN Eksamen IST 1484 18.1.3 Side 4 Materialer og mekanikk. Teller 5% av eksamen Poengangivelsen viser kun vektingen mellom de fire oppgavene. Innenfor hver oppgave er det læringsmålene som avgjør vektingen.
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: BOKMÅL Førsteamanuensis Arild H. Clausen, 482 66 568 Førsteamanuensis Erling Nardo Dahl, 917 01 854 Førsteamanuensis Aase Reyes,
DetaljerLøsningsforslag for eksamen 5. januar 2009
Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Oppgave 1 Figuren til høyre viser en hengebroliknende konstruksjon, med et tau mellom C og E med egen tyngde g = 0,5 kn/m og en punktlast P = 75 kn som angriper
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Arne Aalberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Aase Gavina Reyes 73 59 45 24
DetaljerNorskfaget ved Sinnes skule - «Ein raud trå» - mål, metode og vurdering for læring
LÆREPLAN I NORSK kompetansemål etter 2. trinn MUNNLEG KOMMUNIKASJON - Mål for opplæringa er at eleven skal kunna: Lytta, ta ordet etter tur og gje respons til andre i samtalar Lytta til tekstar på bokmål
DetaljerDel 1. Skisse av reguleringsteknisk system
Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Øving 1, løsningsforslag v2 Revidert sist Fredrik Dessen 2017-09-07 Del 1. Skisse av reguleringsteknisk system Den såkalte cruisekontrollen
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2
INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: NORSK Arild H. Clausen, 73 59 76 32 Kjell Holthe, 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2
DetaljerEksamensoppgåve i LGU51007 Naturfag 1 (5-10) emne 1
Institutt for grunnskolelærerutdanning 5-10 og bachelor i teiknspråk og tolking Eksamensoppgåve i LGU51007 Naturfag 1 (5-10) emne 1 Fagleg kontakt under eksamen: Rodrigo de Miguel (93805362), Jan Tore
DetaljerSymboler og forkortelser 1. INNLEDNING 1. 1.1 Hva er fasthetslære? 1. 1.2 Motivasjon 5. 1.3 Konvensjoner - koordinater og fortegn 7
Innhold Forord Symboler og forkortelser v og vi xv 1. INNLEDNING 1 1.1 Hva er fasthetslære? 1 1.2 Motivasjon 5 1.3 Konvensjoner - koordinater og fortegn 7 1.4 Små forskyvninger og lineær teori 11 1.5 Omfang
DetaljerSpenninger i bjelker
N Teknologisk avd. R 1.0.1 Side 1 av 6 Rev Spenninger i bjelker rgens kap 18.1. ibbeler Sec. 1.1-1. En bjelke er et avlangt stkke materiale som utsettes for bøebelastning. Ren bøning bjelke b N 0 0 0 0
DetaljerBOP / / Høyskolen Kristiania
BOP / 287963 / Høyskolen Kristiania Introduksjon Problemstillingen var Hvordan skape en ny bærekraftig matkultur i Oslo?, med underproblemstillingen: Hvordan kan pakningsdesign få mennesker til å forandre
DetaljerOppgave for Haram Videregående Skole
Oppgave for Haram Videregående Skole I denne oppgaven er det gitt noen problemstillinger knyttet til et skip benyttet til ankerhåndtering og noen av verktøyene, hekkrull og tauepinne, som benyttes om bord
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2017
Norsk fysikklærerforening Fysikkolympiaden Norsk finale 7 Fredag. mars kl. 8. til. Hjelpemidler: abell/formelsamling, lommeregner og utdelt formelark Oppgavesettet består av 6 oppgaver på sider Lykke til!
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
Faglig kontakt under eksamen: Jan Bjarte Aarseth 73 59 35 68 Aase Reyes 915 75 625 EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Fredag 3. juni 2011 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode C): Irgens: Formelsamling mekanikk.
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl
Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis rne alberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Jan. arseth 73 59 35 68 EKSMEN I EMNE TKT4116 MEKNIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode ): Irgens:
Detaljer3 Tøyningsenergi. TKT4124 Mekanikk 3, høst Tøyningsenergi
3 Tøningsenergi Innhold: Arbeid ved gradvis pålastning Tøningsenergitetthet og tøningsenergi Tøningsenergi som funksjon av lastvirkning,, T og V Skjærdeformasjoner Tøningsenergi som funksjon av aksialforskvning
DetaljerRØYKEN kommune. Grafisk profilmanual. Revidert januar 2016
Grafisk profilmanual Revidert januar 2016 Logo Hovedlogo Logoen er hovedsignaturen til Røyken. Den består av våpenet og navnetrekket Røyken. Grønn, nær og levende Størrelsesforholdet mellom våpenet og
DetaljerEKSAMEN. MEKANIKK Fagkode: ILI
HØGSKOLEN I NRVIK Teknologisk vdeling Studieretning: llmenn Maskin Studieretning: llmenn Bgg / Miljøteknikk EKSMEN I MEKNIKK Fagkode: ILI 439 000 Tid: 07.06.0, kl. 0900-400 Tillatte hjelpemidler: B: Godkjent
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
NORGES TEKNISK- NTURVITENSKPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis rne alberg 73 59 46 24 EKSMEN I EMNE TKT4116 MEKNIKK 1 Mandag 2. juni 2008
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 08.05.017 YS-MEK 1110 08.05.017 1 uke 19 0 1 3 8 15 9 5 man forelesning: elastisitetsteori forelesning: spes. relativitet Eksamensverksted Pinse 9 16 3 30 6 tir ons
DetaljerÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner )
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Norsk Trinn: 1 Lærer: Gerd Undheim Reinertsen og Ina Haugland Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer,
DetaljerGrafisk profil UTG A R D. Visus og Hugr design, 2013
UTG A R D Visus og Hugr design, 2013 Innhald Logo 03 15 Fargepalett 16 Typografi 17 Piktogram 18 Skilting 19 22 Tilleggselement 23 Trykksaker 24 27 LOGO 03 Adobe Garamnod Pro Daxline Pro TYPOGRAFI Hovudfonten
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori.05.05 YS-MEK 0.05.05 man uke 0 3 forelesning: 8 5 elastisitetsteori gruppe: gravitasjon+likevekt innlev. oblig 0 forelesning: spes. relativitet gruppe: spes. relativitet
DetaljerEkstraordinær EKSAMEN. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439
HØGSKOLEN NRVK Teknologisk vdeling Studieretning: llmenn Maskin Studieretning: llmenn Bgg / Miljøteknikk Ekstraordinær EKSMEN MEKNKK Fagkode: L 439 Tid: 07.08.0, kl. 0900-400 Tillatte hjelpemidler: B:
DetaljerEKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl
L BD = 3 m side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Kontakt under eksamen Arne Aalberg (735) 94624, 976 42898 Tekst: Norsk EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK
DetaljerGRAFISK HÅNDBOK. Rødt 2015
GRAFISK HÅNDBOK Rødt 2015 LOGO VARIANTER Ved sort/hvitt kopering eller trykking skal logoen brukes i sort: Dersom logoen skal legges oppå et bilde eller en farget bakgrunn skal den brukes i hvitt: REGLER
DetaljerKap. 16: Kontinuerlige systemer
Kap. 16: Kontinuerlige systemer Har betraktet systemer med én frihetsgrad (avhengig av tiden) Partikler (med føringer) Stive legemer (med føringer) Ordinære differensiallikninger (ODE) Deformerbare legemer
DetaljerØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A.
SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. ØVING : DIENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER Oppgae.1 a) aks. øyespenningen regnes fra: σ _ max ) Nedøyningen ed punkt C (der aften F angriper) er gitt ed δ C CC
DetaljerEksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3
Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3 Faglig kontakt under eksamen: Aase Reyes Tlf.: 73 59 45 24 Eksamensdato: 14. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 09.00 13.00 Hjelpemiddelkode/
DetaljerKapittel 1:Introduksjon - Statikk
1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende
DetaljerMOSBY OPPVEKSTSENTER ÅRSPLAN I NORSK - 1.TRINN Uke Emne Kompetansemål Læringsmål Arbeidsmetode Læremidler Evaluering/
34 Dette blir som en innholdsfortegnelse. Emne/Tema 35 36 37 38 39 -Jeg og mine venner. -Huset mitt. -Bli kjent med skolens regler og rutiner. -Språkleker; Jørgen Frost -Riming -Stavelser 40 HØSTFERIE
DetaljerStatikk og likevekt. Elastisitetsteori
Statikk og likevekt Elastisitetsteori 9.05.06 YS-MEK 0 9.05.06 man tir uke 0 3 6 3 forelesning: 30 forelesning: 6 Pinse 7 4 3 7 7. mai spes. relativitet gruppe 5: gravitasjon+likevekt repetisjon gruppe
DetaljerLikevekt STATISK LIKEVEKT. Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt.
Likevekt STATISK LIKEVEKT Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt. Et legeme beveger seg i den retningen resultanten virker. Vi kan sette opp den første betingelsen for at et legeme
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1
NORGS TKNISK- NTURVITNSKPLIG UNIVRSITT Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: rne alberg 976 42 898 / 73 59 46 24 Jan jarte arseth 73 59 35 68 KSMN I MN TKT4116 MKNIKK 1 Onsdag
DetaljerKyrkjekrinsen skole. Plan for perioden: skoleåret 12/13
Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: skoleåret 12/13 Fag: Norsk År: 2012-2013 Klasse: 1.trinn Mari Saxegaard og Anne Karin Vestrheim Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Lese- og
Detaljer8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori
8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori Innhold: Kontinuumsmekanikk Elastisitetsteori kontra klassisk fasthetslære Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials, kap. 1.1 og 7.3 Irgens, Statikk,
DetaljerDel 1. Linearisering av dynamisk modell
Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE200 Reguleringsteknikk Øving 2, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 207-09-4 Del. Linearisering av dynamisk modell Vi skal fortsette med cruisekontrollen
DetaljerEksamensoppgave i TKT 4124 Mekanikk 3
Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT 44 Mekanikk Faglig kontakt under eksamen: Aase Rees Tlf.: 7 5(9 45 4) / 95 75 65 Eksamensdato: 6. desember Eksamenstid (fra-til): 9 - Hjelpemiddelkode/Tillatte
Detaljer11 Elastisk materiallov
lastisk materiallov Innhold: lastisk materialoppførsel Isotrope og anisotrope materialer Generalisert Hookes lov Initialtøninger Hookes lov i plan spenning og plan tøning Volumtøning og kompresjonsmodul
DetaljerTKT4124 Mekanikk 3, høst Plastisk momentkapasitet og flyteledd
2 Plastisk momentkapasitet og flyteledd Innhold: Elastisk kontra perfekt plastisk materiale Plastifisering av tverrsnitt utsatt for bøyning Plastisitetsmoment Plastisk motstandsmoment Flyteledd Kollaps
DetaljerLøsningsforslag til test nr. 1 Mekanikk våren 2011
Løsningsforslag til test nr. 1 Mekanikk våren 2011 Spørsmål 1. V11-Resultant (i kn) - 3 laster på rektangel Legemet på figuren er utsatt for 3 krefter. Kraften på 4 kn er skrå, med retning nedover t.h.
DetaljerUtnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013
Utnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013 Blakkstadelvbrua E39 Astad-Knutset Gjemnes kommune 3 spenn: 28 34 28 Samvirke Kasselandkar Frittstående søyler Fjell og løsmasser Beregnet med
DetaljerMEK likevektslære (statikk)
MEK2500 - likevektslære (statikk) Tormod Landet Høst 2015 Mange konstruksjoner kan analyseres med tre enkle prinsipper 1. Saint-Venants prinsipp 2. Balanse i krefter 3. Balanse i momenter Denne forelesningen
DetaljerUke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering Ukas bokstav. Ukas begrep/tema/bok Ukas kanord
Veiledende årsplan i norsk 1.trinn 2016-2017 Endringer kan forekomme, særlig på bokstavprogresjon. Høsten 2016 Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering Ukas bokstav Ukas begrep/tema/bok Ukas kanord
DetaljerStavelement med tverrlast q og konstant aksialkraft N. Kombinert gir dette diff.ligningen for stavknekking 2EI 2EI
DIMENSJONERING AV PLATER 1. ELASTISK STAVKNEKKING Stavelement med tverrlast q og konstant aksialkraft N Likevekt dv q x dx 0 vertikallikevekt ch e j e V dx dm N d 0 momentlikevekt Kombinert gir dette diff.ligningen
DetaljerPrøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket
Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014
DetaljerStatens vegvesen. Rettelser i håndbok V220, 2018-utgaven (utgitt 20. desember 2018)
Statens vegvesen Notat Til: Fra: Kopi: Geoteknikk- og skredseksjonen Saksbehandler/innvalgsnr: Veslemøy Gardå Vår dato: 25.01.2019 Vår referanse: Rettelser i håndbok V220, 2018-utgaven (utgitt 20. desember
DetaljerLøsningsforslag for Eksamen 1/12-03
Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03 Oppgave 1 a) Definerer (velger/antar) først positiv retning på reaksjonskreftene som vist i følgende fig.: Beregning av reaksjonskreftene: ΣF y = 0 A y - 3 8 = 0 A y
DetaljerKRITISK LAST FOR STAVER (EULERLAST) For enkle stavsystemer kan knekklengden L L finnes ved. hjelp av hvilket som helst egnet hjelpemiddel.
KEKKIG AV STAVER KRITISK LAST FOR STAVER (EULERLAST) Knekklengde. Stavens knekklengde L k (L ) er gitt ved 2 EI L 2 k hvor er stavens kritiske last (Eulerlast). For enkle stavsystemer kan knekklengden
Detaljer9 Spenninger og likevekt
9 Spenninger og likevekt Innhold: Volumkrefter og flatekrefter Traksjonsvektoren Spenningsmatrisen Retningscosinuser Cauchs ligning Hovedspenninger og hovedspenningsretninger Spenningsinvarianter Hdrostatisk
DetaljerE K S A M E N. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439
HØGSKOLEN NRVK nstitutt for gg- drifts- og konstruksjonsteknikk Studieretning: ndustriteknikk (llmenn Maskin) Studieretning: llmenn gg E K S M E N MEKNKK Fagkode: L 439 Tid: 6.6.3, kl. 9-4 Tillatte hjelpemidler:
Detaljer2 = 4 x = x = 3000 x 5 = = 3125 x = = 5
Heldagsprøve i FO99A matematikk Dato: 7. desember 010 Tidspunkt: 09:00 14:00 Antall oppgaver 4 Vedlegg: Formelsamling Tillatte hjelpemidler: Godkjent kalkulator Alle svar skal grunngis. Forsøk å gi svarene
DetaljerKap. 1 Fysiske størrelser og enheter
Fysikk for Fagskolen, Ekern og Guldahl samling (kapitler 1, 2, 3, 4, 6) Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter Størrelse Symbol SI-enhet Andre enheter masse m kg (kilogram) g (gram) mg (milligram) tid t
Detaljer8. Elastisitet. Fysikk for ingeniører. 8. Elastisitet. Side 8-1
8. Elastisitet. Side 8-1 8. Elastisitet. Når vi jobber med legemer i mekanikk, er det vanligvis underforstått at disse legemene ikke endrer form uansett hvilke påvirkninger de blir utsatt for. Vi snakker
DetaljerPresentasjonsdokument
Presentasjonsdokument Visuell historiefortelling som formidlingsmetode: De helseskadelige kjemikaliene som brukes i hudproduktene våre BOP3102, V17 287730 Problemstilling og resultat Problemstilling: Hvordan
DetaljerI Emnekode: NB! Alle utregninger og beregninger skal framgå av besvarelsen, dvs vises skritt for skritt.
høgskolen i oslo! Emne: Emnekode: MEKANKK LO 200 B : Gruppe(r): Dato: BA BB og BC. mai -05 Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. Antall oppgaver: består av: forsiden): 4 5 Tillatte hjelpemidler: Tekniske
DetaljerMetoder og læringsressurser
Tema Kompetansemål Læringsmål 34 ns bokstav: I (i) og LL Tema: Skal vi være venner Skolestart og vennskap. Leke, improvisere og Fortelle sammenhengende om opplevelser og erfaringer. Arbeide kreativt med
DetaljerEKSAMEN I EMNE TKT4124 MEKANIKK 3
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: NORSK Arild H. Clausen, 73 59 76 32 EKSAMEN I EMNE TKT4124 MEKANIKK 3 Torsdag
DetaljerDesignmanual
Designmanual 2.0 17.04.2018 1 Intro 1. januar 2020 blir Vestfold og Telemark slått sammen til ett fylke. Dette er den midlertidige visuelle profilen som skal brukes frem til sammenslåingen i 2020. Hovedmålet
DetaljerKNEKKING AV STAVER OG BJELKESØYLER
KEKKIG AV STAVER OG BJELKESØYLER 1. KRITISK LAST FOR STAVER (EULERLAST) Knekklengde. Stavens knekklengde L k (L cr ) er gitt ved cr 2 EI L 2 k hvor cr er stavens kristiske last (Eulerlast). For enkle stavsystemer
DetaljerGrafisk håndbok. Rødt 2017
Grafisk håndbok Rødt 2017 Logo Varianter Ved sort/hvitt kopering eller trykking skal logoen brukes i sort: Dersom logoen skal legges oppå et bilde eller en farget bakgrunn skal den brukes i hvitt: Regler
DetaljerNORGES HØYESTERETT. Den 14. juli 2016 ble det av Høyesteretts ankeutvalg bestående av dommerne Matningsdal, Skoghøy og Bergsjø i
NORGES HØYESTERETT Den 14. juli 2016 ble det av Høyesteretts ankeutvalg bestående av dommerne Matningsdal, Skoghøy og Bergsjø i HR-2016-01599-U, (sak nr. 2016/1212), sivil sak, anke over kjennelse: A (advokat
Detaljer7 Rayleigh-Ritz metode
7 Rayleigh-Ritz metode Innhold: Diskretisering Rayleigh-Ritz metode Essensielle og naturlige randbetingelser Nøyaktighet Hermittiske polynomer Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials,
DetaljerRA nov 2007. fasthet 1. Spenning. Spenningstyper. Skjærspenning F. A Normalspenning + strekk - trykk
asthet 1 Spenning Spenningstyper A 1 N mm 10 1 N = = 2 6 2 m 1MPa Skjærspenning τ = A A Normalspenning + strekk - trykk asthet 2 Materialers respons påp kreter Strekkspenning gir orlengelse Trykkspenning
DetaljerForelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5
Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5 OPPGAVE / RESULTAT Godkjenning og innlevering: Godkjenningen skjer ved at resultatene vises til Egil Berg. Innleveringen skjer ved at filene S5.std, (Input-filen)
DetaljerR2 kapittel 8 Eksamenstrening
R kapittel 8 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i boka Uten hjelpemidler Oppgave E a F (4) = f (4) = 4 4 b f x x [ F x ] F F ( ) Oppgave E5 ( )d = ( ) = (4) () = 6 = 7 Grafen til f ligger over x-aksen
DetaljerEksamen i MAT102 våren 2017, løsningsforslag
Eksamen i MAT102 våren 2017, løsningsforslag Oppgave 1 (vekt 16 %) a) Løs ligningen og sett prøve på svaret: 2xx 10 + 2 = 3 2xx 10 + 2 = 3 2xx 10 = 3 2 2xx 10 = 1 2xx = 1 10 xx = 10 2 = 5 Prøve: V.s.:
DetaljerEksamen i emnet SIB 5025 Hydromekanikk 25 nov b) Bestem størrelsen, retningen og angrepspunktet til resultantkrafta,.
Eksamen i emnet SIB 55 Hydromekanikk 5 nov 1999 Oppgave 1. Husk å angi benevninger ved tallsvar. ρ θ I en ny svømmehall er det foreslått montert et vindu formet som en halvsylinder med radius og bredde.
DetaljerBeregning av sylindriske skall og flenser, håndberegningsmetoder versus FEM
Masteroppgave 2017 30 stp. Fakultet for realfag og teknologi Beregning av sylindriske skall og flenser, håndberegningsmetoder versus FEM Calculation of Cylindrical Shells and Flanges, Hand Calculation
DetaljerT meningsbærende. F elementer. Jeg kan høre at noe rimer på hverandre. Jeg kan skrive navnet mitt. Språksprell Rim og regler s.15-21 i metodeboka.
Årsplan orsk trinn Uke 33 34 35 36 37 38 39 Lytteleker Lytteleker im im im/tavelser tavelser etning rd setninger H ompetansemål eksperimentere improvisere Ø språklyder, T meningsbærende elementer Lær.ressurs
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerFagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler
Fag: Mekanikk Fagnr:LO 580M Faglig veileder: Per Kr. Paulsen Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, fra - til: 0900-1400 2001 Eksamensoppgaven består av Antall sider: 5 inkl. forside
DetaljerSVEISTE FORBINDELSER
SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk
DetaljerØving 6, løsningsforslag
Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Øving 6, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 2017-11-08 I løsningsforslaget til øving 2, oppgave 2.3 finner vi overføringsfunksjonene
DetaljerTema i materiallære. HIN IBDK RA Side 1 av 7. Mekanisk spenning i materialer
Side 1 av 7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal
DetaljerFlervalgsoppgaver. Gruppeøving 1 Elektrisitet og magnetisme
Gruppeøving Elektrisitet og magnetisme Flervalgsoppgaver Ei svært tynn sirkulær skive av kobber har radius R = 000 m og tykkelse d = 00 mm Hva er total masse? A 0560 kg B 0580 kg C 0630 kg D 0650 kg E
Detaljer